函數綜合試題練習
函數綜合試題
一：選擇題
1．已知，則則A等于 （ ）
A．15 B． C． D．225
2．若0＜a＜1，且函數，則下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知則的值等于( )
A．0 B． C． D．9
4．若，則（ ）
A．a(chǎn)<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c
5．已知實(shí)數a、b滿(mǎn)足等式，下列五個(gè)關(guān)系式：① 0<a<b<1；② 0<b<a<1； ③a=b；④ 1<a<b；⑤l<b<a．其中不可能成立的關(guān)系式有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
6．若0＜a＜1，且函數，則下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知：的不等實(shí)根一共有（ ）
A、1個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4個(gè)
8．在計算機的算法語(yǔ)言中有一種函數叫做取整函數（也稱(chēng)高斯函數），它表示的整數部分，即[]是不超過(guò)的最大整數．例如：．設函數，則函數的值域為 （ ）
A. B. C. D.
9．曲線(xiàn)在原點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為
A.B.C.D.
10.設函數有（ ）
A．分別位于區間（1，2），（2，3），（3，4）內的三個(gè)根
B.四個(gè)實(shí)根
C.分別位于區間（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）內的四個(gè)根
D.分別位于區間（0，1）（1，2），（2，3），內的三個(gè)根
11．函數的導數是（ ）
A． B. C. D.
12．與定積分相等的是（ ）
A． B.C. -D. +
二：填空題
13．由曲線(xiàn)所圍成的圖形面積是 .
14．一輛汽車(chē)在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則該汽車(chē)在前3小時(shí)內行駛的路程為_(kāi)________km，假設這輛汽車(chē)的里程表在汽車(chē)行駛這段路程前的讀數為2006km，那么在時(shí)，汽車(chē)里程表讀數與時(shí)間的函數解析式為_(kāi)_________。
15. 函數f(x)=x3－3x2＋6x－7的圖象是中心對稱(chēng)圖形, 其對稱(chēng)中心的坐標為_(kāi)________ 。
16．給出下列四個(gè)命題：
�、俸瘮担ㄇ遥┡c函數（且）的定義域相同；
�、诤瘮蹬c的值域相同；
�、酆瘮蹬c都是奇函數；
�、芎瘮蹬c在區間[0，＋）上都是增函數。
其中正確命題的序號是_____________。（把你認為正確的命題序號都填上）
三：解答題
17．（12分）設f (x)＝lg(ax2－2x＋a),
(1) 如果f (x)的定義域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范圍；
(2) 如果f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范圍。
18．（12分）統計表明，某種型號的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數解析式可以表示為：y=(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。
�。á瘢┊斊�(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
�。á颍┊斊�(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
19.（12分）設, 點(diǎn)P是函數的圖象的一個(gè)公共點(diǎn), 兩函數的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線(xiàn).
(1) 用表示a, b, c;
(2) 若函數在上單調遞減，求的取值范圍.
20．（12分）設函數, 其中,是的導函數.
(1)若,求函數的解析式;
(2)若,函數的兩個(gè)極值點(diǎn)為滿(mǎn)足. 設, 試求實(shí)數的取值范圍.
