代數式的說(shuō)課稿
【教材分析】
《代數式》是浙教版七上實(shí)驗教材第四章第二節課程。本節是在完成了實(shí)數數集的擴充，了解了字母表示數后，進(jìn)一步學(xué)習代數式及列代數式。從數到式是學(xué)生認識上“質(zhì)”的飛躍，是研究方程、不等式、函數等數學(xué)知識的基礎，可以說(shuō)本節是“代數”之始。同時(shí)，本節課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數學(xué)建模的思想方法，對學(xué)生今后的數學(xué)學(xué)習和發(fā)展都有非常重要的意義。
【學(xué)生情況分析】
在本節內容學(xué)習之前，學(xué)生已具有了如下的“現有發(fā)展區”。但對初一新生來(lái)說(shuō)，從“數”到“式”這種認識上的飛躍沒(méi)有足夠的心理準備，對用字母表示數的理解還不深刻，尤其是數學(xué)的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系會(huì )感到難于理解。
【教學(xué)目標】
根據學(xué)習任務(wù)分析和學(xué)生認知特點(diǎn)，我從三方面確定本節課的教學(xué)目標：
知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發(fā)展”是根據課程標準的要求和學(xué)生原有的認知、能力水平來(lái)確定的。
過(guò)程、方法目標和情感、態(tài)度目標是根據本節教材的獨特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養而確定的，以使學(xué)生在獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：代數式的概念及用代數式表示常用的數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：用代數式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系。
【教法學(xué)法】
根據以上分析，為了充分發(fā)揮學(xué)生“現有發(fā)展區”的積極作用，幫助學(xué)生解決“最近發(fā)展區”的認知矛盾，促成“最近發(fā)展區”向“目標發(fā)展區”轉化，依據美國著(zhù)名心理學(xué)家加德納的多元智能理論和波利亞的'問(wèn)題解決理論，我確定本節課的教學(xué)方法為以問(wèn)題解決為主的情境教學(xué)法，融入地方文化、參觀(guān)情景、導游角色、問(wèn)題解決等元素，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的一般規律;并附以實(shí)物和多媒體教學(xué)，創(chuàng )設有趣、直觀(guān)的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習興趣，烘托重點(diǎn)。
在學(xué)法上引導學(xué)生采用“融、驗、探、合”四字學(xué)習法，即融入情景，在情景中快樂(lè )學(xué)習;體驗過(guò)程，在過(guò)程中建構知識;自主探索，在探索中培養品質(zhì);合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，變“學(xué)會(huì )”為“會(huì )學(xué)”。
【教學(xué)過(guò)程】
1、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
我先引導學(xué)生欣賞魯迅紀念館的一組照片，簡(jiǎn)單介紹魯迅其人其事，結合金秋十月，營(yíng)造秋游氛圍，并請學(xué)生做導游，教師用富有激情的語(yǔ)言激勵學(xué)生，做好一名導游可得解決旅程中的許多問(wèn)題。
如此創(chuàng )設情景，是因為紹興是魯迅的故鄉，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學(xué)生的自豪感和學(xué)習的興趣，并滲透了鄉土人文教育。同時(shí)，旅程的開(kāi)始也就意味著(zhù)學(xué)習的開(kāi)始。
在“導游”這個(gè)角色的促使下，學(xué)生自然會(huì )積極主動(dòng)地思考旅程中遇到的一系列問(wèn)題:
首先是出發(fā)時(shí)的行程問(wèn)題，學(xué)生很快進(jìn)行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中。到了紀念館門(mén)口，自然遇到了買(mǎi)門(mén)票問(wèn)題。
此時(shí)，可通過(guò)分析，讓學(xué)生感知( 60a +40b)所代表的普遍意義。
進(jìn)入參觀(guān)后，根據紀念館的情況又出現了一系列問(wèn)題，學(xué)生一一進(jìn)行解決。如此設計可使問(wèn)題與情境有機相融，同時(shí)教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學(xué)生意識到學(xué)習代數式的必要性。教學(xué)時(shí)應引導學(xué)生正確書(shū)寫(xiě)，指出書(shū)寫(xiě)的簡(jiǎn)約美。
接下來(lái)教師把收藏箱里的式子全部展示出來(lái)，并引導學(xué)生觀(guān)察這些旅程中所得的算式 ，提出問(wèn)題：它們與我們以前學(xué)過(guò)的算式有什么區別呢?
