關(guān)于思維場(chǎng)與啟發(fā)式教學(xué)的論文

　　雖然數學(xué)教學(xué)方法多種多樣，但就其指導思想來(lái)說(shuō)不外乎兩種：?jiǎn)�發(fā)式教學(xué)與注入式教學(xué)．

　　啟發(fā)式教學(xué)已在我國“流行”多年，也確實(shí)出現了一些好的典型，總結出了一些好的經(jīng)驗．但總的來(lái)說(shuō)大都比較注重教學(xué)中的形式問(wèn)題，比較注重教學(xué)過(guò)程中的外部表現．當前注入式教學(xué)盛行的局面并沒(méi)有從本質(zhì)上得到改觀(guān)．對大多數的學(xué)生和教師來(lái)說(shuō)，從事數學(xué)仍舊主要是一種被動(dòng)的行動(dòng)．教師寫(xiě)黑板，學(xué)生抄筆記，學(xué)生以機械的，模仿的方式對待教材、練習及家庭作業(yè)．

　　為什么注入式教學(xué)如此根深蒂固？原因是多方面的．除了說(shuō)成是“應試教育”的必然產(chǎn)物之外，還有一個(gè)重要的原因，就是對數學(xué)、對啟發(fā)式教學(xué)的認識問(wèn)題．

　　有關(guān)啟發(fā)式教育在心理學(xué)方面的理論依據，許多文章已經(jīng)闡述過(guò)了，在此不再重復．本文擬從數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、從思維場(chǎng)的存在性及其特征入手，揭示啟發(fā)式教學(xué)的真正內涵．望讀者從中能對啟發(fā)式教學(xué)有更進(jìn)一步的認識．

　　一、思維場(chǎng)的存在性及其特征

　　關(guān)于思維是否可以完全形式化的問(wèn)題還存在著(zhù)爭論．因為電腦的“思維”是可以完全形式化的，所以，爭論的焦點(diǎn)也就集中在人的思維是否可以用電腦的“思維”來(lái)替代上．就目前的科學(xué)發(fā)展水平，電腦還無(wú)法和人腦相比．另外，人的思維包含有情感、動(dòng)機等因素在內，若要把人的思維完全形式化，那就必須使動(dòng)機、情感等也形式化．而在目前的信息加工范圍內卻遠遠不能理解這些領(lǐng)域．所以，可以肯定，人的思維至少在相當長(cháng)的時(shí)期內還不能形式化，而且遠遠不能．至于將來(lái)如何本文暫不論及．

　　實(shí)際上，我們都有過(guò)“只可意會(huì )，不可言傳”的體驗．我們把人的思維可以形式化的部分叫言傳態(tài)的思維，把不能形式化的部分叫意會(huì )態(tài)的思維．相應地，我們把知識也分為言傳知識與意會(huì )知識．言傳知識構成的陳述、邏輯推理、數學(xué)運算歸根到底是在意會(huì )基礎上才被理解和表達的，而意會(huì )知識又不斷填補言傳知識．事實(shí)上，現代人類(lèi)可以形式化的知識與整個(gè)客觀(guān)世界相比，是微乎其微的，言有盡而意無(wú)窮．意會(huì )知識就像是場(chǎng)，而言傳知識則像在場(chǎng)中運動(dòng)的粒子，場(chǎng)激發(fā)和規定著(zhù)粒子的運動(dòng)．

　　我們把思維產(chǎn)生與運演的條件系統稱(chēng)為思維場(chǎng)．確切地說(shuō)，我們把伴隨著(zhù)對某一問(wèn)題的情境產(chǎn)生的，由人的情感、動(dòng)機、過(guò)去的有關(guān)經(jīng)驗和外部環(huán)境與主體狀況（內部）環(huán)境相互作用所共同組成的，作為可以言傳——形式化的思維的基礎而存在的意識——環(huán)境系統稱(chēng)為思維場(chǎng)．

　　思維場(chǎng)有以下四個(gè)明顯特征：

　　1．意象性愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“在我的思維機制中，書(shū)面的文字或口頭的語(yǔ)言幾乎不起任何作用．作為思維元素的心理的東西是一些符號和有一定明晰度的意象．它可以由我隨意地再生和組合……，這種組合活動(dòng)似乎是創(chuàng )造性思維的主要形式．它進(jìn)行在可以傳達給別人的、由文字或別的符號建立起來(lái)的任何邏輯結構之前．上述這些元素就我來(lái)說(shuō)是視覺(jué)的，有時(shí)也是動(dòng)覺(jué)的．通用的文字和其它符號只有在第二個(gè)階段才能費勁地找出來(lái)，此時(shí)上述聯(lián)想活動(dòng)已經(jīng)充分建立，并且可以隨意再生出來(lái)．”

