《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(第三課時(shí))》說(shuō)課稿
一、 數學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標定位
《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數（第三課時(shí)）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節的課題，是在前面學(xué)習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質(zhì)的基礎上的一節應用課。體現反比例函數是解決實(shí)際問(wèn)題有效的數學(xué)模型，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數模型，討論函數模型，解決實(shí)際問(wèn)題“的過(guò)程。
本節課的教學(xué)目標分以下三個(gè)方面：
1、知識與技能目標：（1）通過(guò)對“杠桿原理”等實(shí)際問(wèn)題與反比例函數關(guān)系的探究，使學(xué)生能夠從函數的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題；
�。�2）通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題中變量之間關(guān)系的分析，建立函數模型，運用已學(xué)過(guò)的反比例函數知識加以解決，體會(huì )數學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數學(xué)理念。
2、能力訓練目標：分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步運用函數的圖像、性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：（1）利用函數探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現的“杠桿定律”，使學(xué)生的求知欲望得到激發(fā)，再通過(guò)自己所學(xué)知識解決了身邊的問(wèn)題，大大提高了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
�。�2）訓練學(xué)生能把思考的結果用語(yǔ)言很好地表達出來(lái)，同時(shí)要讓學(xué)生很好地交流和合作．
二、 學(xué)習內容的基礎以及其作用
在17.1學(xué)習了反比例函數的概念及函數的圖像和性質(zhì)基礎上，《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數》這一節重點(diǎn)介紹反比例函數在現實(shí)生活中的廣泛性，以及如何應用反比例函數的知識解決現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。
本節課的探究的例題和練習題都是現實(shí)生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，反映了數學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，即數學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又發(fā)過(guò)來(lái)服務(wù)實(shí)際，這樣有助于提高學(xué)生把抽象的數學(xué)概念應用于實(shí)際問(wèn)題的能力。在數學(xué)課上涉及了物理學(xué)力學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，運用到古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現的“杠桿定理”，其本質(zhì)體現的是力與力臂兩個(gè)量的發(fā)比例關(guān)系，最后落實(shí)到運用數學(xué)來(lái)解決。通過(guò)學(xué)習，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次體會(huì )建立反比例模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想，鞏固和提高所學(xué)知識，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應用到生活中去。
三、教學(xué)診斷分析：
本節課容易了解的地方是：杠桿是我們在生活中常常遇到的物理模型，利用杠桿定理容易建立函數關(guān)系式。而我認為本節課有兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生比較難理解：（1）是注意在實(shí)際問(wèn)題中函數自變量的取值范圍，用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題。在講課時(shí)注意提醒學(xué)生關(guān)注實(shí)際問(wèn)題的意義；（2）從函數的角度深層次挖掘變量的關(guān)系，在這一過(guò)程中學(xué)生逐漸建立運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)解釋一些現象，實(shí)現從靜到動(dòng)的轉變。授課時(shí)教師要按照學(xué)生的認知規律有層次、有步驟地引導學(xué)生分析解決問(wèn)題。學(xué)生可以在我設計的問(wèn)題的提示下來(lái)進(jìn)行探究，學(xué)生若能發(fā)現其他的規律，教師應表?yè)P，并讓同學(xué)自己來(lái)講解。
四、 教法特點(diǎn)以及預期效果分析
教法特點(diǎn)：1、在研究性學(xué)習中應以問(wèn)題情境和學(xué)習任務(wù)為驅動(dòng)．教學(xué)過(guò)程中 ,教師不應把現成的結論和方法直接告訴學(xué)生,應以問(wèn)題情境和學(xué)習任務(wù)為驅動(dòng),激發(fā)學(xué)生的探索精神和求知欲望．同時(shí),又要營(yíng)造一種寬松、和諧、積極民主的學(xué)習氛圍,使每位學(xué)生都成為問(wèn)題的探索者、研究中的發(fā)現者.
