圖像加密論文報告
篇一：壓縮感知算法分析及其在圖像加密 中的應用碩士論文開(kāi)題報告
南 昌 大 學(xué)
工程碩士學(xué)位論文工作計劃及選題報告
姓 名： xx 學(xué)號： 工作單位：入學(xué)日期： xxxx年 x月
工程領(lǐng)域：電子與通信工程研究方向： 信息安全 所在院、系： 信息工程學(xué)院電子信息工程系 指導教師： xxx 、 職稱(chēng)： xx 、
論文題目 壓縮感知算法分析及其在圖像加密中的應用
. 20xx年11月 28日
關(guān)于工程碩士專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生
選題報告的若干要求
學(xué)位論文是工程碩士專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生研究成果的總結，是能否授予工程碩士專(zhuān)業(yè)學(xué)位的一個(gè)重要標志。為了保證學(xué)位論文的質(zhì)量，特制定本要求。
一、學(xué)位論文選題應直接來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)際或者具有明確的生產(chǎn)背景和應用價(jià)值，可側重從以下幾個(gè)方面選�。�
一個(gè)完整的工程項目策劃、工程設計項目或技術(shù)改造項目；
技術(shù)攻關(guān)研究專(zhuān)題；
新工藝、新設備、新材料、新產(chǎn)品的研制與開(kāi)發(fā)；
論文選題應具有一定的技術(shù)難度、先進(jìn)性和工作量，能體現作者綜合運用科學(xué)理論、方法和技術(shù)手段解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力。
工程碩士研究生在導師指導下結合所在企業(yè)目前的技術(shù)改造、技術(shù)革新、引進(jìn)等技術(shù)難題或科研攻關(guān)項目。通過(guò)閱讀文獻資料、實(shí)際調查，進(jìn)行初步的研究工作后，撰寫(xiě)“文獻綜述報告”和“開(kāi)題報告”。
二、工程碩士在確定學(xué)位論文課題后，要寫(xiě)出選題報告。選題報告包括“文獻綜述報告”和“開(kāi)題報告”兩部分。文獻閱讀和選題工作一般從全部課程學(xué)習完成后進(jìn)行。
三、進(jìn)行“文獻綜述報告”以前，要大量閱讀與論文課題有關(guān)的學(xué)術(shù)論文。通過(guò)閱讀文獻，要掌握論文課題所在研究領(lǐng)域國內外的學(xué)術(shù)動(dòng)態(tài)和發(fā)展前沿。
在文獻閱讀的基礎上，撰寫(xiě)“文獻綜述報告”。內容包括：論文課題所在研究領(lǐng)域國內外的學(xué)術(shù)現狀、前沿問(wèn)題、發(fā)展趨勢等，要對文獻涉及的主要原理、技術(shù)和方法進(jìn)行總結、歸納和述評。所閱讀的文獻目錄要在附錄中一一列出。
“文獻綜述報告”完成后，交導師評閱。導師要寫(xiě)出評語(yǔ)，導師認為綜述報告不合格，要繼續閱讀文獻，重新撰寫(xiě)。
四、在文獻閱讀和調研的基礎上撰寫(xiě)“開(kāi)題報告”。
“開(kāi)題報告”應包括以下內容：
1、選題依據、課題來(lái)源、學(xué)術(shù)價(jià)值和對社會(huì )、經(jīng)濟發(fā)展和科技進(jìn)步的意義；
2、簡(jiǎn)要的文獻綜述，說(shuō)明當前本研究領(lǐng)域學(xué)術(shù)發(fā)展現狀、趨勢、進(jìn)一步的研究方向。闡明當前有關(guān)方面的最新成果和發(fā)展動(dòng)態(tài)；
