工程問(wèn)題應用題的數學(xué)教案
工程問(wèn)題應用題的數學(xué)教案
工程問(wèn)題應用題的數學(xué)教案
教學(xué)目標：
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數量關(guān)系。
2、掌握一般工程問(wèn)題的結構特征。
3、學(xué)會(huì )解題方法，會(huì )正確解答一般的工程問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì )解題方法，會(huì )正確解答一般的工程問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數量關(guān)系。
教學(xué)準備：投影片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1、口答，并說(shuō)出數量關(guān)系式。
�。�1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？
60÷（3+2）=12天
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
�。�2）加工80個(gè)零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件？
80÷4=20（個(gè)）
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
2、回答，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
�。�1）加工一批零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？
1÷4=
�。ò压ぷ骺偭靠醋鳌�1”）
�。�2）一項工程，甲單獨修建，需要4天完成，乙單獨修建，需要8天完成。
�、偌钻牚毿�，每天完成全工程的（ ）。
�、谝谊牚毿�，每天完成全工程的（ ）。
�、蹆申牶闲�，每天完成全工程的（ ）。
小結：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示，因為工作總量不再是一個(gè)具體的數量，而工作效率是一個(gè)分數，這個(gè)分數實(shí)質(zhì)上是單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾。
二、教學(xué)新課。
1、出示例2.（小黑板）
一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成。由乙工程隊單獨施工，需要12天完成。兩隊共同施工需要多少天完成？
�。�1）審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據哪個(gè)關(guān)系式來(lái)解答？
�。�2）學(xué)生嘗試做，并同桌交流。
�。�3）反饋說(shuō)明。
1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）
�。ò压ぷ骺偭靠醋鳌�1”，兩隊的工作效率就是+。）
教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2、3、5、10……結果會(huì )怎樣？
學(xué)生任選一個(gè)數列式計算。
小結：計算結果是一樣的。不過(guò)看作“1”是最簡(jiǎn)捷、最常用的。
2、練一練。
�。�1）填空。
�、偌鬃鲆豁椆ぷ餍�5天完成，每天完成這項工作的（ ），3天完成這項工作的（ ）。
�、谝豁椆こ�，甲隊獨做需要36天完成，乙隊獨做需要45天完成。兩隊合做，一天可以完成這項工程的（ ），（ ）天可以完成。
�。�2）修一條公路，甲隊獨做需10天，乙隊獨做需15天，甲乙兩隊合做，幾天可以完成？
�。ㄈ嗑�，抽學(xué)生寫(xiě)在投影片上，同桌互說(shuō)是怎么想的）
3、小結：四人小組討論。剛才練的題有什么特點(diǎn)？我們是怎么解的？
教師：這就是我們今天學(xué)的工程問(wèn)題。（出示課題）
三、鞏固練習
1、變式練習
打印一份稿件，甲單獨干要10小時(shí)，乙單獨干要12小時(shí)，丙單獨干要15小時(shí)。
�。�1）甲、乙、丙三人合打1小時(shí)，完成這份稿件的幾分之幾？
++=
�。�2）三人合打一小時(shí)后，還剩下幾分之幾？
1-=
�。�3）甲、乙、丙三人合干，幾小時(shí)可以完成？
1÷（++）=4（小時(shí)）
�。�4）甲、乙兩人合干5小時(shí)，可以完成這份稿件的幾分之幾？
�。�+）×5=
�。ㄋ娜诵〗M交流，想想還可以提出哪些問(wèn)題并解答。）
2、看書(shū)，質(zhì)疑。
四、教學(xué)小結：今天我們學(xué)習了什么？你是怎樣來(lái)解答這些應用題的？
五、作業(yè)：《作業(yè)本》P70
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