數學(xué)教案：導數的應用
數學(xué)教案：導數的應用
導數的應用
一、教學(xué)目標
1.掌握用導數解決已知函數解析式求區間當中的參數的取值范圍；
2.掌握用導數解決已知函數單調區間求函數的參數的取值范圍；滲透數形結合、分類(lèi)討論的的思想．
二、情感目標
通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生遇到問(wèn)題要勇于探索，努力尋找解決問(wèn)題的辦法的思想品質(zhì)．
三、教學(xué)重點(diǎn)
數形結合，利用函數圖象分析相關(guān)問(wèn)題．
四、教學(xué)難點(diǎn)
在運動(dòng)中對函數圖象的分析．
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式、探究式．
六、教學(xué)過(guò)程
已知函數 ，．
問(wèn)題一：
�。�1） 當x=2時(shí)f(x)取得極值，求a的值；
�。�2）
小結：
�。�3） 在（1）的條件下，求函數f(x)的遞增區間；
�。�4）
小結：
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生練習，討論，得出結論.
設計意圖：利用簡(jiǎn)單問(wèn)為下列問(wèn)題做鋪墊提高解題能力
�。�5） 若在（1）的條件下，函數f(x)在上遞增，求b的取值范圍；
�。�6）
小結：
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，利用課件引導學(xué)生分析，歸納.
設計意圖：培養學(xué)生對導數的應用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
問(wèn)題二：
�。�7） 若函數f(x)在R上遞增，求a的取值范圍；
�。�8）
�。�9） 若函數f(x)在上遞增，求a的取值范圍；
�。�10）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，利用課件引導學(xué)生分析，歸納．
設計意圖：培養學(xué)生數形結合的思想及分類(lèi)討論的思想．
�。�6）若函數f(x)在上遞增，求a的取值范圍．
小結：
解題反思：
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，利用課件引導學(xué)生分析，歸納.
小結：導數是高中數學(xué)中重要的內容，是解決實(shí)際問(wèn)題的強有力的數學(xué)工具，運用導數的有關(guān)知識，研究函數的性質(zhì)：?jiǎn)握{性、極值和最值是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題．在高考中考察形式多種多樣，以選擇題、填空題等主觀(guān)題目的形式考察基本概念、運算及導數的應用，也經(jīng)常以解答題形式和其它數學(xué)知識結合起來(lái)，綜合考察利用導數研究函數的單調性、極值、最值．選擇題、填空題一般難度不大，屬于高考題中的中低檔題，解答題有一定難度，一般與函數、不等式及解析幾何結合，屬于高考的中高檔題；一般地對于含有字母的一元二次不等式的恒成立問(wèn)題，用圖象求解，從圖象的開(kāi)口方向、判別式、對稱(chēng)軸和區間端點(diǎn)的函數值四個(gè)方面進(jìn)行討論．
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