- 相關(guān)推薦
《數與形》說(shuō)課稿（精選10篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么你有了解過(guò)說(shuō)課稿嗎？以下是小編精心整理的《數與形》說(shuō)課稿，歡迎閱讀與收藏。
《數與形》說(shuō)課稿 篇1
我今天說(shuō)課的題目是《數與形例1》，以下我將從說(shuō)教材，說(shuō)教學(xué)目標，說(shuō)重難點(diǎn)，說(shuō)教學(xué)方法、說(shuō)教學(xué)流程以及板書(shū)設計這幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、教材
我所說(shuō)的內容屬于人教版六年級上冊數學(xué)廣角“數與形”，是教材新增添的內容。數形結合是一種非常重要的數學(xué)思想，把數與形結合起來(lái)解決問(wèn)題可使復雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題變得更直觀(guān)。數與形相結合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著(zhù)數的規律，可利用數的規律來(lái)解決圖形的問(wèn)題。有時(shí)候，是利用圖形來(lái)直觀(guān)地解釋一些比較抽象的數學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀(guān)模型來(lái)幫助理解。本單元包括兩個(gè)例題和兩題做一做及練習二十二的8道練習題，主要是通過(guò)特殊的算式與圖形的關(guān)系把抽象的數學(xué)運算形象化，旨在進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會(huì )“數形結合”的解題方法，同時(shí)向學(xué)生滲透“極限”的數學(xué)思想。根據教材內容，結合學(xué)生實(shí)際情況，本節課的教學(xué)內容定為例1。
二、教學(xué)目標
根據六年級學(xué)生的實(shí)際情況，結合我對教材的理解，我設計了如下教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生在觀(guān)察比較中找出從1開(kāi)始的連續奇數之和與平方數（即正方形數）之間的關(guān)系，發(fā)現規律，會(huì )利用規律來(lái)解決問(wèn)題。
2.形與數對照，讓學(xué)生通過(guò)探索形的變化規律來(lái)理解數的變化規律，能解決實(shí)際問(wèn)題。
3.使解決數學(xué)問(wèn)題的.過(guò)程中，體會(huì )數形結合的數學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) ：
根據新課程標準和對教材理解的基礎上，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：借助數與形之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何用形來(lái)表示數。
四、教學(xué)方法
學(xué)習是學(xué)生自己的事，只有學(xué)生以極大的熱情投身到整個(gè)學(xué)習過(guò)程中，主動(dòng)學(xué)習，才能學(xué)得有效果，在學(xué)生自主學(xué)習的過(guò)程中教師應給予適當的引導。本節課采用教師引導和學(xué)生自主學(xué)習相結合的方法，培養學(xué)生積極探索和團結協(xié)作的科學(xué)精神。適當地運用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使抽象的教學(xué)內容更加直觀(guān)、具體、形象化，還可以讓學(xué)生樂(lè )于學(xué)、善于學(xué)、自主學(xué)。教學(xué)中采用電子白板生動(dòng)形象的演示功能，強化理解，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。
五、教學(xué)流程
為了體現學(xué)生是學(xué)習主體，以學(xué)生的學(xué)為立足點(diǎn)我設計了以下的教學(xué)環(huán)節：
�。ㄒ唬┗居柧� 激趣導入
借助復習中按規律填空和計算第一小題的引路幫助學(xué)生建立新知的生長(cháng)點(diǎn)。計算的第二題主要是激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在迫切要求學(xué)習的心理狀態(tài)下開(kāi)始新的一課。
�。ǘ┱J準目標 嘗試學(xué)習
1.認準目標即把一堂課的學(xué)習目標準確地把握住，這既是對學(xué)生說(shuō)的，也是對教師說(shuō)的。教師和學(xué)生只有目標明確，方向才不會(huì )跑偏，才會(huì )集中精力攻主要問(wèn)題，才會(huì )高效，本節課的目標的認定方式是逐一認定。
2.嘗試學(xué)習環(huán)節關(guān)鍵的是教師要根據學(xué)情出示相應的學(xué)習指導。讓學(xué)生的嘗試學(xué)習更加有目的。
(1)數形結合找的規律。嘗試學(xué)習例1，通過(guò)觀(guān)察圖和右邊的算式補充完整。想一想式子的特點(diǎn)。1=（）2，1+3+5=（ ）21+3+5+7=（）2。
(2)形與數對照理解數的變化規律。觀(guān)察課本108頁(yè)每個(gè)圖形中紅色小正方形和藍色小正方形的個(gè)數，找找其中的規律。
(三)答疑解惑 精講深化。
教師針對學(xué)生嘗試學(xué)習中遇到的難點(diǎn)或不懂的問(wèn)題，進(jìn)行精講。做到以學(xué)定教，把內容、難點(diǎn)、解決問(wèn)題和習文的方法講得正確明白。學(xué)生重在傾聽(tīng)教師的講解，做到思維參與、理解難點(diǎn)、弄懂學(xué)習的內容，把問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法搞清楚，把作答的要領(lǐng)、習文的方法弄明白。
1.數形結合找的規律。
�。�1）通過(guò)觀(guān)察、師生一起擺一擺等活動(dòng)理解圖形與式子之間的關(guān)系。
1=（ ）2，1+3+5=（ ）2， 1+3+5+7= （ ）2 。
�。�2）借助課件演示1+3+5+7+9=（ ）2 1+3+5+7+9+11=（ ）2
圖和式子，引導學(xué)生借助圖形發(fā)現規律。
�。�3）總結規律：從1開(kāi)始的幾個(gè)連續奇數相加，和就是幾的平方。
2.形與數對照理解數的變化規律。
�。�1）借助課件演示課本108頁(yè)每個(gè)圖形中紅色小正方形和藍色小正方形的個(gè)數的關(guān)系。重點(diǎn)凸顯每個(gè)圖形不變的是紅色左右兩邊各3個(gè)藍色的小正方形，共六個(gè)，變的是每增加一個(gè)紅色的小正方形，就增加2個(gè)小正方形，突破教學(xué)難點(diǎn)。
�。�2）利用找到的規律說(shuō)一說(shuō)：第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色的小正方形和多少個(gè)藍色的小正方形？第10個(gè)圖形呢？第50個(gè)圖形呢？
