流體力學(xué)的課件
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流體力學(xué)的課件1
流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史
出現
流體力學(xué)是在人類(lèi)同自然界作斗爭和在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來(lái)的。中國有大禹治水疏通江河的傳說(shuō)。秦朝李冰父子(公元前3世紀)領(lǐng)導勞動(dòng)人民修建了都江堰，至今還在發(fā)揮作用。大約與此同時(shí)，羅馬人建成了大規模的供水管道系統。
對流體力學(xué)學(xué)科的形成作出貢獻的首先是古希臘的阿基米德。他建立了包括物體浮力定理和浮體穩定性在內的液體平衡理論，奠定了流體靜力學(xué)的基礎。此后千余年間，流體力學(xué)沒(méi)有重大發(fā)展。
15世紀意大利達·芬奇的著(zhù)作才談到水波、管流、水力機械、鳥(niǎo)的飛翔原理等問(wèn)題。
17世紀，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學(xué)尤其是流體動(dòng)力學(xué)作為一門(mén)嚴密的科學(xué)，卻是隨著(zhù)經(jīng)典力學(xué)建立了速度、加速度，力、流場(chǎng)等概念，以及質(zhì)量、動(dòng)量、能量三個(gè)守恒定律的奠定之后才逐步形成的。
發(fā)展
17世紀力學(xué)奠基人I. 牛頓研究了在液體中運動(dòng)的物體所受到的阻力，得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運動(dòng)速度的平方成正比的關(guān)系。他對粘性流體運動(dòng)時(shí)的內摩擦力也提出了以下假設：即兩流體層間的摩阻應力同此兩層的相對滑動(dòng)速度成正比而與兩層間的距離成反比(即牛頓粘性定律)。
之后，法國H. 皮托發(fā)明了測量流速的皮托管;達朗貝爾對運河中船只的阻力進(jìn)行了許多實(shí)驗工作，證實(shí)了阻力同物體運動(dòng)速度之間的平方關(guān)系;瑞士的L. 歐拉采用了連續介質(zhì)的概念，把靜力學(xué)中壓力的概念推廣到運動(dòng)流體中，建立了歐拉方程，正確地用微分方程組描述了無(wú)粘流體的運動(dòng);伯努利從經(jīng)典力學(xué)的能量守恒出發(fā)，研究供水管道中水的流動(dòng)，精心地安排了實(shí)驗并加以分析，得到了流體定常運動(dòng)下的流速、壓力、管道高程之間的關(guān)系——伯努利方程。
歐拉方程和伯努利方程的建立，是流體動(dòng)力學(xué)作為一個(gè)分支學(xué)科建立的標志，從此開(kāi)始了用微分方程和實(shí)驗測量進(jìn)行流體運動(dòng)定量研究的階段。
從18世紀起，位勢流理論有了很大進(jìn)展，在水波、潮汐、渦旋運動(dòng)、聲學(xué)等方面都闡明了很多規律。法國J.-L. 拉格朗日對于無(wú)旋運動(dòng)，德國H. von 亥姆霍茲對于渦旋運動(dòng)作了不少研究.上述的研究中，流體的粘性并不起重要作用，即所考慮的是無(wú)粘流體，所以這種理論闡明不了流體中粘性的效應。
理論基礎
將粘性考慮在內的流體運動(dòng)方程則是法國C.-L.-M.-H. 納維于1821年和英國G. G. 斯托克斯于1845年分別建立的，后得名為納維-斯托克斯方程，它是流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎。
由于納維-斯托克斯方程是一組非線(xiàn)性的偏微分方程，用分析方法來(lái)研究流體運動(dòng)遇到很大困難。為了簡(jiǎn)化方程，學(xué)者們采取了流體為不可壓縮和無(wú)粘性的假設，卻得到違背事實(shí)的達朗伯佯謬——物體在流體中運動(dòng)時(shí)的阻力等于零。因此，到19世紀末，雖然用分析法的流體動(dòng)力學(xué)取得很大進(jìn)展，但不易起到促進(jìn)生產(chǎn)的作用。
與流體動(dòng)力學(xué)平行發(fā)展的是水力學(xué)(見(jiàn)液體動(dòng)力學(xué))。這是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和工程上的需要，從大量實(shí)驗中總結出一些經(jīng)驗公式來(lái)表達流動(dòng)參量之間關(guān)系的經(jīng)驗科學(xué)。