3、擬解決的生產(chǎn)實(shí)際的主要問(wèn)題和關(guān)鍵技術(shù)及難點(diǎn)、擬采取的技術(shù)路線(xiàn)、實(shí)施方案；
4、技術(shù)可行性論證、資料來(lái)源或實(shí)驗設備的可能性，可能出現的困難與問(wèn)題及解決方法與措施；
5、預期達到的成果，可能取得的創(chuàng )新之處；
6、研究進(jìn)程計劃及時(shí)間安排，工作量估計和經(jīng)費概算；
7、其他與開(kāi)題有關(guān)的主要參考文獻和調查研究情況等。
五、工程碩士完成“開(kāi)題報告”后，交給導師審閱通過(guò)后，確定開(kāi)題報告會(huì )議的時(shí)間和邀請的專(zhuān)家名單。
開(kāi)題報告會(huì )議可以由導師主持，可設一秘書(shū)記錄、整理會(huì )議材料。報告時(shí)間一般不超過(guò)半小時(shí)。與會(huì )專(zhuān)家和其他參加人員可以提問(wèn)、質(zhì)詢(xún)。報告會(huì )議后，工程碩士本人和其他與會(huì )人員退場(chǎng)，與會(huì )專(zhuān)家對開(kāi)題報告進(jìn)行評議。導師介紹工程碩士“文獻綜述報告”撰寫(xiě)情況，與會(huì )專(zhuān)家對選題進(jìn)行評議、討論，秘書(shū)匯總與會(huì )專(zhuān)家的評議和意見(jiàn)。會(huì )議以無(wú)記名投票方式對開(kāi)題情況評分，按“優(yōu)秀”、“合格”、“基本合格”和“不合格”四級評分。最后，要在“選題情況表”上填寫(xiě)專(zhuān)家意見(jiàn)和評分，與會(huì )專(zhuān)家要簽名。
六、工程碩士應認真吸收專(zhuān)家意見(jiàn)，并與導師商議，在“選題報告”上填寫(xiě)對原報告的修改大綱。同時(shí)將詳細的修改內容附在原開(kāi)題報告之后，原報告不作更改�！罢撐墓ぷ饔媱澕斑x題報告”交研究生院，作為學(xué)位授予的依據之一。
開(kāi)題報告評為“不合格”者，可在一個(gè)月內再作一次。第二次仍為“不合格”者取消做論文的資格，按結業(yè)處理。
篇二：混沌加密開(kāi)題報告
篇一：圖像加密技術(shù)的開(kāi)題報告
燕 山 大 學(xué)
本科畢業(yè)設計（論文）開(kāi)題報告
課題名稱(chēng)：圖像加密技術(shù)的 java實(shí)現
學(xué)院（系）：里仁學(xué)院
年級專(zhuān)業(yè)：
學(xué)生姓名：楊合如
指導教師：劉劍鳴
完成日期：20xx.3.23
一、綜述本課題國內外研究動(dòng)態(tài)，說(shuō)明選題的依據和意義
�。ㄒ唬┍菊n題國內外研究動(dòng)態(tài)
數字圖像加密源于早期的經(jīng)典加密理論，其目的是隱藏圖像本身的真實(shí)信息，使竊取者或無(wú)關(guān)人員，在收到加密消息后無(wú)法獲得原始圖像，而接收方，則可用預先約定的密鑰和解密方法，方便地把收到的加密信息解密出來(lái)。
圖像加密主要有以下幾種方法：基于矩陣變換/像素置換的圖像加密算法、基于密鑰分割與秘密共享的圖像加密算法、基于現代密碼體制的圖像加密算法和基于混沌理論的圖像加密算法。下面簡(jiǎn)要闡述它們各自加密算法的原理、特點(diǎn)，分析各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)及發(fā)展趨勢。
�。�1）基于矩陣變換／像素置換的圖像加密技術(shù)
