《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計集合【15篇】
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計1
一、教學(xué)目標
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導出圓周長(cháng)的計算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計算;
2. 培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3. 結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
二、教學(xué)準備
一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結果記錄表
三、教學(xué)過(guò)程：
<一>、創(chuàng )設情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1.回憶正方形周長(cháng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2.認識圓的周長(cháng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
1．我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？
2.反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
�。�3）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應該注意的問(wèn)題。
3.小結各種測量方法：（板書(shū)）
化曲為直
4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。 （板書(shū)課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系,而且總是邊長(cháng)的4倍,所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3.正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）
4.小結并繼續設疑:
通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎
<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象 圓的周長(cháng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(cháng)與直徑的關(guān)系
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導、收集信息。
3.集體反饋數據（選取3～4組實(shí)驗結果，黑板板書(shū)展示）
�。ǘ┌l(fā)現規律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測算結果，你有什么發(fā)現？
2.雖然倍數不大一樣，但周長(cháng)大多是直徑的幾倍？
板書(shū)：圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率
1.這個(gè)倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學(xué)家，曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算，他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個(gè)倍數究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長(cháng)分成若干份。分的.份數越多，正方形的周長(cháng)就越接近圓的周長(cháng)。最終通過(guò)計算正多邊形的周長(cháng)來(lái)計算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點(diǎn)后第七位．不但在當時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？
5.解答開(kāi)始的問(wèn)題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎
�。ㄋ模┛偨Y圓周長(cháng)的計算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(cháng) = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢
板書(shū):C =2πr
追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(cháng)總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，老師至少需要準備多長(cháng)的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計2
教學(xué)內容：小學(xué)數學(xué)實(shí)驗教材十一冊第107~108頁(yè)“圓的周長(cháng)”
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計算；
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3、領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法；
4、結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，
以及直尺、綢帶，測量結果記錄表，計算器，投影資料等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1、回憶正方形周長(cháng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2、認識圓的周長(cháng)：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
[評析]播放的課件既創(chuàng )設了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(cháng)的概念，并通過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(cháng)的概念，為后繼學(xué)習奠定了基穿
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
1、我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
3、那也就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？
[評析]正方形周長(cháng)的復習，進(jìn)一步強化了正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(cháng)作好了學(xué)習方法上的準備。
�。ㄋ模┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？
2、反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；
�。�4）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應該注意的問(wèn)題。
3、小結各種測量方法：（板書(shū)）轉化
曲直
4、創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？
5、明確課題：
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。（板書(shū)課題）
[評析]教師引導學(xué)生結合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設置認知沖突，在遵循學(xué)生的認知規律的前提下，有效地培養了學(xué)生思維的創(chuàng )造性。
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1、請同學(xué)們想一想，正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系，而且總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論并反擴
2、正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3、正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）
4、小結并繼續設疑：
通過(guò)觀(guān)察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎
[評析]在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師充分引導學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴(lài)教師指導進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對后續的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現了學(xué)生在課堂學(xué)習過(guò)程當中的主體地位。
二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1、明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象圓的周長(cháng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。ǘ┌l(fā)現規律，初步認識圓周率
1、看了幾組同學(xué)的測算結果，你有什么發(fā)現？
2、雖然倍數不大一樣，但周長(cháng)大多是直徑的.幾倍？
3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準確的測算，如果我們任選一個(gè)圓再進(jìn)行測算，結果還會(huì )怎樣？（課件進(jìn)行驗證）
板書(shū)：圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率
1、這個(gè)倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學(xué)家，曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算，他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3、這個(gè)倍數究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。
�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長(cháng)分成若干份。分的份數越多，正方形的周長(cháng)就越接近圓的周長(cháng)。最終通過(guò)計算正多邊形的周長(cháng)來(lái)計算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數點(diǎn)后第七位．不但在當時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4、理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？
5、解答開(kāi)始的問(wèn)題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎
�。ㄋ模┛偨Y圓周長(cháng)的計算公式
1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢
板書(shū)：C=2πr
追問(wèn)：那也就是說(shuō)，圓的周長(cháng)總是半徑的多少倍
[評析]本環(huán)節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗操作以及觀(guān)察、歸納和概括為一體，引導學(xué)生的多種感官參與學(xué)習過(guò)程；在理解圓周率意義的過(guò)程當中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。
三、引導質(zhì)疑，深入領(lǐng)會(huì )（略）
四、鞏固練習，形成能力
1、判斷并說(shuō)明理由：π=3。14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3、實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，老師至少需要準備多長(cháng)的花邊？
五、課內小結，扎實(shí)掌握
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對新知準確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，體現了“學(xué)數學(xué)，用數學(xué)”的教學(xué)觀(guān)念。通過(guò)引導學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現了教學(xué)的重點(diǎn)內容，而且再次體現了學(xué)生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
[總評]
縱觀(guān)本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，準確把握知識間的內在聯(lián)系，不斷設置合理的認知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗證，初步體現了“創(chuàng )設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導作用。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計3
【教學(xué)目標】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(cháng)。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
4、培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題潛力。
5、透過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
6、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準備】
1、學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激情導入
1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運動(dòng)會(huì )可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵土曊叫蔚闹荛L(cháng)，猜想圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長(cháng)短，引出它們的周長(cháng)你會(huì )算嗎？（如果學(xué)生談到角或線(xiàn)的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線(xiàn)段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線(xiàn)圍成的。）
2、（生答正方形的周長(cháng)）追問(wèn)：你是怎樣算的？（生答正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4師板書(shū)c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(cháng)總是它邊長(cháng)的`4倍，這是一個(gè)固定不變的數。）
3、圓的周長(cháng)能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(cháng)的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
4、猜想：你覺(jué)得圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗證
1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量它的周長(cháng)呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。師生合作演示量教具的周長(cháng)。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長(cháng)短，得到這個(gè)圓的周長(cháng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗，并記下它們的周長(cháng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。
�、谟^(guān)察數據，比較發(fā)現。
提問(wèn)：觀(guān)察一下，你發(fā)現了什么呢？（圓的直徑變，周長(cháng)也變，而且直徑越短，周長(cháng)越短；直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)。圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數據，揭示關(guān)系