21．（14分）已知函數，，且有極值．
�。�1）求實(shí)數的取值范圍；
�。�2）求函數的值域；
�。�3）函數，證明：，，使得成立．
22．（12分）設f（x）是定義在[0，1]上的函數，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0， x*]上單調遞增，在[x*，1]上單調遞減，則稱(chēng)f（x）為[0，1]上的單峰函數，x*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區間為含峰區間．對任意的[0，l]上的單峰函數f（x），下面研究縮短其含峰區間長(cháng)度的方法．
�。�1）證明：對任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區間；若f（x1）≤f（x2），則（x*，1）為含峰區間；
�。�2）對給定的r（0＜r＜0.5＝，證明：存在x1，x2∈（0，1），滿(mǎn)足x2－x1≥2r，使得由（I）所確定的含峰區間的長(cháng)度不大于0.5＋r；
�。�3）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，由（I）可確定含峰區間為（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰區間內選取x3，由x3與x1或x3與x2類(lèi)似地可確定一個(gè)新的含峰區間．在第一次確定的含峰區間為（0，x2）的情況下，試確定x1，x2，x3的值，滿(mǎn)足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區間的長(cháng)度縮短到0.34.（區間長(cháng)度等于區間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差）
函數綜合參考答案
一：選擇題BDCB，BDDB，DAAC
二：填空題13．e－2 14．220； 15．(1,－3) 16．①③
三：解答題
17．解：(1) ∵f (x)的定義域是(－∞, ＋∞),
∴ 當x∈(－∞, ＋∞)時(shí),都有ax2－2x＋a>0, 即滿(mǎn)足條件a>0, 且△<0, 4－4a2<0, a="">1.（6分）
(2) ∵f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，即當x在定義域內取值時(shí)，可以使y∈(－∞, ＋∞).
要求ax2－2x＋a可以取到大于零的一切值，∴a>0且△≥0 (4－4a≥0)或a＝0,
解得0≤a≤1.……12分
18．解：（I）當時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，
要耗沒(méi)（升）�！�5分
答：當汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升�！�6分
�。↖I）當速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設耗油量為升，
依題意得…………8分
令得
當時(shí)，是減函數；
當時(shí)，是增函數。
當時(shí)，取到極小值
因為在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值�！�11分
答：當汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。（12分）
19．解: (1) 因為函數, 的圖象都過(guò)點(diǎn), 所以,
即.因為所以.………………3分
又因為, 在點(diǎn)處有相同的切線(xiàn), 所以
而……………………………………………5分
將代入上式得因此故,,………………6分
(2) 解法一: .……8
當時(shí), 函數單調遞減.
由, 若; 若
由題意, 函數在上單調遞減, 則
所以
又當時(shí), 函數在上單調遞減.
所以的取值范圍為……………………………………………………12
解法二：
因為函數在上單調遞減, 且是
上的拋物線(xiàn), 所以即解得
所以的取值范圍為………………………………………………………12分
20．解: ………………………………………………1分
(Ⅰ)據題意,…………………………………2分
由知,是二次函數圖象的對稱(chēng)軸
又, 故是方程的兩根..............4分
設,將代入得
比較系數得:
故為所求.………………………………6分
(其它解法酌情記分)
另解：，…………………….1分
據題意得 ………3分 解得 …………………5分
故為所求.………………………………6分
(Ⅱ)據題意,,則
又是方程的兩根,且
則………………………………………8分
則點(diǎn)的可行區域如圖………………10分
的幾何意義為點(diǎn)P與點(diǎn)的距離的平方.觀(guān)察圖形知點(diǎn)，A到直線(xiàn)的距離的平方為的最小值
故的取值范圍是…………………………………………………………12分
21．解：（Ⅰ）由求導可得
………………………………………………………………………………1分
令……………………………………………………………… 2分
可得 ∵ ∴ ∴
又因為
單調遞增
極大值
單調遞減
所以，有極值 …………………………………… ……………………………………3分
所以，實(shí)數的取值范圍為．……………………………………………………4分
�。á颍┯桑á瘢┛芍臉O大值為………………………………5分
又∵ ，…………………………………………………………6分
由，解得
又∵
∴當時(shí)，函數的值域為………………… 7分
當時(shí)，函數的值域為． …………………………8分
�。á螅┳C明：由求導可得
令，解得
令，解得或……………………………… 10分
又∵
∴在上為單調遞增函數……………………………………………………12分
∴在的值域為∵ ，，
∴，，使得成立． …………………………14分
22（1）證明：設x*為f（x） 的峰點(diǎn)，則由單峰函數定義可知，f（x）在[0， x*]上單調遞增，在[x*，1]上單調遞減．
當f（x1）≥f（x2）時(shí)，假設x*（0，x2），則x1<x2f（x1），這與f（x1）≥f（x2）矛盾，所以x*∈（0，x2），即（0，x2）是含峰區間.
