《等差數列的前項和》第一課時(shí)說(shuō)課稿范文
摘要：等差數列和等比數列是兩類(lèi)特殊數列，是高中生學(xué)習數列知識的必修內容。其中等差數列的前項和公式是數列求和的兩個(gè)重要的基本公式之一，不論是它的獲取過(guò)程，還是證明方法，其中都蘊含著(zhù)重要的數學(xué)思想方法。本說(shuō)課稿從教材分析，學(xué)情分析，學(xué)習目標、教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程和設計說(shuō)明六個(gè)方面，探討對“教什幺”“怎樣教”、“為何這樣教”的一點(diǎn)認識和設想。
關(guān)鍵詞：等差數列的前項和
第一方面：教材分析
本節知識的學(xué)習既能加深對數列概念的理解，又為后面學(xué)習數列有關(guān)知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數列求和在現實(shí)中有著(zhù)廣泛的應用，同時(shí)本節課的學(xué)習還蘊涵著(zhù)倒序相加、數形結合、方程思想等深刻的數學(xué)思想方法。
第二方面：學(xué)情分析
知識基礎：學(xué)生已掌握了函數、數列等有關(guān)基礎知識，并且在小學(xué)和初中已了解特殊的數列求和。
能力基礎：高二學(xué)生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導下解決問(wèn)題，但處理抽象問(wèn)題的能力還有待進(jìn)一步提高。
第三方面：學(xué)習目標
依據課標，以及學(xué)生現有知識和本節教學(xué)內容，制定教學(xué)目標如下：
1.教學(xué)目標：
�。�1）知識與技能目標：（�。� 初步掌握等差數列的前項和公式及推導方法；
�。áⅲ� 當以下5個(gè)量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個(gè)量時(shí)，能熟練運用通項公式、前n項和公式求其余兩個(gè)量。
�。�2）過(guò)程與方法目標：通過(guò)公式的`推導和公式的應用，使學(xué)生體會(huì )數形結合的思想方法，體驗從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)經(jīng)歷等差數列的前項和公式的探究活動(dòng)，培養學(xué)生探索精神和創(chuàng )新意識，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。
2.教學(xué)重、難點(diǎn)
等差數列前項和公式的推導有助于培養學(xué)生的發(fā)散思維，而且在應用公式的過(guò)程中體現了方程（組）思想，所以等差數列前項和公式的推導和簡(jiǎn)單應用是本節課的重點(diǎn)。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高，所以難點(diǎn)在于一般等差數列前項和公式的推導方法上。
第四方面：教法學(xué)法
畢達哥拉斯說(shuō)過(guò)：“在數學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什幺，而是我們怎幺知道什幺�！�
針對本節課的特點(diǎn)，教師采用問(wèn)題探究式教學(xué)法，學(xué)生的學(xué)法以發(fā)現式學(xué)習法為主。
教學(xué)手段上通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生直觀(guān)理解，提高課堂效率。
第五方面：教學(xué)過(guò)程
建構主義理論認為教師應以問(wèn)題為載體，以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)開(kāi)展教學(xué)。為此，我設計如下（情境引入、公式探索、公式推導、公式應用、歸納總結和發(fā)展作業(yè)）六個(gè)環(huán)節
1.情境引入
上課伊始，先給同學(xué)們看一段視頻，回顧學(xué)校建校60年的光輝歷史，然后跟同學(xué)們共同欣賞照片，提出
問(wèn)題1：學(xué)校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？
這樣設計幫助學(xué)生了解學(xué)校歷史，滲透德育教育，激發(fā)學(xué)習熱情。
有的學(xué)生會(huì )選擇直接相加，教師提出問(wèn)題：有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法呢？自然進(jìn)入第二環(huán)節。
2.公式探索
發(fā)現公式的推導方法是本節課的難點(diǎn)，我先引導學(xué)生明確上述問(wèn)題的本質(zhì)是等差數列求和問(wèn)題，引出課題并板書(shū)，提出：
問(wèn)題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數易于求得，我們怎樣能把這些花補成每行都一樣多呢？
此時(shí)，學(xué)生會(huì )想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問(wèn)題的第1種
教師及時(shí)引導學(xué)生小結：
對于求等差數列的前n項和在已知a1，an，n時(shí)，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時(shí)可選擇公式（2）；
設計意圖：例1是等差數列前項和兩個(gè)公式的直接應用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學(xué)生完成對公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問(wèn)由教師板書(shū)解題步驟，起到了示范教學(xué)的效果。
例2由學(xué)生板書(shū)，師生共同完善給予評價(jià)，變式由學(xué)生互評，教師及時(shí)引導學(xué)生進(jìn)行小結：
已知等差數列如下a1，d，n，an，Sn五個(gè)量中三個(gè)可求其余兩個(gè)，即等差數列“知三求二”。
設計上述題目，實(shí)現對公式的簡(jiǎn)單應用這一教學(xué)目標。
5.歸納總結
教師引導學(xué)生總結本節課的知識要點(diǎn)和思想方法，師生共同完善，對本節內容整體把握。
6.布置作業(yè)
我根據學(xué)情分層布置作業(yè)，基礎性作業(yè)的安排是為鞏固課堂內容，發(fā)展性作業(yè)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )等差數列前項和公式的結構，通過(guò)開(kāi)放性作業(yè)，幫助學(xué)生關(guān)注課堂，拓展知識面，提高學(xué)生自主學(xué)習能力。
�。ㄕn件打出（1）課本第41頁(yè)練習B 1，2題
�。�2） 思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個(gè)數列的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數），那幺這個(gè)數列一定是等差數列嗎？請同學(xué)們給予證明。
六、設計說(shuō)明
1.設計特色
�。�1）在探求公式推導思路的過(guò)程中，滲透德育教育，培養學(xué)生良好道德情操；
�。�2）公式推導和應用階段，借助問(wèn)題臺階，創(chuàng )造性使用教材，符合認知規律，體現教學(xué)科學(xué)性。
2.是板書(shū)設計。
[參考文獻]
[1]王躍輝.黃益全.王靖源.等差數列前項和的教學(xué)思考及建議.中學(xué)數學(xué)教學(xué)參考.2012年8月
[2]任升錄.等差數列的前項和公式教學(xué)分析.中國數學(xué)教育.2009
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