正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么，圓的周長(cháng)秘直徑之間是不是也存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(cháng)可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計算：把每個(gè)圓的周長(cháng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn)：這些周長(cháng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學(xué)生看書(shū)。
�。ㄈ┙榻B圓周率
1、師：任意一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2、圓周率是怎樣發(fā)現的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學(xué)史的巨大貢獻，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現了這一規律，老師相信同學(xué)們當中將來(lái)也會(huì )有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計算的？?jì)蓚�(gè)數相除又可說(shuō)成是兩數的比，所以這個(gè)結果就是圓周長(cháng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你明白了什么？（強調∏≈3．14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準確值計算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖Ч�
1、到此刻，你會(huì )計算圓的周長(cháng)嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長(cháng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(cháng)嗎？圓的周長(cháng)是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數。
3、明白半徑，能求圓的周長(cháng)嗎？周長(cháng)是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問(wèn)題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(cháng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(cháng)是多少厘米？
4、鐘面分針長(cháng)10厘米，它旋轉一周針尖走過(guò)多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(cháng)多少米？
四、課堂小結
透過(guò)這節課的學(xué)習你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？
這節課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(cháng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗證，發(fā)現了圓的周長(cháng)的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計4
一、設計思路
本節課的教學(xué)內容是六年級“圓的周長(cháng)”，教學(xué)確立基礎與發(fā)展并重的教學(xué)目標，著(zhù)眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有理解圓周長(cháng)的意義。能不能運用公式計算圓的周長(cháng)，而是如何來(lái)激疑，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數學(xué)化，并以“問(wèn)題”為主線(xiàn)，通過(guò)“猜想——驗證”“探索——發(fā)現”來(lái)展開(kāi)學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現知識的一些規律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，在實(shí)際運用中培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
二、教學(xué)過(guò)程與設計意圖
教學(xué)目標：
1、創(chuàng )設情景學(xué)生通過(guò)猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長(cháng)公式，并能正確運用計算圓的周長(cháng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、結合教學(xué)內容進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
A、創(chuàng )設情境·激疑——提出問(wèn)題
�。ǔ鍪灸ν熊�(chē)里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車(chē)行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過(guò)繩嗎？你想到了什么？生答：和車(chē)輪滾動(dòng)的圈數有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(cháng)度是什么嗎？生答：圓的周長(cháng)。
�。�4）師：用硬紙板表示車(chē)輪，請你摸摸它的周長(cháng)（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長(cháng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？
設計意圖：數學(xué)知識來(lái)源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識，以往在教學(xué)圓周長(cháng)的過(guò)程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長(cháng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見(jiàn)過(guò)圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問(wèn)題是為了應用而應用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習的欲望，因此，我設計這樣一個(gè)情境，摩托車(chē)的里程表為什么能反映摩托車(chē)行的路程，并引導學(xué)生從跳繩的計數器上去思考，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，使他們感受到所學(xué)的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長(cháng)和邊長(cháng)的關(guān)系（邊長(cháng)×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長(cháng)時(shí)也找到這樣的倍數關(guān)系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫(huà)幾條長(cháng)短不一的線(xiàn)段作直徑畫(huà)圓
�。�5）師：觀(guān)察自己畫(huà)的圓你發(fā)現了什么？
學(xué)生仔細觀(guān)察分小小組討論研究圓的周長(cháng)和直徑是否存在倍數關(guān)系
�。�6）師：你估計周長(cháng)是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點(diǎn)）
設計意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積計算公式的，求正方形的周長(cháng)可以用邊長(cháng)乘以4，圓的周長(cháng)和直徑或者半徑有沒(méi)有這樣的關(guān)系呢？通過(guò)學(xué)生畫(huà)大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(cháng)和直徑可能有一定的倍數關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過(guò)繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(cháng)和直徑存在著(zhù)一定的倍數關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數？需要通過(guò)比較精確的測量、計算才能證明。整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生通過(guò)“猜想——驗證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，而且我認為運用這種數學(xué)思想去思考問(wèn)題正是培養學(xué)生創(chuàng )新思想和創(chuàng )新能力的有效途徑。
C、探索問(wèn)題解決的`方法·發(fā)現——構建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動(dòng)的辦法分別測量一些圓的周長(cháng)）
�。�2）學(xué)生在小小組內動(dòng)手操作、測量進(jìn)行驗證
直徑（厘米）周長(cháng)（厘米）周長(cháng)是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
�。�3）小結
a、圓的周長(cháng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的測量，計算發(fā)現這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，我們在計算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)л）
b、結合圓周率進(jìn)行愛(ài)國主義教育
師生共同推導計算圓的周長(cháng)公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數學(xué)問(wèn)題
�。�1）學(xué)生嘗試例題求圓的周長(cháng)
�。�2）基本練習（略）
設計意圖：通過(guò)實(shí)踐、計算，確認圓的周長(cháng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過(guò)程培養學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長(cháng)的計算公式，并通過(guò)一些基本題的練習使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價(jià)體驗
�。�1）師：這節課研究了什么？
生1：周長(cháng)和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹(shù)圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來(lái)量一量
師問(wèn)：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長(cháng)然后用周長(cháng)除以л就得到直徑
生2：在古樹(shù)中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(cháng)就是直徑
�。�3）師：你能根據今天所學(xué)的知識計算你家到學(xué)校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車(chē)輪的直徑算出周長(cháng),再數數車(chē)輪轉動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長(cháng)繩讓它跟著(zhù)輪子轉
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計數器，再算一算。
師：對！摩托車(chē)的里程表就是根據這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運算機器，車(chē)輪的周長(cháng)是固定的，轉數是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車(chē)輪周長(cháng)乘以轉動(dòng)的圈數得到的。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識，發(fā)現已知直徑（半徑）求圓周長(cháng)的方法，并通過(guò)一定的基本訓練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數學(xué)知識有用呢？我設計了測量一棵古樹(shù)的直徑和計算你家到學(xué)校大約有多遠這樣兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因為這些問(wèn)題就在學(xué)生的身邊，會(huì )讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復討論這些問(wèn)題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng )新意識、創(chuàng )造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
華羅庚指出，對數學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節課一開(kāi)始出示摩托車(chē)的里程表，有計數的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì )到“圓的周長(cháng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去學(xué)習，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識
美國數學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)?wèn)題是數學(xué)的心臟。我國著(zhù)名教育家顧明遠也說(shuō)過(guò)“不會(huì )提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì )問(wèn)”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問(wèn)題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問(wèn)題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問(wèn)題的存在。我在本節課先創(chuàng )設一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(cháng)，而直接測量圓的周長(cháng)很麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的辦法，通過(guò)“猜想——驗證”“探索——發(fā)現”圓周長(cháng)的計算方法后，又提出測量一棵古樹(shù)的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結合的問(wèn)題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應該說(shuō)是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運用了圓周長(cháng)公式（可以測量周長(cháng)再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，激活了學(xué)生的思維，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識。其效果真可謂“魚(yú)與熊掌”兼得。
3、提高應用意識，努力體現課堂教學(xué)的開(kāi)放性。
生活問(wèn)題數學(xué)化，數學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應用知識的本領(lǐng)，我在本節課的最后部分安排了兩個(gè)生活問(wèn)題，并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當解決問(wèn)題的主人，提高學(xué)生的應用意識，由于我們身邊的問(wèn)題答案往往不是唯一的，如計算你家到學(xué)校大約有多遠？許多同學(xué)都想到先數自行車(chē)車(chē)輪轉了多少圈，用周長(cháng)乘以圈數，對于怎樣數車(chē)輪有的同學(xué)提出直接數，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(cháng)繩讓它跟著(zhù)輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學(xué)提出了在自行車(chē)上裝一個(gè)計數器的辦法，不但培養了學(xué)生開(kāi)放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
4、要討論和研究的問(wèn)題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長(cháng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒(méi)有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過(guò)計算再驗證周長(cháng)和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現知識過(guò)程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設法再讓其他學(xué)生繼續探究、發(fā)現，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計5
