小學(xué)數學(xué)促進(jìn)遷移,培養創(chuàng )造能力論文
數學(xué)知識之間有著(zhù)非常緊密的內在聯(lián)系,很多新知識在一定的條件下可以轉化為舊知識后去認識和理解。遷移就是我們經(jīng)常使用的一種方法,它是一種學(xué)習對另一種學(xué)習的影響,其實(shí)質(zhì)就是讓學(xué)生運用舊知識探索新知識、發(fā)現新規律,從而不斷重組自己的認知結構。如何把新舊知識結合在一起,培養學(xué)生的創(chuàng )造能力,是每個(gè)老師都會(huì )面臨的實(shí)際問(wèn)題。實(shí)踐表明,遷移活動(dòng)的實(shí)現,還有賴(lài)于學(xué)生主體作用的發(fā)揮和教師的正確引導。教師應根據不同教材、不同情況,選擇適當的方法,使知識的遷移能順利實(shí)現。
一、溝通聯(lián)系促創(chuàng )造
數學(xué)知識之間有著(zhù)非常緊密的內在聯(lián)系,在教學(xué)時(shí),教師要溝通新舊知識的聯(lián)系,創(chuàng )設條件,使新知識轉化為舊知,從而順利實(shí)現遷移。如在教學(xué)“小數除以小數”時(shí),我是這樣進(jìn)行教學(xué)的。
1.復習鞏固。
先計算:15.6÷12,3.64÷52,學(xué)生獨立解答后簡(jiǎn)要復述計算方法。
2.創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題。
利用教材給出的問(wèn)題情境,要求學(xué)生提出解決問(wèn)題的方法。即:求7.65是0.85的多少倍,用除法計算,列式為7.65÷0.85。與復習題比較,不同之處是除數是小數的除法。
3.回顧過(guò)去,創(chuàng )造方法。
我們學(xué)過(guò)除數是整數的小數除法,現在請大家想一想,除數是小數的應該怎樣計算?
學(xué)生獨立思考,創(chuàng )造新的計算方法。
(1)將單位“米”轉化成“厘米”來(lái)計算:7.65米=765厘米,0.85米=85厘米,765÷85=9。
(2)根據商不變的性質(zhì),把7.65和0.85同時(shí)擴大100倍,765÷85=9。
然后問(wèn)學(xué)生:你們是怎么發(fā)現創(chuàng )造的?
除數是整數的小數除法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了,今天出現了除數是小數的小數除法,我想:只要把小數變成整數,我們不就都會(huì )做了?因此我們就運用商不變的性質(zhì)把被除數和除數同時(shí)擴大100倍,765除以85的商與7.65除以0.85的商是一樣的。
為了使學(xué)生進(jìn)一步理解小數除法的計算方法,我繼續追問(wèn):1.26÷2.8又該如何計算呢?學(xué)生經(jīng)過(guò)比較馬上發(fā)現,把被除數和除數同時(shí)擴大10倍效果最好。
從除數是整數的`小數除法(舊知識)到除數是小數的小數除法(新知識),經(jīng)過(guò)學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系,再加上自己的自主創(chuàng )造,逐步理解了除數是小數的除法的計算方法。
二、尋找共性促創(chuàng )造
在學(xué)生的認知結構中,是否有適當的起固定作用的觀(guān)念可以利用,特別是是否有處于較高抽象概括水平的起固定作用的觀(guān)念為創(chuàng )造提供最佳固著(zhù)點(diǎn),是促進(jìn)積極遷移的基本保證,也是進(jìn)行創(chuàng )造的首要因素。為此,教師要善于找到新問(wèn)題與原有經(jīng)驗的相似性,找到生長(cháng)點(diǎn),并合理利用和巧妙引導。
如在教學(xué)“角的度量”時(shí),就可以引導學(xué)生遷移長(cháng)度的測量經(jīng)驗,創(chuàng )造出量角的工具——量角器。
1.通過(guò)比較,引發(fā)創(chuàng )造需要。
