《一次函數》說(shuō)課稿
“說(shuō)課”有利于提高教師理論素養和駕馭教材的能力，也有利于提高教師的語(yǔ)言表達能力，因而受到廣大教師的重視，登上了教育研究的大雅之堂。下面是小編收集整理的《一次函數》說(shuō)課稿，希望對您有所幫助！
大家好!我今天說(shuō)課的內容是***版八年級上冊第七章第三節《一次函數》第1課時(shí)，下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和設計說(shuō)明等幾個(gè)環(huán)節對本節課進(jìn)行說(shuō)明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節課是在學(xué)生學(xué)習了常量和變量及函數的基本概念的基礎上學(xué)習的，學(xué)好一次函數的概念將為接下來(lái)學(xué)習一次函數的圖象和應用打下堅實(shí)的基礎，同時(shí)也有利于以后學(xué)習反比例函數和二次函數，所以學(xué)好本節內容至關(guān)重要。
2、教學(xué)目標分析
根據新課程標準，我確定以下教學(xué)目標：
知識和技能目標：理解正比例函數和一次函數的概念，會(huì )根據數量關(guān)系求正比例函數和一次函數的解析式。
過(guò)程和方法目標：經(jīng)歷一次函數、正比例函數的形成過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和總結歸納能力。
情感和態(tài)度目標：運用函數可以解決生活中的一些復雜問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到了數學(xué)的使用價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
本節教學(xué)重點(diǎn)是一次函數、正比例函數的概念和解析式，由于例2的問(wèn)題情境比較復雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗，是本節教學(xué)的難點(diǎn)。
二、教法學(xué)法分析
八年級的學(xué)生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節課采用創(chuàng )設情境，歸納總結和自主探索的學(xué)習方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)中去，成為學(xué)習的主體，同時(shí)教師引導性講解也是不可缺少的教學(xué)手段。根據教材的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，采用了現代教學(xué)技術(shù)----多媒體和實(shí)物投影。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節教學(xué)過(guò)程分為：創(chuàng )設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→布置作業(yè)，鞏固提高。
為了引入新課，我創(chuàng )設了以下四個(gè)問(wèn)題情境，請學(xué)生列出函數關(guān)系式：
(1)梨子的單價(jià)為6元/千克，買(mǎi)t千克梨子需m元錢(qián)，則m與t的函數關(guān)系式為 m=6t .
(2)小明站在廣場(chǎng)中心，記向東為正，若他以2千米/時(shí)的速度向正西方向行走x小時(shí)，則他離開(kāi)廣場(chǎng)中心的距離y與x之間的函數關(guān)系式為 y=-2x .
(3)小芳的儲蓄罐里原來(lái)有3元錢(qián)，現在她打算每天存入儲蓄罐2元錢(qián)，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢(qián)，那么y與x之間的函數關(guān)系式為 y=2x+3 .
(4)游泳池里原有水936立方米，現以每小時(shí)312立方米的速度將水放出，設放水時(shí)間為t時(shí)，游泳池內的存水量為Q立方米，則Q關(guān)于是t的函數關(guān)系式為 Q=936-312t .