【教學(xué)資料】
圓周長(cháng)計算公式的推導，周長(cháng)計算。（人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》六年級第62～64頁(yè)的教學(xué)資料。）
【教學(xué)目標】
1．理解圓周率的好處，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
3．領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn)：圓的周長(cháng)計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長(cháng)。
難點(diǎn)：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長(cháng)”概念的教學(xué)，是以長(cháng)方形，正方形周長(cháng)知識為認知基礎的，是前面學(xué)習“圓的認識”的深化，“圓的周長(cháng)”計算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習“圓的面積”以及今后學(xué)習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習圓的周長(cháng)前已經(jīng)理解了周長(cháng)的好處，掌握了關(guān)于長(cháng)方形，正方形周長(cháng)的計算方法，也認識圓的各部分名稱(chēng)，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì )畫(huà)圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節課的學(xué)習活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對各項動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有必須的自主學(xué)習潛力，相互探討學(xué)習的風(fēng)氣較濃，對新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習活動(dòng)，學(xué)生有較強的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調動(dòng)他們的用心性，他們是樂(lè )意做課堂的主人的！
【教學(xué)用具準備】
教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗報告單、計算器。
【設計理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現象頻頻出現。細細反思，教學(xué)觀(guān)念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設計上力求為學(xué)生創(chuàng )設“探究──發(fā)現”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：
1、利用現代教育技術(shù)，發(fā)揮強大的演示作用。
《圓的周長(cháng)》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的`出示都充分應用現代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種信息加工組成在一起來(lái)呈現知識信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中，充分調動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，調動(dòng)他們學(xué)習的用心性，同時(shí)把知識的構成過(guò)程有效的呈現給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生把人類(lèi)的知識成果轉為個(gè)體認識的過(guò)程，是一處“再創(chuàng )造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現與拓展。
兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習方式。本設計從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，透過(guò)測量圓的周長(cháng)、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系、推導圓的周長(cháng)計算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程中發(fā)現知識、理解知識、應用知識。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。
總之，課堂應是師生互動(dòng)、心靈對話(huà)的舞臺；課堂應是師生共同創(chuàng )造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志。
【設計思路】
從本課教學(xué)資料整體看，我的設計思路是下面的圖：
圓周長(cháng)認識
圓周長(cháng)獲取
測量
圓周率
圓周長(cháng)應用
公式
計算
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計6
新課標人教版六年級上冊第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式。
2、能利用圓的周長(cháng)的計算公式解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
4、通過(guò)對圓周率的計算，滲透愛(ài)國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過(guò)程的理解，并掌握圓的周長(cháng)計算方法。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過(guò)程】
課前交流：請同學(xué)們唱一首歌。
�。ㄔO計意圖：為了創(chuàng )設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學(xué)習習慣。）
一、創(chuàng )設情景，生成問(wèn)題
國王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快，通過(guò)觀(guān)看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點(diǎn)，阿凡提覺(jué)得比賽不公平，引導學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(cháng)，要相比較正方形和圓形的周長(cháng)。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。）
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(cháng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(cháng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(cháng)是多少呢？你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(cháng)呢？今天就來(lái)探究圓的周長(cháng)的計算方法。板書(shū)課題：圓的周長(cháng)。
�。ㄔO計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了周長(cháng)的一般性概念，因此應已學(xué)知識為基礎。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(cháng)度是這個(gè)圖形的周長(cháng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(cháng)這個(gè)特殊概念。）
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：下面請同學(xué)們把準備好的圓拿出來(lái)，圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長(cháng)怎樣測量？
師：把你的好方法在小組內交流一下。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習上的學(xué)以致用，并且培養學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力）
師：老師發(fā)現很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結果，增強學(xué)生的自信）
生：我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。
師：這種方法還真不錯！為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示（線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度。）
師：還有其他的方法嗎？
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(cháng)。
師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣？是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(cháng)。
師：這個(gè)辦法也很妙！其他同學(xué)還有要補充的嗎？
生：應該在圓上先做個(gè)記號，滾動(dòng)時(shí)記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡(jiǎn)單！
師演示（圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周）：圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(cháng)。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(cháng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(cháng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(cháng)度是多少呢？因此有些圓的周長(cháng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
生：能！
師：正方形的周長(cháng)和什么有關(guān)？
生：周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，師：那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢？
生：圓的直徑越長(cháng)圓越大，所以周長(cháng)就越長(cháng)。
師：那周長(cháng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？
�。ㄔO計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，接著(zhù)提出圓的周長(cháng)與什么有關(guān)，這樣設計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。）
師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長(cháng)和直徑，再請同學(xué)們動(dòng)手計算一下周長(cháng)與直徑的比值是多少？點(diǎn)名匯報結果。
師：現在大家通過(guò)填寫(xiě)表格發(fā)現了什么？
生：在測量中發(fā)現，大小不同的圓的周長(cháng)是不同的。
師：既然不同的圓的`大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的？
生：是由半徑（或直徑）唯一決定的。
師：圓的周長(cháng)與直徑或半徑之間到底存在著(zhù)怎樣的關(guān)系？
生：每組算的結果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。
師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來(lái)探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(cháng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現圓的周長(cháng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎？
生：一樣。
師：這是怎么回事呢？其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(cháng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們把這個(gè)數叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數學(xué)家在圓周率的計算上可是有著(zhù)輝煌的成績(jì)的，誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?
我們有這么偉大的數學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績(jì)。
�。ㄔO計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)，人類(lèi)對圓周率的研究歷程，感受數學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國主義思想。）
師：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(cháng)的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。）
師：從表中我們可以看出圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
�。ò鍟�(shū)：圓的周長(cháng)=π×直徑）。
如果用字母c表示圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(cháng)計算公式是c=πd（板書(shū)），再根據直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr （板書(shū)）。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長(cháng)必須要知道哪些條件？
生：圓的直徑或半徑。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)填寫(xiě)觀(guān)察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關(guān)數據，通過(guò)表格的形式呈現出來(lái)，更有利于學(xué)生觀(guān)察、比較，初步發(fā)現圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。）
三、回顧整理，反思提升。
這節課我們通過(guò)猜想、探索、驗證得出了圓的周長(cháng)計算公式，你們精彩的表現讓老師收獲了很多快樂(lè )。你有什么收獲呢？
�。�1）今天我學(xué)習了圓的周長(cháng)的知識。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示。
�。�2）我還知道圓的周長(cháng)總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長(cháng)；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長(cháng)。
教師《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 篇3【教學(xué)內容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊”圓的周長(cháng)”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長(cháng)公式，并能正確計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛(ài)祖國的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓周長(cháng)的計算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過(guò)程】
1、導入新課。
�。�1）認識圓的周長(cháng)。
教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周長(cháng)指的是哪部分？它的周長(cháng)和邊長(cháng)有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著(zhù)圖形回答上述問(wèn)題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(cháng)度的總和就是它的周長(cháng)。周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。
教師當場(chǎng)把這張正方形的紙對折、再對折，以?xún)蓷l折線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心畫(huà)了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的周長(cháng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。