�。ㄋ模┳兪接柧� 評價(jià)反饋
1.教師要通過(guò)變式題的訓練使學(xué)生從本質(zhì)上了解所學(xué)知識，教師可以從這次訓練中發(fā)現前面沒(méi)有解決的問(wèn)題作進(jìn)一步的明確，并對學(xué)生的學(xué)習情況做出評價(jià)。評價(jià)重在鼓勵好的學(xué)習態(tài)度、方法，指出努力的方向。共設計三道小題，了解學(xué)生的學(xué)習情況。
2.評價(jià)反饋
對學(xué)生的學(xué)習情況做出評價(jià)，鼓勵好的學(xué)習態(tài)度、方法，指出努力的方向。強調數學(xué)是研究數與形的一門(mén)學(xué)科。形的問(wèn)題中包含數的規律，數的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，數和形是密不可分的，在學(xué)習過(guò)程中看到數要想到形，看到形要想到數。
�。ㄎ澹┓謱訙y試 鞏固拓展
獨立作業(yè)是一堂課必不可少的環(huán)節，當堂檢測是從面向全體學(xué)生的角度出發(fā)，設計不同層次的獨立作業(yè)題，題型可多樣，但要有基礎題、綜合題和拓展題。本節課的當堂檢測共有5個(gè)題，有3題基礎題（第一題填空，第二題判斷，第三題計算）有1題綜合題（第四題請根據圖形與數的規律接著(zhù)畫(huà)一畫(huà)，填一填）有1題拓展題（運用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）規律：從2開(kāi)始的n個(gè)連續偶數的和等于（ ）。
《數與形》說(shuō)課稿 篇2
活動(dòng)目標：
1、認識“>”和“
2、根據>和
3、培養幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、培養幼兒比較和判斷的能力。
5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
活動(dòng)準備：
紅蘿卜、綠蘿卜、胡蘿卜、白菜、蘑菇，布置場(chǎng)地。音樂(lè )，數字卡及大于號、小于號卡片，籃子，題卡若干。體育器材若干。
活動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)：
活動(dòng)重點(diǎn)：
認識“>”和“
活動(dòng)難點(diǎn)：
大于號、小于號的實(shí)際應用
活動(dòng)過(guò)程：
1、兒歌《小動(dòng)物儲冬糧》引出兔媽媽請小朋友幫助收秋菜。幼兒說(shuō)出小兔喜歡吃的菜名。
2、教師帶領(lǐng)幼兒去菜園(走過(guò)布置好的路程)
3、幼兒按要求幫助兔媽媽收秋菜，并放到指定籃子
4、點(diǎn)數每種菜的數量，并用相應數字表示出來(lái)。
5、學(xué)習認識大于號與小于號。例：8與6誰(shuí)大誰(shuí)小?你們是怎么知道他們大小不一樣的?我們可以用什么方法來(lái)證明它們是不一樣的?“可以在兩個(gè)數之間放一個(gè)符號，讓我們一看就知道哪邊的數大”。引出大于號，重點(diǎn)觀(guān)察大于號張著(zhù)大嘴對著(zhù)大數笑。大于號表示前邊的`數大，初步理解大于號的含義。說(shuō)出“8大于6”。用同樣的方法學(xué)習小于號，理解小于號的含義：尖嘴巴撅給小數瞧，小于號表示前邊的數小。
6、游戲：《開(kāi)汽車(chē)》
布置兩個(gè)停車(chē)場(chǎng)，幼兒隨音樂(lè )玩開(kāi)汽車(chē)游戲，音樂(lè )停，汽車(chē)自選進(jìn)停車(chē)場(chǎng)一、停車(chē)場(chǎng)二，大家數停車(chē)場(chǎng)的車(chē)輛，說(shuō)出數量并比較大小。
7、兔媽媽感謝小朋友，請小朋友看動(dòng)畫(huà)電影
老師出示入場(chǎng)票，可是遇到難題：要求看動(dòng)畫(huà)電影的小朋友必須答對票上的小題方可入場(chǎng)。幼兒做題，進(jìn)一步復習鞏固大于號與小于號，鍛煉幼兒運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
8、幼兒經(jīng)檢查后隨教師去“觀(guān)看動(dòng)畫(huà)電影”離開(kāi)教室
《數與形》說(shuō)課稿 篇3
設計說(shuō)明
數與形之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。在課堂教學(xué)中適當地應用數形結合思想，把握好數形結合的度，就可以把問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。在引進(jìn)新知、建構概念、解決問(wèn)題時(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的思維能力。
1．重視數與形之間的聯(lián)系，找到解題規律。
數形結合思想是小學(xué)階段最重要的一種數學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，重視數與形之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生抽象能力的提升。因此，教學(xué)伊始，從觀(guān)察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導學(xué)生探究算式左邊的加數和與大正方形中每列(或每行)小正方形個(gè)數的關(guān)系，發(fā)現數與形之間的聯(lián)系，找到其中的規律，使學(xué)生在體驗用形表示數的直觀(guān)性的同時(shí)，學(xué)會(huì )應用規律解決問(wèn)題。
2．借助數與形之間的關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)例2時(shí)，從觀(guān)察抽象的算式特點(diǎn)開(kāi)始，先通過(guò)簡(jiǎn)單的.計算找到規律，再借助多種幾何圖形直觀(guān)驗證計算過(guò)程及結果，使學(xué)生在初步了解、運用數形結合思想方法的同時(shí)，體驗到數學(xué)的極限思想。
課前準備
教師準備 PPT課件 學(xué)情檢測卡
學(xué)生準備 若干張完全相同的小正方形紙卡
教學(xué)過(guò)程
⊙問(wèn)題導入
1．課件出示問(wèn)題。
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？
2．學(xué)生討論、回答。
(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒(méi)停留；圖1是描述小蘭的，因為她在回家的路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)
3．揭示課題。
借助圖形不但能幫助我們直觀(guān)了解小蘭離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復雜的代數問(wèn)題，這節課我們就來(lái)研究數與形。
