反比例函數單元測試題

　　一、填空題

　　1.若反比例函數 與正比例函數y=2x的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則k的取值范圍是____

　　_ _;若反比例函數 與一次函數y=kx+2的圖象有交點(diǎn)，則k的 取值范圍是______.

　　2.如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與反比例函數 的圖象交 于M， N兩點(diǎn)，根據圖象猜想線(xiàn)段MN的長(cháng)的最小值是___ _____ ____.

　　3.一個(gè)函數具有下列性質(zhì)：

　�、偎�的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1 ，1); ②它的圖象在第二、四象限內;

　�、墼诿總�(gè)象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大.

　　則這個(gè)函數的解析式可以為_(kāi)___________.

　　4.如圖，已知點(diǎn)A在反 比例函數的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C(0，1)，若△ABC的面積是3，則反比例函數的解析式為_(kāi)___________.

　　5已知反比例函數 (k為常數，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)P(3，3)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，若點(diǎn)Q在反比例函數圖象上，并且S△QOM=6，則Q點(diǎn)坐標為_(kāi)_____.

　　二、選擇題

　　6.下列函數中，是反比例函數的是( ).

　　(A) (B (C) (D)

　　7如圖，在直角坐標中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線(xiàn) (x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當點(diǎn)B的橫坐標逐漸增大時(shí)，△OAB的面積將會(huì )( ).

　　(A)逐漸增大 (B)不變

　　(C)逐漸減小 (D)先增大后減小

　　8.如圖，直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn) 交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM，若S△ABM=2，則k的值是( ).

　　(A)2 (B)m-2 (C)m (D)4

　　9.若反比例函數 (k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，a)，(-1，b)，(3，c)，則a，b，c的大小關(guān)系為( ).

　　(A)c>a>b (B)c>b>a

　　(C)a>b>c (D)b>a>c

　　10.已知k1<0

　　11.當x<0時(shí)，函數y=(k-1)x與 的y都隨x的增大 而 增大，則k滿(mǎn)足( ).

　　(A)k>1 (B)1

　　(C)k>2 (D)k<1

　　12.某氣球內充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時(shí)，氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的'反比例函數，其圖象如圖所示.當氣球 內的氣壓大于140kPa時(shí)，氣 球將爆炸.為了安全起見(jiàn)，氣體體積應( ).

　　(A)不大于 (B)不小于

　　(C)不大于 (D)不小于

　　13.一次函數y=kx+b和反比例函數 的圖象如圖所示，則有( ).

　　(A)k>0，b>0，a>0 (B)k<0，b>0，a<0

　　(C)k<0，b>0，a >0 (D)k<0，b<0，a>0

　　14.如圖，雙曲線(xiàn) (k>0)經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB 于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線(xiàn)的解析式為( ).

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　三、解答題

　　15.作出函數 的 圖象，并根據圖象回答下列問(wèn)題：

　　(1)當x=-2時(shí)，求y的值;

　　(2) 當2

　　(3)當-3

　　16.已知圖中的曲線(xiàn)是反比例函數 (m為常數)圖象的一支.

　　(1)這個(gè)反比例函數圖象的另一支 在第幾象限?常數m的取值范圍是什么?

　　(2)若函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象限內交點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，垂足為B，當△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標及反比例函數的解析 式.

　　17.如圖，直線(xiàn)y=kx+b與反比例函數 (x<0)的圖象交于點(diǎn)A，B，與x軸交于 點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的 坐標為(- 2，4)，點(diǎn)B的橫坐標為-4.

　　(1)試確定反比例函數的關(guān)系式;

　　(2)求△AOC的面積.

　　18.已知反比例函 數 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，若一次函數y=x+1的圖象平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數圖象上的點(diǎn)B(2，m)，求平移后的一次函數圖象與x軸的交點(diǎn)坐標.

　　19.如圖，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

　　(1)求反比例函數和一次函數的解析式;

　　(2)求直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標及△AOB的面積;

　　(3)求方程 的解(請直接寫(xiě)出答案);

　　(4)求不等式 的解集(請直接寫(xiě)出答案).

　　20.已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數 的圖象交于點(diǎn)A(3，2).

　　(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式;

　　(2)根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時(shí)，反比例函數的值大于正比例函數的值;

　　(3)M(m，n)是反比例函數圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0

　　21.如圖，已知點(diǎn)A，B在雙曲線(xiàn) 上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y 軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若△ABP的面積為3，求k的值.

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