基于實(shí)物期權的商業(yè)地產(chǎn)投資決策研究的論文
[摘 要] 本文針對商業(yè)地產(chǎn)投資項目具有推遲期權的特征,在考慮資金時(shí)間價(jià)值的基礎上,對b-s模型進(jìn)行修正,構造了一 種以戰略?xún)衄F值最大化為目標的商業(yè)地產(chǎn)投資決策模型,該模型合理地評估了商業(yè)地產(chǎn)投資機會(huì )的價(jià)值,可以作為 商業(yè)地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商進(jìn)行投資決策的操作依據。
[關(guān)鍵詞] 商業(yè)地產(chǎn);實(shí)物期權;投資決策
傳統商業(yè)地產(chǎn)投資決策方法,往往忽略企業(yè)潛在的投資機會(huì )可能帶來(lái)的收益,以及開(kāi)發(fā)企業(yè)管理者通過(guò)靈活把握各種投資機會(huì )所能給企業(yè)帶來(lái)的增值,因此常常低估項目的價(jià)值。hayes和 abernathy、hayes和garvin認為,傳統的投資決策方法由于忽略了企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理的戰略因素,因此經(jīng)常低估投資機會(huì )而導致短期決策行為,造成投資不足和競爭地位的實(shí)際下降。
當傳統方法難以解決項目投資決策分析時(shí),金融領(lǐng)域的一項重大研究成果——以black和scholes的經(jīng)典論文為標志的期權定價(jià)理論啟迪了項目投資決策新方法,他們通過(guò)構造期權的動(dòng)態(tài)復制組合來(lái)對沖期權風(fēng)險,并獲得無(wú)風(fēng)險收益,在無(wú)套利機會(huì )和無(wú)交易費用等假設下,經(jīng)過(guò)嚴密的數學(xué)推導,得出了基于不付紅利股票的任何期權價(jià)格必須滿(mǎn)足的微分方程,并運用該方程,推導出股票的歐式看漲期權定價(jià)公式,即著(zhù)名的black-scholes模型。同時(shí),cos、ross和rubinstein提出了標準的二叉樹(shù)定價(jià)模型,使離散時(shí)間的期權定價(jià)問(wèn)題得以簡(jiǎn)化,進(jìn)一步發(fā)展和完善了期權定價(jià)理論。最先把期權定價(jià)理論引入項目投資領(lǐng)域的是stewart myers教授,他于1977年首次提出金融期權思想及其定價(jià)理論與方法可用于項目投資的評估與決策,并稱(chēng)之為實(shí)物期權。
經(jīng)營(yíng)柔性和戰略適應性是在不確定條件下進(jìn)行投資決策分析的基本出發(fā)點(diǎn),而這一點(diǎn)在傳統投資決策方法中并沒(méi)有體現出來(lái),實(shí)物期權方法的使用,正好解決了企業(yè)的經(jīng)營(yíng)柔性和戰略適應性所帶來(lái)的價(jià)值估價(jià)問(wèn)題。并且,實(shí)物期權方法不是簡(jiǎn)單地對傳統現金流量折現方法進(jìn)行否定,而是在保留其對資金時(shí)間價(jià)值分析這一特性的基礎上對其局限性進(jìn)行突破,兩種方法相互補充。
因此,實(shí)物期權方法作為在不確定市場(chǎng)環(huán)境中輔助投資決策的方法,已成為房地產(chǎn)投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統投資決策方法結合起來(lái)對項目進(jìn)行決策分析,是一種科學(xué)、合理、主動(dòng)、有效的方法。但是,將實(shí)物期權方法引入項目投資決策中,有著(zhù)比較嚴格的條件限制,主要是指投資項目首先必須具有實(shí)物期權特性,其次企業(yè)應具備積極的管理、高素質(zhì)的管理者以及完善的市場(chǎng)信息。本文通過(guò)對商業(yè)地產(chǎn)的實(shí)物期權特性進(jìn)行分析,構建商業(yè)地產(chǎn)實(shí)物期權定價(jià)模型,并進(jìn)行實(shí)證研究,為實(shí)物期權方法在商業(yè)地產(chǎn)投資決策中的應用奠定基礎。
一、商業(yè)地產(chǎn)投資的實(shí)物期權特性分析