設計意圖：通過(guò)解決與圖形有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數學(xué)的關(guān)系，在調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習作鋪墊。
⊙探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)課件出示例題。
觀(guān)察圖形，把算式補充完整。
1＝()2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2
(2)觀(guān)察圖形與算式，總結規律。
�、儆^(guān)察、討論。
仔細觀(guān)察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數有什么關(guān)系。
�、趨R報規律。
[規律一：算式左邊加數的個(gè)數與對應的大正方形中每列(或每行)小正方形的個(gè)數相同。
規律二：算式左邊加數的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個(gè)數和。
規律三：算式左邊加數的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個(gè)數的平方。]
(3)運用規律解決問(wèn)題。(可借助學(xué)具擺一擺)
�、�1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)
�、�1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
�、踎_______________＝92
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2．教學(xué)例2。
(1)課件出示例題。
計算＋＋＋＋＋＋…。
(2)觀(guān)察、試算、發(fā)現規律。
�、儆^(guān)察算式中加數的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現？
�、诜植剿阋凰�，你有什么發(fā)現？
試算：＋＝，＋＝，＋＝…
(發(fā)現繼續加下去，等號右邊的分數越來(lái)越接近1)
(3)數形結合，驗證規律。
�、僖龑炞C：你發(fā)現的規律成立嗎？請結合圖示進(jìn)行驗證。
�、趨R報、交流。
a．結合圓的面積驗證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：
b．結合線(xiàn)段圖驗證：用一條線(xiàn)段表示單位“1”，則原算式可表示為：
(4)明確結論。
�。�1
(5)交流對用數形結合的方法解決問(wèn)題的感悟。
(數形結合的方法可以把抽象的代數問(wèn)題形象化，使其直觀(guān)、簡(jiǎn)潔、易懂)
設計意圖：教學(xué)時(shí)，觀(guān)察、討論相結合，引導學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數問(wèn)題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數與形關(guān)系的基礎上，充分體會(huì )用數形結合方法解決問(wèn)題的直觀(guān)性，感悟數學(xué)的極限思想。
⊙鞏固練習
1．完成教材108頁(yè)1題。(讓學(xué)生獨立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答)
2．完成教材108頁(yè)2題。
3．完成教材110頁(yè)4題。
⊙課堂總結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了哪些解決問(wèn)題的方法？
⊙布置作業(yè)
1．教材109頁(yè)1題。
2．教材110頁(yè)3題。
3．教材111頁(yè)6題。
板書(shū)設計
數學(xué)廣角——數與形
數形結合 形象直觀(guān)
《數與形》說(shuō)課稿 篇4
教學(xué)目標：
知識與技能
1、通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗，使學(xué)生認識圖形和相應的數字之間的聯(lián)系。
2、啟發(fā)學(xué)生結合圖形的變化規律發(fā)現相應的數字之間的聯(lián)系。
3、引導學(xué)生探索規律，發(fā)現規律，運用規律提高計算技能。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷解決問(wèn)題的相關(guān)過(guò)程，體驗遷移類(lèi)推的學(xué)習方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
感受數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題的作用，培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)、樂(lè )學(xué)數學(xué)的情感，體驗數學(xué)知識的應用價(jià)值。
重點(diǎn)：
引導學(xué)生理解圖形和數字的對應關(guān)系，并結合圖形的變化規律，發(fā)現相應的數字變化規律。
難點(diǎn)：
探索規律并驗證規律。
教學(xué)準備：
課件，小正方形若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑導入
出示算式：1+3+5+7+9+11+······+=(？)你能快速口報出結果嗎？觀(guān)察這道算式，這些加數都有什么特點(diǎn)？
二、探究新知
1、化繁為簡(jiǎn)初步探究（1）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）算出結果。觀(guān)察算式與結果，你有什么發(fā)現？
�。�1、它們都是從1開(kāi)始的連續奇數數列求和。
2、它們的'和是一個(gè)數的平方。）
(2)像這樣的算式會(huì )有什么奧妙呢？今天我們就借助小小的正方形來(lái)研究像這樣的數列求和的奧妙（板書(shū)課題：數與形）
教師演示1可以表示1個(gè)正方形，1+3可以用1個(gè)正方形和3個(gè)正方形拼成一個(gè)稍大的正方形，是幾行幾列呢？（2）數形結合在拼好的稍大正方形、較大正方形上涂一涂，分別找出加數1、3、5在圖形上怎么表示？一個(gè)數涂一種顏色。
(3)觀(guān)察算式與圖形，你發(fā)現了什么規律？同桌交流學(xué)生匯報。
�。ㄒ幝桑�1、這樣的數列求和：有幾個(gè)加數就是幾的平方。
2、每多一個(gè)加數，圖形上會(huì )增加一個(gè)“L”形。
3、和是一個(gè)數的平方，這個(gè)數是組成正方形行與列小正方形的個(gè)數。（正方形邊長(cháng)）)(4)利用規律完成練習1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、深化規律，探究求和通式(1)引導；
1+3=2的平方，結果中2的平方，這里的2與哪個(gè)加數更為緊密？（3+1）÷2=2(2)學(xué)生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、獨立驗證求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化練習1+3+5+7+9+11+······+=（？）