在教學(xué)中我先出示兩個(gè)憑眼睛不易直接看出大小的角,讓學(xué)生自主選擇比較大小的方法。學(xué)生很容易想到讓這兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合,一條邊重合,看另一條邊,哪個(gè)角的另一條邊在外,哪個(gè)角就大。再追問(wèn),較大的角究竟比較小的角大多少呢?假如需要精確地比較,該怎么辦?從而激發(fā)認知沖突,引發(fā)測量需要,催發(fā)創(chuàng )造胚芽。
2.通過(guò)回顧,喚醒已有經(jīng)驗。
接著(zhù),我又引導學(xué)生回顧長(cháng)度單位的產(chǎn)生過(guò)程和測量方法。一般地,人們先統一地以固定的一段長(cháng)為標準(如1厘米),用它去量較短的物體;但在測量較長(cháng)物體時(shí),發(fā)現用1厘米這個(gè)標準去量太麻煩,于是,人們就創(chuàng )造出1分米;當用1分米去量更長(cháng)的物體時(shí),發(fā)現又比較麻煩,人們于是創(chuàng )造出1米。經(jīng)這么一梳理,學(xué)生領(lǐng)悟到:度量在本質(zhì)上就是先選定適宜的度量單位,再以此為標準去測量物體的長(cháng)度,看被測量的物體上包含多少個(gè)這樣的單位,進(jìn)而得出測量結果。當測量結果得不到整數,需要更精確的測量時(shí),人們又把這個(gè)單位平均分成10份、100份、1000份……(當然,其他份數也行)從而得到一個(gè)個(gè)更小的度量單位,再用這些更小的單位去度量,直到得出比較精確的測量結果。這樣,就將“角的度量”這一新知置于“量的度量”整體的認知結構中,促使學(xué)生由長(cháng)度度量遷移到角的度量上來(lái)。
3.通過(guò)尋找共性,逐步創(chuàng )造工具。
在此基礎上,引導學(xué)生聯(lián)想:現在,要比較角的大小,你能不能從長(cháng)度單位及其測量工具中受到啟發(fā),自己也來(lái)動(dòng)手創(chuàng )造一個(gè)量角的工具呢?經(jīng)過(guò)充分的自主探索和合作交流,終于有學(xué)生提出:我們也可以先選定一個(gè)角,把它作為標準。生活中最常見(jiàn)的是直角,可以把它平均分成10份,這樣就得到10個(gè)小角,再用這些小角去度量其他的角。筆者認可了這一創(chuàng )意,進(jìn)而師生合作,創(chuàng )造出量角工具——直角器。
然后進(jìn)一步引導,當用這些小角測量有些角得不到整數結果時(shí),怎么辦?學(xué)生認為這時(shí)就把每個(gè)小角再平均分成10份、100份……從而得到一個(gè)個(gè)小小角,再用這些小小角去測量,直到量出比較精確的結果為止。最后,利用課件展示了這一精細化的過(guò)程,同時(shí)指出為了便于度量和比較,數學(xué)上統一規定:把一個(gè)直角平均分成9個(gè)小角,然后把每個(gè)小角平均分成10份,并規定這時(shí)每個(gè)小小角的大小為1度,寫(xiě)作1°,就把它作為角的度量單位之一。
然而,這樣的量角器畢竟還嫌粗糙。于是,我又引導學(xué)生嘗試評價(jià)直角器。有學(xué)生指出:這個(gè)直角器能直接量出銳角的度數,但不能方便地量出比直角大的角的大小。然后再創(chuàng )造出平角器、周角器。經(jīng)過(guò)一番探索和類(lèi)比,師生合作,終于創(chuàng )造出常見(jiàn)的量角器。這時(shí),我再介紹量角器的產(chǎn)生背景、構造特點(diǎn)、設計原理和度量方法等,學(xué)生就會(huì )有意義地接受,并會(huì )欣然接受。他們在創(chuàng )造的過(guò)程中實(shí)現了對角的度量這一數學(xué)知識與技能的深刻理解和主動(dòng)建構,增強了創(chuàng )造性地解決問(wèn)題的能力,發(fā)展了度量意識。
三、類(lèi)比推理促創(chuàng )造
類(lèi)比是根據兩個(gè)或兩類(lèi)事物的若干屬性相同,已知其中一個(gè)或一類(lèi)事物還具有某一屬性,從而推出另一個(gè)或另一類(lèi)事物也具有某一屬性的思考方法。小學(xué)數學(xué)中,新知識一般是舊知識的延伸或組合,兩者之間有很多共同屬性。新舊知識的共同點(diǎn)越多,越容易實(shí)現知識遷移。