當f（x1）≤f（x2）時(shí)，假設x*（ x2，1），則x*<≤x1f（x2），
這與f（x1）≤f（x2）矛盾，所以x*∈（x1，1），即（x1，1）是含峰區間.……4分
�。�2）證明：由（I）的結論可知：
當f（x1）≥f（x2）時(shí)，含峰區間的長(cháng)度為l1＝x2；當f（x1）≤f（x2）時(shí)，含峰區間的長(cháng)度為l2=1－x1；
對于上述兩種情況，由題意得
由①得1＋x2－x1≤1+2r，即x1－x1≤2r.
又因為x2－x1≥2r，所以x2－x1=2r， ②
將②代入①得x1≤0.5－r， x2≥0.5－r， ③
由①和③解得 x1＝0.5－r， x2＝0.5＋r．
所以這時(shí)含峰區間的長(cháng)度l1＝l1＝0.5＋r，即存在x1，x2使得所確定的含峰區間的長(cháng)度不大于0.5＋r．…………………………………………8分
�。�3）解：對先選擇的x1；x2，x1<x2，由（II）可知x1＋x2＝l， ④
在第一次確定的含峰區間為（0， x2）的情況下，x3的取值應滿(mǎn)足x3＋x1＝x2， ⑤
由④與⑤可得，當x1>x3時(shí)，含峰區間的長(cháng)度為x1．
由條件x1－x3≥0.02，得x1－（1－2x1）≥0.02，從而x1≥0.34．
因此，為了將含峰區間的長(cháng)度縮短到0.34，只要取x1＝0.34，x2＝0.66，x3=0.32．…12分
抽屜原理與電腦算命
“電腦算命”看起來(lái)挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會(huì )出現所謂性格、命運的句子，據說(shuō)這就是你的“命”。
其實(shí)這充其量不過(guò)是一種電腦游戲而已。我們用數學(xué)上的抽屜原理很容易說(shuō)明它的荒謬。
抽屜原理又稱(chēng)鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學(xué)中證明存在性的一種特殊方法。舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，把3個(gè)蘋(píng)果按任意的方式放入兩個(gè)抽屜中，那么一定有一個(gè)抽屜里放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果。這是因為如果每一個(gè)抽屜里最多放有一個(gè)蘋(píng)果 高中歷史，那么兩個(gè)抽屜里最多只放有兩個(gè)蘋(píng)果。運用同樣的推理可以得到：
原理1 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。
原理2 把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+l個(gè)的物體。
如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數應為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數。我國現有人口11億，我們把它作為“物體”數。由于1.1×=21526×51100+21400，根據原理2，存在21526個(gè)以上的人，盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！
在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來(lái)揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫(xiě)道：“余最不信星命推步之說(shuō)，以為一時(shí)（注：指一個(gè)時(shí)辰，合兩小時(shí)）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計之，止有二十五萬(wàn)九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶(hù)口之數已不下數十萬(wàn)人（如咸豐十年杭州府一城八十萬(wàn)人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬(wàn)萬(wàn)人，則生時(shí)同者必不少矣。其間王公大人始生之時(shí)，必有庶民同時(shí)而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計算，一日又分為十二個(gè)時(shí)辰，得到的抽屜數為60×360×12＝259200。
所謂“電腦算命”不過(guò)是把人為編好的算命語(yǔ)句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰(shuí)要算命，即根據出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個(gè)“柜子”里取出所謂命運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現代科學(xué)光環(huán)的勾當，是對科學(xué)的褻瀆。