師：通過(guò)手摸正方形周長(cháng)和圓的周長(cháng)，你發(fā)現了什么？
生：正方形的周長(cháng)是由4條直直的線(xiàn)段組成的；圓的周長(cháng)是一條封閉的曲線(xiàn)。
老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(cháng)展開(kāi)后會(huì )出現一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線(xiàn)段為半徑畫(huà)圓。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑�，F在將圓的周長(cháng)展開(kāi)，請觀(guān)察出現了什么情況。
圓的周長(cháng)展開(kāi)后變成了一條線(xiàn)段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長(cháng)，學(xué)會(huì )了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(cháng)能不能測量和計算呢？這節課我們就來(lái)一起研究圓的周長(cháng)的計算。
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)計算）
【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習圓周長(cháng)的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學(xué)生研究正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的關(guān)系，這就為學(xué)習圓的周長(cháng)計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長(cháng)也需從研究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習新知。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，測量圓的周長(cháng)。
全班同學(xué)分學(xué)習小組，分別測量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(cháng)。并報出測量后的數據。
�。▽W(xué)生測量圓的周長(cháng)，并板書(shū)測量的結果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長(cháng)的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。
師：你是用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測量它的周長(cháng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？
�。ɡ蠋熯呎f(shuō)邊做手勢，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長(cháng)嗎？
生2：我用繩子在圓的周?chē)@一圈，再量一量繩子的長(cháng)度，也就是圓的周長(cháng)。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線(xiàn)繩，在空中旋轉，使小白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(cháng)，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。
師：看來(lái)用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長(cháng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索一種求圓的周長(cháng)的普遍規律呢？
【評：從滾動(dòng)圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫(huà)出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長(cháng)的規律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲�！�
�。�2）根據實(shí)驗結果，探索規律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長(cháng)長(cháng)短不同。
師：圓的周長(cháng)由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(cháng)短；繩子長(cháng)，周長(cháng)長(cháng)。
師：請認真觀(guān)察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(cháng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學(xué)們動(dòng)手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測量圓的直徑）
隨著(zhù)學(xué)生報數，教師板書(shū)：
圓的周長(cháng)圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學(xué)們觀(guān)察、計算、討論圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現這個(gè)小圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現第二個(gè)圓的周長(cháng)里包含著(zhù)3個(gè)直徑的長(cháng)度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現第三個(gè)圓的周長(cháng)也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�(shū)：3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)驗證一下。
滾動(dòng)法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長(cháng)：
師：同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、操作、計算所發(fā)現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)呢？
投影出示祖沖之的畫(huà)像并配樂(lè )朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著(zhù)名的數學(xué)家祖沖之，就精密地計算出圓的周長(cháng)是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當時(shí)世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發(fā)現比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(cháng)的時(shí)間��！為了紀念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動(dòng)地對大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當年科學(xué)家發(fā)現發(fā)明的道路，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數學(xué)中還有許多未知項等待你們去發(fā)現、去探索�！�
教師繼續講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學(xué)生看書(shū)）圓的周長(cháng)總是直徑長(cháng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數是個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟�(shū)：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。計算時(shí)根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3.14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(cháng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì )寫(xiě)嗎？
�。▽W(xué)生獨立思考、討論、看書(shū)）
板書(shū)公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(cháng)有的長(cháng)些、有的短些，然后引導學(xué)生觀(guān)察、測量、計算、討論圓周長(cháng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復加以驗證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設計符合兒童的認識規律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結合認識圓周率對于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學(xué)們把開(kāi)始測量的三個(gè)圓的周長(cháng)用公式準確計算出來(lái)。
�。▽W(xué)生計算）
師：通過(guò)用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長(cháng)，你有什么發(fā)現？
生：計算比測量要準確、方便、迅速。
�。�1）根據條件，求下面各圓的周長(cháng)（單位：分米）
�。▽W(xué)生計算，得出結果）
師：為什么題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長(cháng)卻不同呢？
生：題目中給出的數據是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(cháng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(cháng)。
【評：教師注意運用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數據，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計算后區分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長(cháng)是它的直徑的3.14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長(cháng)除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長(cháng)短無(wú)關(guān) （）
�、� π> 3.14（）
�、� 半圓的周長(cháng)就是圓周長(cháng)的一半（）
一部分同學(xué)認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(cháng)。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現半圓的周長(cháng)
比圓的周長(cháng)的一半多了一條直徑的長(cháng)度。
�。�3）搶答。直接說(shuō)出各題的結果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
�、� C =6.28d =r =
�。ㄍ瑢W(xué)們爭先恐后地報出自己算出的答案）
�。�4）運用新知識，解決實(shí)際問(wèn)題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來(lái)到天壇公園秋游，一進(jìn)門(mén)就看見(jiàn)一棵粗大的古樹(shù)，我問(wèn)大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹(shù)截面的直徑？當時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹(shù)橫著(zhù)鋸開(kāi)，用直尺測量一下就可以了。
同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來(lái)：“張偉鋸古樹(shù)該罰款了�！�
教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們七嘴八舌地議論著(zhù)……
生1：“不用鋸樹(shù)，只要用繩子測量一下大樹(shù)截面的周長(cháng)，再除以圓周率就可以計算出大樹(shù)截面的直徑�！�
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來(lái)，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結：
師：這節課學(xué)習了什么？請打開(kāi)書(shū)----看書(shū)。
教師再一次請同學(xué)們觀(guān)察黑板上貼著(zhù)的三個(gè)圓，提出問(wèn)題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒(méi)變？”
師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(cháng)變化的現象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察和分析問(wèn)題，會(huì )越來(lái)越聰明的。
�。ò鍟�(shū)：變----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問(wèn)題，請有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓。怎樣畫(huà)？
【簡(jiǎn)評：這節課的設計體現以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過(guò)程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì )教材的編寫(xiě)意圖，能準確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識的呈現過(guò)程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識的思維過(guò)程當中來(lái)。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節緊湊，密度得當。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀(guān)教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向學(xué)生提供豐富的感性材料，創(chuàng )設情境，并能適時(shí)地引導學(xué)生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來(lái)吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認知結構。
4、能精心設問(wèn)，問(wèn)題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問(wèn)題提得準，導向性強，設問(wèn)有開(kāi)放性，語(yǔ)速恰當，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實(shí)際問(wèn)題的練習。練習有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計7
一、教學(xué)內容：圓的周長(cháng)計算方法與應用
二、教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算．
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．
3．領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法．
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育．
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1．理解圓周率的意義．
2．推導出圓的周長(cháng)的計算公式并能夠正確計算．
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義．
五、教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
2、師問(wèn)：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圓的周長(cháng)？請你摸一摸你手中圓的周長(cháng)．
3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。并出示課題
二、引導探究，學(xué)習新知
�。ㄒ唬┩茖A的周長(cháng)公式
1．學(xué)生討論
�。�1）正方形的周長(cháng)跟誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�2）你認為圓的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長(cháng)大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(cháng)肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．動(dòng)手操作