　　在這里，愛(ài)因斯坦強調了意象的作用．顯然，思維場(chǎng)以意象作為它的綜合反映形式．

　　2．整體性數學(xué)學(xué)習中的意象活動(dòng)，是一種非線(xiàn)性的、以各種模糊或清晰的表象有機結合在一起的、流動(dòng)活躍的活動(dòng)，所以具有整體性和綜合性．從而由思維場(chǎng)決定的思維，有別于那種孤立的、與周?chē)�事物割裂的思維．

　　3．實(shí)質(zhì)性作為可以傳訊的思維，必須具備形式的載體，訴諸語(yǔ)言或符號．這種形式載體，可以荷載和反映思維者要解決的問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，但也可能反過(guò)來(lái)掩蓋問(wèn)題的實(shí)質(zhì)．而思維場(chǎng)直接由問(wèn)題的實(shí)質(zhì)所誘發(fā)，因而“矛頭直指”問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，不必受數量和形式框框的限制．也就是說(shuō)，思維場(chǎng)以量的模糊，換取了質(zhì)的生動(dòng)，使個(gè)體可以把握住問(wèn)題的本質(zhì)，并以此引領(lǐng)思維的進(jìn)程．

　　4．多向性由于思維場(chǎng)由意象構造，這就使得思維場(chǎng)擁有豐富的信息，從而對問(wèn)題的解決提出多角度的選擇方案，即促使思維產(chǎn)生多向性．

　　研究思維場(chǎng)是為了利用其特性改進(jìn)我們的教學(xué)．

　　二、作用于思維唱—啟迪思維

　　思維是在個(gè)體頭腦中發(fā)生的．當你把思維結果（例如解題方法，解答方案）明白地告訴思維者時(shí)，思維就不必要了，也就不存在了．所以，教育對象的思維是教育不能直接作用的．這就決定了數學(xué)教學(xué)不應以“傳授”思維過(guò)程為主，而應當尋找產(chǎn)生和制約思維的、教育者可以直接作用的因素．這些因素的總和就是思維場(chǎng)．

　　人的思維取決于外部環(huán)境和內部條件的相互作用．伴隨著(zhù)可以形式化的“言傳思維”，總有思維場(chǎng)存在．思維場(chǎng)是由思維的內外部條件構成的動(dòng)力系統．它激發(fā)思維，決定著(zhù)思維的運動(dòng)．因此，教學(xué)者的力量不應放在就思維論思維上，而是幫助學(xué)生形成對某個(gè)問(wèn)題的思維場(chǎng)，使他們產(chǎn)生對解決問(wèn)題的積極的心向；同時(shí)，為他們準備必要的知識和經(jīng)驗，使外部刺激同學(xué)生內部條件形成恰當的差距．這樣學(xué)生就可以調動(dòng)起來(lái)，進(jìn)行積極的思維．所以思維要靠啟迪．

　　幫助學(xué)生構造合理的思維場(chǎng)的關(guān)鍵是創(chuàng )設合適的問(wèn)題情境，使學(xué)生始終保持在欲知未知、半生不熟的中等強度上，使之具有新知識同舊知識的恰當強度的沖突，從而產(chǎn)生最強烈的思考動(dòng)機和最佳的思維定向．所謂啟發(fā)式教學(xué)，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，是始終提供合適的問(wèn)題情境的教學(xué)．

　　思維是可以形成一定方法的．諸如分析、綜合、歸納、類(lèi)比等等．這些方法都是學(xué)生必須掌握或習得的．但是，對這些基本的思維方法或策略，應該讓學(xué)生在思維實(shí)踐中獲得為主．且在學(xué)生的思維實(shí)踐中，教師不是直接指明思維，而是研究如何使之形成相應的思維場(chǎng)，促使人去相應的思維．

　　美國國家委員會(huì )在《人人關(guān)心：數學(xué)教育的未來(lái)》的'報告中指出：“實(shí)在說(shuō)來(lái)，沒(méi)有一個(gè)人能教數學(xué)，好的教師不是在教數學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數學(xué)．”“只有當學(xué)生通過(guò)自己的思考建立起自己的數學(xué)理解力時(shí)，才能真正學(xué)好數學(xué)．”“學(xué)生要想牢固地掌握數學(xué)，就必須用內心的創(chuàng )造與體驗的方法來(lái)學(xué)習數學(xué)．”

