數學(xué)《平行線(xiàn)的特征》導學(xué)案課件
第四課時(shí)
●課題
§2.3平行線(xiàn)的特征
●教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.平行線(xiàn)的性質(zhì)
2.運用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計算.
(二)能力訓練要求
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念、推理能力和有條理表達的能力.
2.經(jīng)歷探索平行線(xiàn)的特征的過(guò)程，掌握平行線(xiàn)的特征，并能解決一些問(wèn)題.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察，來(lái)發(fā)展他們的空間觀(guān)念，培養其主動(dòng)探索和合作的能力.
●教學(xué)重點(diǎn)由兩直線(xiàn)平行得到同位角相等、內錯角相等、同旁?xún)冉腔パa.
●教學(xué)難點(diǎn)
平行線(xiàn)的特征與直線(xiàn)平行的條件的綜合應用.
●教學(xué)方法
小組討論法
學(xué)生在教師的指導下，進(jìn)行以小組為單位討論，最終得出平行線(xiàn)的特征.
●教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng )設現實(shí)情景，引入新課
�。蹘煟萸懊鎯晒澱n，我們共同探討了直線(xiàn)平行的條件，哪位同學(xué)給大家敘述一下：直線(xiàn)平行的條件呢？
�。凵萃唤窍嗟�，兩直線(xiàn)平行.內錯角相等，兩直線(xiàn)平行.同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行.
�。蹘煟莺芎�.大家來(lái)觀(guān)察上面的三個(gè)直線(xiàn)平行的條件的共同點(diǎn)是什么呢？
�。凵荻际怯梢阎窍嗟然蚪腔パa，推出兩直線(xiàn)平行.
�。蹘煟萃瑢W(xué)們總結得很對，那反過(guò)來(lái)，如果有兩條直線(xiàn)平行，那么同位角、內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系呢？
這節課我們來(lái)學(xué)習直線(xiàn)平行的特征.
�、�.講授新課
�。蹘煟菸覀儊�(lái)做一做(出示投影片§2.3 A)
如圖2－36，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行.
圖2－36
測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他的同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？
換另一組平行線(xiàn)試試，你能得到相同的結論嗎？
�。蹘煟荽蠹蚁犬�(huà)一組平行線(xiàn)，畫(huà)平行線(xiàn)時(shí)要注意準確性，然后進(jìn)行測量，最后分組討論.
�。凵祝菸矣昧拷瞧髁康谩�1的度數與∠5的度數相等，說(shuō)明同位角相等.
�。凵遥菸矣眉舻都粝隆�1(或∠5)，把它貼在∠5(或∠1)的上面，觀(guān)察到這兩個(gè)角相等.也能說(shuō)明同位角相等.
�。凵輬D中還有其他的同位角.如：∠2與∠6；∠3與∠7；∠4與∠8.
經(jīng)過(guò)測量，我們知道這些同位角相等.
�。凵。葸@樣，我們能不能說(shuō)：同位角相等.
�。凵欤莶恍�.不是所有的同位角都相等.
如圖2－37中的∠1與∠2是同位角，∠1是65°，∠2是50°，它們不相等.
圖2－37
�。蹘煟萃瑢W(xué)們討論得很精彩.那想一想：兩條直線(xiàn)在什么情況下，同位角才相等？
�。凵R聲］兩條直線(xiàn)平行時(shí)，同位角相等.
�。蹘煟菔菃�？我們再來(lái)畫(huà)一組平行線(xiàn)，來(lái)驗證一下.
(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，測量后，教師動(dòng)畫(huà)演示，以幫助學(xué)生歸納)
�。凵菸覀兘�(jīng)驗證，知道：兩條直線(xiàn)只要平行，那么同位角就相等.
�。蹘煟萼�，同位角相等是平行線(xiàn)特有的性質(zhì)，不是凡同位角都相等，只有在兩條直線(xiàn)平行的條件下，才相等.這樣我們就得到了平行線(xiàn)的特征：同位角相等.
在兩條直線(xiàn)平行的情況下，同位角相等，那此時(shí)內錯角關(guān)系怎樣？同旁?xún)冉顷P(guān)系怎樣？下面我們再來(lái)探索出示投影片§2.3 B)如圖2－38，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行.
圖2－38
(1)圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？
(2)圖中有幾對同旁?xún)冉�？它們�?大小有什么關(guān)系？為什么？
(3)換另一組平行線(xiàn)試一試，你能得到相同的結論嗎？
(討論方法同前)
�。凵祝輬D中有2對內錯角，分別是：∠3與∠6；∠4與∠5.
我用量角器測量了一下，得知：∠3與∠6相等，∠4與∠5也相等.
�。凵遥莶挥脺y量也可以，因為直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行，∠3與∠7是同位角，所以∠3=∠7.又因為∠7與∠6是對頂角，相等，因此可知∠3與∠6相等.
∠4與∠5也可以這樣得出.
�。蹘煟菀彝瑢W(xué)敘述得很好，學(xué)以致用，他找到了內錯角與同位角的關(guān)系，從而得到：內錯角相等.即a∥b→∠3=∠6.推證如下：
接下來(lái)，我們來(lái)解決第(2)問(wèn).
�。凵輬D中有2對同旁?xún)冉�，分別是：
∠3與∠5；∠4與∠6.