基于矩陣變換/像素置換的圖像加密技術(shù)，基于arnold變換的系列置亂方法，可以等效為對圖像矩陣進(jìn)行有限步地初等矩陣變換，從而打亂圖像像素的排列位置。但初等矩陣變換是一種線(xiàn)性變換，其保密性不高�；赼rnold變換的加密算法和基于幻方的加密算法是不能公開(kāi)的，這是因為加密算法和秘鑰沒(méi)有有效地分開(kāi)，這和現代密碼體制的要求是不相容的，即它不符合kerckhoffs準則，而屬于古典密碼體制的范疇。在實(shí)際應用中應該加以適當的改進(jìn)，有兩種方法：一是使這類(lèi)加密算法的保密性提高；二是要使這類(lèi)加密算法符合kerckhoffs準則，適應現代密碼學(xué)的要求。另外，基于arnold變換的圖像加密算法含有其動(dòng)力學(xué)系統的龐加萊回復特性，而幻方矩陣也是由有限域上的元素所組成的，因而都容易受到唯密文迭代攻擊，因而從根本上來(lái)說(shuō)這類(lèi)算法是不能公開(kāi)的。從加密算法不能公開(kāi)、秘密不是完全依賴(lài)密鑰這一點(diǎn)來(lái)看，這類(lèi)加密算法是屬于被淘汰之列的，除非它們能和其它的加密算法有效地結合，從而符合現代加密體制的規范。
�。�2）基于秘密分割與秘密共享的圖像加密
基于秘密共享的加密算法是基于shamir在1979年提出的密鑰分存的概念。之后，在1994年歐密會(huì )上naor和shamir共同提出二值圖像信息的共享方案。密鑰分存的優(yōu)點(diǎn)在于個(gè)別子密鑰的泄漏不至于引起密鑰的泄漏，而個(gè)別子密鑰的損失也不至于影響密鑰的恢復。算法簡(jiǎn)單直觀(guān)，安全性好，具有較好的抗干擾性能。其缺點(diǎn)是圖像數據量發(fā)生膨脹，這在圖像數據本來(lái)就很龐大的情況下給圖像的網(wǎng)絡(luò )傳輸帶來(lái)了嚴重的困難，限制了這種加密算法在實(shí)際中應用，而且對于采用這種門(mén)限方案的算法其恢復出的圖像的對比度會(huì )有所下降。在密鑰分存領(lǐng)域，我國學(xué)者曹珍富做了許多開(kāi)創(chuàng )性的工作：他基于有限集合理論設計的二級(k,n)門(mén)限的方法，可以有效地發(fā)現冒充特有子密鑰的人或蓄意破壞者，與密鑰分存緊密相連的一個(gè)概念是密鑰托管問(wèn)題。在文獻中，文中作者基于公鑰密碼加密算法、門(mén)限方案、認證方案和簽名算法，提出一種新的基于公鑰密碼的托管方案，解決了shamir所提出的密鑰托管方案中的關(guān)鍵問(wèn)題，即“用戶(hù)的密鑰完全依賴(lài)于可信賴(lài)的`托管機構”問(wèn)題(實(shí)際上沒(méi)有一個(gè)機構可以完全信賴(lài))。關(guān)于密鑰分存，常見(jiàn)的算法還有dhamir基于lagrange插值公式的密鑰分存方法，asmuth-bloom方法。
(3) 基于現代密碼體制的圖像加密
claude shannon于1949年發(fā)表了一篇題為“保密系統的信息理論”的文章，用信息論的觀(guān)點(diǎn)對信息保密問(wèn)題做了全面地闡述，建立了現代密碼學(xué)理論。對于圖像數據來(lái)說(shuō)，這種加密技術(shù)就是把待傳輸的圖像看作明文，通過(guò)各種加密算法，如des，rsa等，在秘鑰的控制下，達到圖像數據保密通信。這種加密機制的設計思想是加密算法可以公開(kāi)，通信的保密性完全依賴(lài)于秘鑰的保密性(即滿(mǎn)足kerckhoffs準則)。