名師指導：女生如何學(xué)好數學(xué)
【摘要】您好，這里是高中數學(xué)學(xué)習欄目，數學(xué)是培養邏輯思維能力，分析能力的重要學(xué)科，所以小編在此為您編輯了此文：“名師指導：女生如何學(xué)好數學(xué)”以方便您的學(xué)習，希望能給您帶來(lái)幫助。
本文題目：名師指導：女生如何學(xué)好數學(xué)
女生數學(xué)不好的 快來(lái)看了 哦
一、“棄重求輕”，培養興趣
女生數學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會(huì )、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過(guò)高。而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學(xué)學(xué)科難度大，因此導致她們的數學(xué)學(xué)習興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習上存在的問(wèn)題，幫助其分析原因，制定學(xué)習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問(wèn)”、“會(huì )問(wèn)”，激發(fā)其學(xué)習興趣。同時(shí)，要求家長(cháng)能以積極態(tài)度對待女生的數學(xué)學(xué)習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學(xué)學(xué)習中;還可以結合女性成才的事例和現實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。事實(shí)上，女生的情感平穩度比較高，只要她們感興趣，就會(huì )克服困難，努力達到提高數學(xué)能力的目的。
二、“開(kāi)門(mén)造車(chē)”，注重方法
在學(xué)習方法方面，女生比較注重基礎，學(xué)習較扎實(shí)，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題;女生上課記筆記，復習時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽(tīng)講和能力訓練;女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創(chuàng )新意識較差。因此，教師要指導女生“開(kāi)門(mén)造車(chē)”，讓她們暴露學(xué)習中的問(wèn)題，有針對地指導聽(tīng)課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問(wèn)題，指導她們學(xué)會(huì )利用等價(jià)轉換、類(lèi)比、化歸等數學(xué)思想，將問(wèn)題轉化為若干基礎問(wèn)題，還可以組織她們學(xué)習他人成功的經(jīng)驗，改進(jìn)學(xué)習方法，逐步提高能力。
高三數學(xué)每輪復習要領(lǐng)
一、高三數學(xué)復習，大體可分四個(gè)階段，每一個(gè)階段的復習方法與側重點(diǎn)都各不相同，要求也層層加深，因此，同學(xué)們在每一個(gè)階段都應該有不同的復習方案，采用不同的方法和策略。
1．第一階段，即第一輪復習，也稱(chēng)“知識篇”，大致就是高三第一學(xué)期。在這一階段，老師將帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識的簡(jiǎn)單重復，而是站在更高的角度，對舊知識產(chǎn)生全新認識的重要過(guò)程。因為在高一、高二時(shí)，老師是以知識點(diǎn)為主線(xiàn)索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，你學(xué)的往往時(shí)零碎的、散亂的知識點(diǎn)，而在第一輪復習時(shí)，老師的主線(xiàn)索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將他們系統化、綜合化，側重點(diǎn)在于各個(gè)知識點(diǎn)之間的融會(huì )貫通。所以大家在復習過(guò)程中應做到： ①立足課本，迅速激活已學(xué)過(guò)的各個(gè)知識點(diǎn)。（建議大家在高三前的一個(gè)暑假里通讀高一、高二教材） ②注意所做題目使用知識點(diǎn)覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。 ③明了課本從前到后的知識結構，將整個(gè)知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò )化。能提煉解題所用知識點(diǎn)，并說(shuō)出其出處。 ④經(jīng)常將使用最多的知識點(diǎn)總結起來(lái)，研究重點(diǎn)知識所在章節，并了解各章節在課本中的地位和作用。