商業(yè)地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資,可以分為兩大階段,即項目的開(kāi)發(fā)建設階段和項目的運營(yíng)管理階段。在開(kāi)發(fā)建設階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權、項目招商、規劃設計、工程建設及竣工驗收。項目運營(yíng)管理階段是在項目竣工驗收的基礎上,對項目進(jìn)行整體經(jīng)營(yíng)和管理,將開(kāi)發(fā)產(chǎn)品市場(chǎng)化,獲得企業(yè)利潤的階段。
在開(kāi)發(fā)建設階段,從實(shí)物期權的角度來(lái)看,土地使用費的投入,相當于一筆期權費用,在支付了這筆費用之后,商業(yè)地產(chǎn)投資開(kāi)發(fā)商擁有在一定的期限內對土地進(jìn)行開(kāi)發(fā)、經(jīng)營(yíng)、變賣(mài)等權利,而后續的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據來(lái)自市場(chǎng)、技術(shù)、管理、資金等多方面的風(fēng)險評價(jià),在國家規定的期間內,推遲開(kāi)發(fā)投資。因此,投資中蘊涵推遲期權的價(jià)值。而在項目建設階段,影響項目?jì)r(jià)值的主要因素是商業(yè)地產(chǎn)未來(lái)的租賃價(jià)格。由于項目的經(jīng)營(yíng)期限較長(cháng),在整個(gè)收益過(guò)程中存在高度的不確定性,包括經(jīng)營(yíng)管理層面的不確定性、經(jīng)濟的不確定性、城市規劃的不確定性、宏觀(guān)政策的不確定性等,因而很難準確對項目?jì)r(jià)值進(jìn)行評估。而由于項目?jì)r(jià)值的不確定性和投資成本的不可逆性,使得投資者在進(jìn)行項目的開(kāi)發(fā)過(guò)程中,通常不是將資金一次性投入,而是采取分期開(kāi)發(fā)的方式,在一期投資建設之后,根據市場(chǎng)情況決定下一期開(kāi)發(fā)的投資情況,以此降低開(kāi)發(fā)投資的風(fēng)險。因此,在項目建設階段,蘊涵擴張和收縮期權。在項目的運營(yíng)管理階段,當項目運營(yíng)良好時(shí),決策者能夠獲取一些新的投資機會(huì )或對項目進(jìn)行擴張,以獲取更大的收益。而當項目運營(yíng)不佳時(shí),決策者可以采取轉換決策或放棄項目的方式,以減少風(fēng)險。由此,在項目的運營(yíng)階段,存在增長(cháng)期權、擴張期權、轉換期權和放棄期權。
根據上面的分析可以知道,商業(yè)地產(chǎn)的實(shí)物期權可以看作是美式看漲期權,商業(yè)地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商作為期權的持有者,可以根據其在進(jìn)行投資決策時(shí)所擁有的信息來(lái)決定是否進(jìn)行開(kāi)發(fā)建設,以及決定開(kāi)發(fā)建設的時(shí)間和開(kāi)發(fā)建設規模。
二、商業(yè)地產(chǎn)投資決策實(shí)物期權模型構建
從期權的角度分析商業(yè)地產(chǎn)項目的價(jià)值,通常包括2部分:凈現值和期權價(jià)值。因此,要進(jìn)行商業(yè)地產(chǎn)投資項目?jì)r(jià)值的計算,首先必須進(jìn)行項目?jì)衄F值的計算,在得到項目?jì)衄F值數值之后,再對項目蘊涵的靈活性?xún)r(jià)值即實(shí)物期權價(jià)值進(jìn)行計算,最后計算項目的總價(jià)值。如果項目的總價(jià)值大于零,則說(shuō)明項目可行,可以對項目進(jìn)行投資。而一旦出現負值,則不應進(jìn)行項目投資。
《中華人民共和國城市房地產(chǎn)管理法》第25條規定,以出讓方式取得土地使用權進(jìn)行房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)的,必須按照土地使用權出讓合同約定的土地用途、動(dòng)工開(kāi)發(fā)期限開(kāi)發(fā)土地。超過(guò)出讓合同約定的動(dòng)工開(kāi)發(fā)日期滿(mǎn)1年未動(dòng)工開(kāi)發(fā)的,可以征收相當于土地使用權出讓金20%以下的土地閑置費;滿(mǎn)2年未動(dòng)工開(kāi)發(fā)的,可以無(wú)償收回土地的使用權�？梢�(jiàn),開(kāi)發(fā)企業(yè)在獲得土地使用權后,擁有到期日為2年的推遲期權,開(kāi)發(fā)企業(yè)可以到期執行期權,進(jìn)行投資,也可以提前執行期權。
本文根據商業(yè)地產(chǎn)投資項目的實(shí)際情況,在對經(jīng)典的b-s定價(jià)模型進(jìn)行修正的基礎上,來(lái)確定商業(yè)地產(chǎn)投資項目的推遲期權模型。為了使模型更接近實(shí)際和更具有適用性,本文在進(jìn)行模型推導之前,做出的主要假設條件有:
1.商業(yè)地產(chǎn)的租賃價(jià)格呈對數正態(tài)分布;商業(yè)地產(chǎn)的出租率設為90%。
2.在期權有效期內,除價(jià)格變動(dòng)而形成資本損益外,還包括因為土地閑置所產(chǎn)生的機會(huì )成本,即存在負的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,等于土地閑置的機會(huì )成本。
3.投資者可按已知的、并在期權合約有效期內保持不變的無(wú)風(fēng)險利率r不受限制地進(jìn)行貸款。
4.用sw表示單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內所帶來(lái)的凈收益現值,相當于推遲期權到期日的商業(yè)地產(chǎn)單位建筑面積的銷(xiāo)售價(jià)格,其中s表示推遲期權到期日的單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)年凈租金水平。假設租賃價(jià)格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示商業(yè)地產(chǎn)年凈租金的增長(cháng)率,t表示推遲期權的時(shí)間,t表示項目的壽命期,則:
540)this.width=540" space="0">
5.考慮推遲期權階段所要繳納的土地閑置費用。假設在推遲期權到期日之前,土地每年的閑置費用為fi,考慮項目的建設期,假設建設期為d年。
下面具體推導商業(yè)地產(chǎn)投資項目在推遲期權階段的定價(jià)模型。假設項目?jì)r(jià)值的不確定性只受到租賃價(jià)格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價(jià)格來(lái)代替凈租賃收益,則相應的開(kāi)發(fā)建設投資也是單位建筑面積的開(kāi)發(fā)建設投資,得到的項目?jì)r(jià)值也是單位建筑面積含有期權的價(jià)值。然后,將這一結果乘以項目的開(kāi)發(fā)建設面積,即得到項目的總價(jià)值。假設項目每單位建筑面積的開(kāi)發(fā)建設投資為c,年租金為s,則項目每單位建筑面積當前實(shí)現的利潤為:e[max(sw-c,0]
假設商業(yè)地產(chǎn)租賃價(jià)格遵循:ds=assdt+σssdz (2)
其中as表示租賃價(jià)格的瞬時(shí)漂移率,σs表示單位時(shí)間內租賃價(jià)格的波動(dòng)率,dz為維納過(guò)程增量,對式(2)進(jìn)行積分,得到
540)this.width=540" space="0">
540)this.width=540" space="0">
式(13)就是計算商業(yè)地產(chǎn)項目每單位建筑面積含有推遲期權的項目?jì)r(jià)值。其中s0表示初始凈租賃價(jià)格,v表示商業(yè)地產(chǎn)項目含有推遲期權的價(jià)值,c表示商業(yè)地產(chǎn)項目開(kāi)發(fā)單位面積的付現成本(不包括土地費用和可行性研究費用)。為了便于模型的計算,本文考慮在計算c時(shí)先將所得稅排除在外,則得到的包含期權價(jià)值在內的項目?jì)r(jià)值為稅前的價(jià)值,屬于開(kāi)發(fā)企業(yè)利潤。因此,對求得的項目?jì)r(jià)值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的項目?jì)r(jià)值。設項目的開(kāi)發(fā)面積為m,所得稅稅率為h,土地費用為a,可行性研究費用為j,v1表示項目推遲期權的價(jià)值,k表示項目現金流的折現率,則商業(yè)地產(chǎn)項目含有推遲期權的項目?jì)r(jià)值為:
540)this.width=540" space="0">
則推遲期權的價(jià)值為:v1=npvt-npv(15)
以上偏微分方程模型是基于價(jià)格遵循幾何布朗運動(dòng),且項目?jì)r(jià)值僅受租賃價(jià)格波動(dòng)影響的假設基礎上得到的。
三、 模型的相關(guān)參數確定
本文采用的商業(yè)地產(chǎn)運營(yíng)模式是出租模式。商業(yè)地產(chǎn)單位面積獲得的凈收益,是通過(guò)將項目壽命期內單位面積的凈租金收益按照無(wú)風(fēng)險利率折現到推遲期權的到期日現值,即sw。其中凈租金收益是商業(yè)地產(chǎn)單位面積的毛收益扣除運營(yíng)費用、修理費用、經(jīng)營(yíng)稅金及附加、土地增值稅后得到的。