《數與形》說(shuō)課稿 篇5
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現圖形中隱藏著(zhù)的書(shū)的規侓，并會(huì )應用所發(fā)現的規侓。
2、使學(xué)生會(huì )利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。
3、使學(xué)生在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )和掌握數形結合`、歸納推理、極限等基本的數學(xué)思想。
�。ǘ﹥热莅才偶捌涮攸c(diǎn)
1、教學(xué)內容和作用。
數形結合是一種非常重要的數學(xué)思想，把數與行結合起來(lái)解決問(wèn)題可使復雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題變得更直觀(guān)。
數與形相結合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著(zhù)數的規侓，可利用數的規侓來(lái)解決圖形的問(wèn)題。有時(shí)候，是利用圖形來(lái)直觀(guān)地解釋一些比較抽象的數學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀(guān)模型來(lái)幫助理解。例如：利用長(cháng)方形模型來(lái)教學(xué)乘法的算理，利用線(xiàn)段圖來(lái)幫助學(xué)生理解分數除法的算理，利用面積模型來(lái)解釋兩位乘兩位數的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。
還有時(shí)候，數與形密不可分，可用“數”來(lái)解決“形”的問(wèn)題，也可以用“形”來(lái)解決“數”的問(wèn)題。例如：幾何及微積分中曲線(xiàn)與方程、方程組及函數與圖像互為工具互為解釋?zhuān)袡C融合。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。
本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導學(xué)生認識和利用數學(xué)與形的結合，可以解決一些有趣的數學(xué)問(wèn)題。
具體編排結構如下：
等差數列1,3,5，…之和與正方形數的關(guān)系 例1
數與形
求等比數列1/2,1/4,1/8，…之和例2
從上表可以看出，本單元的教學(xué)內容分為兩個(gè)層次。
一是使學(xué)生通過(guò)數與形的對照，利用圖形直觀(guān)形象的特點(diǎn)表示出數的規律。例如，例1中，從圖形的角度直觀(guān)的理解“正方形數”和“平方數”的特點(diǎn)。
二是借助圖形解決一些比較抽象的、復雜的、不好解釋的問(wèn)題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問(wèn)題，教材利用分數意義的直觀(guān)模型，使學(xué)生直觀(guān)的理解“無(wú)限”的抽象概念；再如，練習二十二第6題，通過(guò)畫(huà)示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問(wèn)題。
2、教材編排特點(diǎn)。
本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。
�、� 突出探索規律、應用規律的編排意圖。不管是數還是形，都突出對其規律的探索。例如，通過(guò)觀(guān)察和計算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現加數的規律（從1開(kāi)始的連續奇數的相加），又能發(fā)現和的規律（都是連續的正方形數）；通過(guò)觀(guān)察和計算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現加數的規律，又能發(fā)現和的規律。在發(fā)現規律的基礎上，通過(guò)推理，再引導學(xué)生把規律應用于一般的情形，解決問(wèn)題。
�、� 在利用數形解決問(wèn)題的過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗，培養基本的數學(xué)思想。例如，在例2中，讓學(xué)生通過(guò)計算，發(fā)現和越來(lái)越趨向于1，感受什么叫“無(wú)限接近”。雖然無(wú)法一一窮舉所得的結果，但可以利用觀(guān)察到的規律進(jìn)行“無(wú)窮無(wú)盡的”類(lèi)推。使學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì )推理和極限的思想。
�。ㄈ┙虒W(xué)建議
1、引導學(xué)生數形結合，相互印證。
形的問(wèn)題中包含數的規律，數的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì )到數與形的這種完美結合。既可以從數的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來(lái)表示數的規律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數的規律。通過(guò)數與形的對應關(guān)系，互相印證結果、感受數學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計算1+3+5+…的得數，使學(xué)生發(fā)現得到的和都是“平方數”，再通過(guò)圖形的規律理解“平方數”和“正方形數”的`含義。也就是說(shuō)，如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規律的呈現由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學(xué)生看看前后兩個(gè)大正方形圖相差多少個(gè)小正方形，例如，邊長(cháng)是2的大正方形和邊長(cháng)是1大正方形，相差的是3個(gè)小正方形；邊長(cháng)是3的大正方形和邊長(cháng)是2大正方形，相差的是5個(gè)小正方形……相差的小正方形數正好是“?”形中的小正方形數。因此，每個(gè)大正方形圖中都隱藏著(zhù)一個(gè)算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。
2、使學(xué)生感受到用形來(lái)解決數的有關(guān)問(wèn)題的直觀(guān)性與簡(jiǎn)捷性。
圖形的直觀(guān)、形象的特點(diǎn)，決定了化數為形往往能夠達到以簡(jiǎn)馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無(wú)限多項相加的結果為1。但是如果用圓和線(xiàn)段的圖形加以說(shuō)明，學(xué)生則比較容易理解當一個(gè)數無(wú)限趨近于1時(shí)，其結果就是1.一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題，由于用圖形來(lái)解決，就變得十分直觀(guān)和便捷了。