私鑰密碼體制和公鑰密碼體制各有其應用場(chǎng)合。一般來(lái)說(shuō)，在保密性要求較高的場(chǎng)合，如軍方、政府部門(mén)等國家要害部門(mén)一般采用私鑰密碼體制(如白宮電話(huà)專(zhuān)線(xiàn)采用一次一密的流密碼加密體制)。而在一般的應用場(chǎng)合，如一般的企業(yè)部門(mén)及個(gè)人一般采用公鑰密碼加密體制。這是因為公鑰密碼體制秘鑰管理比較方便，但它的加密秘鑰是公開(kāi)的，密碼分析者可以采取一些主動(dòng)攻擊方式，對加密秘鑰進(jìn)行替換，進(jìn)而竊取機密數據。
基于密碼學(xué)概念的圖像信息加密技術(shù)隨著(zhù)密碼學(xué)的發(fā)展，其保密部分按照保密通信本身——>保密密碼算法和秘鑰——>保密秘鑰——>保密解密秘鑰的順序，其保密部分在逐漸縮小。但總的發(fā)展方向是基于kerckhoffs準則的現代密碼體制，并且根據不同的應用場(chǎng)合選擇不同的加密算法。
(4) 基于混沌理論的圖像加密基于混沌的圖像加密技術(shù)是近年來(lái)才發(fā)展起來(lái)的一種密碼技術(shù)。它是把待加密的圖像信息看成是按照某種編碼方式編成的二進(jìn)制數據流，利用混沌信號來(lái)對圖像數據流進(jìn)行加密�；煦绗F象是美國氣象學(xué)家lorenz早在1963年在研究模擬天氣預報時(shí)發(fā)現的。當時(shí)他是把大氣的動(dòng)態(tài)方程簡(jiǎn)化成了三階非線(xiàn)性方程(后來(lái)被稱(chēng)之為lorenz方程)，應用當時(shí)的計算技術(shù)，結果發(fā)現這個(gè)確定性方程的動(dòng)力學(xué)演化具有類(lèi)似隨機的性質(zhì)，發(fā)現了著(zhù)名的lorenz吸引子，因而推斷出長(cháng)期的天氣預報是不可能的結論(即著(zhù)名的“蝴蝶效應”)。后來(lái)，美國生物學(xué)家robert.may在研究生物的種群變換的logistic方程時(shí)，也發(fā)現了這個(gè)確定性的動(dòng)力學(xué)系統的演化具有混沌的特征，即對初始條件極端敏感。
近年來(lái)，混沌現象的應用研究已越來(lái)越受到人們的重視，其中混沌保密技術(shù)的研究已經(jīng)成為國內外的熱門(mén)課題�；煦缦到y用于數據加密最早由英國數學(xué)家matthews提出，從此人們開(kāi)始了混沌密碼的研究�；煦缧盘柧哂械姆侵芷谛�、類(lèi)噪聲的特性，使得它具有天然的隱蔽性；對初始條件和微小擾動(dòng)的高度敏感性，又使混沌具有長(cháng)期的不可預測性�；煦缧盘柕碾[蔽性和不可預見(jiàn)性使得混沌適宜保密通信。在基于混沌理論的密碼技術(shù)加密算法體制中，密鑰的設計和所參與的運算機制，使其具有位錯誤擴散作用，即兩個(gè)長(cháng)度完全相同的密鑰，只要存在一位的差異，兩個(gè)密鑰的非線(xiàn)性變換的結果是截然不同的。它實(shí)現了不同的密鑰將導致加密或解密的非線(xiàn)性變換結果的全局性差異，從而保證了用戶(hù)密鑰使用唯一的屬性。
混沌系統本身是非線(xiàn)性確定性系統，某些確定而簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)系統產(chǎn)生的混沌信號能表現出非常復雜的偽隨機性（這符合shannon所提出的密碼設計應遵循的混亂規則），它們難以預測、任何微小的初始偏差都會(huì )隨時(shí)間而被指數式放大（這符合shannon所提出的密碼設計應遵循的擴散規則），因此，關(guān)于初始狀態(tài)的少量參數就可以產(chǎn)生滿(mǎn)足密碼學(xué)基本特性的混沌密碼序列，具有自然的偽隨機性，因而特別適合用于進(jìn)行圖像保密通信。