使上述兩種途徑得到統一的是邊界層理論。它是由德國L. 普朗特在1904年創(chuàng )立的。普朗特學(xué)派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡(jiǎn)化，從推理、數學(xué)論證和實(shí)驗測量等各個(gè)角度，建立了邊界層理論，能實(shí)際計算簡(jiǎn)單情形下，邊界層內流動(dòng)狀態(tài)和流體同固體間的粘性力。同時(shí)普朗克又提出了許多新概念，并廣泛地應用到飛機和汽輪機的設計中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計算物體運動(dòng)時(shí)遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統一。
飛機和空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展
20世紀初，飛機的出現極大地促進(jìn)了空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。航空事業(yè)的發(fā)展，期望能夠揭示飛行器周?chē)膲毫Ψ植�、飛行器的受力狀況和阻力等問(wèn)題，這就促進(jìn)了流體力學(xué)在實(shí)驗和理論分析方面的發(fā)展。20世紀初，以茹科夫斯基、恰普雷金、普朗特等為代表的科學(xué)家，開(kāi)創(chuàng )了以無(wú)粘不可壓縮流體位勢流理論為基礎的機翼理論，闡明了機翼怎樣會(huì )受到舉力，從而空氣能把很重的飛機托上天空。機翼理論的正確性，使人們重新認識無(wú)粘流體的理論，肯定了它指導工程設計的重大意義。
機翼理論和邊界層理論的建立和發(fā)展是流體力學(xué)的一次重大進(jìn)展，它使無(wú)粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結合起來(lái)。隨著(zhù)汽輪機的完善和飛機飛行速度提高到每秒50米以上，又迅速擴展了從19世紀就開(kāi)始的，對空氣密度變化效應的實(shí)驗和理論研究，為高速飛行提供了理論指導。20世紀40年代以后，由于噴氣推進(jìn)和火箭技術(shù)的應用，飛行器速度超過(guò)聲速，進(jìn)而實(shí)現了航天飛行，使氣體高速流動(dòng)的研究進(jìn)展迅速，形成了氣體動(dòng)力學(xué)、物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)等分支學(xué)科。
分支和交叉學(xué)科的形成
從20世紀60年代起，流體力學(xué)開(kāi)始了流體力學(xué)和其他學(xué)科的互相交叉滲透，形成新的交叉學(xué)科或邊緣學(xué)科，如物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)、磁流體力學(xué)等;原來(lái)基本上只是定性地描述的問(wèn)題，逐步得到定量的研究，生物流變學(xué)就是一個(gè)例子。
以這些理論為基礎，20世紀40年代，關(guān)于炸藥或天然氣等介質(zhì)中發(fā)生的爆轟波又形成了新的理論，為研究原子彈、炸藥等起爆后，激波在空氣或水中的傳播，發(fā)展了爆炸波理論。此后，流體力學(xué)又發(fā)展了許多分支，如高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、超音速空氣動(dòng)力學(xué)、稀薄空氣動(dòng)力學(xué)、電磁流體力學(xué)、計算流體力學(xué)、兩相(氣液或氣固)流等等。
這些巨大進(jìn)展是和采用各種數學(xué)分析方法和建立大型、精密的實(shí)驗設備和儀器等研究手段分不開(kāi)的。從50年代起，電子計算機不斷完善，使原來(lái)用分析方法難以進(jìn)行研究的課題，可以用數值計算方法來(lái)進(jìn)行，出現了計算流體力學(xué)這一新的分支學(xué)科。與此同時(shí)，由于民用和軍用生產(chǎn)的需要，液體動(dòng)力學(xué)等學(xué)科也有很大進(jìn)展。
20世紀60年代，根據結構力學(xué)和固體力學(xué)的需要，出現了計算彈性力學(xué)問(wèn)題的有限元法。經(jīng)過(guò)十多年的發(fā)展，有限元分析這項新的計算方法又開(kāi)始在流體力學(xué)中應用，尤其是在低速流和流體邊界形狀甚為復雜問(wèn)題中，優(yōu)越性更加顯著(zhù)。21世紀以來(lái)又開(kāi)始了用有限元方法研究高速流的問(wèn)題，也出現了有限元方法和差分方法的互相滲透和融合。
流體力學(xué)的課件2
流體力學(xué)的學(xué)科內容
基本假設
連續體假設
物質(zhì)都由分子構成,盡管分子都是離散分布的,做無(wú)規則的熱運動(dòng).但理論和實(shí)驗都表明,在很小的'范圍內,做熱運動(dòng)的流體分子微團的統計平均值是穩定的.因此可以近似的認為流體是由連續物質(zhì)構成,其中的溫度,密度,壓力等物理量都是連續分布的標量場(chǎng).