�。�1）以小組合作學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長(cháng)與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個(gè)小組準備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長(cháng)與直徑，然后算出周長(cháng)與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始！
�。�2）整理并填寫(xiě)表格。單位：厘米
測量對象
圓的周長(cháng)
圓的直徑
周長(cháng)與直徑的比值
�。�3）匯報小結。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導學(xué)生觀(guān)察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長(cháng)大多數是直徑的三倍多一些？
�。ㄈ┱J識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
�。ㄋ模w納圓的周長(cháng)公式
1．怎樣求周的長(cháng)？若我們用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示？
師板書(shū)：c＝πd
2．圓的周長(cháng)還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr
師板書(shū)：c＝2πr
師問(wèn)：圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應用，強化新知
�。�1）求下面各圓的周長(cháng)．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
�。�2）求下面各圓的.周長(cháng)．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
�。ǘ┡袛囝}
1．π＝3.14 （ ）
2．計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)． （ ）
�。ㄈ┻x擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圓的周長(cháng)（ ）圓周長(cháng)．
a 大于 b 小于 c 等于
�。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠了嗎？為什么？
�。ㄎ澹⿲�(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，
先以小組為單位討論：畫(huà)多大？如何畫(huà)？再操作。
四、課堂總結，梳理知識
師：通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計8
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、認識圓的周長(cháng)，知道圓周率的意義。
2、理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1、會(huì )用公式正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)引導學(xué)生探究圓周長(cháng)的意義，培養學(xué)生抽象概括能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1、通過(guò)對圓的周長(cháng)測量方法的探究，滲透化歸思想。
2、通過(guò)介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數學(xué)知識的魅力。
二、學(xué)法引導
1、引導學(xué)生操作、實(shí)驗，從中發(fā)現規律。
2、運用周長(cháng)公式，指導學(xué)生計算。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
圓周長(cháng)的計算方法
四、教學(xué)難點(diǎn)：
圓周率意義的理解。
五、教具、學(xué)具準備：
微機、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線(xiàn)、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線(xiàn)繩。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱J識圓的周長(cháng)
1、創(chuàng )設情境
�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，黑螞蟻沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。
2、遷移類(lèi)推
�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長(cháng)？怎樣計算正方形的周長(cháng)？（板書(shū)：圍成）
�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（板書(shū)并揭示課題：圓的周長(cháng)），圍成圓的這條線(xiàn)是一條什么線(xiàn)？（板書(shū)：曲線(xiàn)）這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是什么的長(cháng)？什么叫圓的周長(cháng)？（生回答，師完成板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）。
3、實(shí)際感知
�。�1）師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長(cháng)的那部分。
�。�2）讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周?chē)�，同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(cháng)是指哪一部分的長(cháng)。
�。ǘy量圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)是一條封閉的曲線(xiàn)，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長(cháng)嗎？你能想出幾種測量方法？（學(xué)生自己動(dòng)手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。
學(xué)生說(shuō)出測量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說(shuō)，師邊微機演示。
師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長(cháng)呢？請同學(xué)們看：（師捏住一頭系著(zhù)螺絲帽的線(xiàn)，用力甩出一個(gè)圓）象這個(gè)圓你能用繞線(xiàn)法或滾動(dòng)法量出圓的周長(cháng)嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長(cháng)的普遍規律呢？
�。ㄈ┮龑Оl(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系：
1、圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系？
啟發(fā)思考：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有什么關(guān)系？（周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍）那么圓的周長(cháng)是否也與圓內的某條線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)，也存在著(zhù)一定的倍數關(guān)系呢？
學(xué)生小組討論后匯報結果。
微機演示：用三條不同長(cháng)度的線(xiàn)段為直徑，分別畫(huà)出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線(xiàn)段的.長(cháng)分別就是三個(gè)圓的周長(cháng)。
引導學(xué)生觀(guān)察，生說(shuō)出觀(guān)察結果，從而得出：圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
2、圓的周長(cháng)與直徑有什么關(guān)系？
�。�1）測量計算
小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(cháng)和直徑，并計算出周長(cháng)和直徑的比值，結果保留兩位小數，并把相應的數據填在89頁(yè)的表格中。
請同學(xué)匯報所填數據。
觀(guān)察這些數據，能發(fā)現什么呢？
生概括出：每個(gè)圓的周長(cháng)是它直徑的3倍多一些。
�。�2）媒體演示：
屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(cháng)（化曲為直的線(xiàn)段），用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(cháng)，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(cháng)還是它直徑的3倍多一些。
�。�3）引導概括
其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(cháng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
表示這個(gè)3倍多一些的數是一個(gè)固定不變的數，我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值，叫做圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。
教學(xué)生讀寫(xiě)π，介紹π在計算時(shí)如何取值。
學(xué)生自己讀書(shū)中介紹祖沖之的一段知識。
�。ㄋ模w納圓的周長(cháng)的計算公式。
學(xué)生討論：（1）求圓的周長(cháng)必須知道哪些條件？
��？（2）如果用C表示圓的周長(cháng)，求圓周長(cháng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？
生回答，教師板書(shū)：C＝πd？或C＝2πr
�。ㄎ澹⿷脠A周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
指名讀題，自己列式解答（1生板演）
�。┯喺龝r(shí)教師強調說(shuō)明：
�。�1）解答時(shí)不必寫(xiě)出公式。
�。�2）π取兩位小數，計算時(shí)就不再看成近似的數了。
�。�3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。
�。ㄆ撸┛磿�(shū)質(zhì)疑，全課小結。
�。ò耍┱n堂練習
1、判斷正誤，并說(shuō)明理由。
�。�1）圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍。？（）
�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
�。�3）π＝3.14？（）
2、求下面各圖的周長(cháng)（只列式不計算）
3、求下面各圓的周長(cháng)
�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強調單位名稱(chēng)。
4、解答簡(jiǎn)單應用題
�。�1）一個(gè)圓形花池，直徑是4。2米，周長(cháng)是多少？
�。�2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(cháng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）
�。�3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長(cháng)是多少米？如果前輪每分轉6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數保留整米數）。
�。ň牛┱n后練習
量一量家中自行車(chē)輪胎的外直徑，計算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計9
一，指導思想和理論依據：
新課程標準：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能簡(jiǎn)單依靠模仿和記憶，親身實(shí)踐，獨立探索和合作是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要途徑。數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應該是一個(gè)活潑，積極和豐富的人格過(guò)程。
根據這個(gè)概念，在本課設計中，我強調兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動(dòng)體驗猜測動(dòng)手操作，練習和演示過(guò)程的數學(xué)結論;第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習方法在整個(gè)教室。
二，教材與學(xué)習分析：
教科書(shū)是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎上學(xué)習的，以及對圓的初步理解。它是學(xué)生初步學(xué)習曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始，是學(xué)習圓形區域和未來(lái)學(xué)習圓柱形，錐形等知識的基礎。學(xué)習分析：雖然學(xué)生有計算線(xiàn)圖長(cháng)度的基礎，但第一次接觸曲線(xiàn)圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。
三，教學(xué)目標，關(guān)鍵和難點(diǎn)：
1，知識和技能：
學(xué)習學(xué)生理解圓的周長(cháng)，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應用公式來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2，工藝和方法：
�。�1）通過(guò)組織學(xué)生觀(guān)察和實(shí)驗活動(dòng)，指導學(xué)生體驗猜測歸納，一般學(xué)習過(guò)程，理解pi。
�。�2）體驗圓周圓周的發(fā)現，探索過(guò)程，培養學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現法律的能力。
3，情緒和態(tài)度：
�。�1）通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，找到，激發(fā)學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗到探索問(wèn)題的樂(lè )趣;
�。�2）結合引進(jìn)pi，使學(xué)生受愛(ài)國科學(xué)精神的教育。
�。�3）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，增強意識的應用。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生使用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量，計算，猜測圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系，驗證過(guò)程的理解和掌握圓的計算方法。
理解pi。
教學(xué)準備：
�、眻A形對象實(shí)物，課件。
�、裁總�(gè)學(xué)生準備三種不同尺寸的光盤(pán)，一條線(xiàn)，一條尺。
四，教學(xué)方法：
1，獨立探索法。通過(guò)實(shí)踐學(xué)生的實(shí)踐，找到長(cháng)途的測量學(xué)生，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，激活學(xué)生思維。
2，合作交流法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主要方式。通過(guò)學(xué)生的團結合作，自我探索，討論交流，培養學(xué)生團結合作精神，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習興趣。
五，主要教學(xué)環(huán)節和設計：
通過(guò)以下鏈接教授本課：
一，創(chuàng )造形勢，初步認識
二，合作交流，探索新知識
三，實(shí)際應用，解決問(wèn)題四，談?wù)撌斋@，課外推廣
六，教學(xué)過(guò)程：
第一個(gè)鏈接：創(chuàng )建情境，初步感覺(jué)的分裂：
哪些學(xué)生會(huì )騎自行車(chē)？當騎車(chē)時(shí)，車(chē)輪向前滾動(dòng)一周，他們旅行多長(cháng)時(shí)間？如何計算？（課件用于顯示滾動(dòng)向前滾動(dòng)視頻的滾輪。）要求圓形周長(cháng)的距離有多長(cháng)。
老師：了解如何計算今天的圓周長(cháng)。
這部分的設計目的：從熟悉自行車(chē)的學(xué)生開(kāi)始，讓學(xué)生感覺(jué)到車(chē)輪滾動(dòng)周是圓周的圓周，刺激學(xué)生學(xué)習新的興趣。
第二環(huán)節：合作交流，探究新知識
�。ˋ）通過(guò)以下活動(dòng)直觀(guān)地感知圓的周長(cháng)，幫助學(xué)生了解圓的周長(cháng)。
1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學(xué)生在圓圈上滑動(dòng)觸摸等方式來(lái)理解和了解圓周的圓周。
2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？
3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。