�。ǘ┻x題的依據和意義
本文根據混沌理論的圖像加密技術(shù)，進(jìn)一步研究混沌加密算法對圖像進(jìn)行加密，本文的研究密鑰空間大、保密性能好、加/解密速度快，非常適合因特網(wǎng)實(shí)時(shí)的圖像加密和傳輸。近年來(lái)，隨著(zhù)對混池加密技術(shù)的研究，混沌的破譯技術(shù)也在同步進(jìn)行。short通過(guò)多步非線(xiàn)性預測的方法先后破譯了混沌掩蓋與混沌凋制的加密方案。他們分析的混沌系統都是針對低維混沌系統，可見(jiàn)低維混沌系統的保密性能有待于研究新的方法加以解決，其可能的出路在于尋找演化規律更加復雜、更隨機的超混沌加密方案，并借鑒現代密碼學(xué)已經(jīng)取得的成就，吸取其精華，設計出既符合現代密碼學(xué)體制要求，要肯足夠的保密強度，而且實(shí)現又比較簡(jiǎn)單的“復合密碼體制”．
本文在對已有的混沌圖像加密方法進(jìn)行學(xué)習和掌握的基礎之上，又做了進(jìn)一步認真的研究，考慮到大多數混沌序列發(fā)生器都是采用低維的單混沌系統，密鑰空間小，容易被破譯，提出了三維的混沌序列發(fā)生器來(lái)產(chǎn)生隨機混沌序列加密。
本文的研究成果在混沌密碼學(xué)方面對現有的實(shí)際技術(shù)或理論算法有推動(dòng)作用。今后可以進(jìn)一步研究混沌技術(shù)與現有標準算法相融合的方法，尋找混沌技術(shù)與現有標準算法的最佳結合點(diǎn)，利用標準算法的健壯性、實(shí)用性、安全性，結合混沌現象特有的優(yōu)點(diǎn)，提高系統的安全性和抗破譯性。新的加密技術(shù)還在不斷涌現，這些加密技術(shù)的研究必將對數字圖像加密技術(shù)產(chǎn)生深遠的影響。
二、研究的基本內容，擬解決的主要問(wèn)題
�。ㄒ唬┍敬卧O計研究的基本內容
1、本文設計一個(gè)基于三維混沌 cat 映射的圖像加密方案。首先就是要根據混沌cat映射的主要特征和混沌密碼學(xué)的基本原理尋找一種將其轉換為三維的一種方法，提出一種基于三維cat映射的圖像加密方案。
2、本文設計成果是成功的對圖像進(jìn)行加密和解密，這就涉及到一個(gè)加密解密軟件的設計，我要逐步設計這個(gè)軟件的各個(gè)分支以及組成部分。如：邊框、菜單欄、頁(yè)面、窗口、按鈕、滾動(dòng)條、面板等軟件的外觀(guān)設計。
3、本文的重點(diǎn)和難點(diǎn)就在于java編程。這其中涉及到這個(gè)加密軟件各個(gè)外觀(guān)組件的編程，還涉及到混沌密碼學(xué)原理應用到j(luò )ava實(shí)際編程中的細節。最后還要反復調試與修改，完成加密和解密以及整個(gè)軟件的編程。
(二)擬解決的主要問(wèn)題
1、如何對圖像進(jìn)行加密解密。
這是本課題首要解決的問(wèn)題，分析加密的結構特點(diǎn)，完成加密與解密過(guò)篇二：混沌理論開(kāi)題報告
理學(xué)院
學(xué)士學(xué)位論文開(kāi)題報告
《 混沌理論初步及其數值求解》
專(zhuān) 業(yè)： 信息與計算科學(xué)
姓 名：王淼
班 級： 0901112
學(xué) 號：09
時(shí) 間： 20xx年05月
指導教師： 周林華
混沌理論初步及其數值求解
一、本課題的研究目的和意義
