《工程問(wèn)題應用題》數學(xué)說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
工程問(wèn)題是用分數解答有關(guān)工作總量、工作時(shí)間、工作效率的應用題。它的解題思路與整數應用題的解題思路基本相同，仍然是用工作總量除以工作效率等于工作時(shí)間，只是題中沒(méi)有給出具體的工作總量。解答時(shí)，要把工作總量作為單位“1”，用單位時(shí)間內完成工作總量的幾分之一來(lái)表示工作效率。這樣，由于解題中遇到的不是具體數量，有的學(xué)生往往感到抽象，不易理解。
教學(xué)重點(diǎn)是：掌握工程問(wèn)題的數量關(guān)系和解答方法。
難點(diǎn)是：如何分析分數工程問(wèn)題的數量關(guān)系。關(guān)鍵是：正確分析題目中哪個(gè)量是工作總量、工作時(shí)間和工作效率。
二、說(shuō)教法
現代數學(xué)理論認為，小學(xué)數學(xué)課應增加學(xué)生的數學(xué)活動(dòng)，依據本單元教材特點(diǎn)和學(xué)生認知規律，這節課我主要運用復習引入法、情境教學(xué)法、啟發(fā)分析法等進(jìn)行教學(xué)。并運用電化教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導學(xué)生多種感官參與學(xué)習的全過(guò)程。
三、說(shuō)學(xué)法。
教與學(xué)密不可分，教是為了更好地學(xué)。因此要做到“授人以魚(yú)，不如授入以漁”。根據學(xué)生的學(xué)習規律，在教學(xué)過(guò)程中，主要指導學(xué)生掌握如下學(xué)習方法：轉化遷移的方法、比較分析法、總結歸納法。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。
根據教學(xué)大綱的要求，結合學(xué)生的實(shí)際，在分析教材，合理選擇教法和學(xué)法的基礎上，本課教學(xué)過(guò)程的設計分四個(gè)環(huán)節。
第一環(huán)節是復習鋪墊。
由于用分數解工程問(wèn)題與整數解工程問(wèn)題的思路基本相同，仍然是工作總量除以工作效率等于工作時(shí)間，只是題目中沒(méi)有給出具體的工作總量，解答時(shí)要把總量作為單位“1”，用單位時(shí)間完成工作總量的幾分之一來(lái)表示工作效率。所以我先讓學(xué)生口答：(1)如果這項工程計劃12天完成，平均每天修( )。今天完成了工作的( )還剩( )。(2)如果這項工程每天完成 ，( )天完成。鞏固了舊知，為學(xué)習新知作好鋪墊。
第二環(huán)節是學(xué)習新知識，分三步進(jìn)行。
第一步：加深對整數解工程問(wèn)題的數量關(guān)系的理解。
出示：三毛小學(xué)要修200米的塑膠跑道，甲隊獨修要10天，乙隊獨修要8天，兩隊合修要幾天可以完成?
