【優(yōu)】《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計23篇

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 1

　　一、教學(xué)目標:

　　1.知識目標：在具體的情境中，結合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長(cháng)。

　　2.能力目標：通過(guò)測量和計算，了解圓的周長(cháng)與直徑的比為定值，推出圓的周長(cháng)計算公式，并會(huì )運用公式解決現實(shí)問(wèn)題。

　　3.情感目標：在觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證等活動(dòng)中，滲透解決問(wèn)題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉化策略和推理能力；結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。

　　難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

　　三、教學(xué)準備：

　　電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線(xiàn)、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，引起猜想：

　　1.復習長(cháng)方形、正方形周長(cháng)公式。討論正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系：

　　長(cháng)方形周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2正方形周長(cháng)=邊長(cháng)×4教學(xué)反思：應溫故知新，注意知識點(diǎn)掌握的連貫性，同時(shí)為講解圓的周長(cháng)做鋪墊。

　　2.激發(fā)興趣

　　出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長(cháng)？周長(cháng)和圓的直徑有什么關(guān)系呢？

　�。�1）我們的村長(cháng)在賣(mài)村里的樹(shù)的時(shí)候，他用手拃一拃樹(shù)的周長(cháng)，就能知道樹(shù)的直徑，估計出樹(shù)的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來(lái)探究一下，看看會(huì )有什么收獲。

　　(2)看這是圜丘壇俗稱(chēng)祭天臺，及細觀(guān)察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現了什么信息？根據這些信息你能提出什么問(wèn)題？

　　3、認識圓的周長(cháng)

　　圓的周長(cháng)又指的是什么意思？（圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)）出示課件

　　從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個(gè)圓形來(lái)，并指出這些圓的周長(cháng)。

　　4.討論正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系

　�。�1）根據已學(xué)知識總結正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？

　　出示課件：正方形周長(cháng)=邊長(cháng)×４

　　正方形周長(cháng)÷邊長(cháng)＝４（固定值）

　�。�2）那么圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系呢？

　　5.討論圓周長(cháng)的測量方法

　�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，可以測量再計算；而圓的周長(cháng)呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個(gè)圓形物品來(lái)試一試，測量圓的周長(cháng)，看看你們有哪些好的方法？

　�。�2）匯報交流總結：

　�、佟袄K繞法”——用細線(xiàn)纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)，然后再把綢帶拉直測量長(cháng)度；

　�、凇皾L動(dòng)法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周，數出直尺上的刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長(cháng)上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動(dòng)一周，測量紙上留下的痕跡的長(cháng)度；

　�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著(zhù)紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，然后測量紙條的長(cháng)度；

　�。�3）小結各種測量方法：把曲線(xiàn)化成直線(xiàn)進(jìn)行測量是我們數學(xué)中常用的方法。

　�。�4）創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性

　　剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個(gè)圓，這三個(gè)圓的周長(cháng)還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒(méi)有一種更為簡(jiǎn)單的方法呢？

　�。�5）明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。出示課件：圓周長(cháng)的計算方法6.合理猜想，強化主體：

　�。�1）我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，而且周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍；你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

　�。�2）正方形的'周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長(cháng)大概應該是直徑的幾倍？說(shuō)明道理：（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）

　�。�3）小結并繼續設疑:通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎?出示課件：圓周長(cháng)÷直徑＝？

　　老師請各小組討論：要想研究圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系需要做哪些工作？根據學(xué)生的回答老師出示探究建議：

　�、贉y量圓的周長(cháng)和直徑；

　�、谟涗洈祿�；

　�、圻M(jìn)行計算；

　�、艿贸鼋Y論。

　�。ǘ�）實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律：

　�。�1）明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個(gè)圓形進(jìn)行測量，把數據和結論填入表格里，組長(cháng)記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個(gè)平均值。

　�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導。

　�。�3）集體反饋數據（選取3～4組實(shí)驗結果）

　　2.發(fā)現規律，初步認識圓周率

　�。�1）看了幾組同學(xué)的測算結果，你有什么發(fā)現？

　�。�2）雖然倍數不大一樣，但周長(cháng)大多數是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準確的測算，能夠得出一個(gè)什么結論？

　　出示課件：三倍多一些。

　　3.介紹祖沖之，認識圓周率

　�。�1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學(xué)家，曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算，他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的，而這個(gè)值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學(xué)們看一段資料：

　　出示關(guān)于圓周率的資料。

　�。�2）看后激勵：同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現了這一規律，老師相信同學(xué)當中將來(lái)也會(huì )產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。

　�。�3）了解誤差

　　我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們現在的測算結果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過(guò)程中存在著(zhù)誤差：

　　如：測量誤差、讀數誤差、尺子刻度不一致、細線(xiàn)彈性不一致等等，通過(guò)這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，用希臘字母π表示，實(shí)際計算中π取近似值3.14。

　�。�1）一輛自行車(chē)車(chē)輪的直徑是0.6米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？

　�。�2）摩天輪的半徑是5米，坐著(zhù)它轉動(dòng)一周，大約在空中轉過(guò)多少米？

　�。�3）一個(gè)木樁的橫截面周長(cháng)是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內小結，扎實(shí)掌握

　�。�1）通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？

　�。�2）現在知道老村長(cháng)是怎么求出樹(shù)的直徑了嗎？

　�。ㄎ澹�、課外引申，拓展思維

　　出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長(cháng)嗎？

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 2

　　教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。

　　2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

　　3.初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。

　　教具準備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學(xué)具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩

　　一、以舊引新，導入新課

　　1.復習正方形的周長(cháng)。

　�、購土曋荛L(cháng)的意義。什么叫周長(cháng)？（學(xué)生匯報后，課件演示周長(cháng)的意義）。

　�、趶土曊�方形周長(cháng)的意義。(課件演示小花狗圍著(zhù)正方形跑一圈正方形的周長(cháng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長(cháng)。

　�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(cháng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(cháng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）

　�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(cháng)。

　　二、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系

　　1、動(dòng)手操作，合作交流。

　　師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(cháng)，那么怎樣測量圓的周長(cháng)呢? 可以用什么工具來(lái)測量？

　�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來(lái)的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長(cháng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）

　　周長(cháng)（C）直徑（d）周長(cháng)與直徑的關(guān)系（ ）

　�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。

　　2、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）

　�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？

　�。�2）討論：究竟圓的周長(cháng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？

　�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率

　　任何圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。（板書(shū)）

　　3、揭示圓周率的概念。

　�。�1）師：科學(xué)家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數，是一個(gè)固定不變的數，這個(gè)固定不變的數叫什么？請自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導讀寫(xiě)π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國主義教育。）

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國古代著(zhù)名數學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個(gè)結果比外國數學(xué)家得到這個(gè)結果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國古代人民的智慧和力量。但隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數點(diǎn)后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會(huì )超過(guò)外國人嗎？沒(méi)錯只要我們努力學(xué)習將來(lái)一定會(huì )讓中國走在世界前列。

　�。�3）推導圓周長(cháng)的計算公式。

　�。�1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系了，你能推導出圓周長(cháng)的計算公式嗎？（小組討論）

　�。�2）學(xué)生匯報討論結果，板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì )求嗎？

　　4. 應用圓的周長(cháng)公式，解決簡(jiǎn)單的應際問(wèn)題。

　　出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點(diǎn)。

　　5看書(shū)、質(zhì)疑

　�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì )求它的周長(cháng)嗎？

　　(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。

　　三、運用新知，解決問(wèn)題

　　1.下面的.說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。

　　(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習二十一第2題（課件演示）

　　3.測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。

　　4、扣展練習

　�。�1）畫(huà)一個(gè)周長(cháng)12.56厘米的圓

　�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？為什么？

　　四、總結全課，學(xué)生互評。

　　這節課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現最佳？

　　板書(shū)設計：

　　圓 的周長(cháng)

　　圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)

　　任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(cháng)是多少？

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 3

　　【教學(xué)目標】

　　1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng)。

　　2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3、初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。

　　4、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。

　　5、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對圓周率的認識。

　　【教學(xué)準備】

　　1、學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備圖片。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、問(wèn)題導入

　　同學(xué)們喜歡運動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛(ài)運動(dòng)的孩子，他每天都會(huì )去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠么？我們先來(lái)看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長(cháng)，這節課我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。

　　二、探究新知

　　看到今天的學(xué)習內容，同學(xué)們都有哪些疑問(wèn)呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長(cháng)？如何測量圓的周長(cháng)？圓的周長(cháng)和什么有關(guān)？）

　　同學(xué)們提的問(wèn)題可真棒，這些都是研究圓的周長(cháng)要解決的問(wèn)題，我們先來(lái)探討一下什么是圓的周長(cháng)。

　　請看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺指一指它的周長(cháng)呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話(huà)定義一下圓的周長(cháng)？（學(xué)生答，老師及時(shí)補充糾正，得出圓的周長(cháng)的定義）。----圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。請同學(xué)們把圓的周長(cháng)的概念默記兩遍吧。

　　請同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長(cháng)吧。

　　三、合作探究

　　老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的`周長(cháng)，那么該如何測量圓的周長(cháng)呢？請同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測一測圓的周長(cháng)吧！

　　好，時(shí)間到。老師發(fā)現這組同學(xué)的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結合課件展示繞線(xiàn)法）請看大屏幕，用一根長(cháng)線(xiàn)緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線(xiàn)拉直，線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。我們把這種方法叫繞線(xiàn)法，可以化曲為直。

　　老師還發(fā)現這組同學(xué)的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結合課件展示繞線(xiàn)法）請看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是圓的周長(cháng)，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。

　　四、找出關(guān)聯(lián)

　　同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長(cháng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學(xué)生回答：不能）請看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長(cháng)能用繞線(xiàn)法和滾動(dòng)法測量么？對，不能，因為摩天輪太大了。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長(cháng)的一般方法了。

　　我們都知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)，那么請同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長(cháng)和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒(méi)有道理呢？我們一起來(lái)看一下�？磥�(lái)半徑越大，圓的周長(cháng)也就越大。再看這張圖，看來(lái)直徑越大，圓的周長(cháng)也越來(lái)越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來(lái)找出周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？

　　五、合作解疑

　　請看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測量，填一填這張表吧。

　　好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學(xué)來(lái)幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）

　　好，四位同學(xué)填了四組數據，請同學(xué)們觀(guān)察這四組數據中周長(cháng)和直徑的比值，你發(fā)現了什么？哦，你發(fā)現了周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，你的觀(guān)察可真是敏銳呀，凡是算出周長(cháng)是直徑3倍多的同學(xué)請舉手。這么多呀，看來(lái)圓的周長(cháng)和直徑的比值是有規律的。由于我們在測量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，這個(gè)數叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說(shuō)周長(cháng)總是直徑的∏倍。

　　請同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(cháng)、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）。

　　六、知識滲透

　　說(shuō)的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數呢？這個(gè)問(wèn)題我國古代數學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習呀�？磥�(lái)∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，但我們在計算時(shí)通常保留兩位小數，也就是∏≈3.14。

　　七、公式推導

　　既然“周長(cháng)÷直徑＝∏”，那么周長(cháng)等于什么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）如果用字母C表示圓的周長(cháng)，用字母d表示直徑，圓的周長(cháng)該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書(shū)：C=∏d）看來(lái)我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來(lái)求圓的周長(cháng)。如果我們知道半徑，能求圓的周長(cháng)嗎？應該用哪個(gè)公式來(lái)求？（學(xué)生答，板書(shū)：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學(xué)的真扎實(shí)�？磥�(lái)我們知道了半徑也能求圓的周長(cháng)。

　　請同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧�，F在我們只要知道什么就可以求圓的周長(cháng)了？（學(xué)生回答）對，老是重復。下面我們一起來(lái)算一算小明繞花壇一周有多遠吧。

　　八、解決問(wèn)題

　　1、請看第一問(wèn)，請同學(xué)們想一想該如何解答。請問(wèn)你用的那個(gè)公式？很好請坐。

　　2、請看第二問(wèn)，請同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）

　　這位同學(xué)思考問(wèn)題可真細心呀，同學(xué)們在計算時(shí)也要養成細心的習慣，先看清楚單位是否統一。

　　3、我們再來(lái)看摩天輪，請同學(xué)們思考后在練習本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來(lái)說(shuō)答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對了么？