3、引導學(xué)生從不同的角度探索數與形的通用模式。
小學(xué)階段，雖然不要求寫(xiě)出一個(gè)數列的通式，但可以通過(guò)數形結合的方法，利用圖形的規律，從不同的角度，用自己的語(yǔ)言描述出數列的通用模式。例如，第109頁(yè)第1題，根據例1的結論，很容易得到第n個(gè)圖形中最外圍的小正方形數為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結果看到第一個(gè)圖最外圈有8個(gè)小正方形，第二個(gè)圖最外圈有8×2個(gè)小正方形，第三個(gè)圖最外圈有8*3個(gè)小正方形……通過(guò)推理，可知第n個(gè)圖最外圈就有8×n個(gè)小正方形，每一次都是在前一個(gè)圖的基礎上增加8個(gè)小正方形。還可以引導學(xué)生進(jìn)一步思考：每次多的這8個(gè)小正方形都是怎么來(lái)的？使學(xué)生觀(guān)察到是由于每邊增加2個(gè)小正方形所產(chǎn)生的。
《數與形》說(shuō)課稿 篇6
教學(xué)內容：
人教版六年級上冊P107例1，P108做一做，練習二十二第2題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納等活動(dòng)，學(xué)生借助“形”來(lái)直觀(guān)感受與“數”之間的關(guān)系，體會(huì )有時(shí)“形”與“數”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數”有關(guān)的問(wèn)題。
2、學(xué)生通過(guò)數與形結合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
借助“形”感受與“數”之間的關(guān)系，培養向上用“數形結合”的思想解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
找到合適的形來(lái)表示數和在形中找出數的規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入：
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)奇數，你還記得哪些數是奇數嗎？（PPT出示）
師：相鄰的兩個(gè)奇數之間有什么關(guān)系？
今天我們繼續研究奇數。（出示加法算式口算得數：1+3,1+3+5）
師：同學(xué)們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝）你還能馬上報出得數嗎？
二、探究新知：
教學(xué)例一
師：這條算式中是不是存在一些規律，可以幫助我們快速的計算呢？
復雜的問(wèn)題都是從簡(jiǎn)單開(kāi)始的。我們先來(lái)觀(guān)察一下前面的兩條算式。
�。ㄒ唬┊�(huà)圖形
1、提示用1個(gè)小正方形表示1，那+3就是再加三個(gè)一樣的小正方形。
出示圖片
有幾個(gè)小正方形？你是怎么知道的？
2、再+5呢？可以怎么擺？
出示圖片
�。ǘ┬闻c數對應
為了便于觀(guān)察，老師給他們都涂上了顏色，是不是更清楚呢？
我們把剛才表示小正方形數的2種算式綜合起來(lái)，可以用什么號連接？
板書(shū)：
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
小結：這里的正方形直觀(guān)的解釋了數的兩種運算，同學(xué)們想一想，按照這樣的規律，圖四會(huì )是什么樣子，與它配套的算式又是什么樣子？同桌合作，畫(huà)出草圖，寫(xiě)出算式。
�。ㄈ┱乙幝�
觀(guān)察這些數和形，你有什么發(fā)現？
生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數之和正好是每行每列小正方形數的平方
生2：加法算式中的加數都是奇數，（都是從1開(kāi)始的）
生3：有幾個(gè)數相加，和就是幾的平方
想一想，第10個(gè)圖中有幾個(gè)小正方形？第100個(gè)圖呢？這個(gè)規律可以用到所有類(lèi)似數的計算嗎？
只有從1開(kāi)始的，連續奇數相加時(shí)，我們可以轉化為求正方形的.個(gè)數。
�。ㄋ模┛偨Y
剛才的學(xué)習中，我們利用數的計算求出了小正方形的個(gè)數，反過(guò)來(lái)正方形也幫助我們理解了計算中各數的含義。
�。ㄎ澹](méi)有圖你會(huì )計算這幾題嗎？
�。�1）1+3+5+7=
�。�2）1+3+5+7+9+11=
�。�3）=9的平方
回憶一下，剛才我們是如何學(xué)習正方形和它算式之間的聯(lián)系的？
1、寫(xiě)算式
2、增加圖
3、找規律
4、拓展
掌握這個(gè)方法，我們可以解決很多問(wèn)題。
三、練習拓展
P108“做一做”第2題
1、出示問(wèn)題，生獨立觀(guān)察。
2、小組討論、發(fā)現規律。
3、全班匯報、交流。（PPT展示）
二十二第2題（三角形數）
1、小組合作探究
運用剛才的方法，完成書(shū)中P1092題
2、生匯報
�。�1）寫(xiě)算式
�。�2）增加圖
�。�3）找規律
形的特點(diǎn)：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個(gè)
數的特點(diǎn)：都是從1開(kāi)始，相鄰兩數相差1
和的特點(diǎn)：（首行+末行）×行數÷2
�。�4）拓展第十個(gè)圖
3、講解三角形數
由于數量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數學(xué)上，這些數也叫做“三角形數”。那么我們之前學(xué)過(guò)的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數，它叫什么呢？正方形數。
其實(shí)每個(gè)正方形數可以拆成兩個(gè)不同的三角形數，比如5的平方=10+15。
4、回顧以前涉及的一些數形結合的例子。
四、全課總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
通過(guò)探索簡(jiǎn)單的數與形的關(guān)系，我們發(fā)現了數與形的密切聯(lián)系。欣賞華羅庚的一首詩(shī)：
數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
數無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形無(wú)數時(shí)難入微。
數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。
切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯(lián)系，切莫分離�！�
五、練習
教材第109頁(yè)第1題。
《數與形》說(shuō)課稿 篇7
教學(xué)目標
�。ㄒ唬�、知識與技能
觀(guān)察、尋找圖形的特點(diǎn)，結合圖形從不同角度觀(guān)察得出數學(xué)規律。
