《直線(xiàn)與方程》復習測試題及答案
一、選擇題
1.直線(xiàn)的傾斜角為 .
A. B. C. D.
考查目的：考查直線(xiàn)的傾斜角與斜率的概念.
答案：C.
解析：∵直線(xiàn)可化為，∴它的斜率，傾斜角.
2.(2007天津文改編)若直線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則實(shí)數等于( ).
A.-2 B.-1 C.1 D.2
考查目的：考查兩條直線(xiàn)平行的條件及其應用.
答案：D.
解析：利用兩條直線(xiàn)平行斜率相等，或一般式方程表示的直線(xiàn)平行的條件來(lái)求.
3.若直線(xiàn)，的傾斜角分別為，，且，則( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查直線(xiàn)傾斜角的概念、兩條直線(xiàn)垂直關(guān)系，以及數形結合思想.
答案：C.
解析：根據題意畫(huà)出示意圖可以判斷，傾斜角，存在的關(guān)系式為C.
4.(2009安徽文)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-1，2)且與直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)的方程是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查相互垂直的兩條直線(xiàn)的斜率關(guān)系，以及直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程.
答案：A.
解析：由直線(xiàn)的斜率為得，直線(xiàn)的斜率為，∴直線(xiàn)的方程為，整理得.
5.若下圖中直線(xiàn)，，的斜率分別為，，，則( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查直線(xiàn)的傾斜角與其斜率(傾斜角的正切值)的關(guān)系.
答案：A.
解析：根據直線(xiàn)的傾斜角與其斜率(傾斜角的正切值)的關(guān)系知，直線(xiàn)的傾斜角為鈍角，斜率為負值；直線(xiàn)與的傾斜角均為銳角，但直線(xiàn)的傾斜角較大，∴直線(xiàn)的斜率(傾斜角的正切值)最大.
6.已知兩定點(diǎn)A(-3，5)，B(2，15)，動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)上，當取最小值時(shí)，這個(gè)最小值為( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查求已知點(diǎn)關(guān)于已知直線(xiàn)的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標的方法，數形結合思想和轉化化歸思想.
答案：A.
解析：先求出點(diǎn)A(-3，5)關(guān)于直線(xiàn)的對稱(chēng)點(diǎn)C的坐標為C(3，-3)，連接BC交直線(xiàn)于點(diǎn)P，此時(shí)為的'最小值，.
二、填空題
7.若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，且不經(jīng)過(guò)第四象限，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是 .
考查目的：考查直線(xiàn)的傾斜角、斜率的定義，與直線(xiàn)的運動(dòng)變換.
答案：.
解析：連接點(diǎn)O、A，則直線(xiàn)OA的斜率為.當直線(xiàn)圍繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉至與軸平行時(shí)，都符合題意，∴的取值范圍為.
8.(2011浙江文)若直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則實(shí)數= .
考查目的：考查互相垂直的兩條直線(xiàn)方程的系數應滿(mǎn)足的條件.
答案：1.
解析：若直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)，則它們的系數應滿(mǎn)足條件，解得.
9.若的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(5，5)，B(4，-3)，C(0，5)，則邊BC上的中線(xiàn)長(cháng)等于 .
考查目的：考查中點(diǎn)坐標公式和兩點(diǎn)間的距離公式.
答案：5.
解析：由中點(diǎn)坐標公式得BC的中點(diǎn)為(2，1)，∴邊BC上的中線(xiàn)長(cháng)為.
10.點(diǎn)P()關(guān)于直線(xiàn)的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標為 .
考查目的：考查已知點(diǎn)關(guān)于已知直線(xiàn)對稱(chēng)點(diǎn)坐標的求法.
答案：.
解析：設點(diǎn)的坐標為()，依題意得，解得.
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