數學(xué)不等式課件
關(guān)于 數學(xué)不等式課件大家了解過(guò)多少呢？可能很多人都不是很清楚，下面就是小編分享的 數學(xué)不等式課件范文，一起來(lái)看一下吧。
一、本章的教學(xué)目標、要求及在本書(shū)的地位和作用
從課標看，方程與不等式是同屬“數與代數”領(lǐng)域內統一標題下的兩部分內容，它們之間有密切的聯(lián)系，存在許多可以進(jìn)行類(lèi)比的內容。在前面已經(jīng)學(xué)習過(guò)有關(guān)方程（組）內容的基礎上，學(xué)生已經(jīng)對方程有一定的認識。本章教學(xué)應充分發(fā)揮學(xué)習心理學(xué)中正向遷移的積極作用，借助已有的對方程的認識，進(jìn)一步學(xué)習不等式及不等式組。
教學(xué)目標：
1.了解一元一次不等式及其有關(guān)概念，經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式”的過(guò)程，能夠“列出不等式或不等式組表示問(wèn)題中的不等關(guān)系，體會(huì )不等式（組）是刻畫(huà)現實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數學(xué)模型。
2.通過(guò)觀(guān)察、對比、歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次不等式的解法。
3.了解解一元一次不等式的基本目標（使不等式逐步轉化為x>a或x
4.了解不等式組及其相關(guān)概念，會(huì )解有兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì )有數軸確定解集。
5.通過(guò)課題學(xué)習，以體育比賽問(wèn)題為載體探究實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì )利用不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數學(xué)的應用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
二、按課標和教材要求，本單元側重講練哪些基礎知識和基本技能
1、知識與技能：本章教學(xué)和學(xué)習中應注意打好基礎，注重對基礎知識和基本技能等進(jìn)行及時(shí)的歸納整理，使學(xué)生對基礎知識留下深刻印象、對基本技能達到一定的掌握程度。
2、過(guò)程與方法：教學(xué)中注重對數學(xué)思想方法的滲透
�。�1）有實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式（組）這個(gè)過(guò)程中蘊含的符號化、模型化的思想；
�。�2）解不等式（組）的`過(guò)程蘊涵的化規思想。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
�。�1）認識通過(guò)觀(guān)察、試驗、類(lèi)比可以獲得數學(xué)結論，體驗教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性。
�。�2）通過(guò)探索增進(jìn)學(xué)生之間的配合，使學(xué)生敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，并有克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，數理學(xué)好數學(xué)的自信心。
三、分析教材、教法及教學(xué)設想
在實(shí)際生活中，同類(lèi)量之間具有一種不相等的關(guān)系。這種不相等的關(guān)系是大量存在的，是普遍的，本章將從了解表示不相等關(guān)系的不等式的意義開(kāi)始，研究不等式的性質(zhì)、一元一次不等式和它的解法、一元一次不等式組和它的解法及應用。
1、不等式及其解集（4課時(shí)）
�。�1）不等式、一元一次不等式的概念（可以借助天平演示導入）
�、賰蓚�(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲�，F在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續進(jìn)行下去了，這是什么原因？
�、谝惠v勻速行駛的汽車(chē)在11:20時(shí)距離A地50千米。要在12:00以前駛過(guò)A地，車(chē)速應該具備什么條件？若設車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？
�、凼兰o公園的票價(jià)是：每人5元，一次購票滿(mǎn)30張可少收1元，某班有27名少先隊員去世紀公園進(jìn)行活動(dòng)，當領(lǐng)隊王小華準備好了零錢(qián)到售票處買(mǎi)了27張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買(mǎi)30張票，但有的同學(xué)不明白，明明只有27個(gè)人，買(mǎi)30張票，豈不浪費嗎？
針對李敏的提議對不對呢？是不是真的浪費呢？
合作交流，在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)的基礎上，師生共同歸納出不等式、一元一次不等式的概念。這里可添加一組，找出哪些是一元一次不等式？的練習
補充：“≥”和“≤”表示不等式關(guān)系的式子也是不等式。
�。�2）不等式的解集
利用創(chuàng )設情景中的第②題提問(wèn)：
問(wèn)題１ 要使汽車(chē)在12:00以前駛過(guò)A地，你認為車(chē)速應該為多少呢？
問(wèn)題２ 車(chē)速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？
由此導出不等式的解集，并且配合使用教材中128頁(yè)習題、134頁(yè)1、2達到應用遷移，鞏固提高的目的。
�。�3）不等式的性質(zhì)