�。ǘ�、過(guò)程與方法
應用“數形結合”，訓練和培養數學(xué)推理能力和解決問(wèn)題能力。
�。ㄈ�、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
通過(guò)以形助數的直觀(guān)生動(dòng)性，體會(huì )數形結合，感受數學(xué)的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)
借助數形結合來(lái)解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
從不同角度觀(guān)察得出數學(xué)規律，借助數形結合這個(gè)載體，靈活解決數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)準備
教師：三幅貼圖、多媒體課件。
學(xué)生：三張題卡
教學(xué)過(guò)程
一、激趣揭題
師：以同學(xué)們喜歡玩魔術(shù)激趣，請生說(shuō)出從1開(kāi)始的連續奇數相加的算式，師很快說(shuō)出得數，這其中一定有奧秘。通過(guò)今天的學(xué)習，就會(huì )知道這其中的奧秘。今天我們一起來(lái)研究“數與形”，揭示課題并板書(shū)。
二、新授
1、整體觀(guān)察，初步感知。
師：這么多連續奇數相加，我們怎么樣研究其中的規律呢？
生答
師引導學(xué)生從較小的.數開(kāi)始研究起。
師在黑板上出示三幅圖。
師：仔細觀(guān)察三幅圖，分別說(shuō)說(shuō)每幅圖是有幾個(gè)小正方形組成的？后面的圖形與前面的圖形中小正方形的個(gè)數有什么樣的關(guān)系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅圖中小正方形的個(gè)數嗎？，
師：小組合作交流。
小組匯報，說(shuō)明理由。
生1：第二幅圖比第一幅圖多3個(gè)，第三幅圖比第二幅圖多5個(gè)。
生2：發(fā)現第一幅圖有1個(gè)小正方形，第二幅圖左邊一個(gè)小正方形，和3個(gè)小正方形正好拼成一個(gè)每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅圖，分別用1個(gè)、3個(gè)、5個(gè)小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
學(xué)生匯報的同時(shí)教師在相應的圖下面板書(shū)加法和乘法算式。
師：同學(xué)們不僅能用一個(gè)數表示每幅圖小正方形的個(gè)數，而且還能用加法和乘法算式來(lái)表示這組圖的規律。
2、展開(kāi)想象，發(fā)現規律
師：想象一下，圖4會(huì )是什么樣子的？一共有幾個(gè)小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，請生在第一張題卡上畫(huà)一畫(huà)，算一算。
展示學(xué)生作品，并請生匯報理由。
師：如果不畫(huà)圖，你能想想第5個(gè)圖形是什么樣的嗎？一共有幾個(gè)小正方形？第8個(gè)圖呢？第100個(gè)圖呢？
學(xué)生匯報。
師：通過(guò)觀(guān)察你又發(fā)現了什么？
生：1個(gè)、4個(gè)、9個(gè)、16個(gè)等小正方形都能拼成較大的正方形。
教師小結：像1、4、9、16等這些數在數學(xué)上稱(chēng)為平方數或正方形數。
生：有幾個(gè)連續奇數相加，和就是幾的平方。
師：根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)（從1開(kāi)始，有幾個(gè)連續奇數相加，和就是幾的平方）。
4、小結歸納，提煉思想
師：老師剛才算的那道題對嗎？為什么？知道其中的奧妙了嗎？我們回憶一下，剛才是怎么樣研究的？又結合什么找到規律的？
生答。
小結：教師提煉化繁為簡(jiǎn)和數形結合思想。
師：數形結合例子，以前我們在學(xué)習中就接觸過(guò)，想一想。
生：植樹(shù)問(wèn)題就是采用化繁為簡(jiǎn)、數形結合的思想。
根據學(xué)生的回答，課件演示植樹(shù)問(wèn)題的圖片。接著(zhù)課件演示以前學(xué)習中用過(guò)數形結合的例子。
三、鞏固練習
練習一
教材第108頁(yè)“做一做”第1題，請生動(dòng)筆在第二張題卡上算一算。
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9++7+5+3+1=指名答，說(shuō)明理由。
練習二
教材第108頁(yè)“做一做”第2題，請生拿出第三張題卡，先獨立完成，然后小組交流，最后再匯報，并說(shuō)出理由。
四、全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
《數與形》說(shuō)課稿 篇8
教學(xué)目標：
使學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現圖形中隱藏著(zhù)的數的規律，并會(huì )應用所發(fā)現的規律。
使學(xué)生在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，感受數形結合思想的魅力。
學(xué)習目標：
探索利用圖形直觀(guān)解決計算的優(yōu)越
感受用算式表達圖形規律的優(yōu)越
一、激情導課
師：這個(gè)周末老師又學(xué)了一招，想知道嗎？我能很快的算出從1開(kāi)始的連續奇數相加的結果，如1+31+3+5+7等等，信不信，現在就由你來(lái)出題，我來(lái)算，看看快不快？為了證明答案是否正確，帶計算機的同學(xué)可以拿出來(lái)驗證結果。
活動(dòng)開(kāi)始：老師板書(shū)的同時(shí)說(shuō)出答案。
怎么樣?是不是特快？想知道我是怎么算出來(lái)的嗎？我直接告訴你答案，還是你們自己研究?現在我可以給你告訴一個(gè)小小的提示，我是通過(guò)圖形來(lái)發(fā)現規律的。
板書(shū)：形同時(shí)說(shuō)這節課我們就來(lái)學(xué)習“數與形”，完成板書(shū)
二、民主導學(xué)
任務(wù)一：通過(guò)數形結合，探索從1開(kāi)始的連續奇數之和與“正方形數”的關(guān)系
任務(wù)呈現：
�。ㄎ沂峭ㄟ^(guò)觀(guān)察圖形和算式之間的關(guān)系發(fā)現的，你來(lái)試一試。）
觀(guān)察，上面的圖形和下面的算式有什么關(guān)系，把算式補充完整。圖形和算式對照，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
展示交流：
�。莻�(gè)小組最先給我們說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現呢？先說(shuō)第二道）
展示時(shí)，老師要具體問(wèn)問(wèn)算式左邊的加數和右邊的平方數是怎么來(lái)的？（1在哪？3在哪呢？平方數代表圖中的什么呢？）
預設發(fā)現：
我發(fā)現，算式左邊的加數是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數的平方。