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 4

　　教學(xué)內容：

　　義教六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第110-112頁(yè)例1。

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生理解圓周長(cháng)和圓周率的意義，理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長(cháng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)引導學(xué)生參與知識的探求過(guò)程，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng )新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和自信心。

　　3、通過(guò)教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　圓周率意義的理解和圓周長(cháng)公式的推導。

　　教學(xué)設想：

　　新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習方式的轉變著(zhù)眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)�！皥A的周長(cháng)是一條曲線(xiàn)，該如何測量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(cháng)的方法。

　　接著(zhù)，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導學(xué)生探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過(guò)程，發(fā)現了知識新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會(huì )學(xué)習。]

　　教學(xué)具準備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線(xiàn)的小球、計算器、實(shí)驗報告單。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　　1、創(chuàng )設情境。

　　這節課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數學(xué)問(wèn)題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。

　　2、遷移類(lèi)推。

　　引導學(xué)生認真觀(guān)察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線(xiàn)，討論、回答問(wèn)題。

　�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

　�。�2）什么叫正方形的周長(cháng)？怎樣計算正方形的周長(cháng)？（突出正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系）

　�。�3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書(shū)：圓的周長(cháng)）

　　3、提出問(wèn)題。

　　看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。

　　梳理篩選形成學(xué)習目標：①什么叫做圓的周長(cháng)？②怎樣測量圓的周長(cháng)？③圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(cháng)怎樣計算？⑤圓的周長(cháng)計算有什么用處？

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實(shí)際感知圓的周長(cháng)。

　　讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(cháng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。

　　2、明確圓周長(cháng)的意義。

　　引導學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(cháng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(cháng)）

　�。�1）圓的周長(cháng)是一條什么線(xiàn)？

　�。�2）這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是什么的長(cháng)？

　�。�3）什么叫做圓的周長(cháng)？

　　學(xué)生討論互補，概括出“圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)”（顯示字幕）

　　3、測量圓的周長(cháng)。

　　讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(cháng)的測量方法。

　　小組內討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

　�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

　�。�2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。

　�。�3）設疑激趣：師甩動(dòng)手中系線(xiàn)的小球轉成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長(cháng)。

　　師：這就需要探討一種求圓的周長(cháng)的科學(xué)方法。

　　4、引導學(xué)生探求圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。

　�。�1）讓學(xué)生觀(guān)察、猜測圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系。

　　媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。

　　讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)圓的周長(cháng)與直徑的長(cháng)短。

　�。�2）圓的周長(cháng)與直徑有什么有關(guān)系。

　　我們知道正方形周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)與直徑是否也存在一定的倍數關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現，請分組測量圓片，填好實(shí)驗報告單。

　　學(xué)生操作實(shí)驗，小組分工合作，測量圓片的周長(cháng)和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實(shí)驗報告單。

　�。�3）小組匯報實(shí)驗結果。投影學(xué)生報告單，引導觀(guān)察數據，發(fā)現規律：無(wú)論大圓或小圓，圓的'周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。

　�。�4）媒體驗證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(cháng)。

　�。�5）概括結論。任何一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。

　　5、理解圓周率的意義。

　�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。

　�。�2）思考討論：任何圓的周長(cháng)和直徑的比是一個(gè)什么數？它叫什么？用什么字母表示。

　�。�3）π的讀寫(xiě)

　�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

　�。�5）認識圓周率數字特征和它的近似值。

　　6、推導圓周長(cháng)的計算公式

　�。�1）由圓周率的概念得到： 圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率

　　圓的周長(cháng)=圓周率×直徑

　　c=πd或c=2πr

　�。�2）解疑，再現系線(xiàn)小球轉成圓�，F在會(huì )求它的周長(cháng)嗎？只要已知什么？

　　三、應用新知，解決問(wèn)題。

　　1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規范書(shū)寫(xiě)格式。

　　2、讓學(xué)生提問(wèn)，你對例1的解答有什么疑問(wèn)。

　　3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

　　四、實(shí)踐應用，拓展創(chuàng )新。

　　1、判斷： ①π=3.14。（ ）

　�、趫A的周長(cháng)是它的直徑的π倍。（ ）

　�、蹐A的直徑越長(cháng)，圓周率越大。（ ）

　　2、求下圓的周長(cháng)。

　　3、應用公式解決實(shí)際問(wèn)題

　�。�1）生試做

　�。�2）反饋

　�。�3）生完成P112做一做

　　4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面）：如果這個(gè)正方形的邊長(cháng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎？怎樣判斷？

　　五、總結評價(jià)，體驗成功。

　　1、你學(xué)到什么？（引導學(xué)生進(jìn)行總結）

　　2、怎么學(xué)到的？（評價(jià)總結，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習中去）。

　　3、還有什么問(wèn)題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒(méi)有）。

　　六、作業(yè)

　　1、獨立作業(yè)：練習二十六第4、5、6題

　　2、實(shí)踐作業(yè)：

　　3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著(zhù)外圈跑，唐老鴨沿著(zhù)“∞”字形跑，誰(shuí)跑的路程多一些？

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 5

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，理解圓周率的意義，掌握圓的周長(cháng)計算公式，能正確地計算圓的周長(cháng)，解決與圓的周長(cháng)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2、培養學(xué)生初步地觀(guān)察和動(dòng)手操作的能力。

　　3、培養學(xué)生的探究意識，感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，增強民族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導圓的周長(cháng)計算公式、

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義

　　教具學(xué)具：

　　1、學(xué)生準備圓形實(shí)物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，計算器、

　　2、電腦課件，投影儀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣導入。

　　師：在體育場(chǎng)兩只可愛(ài)的小蜜蜂飛行比賽，同學(xué)們想不想去看一看？

　　出示兩個(gè)場(chǎng)地。（正方形場(chǎng)地、圓形場(chǎng)地）

　　師：這兩個(gè)場(chǎng)地南北東西一樣長(cháng)，兩只蜜蜂誰(shuí)飛的距離長(cháng)？（師點(diǎn)擊幻燈片2）

　　預設生：第一只。

　　預設生：第二只。

　　學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑。

　　師引導：比誰(shuí)飛的距離長(cháng)其實(shí)就是比什么？

　　生：比周長(cháng)。

　　你能解決嗎？

　　生：不能。

　　師：為什么？

　　生：正方形的邊長(cháng)可以知道。但圓的周長(cháng)不會(huì )求。

　　師：什么是正方形的周長(cháng)？

　　生：邊長(cháng)乘以4、

　　師：圓的周長(cháng)是什么呢？那么我們這一節課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　板書(shū)：圓的周長(cháng)。（點(diǎn)擊幻燈片3）

　　二、認識圓的周長(cháng)。

　　師：你能說(shuō)出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？讓學(xué)生指一指。（再點(diǎn)擊幻燈片3）

　　老師再指圓的周長(cháng)。

　　師：下面拿出你準備的圓形實(shí)物用手摸一摸它的周長(cháng)。

　　學(xué)生上臺演示。（老師提供一個(gè)大的圓形實(shí)物讓學(xué)生演示）

　　師：你能說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)是什么？

　　生說(shuō)：師板書(shū)圓的周長(cháng)定義。

　　師：剛才我們也已經(jīng)知道圓的'周長(cháng)定義也摸周長(cháng)了。那怎樣求出它的周長(cháng)？

　　下面學(xué)生小組動(dòng)手操作。并上臺展示。

　�。◣燑c(diǎn)擊幻燈片4、5）演示剛才求圓周長(cháng)的兩種方法。繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法。

　　點(diǎn)擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長(cháng)呢？

　　生：繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法。

　　不能測，學(xué)生有疑問(wèn)。

　　師：我們用繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法可以測出一些圓的周長(cháng)，但實(shí)踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長(cháng)呢？

　　師：圓的大小與什么有關(guān)？

　　生：半徑。

　　生：直徑。

　　師：那么圓的周長(cháng)到底與什么有關(guān)系呢？

　　下面拿出你準備的圓形實(shí)物測量，把實(shí)驗報告單認真填好。

　　小組討論，動(dòng)手操作。教師巡視。

　　三、理解圓周率。

　　師：圓的周長(cháng)到底與什么有關(guān)系呢？

　　生：直徑

　　師：什么關(guān)系？哪個(gè)小組愿意上臺展示？

　　最后學(xué)生得出結論：周長(cháng)是直徑的三倍多一些。

　　師演示三倍多一些。（點(diǎn)擊幻燈片7、8）、

　　師：怎樣求圓的周長(cháng)？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？

　　點(diǎn)擊幻燈片9師說(shuō)我們數學(xué)規定圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

　　π＝3、141592653…

　　我們來(lái)看用這個(gè)數來(lái)乘以直徑是很麻煩的。為了計算方便我們把它保留兩位小數約等于3.14、

　　師：第一個(gè)發(fā)現這規律的是誰(shuí)？

　　生：祖沖之。

　�。�點(diǎn)擊幻燈片10）、

　　四、歸納圓周長(cháng)公式。

　　師：現在你能說(shuō)出圓的周長(cháng)公式嗎？

　　生：圓的周長(cháng)是直徑的π倍、點(diǎn)擊幻燈片11

　　師：用字母怎么表示？

　　生：C=πd

　　師：知道半徑呢？

　　生：C=2πr

　　五、圓周長(cháng)公式的運用。

　　師：會(huì )求圓的周長(cháng)了嗎？

　　生：會(huì )。

　　師：那我來(lái)考一考。點(diǎn)擊幻燈片12、

　　學(xué)生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。

　　學(xué)生自己做幻燈片13的題。做完上臺展示。小組互查。

　　點(diǎn)擊幻燈片14學(xué)生站起來(lái)回答。

　　點(diǎn)擊幻燈片15、16學(xué)生說(shuō)。

　　師：剛才我們會(huì )用直徑、半徑求圓的周長(cháng)�，F在如果知道圓的周長(cháng)怎樣求圓的直徑呢？

　　點(diǎn)擊幻燈片17、18做完上臺展示。

　　點(diǎn)擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰(shuí)飛的路程長(cháng)？

　　六、思維拓展。

　　七、教師寄語(yǔ)

　　八、小結：這節課你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：

　　為了調動(dòng)學(xué)生的積極性先創(chuàng )設情境：兩只可愛(ài)的小蜜蜂在體育場(chǎng)上進(jìn)飛行比賽，同學(xué)們想不想看一看？在正方形場(chǎng)地，圓形場(chǎng)地飛行？他們東西南北一樣長(cháng)？誰(shuí)飛行的路程長(cháng)？”從而達到以舊有知識正方形的周長(cháng)知識為鋪墊引出圓周長(cháng)知識，并讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸圓的周長(cháng)，初步感知周長(cháng)是一周的長(cháng)度，再動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)培養學(xué)生把思維過(guò)程轉化為外部語(yǔ)言更增強對圓周長(cháng)的感性認識了解之間的區別，前者是線(xiàn)段求和，后者是曲線(xiàn)求長(cháng)，作好先導知識和心理上的準備。這節課的在學(xué)生對圓周長(cháng)有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長(cháng)的意義。全課從創(chuàng )設現實(shí)生活情景導入新課，解決現實(shí)生活問(wèn)題，滲透生活的理念。

　　動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式，而“猜想—驗證”又是學(xué)生探索中常用的方法，這節課學(xué)生通過(guò)量、饒、滾找出周長(cháng)和直徑的倍數關(guān)系，用計數器把測量的周長(cháng)和直徑的倍數關(guān)系算出，填寫(xiě)實(shí)驗報告單，觀(guān)察數據發(fā)現倍數關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些�！陛^強的數學(xué)思想方法得于滲透。學(xué)生在觀(guān)察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過(guò)程中，周長(cháng)公式的形成、獲得、應用了然于心。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導者、與參與者�！边@一觀(guān)念的確立，灌輸的市場(chǎng)就大大削弱

　　學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過(guò)程，發(fā)現了知識新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會(huì )學(xué)習。

　　在總結新課時(shí)再回到課的開(kāi)始讓學(xué)生判斷誰(shuí)飛行的路程長(cháng)，為什么？在設計一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應，使整節課渾然一體，思維拓展既滿(mǎn)足了學(xué)有余力學(xué)生的需求，又使教學(xué)意猶未盡。