設計意圖：讓學(xué)生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長(cháng)。而且還增強了知覺(jué)知識的周邊，并使圖像理解周?chē)囊饬x。
�。˙）探討計算方法的周長(cháng)
圓周計算公式中扣除這個(gè)內容，我安排了三個(gè)鏈接：
1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來(lái)衡量他們的`周長(cháng)嗎？
預設幾種情況：
�。�1）滾動(dòng)用繩子包起圓圈并拉直;
�。�2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;
總結：以上幾方法律是改變歌曲是直的。
課件展示地球圖片。
如果你想計算地球赤道周的長(cháng)度，用繞組法，滾動(dòng)法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。
設計意圖：這個(gè)過(guò)程允許學(xué)生理解繞組，滾動(dòng)方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進(jìn)一步研究問(wèn)題床面的計算周長(cháng)。這種矛盾，更多的是刺激學(xué)生的好奇心。 2，實(shí)驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點(diǎn)，所以我設計學(xué)生進(jìn)行子組合作，通過(guò)猜測總結結論要做。
�。�1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著(zhù)重解決圓周和什么相關(guān)問(wèn)題。
老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？
圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長(cháng)，圓周大;直徑短，周長(cháng)長(cháng)。
�。�2）實(shí)驗驗證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數關(guān)系，著(zhù)重解決圓周和直線(xiàn)什么樣的物理關(guān)系問(wèn)題。
老師：我們知道方形周長(cháng)是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來(lái)找到一個(gè)圓周像一個(gè)正方形的圓周嗎？
請分組學(xué)生做一個(gè)小實(shí)驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長(cháng)和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過(guò)程如何？的順序報告實(shí)驗。
面板報告：
健康：我們測量的第一個(gè)圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。
老師：通過(guò)計算你發(fā)現什么？
健康：每個(gè)圓的圓周是其直徑的三倍。
問(wèn)題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？
最后，老師和學(xué)生一起總結：圓的任何圓周總是其直徑的長(cháng)度的三倍。
老師：由于測量錯誤，導致結果不一樣，是正常的。您的研究結果非常接近數學(xué)家的結果。誰(shuí)知道我們稱(chēng)之為這個(gè)3倍多？
健康：
老師：你對pi有什么認識？
這是數學(xué)家數量的三倍以上，仔細計算后是一個(gè)固定數，我們稱(chēng)之為pi的倍數。讀為π。發(fā)現pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個(gè)無(wú)限小的數字，在當今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機已經(jīng)計算到十億后的小數點(diǎn)。小學(xué)階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關(guān)信息）
設計意圖：通過(guò)學(xué)生在小組操作，溝通，觀(guān)察等活動(dòng)中，見(jiàn)證了知識的發(fā)現，了解目的。一些學(xué)生早就知道，pi的知識是在交換教師和學(xué)生，反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛(ài)國主義教育的一個(gè)很好的例子。使學(xué)生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標。
�。�3）得出結論：你知道計算方法的周長(cháng)嗎？
健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr
設計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問(wèn)題，圓周的計算只是一個(gè)問(wèn)題。
第三環(huán)節：實(shí)際應用，解決問(wèn)題
這部分是使用我們探討的結果，也就是使用圓周長(cháng)公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1，解決課堂上提出的問(wèn)題：車(chē)輪向前滾一周，行程多長(cháng)？這樣就結束了回聲。
2，設計三者有一定的實(shí)踐梯度：①d = 5米，c =？
�、趓= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區分對錯，下面的語(yǔ)句對吧？
�、佴�= 3.14（）
�、诖髨A的圓周小于小圓的圓周。 （）
�、蹐A的圓周是其半徑的2π。 （）
意圖：關(guān)于pi的設計判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對pi的理解。
第四個(gè)鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：
赤道象地球帶，長(cháng)約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？
設計意圖：在課程結束時(shí)，我設置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個(gè)設置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習能力。
你有什么？（引導學(xué)生學(xué)習內容，學(xué)習方法，情感體驗等）。
七，黑板設計：
圓周
圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）
C =πdA：車(chē)輪向前滾動(dòng)一周，行駛62.8英寸。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計10
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材 數學(xué)》六年級上冊第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1．通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測量計算理解圓周率的意義。
2．通過(guò)對比分析掌握圓周長(cháng)的計算公式。
3．能用圓的周長(cháng)的計算公式解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
4．通過(guò)對圓周率的計算，滲透愛(ài)國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問(wèn)題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運動(dòng)過(guò)程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問(wèn)題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內所走過(guò)的路程有多長(cháng)嗎？我們應該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
生：先計算出走一圈的路程有多長(cháng)，在計算出走60圈的長(cháng)度。
師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(cháng)又怎么來(lái)求呢？今天我們就來(lái)學(xué)習怎樣計算圓的周長(cháng)。（引入課題——圓的周長(cháng)）
�。ㄔO計目的：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。）
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱(chēng)
周長(cháng)
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
�。ㄔO計目的：強調學(xué)生的小組合作意識）
師：哪個(gè)小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。
學(xué)生展示小組的成果。
�。ㄔO計目的：通過(guò)實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結果，增強學(xué)生的自信）
三、對比分析
師：觀(guān)察一下我們得到的幾組數據，你發(fā)現什么規律了嗎？
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現：1. 一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(cháng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(cháng)。
師：老師也做了一個(gè)圓，現在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長(cháng)的。
課件展示圓的周長(cháng)的測量方法。
�。ㄔO計目的：通過(guò)讓學(xué)生對比分析表格，教師課件展示圓的周長(cháng)的測量過(guò)程，讓學(xué)生能對圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）
課件展示：圓的周長(cháng)隨直徑的變化而在變化，而周長(cháng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
�。ㄔO計目的：通過(guò)課件展示，讓學(xué)生得到結論——圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）
小結1：圓周率：一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著(zhù)輝煌的成績(jì)的，你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績(jì)。
(設計目的.：通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國主義思想)
小結2：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(cháng)的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。）
圓的周長(cháng)（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來(lái)看看怎樣應用圓的周長(cháng)計算公式來(lái)解決問(wèn)題。
1．計算圓的周長(cháng)
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程
�。ㄔO計目的：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長(cháng)的計算公式的應用，并強調解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程）
2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(cháng)是多少米？
�。ㄔO計目的：通過(guò)轉化把由半徑求周長(cháng)的問(wèn)題轉化為實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )到學(xué)以致用）
3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯誤）
�。ㄔO計目的：通過(guò)實(shí)例計算，可以讓學(xué)生更好的理解數學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）
4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內所走過(guò)的路程了嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數據。
�。ㄔO計目的：讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件，培養學(xué)生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問(wèn)題有始有終）
五．你能說(shuō)說(shuō)在這一節課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識點(diǎn)，從測量方法——能力點(diǎn)，數學(xué)史知識——情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)等方面總結自己的收獲。
六、課外合作：
小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門(mén)口到圓城樓門(mén)口的距離大約是多少米。
�。ㄔO計目的：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習上的學(xué)以致用，并且培養學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力）
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計11
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1、復習舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(cháng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(cháng)）那正方形的周長(cháng)等于什么？
2、揭示課題。
師：現在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應可真快！什么是圓的周長(cháng)呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線(xiàn)的長(cháng)就叫做圓的周長(cháng)，
師：這條線(xiàn)是什么形狀的？
生：曲線(xiàn)
師：是曲線(xiàn)，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？
生：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。（演示課件）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長(cháng)的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：你們能量出圓的周長(cháng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì )動(dòng)腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒(méi)有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(cháng)。演示課件2：線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的.時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長(cháng)呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉動(dòng)綁著(zhù)繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
2、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？
師：現在請同學(xué)們觀(guān)察大屏幕，（課件）你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。
師：觀(guān)察得真仔細！那到底圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請同學(xué)們繼續測量，測量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測量）
師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗結果打在課件上）。
師：大家仔細觀(guān)察分析,看能發(fā)現什么？
生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(cháng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現嗎？
生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。
師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣,那我們再來(lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細觀(guān)察,看能發(fā)現什么?