c表示商業(yè)地產(chǎn)項目開(kāi)發(fā)建設投資:具體包括前期工程費、基礎設施建設費、建筑安裝工程費、公共配套設施建設費、開(kāi)發(fā)間接費、管理費、財務(wù)費、銷(xiāo)售費、開(kāi)發(fā)期稅費、其他費用和不可預見(jiàn)費,不包括土地費用和項目可行性研究費用。
s0表示初始租賃價(jià)格扣除商業(yè)地產(chǎn)單位面積的運營(yíng)費用、修理費用、經(jīng)營(yíng)稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價(jià)格可以采用項目推遲期權初期的商業(yè)地產(chǎn)租賃市場(chǎng)同類(lèi)物業(yè)的市場(chǎng)均價(jià)。r表示無(wú)風(fēng)險利率,取5年期國債利率作為標準,土地的負的紅利分配δ取無(wú)風(fēng)險利率作為標準。q的取值,可以根據市場(chǎng)調查,結合項目的`實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行確定。
最后是關(guān)于波動(dòng)率參數的估計。由資產(chǎn)價(jià)格理論得知,房地產(chǎn)價(jià)格由房地產(chǎn)租金收益流的貼現值決定,房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)與房地產(chǎn)租金的波動(dòng)幅度應該基本相似,兩者呈正相關(guān)關(guān)系,如果兩者發(fā)生背離或房地產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)幅度大于房地產(chǎn)租金的波動(dòng)幅度,就表明房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格出現了異常。因此,可以通過(guò)中房指數來(lái)求出項目?jì)r(jià)值的波動(dòng)率。設項目波動(dòng)率和項目產(chǎn)出物價(jià)格的波動(dòng)率相等,即σ=σs,由此,商業(yè)地產(chǎn)租賃價(jià)格的波動(dòng)率σ可以根據目前已有的價(jià)格指數,用數值方法求出,具體公式為:
540)this.width=540" space="0">
其中n+1表示歷史觀(guān)察數據,si表示在第i個(gè)時(shí)間間隔末的商業(yè)地產(chǎn)租賃價(jià)格指數,ui=1n(si/si-1),u是ui的平均值,t為時(shí)間跨度。
四、實(shí)證研究
1.樣本選取
某市商業(yè)中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬(wàn)平方米,共計718個(gè)商業(yè)鋪面,全長(cháng)840米,預計總投資1.63億元,項目分二期建設,其中第一期工程全長(cháng)560米,宗地面積4.32萬(wàn)平方米,宗地價(jià)值3548.8萬(wàn)元,土地使用期限為2002年10月30日至2052年9月9日。該項目于2002年12月動(dòng)工興建,2004年3月全面竣工,并于5月1日開(kāi)街試營(yíng)業(yè),該項目全部采用銷(xiāo)售的方式,已建成面積為5.39萬(wàn)平方米。該步行街預計在2007年啟動(dòng)二期工程,目前相關(guān)事項還未進(jìn)行。本論文的實(shí)證研究,擬采用該項目二期工程為研究對象,進(jìn)行項目投資決策分析。
2.傳統的項目投資決策分析
為了和前面的分析相對應,假設所有商鋪只租不售,均通過(guò)租賃的方式來(lái)獲取收益。
該項目從2007年初開(kāi)始,開(kāi)發(fā)期為2年,其中建設期1.5年,前期工程0.5年,計劃2008年年末完工。預計本項目所需投資總額1.11億元,其中包括土地費用4854.43萬(wàn)元、基礎設施建設費(包括前期工程費)1000萬(wàn)元、商業(yè)用房建筑安裝工程費2398.66萬(wàn)元、公共配套設施建設費32.5萬(wàn)元、管理費用248.57萬(wàn)元、財務(wù)費用441.12萬(wàn)元、銷(xiāo)售費用1323.36萬(wàn)元、開(kāi)發(fā)期的稅費121.56萬(wàn)元、其他費用110.85萬(wàn)元、不可預見(jiàn)費554.27萬(wàn)元。