然后請學(xué)生觀(guān)察這些函數，它們有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
學(xué)生們各抒己見(jiàn)，最后由教師引導學(xué)生得出：它們中含自變量的代數式都是整式，并且自變量的次數都是一次。
然后再問(wèn)：你們能否用一條一般式來(lái)表示它們的共同特點(diǎn)?學(xué)生可能用兩條一般式來(lái)表示：y=ax與y=bx+c(因為這節課我已上過(guò))。教師對兩條都進(jìn)行肯定，同時(shí)追問(wèn);這兩條能否選擇一條呢?經(jīng)過(guò)討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱(chēng)之為一次函數，今天這節課我們就來(lái)學(xué)習一次函數。
這樣通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)比較函數解析式的具體特征，引出一次函數，提出了課題，讓學(xué)生感受到一次函數存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學(xué)生學(xué)好本節課的信心，同時(shí)也為一次函數概念的落實(shí)打下基礎。
提出課題后，教師說(shuō)明：一般地，函數y=kx+b就叫做一次函數。然后問(wèn)學(xué)生：作為一次函數的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個(gè)是自變量?哪個(gè)是自變量的函數?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數，k、b是常量。那么對于一般的一次函數，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實(shí)數，k、b都是常數，但k≠0,因為如果k=0,那么kx=0,就不是一次函數了，所以一次函數的一般式后面應添上k、b都是常數，且k≠0,這里的k叫做比例系數。那么b可以等于0嗎?當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時(shí)，函數就成了y=kx,,它是特殊的一次函數，我們稱(chēng)之為正比例函數，其中的常數k也叫做比例系數。
由于一次函數和正比例函數的概念是本節課的重點(diǎn)，所以得出概念后，教師還應對概念進(jìn)行強調：一次函數的一次指的是自變量x的指數是1次;比例系數k不能為0,但既可取正數，也可取負數;b可以為任何實(shí)數，當它取0時(shí)為正比例函數，也可以這樣說(shuō)：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數都是一次函數，反過(guò)來(lái)，所有的一次函數都可以寫(xiě)成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數，反過(guò)來(lái)，所有的正比例函數都可以寫(xiě)成y=kx形式。
為了及時(shí)鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學(xué)生完成書(shū)上做一做：
做一做：下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數?系數k和常數項b的值各是多少?
�、賑=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此題教師應強調：①中π為常數，所以比例系數為2π;④、⑤應先化，簡(jiǎn)，鞏固了一次函數的概念，此時(shí)出示例1,學(xué)生就顯得比較輕松。
例1:求出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數?
�、倌侈r場(chǎng)種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系。
�、谡叫沃荛L(cháng)x與面積y之間的關(guān)系。
�、奂俣撤N儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數x之間的關(guān)系。
例1應由學(xué)生口答，教師板書(shū)，判斷是否屬于一次函數應嚴格按照概念中的一般式，通過(guò)本例還讓學(xué)生弄清楚了正比例函數都是一次函數，而一次函數不一定都是正比例函數。同時(shí)也體會(huì )到了根據題中的數量關(guān)系可直接列出一次函數解析式。如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，也可請大家模仿例1自己編一個(gè)例子，寫(xiě)出函數關(guān)系式，并判斷寫(xiě)出的函數關(guān)系式屬于哪種類(lèi)型。這種編寫(xiě)具有一定的難度，教師對于學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)閃光點(diǎn)都要予以肯定。
接著(zhù)教師出示練習1:已知正比例函數y=kx,當x=-2時(shí)，y=6,求這個(gè)正比例函數的解析式。
此題是書(shū)上課內練習改編過(guò)來(lái)的，書(shū)上的原題是求比例系數k,但我認為求函數解析式層次更高一些，同時(shí)為下節課的待定系數法打下基礎。
此題可以這樣分析：要想求這個(gè)正比例函數解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫(xiě)出解析式，建議教師板書(shū)過(guò)程，如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個(gè)未知數，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫(xiě)出解析式，具體的操作下節課再學(xué)。
以上設計使學(xué)生明白了如何求一次函數解析式及判斷某條函數關(guān)系式是否為一次函數的方法，但大家都知道，學(xué)習了新知識，就是為了解決實(shí)際問(wèn)題。
由于例2是本節課的教學(xué)難點(diǎn)，里面的問(wèn)題情景比較復雜，學(xué)生一下子難以適應，于是我對例2進(jìn)行這樣處理：
先請同學(xué)們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的有關(guān)規定的材料，同時(shí)還附上一份稅率表。
然后問(wèn)學(xué)生：哪位同學(xué)知道什么叫全月應納稅所得額，如果有學(xué)生講出來(lái)更好，如果沒(méi)人講出來(lái)，教師自己介紹：應納稅所得額是指月工資中，扣除國家規定的免稅部分1600元后的剩余部分。
為了提高學(xué)生的學(xué)習興趣，教師說(shuō)：你想知道我們班數學(xué)老師和科學(xué)老師每月應繳個(gè)人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學(xué)們是最想知道的，于是急著(zhù)解決問(wèn)題。
我班數學(xué)教師的工資為每月2400元，科學(xué)老師的工資為每月2600元，問(wèn)他倆每月應繳個(gè)人所得稅多少元?