質(zhì)量守恒
質(zhì)量守恒目的是建立描述流體運動(dòng)的方程組.歐拉法描述為:流進(jìn)絕對坐標系中任何閉合曲面內的質(zhì)量等于從這個(gè)曲面流出的質(zhì)量,這是一個(gè)積分方程組,化為微分方程組就是:密度和速度的乘積的散度是零(無(wú)散場(chǎng)).用歐拉法描述為:流體微團質(zhì)量的隨體導數隨時(shí)間的變化率為零。
動(dòng)量定理
流體力學(xué)屬于經(jīng)典力學(xué)的范疇。因此動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理適用于流體微元。
應力張量
對流體微元的作用力，主要有表面力和體積力，表面力和體積力分別是力在單位面積和單位體積上的量度，因此它們有界。由于我們在建立流體力學(xué)基本方程組的時(shí)候考慮的是尺寸很小的流體微元，因此流體微團表面所受的力是尺寸的二階小量，體積力是尺寸的三階小量，故當體積很小時(shí)，可以忽略體積力的作用。認為流體微團只是受到表面力(表面應力)的作用。非各向同性的流體中，流體微團位置不同，表面法向不同，所受的應力是不同的，應力是由一個(gè)二階張量和曲面法向的內積來(lái)描述的，二階應力張量只有三個(gè)量是獨立的，因此，只要知道某點(diǎn)三個(gè)不同面上的應力，就可確定這個(gè)點(diǎn)的應力分布情況。
粘性假設
流體具有粘性，利用粘性定理可以導出應力張量。
能量守恒
具體表述為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內體積力對流體微團做的功加上表面力和流體微團變形速度的乘積等于單位時(shí)間內流體微團的內能增量加上流體微團的動(dòng)能增量。
流體力學(xué)分支
流體是氣體和液體的總稱(chēng)。在人們的生活和生產(chǎn)活動(dòng)中隨時(shí)隨地都可遇到流體。所以流體力學(xué)是與人類(lèi)日常生活和生產(chǎn)事業(yè)密切相關(guān)的。
地球流體力學(xué)
大氣和水是最常見(jiàn)的兩種流體。大氣包圍著(zhù)整個(gè)地球，地球表面的百分之七十是水面。大氣運動(dòng)、海水運動(dòng)(包括波浪、潮汐、中尺度渦旋、環(huán)流等)乃至地球深處熔漿的流動(dòng)都是流體力學(xué)的研究?jì)热�，屬于地球流體力學(xué)范圍。
水動(dòng)力學(xué)
水在管道、渠道、江河中的運動(dòng)從古至今都是研究的對象。人們還利用水作功，如古老的水碓和近代高度發(fā)展的水輪機。船舶一直是人們的交通運輸工具，船舶在水中運動(dòng)時(shí)所遇到的各種阻力，船舶穩定性以及船體和推進(jìn)器在水中引起的空化現象，一直是船舶水動(dòng)力學(xué)的研究課題。這些研究有關(guān)水的運動(dòng)規律的分支學(xué)科稱(chēng)為水動(dòng)力學(xué)。
氣動(dòng)力學(xué)
20世紀初世界上第一架飛機出現以來(lái)，飛機和其他各種飛行器得到迅速發(fā)展。20世紀50年代開(kāi)始的航天飛行使人類(lèi)的活動(dòng)范圍擴展到其他星球和銀河系。航空航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展是同流體力學(xué)的分支學(xué)科——空氣動(dòng)力學(xué)和氣體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展緊密相連的。這些學(xué)科是流體力學(xué)中最活躍、最富有成果的領(lǐng)域。
滲流力學(xué)
石油和天然氣的開(kāi)采，地下水的開(kāi)發(fā)利用，要求人們了解流體在多孔或縫隙介質(zhì)中的運動(dòng)，這是流體力學(xué)分支之一滲流力學(xué)研究的主要對象。滲流力學(xué)還涉及土壤鹽堿化的防治，化工中的濃縮、分離和多孔過(guò)濾，燃燒室的冷卻等技術(shù)問(wèn)題。