2、注重觀(guān)察能力的培養．教學(xué)過(guò)程中應注重對學(xué)生觀(guān)察的目的性、敏銳性和思辨性結合的培養 ,優(yōu)化觀(guān)察的對象,透過(guò)現象看本質(zhì),迅速從繁雜無(wú)序問(wèn)題中捕捉最有價(jià)值的信息．此能力是發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
3、合作意識和合作能力的培養．合作意識和合作能力是現代人才必備的基本素質(zhì)之一．現代社會(huì )中，幾乎任何一項工作都要許多人通力合作才能完成（如上述眾多結論的獲得） ,是否具有協(xié)作精神,能否與他人合作,已成為決定一個(gè)人能否成功的重要因素．教師要創(chuàng )設一切為學(xué)生合作的情境和機會(huì ),使學(xué)生學(xué)會(huì )與他人合作.
4、數學(xué)應用意識的培養．作為數學(xué)教師 ,我們的主要任務(wù)是,培養學(xué)生用數學(xué)的眼光去觀(guān)察和分析實(shí)際問(wèn)題,提高對數學(xué)的興趣,增強學(xué)好數學(xué)的信心,達到培養創(chuàng )新精神和能力的目的．以上問(wèn)題的解決過(guò)程，實(shí)際上就是要求學(xué)生作為主體去面對解決的問(wèn)題，主動(dòng)去探索、討論,尋找問(wèn)題解決的途徑,用數學(xué)的方法和技術(shù)來(lái)處理實(shí)際模型,最終得出結論.
5、數學(xué)審美能力的培養．數學(xué)是“真”的典范 ,同時(shí)又是“美”的科學(xué)．教師應引導學(xué)生去發(fā)現美、體驗美、感受美和創(chuàng )造美,這樣能夠使學(xué)生的思維得到鍛煉、智力得到開(kāi)發(fā)、情操得到陶冶和創(chuàng )新能力得到提高．它是鼓舞學(xué)生奮發(fā)向上,引導學(xué)生積極創(chuàng )造的重要因素.
預期效果分析：
�。�1）教學(xué)難點(diǎn)的突破：本節的難點(diǎn)在于“把實(shí)際問(wèn)題利用反比例函數轉化為數學(xué)問(wèn)題加以解決”，課前預設通過(guò)“師生共分析——分析錯處——再獨立解題”的三個(gè)環(huán)節，以達到學(xué)生逐步掌握轉化的方法。
�。�2）教學(xué)重點(diǎn)的落實(shí)：在探索實(shí)際問(wèn)題與反比例函數時(shí)，教學(xué)活動(dòng)設計了學(xué)生通過(guò)“現觀(guān)察——后歸納——再比較——后小結”的循環(huán)上升的思維進(jìn)程進(jìn)行引導，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生通過(guò)自主探索能發(fā)現并歸納，使學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)一步內化和系統化�？傊� ,學(xué)生是具有學(xué)習的自主性、探索性、協(xié)作性和實(shí)踐性．本節課是學(xué)生對科學(xué)探索與研究的初步嘗試,但是它對學(xué)生今后的學(xué)習和15.1分式的意義說(shuō)課稿
教材《上教版九年制義務(wù)教育課本數學(xué)七年級第二冊》Ｐ51－Ｐ53
一、教材分析
1．地位、作用和前后聯(lián)系：本節課的主要內容是分式的概念以及掌握分式有意義、無(wú)意義、分式值為0的條件．它是在學(xué)生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解，并以六年級第一學(xué)期的分數知識為基礎，對比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認識由整式擴充到有理式．學(xué)好本節知識是為進(jìn)一步學(xué)習分式知識打下扎實(shí)的基礎，是以后學(xué)習函數、方程等問(wèn)題的關(guān)鍵。
2．學(xué)情分析：我校初二年級學(xué)生基礎比較差，學(xué)習能力較弱．但通過(guò)預初年級分數的學(xué)習，頭腦中已形成了分數的相關(guān)知識，知道分數的`分子、分母都是具體的數，因此學(xué)生可能會(huì )用學(xué)習分數的思維定勢去認知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具體的數，而是抽象的含有字母的整式，會(huì )隨著(zhù)字母取值的變化而變化．為了學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識，在教學(xué)中特別設計了幾組練習；對于教材中的例題和練習題，將作適當的延伸拓展和變式處理．
二、目標分析：教育目標的確立應該建立在學(xué)生的學(xué)習過(guò)程上，而學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習應該包括三個(gè)層次：學(xué)習數學(xué)基礎知識；形成一定的數學(xué)能力；完善自我的精神品格。結合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我對本節課的教學(xué)目標確定如下：