引導學(xué)習讀題，明確已知、未知條件及怎樣列式。學(xué)生列出正確算式之后引導學(xué)生說(shuō)出這個(gè)算式每一步表示的意思，根據是什么，弄清題目中的`數量關(guān)系。
第二步：探究用分數解工程問(wèn)題。
這是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。出示改變題目(即把上題中的“200米”去掉)。啟發(fā)學(xué)生想：沒(méi)有這個(gè)條件，這道題能不能解答?引導學(xué)生想：可以把這條跑道看作單位“1”，那么甲隊每天修這條跑道的幾分之幾?乙隊每天修這條跑道的幾分這幾?兩隊合修，每天可修這條跑道的幾分之幾?兩隊合修幾天可以完成怎樣求?根據是什么?通過(guò)這些問(wèn)題，聯(lián)系學(xué)過(guò)的工程問(wèn)題的數量關(guān)系，逐一解決每個(gè)問(wèn)題，也就突破了這節課的難點(diǎn)。
第三步，比較分數解和整數解工程問(wèn)題，加深印象。
比較上下兩道題，使學(xué)生認識到這兩種解法在思路上是一致的，數量關(guān)系基本相同，都是用工作總量除以工作效率的和。只是在后一種解法中沒(méi)有給出工作總量的具體數量，只給出“一段公路”，“一項工程”，“一件工作”，“修一條路”等，解答時(shí)把工作總量看作單位“1”，用工作總量的幾分之一來(lái)表示工作效率。
第四環(huán)節是練習、鞏固。
練習是使學(xué)生掌握知識、形成技能發(fā)展智力的重要手段，因此我在設計練習時(shí)盡量地做到科學(xué)、合理，體現一定的層次性，針對性，有坡度，難易適中。
工程問(wèn)題應用題
教學(xué)目標：
1、 了解工程問(wèn)題的結構特征及數量關(guān)系，學(xué)會(huì )解答比較簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。
2、 在主動(dòng)參與、發(fā)現和揭示數學(xué)原理和方法中提高思維水平。
教學(xué)流程
一、復習鋪墊
1、談話(huà)：
同學(xué)們，我們學(xué)校準備在明年暑假把操場(chǎng)上的跑道改造成塑膠跑道。你見(jiàn)過(guò)塑膠跑道嗎?它有什么優(yōu)點(diǎn)?但鋪塑膠跑道需要很多錢(qián)，還需要專(zhuān)業(yè)的施工隊。
2、出示：
(1)如果這項工程計劃12天完成，平均每天修( )。今天完成了工作的( )還剩( )。
(2)如果這項工程每天完成 ，( )天完成。
3、揭題：
在日常生活中，像修跑道、造橋、運貨、搞綠化等各種工作，我們統稱(chēng)為工程，今天的這節課我們就一起來(lái)研究工程問(wèn)題。
二、探究新知
1、談話(huà)：
如果我們能將修塑膠跑道這項工程進(jìn)行招標。應聘單位有兩個(gè)，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)。但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需8天。
問(wèn)：(1)如果你是校長(cháng)，你選擇哪個(gè)施工隊?為什么?
(2)但新學(xué)期開(kāi)學(xué)迫在眉睫，為了 同學(xué)們在新學(xué)期一開(kāi)學(xué)就能在跑道上上體育課，如果你是校長(cháng)，又該怎么辦呢?
2、出示：
三毛小學(xué)要修200米的塑膠跑道，甲隊獨修要10天，乙隊獨修要8天，兩隊合修要幾天可以完成。
(1)獨立解題 200÷(200÷10+200÷8)= 4 (天)
(2)交流反饋、小結數量關(guān)系式：
討論：200÷10與200÷8各表示什么?這兩個(gè)商加起來(lái)又表示什么?再用200除以它們的和得到了什么?根據什么數量關(guān)系算出合作的時(shí)間?
板書(shū)(工作總量÷工作效率和=合作工作時(shí)間)
(3)那如果要修建的塑膠跑道是400米，800米又要多少天時(shí)間呢?獨立做。
400÷(400÷10+400÷8)=4 (天)
800÷(800÷10+800÷8)= 4 (天)
(4)討論：三道題做完了，你有什么發(fā)現?猜猜如果跑道是1000米的話(huà)，用幾天時(shí)間完成?跑道長(cháng)度是a米呢?看來(lái)完成工程的天數跟工作重量沒(méi)多大關(guān)系?那么到底為什么工作總量在變化，可完工的時(shí)間卻一樣?
3、出示：
例、三毛小學(xué)要修一條塑膠跑道，由甲工程隊單獨施工需10天;由乙工程隊單獨施工要8天完成。兩隊共同施工需要多少天完成?
(1)分析思考：A、工作重量不知道怎么辦?
B、甲工程隊的工作效率是多少?怎樣想出來(lái)的? 乙工程隊呢?
(2)怎樣列式。(嘗試)。
(3)交流說(shuō)說(shuō) 。1÷( + )中。 、 各表示什么? + 又表示什么�！�1”
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