使學(xué)生造成認知上的沖突，激發(fā)其探究的內驅力。
2、對比析誤，感知問(wèn)題
從而水到渠成地得到概念. 教師在板書(shū)概念后點(diǎn)出課題。
此時(shí)學(xué)生對代數式只是一個(gè)感性認識，于是我又設計了如下的辨析題，通過(guò)析誤幫助學(xué)生區分可能會(huì )與代數式混淆的幾個(gè)關(guān)系式，從而加深對代數式構成的理解，使學(xué)生的認識有感性上升到理性。
至此學(xué)生已經(jīng)歷了代數式概念產(chǎn)生的整個(gè)過(guò)程，完成了特殊到一般的轉化，教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)已得到了妥善的處理。而教學(xué)的另一個(gè)重點(diǎn)是用代數式表示數量關(guān)系，我打算從列代數式和編代數式兩方面讓學(xué)生進(jìn)行探索。
3、雙向建構，探索問(wèn)題
(1)大家一起來(lái)列式：
列是要求學(xué)生把文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言，考慮到學(xué)生轉化時(shí)可能在關(guān)鍵詞意義理解、運算順序等方面容易出錯，我對課本例題進(jìn)行了重組，并精心設計了變式題，讓學(xué)生通過(guò)對比、辨析，理解關(guān)鍵詞的意義，分清運算順序。教學(xué)時(shí)應鼓勵學(xué)生大膽嘗試，通過(guò)析誤讓他們得到內化，形成經(jīng)驗。我又及時(shí)安排了鞏固練習，使學(xué)生在練習和集體評析中掌握列式技能，體念成功樂(lè )趣.接下來(lái)讓學(xué)生創(chuàng )造性地編代數式，并用文字語(yǔ)言進(jìn)行描述，再賦予代數式實(shí)際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎上通過(guò)視頻展示臺進(jìn)行交流。
(2)聰明才智共編式
如此設計的意圖，是為了讓學(xué)生從文字語(yǔ)言到符號語(yǔ)言，再從符號語(yǔ)言到文字語(yǔ)言?xún)煞矫孢M(jìn)行建構，強化代數式的概念，提高列式技能，突出了重點(diǎn)。估計此時(shí)學(xué)生會(huì )編出各種不同的代數式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機對學(xué)困生進(jìn)行鼓勵和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學(xué)習的信心�？赡苡行⿲W(xué)生會(huì )感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽(tīng)他人思維，產(chǎn)生共鳴創(chuàng )造了一個(gè)很好的平臺。由于不同生活經(jīng)驗的學(xué)生可以對同一代數式作出不同的解釋?zhuān)?a可賦予不同的背景，所以此問(wèn)題的設計為不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展創(chuàng )造了條件，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )到代數式的模型思想，達到分散難點(diǎn)的目的。此時(shí)學(xué)生的思維應該非�；钴S，交流此起彼伏，達到了預設中的小高潮。
為乘機促使思維進(jìn)一步發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳能摘到桃子，我設計了如下的探究活動(dòng)。
4、合作交流，解決問(wèn)題
(1)開(kāi)動(dòng)腦筋齊探索
請學(xué)生以小組為單位，選取下列的1個(gè)主題，先自主探索，再在組內交流。然后通過(guò)視頻展示臺展示研究成果。
主題1是為了培養學(xué)生動(dòng)手操作和規律探索能力，滲透特殊到一般的思想而設置的。估計學(xué)生對此題會(huì )有不同的解決方法，從而得到不同的代數式，教師要細心聆聽(tīng)學(xué)生的講解，充分肯定小組合作的成果，并點(diǎn)明這些代數式最后都可化為同一形式，為后續內容學(xué)習埋下伏筆。
主題2是為了讓學(xué)生感受數學(xué)美，滲透數學(xué)人文和數形結合思想，并為勾股定理等后續內容的學(xué)習打下基礎。
在此把研究性學(xué)習引入課堂，是為了給學(xué)生思考、探究、發(fā)現和創(chuàng )新提供最大的空間。同時(shí)通過(guò)展示研究成果，師生共同從語(yǔ)言表達、動(dòng)手操作、參與合作等方面進(jìn)行評價(jià)，使同學(xué)們在多元評價(jià)中感受自主探究的樂(lè )趣。預計這里又能達到一個(gè)高潮。
