九年級數學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿
一 【教材分析】
地位和作用：本節課是人教版九年級上冊24章第2節的第3課時(shí)，是學(xué)生已掌握了點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等知識的基礎上，來(lái)研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系，是學(xué)生對圓的知識應用的基礎，也是今后到高中繼續研究平面與球的位置關(guān)系，球與球的位置關(guān)系的基礎。因此本節課的內容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。
二 【教學(xué)目標】
知識技能目標：
1、探索并了解圓與圓的位置關(guān)系。
2、探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關(guān)系。
3、能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數量關(guān)系解題。
過(guò)程與方法：
學(xué)生經(jīng)歷探索圓與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納、概括的能力；學(xué)會(huì ) “類(lèi)比”、“分類(lèi)討論”、“數形結合”的數學(xué)思想；提高運用知識和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應用意識。
情感態(tài)度目標：
學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、實(shí)驗、確認等數學(xué)活動(dòng)，體會(huì )運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，量變產(chǎn)生質(zhì)變的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，感受數學(xué)中的美感。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關(guān)系。
三【教法與學(xué)法分析】
1、課堂上本著(zhù)人人學(xué)有用的數學(xué)，人人獲得有價(jià)值的數學(xué)的新課程理念，從生活中的圖形實(shí)例出發(fā)引入新課，并用動(dòng)畫(huà)演示，直觀(guān)形象的展示圓與圓的位置關(guān)系，經(jīng)過(guò)探索、討論、觀(guān)察、總結 、再運用的學(xué)習過(guò)程，逐步深入地探索知識和掌握知識，非常符合這個(gè)年齡段學(xué)生的認知特點(diǎn)；
2、改生硬的傳授和呆板的講課，著(zhù)眼于直觀(guān)感知和操作認識，從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生看一看、想一想認識圖形的主要特征與圖形變化的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )識別不同的圓與圓的位置關(guān)系的圖形；
3、在課堂上賦予適當的教學(xué)說(shuō)理，達到把知識由淺入深；從無(wú)規律到有規律；從直觀(guān)認識到理性認識的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，培養學(xué)生一定的合理推理能力以及增強學(xué)生的嚴密的思考能力，同時(shí)培養學(xué)生適當的數學(xué)素養。
四【教學(xué)程序設計】
1。創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣 2。提出問(wèn)題，引導探究
3。動(dòng)畫(huà)演示，探索新知 4。歸納總結，整體感知
5。應用新知，拓展提高 6。布置作業(yè)，鞏固加深
五【教學(xué)過(guò)程】
1。創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
設計意圖：引導學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生對探索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。（課件展示）
2。提出問(wèn)題，引導探究
探究1：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過(guò)公共點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)的，請同學(xué)們猜想一下，圓與圓的位置關(guān)系按公共點(diǎn)分類(lèi)能分成幾類(lèi)？
動(dòng)手操作；在事先準備好的兩張透明的紙上畫(huà)兩個(gè)半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動(dòng)另一張，你能發(fā)現⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？
設計意圖：讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗，參與數學(xué)活動(dòng)。
3。動(dòng)畫(huà)演示，探索新知
設計意圖：是讓學(xué)生運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察兩圓的位置關(guān)系的變化及公共點(diǎn)個(gè)數的變化情況，學(xué)會(huì )用類(lèi)比和分類(lèi)討論的方法去研究?jì)蓤A的位置關(guān)系。
學(xué)以致用
1。2008北京奧運會(huì )自行車(chē)比賽會(huì )標在圖中兩圓的位置關(guān)系是_____
2。在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒(méi)有的.位置關(guān)系是__
3。請你指出生活中圖片蘊含的圓和圓的位置關(guān)系（ 圖形在課件上）
設計意圖：是讓學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，增強應用意識。
探究2：影響直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的數量因素是半徑和圓心到直線(xiàn)的距離，那么影響圓與圓的位置關(guān)系的數量因素是什么？
探究2 是本節課的重點(diǎn)內容，教學(xué)中通過(guò)課件的動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生探索出不同位置關(guān)系時(shí)兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數量關(guān)系。（觀(guān)看課件動(dòng)畫(huà)）
設計意圖：利用多媒體動(dòng)畫(huà)演示讓學(xué)生直觀(guān)形象地觀(guān)察圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生能輕松的從數量關(guān)系的角度來(lái)探索兩圓的位置關(guān)系，突破難點(diǎn)，體會(huì )數形結合的數學(xué)思想。
4。歸納總結，整體感知
通過(guò)前面的教學(xué)讓同學(xué)們自己總結，填寫(xiě)下表：
圓與圓的位置關(guān)系
位置關(guān)系 圖形 交點(diǎn)個(gè)數 d與R、r的關(guān)系
�。≧>r）
d>R+r
d=R—r
設計意圖：采用表格形式，將知識點(diǎn)歸納，通過(guò)表格很容易看出圓與圓的位置關(guān)系的分類(lèi)情況，體會(huì )數形結合思想，以及兩圓位置關(guān)系的判定方法，讓學(xué)生形成清晰、系統、完整的知識網(wǎng)絡(luò )。
5。應用新知，拓展提高
例1：如圖，⊙0的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙0外一點(diǎn)，OP=8cm，
求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？
�。�2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內切，大圓P的半徑是多少？
練習：圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米，下列情況下兩圓的位置關(guān)系是怎樣？
�。�1） O1O2=8厘米 （2）O1O2=7厘米
�。�3）O1O2=5厘米 （4）O1O2=1厘米
�。�5）O1O2=0。5厘米 （6）O1和O2重合
設計意圖：利用兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。培養學(xué)生應用知識的能力。
6。歸納總結，布置作業(yè)
1）問(wèn)題：回顧本節課的探究過(guò)程，我們懂得了哪些新知識，學(xué)會(huì )了哪些方法？
2）布置作業(yè)：A：課本習題14。3中第1、4、6題。
B ：課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個(gè)？
設計意圖：通過(guò)總結回顧本節內容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì )歸納，反思，培養科學(xué)的認知習慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。
六【教學(xué)評價(jià)】
1。 本節課的設計，我從生活中的圖形實(shí)例出發(fā)引入新課，運用動(dòng)畫(huà)演示，直觀(guān)形象地展示圓與圓的位置關(guān)系。讓同學(xué)們經(jīng)過(guò)探索、討論、觀(guān)察、總結得出結論。
2。 采用表格的形式將圓與圓的位置關(guān)系分類(lèi)列出，既體現了分類(lèi)思想，又體現了數形結合思想；把知識由淺入深，從直觀(guān)認識到理性認識的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，是學(xué)生真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
3。 通過(guò)課后作業(yè)的完成情況，進(jìn)一步了解學(xué)生對圓與圓的位置關(guān)系的理解和掌握的程度。教師根據這些評價(jià)結果做出相應的反饋和調節，調整設計下節課或下階段的教學(xué)內容，以達到盡可能好的教學(xué)效果。
板書(shū)設計：
位置關(guān)系 圖形 交點(diǎn)個(gè)數 d與R、r的關(guān)系
�。≧>r）
d >R+r
d =R—r
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