學(xué)生完成課本Ｐ129的觀(guān)察，引出不等式的基本性質(zhì)，并強調不等式基本性質(zhì)３，然后，讓學(xué)生自己舉例來(lái)驗證上述不等式的三條基本性質(zhì)。配套習題：教材134頁(yè)4、5、7
在這里可設置問(wèn)題：在不等式－２＜６兩邊都乘以m后，結論將會(huì )怎樣？（當字母m的取值不明確時(shí)，需對m分情況討論。）；比較等式性質(zhì)與不等式的基本性質(zhì)的異同。問(wèn)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于強化學(xué)生對不等式基本性質(zhì)的理解，特別是對不等式基本性質(zhì)３的理解。
�。�4）利用不等式的性質(zhì)解不等式
解題時(shí)，要求學(xué)生要聯(lián)想到解一元一次方程的思想方法，并將原題與x＞a或x＜a對照著(zhù)用哪條基本性質(zhì)能達到題目要求，同時(shí)強調推理的根據，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3和基本性質(zhì)2的區別，解題書(shū)寫(xiě)要規范， 逐步培養學(xué)生邏輯思維的能力。
并向學(xué)生提出如下問(wèn)題：
�。�1）解一元一次不等式的步驟是怎樣？它與解一元一次方程的步驟有何異同？
�。�2）解一元一次不等式時(shí)，需注意什么？
�。�3）解一元一次不等式的基本思想是什么？
繼而歸納 解一元一次方程，要根據等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＞a（或x＜a）的形式。
注意事項：
l去分母（不等式性質(zhì)2或3）
注意：①勿漏乘不含分母的項；②分子是兩項或兩項以上的代數式時(shí)要加括號；③若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負數，需注意不等號的方向要改變。
l去括號（去括號法則和分配律）
注意：①勿漏乘括號內的每一項；②括號前面試“－”號，括號內各項要變號。
l移項（不等式性質(zhì)１）
注意：移項要變號。
l合并（合并法則）
l系數化為１（不等式基本性質(zhì)２或性質(zhì)３）
注意：當同乘以一個(gè)負數時(shí)，不等號的方向要改變。
配套習題：教材130頁(yè)例1，133頁(yè)練習1、2
�。�4）在數軸上表示不等式的解集
當不等號為“＞”“＜”時(shí)用空心圓圈，當不等號為“≤”“≥”時(shí)用實(shí)心圓圈。
注意：不等號“＞”“＜”表示不等關(guān)系，它們具有方向性，因而不等號兩側不可互相交換，
例如-７＜-５，不能寫(xiě)成-５＜-７。配套習題：教材134頁(yè)6
2、實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（3課時(shí)）
依據列方程解應用題的過(guò)程，對照不等式應用題的步驟，
第一步：審題，找不等關(guān)系；
第二步：設未知數，用未知數表示有關(guān)代數式；
第三步：列不等式；
第四步：解不等式；
第五步：根據實(shí)際情況寫(xiě)出答案
本節課所學(xué)內容的基礎上，教師應提醒學(xué)生注意：
依照題設條件列不等式時(shí)，要注意認真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)將題目所給數量關(guān)系轉化相應的不等式
弄清求某些一元一次不等式的解集合特殊解的區別與聯(lián)系
用不等式解應用問(wèn)題時(shí)，必須注意對未知數的限制條件
中考中常見(jiàn)的關(guān)于方案設計類(lèi)的應用題
可由師生共同歸納出以下三種采購方案：
什么情況下，到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠？
什么情況下，到乙商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠？
什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)購買(mǎi)收費相同？
3、一元一次不等式組（2課時(shí)）
�。�1）一元一次不等式組概念、解法
通過(guò)拼圖驗證課本第143頁(yè)中的問(wèn)題，給出不等式組、不等式組的解集的概念，并分析得出，解不等式組就是求它的解集也就是求不等式組中每一個(gè)不等式的解集的公共部分。配合使用教材144頁(yè)例1 147頁(yè)的練習練習、習題
通過(guò)練習總結如下問(wèn)題：
a）你是如何確定方程組的解的？（方程組的解即是指同時(shí)滿(mǎn)足各個(gè)方程的解）
b）方程組的解與不等式組的解有什么異同？（無(wú)論是方程組還是不等式組，它們的解均是指同時(shí)滿(mǎn)足各個(gè)方程或不等式的解的公共部分，但方程組的解一般只有一組，而不等式組的解一般有很多范圍可選擇。）
c）不等式組的解的四種情形（ａ＞ｂ）。
若：①當 時(shí)，不等式組解集為x＞ａ；②當 時(shí)，不等式組解集為ｂ＜ｘ＜ａ；
�、郛� 時(shí)，不等式組解集為x＜b； ④當 時(shí)，不等式組無(wú)解。
�。�2）在數軸上表示出一元一次不等式組的解集
�。�3）一元一次不等式組的應用
注意由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解
4.利用不等關(guān)系分析比賽（2課時(shí)）
本節課通過(guò)欣賞精彩的體育比賽片斷探究體育比賽中的不等關(guān)系問(wèn)題，是對不等式應用的一個(gè)重要的深化過(guò)程。
對比賽分析的過(guò)程，可以讓學(xué)生分組討論，各抒己見(jiàn)，教師參與個(gè)組討論，及時(shí)給與指導。
本次活動(dòng)教師應重點(diǎn)關(guān)注：
�。ǎ。⿲W(xué)生是否理解題意，并準確挖掘出問(wèn)題的隱含條件，從而運用不等式描述出問(wèn)題中的不等關(guān)系，得出正確結論；
�。�2）學(xué)生是否積極參加小組討論，并通過(guò)交流及時(shí)解決探究中遇到的困難；
�。�3）學(xué)生是否善于發(fā)表自己的見(jiàn)解，敘述是否有條理、語(yǔ)言是否準確。
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