　　不足之處：

　　1、學(xué)生說(shuō)時(shí)，教師的耐心還不夠，學(xué)生許多想法很好，但老師為了完成本課內容沒(méi)有讓學(xué)生都說(shuō)一說(shuō)。

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 6

　　1．簡(jiǎn)單而富有內涵的引入

　　余老師原先的引入是從一則廣告開(kāi)始的，香飄飄奶茶一年所賣(mài)出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周�？磸V告、說(shuō)周長(cháng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開(kāi)始研究，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長(cháng)再求直徑，比如，測量一棵樹(shù)的直徑，就是先量出它的周長(cháng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(cháng)，我們再來(lái)探究赤道直徑是多少。

　　有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì )棄而不用呢？因為它有一個(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過(guò)程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(cháng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問(wèn)它的周長(cháng)在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后再追問(wèn)：為什么只要測量一次，正方形的周長(cháng)時(shí)邊長(cháng)的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(cháng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線(xiàn)，形成知識系統；二是這節課的一個(gè)內在線(xiàn)索是探尋圓周長(cháng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(cháng)時(shí)變長(cháng)的4倍，也是一個(gè)固定的數；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。

　　2．自發(fā)而科學(xué)嚴謹的探究

　　關(guān)于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說(shuō)做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過(guò)巧妙地問(wèn)題設計，引導學(xué)生自發(fā)的'進(jìn)行探究，"這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(cháng)比較長(cháng)？""圓的周長(cháng)和什么有關(guān)？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系？""怎樣測量圓的周長(cháng)？"每個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)精心設計，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴謹！學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程也是一次科學(xué)研究的過(guò)程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！

　　3．數學(xué)思想和文化的滲透

　　在本節課中，余老師在不知不覺(jué)中滲透了多種數學(xué)方法，比如在測量圓周長(cháng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時(shí)候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數的重要過(guò)程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學(xué)文化和數學(xué)思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學(xué)素養的重要體現！

　　思考：圓周長(cháng)÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時(shí)機，余老師是放在學(xué)生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結果無(wú)法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數，是一個(gè)固定的數，會(huì )有一個(gè)更加明確的認識呢？

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 7

　　一、教學(xué)內容：

　　圓的周長(cháng)計算方法與應用

　　二、教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。

　　2.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　3.領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.理解圓周率的意義。

　　2.推導出圓的周長(cháng)的計算公式并能夠正確計算。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)創(chuàng )設情境，引入新課

　　1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?

　　2、師問(wèn)：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圓的周長(cháng)?請你摸一摸你手中圓的周長(cháng)。

　　3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。并出示課題。

　　(二)引導探究，學(xué)習新知

　　1.推導圓的周長(cháng)公式

　　(1)學(xué)生討論

　　a.正方形的周長(cháng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

　　b.你認為圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系?

　　(2)猜測

　　看圖后討論：圓的周長(cháng)大約是直徑的幾倍?為什么?

　　小結：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

　　(3)動(dòng)手操作

　　a.以小組合作學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長(cháng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長(cháng)與直徑，然后算出周長(cháng)與直徑的比值。

　　師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始!

　　b.匯報小結。

　　師：用實(shí)物投影展示整理的表格。

　　師：引導學(xué)生觀(guān)察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長(cháng)大約是直徑的三倍多一些?

　　2.認識圓周率、介紹祖沖之

　　(1)我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

　　(2)介紹祖沖之

　　3.歸納圓的周長(cháng)公式

　　(1)怎樣求周長(cháng)?若我們用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示?

　　師板書(shū)：C=πd

　　(2)圓的周長(cháng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書(shū)：C=2πr

　　師問(wèn)：圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍?

　　(三)鞏固應用，強化新知

　　1.求下面各圓的周長(cháng)。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圓的周長(cháng)。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑( )

　　(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)。 ( )

　　4.選擇題

　　(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圓的周長(cháng)( )圓周長(cháng)。

　　a大于b小于c等于

　　5.課堂反饋

　　你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠了嗎?為什么?

　　6.實(shí)踐操作

　　請同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫(huà)多大?如何畫(huà)?再操作。

　　(四)課堂總結，梳理知識

　　師：通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?

　　反思：

　　“圓的周長(cháng)”是周長(cháng)概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長(cháng)的概念有一個(gè)較為完整的認識，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)學(xué)會(huì )思考、學(xué)會(huì )合作。為此設計了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習環(huán)節。

　　1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(cháng)的測量方法。

　　怎樣測量圓的周長(cháng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習材料——圓片、細繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著(zhù)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。

　　當學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的'心情，在小組內自覺(jué)地展示交流。同時(shí)，教師需要引導學(xué)生在全班交流中形成共識。

　　學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調動(dòng)多種器官參與學(xué)習的過(guò)程中，不僅自己求出了問(wèn)題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂(lè )，而且在探究的過(guò)程中，加深了對圓的周長(cháng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(cháng)公式打下基礎。

　　2.探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，尋找圓周長(cháng)的計算方法。

　　在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習的要求，以小組合作學(xué)習為主要形式來(lái)測量大小不等的圓的周長(cháng)和直徑的長(cháng)度，并通過(guò)計算求出周長(cháng)除以直徑的數值，進(jìn)行匯報、總結。

　　學(xué)生在經(jīng)歷了觀(guān)察、思考、合作的學(xué)習過(guò)程，會(huì )發(fā)現無(wú)論大圓、小圓，其周長(cháng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導學(xué)生實(shí)現知識的遷移。

　　在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(cháng)除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長(cháng)與直徑的關(guān)系。

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 8

　　教學(xué)內容：圓的周長(cháng)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長(cháng)的計算方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導入新課

　　故事導入，觀(guān)看后提問(wèn)：

　　1．誰(shuí)獲勝呢？

　　2．它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說(shuō)自己跑的遠……

　　3．拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長(cháng)。

　　二、新課

　�。ㄒ唬┙榻B測量方法：

　　1．繩測法。

　　2．滾動(dòng)法。

　　3．教師引導學(xué)生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動(dòng)法測量圓的周長(cháng)，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

　�。ǘ�）猜想。（三）實(shí)驗。

　　1．小組協(xié)作。

　　周長(cháng)c （厘米）

　　直徑d （厘米）

　　周長(cháng)與直徑的比值 （保留兩位小數）

　　……

　　……

　　……

　　2．匯報測量和計算結果。

　　提問(wèn)：通過(guò)這些實(shí)驗和統計，你發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生：發(fā)現每個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。

　�。ㄋ模�驗證結論。

　�。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識。

　　三、練習

　　計算方法：

　　1．能說(shuō)出圓周長(cháng)的計算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書(shū)）

　　2．根據條件，求下面各圓的周長(cháng)。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．現在你明白小龜和小兔誰(shuí)跑的路程長(cháng)嗎？誰(shuí)跑得快？

　　5．拓展練習。

　　四、總結。

　　你學(xué)會(huì )了什么？請主動(dòng)用你學(xué)會(huì )的知識去解決生活中有關(guān)圓的周長(cháng)的問(wèn)題。

　　附：教學(xué)設想

　　一、選擇與新知識最佳關(guān)系的生長(cháng)點(diǎn)，巧制課件，導入新課。

　　“周長(cháng)”是已學(xué)過(guò)的概念，但以前講的長(cháng)、正方形的周長(cháng)是指封閉折線(xiàn)的長(cháng)度，而圓的周長(cháng)是指封閉曲線(xiàn)的長(cháng)度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區別。我抓住這一新知識的連接點(diǎn)導入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我設計靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實(shí)驗相結合，個(gè)別實(shí)驗和小組實(shí)驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話(huà)與板書(shū)相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探索時(shí)空，并且探究的題材對學(xué)生也具有一定的挑戰性。學(xué)生的角色由知識的接受者轉變?yōu)橹�識的構建者。

　　三、在研究性學(xué)習中培養學(xué)生合作意識和數學(xué)交流能力。

　　小組探索通過(guò)測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長(cháng)與直徑有一定的倍數關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長(cháng)的計算公式。

　　附：教后感：

　　這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標準》，改進(jìn)自己教學(xué)觀(guān)念，學(xué)習有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節課體現了我教學(xué)觀(guān)念的一些改變。主要體現在：

　　一、把課堂的主動(dòng)權交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時(shí)空。

　　課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統一，隨著(zhù)素質(zhì)教育的不斷深化，越來(lái)越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者、參與者；學(xué)生不再是知識的接受者，而是數學(xué)知識的建構者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習方式。圓的周長(cháng)計算方法的探索，這題材對學(xué)生有一定的挑戰性，也就是和學(xué)生的現有認知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習才是有意義的學(xué)習。本節課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。

　　課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發(fā)引導和學(xué)生的觀(guān)察思考有機結合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長(cháng)的含義，明確學(xué)習目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

　　運用課件設計自學(xué)內容，大大節省了板書(shū)所用的時(shí)間，使學(xué)生探究數學(xué)問(wèn)題的效率得以提高。正方形周長(cháng)和圓周長(cháng)比較，大圓周長(cháng)和幾個(gè)內切小圓的周長(cháng)和比較。通過(guò)課件的演示，對于引導學(xué)生說(shuō)理，理解疑難問(wèn)題，培養學(xué)生解決新問(wèn)題的探究能力有著(zhù)極為重要的作用。

　　三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學(xué)生的創(chuàng )造能力。

　　本節課的練習全部是要利用課堂所學(xué)的內容解決生活中的問(wèn)題。特別是通過(guò)小組學(xué)習形式讓學(xué)生利用圓周長(cháng)的知識舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長(cháng)的知識這一開(kāi)放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現了學(xué)生的創(chuàng )造性和運用知識的能力。

　　運用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設問(wèn)、問(wèn)題開(kāi)放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……

　　探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來(lái)決定的.同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，才能讓課堂充滿(mǎn)生機。

　　附：評析意見(jiàn)：

　　對于劉老師上的《圓的周長(cháng)》一節課，我們可以用九個(gè)字來(lái)概括，“觀(guān)念新，意識強，效果好”。從教學(xué)設計中和教學(xué)過(guò)程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對“新課程標準中的數學(xué)學(xué)習和數學(xué)教學(xué)”有深刻的認識，也體現出較好的效果。

　　一、教學(xué)觀(guān)念上，劉老師的“個(gè)性教育意識”強

　　劉老師的“個(gè)性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來(lái)。課堂上學(xué)生的學(xué)習過(guò)程都是以小組的形式來(lái)開(kāi)展的，學(xué)生之間通過(guò)協(xié)作、交流來(lái)共同實(shí)現學(xué)習目標。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習機會(huì )，在這樣的學(xué)習環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。

　　二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識”強

　　劉老師的“學(xué)生的主體意識”強，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來(lái)，還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導者，通過(guò)“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫(huà)的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問(wèn)題的學(xué)習環(huán)境之中來(lái)。老師還是一個(gè)組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過(guò)操作去探究和發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結論的學(xué)習，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習活動(dòng)的全過(guò)程，從而使學(xué)生體驗到探究問(wèn)題的樂(lè )趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測量結果與學(xué)生平等地呈現在一起，沒(méi)有一點(diǎn)強加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習時(shí)間和空間，如探究和發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習的主體地位，還學(xué)生學(xué)習的主人地位。

　　三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng )新意識”強

　　在教學(xué)活動(dòng)中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng )造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學(xué)生的創(chuàng )造力起著(zhù)很大的作用。小組之間互相提出問(wèn)題，或獨立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問(wèn)題我們可以感覺(jué)到學(xué)生的創(chuàng )造力很強。如有的提鐘的時(shí)針轉一圈的長(cháng)度、單車(chē)的車(chē)輪的周長(cháng)、呼啦圈的周長(cháng)等，還有地球的周長(cháng)，大樹(shù)干的周長(cháng)等。這些問(wèn)題都是我們生活當中所常見(jiàn)的現象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問(wèn)題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì )到什么是有價(jià)值的數學(xué)，生活當中的數學(xué)就是有價(jià)值的數學(xué)，有趣的數學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數學(xué)就是有價(jià)值的數學(xué)。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神�？梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設計一個(gè)較精確的計算圓周率的課件，讓學(xué)生對圓周率有一個(gè)更加清楚的認識。