(2)游戲之中驗真知
經(jīng)過(guò)前面的兩次高潮，估計學(xué)生的思維已有些疲勞，根據注意的轉移規律，借鑒中央臺的非常6+1欄目,我設計了游戲活動(dòng)-砸金蛋。8個(gè)金蛋內設計了5個(gè)題目和 3朵彩花，其中問(wèn)題的順序已作了充分的預設，不管怎么砸，問(wèn)題都按照先簡(jiǎn)后難的固定順序出現，從而使高層次的問(wèn)題在思維最活躍時(shí)得到解決。
此游戲的開(kāi)展，吸引了學(xué)生的有意注意，舒緩了疲勞，起到了課堂調節劑的作用，使學(xué)生在愉快活躍的氛圍中主動(dòng)參與知識的鞏固、深化過(guò)程，仿佛學(xué)中玩，玩中學(xué)。最后一題的情境設計突出了參觀(guān)主線(xiàn)，并暗示參觀(guān)已結束，進(jìn)入返程。而在乘車(chē)返校途中，又自然而然地引出了實(shí)際問(wèn)題。
(3)返程路上解疑問(wèn)
如此設計，使問(wèn)題與情境相融，做到首尾呼應，參觀(guān)情節貫穿整節課。在講解時(shí)可引導學(xué)生在觀(guān)察動(dòng)畫(huà)演示的基礎上先獨自解決，后請學(xué)生代表作分析，以暴露思維過(guò)程，教師應及時(shí)進(jìn)行鼓勵和評價(jià)，使學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中體會(huì )成功的喜悅。其中拓展問(wèn)題的設計為下節課的學(xué)習作了鋪墊。
5、反思小結，拓展問(wèn)題
(1)你說(shuō)我講共交流
小結由師生互動(dòng)完成，我引導學(xué)生從以上幾方面進(jìn)行交流。前三方面對應了本節課的三維目標，第四方面的設計能促使學(xué)生進(jìn)行全面反思，使課堂得到延升。
(2)課后延伸促提高
作業(yè)分為閱讀作業(yè)、書(shū)面作業(yè)和拓展作業(yè)，其中根據學(xué)生的發(fā)展情況，書(shū)面作業(yè)又分為必做題和選做題，如此設計的目的，是為了使不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
【設計說(shuō)明】
1、預設
(1) 教學(xué)特色：本節課的設計是以問(wèn)題為主線(xiàn)，以“參觀(guān)”為形式，參觀(guān)情境貫穿整節課，而實(shí)質(zhì)是數學(xué)本質(zhì)的滲透，抽象的數學(xué)學(xué)習與有趣的參觀(guān)情境有機相融，讓學(xué)生在這個(gè)特殊的"旅程"中感受地方人文，體念學(xué)習過(guò)程，體會(huì )思想方法，突出了數學(xué)學(xué)習的生活化，使學(xué)生真正成為課堂的主角。
(2)重、難點(diǎn)的處理：
突出重點(diǎn)措施：
�、�、通過(guò)列式——比較——辨別——概括等環(huán)節，讓學(xué)生經(jīng)歷代數式概念的產(chǎn)生過(guò)程，
�、�、通過(guò)“由文字語(yǔ)言到符號語(yǔ)言”再“由符號語(yǔ)言到文字語(yǔ)言” 讓學(xué)生從正反兩方面雙向建構。
突破難點(diǎn)策略：
�、�、分三步分散難點(diǎn)：引入時(shí)大量的實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì )到代數式存在的普遍性;讓學(xué)生給自己構造的一些簡(jiǎn)單代數式賦予實(shí)際意義，進(jìn)一步體會(huì )代數式的模型思想;通過(guò)“主題研究”等環(huán)節進(jìn)一步提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�、�、適時(shí)安排小組合作與交流，使學(xué)生在傾聽(tīng)、質(zhì)疑、說(shuō)服、推廣的過(guò)程中得到“同化”和“順應”，直至豁然開(kāi)朗，突破思維的瓶頸。
2、生成
預設為生成服務(wù)，本案編代數式、主題研究等環(huán)節的設計為學(xué)生精彩的生成提供了很好的平臺，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要注重生成信息的捕捉，善于發(fā)現學(xué)生思維的亮點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行引導和激勵，并根據具體教學(xué)對象，適當調整教與學(xué)，使教學(xué)過(guò)程真正成為生成教育智慧和增強實(shí)踐能力的過(guò)程。讓預設與生成齊飛。
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