統計學(xué)原理在實(shí)際生活中的應用研究論文
統計是一門(mén)與數據打交道的學(xué)問(wèn)，同時(shí)也是描述數據特征、探索數據內在規律的方法。隨著(zhù)信息時(shí)代的到來(lái)，統計與實(shí)際生活息息相關(guān)，在科學(xué)研究、生產(chǎn)管理和日常生活中起著(zhù)越來(lái)越重要的作用。工作和生活中到處都有數據，例如一個(gè)班級的考試成績(jì)和名次、學(xué)校的升學(xué)情況和就業(yè)情況、工廠(chǎng)生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率、人口的出生率和增長(cháng)情況等，各個(gè)部門(mén)都離不開(kāi)統計。
統計學(xué)產(chǎn)生于應用，在應用過(guò)程中發(fā)展壯大。隨著(zhù)經(jīng)濟社會(huì )的發(fā)展、各學(xué)科相互融合趨勢的發(fā)展和計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，統計學(xué)的應用領(lǐng)域、統計理論與分析方法也將不斷發(fā)展，在所有領(lǐng)域——學(xué)術(shù)研究、實(shí)際工作、日常生活中都能展現它的生命力和重要作用。
一、關(guān)于男女色盲比例的問(wèn)題
例1：從隨機抽取的467名男性中發(fā)現有8名色盲，而433名女性中發(fā)現1人色盲，在α=0.01水平上能否認為女性色盲的比例比男性低?
二、我國出生人口的性別比
三、檢驗汽車(chē)輪胎壽命
例3：一汽車(chē)輪胎制造商聲稱(chēng)，他們生產(chǎn)的某一等級的輪胎平均壽命在一定汽車(chē)重量和正常行駛條件下大于50000km�，F對這一等級的120個(gè)輪胎組成的隨機樣本進(jìn)行了測試，測得平均每一個(gè)輪胎的壽命為51000km，樣本標準差是5000km。已知這種輪胎壽命服從正態(tài)分布，試根據抽樣數據在顯著(zhù)水平α=0.05下判斷該制造商的'產(chǎn)品是否與他所說(shuō)的標準相符合。
解：設x表示制造商生產(chǎn)的某一等級輪胎的壽命(單位：km)。由題意知，X～N(μ，σ)，方差σ2未知。n=120，x=51000(km)，s=5000(km)。
設統計假設H0∶μ≥μ0=5000，H1∶μ>μ0=5000
設α=0.05時(shí)，t1-α(n-1)=t0.95(119)=1.65
臨界值c= t1-α(n-1)= ×1.65=753.1185
拒絕域為K0={x-50000>c=753.1185}
由于x-50000=1000>c，所以拒絕域H0，接受H1，即認為該制造商的聲稱(chēng)可信，其生產(chǎn)的輪胎平均壽命顯著(zhù)地大于50000km。
四、電影院的座位問(wèn)題
例4：設某地擴建電影院，據分析平均每場(chǎng)觀(guān)眾數n=1600人，預計擴建后，平均3/4的觀(guān)眾仍然會(huì )去該電影院，在設計座位時(shí)，要求座位數盡可能多，但空座達到200或更多的概率不能超過(guò)0.1，問(wèn)應該設多少座位?
解：把每日看電影的人編號為1，2，…，1600，且令
Xi=
則由題意P(Xi=1)=3/4，P(Xi=0)=1/4。又假定各觀(guān)眾去電影院是獨立選擇，則X1，X2，…是獨立隨機變量，現設座位數為m，則按要求P(X1+X2+…X1600≤m-200)≤0.1。
在這個(gè)條件下取m最大。當上式取等號時(shí)，m取最大，因為，np=1600×3/4=1200， np(1-p)=10 3，由定理第二個(gè)式子知，m應滿(mǎn)足φ( )=0.1。
查正態(tài)分布表即可確定m≈13777，所以，應該設1377個(gè)座位。
五、結束語(yǔ)
上面列舉了統計學(xué)原理在實(shí)際生活中的一些簡(jiǎn)單應用，其實(shí)日常生活中到處都有統計學(xué)的影子。通過(guò)統計我們可以了解一些指數的變化趨勢等，通過(guò)概率計算我們了解了彩票、摸獎等的中獎率等。概率統計的足跡可以說(shuō)是已經(jīng)深入到每一個(gè)領(lǐng)域，在實(shí)際問(wèn)題中的應用隨處可見(jiàn)。相信人類(lèi)能夠更好地應用概率統計，使之更好地為人類(lèi)的發(fā)展做貢獻。
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