我發(fā)現，從1開(kāi)始的連續奇數的和正好是這串數個(gè)數的平方。
想一想，1+3+5+7又會(huì )是什么樣子呢？
現在你是不是也能向老師一樣算的快了呢？試一試
任務(wù)二：利用規律填一填
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
�。ǎ�=9的'平方
1+3+5+7+5+3+1=
展示交流：
說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？
小結：這么巧妙，簡(jiǎn)單的辦法我們是怎么發(fā)現的呢？（借助圖形）�？磥�(lái)借助圖形能巧妙的幫助我們解決計算問(wèn)題。那么圖形的問(wèn)題會(huì )不會(huì )蘊藏著(zhù)數的規律呢？
板書(shū)數-----------形
任務(wù)三：發(fā)現圖形中的數字規律
任務(wù)呈現：課本練習二十三的第二題
自主學(xué)習：
先自己思考，再與同桌交流你的想法。
展示交流：
預設：
小組展示：我們組發(fā)現了后一個(gè)圖片總比前一個(gè)圖片多一行，
第二個(gè)圖比第一個(gè)圖多2個(gè)，第三個(gè)圖比第二個(gè)圖多3個(gè)，以此類(lèi)推。
第一個(gè)圖有一行就是1，第二個(gè)圖有兩行，就是1和2，有幾行，就從1開(kāi)始排到幾，如第五個(gè)圖，有5行，分別是1、2、3、4、5�？梢杂�1+2+3+4+5=15來(lái)計算。
第10個(gè)數就是從1連續加到10的和，所以算式就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
小結：像剛才這些數量為1、3、6、10、15、55的圓片可以組成三角形，所以，這些數也叫做“三角形數”，回過(guò)頭來(lái)看看剛才的例一的那些數，你想到了什么？（1、4、9、16、100等等正方形數）
數和形真是一對好朋友，數形結合能幫助我們解決好多數學(xué)問(wèn)題，其實(shí)在以前的學(xué)習中，我們就有由體會(huì )。
課件呈現
怪不得，我們的數學(xué)家華老這樣說(shuō)，數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。
三、檢測導結
課本108頁(yè)的做一做
《數與形》說(shuō)課稿 篇9
教學(xué)目標：
1、通過(guò)自主探究，學(xué)生經(jīng)歷“由形到數”和“由數到形”的過(guò)程，體會(huì )數形結合思想在解決問(wèn)題中的重要價(jià)值。
2、學(xué)生在探究過(guò)程中，能發(fā)現圖形中的規律，會(huì )用圖形解決有關(guān)數的問(wèn)題，體會(huì )數形結合思想。
3、在解決問(wèn)題的`過(guò)程中，感受數學(xué)的直觀(guān)與抽象，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
感受數與形可以相互轉化，樹(shù)立數與形結合是數學(xué)解題思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找和發(fā)現數與形相互轉化的途徑與方法，通過(guò)數與形的轉化，認識到數形結合的思想可以使某些抽象的數學(xué)問(wèn)題直觀(guān)化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維。
知識鏈接：奇數的概念
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，明確目標
1、談話(huà)：同學(xué)們，老師有一個(gè)神奇的本領(lǐng)，就是從1開(kāi)始的連續奇數相加，我都能脫口而出，你們相信嗎？
2、你們想知道我是怎樣計算的嗎？這節課我們就來(lái)探究“數與形”。
【設計意圖】通過(guò)趣味口算，挑起了學(xué)生強烈的好奇心，把計算器引進(jìn)課堂，讓學(xué)生感受到有時(shí)候人腦由于電腦，從而激發(fā)學(xué)生探究新算法的欲望。
二、導學(xué)探究，建立模型
�。ㄒ唬⿲W(xué)探究，解決問(wèn)題
出示算是1+31+3+51+3+5+7
1、導學(xué)提示，明確方向
�。�1）根據算式中的加數，拿出若干個(gè)小正方形,把這些圖形擺成一個(gè)大正方形。
�。�2）觀(guān)察圖形和算式之間的關(guān)系，你能發(fā)現什么規律？
2、自主學(xué)習，解決問(wèn)題
�。ǘ┱故窘涣�，建立模型
1、學(xué)生匯報，重點(diǎn)釋疑
1=121+3=221+3+5=32
1+3+5+7=42
2、歸納小結，建立模型
從1開(kāi)始的連續奇數相加，和是加數個(gè)數的平方。
《數與形》說(shuō)課稿 篇10
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索規律的過(guò)程，發(fā)現算式中蘊含的數學(xué)規律。
2、通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀(guān)感受與“數”之間的關(guān)系，體會(huì )有時(shí)“形”與“數”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數”有關(guān)的問(wèn)題。
3、體驗數形結合的數學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)學(xué)生用數形結合的思想方法解決問(wèn)題的興趣，感受數學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索規律的過(guò)程，通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納等活動(dòng)，在數與形之間建立聯(lián)系，發(fā)現并運用規律進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：通過(guò)數形活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生用“數形結合”的思想解決問(wèn)題，并遷移到解決其他一些實(shí)際問(wèn)題。
教具學(xué)具：課件、正方形卡紙。
一、創(chuàng )設情境、生成問(wèn)題。
師：我們今天的數學(xué)學(xué)習從幾道加法算式開(kāi)始。（課件）
師：觀(guān)察這類(lèi)算式有什么特點(diǎn)，先豎著(zhù)觀(guān)察等號左邊的算式、等號右邊的和各有什么特點(diǎn)，然后再橫著(zhù)觀(guān)察等號左右又有什么聯(lián)系？
【設計意圖：復雜的問(wèn)題從簡(jiǎn)單的入手，通過(guò)幾道簡(jiǎn)單的加法算式激發(fā)學(xué)生的探究欲望�！�
二、探索交流、解決問(wèn)題。
�。ㄒ唬┗瘮禐樾�、以形助數。
1、列舉算式、探究規律。
小組討論。
(1)觀(guān)察等號左邊算式的特點(diǎn)。
預設：生1：每一道加法算式都是從1開(kāi)始的。
生2：加法算式都是連續的奇數相加。
生3：…….