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 9

　　一、說(shuō)教材

　　《圓的周長(cháng)》選自冀教版小學(xué)數學(xué)六年級上冊的第四節。本課教學(xué)是以長(cháng)方形、正方形周長(cháng)知識為認知基礎的,是對前面所學(xué)"圓的認識"的深化,也是后面學(xué)習圓的面積等知識的基礎。本課起著(zhù)承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。

　　根據課程標準和教材編寫(xiě)意圖,確立本節教學(xué)目標如下:

　　1、知識與技能目標：使學(xué)生直觀(guān)認識圓的周長(cháng)，知道圓的周長(cháng)的含義。

　　2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)摸一摸，動(dòng)手操作，猜想驗證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識的過(guò)程，從而掌握圓周長(cháng)計算的由來(lái)和相關(guān)知識。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養創(chuàng )新精神以及團結合作精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運用圓的周長(cháng)知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　二、說(shuō)教法、學(xué)法

　　根據教學(xué)內容和學(xué)生的認識規律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認識圓的周長(cháng),滲透轉化思想；然后利用實(shí)驗法引導學(xué)生認識、理解圓周率,并推導出圓周長(cháng)的計算公式,培養學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運用自學(xué)輔導法,引導學(xué)生自己去思考、測量、計算,最終發(fā)現圓的周長(cháng)與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨立思考及小組交流,交互運用各種學(xué)習形式,達到發(fā)展智力,培養能力的教學(xué)目標。

　　教學(xué)準備：

　　1、多媒體課件。

　　2、每個(gè)學(xué)生都準備三個(gè)大小不同的、直徑為整數的圓片,一根線(xiàn)條,一把直尺。

　　三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng )設情境,激情導入

　　(二)自主合作,探究新知

　�、苯叹哐菔�,直觀(guān)感知,結合認知認識圓的周長(cháng)。

　　學(xué)生獨立實(shí)驗,用繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法量出圓的周長(cháng),教師指導操作要點(diǎn),培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

　　2.小組合作,完成實(shí)驗。

　　a.量一量、記一記:學(xué)生測量圓的周長(cháng)、圓的直徑,然后記下數據,培養學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

　　b.比一比：比較數據,揭示關(guān)系。

　　學(xué)生繼續實(shí)驗并算出每個(gè)圓周長(cháng)除以它的直徑的商,把商記錄下來(lái)。通過(guò)計算學(xué)生發(fā)現：這三個(gè)圓中,每個(gè)圓的周長(cháng),都是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。得出結論:所測量的其他圓的`周長(cháng)也是它的直徑的3倍多一些。

　　在實(shí)驗操作過(guò)程中培養學(xué)生動(dòng)手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。

　　3.介紹圓周率。

　�、傧冉榻B表示這個(gè)3倍多一些的數,是一個(gè)固定不變的數,我們稱(chēng)它為圓周率。用式子表示：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率(π)

　�、诮榻Bπ的讀寫(xiě)方法。

　�、圩詈蠼Y合畫(huà)像介紹古代數學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時(shí)指出:圓周率是一個(gè)無(wú)限小數,小學(xué)階段取它的近似值為3.14。

　�、軐W(xué)生總結歸納出圓的周長(cháng)計算公式：

　　圓的周長(cháng)=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。

　�。ㄈ�）解決問(wèn)題。

　　通過(guò)練習，達到了鞏固知識的目的。這個(gè)教學(xué)環(huán)節是歸納整理本節課學(xué)習的知識和解決問(wèn)題的策略，使所學(xué)的知識系統化，整體化，便于學(xué)生對知識的掌握。

　�。ㄋ模┤�課小結，歸納提升

　　我是用談話(huà)的方式進(jìn)行小結的：

　�、倌銓W(xué)到了什么？（引導學(xué)生進(jìn)行總結、梳理所學(xué)知識）

　�、谀闶窃趺磳W(xué)到的？（歸納解決問(wèn)題的策略）

　�、垡阅愕慕�(jīng)驗，生活中還有哪些類(lèi)似圓的周長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題？

　　通過(guò)以上四個(gè)教學(xué)環(huán)節的處理，我想能夠完全達到所預設的教學(xué)目標，完成教學(xué)任務(wù)。

　　四、說(shuō)板書(shū)設計

　　圓的周長(cháng)

　　繞線(xiàn)法滾動(dòng)法化曲為直

　　圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。

　　圓周率：圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率π

　　л=3.1415926…… л≈3.14

　　C=лd或C=2лr

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 10

　　教學(xué)目標：

　　1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。

　　2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

　　3．初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計算圓的周長(cháng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。

　　教具準備：

　　多媒體課件三套、系繩的小球。

　　學(xué)具準備：

　　塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、以舊引新，導入新課

　　1．復習長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)。

　　我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)�；叵胍幌�，它們的周長(cháng)各指的是什么？

　　2．揭示圓的周長(cháng)。

　�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(cháng)，并且沿著(zhù)圓的周長(cháng)將圓剪下來(lái)。

　�。�2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(cháng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(cháng)？

　　二、動(dòng)手操作，引導探索

　　1．測量圓周長(cháng)的方法。

　�。�1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(cháng)，還想知道什么？

　　我們先研究怎樣測量圓的周長(cháng)，請同學(xué)們分組討論一下。

　　把你們討論的結果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。

　�。�2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。

　　提問(wèn)：小球的運動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？

　　2．認識圓周率。

　�。�1）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。

　�、儆美K測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準確計算圓周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)計算方法首先考慮圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。

　　請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？

　　課件演示圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線(xiàn)段長(cháng)就是圓的周長(cháng)。）

　　提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(cháng)跟直徑有關(guān)系？

　�、趯W(xué)生測量圓周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。

　　圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是不是存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。用你喜歡的.方法測量圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。

　　生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

　　請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

　�、壅n件演示，證明圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(cháng)進(jìn)行比較，圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。）

　　這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細觀(guān)察。（這三個(gè)圓的周長(cháng)也是直徑的3倍多一些。）

　　(2）揭示圓周率的概念。

　　通過(guò)以上的觀(guān)察你發(fā)現了什么？

　　任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。

　　那也就是任何圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們稱(chēng)他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫(xiě)π。）

　　(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？

　　很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數學(xué)家們逐漸發(fā)現圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數�，F在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……

　　3．推導圓周長(cháng)的計算公式。

　　根據剛才的探索，你能總結出圓周長(cháng)的計算公式嗎？

　　學(xué)生推導圓周長(cháng)計算公式：c=πd；c=2πr。

　　要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）

　　4．運用公式計算。

　　(1）求下面各圓的周長(cháng)，只列式不計算。

　　課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問(wèn)：怎樣求這個(gè)圓的周長(cháng)？(生答需測量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計算它的周長(cháng)。）

　　(2）出示例1。

　�、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn)：求這張圓桌面的周長(cháng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計算這道題應注意什么？

　�、趯W(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。

　�、厶釂�(wèn)：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎？

　　(3）完成第112頁(yè)“做一做”。

　　(4）看書(shū)質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問(wèn)題

　　1．下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。

　　(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）

　　(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3）π＝3.14（）

　　2．測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。

　　3．有一奶牛場(chǎng)準備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買(mǎi)多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）

　　四、總結全課，儲存新知。

　　這節課你自己運用了哪些學(xué)習方法，學(xué)到了哪些知識？

　　五、思考題。

　　課件演示：大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 11

　　一、教學(xué)目標

　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導出圓周長(cháng)的計算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計算;

　　2. 培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3. 結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　　二、教學(xué)準備

　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結果記錄表

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　<一>、創(chuàng )設情境，引起猜想：

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　�。ǘ�）認識圓的周長(cháng)

　　1.回憶正方形周長(cháng)：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？

　　2.認識圓的周長(cháng):

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(cháng)。

　�。ㄈ�）討論正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系

　　1．我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？

　�。ㄋ模┯懻搱A周長(cháng)的測量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？

　　2.反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

　�。�3）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應該注意的問(wèn)題。

　　3.小結各種測量方法：（板書(shū)）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的'計算方法。 （板書(shū)課題）

　�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：

　　1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系,而且總是邊長(cháng)的4倍,所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？

　　向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

　　3.正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）

　　4.小結并繼續設疑:

　　通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎

　　<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測量對象 圓的周長(cháng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(cháng)與直徑的關(guān)系

　　2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導、收集信息。

　　3.集體反饋數據（選取3～4組實(shí)驗結果，黑板板書(shū)展示）

　�。ǘ�）發(fā)現規律，初步認識圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測算結果，你有什么發(fā)現？

　　2.雖然倍數不大一樣，但周長(cháng)大多是直徑的幾倍？

　　板書(shū)：圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。

　�。ㄈ�）介紹祖沖之，認識圓周率

　　1.這個(gè)倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學(xué)家，曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算，他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個(gè)倍數究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

　�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長(cháng)分成若干份。分的份數越多，正方形的周長(cháng)就越接近圓的周長(cháng)。最終通過(guò)計算正多邊形的周長(cháng)來(lái)計算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點(diǎn)后第七位．不但在當時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　5.解答開(kāi)始的問(wèn)題

　　現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎

　�。ㄋ模┛偨Y圓周長(cháng)的計算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？

　　板書(shū)：圓的周長(cháng) = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢

　　板書(shū):C =2πr

　　追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(cháng)總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷并說(shuō)明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，老師至少需要準備多長(cháng)的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓

　　繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 12

　　教學(xué)資料：

　　圓的周長(cháng)(小學(xué)數學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．

　　教學(xué)目的：

　　1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長(cháng)．

　　2．理解圓周率的好處．

　　3．理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，并能初步運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導圓的周長(cháng)計算公式．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的好處．

　　教具學(xué)具：

　　1．學(xué)生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線(xiàn)，直尺．

　　2．電腦軟件及演示教具．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習：

　　上節課我們認識了圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？

　　二、導入：

　　這節課我們繼續研究圓的周長(cháng)(板書(shū)課題)．

　　1．指幻燈圖片(長(cháng)方形正方形三角形)問(wèn)：這些是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？

　　2．指實(shí)物圖片(圓)問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？

　　問(wèn)：什么是周長(cháng)？

　　出示：平面上封閉圖形一周的長(cháng)度，就是它的周長(cháng)。

　　想一想：什么叫元的周長(cháng)

　　出示：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。

　　3．你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？(能)

　　4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn)：你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？

　　5．用拴線(xiàn)的小球在空中旋轉畫(huà)圓．問(wèn)：你能測量它的周長(cháng)嗎？

　　回答：不能．

　　想一想圓的周長(cháng)都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì )不方便、不準確．有沒(méi)有更好的方法計算圓的周長(cháng)呢？這天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．

　　三、請同學(xué)們用圓規在練習本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(cháng)可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(cháng)不同)圓的周長(cháng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(cháng)(用線(xiàn)或滾動(dòng)測量)，再和直徑比一比，看誰(shuí)能發(fā)現其中的秘密？

　　四、學(xué)生動(dòng)手測量、教師巡視指導．

　　五、統計測量結果．

　　觀(guān)察表中數據，想一想發(fā)現什么？圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多嗎？

　　六、電腦出示：

　　(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現！誰(shuí)明白我國歷史上最早發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)？圓的周長(cháng)到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題認真讀書(shū)63頁(yè)，默讀“其實(shí)”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”

　　七、看書(shū)后回答問(wèn)題：

　　1．什么叫圓周率？

　　2．你明白是誰(shuí)把圓周率的值精確到7位小數嗎？

　　師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數了，他的發(fā)現比外國數學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長(cháng)的時(shí)間��！為了紀念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！

　　3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長(cháng)？

　　4．如果用字母c表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(cháng)的計算公式就應怎樣表示？

　　此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長(cháng)的計算公式，下面你能根據所學(xué)的知識決定下面的說(shuō)法是否正確？

　　決定：

　　1、π=3.14（）

　　2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長(cháng)（）

　　3、大圓的`圓周率比小圓的圓周率大。（）

　　求下面圓的周長(cháng)：（見(jiàn)課件）

　　師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長(cháng)的計算方法，我們能夠用這些知識來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題，下面看例題１：

