反函數的性質(zhì)

　�。�1）函數f(x)與它的反函數f-1(x)圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)；函數及其反函數的圖形關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)；

　�。�2）函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射；

　�。�3）一個(gè)函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；

　�。�4）大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)，定義域是{0}且f(x)=C（其中C是常數），則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}，值域為{0}）。奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線(xiàn)截時(shí)能過(guò)2個(gè)及以上點(diǎn)即沒(méi)有反函數。若一個(gè)奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。

　�。�5）一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；

　�。�6）嚴增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數；

　�。�7）反函數是相互的且具有唯一性；

　�。�8）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；

　�。�9）反函數的導數關(guān)系：如果x=f(y)在開(kāi)區間I上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那么它的反函數y=f-1(x)在區間S={x|x=f(y),y∈I}內也可導；

　�。�10）y=x的反函數是它本身。