它們的關(guān)系為互補，即:
∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°.
因為：直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行，∠2與∠6是同位角，所以∠2=∠6.
又因為:∠2+∠4=180°,
所以可得：∠4+∠6=180°.
同理也可推證：∠3+∠5=180°.
�。凵。堇蠋�，也可以這樣說(shuō)理由吧：
因為:直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行，∠3與∠6是內錯角，所以∠3=∠6,
又因為:∠3+∠4=180°.所以可得:∠6+∠4=180°.因此可知：兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa.
�。蹘煟萃瑢W(xué)們討論.表達得很好.通過(guò)找到同旁?xún)冉桥c同位角或內錯角的關(guān)系，得到了：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa.即：
a∥b→∠4+∠6=180°.
推理如下：
或:
好，大家現在換另一組平行線(xiàn)試試，能得到相同的結論嗎？
�。凵R聲］能.
�。蹘煟莺芎�.同學(xué)們來(lái)看大屏幕(動(dòng)畫(huà)演示兩直線(xiàn)平行，內錯角相等或同旁?xún)冉腔パa).
由此我們得到了平行線(xiàn)的特征.(出示投影片§2.3 C)
兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，內錯角相等，同旁?xún)冉腔パa.
簡(jiǎn)記為：
兩直線(xiàn)平行，同位角相等.
兩直線(xiàn)平行，內錯角相等.
兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa.
如圖2－39，
圖2－39
a∥b→
大家再想一想：你還能探索出平行線(xiàn)的哪些特征?
�。凵祝菰谥本�(xiàn)a與直線(xiàn)b平行的情況下，如果直線(xiàn)c與直線(xiàn)a垂直，那么直線(xiàn)c必定與直線(xiàn)b垂直.
如圖2－39，a∥b→∠1=∠5,當a⊥c時(shí)，即∠1=90°,則∠5也等于90°，因此，b⊥c.
�。蹘煟莺芎�.接下來(lái)我們做一做
如圖2－40，一束平行光線(xiàn)AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？
(2)反射光線(xiàn)BC與EF也平行嗎？
圖2－40
�。蹘煟荽蠹乙屑氂^(guān)察，∠1與∠3是什么樣的角，∠2與∠4呢？用自己的語(yǔ)言敘述.
�。凵遥輳膱D中可以看出：∠1與∠3是同位角，因為AB與DE是平行的，所以∠1=
∠3.又因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4.
�。凵菀驗椤�2與∠4是同位角，所以BC∥EF.
�。蹘煟莺芎�.同學(xué)們來(lái)看小華的思考(出示投影片§2.3 E)
我是這樣想的.
(1)AB∥DE→∠1=∠3→∠2=∠4
(2)∠2=∠4→BC∥EF.
你能說(shuō)明每一步的理由嗎？與同伴交流一下.
�。凵。�(1)的第一步的理由：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.第二步的理由：等量代換.即由：∠1=∠3，∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠2=∠4的.
�。凵欤�(2)的理由：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
�。蹘煟葸@個(gè)題是平行線(xiàn)的特征與直線(xiàn)平行的條件的綜合應用.由兩直線(xiàn)平行，得到角的關(guān)系用到的是平行線(xiàn)的特征；反過(guò)來(lái)，由角的關(guān)系得到兩直線(xiàn)平行，用到的是直線(xiàn)平行的條件.同學(xué)們要弄清這兩者的區別.
下面我們來(lái)做練習以鞏固平行線(xiàn)的特征.
�、�.課堂練習
(一)課本P60隨堂練習
1.如圖2－41所示，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補的角.
圖2－41
解：如圖2－42，與∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15.
圖2－42
與∠1互補的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16.
(二)讀一讀：“測量地球的周長(cháng)”
�、�.課時(shí)小結
本節課我們主要學(xué)習了平行線(xiàn)的特征及其應用，還了解了直線(xiàn)平行的條件與平行線(xiàn)的特征的區別.
平行線(xiàn)的特征：
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，內錯角相等，同旁?xún)冉腔パa.
這些特征要掌握，還有一些特征同學(xué)們只需了解即可.如：兩條平行線(xiàn)中的一條直線(xiàn)與第三條直線(xiàn)垂直，那么另一條直線(xiàn)也與第三條直線(xiàn)垂直.
�、�.課后作業(yè)
(一)課本P62習題2.41、2、3.
(二)1.預習內容：P63~64
2.預習提綱
(1)如何利用直尺和圓規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段.
(2)了解用尺規作圖的語(yǔ)言.
●板書(shū)設計
§2.3平行線(xiàn)的特征
一、平行線(xiàn)的特征
兩直線(xiàn)平行→
如圖：
a∥b→
二、做一做
三、課堂練習
四、課時(shí)小結
五、課后作業(yè)
【數學(xué)《平行線(xiàn)的特征》導學(xué)案課件】相關(guān)文章：
《平行線(xiàn)與相交線(xiàn)》導學(xué)案課件06-12
秋水的課件導學(xué)案02-18
《人生》導學(xué)案課件06-12
平行線(xiàn)與相交線(xiàn)導學(xué)案12-22
關(guān)于英語(yǔ)導學(xué)案及課件06-12
《口技》導學(xué)案PPT課件推薦06-12