物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)
燃燒煤、石油、天然氣等，可以得到熱能來(lái)推動(dòng)機械或作其他用途。燃燒離不開(kāi)氣體。這是有化學(xué)反應和熱能變化的流體力學(xué)問(wèn)題，是物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)的內容之一。爆炸是猛烈的瞬間能量變化和傳遞過(guò)程，涉及氣體動(dòng)力學(xué)，從而形成了爆炸力學(xué)。
多相流體力學(xué)
沙漠遷移、河流泥沙運動(dòng)、管道中煤粉輸送、化工流態(tài)化床中氣體催化劑的運動(dòng)等都涉及流體中帶有固體顆�；蛞后w中帶有氣泡等問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題是多相流體力學(xué)研究的范圍。
等離子體動(dòng)力學(xué)和電磁流體力學(xué)
等離子體是自由電子、帶等量正電荷的離子以及中性粒子的集合體。等離子體在磁場(chǎng)作用下有特殊的運動(dòng)規律。研究等離子體的運動(dòng)規律的學(xué)科稱(chēng)為等離子體動(dòng)力學(xué)和電磁流體力學(xué)(見(jiàn)電流體動(dòng)力學(xué)，磁流體力學(xué))。它們在受控熱核反應、磁流體發(fā)電、宇宙氣體運動(dòng)(見(jiàn)宇宙氣體動(dòng)力學(xué))等方面有廣泛的應用。
環(huán)境流體力學(xué)
風(fēng)對建筑物、橋梁、電纜等的作用使它們承受載荷和激發(fā)振動(dòng);廢氣和廢水的排放造成環(huán)境污染;河床沖刷遷移和海岸遭受侵蝕;研究這些流體本身的運動(dòng)及其同人類(lèi)、動(dòng)植物間的相互作用的學(xué)科稱(chēng)為環(huán)境流體力學(xué)(其中包括環(huán)境空氣動(dòng)力學(xué)、建筑空氣動(dòng)力學(xué))。這是一門(mén)涉及經(jīng)典流體力學(xué)、氣象學(xué)、海洋學(xué)和水力學(xué)、結構動(dòng)力學(xué)等的新興邊緣學(xué)科。
生物流變學(xué)
生物流變學(xué)研究人體或其他動(dòng)植物中有關(guān)的流體力學(xué)問(wèn)題，例如血液在血管中的流動(dòng)，心、肺、腎中的生理流體運動(dòng)(見(jiàn)循環(huán)系統動(dòng)力學(xué)、呼吸系統動(dòng)力學(xué))和植物中營(yíng)養液的輸送(見(jiàn)植物體內的流動(dòng))。此外，還研究鳥(niǎo)類(lèi)在空中的飛翔(見(jiàn)鳥(niǎo)和昆蟲(chóng)的飛行)，動(dòng)物(如海豚)在水中的游動(dòng)，等等。
因此，流體力學(xué)既包含自然科學(xué)的基礎理論，又涉及工程技術(shù)科學(xué)方面的應用。以上主要是從研究對象的角度來(lái)說(shuō)明流體力學(xué)的內容和分支。此外，如從流體作用力的角度，則可分為流體靜力學(xué)、流體運動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué);從對不同“力學(xué)模型”的研究來(lái)分，則有理想流體動(dòng)力學(xué)、粘性流體動(dòng)力學(xué)、不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)、可壓縮流體動(dòng)力學(xué)和非牛頓流體力學(xué)等。
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