2．第二輪復習，通常稱(chēng)為“方法篇”。大約從第二學(xué)期開(kāi)學(xué)到四月中旬結束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線(xiàn)，主要研究數學(xué)思想方法。老師的復習，不再重視知識結構的先后次序，而是以提高同學(xué)們解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力為目的，提出、分析、解決問(wèn)題的思路用“配方法、待定系數法、換元法、數形結合、分類(lèi)討論”等方法解決一類(lèi)問(wèn)題、一系列問(wèn)題。同學(xué)們應做到： ①主動(dòng)將有關(guān)知識進(jìn)行必要的拆分、加工重組。找出某個(gè)知識點(diǎn)會(huì )在一系列題目中出現，某種方法可以解決一類(lèi)問(wèn)題。 ②分析題目時(shí)，由原來(lái)的注重知識點(diǎn)，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉變。 ③從現在開(kāi)始，解題一定要非常規范，俗語(yǔ)說(shuō)：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務(wù)必將解題過(guò)程寫(xiě)得層次分明，結構完整。 ④適當選做各地模擬試卷和以往高考題，逐漸弄清高考考查的范圍和重點(diǎn)。
3．第三輪復習，大約一個(gè)月的時(shí)間，也稱(chēng)為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發(fā)、填空題的解法、應用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創(chuàng )新性題的解法”，教給同學(xué)們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學(xué)們的解題速度和應對策略為目的。同學(xué)們應做到： ①解題時(shí)，會(huì )從多種方法中選擇最省時(shí)、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問(wèn)題，逐漸適應高考對“減縮思維”的要求。 ②注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準，答題要快。 ③養成在解題過(guò)程中分析命題者的意圖的習慣，思考命題者是怎樣將考查的知識點(diǎn)有機的結合起來(lái)的，有那些思想方法被復合在其中，對命題者想要考我什么，我應該會(huì )什么，做到心知肚明。
4．最后，就是沖刺階段，也稱(chēng)為“備考篇”。在這一階段，老師會(huì )將復習的主動(dòng)權交給你自己。以前，學(xué)習的重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法、思路都是以老師的意志為主線(xiàn)，但是，現在你要直接、主動(dòng)的研讀《考試說(shuō)明》，研究近年來(lái)的高考試題，掌握高考信息、命題動(dòng)向，并做到： ①檢索自己的知識系統，緊抓薄弱點(diǎn)，并針對性地做專(zhuān)門(mén)的訓練和突擊措施（可請老師專(zhuān)門(mén)為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的`地步。 ②抓思維易錯點(diǎn)，注重典型題型。 ③瀏覽自己以前做過(guò)的習題、試卷，回憶自己學(xué)習相關(guān)知識的歷程，做好“再”糾錯工作。 ④博覽群書(shū)，博聞強記，使自己見(jiàn)多識廣，注意那些背景新、方法新，知識具有代表性的問(wèn)題。 ⑤不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩定，充滿(mǎn)信心，準備應考。
二、高三數學(xué)復習中的幾個(gè)注意點(diǎn)
1．復習資料要精，不可超過(guò)兩套，使用過(guò)程中，始終注重其系統性。千萬(wàn)不要貪多，資料多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會(huì )因為你的顧此失彼，而使知識體系得不到延續。
2．有的同學(xué)漠視自己作業(yè)和考試中出現的錯誤，將他們簡(jiǎn)單的歸結為粗心大意。這是很?chē)乐氐腻e誤想法，我們的錯誤都有其必然性，一定要究根問(wèn)底，找出真正的原因，及時(shí)改正，并記住這樣的教訓。
3．千萬(wàn)不要以為“高考以能力立意”，就是要去鉆難題、偏題、怪題。這里的能力是指：思維能力，對現實(shí)生活的觀(guān)察分析力，創(chuàng )造性的想象能力，探究性實(shí)驗動(dòng)手能力，理解運用實(shí)際問(wèn)題的能力，分析和解決問(wèn)題的探究創(chuàng )新能力，處理、運用信息的能力，新材料、新情景、新問(wèn)題應變理解能力，其重點(diǎn)是概念觀(guān)點(diǎn)形成和規律的認識過(guò)程，它往往蘊藏在最簡(jiǎn)單、最基礎的題目活事實(shí)之中。不是鉆牛角尖能鉆出來(lái)的能力。