如在教學(xué)“整數加(減)法”時(shí),教師需要讓學(xué)生借助直觀(guān)操作和在計數器上撥珠等方式,使其明白算理:只有在計數單位相同時(shí),才能把計數單位的個(gè)數直接相加(減[文秘站－您的專(zhuān)屬秘書(shū)，中國最強免費！])。在教學(xué)“小數加(減)法”時(shí),教師仍要讓學(xué)生繼續領(lǐng)悟并強化這種觀(guān)念,使之越來(lái)越穩定和清晰。這樣,在學(xué)習“異分母分數加(減)法”時(shí),學(xué)生才有可能遷移算理。學(xué)生從中深刻領(lǐng)悟到,分數加法的算理與整數加法、小數加法是一樣的,都是把相同計數單位的個(gè)數直接相加。這樣,學(xué)生對加(減)法算理的理解就會(huì )達到概括化的程度,即使暫時(shí)遺忘了算法,也能自主創(chuàng )造出來(lái)。
此外,在引導學(xué)生探尋乘法分配律中的算理時(shí)也可以這樣做,如簡(jiǎn)算47×78+53×78時(shí),用(47+53)×78,其實(shí)就是把“78”看作一個(gè)單位,原式就變成47個(gè)78的和加53個(gè)78的和=(47+53)個(gè)78的和。我還讓學(xué)生嘗試簡(jiǎn)算4.7×78+53×7.8,許多學(xué)生覺(jué)得困難,但有學(xué)生把原式轉化為4.7×78+5.3×78=(4.7+5.3)×78,即先統一用“78”做單位,再根據積的變化規律變形,于是得到4.7個(gè)78的和加5.3個(gè)78的和等于10個(gè)78的和,從而把整數乘法的運算律遷移到小數乘法的運算中來(lái),創(chuàng )造性地解決了問(wèn)題。
在教學(xué)中,要努力揭示新舊知識之間的聯(lián)系,盡力創(chuàng )設類(lèi)比情境,凡是學(xué)生能在已學(xué)的基礎上類(lèi)推的,盡量引導他們自己類(lèi)推出應學(xué)的新知識。
四、運用矛盾促創(chuàng )造
事實(shí)上,舊知對于新知的影響并非只有正遷移,有時(shí)也會(huì )有負遷移。如果已有的經(jīng)驗在知識探究中產(chǎn)生負遷移時(shí),就讓學(xué)生在矛盾中探索,創(chuàng )造出新知識。
如在教學(xué)“3的倍數的特征”時(shí),先復習2和5的倍數的特征,然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己對3的倍數的特征的猜想。
第一次探索:讓學(xué)生舉例驗證猜想,學(xué)生發(fā)現依據判斷2和5的倍數的特征的經(jīng)驗,不能運用于3的倍數的特征的猜想。
第二次探索:讓學(xué)生從若干張數字卡片隨意摸出幾張,組成不同的數,看是不是3的倍數,發(fā)現有的是,有的不是。
第三次探索:(1)是3的倍數的數:讓學(xué)生借助計數器,在撥一撥、數一數、比一比、換一換的過(guò)程中發(fā)現3的倍數的特征。
2不是3的倍數的數:變換數學(xué)卡片的位置,形成新數,看是不是3的倍數。
學(xué)生通過(guò)以上活動(dòng),發(fā)現判斷一個(gè)數是不是3的倍數,不能像判斷一個(gè)數是不是2、5的倍數那樣去進(jìn)行。
學(xué)生根據自己的知識經(jīng)驗大膽去假設、探索、實(shí)踐和交流,獲取探究的新渠道、新經(jīng)驗。這對學(xué)生來(lái)說(shuō),雖然具有一定的挑戰性,但學(xué)生更愿意去嘗試。
任何學(xué)習都不是孤立的,所以在教學(xué)過(guò)程中要學(xué)會(huì )運用遷移規律,培養學(xué)生的創(chuàng )造能力,充分調動(dòng)學(xué)生的各種積極因素,讓他們主動(dòng)投入到新的學(xué)習活動(dòng)中去,從而讓已有的知識和經(jīng)驗迸發(fā)出強大的再生活力。
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