生：圓不論大小,它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數，你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現是一樣的，人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）
師：好，現在請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長(cháng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推導圓的周長(cháng)的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長(cháng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(cháng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書(shū):C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長(cháng)呢？
板書(shū):C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計算圓的周長(cháng)，要求圓的周長(cháng)必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現在我們就用我們推導出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(cháng)
2、判斷
3、已知周長(cháng)求直徑和半徑
4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎？（課件）
四、小結
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：
這節課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長(cháng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(cháng)期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì )變得越來(lái)越聰明。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3．初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。
教學(xué)過(guò)程：
一、以舊引新，導入新課
1．復習長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)。
我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)�；叵胍幌�，它們的周長(cháng)各指的是什么？
2．揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(cháng)，并且沿著(zhù)圓的周長(cháng)將圓剪下來(lái)。
�。�2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(cháng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(cháng)？
二、動(dòng)手操作，引導探索
1．測量圓周長(cháng)的方法。
�。�1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(cháng)，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長(cháng)，請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。
提問(wèn)：小球的運動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？
2．認識圓周率。
�。�1）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準確計算圓周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)計算方法首先考慮圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線(xiàn)段長(cháng)就是圓的周長(cháng)。）
提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(cháng)跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測量圓周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。
圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是不是存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。用你喜歡的方法測量圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。
請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
�、壅n件演示，證明圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(cháng)進(jìn)行比較，圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細觀(guān)察。（這三個(gè)圓的周長(cháng)也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀(guān)察你發(fā)現了什么？
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們稱(chēng)他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫(xiě)π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的`歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？
很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數學(xué)家們逐漸發(fā)現圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數�，F在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導圓周長(cháng)的計算公式。
根據剛才的探索，你能總結出圓周長(cháng)的計算公式嗎？
學(xué)生推導圓周長(cháng)計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長(cháng)，只列式不計算。
課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問(wèn)：怎樣求這個(gè)圓的周長(cháng)？(生答需測量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計算它的周長(cháng)。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn)：求這張圓桌面的周長(cháng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計算這道題應注意什么？
�、趯W(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。
�、厶釂�(wèn)：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎？
(3）完成第112頁(yè)“做一做”。
(4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1．下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
3．有一奶牛場(chǎng)準備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買(mǎi)多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結全課，儲存新知。
這節課你自己運用了哪些學(xué)習方法，學(xué)到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計13
教學(xué)內容：圓的周長(cháng)
教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長(cháng)的計算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
故事導入，觀(guān)看后提問(wèn)：
1．誰(shuí)獲勝呢？
2．它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說(shuō)自己跑的遠……
3．拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長(cháng)。
二、新課
�。ㄒ唬┙榻B測量方法：
1．繩測法。
2．滾動(dòng)法。
3．教師引導學(xué)生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動(dòng)法測量圓的周長(cháng)，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性
�。ǘ┎孪�。（三）實(shí)驗。
1．小組協(xié)作。
周長(cháng)c （厘米）
直徑d （厘米）
周長(cháng)與直徑的比值 （保留兩位小數）
……
……
……
2．匯報測量和計算結果。
提問(wèn)：通過(guò)這些實(shí)驗和統計，你發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生：發(fā)現每個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
�。ㄋ模炞C結論。
�。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識。
三、練習
計算方法：
1．能說(shuō)出圓周長(cháng)的計算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書(shū)）
2．根據條件，求下面各圓的周長(cháng)。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現在你明白小龜和小兔誰(shuí)跑的路程長(cháng)嗎？誰(shuí)跑得快？
5．拓展練習。
四、總結。
你學(xué)會(huì )了什么？請主動(dòng)用你學(xué)會(huì )的知識去解決生活中有關(guān)圓的周長(cháng)的問(wèn)題。
附：教學(xué)設想
一、選擇與新知識最佳關(guān)系的生長(cháng)點(diǎn)，巧制課件，導入新課。
“周長(cháng)”是已學(xué)過(guò)的概念，但以前講的長(cháng)、正方形的周長(cháng)是指封閉折線(xiàn)的長(cháng)度，而圓的周長(cháng)是指封閉曲線(xiàn)的長(cháng)度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區別。我抓住這一新知識的連接點(diǎn)導入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我設計靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實(shí)驗相結合，個(gè)別實(shí)驗和小組實(shí)驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話(huà)與板書(shū)相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探索時(shí)空，并且探究的題材對學(xué)生也具有一定的挑戰性。學(xué)生的角色由知識的接受者轉變?yōu)橹R的構建者。
三、在研究性學(xué)習中培養學(xué)生合作意識和數學(xué)交流能力。
小組探索通過(guò)測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長(cháng)與直徑有一定的倍數關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長(cháng)的計算公式。
附：教后感：
這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標準》，改進(jìn)自己教學(xué)觀(guān)念，學(xué)習有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節課體現了我教學(xué)觀(guān)念的一些改變。主要體現在：
一、把課堂的主動(dòng)權交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時(shí)空。
課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統一，隨著(zhù)素質(zhì)教育的不斷深化，越來(lái)越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者、參與者；學(xué)生不再是知識的接受者，而是數學(xué)知識的建構者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習方式。圓的周長(cháng)計算方法的探索，這題材對學(xué)生有一定的挑戰性，也就是和學(xué)生的現有認知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習才是有意義的學(xué)習。本節課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。
課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發(fā)引導和學(xué)生的觀(guān)察思考有機結合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長(cháng)的含義，明確學(xué)習目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
運用課件設計自學(xué)內容，大大節省了板書(shū)所用的時(shí)間，使學(xué)生探究數學(xué)問(wèn)題的效率得以提高。正方形周長(cháng)和圓周長(cháng)比較，大圓周長(cháng)和幾個(gè)內切小圓的周長(cháng)和比較。通過(guò)課件的演示，對于引導學(xué)生說(shuō)理，理解疑難問(wèn)題，培養學(xué)生解決新問(wèn)題的探究能力有著(zhù)極為重要的作用。
三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學(xué)生的創(chuàng )造能力。
本節課的練習全部是要利用課堂所學(xué)的內容解決生活中的問(wèn)題。特別是通過(guò)小組學(xué)習形式讓學(xué)生利用圓周長(cháng)的知識舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長(cháng)的知識這一開(kāi)放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現了學(xué)生的創(chuàng )造性和運用知識的能力。
運用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設問(wèn)、問(wèn)題開(kāi)放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……
探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來(lái)決定的'同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，才能讓課堂充滿(mǎn)生機。
附：評析意見(jiàn)：
對于劉老師上的《圓的周長(cháng)》一節課，我們可以用九個(gè)字來(lái)概括，“觀(guān)念新，意識強，效果好”。從教學(xué)設計中和教學(xué)過(guò)程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對“新課程標準中的數學(xué)學(xué)習和數學(xué)教學(xué)”有深刻的認識，也體現出較好的效果。
一、教學(xué)觀(guān)念上，劉老師的“個(gè)性教育意識”強
劉老師的“個(gè)性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來(lái)。課堂上學(xué)生的學(xué)習過(guò)程都是以小組的形式來(lái)開(kāi)展的，學(xué)生之間通過(guò)協(xié)作、交流來(lái)共同實(shí)現學(xué)習目標。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習機會(huì )，在這樣的學(xué)習環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。
二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識”強
劉老師的“學(xué)生的主體意識”強，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來(lái)，還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導者，通過(guò)“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫(huà)的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問(wèn)題的學(xué)習環(huán)境之中來(lái)。老師還是一個(gè)組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過(guò)操作去探究和發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結論的學(xué)習，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習活動(dòng)的全過(guò)程，從而使學(xué)生體驗到探究問(wèn)題的樂(lè )趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測量結果與學(xué)生平等地呈現在一起，沒(méi)有一點(diǎn)強加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習時(shí)間和空間，如探究和發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習的主體地位，還學(xué)生學(xué)習的主人地位。
三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng )新意識”強
在教學(xué)活動(dòng)中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng )造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學(xué)生的創(chuàng )造力起著(zhù)很大的作用。小組之間互相提出問(wèn)題，或獨立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問(wèn)題我們可以感覺(jué)到學(xué)生的創(chuàng )造力很強。如有的提鐘的時(shí)針轉一圈的長(cháng)度、單車(chē)的車(chē)輪的周長(cháng)、呼啦圈的周長(cháng)等，還有地球的周長(cháng)，大樹(shù)干的周長(cháng)等。這些問(wèn)題都是我們生活當中所常見(jiàn)的現象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問(wèn)題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì )到什么是有價(jià)值的數學(xué)，生活當中的數學(xué)就是有價(jià)值的數學(xué)，有趣的數學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數學(xué)就是有價(jià)值的數學(xué)。
四、建議
課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神�？梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設計一個(gè)較精確的計算圓周率的課件，讓學(xué)生對圓周率有一個(gè)更加清楚的認識。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計14
【教學(xué)內容】
義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(cháng)”。
【教學(xué)目標】
1、認識圓的周長(cháng)，能用滾動(dòng)、線(xiàn)繞等方法測量圓的周長(cháng)。
2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(cháng)的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長(cháng)，能運用圓的周長(cháng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系；
2、運用圓周長(cháng)的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教具、學(xué)具準備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。
課件2：圓的周長(cháng)與直徑的商的關(guān)系。
課件3：祖沖之有關(guān)資料。
【教學(xué)設計】
一、創(chuàng )設情境
師：同學(xué)們喜歡童話(huà)故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，小黑驢沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(cháng)。
師：那到底他們的路程是不是一樣長(cháng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，
師：也就是說(shuō)只要測出正方形的一條邊長(cháng)就可以知道正方形的周長(cháng)，是嗎？那小花驢圍著(zhù)圓形路線(xiàn)跑一圈的長(cháng)度又是圓的什么呢？
師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長(cháng)，這也是我們這節課要研究的'內容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。
二、自主合作，探究新知
�。�1）發(fā)現測量圓的周長(cháng)的不同方法
師：下面請同學(xué)們把準備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：好，想一想圓的周長(cháng)怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時(shí)間）
師：把你的好方法在小組內交流一下。
�。ㄉ吓_交流測量的方法）
生：我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)，
生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(cháng)。
生：我們把圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(cháng)，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線(xiàn)量出圓周長(cháng)的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長(cháng)。
師板：線(xiàn)繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直
�。�2）探究發(fā)現圓周率和圓的計算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長(cháng)是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來(lái)！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測量出來(lái)它的周長(cháng)？
生：有些圓的周長(cháng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測量出來(lái)
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長(cháng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(cháng)圓越大，所以周長(cháng)也就越大，
師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(cháng)和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長(cháng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(cháng)，生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動(dòng)手量一量，算一算，
師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法——動(dòng)手做來(lái)驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽(tīng)好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數據記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長(cháng)和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長(cháng)和直徑的商。
師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
生：實(shí)物展臺交流。
師：大家仔細觀(guān)察分析，看能發(fā)現什么？
圓的周長(cháng)
�。ɡ迕祝�
圓的直徑
�。ɡ迕祝�
周長(cháng)與直徑的商
�。ūＡ魞晌恍担�
生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(cháng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，
師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣，那我們再來(lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現了這樣的規律？（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）
生：圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些。
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數，！你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現不謀而合，
師：人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，
生：我知道我國古代有個(gè)數學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過(guò)圓的周長(cháng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書(shū)：C÷d=π）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(cháng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(cháng)嗎？
生回答、師板書(shū)：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習，實(shí)踐應用
�。�1）計算跑道的周長(cháng)。
師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數據正方形的邊長(cháng)（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(cháng)是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開(kāi)始計算，知道比賽不公平）
�。�2）判斷。
�。ǎ常╈柟叹毩暎�
A、1、判斷并說(shuō)明理由：π=3.14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確的是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。
四、拓展練習課后延伸
師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興�？墒�，可惡的國王陰謀沒(méi)有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂(lè )開(kāi)了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。
師：請同學(xué)們課后去研究。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
知識目標：使學(xué)生理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義，自主探究經(jīng)歷圓周長(cháng)的公式的推導過(guò)程，能應用圓周長(cháng)計算公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：培養學(xué)生自主探究、合作、推理、歸納、總結的能力，形成解決問(wèn)題策略。
情感目標：培養學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及獨立思考，質(zhì)疑創(chuàng )新的習慣.