　　八、出示例1：

　　一輛自行車(chē)車(chē)輪的半徑是33厘米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）

　　請同學(xué)們想一想：車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？

　　解：ｃ=０．３３單位：米

　　c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

　　=２ｘ3.14×０．３３

　　答：騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉了５００圈。

　　=２０７．２４（ｃｍ）

　　≈２(米)

　　答：車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)２米．

　　九、課堂練習：

　�。ㄒ唬�應用題：

　�。保�一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長(cháng)是多少米？

　�。玻�摩天輪的半徑是5米，坐著(zhù)它轉動(dòng)一周，大約轉過(guò)多少米？

　�。常�汽車(chē)輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米

　�。ǘ�）選取填空：

　　1、車(chē)輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車(chē)輪的（）

　　A.半徑B.直徑C.周長(cháng)

　　2、圓的周長(cháng)是直徑的（）倍。

　　πC.3

　　3、大圓的周長(cháng)除以直徑的商（）小圓的周長(cháng)除以直徑的商。

　　A.大于B.小于C.等于

　　十．思考：已知圓的周長(cháng)，如何求它的半徑或直徑呢？

　　圓的周長(cháng)=直徑×圓周率

　　直徑＝圓的周長(cháng)÷圓周率

　　半徑=圓的周長(cháng)÷圓周率÷2

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 13

　　教學(xué)內容

　　蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長(cháng)公式，學(xué)會(huì )運用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養初步的動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。

　　3、結合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、操作導入

　　談話(huà)引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測量圓的直徑。

　　每個(gè)同學(xué)拿出事先準備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。

　　學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。

　　組織交流。

　　[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復習，意圖有兩點(diǎn)：一是因為直徑與周長(cháng)的關(guān)系是本節課的主要研究?jì)热�，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長(cháng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習比較精確地測量直徑，為接下來(lái)比較精確地測量圓的周長(cháng)做必要的準備。]

　　二、揭示課題

　　談話(huà)：今天這節課我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）

　　三、自主探索

　　1、出示圓形鐵環(huán)。

　　談話(huà)：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(cháng)？（學(xué)生指出圓的周長(cháng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(cháng)？（引導學(xué)生概括圓的周長(cháng)的含義）

　　提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(cháng)嗎？

　　學(xué)生動(dòng)手嘗試測量。（可能會(huì )想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測量鐵絲的長(cháng)。）

　　指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。

　　2、出示一元硬幣。

　　提問(wèn)：你能測量這枚硬幣的周長(cháng)嗎？

　　指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測量。

　　3、猜測聯(lián)系。

　　提問(wèn)：對于剛才這幾種測量圓周長(cháng)的方法，你有何評價(jià)？

　　談話(huà)：回憶一下，我們以前是怎樣求長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)的？

　　引導：是啊，用繞線(xiàn)法和滾圓法測量圓的周長(cháng)比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡(jiǎn)便的計算圓周長(cháng)的方法。那么，圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(cháng)短有關(guān)）

　　追問(wèn)：圓的周長(cháng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì )提出圓的周長(cháng)等于直徑的3、14倍）

　　談話(huà)：大家能提出不同的`猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗證。

　　4、研究驗證。

　　出示活動(dòng)要求：

　�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測量它的直徑和周長(cháng)，并計算圓的周長(cháng)除以直徑的商。

　�。�2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。

　　學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報。

　　提問(wèn)：通過(guò)對實(shí)驗結果的分析，你有什么發(fā)現？

　　小結：其實(shí)，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數是一個(gè)固定不變的數。我們把圓的周長(cháng)除以直徑的商稱(chēng)為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書(shū)：圓周率π）

　　談話(huà)：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。

　　提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？

　　提問(wèn)：為什么我們研究的結果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？

　　[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(cháng)，是看似簡(jiǎn)單、重復的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(cháng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線(xiàn)段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學(xué)思想。量一元硬幣的周長(cháng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線(xiàn)法或滾圓法，這在引導學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長(cháng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(cháng)計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長(cháng)，探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)的積極性。]

　　5、推導公式。

　　提問(wèn)：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長(cháng)？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=圓周率×直徑）

　　提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(cháng)，怎樣用字母表示圓周長(cháng)的計算公式呢？（板書(shū)：C=πd）

　　談話(huà)：你能運用圓周長(cháng)的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？

　　出示“試一試”。

　　學(xué)生獨立解決后，組織反饋。

　　四、練習鞏固

　　1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。

　�。�1）圓周率等于3.14。

　�。�2）圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。

　�。�3）一個(gè)半圓形的周長(cháng)是這個(gè)圓周長(cháng)的一半。

　　學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎

　　樣想的。

　　2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(cháng)多少米？（接頭處忽略不計）

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨立解答。

　　3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？

　　先讓學(xué)生估計地球赤道的周長(cháng)，再獨立計算。

　　五、課堂總結（略）。

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 14

　　教學(xué)目標：

　　1、在觀(guān)察，測量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的過(guò)程。

　　2、理解并掌握圓的周長(cháng)公式，會(huì )用字母表示，能運用周長(cháng)公式進(jìn)行計算。

　　3、體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　教具準備：

　　根據教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(cháng)演示器。多媒體課件。

　　學(xué)具準備：

　　學(xué)生準備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境

　　1、出示情境圖，讓學(xué)生觀(guān)察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車(chē)輪轉動(dòng)一周走的遠，為什么？

　　師：那車(chē)輪轉動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠呢？為什么？

　　學(xué)生自由回答

　　3、揭示車(chē)輪周長(cháng)概念。

　　4、討論：車(chē)輪的周長(cháng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

　　師引入并板書(shū)課題：圓的周長(cháng)。下面我們繼續研究，看看圓的周長(cháng)和直徑還有什么關(guān)系？

　　二、自主探索

　�。ㄒ唬�測量硬幣

　　1、讓學(xué)生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長(cháng)。

　　師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的'周長(cháng)和直徑。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

　　2、交流測量結果和方法，注意測量的過(guò)程要交流清楚。

　　3、計算并觀(guān)察測量的數據，推測硬幣的周長(cháng)與直徑之間有什么關(guān)系。

　　我估的硬幣的周長(cháng)大約是直徑的3倍。

　　大膽推算硬幣周長(cháng)與直徑的關(guān)系。

　�。ǘ�）測量圓片

　　1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準備好的圓片測量并計算。

　　2、交流各組測量和計算結果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現了什么？

　　三個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些

　�。ㄈ�）總結圓的周長(cháng)公式

　　1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。

　　師：看來(lái)，任何圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率。

　　師：由于我們在測量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。

　　師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π

　　教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)。

　　師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。

　　板書(shū)：π3.14

　　2、引導學(xué)生根據周長(cháng)÷直徑=圓周率，推導出圓的周長(cháng)公式并用字母表示。

　　師：根據圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(cháng)呢？

　　生：直徑×圓周率=圓的周長(cháng)

　　師：如果周長(cháng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結求圓周長(cháng)的公式？

　　生：c=πd師：板書(shū)

　　師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

　　生：c=2πr師板書(shū)

　　三、簡(jiǎn)單應用

　　讓學(xué)生試著(zhù)用公式求圓的周長(cháng)

　　課件出示（書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著(zhù)實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(cháng)就是鏡子的周長(cháng)。）

　　學(xué)生自己完成，指名板演

　　集體訂正。

　　四、交流收獲

　　五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

　　板書(shū)設計：

　　圓的周長(cháng)

　　圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）

　　C=πd或c=2πr

　　3.14×40=125.6(厘米)

　　答：這根金屬條的長(cháng)至少是125.6厘米。

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 15

　　一、創(chuàng )設情境,導入新課

　　1、復習舊知（播放課件）

　　師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(cháng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(cháng)）那正方形的周長(cháng)等于什么？

　　2、揭示課題。

　　師：現在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）

　　師：有的同學(xué)反應可真快！什么是圓的周長(cháng)呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

　　生：圍成圓的這條線(xiàn)的長(cháng)就叫做圓的周長(cháng)，

　　師：這條線(xiàn)是什么形狀的？

　　生：曲線(xiàn)

　　師：是曲線(xiàn)，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？

　　生：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。（演示課件）

　　二、引導探索，探究新知

　　1、測量圓的周長(cháng)的不同方法

　　師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。

　　師：你們能量出圓的周長(cháng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì )動(dòng)腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）

　　師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）

　　師：這種方法還真不錯！還有沒(méi)有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(cháng)。演示課件2：線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度）請同學(xué)們看屏幕：

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長(cháng)呢？

　　生：能！

　�。úシ耪n件）轉動(dòng)綁著(zhù)繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？生：不能！

　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　2、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系

　　師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?

　　師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？

　　師：現在請同學(xué)們觀(guān)察大屏幕，（課件）你發(fā)現了什么？

　　生：我發(fā)現圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。

　　師：觀(guān)察得真仔細！那到底圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請同學(xué)們繼續測量，測量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測量）

　　師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。

　�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗結果打在課件上）。

　　師：大家仔細觀(guān)察分析,看能發(fā)現什么？

　　生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(cháng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

　　師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現嗎？

　　生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。

　　師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣,那我們再來(lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細觀(guān)察,看能發(fā)現什么?

　　生：圓不論大小,它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.。

　　3、認識圓周率：

　　師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數，你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的.發(fā)現是一樣的，人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）

　　師：好，現在請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。

　　師：圓的周長(cháng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？

　　師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

　　師：看了這些資料后，你了解到了什么？

　　師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )讓我們中國成為世界上最強大的國家！

　　4、推導圓的周長(cháng)的計算公式：

　　師：剛才我們用圓的周長(cháng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(cháng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？

　　板書(shū):C=πd

　　師：如果知道半徑怎么求周長(cháng)呢？

　　板書(shū):C=2πr

　　師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計算圓的周長(cháng)，要求圓的周長(cháng)必須知道什么條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　　5、現在我們就用我們推導出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請看大屏幕。

　　三、初步運用，鞏固新知

　　1、已知直徑、半徑求圓的周長(cháng)

　　2、判斷

　　3、已知周長(cháng)求直徑和半徑

　　4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎？（課件）

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 16

　　【教學(xué)資料】

　　圓周長(cháng)計算公式的推導，周長(cháng)計算。（人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》六年級第62～64頁(yè)的教學(xué)資料。）

　　【教學(xué)目標】

　　1．理解圓周率的好處，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。

　　2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

　　3．領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：圓的周長(cháng)計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長(cháng)。

　　難點(diǎn)：深入理解圓周率的好處。

　　【教材分析】

　　“圓的周長(cháng)”概念的教學(xué)，是以長(cháng)方形，正方形周長(cháng)知識為認知基礎的，是前面學(xué)習“圓的認識”的深化，“圓的周長(cháng)”計算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習“圓的面積”以及今后學(xué)習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要資料。

　　【學(xué)情分析】

　　學(xué)生在學(xué)習圓的周長(cháng)前已經(jīng)理解了周長(cháng)的好處，掌握了關(guān)于長(cháng)方形，正方形周長(cháng)的計算方法，也認識圓的各部分名稱(chēng)，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì )畫(huà)圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節課的學(xué)習活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對各項動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有必須的自主學(xué)習潛力，相互探討學(xué)習的風(fēng)氣較濃，對新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習活動(dòng)，學(xué)生有較強的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調動(dòng)他們的積極性，他們是樂(lè )意做課堂的主人的！

　　【教學(xué)用具準備】

　　教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。

　　學(xué)生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗報告單、計算器。

　　【設計理念】

　　我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現象頻頻出現。細細反思，教學(xué)觀(guān)念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設計上力求為學(xué)生創(chuàng )設“探究──發(fā)現”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：

　　1、利用現代教育技術(shù)，發(fā)揮強大的演示作用。

　　《圓的周長(cháng)》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種信息加工組成在一起來(lái)呈現知識信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中，充分調動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，調動(dòng)他們學(xué)習的積極性，同時(shí)把知識的構成過(guò)程有效的呈現給學(xué)生。

　　2、在操作中感悟。

　　教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生把人類(lèi)的知識成果轉為個(gè)體認識的過(guò)程，是一處“再創(chuàng )造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系”。

