數學(xué)模型思想在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的滲透論文
【摘要】現實(shí)生活中需要用到的數學(xué)概念及運算法則，通過(guò)抽象推理得到的數學(xué)發(fā)展，再通過(guò)模型實(shí)現數學(xué)與外部世界的聯(lián)系即數學(xué)模型。小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)中，老師要有意識的融入數學(xué)模型思想，以促使學(xué)生更好的體會(huì )、理解數學(xué)與外部世界的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習興趣，掌握學(xué)習數學(xué)的基本方法，從而提高小學(xué)數學(xué)教學(xué)的有效性。
【關(guān)鍵詞】數學(xué)模型思想小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)
數學(xué)模型是一種特殊的數學(xué)結構，有效利用數學(xué)模型可以將抽象的數學(xué)內容具象化處理，以提高數學(xué)解決現實(shí)問(wèn)題的實(shí)用性；并且合理應用數學(xué)模型可以幫助學(xué)生更加準確的理解教學(xué)內容，提高學(xué)習效率。由此可見(jiàn)，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)模型思想具有重要的現實(shí)意義。
一、小學(xué)數學(xué)中的數學(xué)模型
廣義上講，所有的數學(xué)概念、數學(xué)理論體系、數學(xué)公式、數學(xué)方程及相關(guān)的算法系統等均屬于數學(xué)模型的范疇；狹義上講，數學(xué)模型是反映特定問(wèn)題或特定具體事物系統的數學(xué)關(guān)系結構。本文所研究的小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的數學(xué)模型是基于狹義的角度而言，即應用數學(xué)符號建立起的代數式、關(guān)系式、方程、函數、不等式、圖表、圖形等，而小學(xué)階段的數學(xué)模型以公式模型、方程模型、集合模型及函數模型為主。其中數學(xué)公式是從現實(shí)世界中抽象出來(lái)的數學(xué)模型，其不包含事物的個(gè)別屬性，其所反映的是客觀(guān)世界數量關(guān)系的符號，其典型意義也更加突出，比如總價(jià)=單價(jià)×數量、長(cháng)方形的面積公式、周長(cháng)公式等等均屬于公式模型。方程模型應用合理可降低應用題的答題難度，解答應用題時(shí)可以先將問(wèn)題歸結為可以確定的若干未知量，設想未知量已求出，根據條件列出已知量與未知量之間成立的一切關(guān)系式，再從已知條件中分析出部分條件，同一個(gè)量用兩種不同的方式表達出來(lái)，得出一個(gè)與未知量相關(guān)的方程式或方程組，通過(guò)解答方程式或方程組獲得應用題的答案，并驗證其正確性。集合模型可簡(jiǎn)化問(wèn)題背影，幫助學(xué)生用更簡(jiǎn)單的方法解決實(shí)際問(wèn)題。小學(xué)階段的函數模型主要為正比例及反比例的問(wèn)題，其中正比例為一次函數，反比例為反比例函數的初級形式，小學(xué)階段學(xué)習正比例、反比例的知識可以使學(xué)生體會(huì )變是思想，在其后續的教學(xué)中滲透函數模型思想。
二、小學(xué)數學(xué)教學(xué)中數學(xué)模型思想的滲透策略
數學(xué)模型思想可以促使學(xué)生提高對數學(xué)知識的理解與記憶，從而提高學(xué)習效率。在實(shí)際小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)中，可以從以下幾個(gè)方面滲透數學(xué)模型思想：
�。ㄒ唬┖�(jiǎn)化背景，構建數學(xué)模型
數學(xué)建模是一個(gè)“數學(xué)化”的過(guò)程，需要進(jìn)行逐步抽象、逐步簡(jiǎn)化，因此教學(xué)過(guò)程中老師可以有意識的采用變式的.方法不斷變化數學(xué)問(wèn)題的背景或非本質(zhì)屬性，并構建數學(xué)模型，突出數學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。比如在學(xué)習“分數”的相關(guān)知識時(shí)，對于一個(gè)小學(xué)三年級的學(xué)生而言，充分理解“把一些物體看成一個(gè)整體平均分布若干份，其中的一份或幾份也可以用幾分之一或幾分之幾來(lái)表示”這一抽象概念有一定的難度，針對這種情況，就可以采用簡(jiǎn)化“分數”這一知識背景的方法構建數學(xué)模型。教師在課堂上向學(xué)生展示一盤(pán)桃子，向學(xué)生提出問(wèn)題：第一次，盤(pán)子里只有1只桃子，平均分給4個(gè)學(xué)生，需要將這盤(pán)桃子分成幾份？每個(gè)學(xué)生可以分得幾份？每個(gè)學(xué)生分得這盤(pán)桃子的幾分之幾？注意整個(gè)過(guò)程中教師都不斷強調“盤(pán)”這一量詞。學(xué)生順利的回答出“每個(gè)學(xué)生可分得這盤(pán)桃子的1/4”。