19世紀末，20世紀初，在天體力學(xué)的研究中，法國數學(xué)家j.h. poincaré發(fā)現三體間的引力作用與兩體間的不同，三體間的相互作用能產(chǎn)生出驚人的復雜行為，其動(dòng)力學(xué)方程的解具有不可預測性，是無(wú)法求出精確解的。其實(shí)，這是保守系統中的一種混沌，從而使j.h.poincaré成為最早了解混沌可能存在的第一人�；煦缡侵赴l(fā)生在確定性系統中的隨機過(guò)程。一個(gè)確定性的系統，其行為卻表現為不確定性、不可重復、不可預測，這就是混沌現象。大自然中混沌的現象無(wú)處不在：河流的漩渦；煙囪發(fā)出的滾滾濃煙；天氣的變化；蟲(chóng)口的增長(cháng)；心臟搏動(dòng)的不規則性等等這些都是混沌現象。在混沌理論的研究中，各種混沌現象不斷被發(fā)現，它幾乎存在于一切科學(xué)領(lǐng)域，尤其是在物理學(xué)、數學(xué)、天體力學(xué)、流體力學(xué)、生物學(xué)等方面。如今，混沌理論在信息科學(xué)、醫學(xué)、生物、工程等領(lǐng)域具有非常廣泛的應用價(jià)值。因此，在科學(xué)研究領(lǐng)域中，混沌理論被認為是20世紀人類(lèi)在認識世界和改造世界中富有創(chuàng )造性的一次
大革命。
二、國內外研究現狀
混沌是在確定的系統中出現的一種貌似無(wú)規則、類(lèi)似隨機的現象，在非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)系統中屬于一種特有的運動(dòng)形式�；煦鐚W(xué)是近幾十年發(fā)展起來(lái)的一門(mén)十分活躍的前沿學(xué)科，它是非線(xiàn)性科學(xué)的一個(gè)重要分支，與量子物理和相對論一起被稱(chēng)為二十世紀三項重要科學(xué)發(fā)現[2] 。如果說(shuō)“相對論消除了關(guān)于絕對空間與時(shí)間的幻想，量子力學(xué) 消除了關(guān)于可控測量過(guò)程的牛頓式的夢(mèng)�！蹦敲础盎煦缇褪窍死绽龟P(guān)于決定論式可預測性的幻想�！�1963年，美國氣象學(xué)家e.n.lorenz的“蝴蝶效應”問(wèn)世以來(lái)，混沌的研究得到了廣泛的關(guān)注�；煦缦到y對初始條件和混沌參數的微小變化非常的敏感，是一種高度復雜的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統，正是混沌運動(dòng)的這些奇異特性，在很長(cháng)的一段時(shí)間內，人們的頭腦中形成了這樣一種錯誤的觀(guān)念，即混沌是不可控制的、不可靠的，同樣重構完全相同的混沌系統也是不切實(shí)際的。直到1988年，a.hubler發(fā)表了控制混沌的第一篇文章[3]，開(kāi)創(chuàng )了研究混沌控制的先驅。中國學(xué)者郝柏林、鄭偉謀在莫斯科國立大學(xué)將符號動(dòng)力學(xué)應用于混沌研究的基礎上，開(kāi)始將符號動(dòng)力學(xué)從一維系統推廣到二維系統的研究。
近年來(lái)，混沌理論的應用得到了迅速發(fā)展，在許多方面都取得了一定的成果。如通信技術(shù)方面，混沌信號的類(lèi)隨機性以及產(chǎn)生方式簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，使其在保密通信方面顯示出得天獨厚的優(yōu)越性�；煦缯谘诶没煦绮ㄗ鳛檩d波，對信號源進(jìn)行加密和混沌同步實(shí)現掩蓋通信，但是這種方法要求混沌信號的帶寬要能夠掩蓋信息信號，如果不能滿(mǎn)足這個(gè)條件，被加密的信息信號很容易通過(guò)線(xiàn)性濾波被提取出來(lái)�；煦缋碚撛卺t學(xué)方面也得到應用，現有研究表明，心動(dòng)周期信號具有混沌特征，研究發(fā)現對估計某些疾病的嚴重性來(lái)說(shuō)，混沌特征參數是現有的功率譜參數更敏感的指標。