(2)觀(guān)察等號右邊的特點(diǎn)。
生答。（師引導生答同時(shí)課件把得數轉變成平方數）
�。�3）橫著(zhù)觀(guān)察等號的左右有什么內在聯(lián)系。
生答。
師 ：像這樣的算式都有這個(gè)規律嗎？我們再舉例驗證一下。（課件出示）以此類(lèi)推，如果有10個(gè)這樣的連續奇數相加和就是？如果有100個(gè)這樣的連續奇數相加和是？
【設計意圖：此過(guò)程學(xué)生體會(huì )和掌握歸納推理和類(lèi)推的思考方法�！� 師：為什么像這樣從1開(kāi)始的連續奇數相加，它的和就可以用它個(gè)數的平方來(lái)表示呢？我們的數學(xué)學(xué)習不僅要知其然，更要知其所以然。怎樣能解釋其中的道理？
2、以形助數、解釋規律。
由此引出用圖形來(lái)拼擺。
板貼1個(gè)小正方形來(lái)表示1。
師：注意觀(guān)察，繼續貼你有什么發(fā)現？
生觀(guān)察，并說(shuō)自己的想法。
師根據生的回答，引導生借助圖形理解1+3=22 。
師：順著(zhù)我們研究的思路1+3+5=32 你能解釋其中的.道理嗎？在小組內試一試。
小組討論并拼擺談想法。兩生到臺前板貼。生匯報。
師強調：數學(xué)講究的是規律、順序、條理。注意觀(guān)察每次增加的是什么形？
師：如果想要擺成更大的正方形，至少增加幾個(gè)小正方形？（師板貼出1+3+5。）
生答。
師：7擺在哪兒？1+3+5+7=42你能用圖形解釋了嗎？
師引生觀(guān)察黑板上的算式及圖形。觀(guān)察算式與圖形的關(guān)系,強調數與形的一一對應。
師：以此類(lèi)推1+3+5+7+9也就是幾行幾列的正方形？沒(méi)有圖形了怎么辦？
生答。
如果有更多這樣的數相加，你能用圖形解釋嗎？拿出探究卡，完成探究卡上的題目。
生展示匯報。
師：現在我們來(lái)總結這一規律。（根據生總結師板貼規律。）
【設計意圖：此環(huán)節的設計層層遞進(jìn)，通過(guò)教師引導然后放手學(xué)生參
與再到提煉總結，學(xué)生感受到用形來(lái)解決有關(guān)數的問(wèn)題的直觀(guān)性與簡(jiǎn)捷性。并通過(guò)教師的一句話(huà)起到總結提煉的作用�！�
3、利用規律、解決問(wèn)題。
課件出示課本107頁(yè)的題目。
【設計意圖：通過(guò)練習，及時(shí)鞏固學(xué)生對規律的理解和運用�！�
�。ǘ┨骄孔詈笠粋�(gè)加數與加數個(gè)數的關(guān)系。
1、呈現圖形、探究規律。
課件呈現圖形，生生配合。直至圖形鋪滿(mǎn)整個(gè)屏幕。
師：加109，要求生答。
生：數太大了…..
師：它難是因為數太大了，我們退一退讓數變得更小一些，退到我們可以找到規律的地方。（課件演示）引導生尋找規律。
小組討論出規律，然后在解決這一題。
生匯報。
由此引出在計算多個(gè)連續奇數相加的時(shí)候只需要借助圖形快速求出正方形的邊長(cháng)即可（等于最后一個(gè)奇數加1的和再除以2）。
師：這個(gè)問(wèn)題解決了嗎？我們是借助什么解決的？看來(lái)再難的問(wèn)題通過(guò)圖形解釋就很容易理解了。
【設計意圖：再次體驗用形來(lái)解決問(wèn)題的方便和簡(jiǎn)潔，并滲透化繁為簡(jiǎn)的思想方法�！�
�。ㄈ┗仡櫩偨Y、數形結合。
通過(guò)課件引導生回顧剛才所經(jīng)歷的。
師總結：像這樣研究數的問(wèn)題我們用到了形來(lái)幫忙，同樣圖形中又蘊涵著(zhù)數的規律，數和形各有優(yōu)點(diǎn)，他們一一對應，而且互相轉化，互相滲透，我們在解決問(wèn)題的時(shí)候要把數和形結合起來(lái)，這在我們數學(xué)上是一種非常重要的思想----數形結合思想。
【設計意圖：通過(guò)課件對前面知識進(jìn)行回顧，概括提升數學(xué)思想方法�！�
三、鞏固應用、內化提高。
師：其實(shí)數形結合的思想早在一年級就已經(jīng)步入了我們的課堂，一起來(lái)回顧。（課件）
【設計意圖：溝通知識間的內在聯(lián)系，喚醒學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗，強化活動(dòng)體驗�！�
師：其實(shí)數形結合思想不僅在小學(xué)階段一直陪伴著(zhù)我們，它對我們中學(xué)乃至以后的學(xué)習都有著(zhù)十分重要的意義。（課件）
課后108頁(yè)做一做第一題。
并由此引出勾股定理。
【設計意圖：通過(guò)練習鞏固對規律的運用，同時(shí)通過(guò)勾股定理再次印證數形結合思想，并激發(fā)學(xué)生探究未知的欲望�！�
四、回顧整理、反思提升。
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？或者說(shuō)你對數與形有哪些新的認識？
�。ㄕn件）以華羅庚關(guān)于數形結合的詩(shī)作總結。
【設計意圖：引用數學(xué)家華羅庚的話(huà)，讓孩子再與數學(xué)家產(chǎn)生共鳴，
【《數與形》說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
《數與形》說(shuō)課稿06-07
數與形教學(xué)反思01-17
《數與形》評課稿05-24
數蛤蟆說(shuō)課稿05-03
《數豆子》說(shuō)課稿08-01
數蛤蟆說(shuō)課稿06-02
《多邊形》說(shuō)課稿08-05
數與形教學(xué)反思（精選9篇）12-28
數與形教學(xué)反思13篇01-17