　　3、在探究中發(fā)現與拓展。

　　兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的'探索性學(xué)習方式。本設計從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，透過(guò)測量圓的周長(cháng)、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系、推導圓的周長(cháng)計算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程中發(fā)現知識、理解知識、應用知識。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。

　　總之，課堂應是師生互動(dòng)、心靈對話(huà)的舞臺；課堂應是師生共同創(chuàng )造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志。

　　【設計思路】

　　從本課教學(xué)資料整體看，我的設計思路是下面的圖：

　　圓周長(cháng)認識

　　圓周長(cháng)獲取

　　測量

　　圓周率

　　圓周長(cháng)應用

　　公式

　　計算

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 17

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點(diǎn)

　　1、認識圓的周長(cháng)，知道圓周率的意義。

　　2、理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式。

　�。ǘ�）能力訓練點(diǎn)

　　1、會(huì )用公式正確計算圓的周長(cháng)。

　　2、通過(guò)引導學(xué)生探究圓周長(cháng)的意義，培養學(xué)生抽象概括能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　1、通過(guò)對圓的周長(cháng)測量方法的探究，滲透化歸思想。

　　2、通過(guò)介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數學(xué)知識的魅力。

　　二、學(xué)法引導

　　1、引導學(xué)生操作、實(shí)驗，從中發(fā)現規律。

　　2、運用周長(cháng)公式，指導學(xué)生計算。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓周長(cháng)的計算方法

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓周率意義的理解。

　　五、教具、學(xué)具準備：

　　微機、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線(xiàn)、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線(xiàn)繩。

　　六、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬┱J識圓的周長(cháng)

　　1、創(chuàng )設情境

　�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，黑螞蟻沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。

　　2、遷移類(lèi)推

　�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長(cháng)？怎樣計算正方形的周長(cháng)？（板書(shū)：圍成）

　�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（板書(shū)并揭示課題：圓的周長(cháng)），圍成圓的這條線(xiàn)是一條什么線(xiàn)？（板書(shū)：曲線(xiàn)）這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是什么的長(cháng)？什么叫圓的周長(cháng)？（生回答，師完成板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）。

　　3、實(shí)際感知

　�。�1）師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長(cháng)的那部分。

　�。�2）讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周?chē)�，同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(cháng)是指哪一部分的長(cháng)。

　�。ǘ�）測量圓的周長(cháng)

　　圓的周長(cháng)是一條封閉的曲線(xiàn)，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長(cháng)嗎？你能想出幾種測量方法？（學(xué)生自己動(dòng)手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

　　學(xué)生說(shuō)出測量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說(shuō)，師邊微機演示。

　　師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長(cháng)呢？請同學(xué)們看：（師捏住一頭系著(zhù)螺絲帽的線(xiàn)，用力甩出一個(gè)圓）象這個(gè)圓你能用繞線(xiàn)法或滾動(dòng)法量出圓的周長(cháng)嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長(cháng)的普遍規律呢？

　�。ㄈ�）引導發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系：

　　1、圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系？

　　啟發(fā)思考：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有什么關(guān)系？（周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍）那么圓的周長(cháng)是否也與圓內的某條線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)，也存在著(zhù)一定的倍數關(guān)系呢？

　　學(xué)生小組討論后匯報結果。

　　微機演示：用三條不同長(cháng)度的線(xiàn)段為直徑，分別畫(huà)出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線(xiàn)段的長(cháng)分別就是三個(gè)圓的周長(cháng)。

　　引導學(xué)生觀(guān)察，生說(shuō)出觀(guān)察結果，從而得出：圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。

　　2、圓的周長(cháng)與直徑有什么關(guān)系？

　�。�1）測量計算

　　小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(cháng)和直徑，并計算出周長(cháng)和直徑的比值，結果保留兩位小數，并把相應的數據填在89頁(yè)的表格中。

　　請同學(xué)匯報所填數據。

　　觀(guān)察這些數據，能發(fā)現什么呢？

　　生概括出：每個(gè)圓的周長(cháng)是它直徑的3倍多一些。

　�。�2）媒體演示：

　　屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(cháng)（化曲為直的線(xiàn)段），用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(cháng)，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(cháng)還是它直徑的3倍多一些。

　�。�3）引導概括

　　其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(cháng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。

　　3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

　　表示這個(gè)3倍多一些的數是一個(gè)固定不變的數，我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值，叫做圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

　　教學(xué)生讀寫(xiě)π，介紹π在計算時(shí)如何取值。

　　學(xué)生自己讀書(shū)中介紹祖沖之的一段知識。

　�。ㄋ模�歸納圓的'周長(cháng)的計算公式。

　　學(xué)生討論：（1）求圓的周長(cháng)必須知道哪些條件？

　��？（2）如果用C表示圓的周長(cháng)，求圓周長(cháng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？

　　生回答，教師板書(shū)：C＝πd？或C＝2πr

　�。ㄎ澹�應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）

　　指名讀題，自己列式解答（1生板演）

　�。�六）訂正時(shí)教師強調說(shuō)明：

　�。�1）解答時(shí)不必寫(xiě)出公式。

　�。�2）π取兩位小數，計算時(shí)就不再看成近似的數了。

　�。�3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。

　�。ㄆ撸┛磿�(shū)質(zhì)疑，全課小結。

　�。ò耍┱n堂練習

　　1、判斷正誤，并說(shuō)明理由。

　�。�1）圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍。？（）

　�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　�。�3）π＝3.14？（）

　　2、求下面各圖的周長(cháng)（只列式不計算）

　　3、求下面各圓的周長(cháng)

　�。�1）d=2米？（2）d=1.5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1.5厘米

　　分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強調單位名稱(chēng)。

　　4、解答簡(jiǎn)單應用題

　�。�1）一個(gè)圓形花池，直徑是4.2米，周長(cháng)是多少？

　�。�2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(cháng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）

　�。�3）一種壓路機的前輪直徑是1.32米，前輪的周長(cháng)是多少米？如果前輪每分轉6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數保留整米數）。

　�。ň牛┱n后練習

　　量一量家中自行車(chē)輪胎的外直徑，計算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 18

　　教學(xué)過(guò)程

　　設計意圖

　　課堂活動(dòng)一：創(chuàng )設情境，引起猜想：認識圓的周長(cháng)

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　這天，我們還來(lái)學(xué)習有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　�。ǘ�）認識圓的周長(cháng)

　　1.回憶正方形周長(cháng)：

　　師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？

　　2.認識圓的周長(cháng):

　　師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學(xué)生的回答板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）

　　師:圓的周長(cháng)又指的是什么意思？

　　生：圓一周的長(cháng)度，叫做圓的周長(cháng)。（師板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)）

　　師：請同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(cháng)展開(kāi)后，會(huì )怎樣？

　　生：一條線(xiàn)段。

　　師：請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？

　　學(xué)生齊答：也是一條線(xiàn)段。

　　3.動(dòng)手體會(huì )：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。

　　課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導探索

　�。ㄒ唬┯懻搱A周長(cháng)的測量方法

　　1、討論方法：下面，老師要請各學(xué)習小組利用手中的測量工具，互相合作，動(dòng)手測量圓的周長(cháng)。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測量）

　　2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測量出圓的周長(cháng)？

　�。▽W(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測法、滾動(dòng)法、軟皮尺測，老師進(jìn)行演示）

　　3、小結各種測量方法：（板書(shū)）

　　轉化

　　曲直

　　4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性

　　在剛才的操作中，我們用繩測、滾動(dòng)的方法都能測量出圓的周長(cháng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長(cháng)的？同學(xué)們請看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓）小球的運動(dòng)構成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(cháng)嗎？

　　這說(shuō)明用繩測、滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準確計算圓的周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)首先應思考圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。

　�。ǘ�）討論正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系

　　要探討圓的周長(cháng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系

　�。ㄕn件出示一個(gè)表格）

　　正方形

　　周長(cháng)

　　邊長(cháng)

　　周長(cháng)：邊長(cháng)

　　1、

　　1cm

　　2、

　　2cm

　　3、

　　3cm

　　我的發(fā)現：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的比值是（）。即正方形的周長(cháng)是它的邊長(cháng)的（）倍。（多媒體顯示）。

　�。ㄈ�）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系

　　1、請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想，圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(cháng)與它的直徑長(cháng)短有關(guān)）

　　提問(wèn)：你們是怎樣看出圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系？

　　小結：圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。這說(shuō)明圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。

　　2、學(xué)生測量出圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值

　　圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是否存在著(zhù)倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)和直徑，并計算出周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。

　　《圓的周長(cháng)》實(shí)驗報告單

　　實(shí)驗目的：找出圓的周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。

　　實(shí)驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、剪刀、計算器。

　　測量的物品

　　周長(cháng)（C）

　　厘米

　　直徑（d）

　　厘米

　　周長(cháng)與直徑的

　　比值（C/d）

　　圓形紙片1

　　圓形紙片2

　　圓形紙片3

　　我們的發(fā)現：

　�。▽W(xué)生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）

　　請一組同學(xué)上臺展示表格，師詢(xún)問(wèn)：從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

　　學(xué)生匯報結論：這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。（師板書(shū)）

　　師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看屏幕，仔細觀(guān)察。（多媒體教具演示：圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。）

　　板書(shū)

　　師根據課件演示介紹圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些圓周率

　　課堂活動(dòng)三：認識圓周率、介紹祖沖之

　　師：表?yè)P全班同學(xué)。圓的周長(cháng)到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數學(xué)家祖沖之測量圓周率的故事。

　�。�1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在2000年前，我國古代數學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的.值精確到7位小數的人，比歐洲數學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書(shū):：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書(shū)π≈3.14)

　�。�2）談感想，理解誤差。

　　看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”

　　生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習，做一個(gè)對人類(lèi)有貢獻的人。

　　生2：我們組剛才測量時(shí)不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習，做一個(gè)細心的人。

　　課堂活動(dòng)四：總結圓的周長(cháng)公式

　　1、剛才我們透過(guò)實(shí)驗可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？

　　根據小組學(xué)生回答教師板書(shū)：

　　圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值

　　2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長(cháng)呢？

　　教師板書(shū)：圓周長(cháng)=直徑×圓周率

　　如果我用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示？

　　教師板書(shū)：C＝πd

　　3、圓的周長(cháng)還能夠怎樣求？

　　教師板書(shū)：C＝2πr

　　4、圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍？

　　課堂活動(dòng)五：課堂反饋

　　一、決定．

　　1．Π=3.14（）

　　2．圓的周長(cháng)是它的半徑的∏倍。（）

　　3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）

　　4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(cháng)。（）

　　5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　　三、實(shí)踐操作

　　2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(cháng)是多少米？。(讓學(xué)生獨立完成，群眾訂正)

　　問(wèn)題2：小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50cm，繞花壇一周車(chē)輪大約轉動(dòng)多少周？

　�。▽W(xué)生完成后，讓學(xué)生打開(kāi)課本64頁(yè)例1對照，反思自己的解答過(guò)程）

　�。ㄗⅲ涸u析問(wèn)題2時(shí)，能夠推薦學(xué)生用估算來(lái)解答。）

　　3.解答開(kāi)始的問(wèn)題

　　這天我們學(xué)習了圓的周長(cháng)的計算方法，此刻我們來(lái)幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線(xiàn)，看看小灰狗為什么會(huì )贏(yíng)，小黃狗為什么會(huì )輸。

　　小黃狗跑的路線(xiàn)是正方形的周長(cháng)，小灰狗跑的路線(xiàn)是圓的周長(cháng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠？

　　10米

　　四、拓展延伸

　　看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(cháng)呢？好好想一想。

　　課堂活動(dòng)六：全課總結，反思評價(jià)

　　1、同學(xué)們，這天我們一起研究了圓的周長(cháng)，下面我們來(lái)談一談本節的收獲。

　　2、評價(jià)自己小組合作學(xué)習的表現如何。

　　課外活動(dòng):家庭作業(yè)

　　1、基本練習：完成課本第64頁(yè)做一做第1、2題。

　　2、提高練習：完成課本第65頁(yè)練習十五第2、3題。

　　3、操作練習：畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓。

　　板書(shū)設計：

　　利用了生動(dòng)的課件創(chuàng )設了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題，可謂一舉兩得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好地展示了圓周長(cháng)的概念，并透過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(cháng)的概念，為后面的學(xué)習奠定了基礎。