1、知識技能目標①理解分式的概念．②能求出分式有意義的條件．
2、過(guò)程性目標①通過(guò)對分式與分數的類(lèi)比，學(xué)生親身經(jīng)歷探究整式擴充到分式的過(guò)程，初步學(xué)會(huì )運用類(lèi)比轉化的思想方法研究數學(xué)問(wèn)題．②學(xué)生通過(guò)類(lèi)比方法的學(xué)習，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀(guān)點(diǎn)的再認識．
3、情感與態(tài)度目標①通過(guò)聯(lián)系實(shí)際探究分式的概念，能夠體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值.②在合作學(xué)習過(guò)程中增強與他人的合作意識．
三、教學(xué)方法1．師生互動(dòng)探究式教學(xué) 以教學(xué)大綱為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學(xué)生為主體的原則，結合初二學(xué)生的求知心理和已有的認知水平開(kāi)展教學(xué)．學(xué)生通過(guò)熟悉的現實(shí)生活情景，發(fā)現有些數量關(guān)系僅用整式來(lái)表示是不夠的，引發(fā)認知沖突,提出需要學(xué)習新的知識．引導學(xué)生類(lèi)比分數探究分式的概念，形成師生互動(dòng)，體現了數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上．
2．自主探索、研討發(fā)現．知識是通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)口、動(dòng)腦，積極思考、主動(dòng)探索獲得．學(xué)生在討論、交流、合作、探究活動(dòng)中形成分式概念、掌握分式有意義、分式值為0的條件．在活動(dòng)中注重引導學(xué)生體會(huì )用類(lèi)比的方法（如類(lèi)比分數的概念形成分式的概念）擴展知識的過(guò)程，培養學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性．
3．設計理念.根據《上海市中小學(xué)數學(xué)課程標準（試行本）》中明確指出以學(xué)生發(fā)展為本，堅持全體學(xué)生的全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的健康發(fā)展和可持續發(fā)展。
本節課的教學(xué)，是在學(xué)生已有的分數知識基礎上，創(chuàng )設情景，產(chǎn)生認知沖突，引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察特點(diǎn)、類(lèi)比歸納、討論交流等探究活動(dòng)，在活動(dòng)中向學(xué)生滲透類(lèi)比思想、特殊與一般的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)．
4．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的概念．難點(diǎn)：理解和掌握分式有意義、值為0的條件．
突破點(diǎn)：由于部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0，所以在教學(xué)中，采取類(lèi)比分數的意義，加強對分式的分母不能為0的教學(xué)．
四、教學(xué)過(guò)程分析
1、教學(xué)流程圖2、流程說(shuō)明：根據教材的結構特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識的內在聯(lián)系，運用類(lèi)比、聯(lián)想、轉化的思想，突破難點(diǎn)．本節課的教學(xué)設計思路：
1、創(chuàng )設情景 從實(shí)際問(wèn)題引入，提出表示數量關(guān)系僅用整式是不夠的，體現了數學(xué)源于生活．
2、形成概念 類(lèi)比分數知識，得到分式概念． 由分式的概念，類(lèi)比分數得到分式有意義的條件．
3、反饋訓練 為了更好地理解、掌握分式的基本概念，根據不同學(xué)生的學(xué)習需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，設計安排了2個(gè)由淺入深的例題．例1是熟悉分式有意義的條件，其變式是訓練學(xué)生掌握分式無(wú)意義的條件；例2是如何求分式的值為0．同時(shí)配有三個(gè)由低到高、層次不同的鞏固性練習，體現漸進(jìn)性原則，希望學(xué)生能將知識轉化為技能．
4、歸納小結 由學(xué)生總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學(xué)知識解決問(wèn)題．
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