4．合理看待來(lái)自老師和社會(huì )各界的猜題、壓題信息，不可迷信。因為，他們也不是神，我們上了考場(chǎng)只能憑自己的實(shí)力，憑自己的智慧去打拼，所以，我們應該踏踏實(shí)實(shí)、認認真真做好復習應考工作。
多邊形內角和公式
設多邊形的邊數為N
則其內角和＝（N－2）*180° 高中歷史;
因為N個(gè)頂點(diǎn)的N個(gè)外角和N個(gè)內角的和
�。絅*180°
�。總�(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內角互補）
所以N邊形的外角和
�。絅*180°－（N－2）*180°
�。絅*180°－N*180°＋360°
�。�360°
即N邊形的外角和等于360°
設多邊形的邊數為N
則其外角和＝360°
因為N個(gè)頂點(diǎn)的N個(gè)外角和N個(gè)內角的和
�。絅*180°
�。總�(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內角互補）
所以N邊形的內角和
�。絅*180°－360°
�。絅*180°－2*180°
�。剑∟－2）*180°
即N邊形的內角和等于（N－2）*180°
怎樣理解“合并同類(lèi)項”
俗話(huà)說(shuō)“物以類(lèi)聚”。意思是說(shuō)，同一種類(lèi)型的東西可以聚集在一起。當然，不同類(lèi)型的東西，就不能隨意聚集。比如，收拾房間，書(shū)放在書(shū)架上，衣服放進(jìn)衣櫥，碗盤(pán)放在碗櫥，...。不能把碗朝衣櫥里放，衣服堆到書(shū)架上，...。到動(dòng)物園參觀(guān)，老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里，熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里。不能把熊貓與老虎關(guān)在一起，否則熊貓要被老虎吃光了。這就是“物以類(lèi)聚”。
在數學(xué)里，也常用到這種同類(lèi)相聚的思想。
以名數為例，3元和2元的單位都是元，可以加，等于5元。3元8角和2元3角也可以加，但要注意元只能跟元加，角只能跟角加，元不能跟角加，答案應該是6元l角。不同名數，如果可以化為相同名數，必須化相同以后再加；如果不能化成同名數，就不能加。例如，3千克和6元表示不同的量，這兩個(gè)單位無(wú)論如何也不能化為相同，所以下能相加。
整數加減法法則，為什么要強調“數位對齊”？因為數位對齊以后，同數位上的數字的單位相同，可以相加減。同樣，小數加減法強調“小數點(diǎn)對齊”，因為一旦小數點(diǎn)對齊了，整數部分和分數部分的數位也都對齊了，于是便可以相加減。
再看看分數的加減法。同分母的分數單位相同，可以直接相加減；異分母的分數單位不同，不能直接相加減，必須先通分。通分的實(shí)質(zhì)就是把不同單位的分數化成相同單位的分數。分數單位相同，才能相加減。
現在，我們看看合并同類(lèi)項的問(wèn)題，這是代數式加減法的基礎。與能相加，單位可以看成是�？梢岳斫鉃�3個(gè)，可以理解為5個(gè)，合并起來(lái)應該是8個(gè) ，即
同理，6ab減去4ab，可以把單位看成是ab,6個(gè)ab減去4個(gè)ab，得2個(gè)ab，即
6ab－4ab=2ab。
所以，對多項式的加減法而言，同類(lèi)項才能合并，不是同類(lèi)項不能合并�？偠灾�，物以類(lèi)聚，在進(jìn)行代數加減法時(shí)，要注意“同類(lèi)”這個(gè)特點(diǎn)。
高一數學(xué)學(xué)習：數學(xué)學(xué)習應注意的六個(gè)方面五
為了幫助學(xué)生們更好地學(xué)習高中數學(xué)，精心為大家搜集整理了“高一數學(xué)學(xué)習：數學(xué)學(xué)習應注意的六個(gè)方面五”，希望對大家的數學(xué)學(xué)習有所幫助!
高一數學(xué)學(xué)習：數學(xué)學(xué)習應注意的六個(gè)方面五
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個(gè)認識：數學(xué)能力乃是長(cháng)期努力累積的結果，而不是一朝一夕之功所能達到的。您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時(shí)對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間拼命學(xué)數學(xué)，但到頭來(lái)數學(xué)可能還考不好，這時(shí)候您可不能氣餒，也不必為花掉的時(shí)間惋惜，因為種什么“因”必能得什么“果”，只要繼續努力，持之有恒，最后必能證明您的努力沒(méi)有白費!
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