　　感知動(dòng)作同人的心理活動(dòng)是密切聯(lián)系的，動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(cháng)久。小學(xué)生在其數學(xué)思維活動(dòng)中，視覺(jué)映象起著(zhù)相當重要的作用，如果透過(guò)活動(dòng)強化問(wèn)題解決前的感知動(dòng)作思維，有利使記憶以動(dòng)作效果來(lái)儲存。透過(guò)讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(cháng)做好鋪墊。

　　利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導學(xué)生小組合作，測量歸納出圓的周長(cháng)的方法，不失時(shí)機地表?yè)P小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。

　　教師抓住時(shí)機，甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測、滾動(dòng)的方法并不能測量出所有圓的周長(cháng)，就應找到一種既簡(jiǎn)單有能準確計算圓的周長(cháng)的方法，進(jìn)而引導學(xué)生研究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。

　　透過(guò)填寫(xiě)正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的關(guān)系，為下面的探討圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因為學(xué)生在記憶正方形的周長(cháng)時(shí)，只是記正方形的周長(cháng)是4個(gè)ａ相加的和，很少說(shuō)是正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。上表的填寫(xiě)對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。

　　透過(guò)直觀(guān)的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。

　　《數學(xué)課程標準》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！边@一環(huán)節，引導學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)，求出比值，對所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現了圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，并透過(guò)課件演示驗證了結果。使學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，由知識的理解者轉變?yōu)橹�識的發(fā)現者和創(chuàng )造者，不僅僅理解掌握了知識，還學(xué)會(huì )了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。

　　那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長(cháng)知識的同時(shí)，自然在對學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對數學(xué)知識一往情深的志趣。

　　本環(huán)節的設計，實(shí)現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過(guò)轉化，從而完成新知的生成。

　　透過(guò)辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。

　　操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認識到，數學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。

　　透過(guò)解答課前導入的問(wèn)題，讓學(xué)生體現多層次，多角度的練習，培養了學(xué)生的思維和解決問(wèn)題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識和技能轉化為智力、潛力。

　　在解決了開(kāi)始的問(wèn)題后，緊跟著(zhù)變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(cháng)等于這兩個(gè)小圓的周長(cháng)和。是對圓周長(cháng)公式的綜合應用。

　　讓學(xué)生談收獲，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。

　　課外作業(yè)題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。

　　圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)

　　圓的周長(cháng)

　�。▽�(shí)物測量方法）

　　轉化

　　圓周率

　　字母表示π≈3.14

　　曲直

　　圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些

　　圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑=＝π是一個(gè)固定的值

　　圓的周長(cháng)=直徑×圓周率

　　字母表示：C=πd

　　C=2πr

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 19

　　設計理念:

　　本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養學(xué)生猜想、歸納、驗證的數學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愛(ài)好。

　　教學(xué)內容:

　　《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》人教版六年級上冊第89-91頁(yè)《圓的周長(cháng)》

　　學(xué)情與教材分析

　　本節課是在學(xué)生學(xué)習長(cháng)方形、正方形及認識圓的基礎上進(jìn)行學(xué)習的,通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已獲得了對長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的認識:它們的周長(cháng)就是圍成它一周的長(cháng)度,這為學(xué)生認識、概括、歸納圓的周長(cháng)提供知識技能基礎。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運用”為主線(xiàn),又在各個(gè)環(huán)節中設置由淺入深,由易到難的問(wèn)題,引導學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨立思考、各個(gè)擊破、呈現重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構建知識。

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義,推導圓的周長(cháng)公式,并能正確計算圓的周長(cháng)。

　　2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,自計探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現和理解圓的周長(cháng)的計算方法。

　　3、在探究中體驗成功,增強信心。

　　4、結合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國熱情。

　　教學(xué)準備

　　老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。

　　學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、創(chuàng )設情境,導入新課

　　1、課件播放:機器人轎車(chē)和跑車(chē)在兩個(gè)賽道上比賽,轎車(chē)沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑,跑車(chē)沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。

　　2、想一想

　　(1)要求轎車(chē)所跑的路線(xiàn),實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(cháng),只要量了它的什么就可以?能說(shuō)出你的依據嗎?

　　(2)要求跑車(chē)所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書(shū)課題:圓的周長(cháng)。

　　3、從圖上可以看出,圓的周長(cháng)是一條什么線(xiàn)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么圓的周長(cháng)?

　　【設計意圖:利用課件演示,引導學(xué)生逐步認識圓的周長(cháng),歸納圓的周長(cháng)的`意義,突出正方形周長(cháng)與它的邊長(cháng)的關(guān)系,加深學(xué)生對圓的周長(cháng)的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系”作學(xué)習策略上的鋪墊�！�

　　二、引導探索,展開(kāi)新課。

　　1、感知、測量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>

　　(1)師演示用直尺測量圓的周長(cháng),你覺(jué)得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量圓的的周長(cháng)呢?

　　(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測量圓的周長(cháng)。

　　(3)想一想:用這些方法測量圓的周長(cháng)有什么共同特點(diǎn)?

　　[設計意圖:本設計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系�！盷

　　2、合作研究:圓的周長(cháng)與直徑有什么關(guān)系?

　　(1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的繩子,手執另一端并不停地轉動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎?圓的周長(cháng)可能與它們有關(guān)?

　　(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?

　　(3)算一算:小組合作,量出圓的周長(cháng)和直徑,算出圓的周長(cháng)和直徑的比值。

　　【學(xué)情預設:由于測量有些誤差,其結果有所不同,可讓學(xué)生通過(guò)爭辯來(lái)統一認識】

　　(4)、議一議:計算結果有不同,你發(fā)現了什么?

　　(5)、得出結論:通過(guò)以上活動(dòng),你發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑之間有什么關(guān)系?

　　【設計意圖:本設計從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程中發(fā)現知識、理解知識、應用知識。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】

　　3、認識圓周率

　　(1)揭示圓周率的概念

　　這個(gè)3倍多一些的數,是個(gè)固定不變的數,稱(chēng)之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。

　　指導讀寫(xiě)

　　(2)指導閱讀第90頁(yè)方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。

　　4、推導圓的周長(cháng)的計算方式

　　(1)問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計算它的周長(cháng)?板書(shū):C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計算出它的周長(cháng),然后跟測量的結果比比看,是不是差不多?

　　(2)問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì )計算它的周長(cháng)嗎?怎樣計算?板書(shū):C=2∏r

　　(3)問(wèn):轉動(dòng)木條形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎?

　　(4)小結:要求圓的周長(cháng),一般需要知道它的直徑或半徑。

　　【設計意圖:本設計通過(guò)學(xué)習自主的“探究—發(fā)現”,進(jìn)一步理解周長(cháng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過(guò)問(wèn)題的層層深入,圓的周長(cháng)公式就推導而出�！�

　　三、初步運用,鞏固新知

　　1、辨析、判斷<課件>

　　(1)圓的周長(cháng)是它直徑的3倍多一些 ( )

　　(2)圓的周長(cháng)是它直徑的3.14倍 ( )

　　(3)圓的周長(cháng)是它直徑的∏倍 ( )

　　2、教學(xué)例1 <課件>

　　(1)在生讀題后,問(wèn):求這張圓桌的周長(cháng)是多少米?實(shí)際上是求什么?

　　(2)學(xué)生嘗試,反饋評價(jià)。

　　3、完成第91頁(yè)中間的“做一做”。

　　【設計意圖;通過(guò)判斷題的判斷,加深了學(xué)生對圓的周長(cháng)和直徑間關(guān)系深刻認識,并有一個(gè)正確的認識。對桌面周長(cháng)的計算,培養了學(xué)生對知識運用的能力,了解了數學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗】

　　四、全課總結、

　　1、請學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。

　　2、回放兩車(chē)比賽的課件;算一算,哪輛車(chē)跑的路程長(cháng)?

　　3、生活中的數學(xué)

　　師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)

　　設計思路

　　著(zhù)名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數學(xué)的生命線(xiàn)”。本設計求為學(xué)生創(chuàng )設“探究——發(fā)現”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現,在交流中升華。

　　一、在操作中感悟。

　　教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生把人類(lèi)的知識成果轉為個(gè)體認識的過(guò)程,

　　是一種“再創(chuàng )造”的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系”。

　　二、在探究中發(fā)現

　　兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習方式。本設計從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數學(xué)知識的操究過(guò)程中發(fā)現知識、理解知識、應用知識。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。

　　三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數學(xué)文化和數學(xué)思想。

　　在教學(xué)設計中,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗,得出圓的周長(cháng)和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過(guò)程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數學(xué)文化和數學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗,發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)。

　　四、在實(shí)踐中體會(huì )到知識的價(jià)值

　　在教學(xué)設計中,讓學(xué)生用知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愛(ài)好。

　　作者簡(jiǎn)介:

　　鄭蓉,現任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專(zhuān)學(xué)歷,小學(xué)高級教師,擔任校數學(xué)教研組組長(cháng),縣學(xué)科帶頭人。

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 20

　　教學(xué)目標：

　　1、在觀(guān)察，測量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的過(guò)程。

　　2、理解并掌握圓的周長(cháng)公式，會(huì )用字母表示，能運用周長(cháng)公式進(jìn)行計算。

　　3、體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　教具準備：

　　根據教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(cháng)演示器。多媒體課件。

　　學(xué)具準備：

　　學(xué)生準備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境

　　1、出示情境圖，讓學(xué)生觀(guān)察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車(chē)輪轉動(dòng)一周走的遠，為什么？

　　師：那車(chē)輪轉動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠呢？為什么？

　　學(xué)生自由回答

　　3、揭示車(chē)輪周長(cháng)概念。

　　4、討論：車(chē)輪的周長(cháng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

　　師引入并板書(shū)課題：圓的周長(cháng)。下面我們繼續研究，看看圓的周長(cháng)和直徑還有什么關(guān)系？

　　二、自主探索

　�。ㄒ唬�測量硬幣

　　1、讓學(xué)生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長(cháng)。

　　師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長(cháng)和直徑。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

　　2、交流測量結果和方法，注意測量的過(guò)程要交流清楚。

　　3、計算并觀(guān)察測量的數據，推測硬幣的周長(cháng)與直徑之間有什么關(guān)系。

　　我估的硬幣的周長(cháng)大約是直徑的'3倍。

　　大膽推算硬幣周長(cháng)與直徑的關(guān)系。

　�。ǘ�）測量圓片

　　1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準備好的圓片測量并計算。

　　2、交流各組測量和計算結果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現了什么？

　　三個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些

　�。ㄈ�）總結圓的周長(cháng)公式

　　1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。

　　師：看來(lái)，任何圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率。

　　師：由于我們在測量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。

　　師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π

　　教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)。

　　師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。

　　板書(shū)：π3.14

　　2、引導學(xué)生根據周長(cháng)÷直徑=圓周率，推導出圓的周長(cháng)公式并用字母表示。

　　師：根據圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(cháng)呢？

　　生：直徑×圓周率=圓的周長(cháng)

　　師：如果周長(cháng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結求圓周長(cháng)的公式？

　　生：c=πd師：板書(shū)

　　師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

　　生：c=2πr師板書(shū)

　　三、簡(jiǎn)單應用

　　讓學(xué)生試著(zhù)用公式求圓的周長(cháng)

　　課件出示（書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著(zhù)實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(cháng)就是鏡子的周長(cháng)。）

　　學(xué)生自己完成，指名板演

　　集體訂正。

　　四、交流收獲

　　五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

　　板書(shū)設計：

　　圓的周長(cháng)

　　圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）

　　C=πd或c=2πr

　　3.14×40=125.6(厘米)

　　答：這根金屬條的長(cháng)至少是125.6厘米。

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 21

　　教具、學(xué)具準備：

　　多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學(xué)生準備生活中的圓形物品等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 認識圓的周長(cháng)

　　1．情境導入。

　　師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢(qián)老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？

　�。ㄉ�齊鼓掌�。�

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。到底誰(shuí)跑得路程長(cháng)呢？（屏幕動(dòng)畫(huà)顯示）

　　2．遷移類(lèi)推

　　師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(cháng)？如果給你有關(guān)數據你能裁定誰(shuí)跑得路程長(cháng)嗎？

　�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(cháng)。）

　�。�2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(cháng)？你會(huì )求正方形的周長(cháng)嗎?