國內外將混沌理論用于醫學(xué)研究的報導主要限于腦電、心電方面的研究，以及在心腦血管學(xué)流動(dòng)力學(xué)方面的應用。我國學(xué)者近年的一些在醫學(xué)上研究成果指出人們大腦處于積極狀況時(shí)，腦電圖的波形是混沌的，當人們睡眠或不思考問(wèn)題時(shí)，腦電圖顯示周期性波形，由此進(jìn)一步研究可以構成了神經(jīng)元動(dòng)作的模型。在模式識別方面，可利用混沌軌跡對初始條件的敏感依賴(lài)性這一特點(diǎn)，通過(guò)混沌動(dòng)力學(xué)系統構成模式識別系統。在圖象數據壓縮方面，把復雜的模式作為簡(jiǎn)單的混沌動(dòng)力學(xué)系統的吸引子再現出來(lái)。把復雜的圖象數據用一組能產(chǎn)生混沌吸引子的簡(jiǎn)單動(dòng)力學(xué)方程代替。此時(shí)只需要記憶存貯這組動(dòng)力學(xué)方程組的參數，相對于原始圖象數據，數據量大大地減少了，從而實(shí)現了圖象數據壓縮。近年來(lái)關(guān)于混沌應用的報道大量涌現表明人們已從單純研究混沌現象轉向開(kāi)發(fā)和駕馭混沌的種種特性以解決一些實(shí)際工程技術(shù)問(wèn)題。
三、主要研究?jì)热菁耙?/p>
混沌理論是目前非線(xiàn)性科研的前沿問(wèn)題。利用映射、導數、稠密性等基本數學(xué)理論，學(xué)習混沌的定義和等價(jià)判據，并進(jìn)一步研究混沌現象的數值計算方法�；谏鲜隼碚�，討論應用研究中經(jīng)常用到的logistic映射等的混沌存在性，以及研究作為發(fā)現混沌現象的洛倫茨模型的混沌數值解。
具體要求：
1、 熟練掌握數學(xué)分析中的相關(guān)知識；
2、 初步掌握符號動(dòng)力系統及混沌的定義和等價(jià)判據；
3、 掌握使用matlab軟件對混沌進(jìn)行數值模擬；
4、 開(kāi)題報告需給出國內外研究現狀，研究方案和技術(shù)路線(xiàn)，進(jìn)度
安排等；查閱國內外近幾年的文獻，仔細閱讀至少12篇，了解目前的研究現狀，文獻綜述全面，并列出相關(guān)的參考文獻；外文翻譯中專(zhuān)業(yè)詞匯必須翻譯準確，語(yǔ)法語(yǔ)意基本正確；
5、 論文完成題目?jì)热�，字數要求�?0000—15000字，格式符合長(cháng)
春理工大學(xué)本科生畢業(yè)設計(論文)規范化要求。
四、進(jìn)度安排
第1-2周，完成開(kāi)題報告，初步理解論文；
第3-4周，撰寫(xiě)綜述，整理，總結相關(guān)文獻并翻譯英文文獻； 第5-10周，鉆研相關(guān)文獻，撰寫(xiě)緒論并完成論文初稿； 第11-15周，修改論文，定稿；
第16周，準備論文答辯
參考資料與來(lái)源：
[1] 盧侃，孫建華，歐陽(yáng)容百，黃來(lái)友（譯），混沌動(dòng)力學(xué)，上海翻譯出版社，1992.
[2] 王樹(shù)禾 ，微分方程模型與混沌，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1999.篇三：數據加密與解密開(kāi)題報告
合肥師范學(xué)院本科畢業(yè)論文（設計）開(kāi)題報告
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