　　三、把啟發(fā)式教學(xué)切實(shí)有效地貫徹在數學(xué)教學(xué)中

　　思維教育是數學(xué)教育的核心，而思維要靠啟迪，所以，我們要在數學(xué)教學(xué)中切實(shí)有效地貫徹啟發(fā)式教學(xué)．要從本質(zhì)上沖破注入式教學(xué)的框框，首先要解決以下問(wèn)題：

　　1．認識問(wèn)題人們常把數學(xué)喻為科學(xué)的皇后，大抵是指數學(xué)具有確切的概念，最少的公理，嚴謹的論證方法，是高度抽象的、形式化了的邏輯演澤的科學(xué)．數學(xué)教材所表現的更是經(jīng)過(guò)邏輯加工好的完成了的數學(xué)形式，呈現為概念——定理（公式）——范例組成的純數學(xué)系統．于是，不少人認為數學(xué)乃是理所當然的邏輯鏈，思想完全湮沒(méi)于成串的定理之中．固然，數學(xué)以嚴密的演繹系統為其特征，但這是僅就數學(xué)成果的表述而論的，僅是可形式化的那一部分知識，而大量存在的、生機勃勃的意會(huì )態(tài)的知識貫穿在每一個(gè)數學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展直到完善的過(guò)程之中．

　　我們已經(jīng)強調，言傳知識的產(chǎn)生離不開(kāi)思維場(chǎng)．如果否認這一點(diǎn)，數學(xué)就失去了啟發(fā)的必要性．一旦學(xué)生碰到困難，教者就告知具體想法，如此數學(xué)教學(xué)將成為純粹形式的傳授、操練的過(guò)程，數學(xué)學(xué)習就成為機械的、被注入式的學(xué)習．

　　2．操作問(wèn)題數學(xué)學(xué)習，從本質(zhì)上說(shuō)是以思維為主的過(guò)程，它同時(shí)又伴隨著(zhù)記憶、復現、再認這些環(huán)節．在實(shí)際教學(xué)中，由于對教者來(lái)說(shuō)，啟迪思維并不是一件輕松的事情：而突出記憶、復現、再認則似乎簡(jiǎn)單易行．于是往往容易忽略學(xué)習需要思維這一事實(shí)，而把教學(xué)最大限度地轉到記憶、復現、再認上去．具體表現就是自覺(jué)或不自覺(jué)地取消了讓學(xué)生進(jìn)行思維的環(huán)境、時(shí)間和空間，取消了誘發(fā)思維的土壤和條件——忽視了思維場(chǎng)的存在．所以注入式和題海戰術(shù)盛行．注入式取消了結論的產(chǎn)生和發(fā)展的思維過(guò)程，把學(xué)習變成反復再認由課本或教師規定的結論．題海戰術(shù)取消了方法的思維過(guò)程，把學(xué)習變?yōu)橹貜湍承┘榷ǖ念}型解法．所以，切實(shí)有效地貫徹啟發(fā)式教學(xué)給教師提出更高的要求．

　　3．考試問(wèn)題盡管這些年我們一直強調，考試要“出活題，考能力”，但仍然存在著(zhù)一些理論上和技術(shù)上的問(wèn)題．這就造成死記硬背、大量的機械模仿等形式上的訓練也能幫助學(xué)生的標準化考試和低層次技巧上表現不錯．結果自然是許多學(xué)生只停留在形式的掌握，沒(méi)有進(jìn)入實(shí)質(zhì)的理解．

　　“從長(cháng)遠來(lái)說(shuō)，真正重要的事情不是記住一些數學(xué)技巧——技巧不常用，很快就會(huì )忘記——而是樹(shù)立一種信心，即當他需要某一數學(xué)工具時(shí)，知道如何去發(fā)現并掌握這一工具．”樹(shù)立這種自信心的唯一辦法就是在學(xué)習中貫穿創(chuàng )造、構造、發(fā)現數學(xué)的那種學(xué)習精神．

　　中國的基礎教育正從“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉軌．數學(xué)在學(xué)科中的地位決定了數學(xué)教育必須走在改革的前列．數學(xué)教育的改革首先遇到的就是教學(xué)的改革，而教學(xué)的改革首先要解決的就是教學(xué)指導思想——打破注入式教學(xué)的框框，研究并利用思維場(chǎng)，把啟發(fā)式教學(xué)切實(shí)有效地貫徹在數學(xué)教學(xué)之中．只有這樣，從“應試教育”向“素質(zhì)教育”的轉軌才有必要的保障．

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