接著(zhù)教師又展示一盤(pán)桃子：現在這個(gè)盤(pán)子里有4個(gè)桃子，現在把這盤(pán)桃子平均分成4份，分給4個(gè)學(xué)生，那么每個(gè)學(xué)生可以分得幾份？每個(gè)人分到這盤(pán)桃子的幾分之幾？由于教師不斷強調“一盤(pán)”為一個(gè)整體，學(xué)生很容易就答出來(lái)“一盤(pán)”桃子可以分成4份，分給4個(gè)學(xué)生每個(gè)學(xué)生可分得這盤(pán)桃子1/4。依此類(lèi)推，教師先后向學(xué)生又展示了2盤(pán)桃子，盤(pán)子中桃子的數量均為4的倍數，屢次重復、變化，學(xué)生逐漸發(fā)現一個(gè)規律，即無(wú)論盤(pán)子里有幾顆桃，只要平均分成4份，都是這盤(pán)桃子的1/4。這種教學(xué)操作逐漸簡(jiǎn)化了具體的教學(xué)實(shí)例，將其進(jìn)行抽象化處理，應用數學(xué)模型的方法幫助學(xué)生進(jìn)行理解，使學(xué)生對分數意義的本質(zhì)有更加深刻的認知。
�。ǘ┮龑W(xué)生參與建模過(guò)程
新課程改革強調學(xué)生的主體參與性，突出學(xué)生的主體性，以強化素質(zhì)教育的教學(xué)目標。由此可見(jiàn)，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中學(xué)生的主體參與性會(huì )對老師的教學(xué)效果產(chǎn)生決定性影響，因為學(xué)生主動(dòng)習得的知識會(huì )更加深刻，而被迫灌輸的知識則多是暫時(shí)性的，因此老師要有意識的調動(dòng)學(xué)生的主體參與性，在數學(xué)建模過(guò)程中老師要引導學(xué)生直接參與進(jìn)來(lái)。比如在學(xué)習數學(xué)軸的相關(guān)內容時(shí)老師就可以引導學(xué)生建立數軸模型：課堂上可拿出直尺觀(guān)察，直尺就是一個(gè)直觀(guān)的數軸；再比如上述分數的學(xué)習過(guò)程，老師提問(wèn)、學(xué)生回答的過(guò)程也是學(xué)生主動(dòng)參與建模的過(guò)程。
�。ㄈ┻\用聯(lián)想教學(xué)提高學(xué)生思維的跳躍性
小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)中要改變傳統機械模仿、生搬硬套的教學(xué)方法，運用聯(lián)想教學(xué)引導學(xué)生從復雜的數學(xué)問(wèn)題中尋找知識規律，從本質(zhì)上對各個(gè)數學(xué)知識點(diǎn)的相同及相似之處，以完成模型構建。比如在教學(xué)過(guò)程中學(xué)習“比”的概念，直接告知概念比較簡(jiǎn)單，但是學(xué)生需要死記硬背才能掌握概念，且不一定能深入理解，而建立比的數學(xué)模型卻可以大大提高教學(xué)效果。生活中很多事物的屬性均可以比較，比如物體的大小、質(zhì)量、長(cháng)短、高矮等均可以用一個(gè)量面積單位、質(zhì)量單位、長(cháng)度單位進(jìn)行比較，但還有些事物無(wú)法直接比較，比如誰(shuí)跑的更快，就需要抽象的時(shí)間來(lái)比較。比如45千米的距離騎車(chē)3小時(shí)，蘋(píng)果2千克一共9元，二者均可以用比的形式表達出來(lái)。學(xué)生完成題目后會(huì )發(fā)現：不僅同類(lèi)的量可以用“比”的形式表達出來(lái)，不同類(lèi)的量也可以用“比”的形式表達。這種結構鏈接利用知識間的聯(lián)系，使學(xué)生更好的理解“比”的概念。
三、結語(yǔ)
總之，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)模型思想可加強促進(jìn)學(xué)生對抽象數學(xué)知識點(diǎn)的理解，引導學(xué)生基于多角度、多維度解決問(wèn)題。當然，根據教師的教學(xué)實(shí)踐可知，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)模型思想的方法是多種多樣的，無(wú)論是簡(jiǎn)化背景、引導學(xué)生的主動(dòng)參與，還是運用聯(lián)想教學(xué)，都要結合實(shí)際教學(xué)情況，才能保證教學(xué)的有效性。
參考文獻：
[1]屈淑靜.如何提高小學(xué)數學(xué)教學(xué)的有效性[J].新課程研究（基礎教育）.2016（02）
[2]李?lèi)?ài)云.實(shí)現小學(xué)數學(xué)教學(xué)生活化的策略[J].學(xué)周刊.2011（09）.
[3]王俊果.小學(xué)數學(xué)教學(xué)要努力培養學(xué)生的創(chuàng )新意識[J].教育實(shí)踐與研究.2016（03）
[4]肖光濤.小學(xué)數學(xué)教學(xué)中如何培養學(xué)生創(chuàng )新能力[J].四川教育學(xué)院學(xué)報.2016（10）
[5]劉大軍.小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)有效性思考[J].新課程研究（基礎教育）.2016（03）
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