關(guān)于九年級數學(xué)《用一元二次方程解決問(wèn)題》的說(shuō)課稿
各位老師，大家好!
今天我說(shuō)課的內容是蘇科版初中數學(xué)九年級上冊第四章第3節《用一元二次方程解決問(wèn)題》的第1課時(shí)。對于本節課我將從教材分析與學(xué)生現實(shí)分析、教學(xué)目標分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過(guò)程這四個(gè)方面加以闡述。
(一)教材分析與學(xué)生現實(shí)分析
一元二次方程是中學(xué)數學(xué)的主要內容，在初中數學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應用在初中數學(xué)應用問(wèn)題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續，又是二次函數學(xué)習的基礎，它是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和變化規律的重要模型。從宏觀(guān)上來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價(jià)值，積累了一些用方程解決問(wèn)題的經(jīng)驗，從微觀(guān)而言，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元二次方程的解法為本節課的學(xué)習做好鋪墊，同時(shí)作為第3節第一課時(shí)承上啟下，直接影響后續的學(xué)習效果。本節課以實(shí)際問(wèn)題為載體，借助有一定挑戰性和思考性的現實(shí)問(wèn)題情境，通過(guò)學(xué)生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現數學(xué)建模的過(guò)程幫助學(xué)生增強應用認識。
然而，對于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)他們比較缺乏社會(huì )生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實(shí)際問(wèn)題提煉為數學(xué)問(wèn)題是我們老師實(shí)施教學(xué)設計方案不容忽視的重難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標分析
數學(xué)新課程標準要求：人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人都獲得必需的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。我根據新課標對方程的具體要求和初三學(xué)生的認知的特點(diǎn)，確定了如下教學(xué)目標:
1、知識與技能：會(huì )分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方程解決問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，知道解應用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解方程是刻畫(huà)客觀(guān)世界的有效模型，培養學(xué)生在生活中發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系，建立方程
難點(diǎn)：分析問(wèn)題尋找等量關(guān)系
三、教法與學(xué)法
教師引導，學(xué)生自主探索、合作交流。課堂中，通過(guò)提供適當的問(wèn)題情境促使學(xué)生的反思，引起學(xué)生必要的認知沖突，從而讓學(xué)生最終通過(guò)其主動(dòng)的思辨建構起新的的認知結構。
四、教學(xué)流程
一)課堂結構：
創(chuàng )設情境——互動(dòng)探究——新知建構——練習鞏固——小結提升
一)教學(xué)簡(jiǎn)要過(guò)程
1、創(chuàng )設情境
1)一個(gè)正方體的表面積是216cm2,求這個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)。
2)一個(gè)直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長(cháng)。
設計意圖：心理學(xué)研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動(dòng)時(shí)，就更容易成為注意的.中心，由此我選了這樣的建模較為的問(wèn)題情境，提高學(xué)生探究欲望。
2、互動(dòng)探究
問(wèn)題串：
1.通過(guò)學(xué)生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系：棱長(cháng)2×6=216cm2
直角邊×直角邊÷2=24 cm2
2.如何設未知數，列方程?
3.怎樣解方程?方程的解是否都符合題意?
設計意圖：通過(guò)分析使學(xué)生感受到，先審清題意，抓準問(wèn)題中的數量關(guān)系，找出相等關(guān)系，再設未知數和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應用題的難度，從而發(fā)展學(xué)生思維能力。
3、新知構建 例題講評
例：課本P94，組織員工旅游問(wèn)題。
這一問(wèn)題源于生活，具有濃厚的時(shí)代氣息，但數量關(guān)系較為復雜，所以對題意的理解尤為重要。請學(xué)生獨立審題，并設計問(wèn)題：人數會(huì )超過(guò)30人嗎?實(shí)際人均費用為多少?實(shí)際人均費用，人數與總費用有怎樣的等量關(guān)系?怎樣設未知數，列方程?在層層遞進(jìn)的問(wèn)題串下幫助學(xué)生理清數量之間的關(guān)系，突破難點(diǎn)，建立數學(xué)模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引導到學(xué)生檢驗方程的解是否符合實(shí)際意義：“人數多于30人且不超過(guò)40人”與“人均旅游費用不得低于500元”。經(jīng)歷審、設、列、解、驗、答六環(huán)節，培養學(xué)生用數學(xué)的意識，以及嚴謹客觀(guān)的良好思維品質(zhì)。
4、變式練習
變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風(fēng)景區旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數。
初三學(xué)生已經(jīng)有較強的知識遷移能力，通過(guò)變式練習，類(lèi)比例題的解題思想方法進(jìn)而幫助學(xué)生加深對新知的理解，提高解決此類(lèi)問(wèn)題的能力。
5、小結提升
學(xué)而不思則罔，最后引導學(xué)生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識體系。
1)用一元二次方程解決問(wèn)題的一般步驟：審、設、列、解、驗、答。
2)列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。
提升：某學(xué)校會(huì )議室的地面是一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)比寬多一米，用320塊邊長(cháng)為25厘米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿(mǎn)。求會(huì )議室地面的長(cháng)和寬。
作業(yè)：P99 1、2
建構主義認為，教學(xué)方法的核心是強調學(xué)習者是一個(gè)主動(dòng)的積極的知識構建者。本節課，從審題，到找等量關(guān)系，列方程等一系列活動(dòng)都從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，借助適當的問(wèn)題情景或實(shí)例促使學(xué)生反思，引起學(xué)生的認知沖突，從而讓學(xué)生最終通過(guò)主動(dòng)的思考建構起新的認知結構。以上是我對本節課的理解與構思，不到之處請多多指正。
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