相信學(xué)生很快就有答案(因為這節課我上過(guò))，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學(xué)生們的結果表示肯定，接著(zhù)問(wèn)：如果要計算10個(gè)工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個(gè)人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?
經(jīng)過(guò)思考、討論，發(fā)現工資額越大，計算應繳個(gè)人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒(méi)有一種比較簡(jiǎn)單方法，如果有類(lèi)似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!
此時(shí)教師出示例2:按國家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規定，全月應納稅所得額不超過(guò)500元的稅率為5%,超過(guò)500元至2000元部分的稅率為10%.
(1)設全月應納稅所得額為x元，且500<x≤2000,應納個(gè)人所得稅為y元，求y關(guān)于x的函數解析式和自變量的取值范圍;< p="">
(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問(wèn)她倆每月應繳個(gè)人所得稅多少元?
有了剛才的鋪墊，學(xué)生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學(xué)生回答，再自己補充�？梢赃@樣分析：由于500<x≤2000,所以納稅的稅率有兩部分：一部分是5%,有500元，另一部分是10%,有(x-500)元，于是y=500×5%+(x-500)×10%=0.1x-25 p="" (500<x≤2000()，如果x的取值超過(guò)2000,那么y還要繼續累加。對于(2)題，學(xué)生有了前面的鋪墊，很自然地會(huì )把x的值代入(1)中的解析式。但需要強調的是這里的x表示應納稅所的額，兩位的工資要先減掉1600元，此題可歸結為已知自變量的值求函數的值。如果要求很多人的應繳個(gè)人所得稅，只要他們的應納稅所的額在這個(gè)范圍內，都可以代入這條解析式，無(wú)須通過(guò)直接列算式一條一條地算。并且得出：人數越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式計算要簡(jiǎn)單得多。<="">
此題的設計使學(xué)生體會(huì )到了運用函數模型解決實(shí)際問(wèn)題的重要性，但某些愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)可能會(huì )問(wèn)：雖然運用函數可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，但方程也是解決實(shí)際問(wèn)題的重要數學(xué)模型，它們有什么區別嗎?怎樣區別?拿到一道題怎么會(huì )想到用函數來(lái)解決，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，能用方程解決的問(wèn)題就用方程來(lái)解決，不能用方程來(lái)解決的問(wèn)題就馬上想到用函數來(lái)解決。但如何建立函數模型，具體的方法我們下節課再學(xué)習。
本例的設計使學(xué)生既了解了國家的政策法規，又學(xué)會(huì )了用函數來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)計算老師們的應繳個(gè)人所得稅，讓學(xué)生初步體會(huì )了個(gè)人所得稅的計算方法，再假設要求多數人的所得稅，激發(fā)了學(xué)生探求好方法的欲望，使學(xué)生體會(huì )到了函數的作用。
為了使學(xué)生學(xué)有所用，就來(lái)完成書(shū)上課內練習2.
最后在教師提問(wèn)的基礎上，讓學(xué)生對本節內容進(jìn)行歸納總結。
本節課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個(gè)不同層次的同學(xué)完成。
四、設計說(shuō)明
本節課通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，歸納總結得出一次函數的概念，同時(shí)利用一次函數解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。整節課沒(méi)有大量的練習為基礎，而是以提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)為指導思想，以學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)為目標，以概念講解為載體，以展開(kāi)思維分析為主線(xiàn)，在課堂教學(xué)中，教師充分調動(dòng)一切因素，讓學(xué)生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個(gè)教學(xué)既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導作用。
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