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握圓的周長(cháng)的意義及周長(cháng)計算公式的推導
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1、導言：隨著(zhù)人們生活水平的日益提高，利用假日乘車(chē)外出旅游已經(jīng)成為一種生活時(shí)尚�？�!，馬力一家正乘車(chē)到旅游區度假呢!(播放課件)
師：對馬力的問(wèn)題，發(fā)表一下你們的見(jiàn)解吧。
生：……
2、揭示課題。
師：看，這是一個(gè)車(chē)輪，哪位同學(xué)愿意用手比劃出它的周長(cháng)?
生：上臺演示。
師：誰(shuí)能用完整的話(huà)概括一下：什么是圓的周長(cháng)?
生：……
引出圓周長(cháng)的概念:圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
【調控策略：嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動(dòng)。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法，喚醒求知欲望，使學(xué)習和生活緊密相連�！�
二、引導探索,展開(kāi)新課
(一) 測量圓的周長(cháng)
師：如果要知道這個(gè)車(chē)輪的周長(cháng)你有什么好的辦法嗎?
1、用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)
師：請你上來(lái)把測量的方法展示給大家看看。滾動(dòng)的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。
問(wèn)：你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?
追問(wèn):如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(cháng),也可以讓它在直尺上滾著(zhù)來(lái)量嗎?
2、用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長(cháng)短,得到這個(gè)圓的周長(cháng)。
師：請你上來(lái)把測量的方法展示給大家看看。這條線(xiàn)的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)
問(wèn)：你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?
師：請同學(xué)們同桌合作共同體驗一下繩繞的測量方法。
3、20xx年10月17日是全中國人民都驕傲的日子，你知道嗎?神舟六號環(huán)繞地球5天安全著(zhù)路了。神舟六號繞地球第五圈的時(shí)候形成的軌跡是個(gè)圓形。那么，用繩測和滾動(dòng)的方法能測量嗎?
4.小結:看來(lái),用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測量出圓的周長(cháng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(cháng)的一般方法呢?
【調控策略：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習不應成為簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過(guò)程,而應該更具有探索性和思考性。要求能收集、選擇、處理數學(xué)信息，并能做出合理的`推斷和大膽的推測，能結合具體的情景發(fā)現、提出和探究數學(xué)問(wèn)題�！�
(二)探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
師：看老師耍個(gè)小把戲(教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。)
師：你們看的什么?(圓形越來(lái)越大就是圓的周長(cháng)越來(lái)越大)
師：仔細觀(guān)察,圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢?(直徑或半徑)
師：圓的周長(cháng)與直徑之間是否存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(cháng)可能是直徑的幾倍?
(2)學(xué)生自己驗證:
下面四人小組合作，測量一個(gè)實(shí)物的周長(cháng)和直徑，并填寫(xiě)表格。小組長(cháng)要依據小組的實(shí)際情況進(jìn)行分工，提高小組合作的有效性。
(3) 觀(guān)察數據：
師：仔細觀(guān)察數據，你發(fā)現了什么?
�、賵A的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。板書(shū):3倍多一些。(從圓的周長(cháng)和直徑的比值數據可以看出有的同學(xué)測量比較精確，他們用實(shí)事求是的態(tài)度參與到數學(xué)知識的探究中，有的同學(xué)測量比較馬虎，這種不良習慣會(huì )成為你邁向成功的絆腳石。)②直徑越長(cháng)圓的周長(cháng)就越長(cháng)，但圓周率始終不變。
3、認識圓周率。
(1)揭示圓周率的概念。
師：這個(gè)3倍多一些的數,其實(shí)是個(gè)固定不變的數,我們稱(chēng)它為圓周率。板書(shū):圓周率
(2)介紹圓周率的歷史
師：圓周率是怎么得來(lái)的?大家一起一下各自收集到的信息。
師：我們確實(shí)應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來(lái)瑞士的數學(xué)家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書(shū)：π)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數參加計算是不方便的，故通常將π取兩位小數。
(板書(shū)：π≈3.14)
(3)師：既然π是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長(cháng)?
板書(shū)：c=πd c=2πr
(4)推導圓的周長(cháng)計算公式。
●提問(wèn):甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎?
(5)小結:要求圓的周長(cháng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來(lái)計算周長(cháng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計算周長(cháng)?
師：到了檢驗大家學(xué)習效果的時(shí)候了。
【調控策略：在認真分析教材、研究教材的基礎上進(jìn)行教材整合，使學(xué)生形成良好的知識結構。讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究，培養學(xué)生的合作意識和創(chuàng )新精神。問(wèn)題的呈現方式體現多樣化，以豐富學(xué)生的視野，擴展學(xué)生的思維�！�
三、初步運用,鞏固新知
1. 出示例1 ：學(xué)生嘗試練習,反饋評價(jià)。
2、神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑是6693千米，你想提什么問(wèn)題?
3、走鋼絲
4.看書(shū)質(zhì)疑。
【調控策略：通過(guò)聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題，放飛學(xué)生思維，領(lǐng)略數學(xué)的奧妙，培養學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性、靈活性、多樣性�！�
四、照應啟思,總結新課
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。!
同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(cháng)、直徑的變化中(板書(shū)：變),看出了圓周率始終不變(板書(shū):不變)。如果我們長(cháng)期堅持這樣從變化中看出不變,你就會(huì )變得越來(lái)越聰。
2、照應開(kāi)頭。 我們再來(lái)看看馬力的問(wèn)題，你能求出馬力行駛的路程嗎?怎么算?
3、拓展延伸。
(出示右圖)現在,綠螞蟻沿著(zhù)大圓跑一圈,紅螞蟻沿著(zhù)兩個(gè)小圓"∞"的路線(xiàn)跑一圈,誰(shuí)先跑到?(兩只螞蟻的速度相同，比劃路線(xiàn)。)接下來(lái)我們用具體數據來(lái)驗證猜測的結果。
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