　�。▏�成正方形四條邊長(cháng)的總和叫做正方形的周長(cháng)。正方形的周長(cháng)等于邊長(cháng)×4。）

　　師：知道邊長(cháng)×4的含義嗎？（正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。）指名說(shuō)。

　�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(cháng)）

　　師：很好！那什么叫圓的周長(cháng)，又怎樣計算圓的周長(cháng)呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？

　�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)）

　�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形，這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。

　　師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(cháng)呢？小組討論后指名答。

　�。ㄍ瓿砂鍟�(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）

　　師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(cháng)就是指哪一部分的長(cháng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

　　3．實(shí)際感知

　　師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(cháng)。

　　二．測量圓的周長(cháng)

　　1．師：正方形、長(cháng)方形的周長(cháng)很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長(cháng)用尺量計算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長(cháng)，并把數據填寫(xiě)在實(shí)驗報告單相應的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）

　　2.小組匯報：（預設）

　�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報？

　　方法一：用線(xiàn)繞

　　師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？

　�。◣熒�合作用繞線(xiàn)的方法去測量圓周長(cháng)）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(cháng)呢？（生說(shuō)明）

　　師：（課件補充說(shuō)明）用線(xiàn)繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）

　�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。

　　師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號，并對準直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著(zhù)直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準了直尺的另一刻度線(xiàn)，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）

　�。�3）師：現在老師給你一個(gè)圓，你會(huì )測量它的周長(cháng)呢？（會(huì )。）

　　師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。

　　指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�(xiàn)繞。

　　師：有什么感覺(jué)？（不方便�。�

　　師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！

　　這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長(cháng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(cháng)的普遍方法。

　　三、引導學(xué)生發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系

　　1．猜測

　　師：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，圓的周長(cháng)是否也與圓內某線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗證

　　師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長(cháng)是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察幾個(gè)圓。（媒體演示）

　　師：哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？

　　師：你感覺(jué)到了嗎？

　�。▓A的直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)；圓的直徑越短，周長(cháng)越短。）

　　師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)肯定與圓的什么有關(guān)系？

　�。▓A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。）

　　師：圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現�，F在請小組內相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計算出你那個(gè)圓片的周長(cháng)除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫(xiě)在相應的`表格中。

　�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計算、填表）

　　3．展示匯報

　　師：哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報你們的數據。

　　師：從他們匯報的數據看，同學(xué)們發(fā)現了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）

　　師：也就是每個(gè)圓的周長(cháng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

　　4．揭示規律

　　師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(cháng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計算的話(huà)，同學(xué)們還會(huì )發(fā)現，它們每一個(gè)圓的周長(cháng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話(huà)來(lái)概括圓的周長(cháng)與它直徑的關(guān)系？

　�。▓A的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數，其實(shí)是一個(gè)固定的數，我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

　　5．介紹小知識。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，增強了感染力，使學(xué)生受到良好的愛(ài)國主義教育。）

　　五、揭示圓的周長(cháng)計算公式

　　師：圓的周長(cháng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(cháng)，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？

　�。�測量出它的直徑）

　　師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(cháng)呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說(shuō)得不錯�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程）

　�。ò鍟�(shū)：C=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長(cháng)呢？你是怎樣計算它的周長(cháng)呢？你是怎樣想的？

　�。ò鍟�(shū)：C=2πr）

　　練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎？

　　學(xué)生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。

　　六、應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

　　1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）

　　(課件出示)

　�。�1）學(xué)生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。

　�。�2）小結：已知直徑求周長(cháng)可直接套用公式。

　　2．通過(guò)媒體演示指導學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。

　　飯店的門(mén)口豎著(zhù)一個(gè)大鐘，它的分針長(cháng)30厘米。這根分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是多少？

　　小結：已知半徑求周長(cháng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫(xiě)成公式是：C=2πr.

　　五、總結，質(zhì)疑，看書(shū)內化。

　　師：同學(xué)們，通過(guò)這節課學(xué)習你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節課的體會(huì )與感受。

　　六、鞏固練習。

　　1．判斷。

　�。�1）圓周率就是圓的周長(cháng)和直徑的比值。

　�。�2）π=3.14。

　�。�3）半徑的長(cháng)短決定圓周長(cháng)的大小。

　�。�4）同圓中,周長(cháng)是直徑的π倍。

　　2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(cháng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

　　3．雜技演員表演獨輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)31.4米長(cháng)的鋼絲，車(chē)輪要轉動(dòng)多少周？

　　4．求半圓的周長(cháng)：d=6厘米（圖略）

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 22

　　教學(xué)內容：

　　冀教版《數學(xué)》六年級上冊第六單元一課時(shí)

　　教學(xué)目標：

　　1、知識目標：使學(xué)生直觀(guān)認識圓的周長(cháng)，知道圓的周長(cháng)的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)；能利用圓周長(cháng)計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應用意識。

　　2、能力目標：通過(guò)對圓周長(cháng)測量方法和圓周率的探索，圓的周長(cháng)計算公式的推導等數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維能力及團隊合作精神。

　　3、情感目標：通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家祖沖之在圓周率的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能利用公式正確計算圓的周長(cháng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義，圓的周長(cháng)計算公式的推導。

　　教學(xué)準備：

　　課件，直徑不同的圓，細繩，軟皮尺，直尺，計算器。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導入

　　師：老師給同學(xué)們帶來(lái)了兩位老朋友了。（課件出示長(cháng)方形和正方形）

　　師：相信大家對長(cháng)方形和正方形都有很多的了解了，我不讓大家介紹了，老師要問(wèn)同學(xué)們兩個(gè)問(wèn)題�！�

　　1、什么叫長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)？

　　2、長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)和什么有關(guān)？

　　學(xué)生思考后回答：圍成長(cháng)方形四條邊長(cháng)的總和叫長(cháng)方形的周長(cháng)，圍成正

　　方形四條邊長(cháng)總和叫正方形周長(cháng)。長(cháng)方形的周長(cháng)和它的長(cháng)和寬有關(guān)，正方形周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)。

　�。ㄕn件出示圓形）

　　師：“你對圓形有哪些了解？”

　　學(xué)生能說(shuō)出圓的各部分名稱(chēng)，直徑是半徑的2倍，圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸，對稱(chēng)軸就是圓的直徑。

　　師：那什么是圓的周長(cháng)呢？

　　生：圍成圓一圈弧線(xiàn)的長(cháng)度總和叫圓的周長(cháng)。

　　師：那你還想知道哪些圓的知識呢？

　　生：我想知道圓的周長(cháng)和面積。

　　師：這節課我能滿(mǎn)足你們的一個(gè)愿望，我們一起來(lái)研究的是圓的周長(cháng)。

　�。ò鍟�(shū)課題）

　　二、探索新知

　　1、周長(cháng)的測量（自主發(fā)現、動(dòng)手操作）

　　師：利用準備的學(xué)具,測量一枚一元硬幣的周長(cháng)，看哪位同學(xué)的方法最準確？

　　學(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測法、滾動(dòng)法、軟皮尺測，學(xué)生邊說(shuō)邊進(jìn)行演示。

　　2、圓周與直徑的探究

　　師：在剛才的操作中，我們用繩測、滾動(dòng)的方法都能測量出圓的周長(cháng)，但是繩測、滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準確計算圓的周長(cháng)的方法。大家想一想圓的周

　　長(cháng)與什么有關(guān)系。生“直徑�！�

　　師：你們是怎么看出圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系？圓的周長(cháng)跟直徑是否存在關(guān)系呢？我們一起來(lái)研究一下。

　　3、小組合作探究圓周長(cháng)與直徑、半徑的關(guān)系。

　　師：同學(xué)們，課前我們分好了四人小組，現在要小組合作了，老師希望每個(gè)小組成員都要先聽(tīng)清楚要求再動(dòng)手去做。

　　小組合作要求：

　　1、利用手中的學(xué)具測量物品中圓的.周長(cháng)和它的直徑。

　　2、把測量的數據填入記錄單中，用計算器算出圓的周長(cháng)是它直徑的幾倍。（得數保留兩位小數）

　　3、觀(guān)察得到的數據，你發(fā)現了什么？

　　師：哪個(gè)小組先匯報？先說(shuō)說(shuō)你們采用的方法，再說(shuō)結果。生：繞線(xiàn)法。生：滾動(dòng)法。

　　學(xué)生匯報幾組數據，教師板書(shū)。

　　師：通過(guò)剛才的動(dòng)手操作，你們發(fā)現了什么？哪個(gè)組說(shuō)說(shuō)？生：圓的周長(cháng)÷直徑=3倍多一些。

　　師：打開(kāi)數學(xué)書(shū)，我們自學(xué)83頁(yè)知識來(lái)了解。

　　學(xué)生自學(xué)了解了圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些，這個(gè)倍數是一個(gè)固定不變的數，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，我們在計算的時(shí)候只取它的近似值。

　�。ò鍟�(shū)：圓周率π）課件出示補充祖沖之小知識窗

　　早在1500多前，我國古代的數學(xué)家祖沖之就精密地計算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當時(shí)計算出的最精確的圓周率的值，比國外科學(xué)家的發(fā)現要早1000多年。師：看完這個(gè)小知識，你有什么想法？生：祖沖之真偉大，我們的祖先非常的有智慧。師：我們的祖先很聰明，我們更應該發(fā)揚光大。師：圓的周長(cháng)怎么求呀？生：圓的周長(cháng)=直徑×師：板書(shū)C=πd誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么理解的？生：C表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，π表示圓周率，

　　C=πd師：如果知道半徑，應該怎樣寫(xiě)？生：C=2πr師：你是怎么想的？

　　生：在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的兩倍。

　　三、實(shí)踐與應用

　　1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著(zhù)一根金屬條。這根金屬條的長(cháng)至少是多少厘米？

　　2、求圓的周長(cháng)

　�。�1）r=6

　　(2) r=10

　　(3) d=5

　　3、校園里有一顆大柳樹(shù)，我想知道柳樹(shù)的直徑，你們有什么辦法嗎？同學(xué)們課下求一求。

　　四、教師小結

　　《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計 23

　　一、教學(xué)目標

　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導出圓周長(cháng)的計算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計算;

　　2. 培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3. 結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

　　二、教學(xué)準備

　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結果記錄表

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　<一>、創(chuàng )設情境，引起猜想：

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　�。ǘ�）認識圓的周長(cháng)

　　1.回憶正方形周長(cháng)：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？

　　2.認識圓的周長(cháng):

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(cháng)。

　�。ㄈ�）討論正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系

　　1．我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？

　�。ㄋ模┯懻搱A周長(cháng)的測量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？

　　2.反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

　�。�3）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應該注意的問(wèn)題。

　　3.小結各種測量方法：（板書(shū)）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。 （板書(shū)課題）

　�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：

　　1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系,而且總是邊長(cháng)的4倍,所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？

　　向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

　　3.正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）

　　4.小結并繼續設疑:

　　通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的.倍數嗎

　　<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測量對象 圓的周長(cháng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(cháng)與直徑的關(guān)系

　　2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導、收集信息。

　　3.集體反饋數據（選取3～4組實(shí)驗結果，黑板板書(shū)展示）

　�。ǘ�）發(fā)現規律，初步認識圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測算結果，你有什么發(fā)現？

　　2.雖然倍數不大一樣，但周長(cháng)大多是直徑的幾倍？

　　板書(shū)：圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。

　�。ㄈ�）介紹祖沖之，認識圓周率

　　1.這個(gè)倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學(xué)家，曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算，他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個(gè)倍數究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

　�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長(cháng)分成若干份。分的份數越多，正方形的周長(cháng)就越接近圓的周長(cháng)。最終通過(guò)計算正多邊形的周長(cháng)來(lái)計算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點(diǎn)后第七位．不但在當時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　5.解答開(kāi)始的問(wèn)題

　　現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎

　�。ㄋ模┛偨Y圓周長(cháng)的計算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？

　　板書(shū)：圓的周長(cháng) = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢

　　板書(shū):C =2πr

　　追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(cháng)總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷并說(shuō)明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，老師至少需要準備多長(cháng)的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓

　　繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近

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