假設項目當年的投資額發(fā)生在年初,項目2007年的投資比重為68.8%,2008年為31.2%。根據市場(chǎng)調查,結合本項目的實(shí)際情況,預計項目2009年的租賃價(jià)格為1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率2009年-2012年為80%,從2013年開(kāi)始為90%。運營(yíng)費用包括:房產(chǎn)稅、管理費用、修理費用、保險費等,其中房產(chǎn)稅按年租金的12%計算,管理費按年租金的4%計算,維修費按建筑物重置價(jià)格的2%計算,保險費按建筑物重置價(jià)格的0.2%計算。項目的經(jīng)營(yíng)稅金及附加采取的稅率為5.5%,計稅基礎為出租收入,所得稅的稅率為33%,計稅基礎為項目每年產(chǎn)生的利潤,為簡(jiǎn)化計算,土地增值稅不計。土地使用年限為40年,預計商業(yè)地產(chǎn)項目在經(jīng)營(yíng)18年后的凈轉售收入為9000萬(wàn)元。
根據前面的分析,可以通過(guò)編制商業(yè)地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目損益表,計算出商業(yè)地產(chǎn)項目在壽命期內各年的利潤總額,從而可以計算出項目所要繳納的所得稅。最后根據上述數據,編制商業(yè)地產(chǎn)項目的全投資現金流量表,以此計算出項目的凈現值。項目全投資現金流量表,詳見(jiàn)表1。
540)this.width=540" space="0">
考慮資金時(shí)間價(jià)值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調整貼現率取8%,從而可以得出該項目的npv=2647萬(wàn)元,則該項目經(jīng)濟上可行,可進(jìn)行投資。
3. 基于實(shí)物期權方法的投資決策分析
下面運用實(shí)物期權法重新審視該項目。假設市場(chǎng)走勢難以確定,可以延期投資,并以推遲2年為例進(jìn)行分析。項目的開(kāi)發(fā)期為2年,預計2009年開(kāi)始施工,2010年末竣工并交付使用,項目從2011年開(kāi)始獲取收益,預計項目的租賃價(jià)格為1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率為90%,每年的土地閑置費用為土地出讓價(jià)的10%。
參照前面介紹的項目相關(guān)數據,開(kāi)發(fā)商要想獲得此推遲期權,首先必須獲得土地的使用權,其中土地使用費用為4854.43萬(wàn)元。無(wú)風(fēng)險利率采用2006年發(fā)行的憑證式(一期)國債5年期的票面年利率3.49%,考慮土地負的紅利分配,設其等于無(wú)風(fēng)險利率。項目的開(kāi)發(fā)建設投資(不包含土地使用費用)預計在原來(lái)的基礎上增加10%,即為4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4萬(wàn)元,項目的總投資為:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29萬(wàn)元�？紤]商業(yè)地產(chǎn)項目推遲開(kāi)發(fā)的全投資現金流量表,詳見(jiàn)表2�？紤]資金時(shí)間價(jià)值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調整貼現率取8%,可以得出npv=1158萬(wàn)元。
租賃價(jià)格波動(dòng)率,采用該市中房指數典型地產(chǎn)指數2005年8月至2006年1月的數據進(jìn)行計算,得出租賃價(jià)格的波動(dòng)率為0.23。
下面具體對項目的推遲期權進(jìn)行計算。根據市場(chǎng)調查,目前,該市同類(lèi)商業(yè)地產(chǎn)的租賃價(jià)格均價(jià)為1元/天·平方米,因此推遲期權初期的租賃價(jià)格取值為365元/年·平方米,即毛租金收益為365元/年·平方米。其中運營(yíng)費用的計算依據是:管理費按年租金的4%計算,應交稅金按年租金的12%計算,維修費按建筑物重置價(jià)格的2%計算,保險費按建筑物重置價(jià)格的0.2%計算,經(jīng)營(yíng)稅金及附加按年租金的5.5%計算,則凈租金收益為:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商業(yè)地產(chǎn)項目開(kāi)發(fā)單位面積的付現成本(不包括土地費用)為1509元/平方米,w=22.66。
則:
540)this.width=540" space="0">
因此,考慮了推遲期權的項目總價(jià)值為4248萬(wàn)元,大于不延期開(kāi)發(fā)的凈現值2647萬(wàn)元。因此,可以得知,開(kāi)發(fā)商在獲得土地的使用權后,進(jìn)行項目的招商活動(dòng),等待并觀(guān)察市場(chǎng),在推遲投資期限內,根據項目的招商來(lái)決定投資,能獲取更好的經(jīng)濟效益。
4.實(shí)物期權價(jià)值的敏感性分析
這里主要分析項目投資費用、波動(dòng)率和出租價(jià)格的變化對項目期權價(jià)值的影響。假設項目投資費用和出租價(jià)格的變化率分別為+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不確定性因素的變動(dòng)對期權價(jià)值的影響情況,見(jiàn)表3。
540)this.width=540" space="0">
假設出租價(jià)格波動(dòng)率分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波動(dòng)率的變動(dòng)對項目期權價(jià)值的影響,具體內容見(jiàn)表4。
540)this.width=540" space="0">
通過(guò)以上的實(shí)證分析,可以得知,使用本文構建的模型計算結果和理論分析結果是一致的。一方面表現為考慮了項目期權價(jià)值在內的項目總價(jià)值大于傳統的凈現值評估價(jià)值;另一方面表現為看漲期權的價(jià)格與標的資產(chǎn)價(jià)格、波動(dòng)率大小成正向變動(dòng),與項目投資費用成反向變動(dòng)。
五、結語(yǔ)
本文對商業(yè)地產(chǎn)投資特性進(jìn)行分析,從中找出商業(yè)地產(chǎn)投資中所蘊涵的實(shí)物期權特性,并通過(guò)對b-s模型進(jìn)行修正,提出商業(yè)地產(chǎn)推遲投資的實(shí)物期權模型,并對其進(jìn)行實(shí)證,得出考慮了項目期權價(jià)值在內的項目總價(jià)值大于傳統的凈現值評估價(jià)值。因此,將實(shí)物期權運用于商業(yè)地產(chǎn)投資決策領(lǐng)域,是充分地考慮了開(kāi)發(fā)商的決策靈活性,使項目投資決策更接近于項目實(shí)際情況,也將有助于提高投資決策的正確性。
參考文獻:
[1]hayers r.h.,w.j.abernathy.managing our way to e-conomic decline[j].harvard business review,1980,58(4):67-77.
[2]hayers r.h.,d.garvin.managing as if tomorrow mat-tered[j]. harvard business review,1982,60(3):70-79.
[3] black f, scholes m. the price of options and corpo-rate liabilities[j]. journal of political economy,1973,81(may-june):637-659.
[4] cox, ross, rubinstein. option pricing a simplified approach[j]. journal of financial economics,1979,7(3):229-263.
[5]mayers,s.c.determinants of capital borrowing[j]. journal of financial economics, 1977,5(2):145-176.
[6] 中國房地產(chǎn)估價(jià)師學(xué)會(huì ).房地產(chǎn)基本制度與政策[m].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2004.
[7] 中華人民共和國建設部.房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目經(jīng)濟評價(jià)方法[m].北京:中國計劃出版社, 2000.
【基于實(shí)物期權的商業(yè)地產(chǎn)投資決策研究的論文】相關(guān)文章：
基于EVA的價(jià)值創(chuàng )造研究論文04-13
基于課堂的教師行動(dòng)研究的論文04-12
論實(shí)物期權估價(jià)法在企業(yè)并購中的運用總結10-12
基于研究生主體的創(chuàng )業(yè)教育研究論文06-15