《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計
作為一名無(wú)私奉獻的老師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？下面是小編收集整理的《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計，歡迎大家分享。
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：簡(jiǎn)單的排列和組合
教學(xué)目標：
1．知識能力目標：
�、偻ㄟ^(guò)觀(guān)察、猜測、比較、實(shí)驗等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
�、诔醪脚囵B有序地全面地思考問(wèn)題的能力。
�、叟囵B初步的觀(guān)察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標：
�、俑惺軘祵W(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習數學(xué)、探索數學(xué)的濃厚興趣。
�、诔醪脚囵B有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
�、凼箤W(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準備：
多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)探究
師：今天老師帶你們去一個(gè)很有趣的'地方，哪呢？我們今天要到“數學(xué)廣角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，學(xué)習新知。
�。ㄒ唬┙M合問(wèn)題
l、看一看，說(shuō)一說(shuō)
師：今天老師給大家帶來(lái)了幾件漂亮的衣服，你們來(lái)挑選吧。（課件出示主題圖）
師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
2、想一想，擺一擺
�。╨）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
�、賹W(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。
�、趯W(xué)生匯報
�。�2）引導操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長(cháng)拿出學(xué)具衣服圖片、紙板。）
�、賹W(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動(dòng)。
�、趯W(xué)生展示作品，介紹搭配方案。
�、凵ハ嘣u價(jià)。
�。�3）師引導觀(guān)察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來(lái)。在今后的學(xué)習和生活中，我們還會(huì )遇到許多這樣的問(wèn)題，我們都可以運用有序的思考方法來(lái)解決它們。、操作探究，學(xué)習新知。
�。ǘ┡帕袉�(wèn)題
1、初步感知排列
�。�1）、師：我們穿上漂亮的衣服，來(lái)到了數學(xué)廣角，可是這有一扇密碼門(mén)，（出示課件：密碼門(mén)）我們只要說(shuō)對密碼，就可以到數學(xué)廣角游玩了�？葱【`給了我們提示（點(diǎn)小精靈）你們猜密碼是什么？
�。�2）、學(xué)生猜密碼（情景預設：有的學(xué)生說(shuō)是12，有的學(xué)生說(shuō)是21。）
�。�3）、試密碼，打開(kāi)密碼門(mén)，進(jìn)入數學(xué)廣角樂(lè )園。
2、合作探究排列
�。�1）、師問(wèn)：數學(xué)廣角樂(lè )園美不美呀？（學(xué)生回答）它雖然很美，可處處充滿(mǎn)著(zhù)挑戰，你們愿意接受嗎？（學(xué)生回答）那么我們先到數學(xué)樂(lè )園里去看一看吧�。c(diǎn)數學(xué)樂(lè )園）
�。�2）、 師：同學(xué)們，我們到了數學(xué)樂(lè )園里 看到了什么呀？（回答）現在我們每個(gè)人都當一個(gè)小魔術(shù)師看誰(shuí)的本領(lǐng)大？誰(shuí)能把1、2、3這三個(gè)數字變成兩位數，看誰(shuí)變得最多？
�。�3）、學(xué)生活動(dòng)，師巡視指導
�。�4）、學(xué)生匯報擺法，師板書(shū)。。
方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；
方法二：固定十位上的數字，交換個(gè)位數字得到不同的兩位數；
方法三：固定個(gè)位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位
�。�5）、小結。
三、課堂實(shí)踐，鞏固新知
1、握手游戲：
師：同學(xué)們真棒！都能把數字1、2、3組成不同的兩位數，而且不重復、不遺漏。下面老師帶大家到運動(dòng)樂(lè )園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）
師：看到他們握手，老師有一個(gè)問(wèn)題需要大家幫助解決一下。
�。�1）、出示問(wèn)題
�。�2）、小組活動(dòng)：握手
�。�3）、抽生上臺表演
�。�4）、小結。
2、乒乓球比賽
三個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽要舉行幾場(chǎng)？
�。�1）、小組討論
�。�2）、學(xué)生匯報
�。�3）、小結
3、生活樂(lè )園
看來(lái)數學(xué)廣角處處充滿(mǎn)挑戰一點(diǎn)不假，你們愿不愿意接受新的挑戰？（生）那我們一起到生活樂(lè )園去看一看吧！出示《生活樂(lè )園》課件。
�。�1）看課件
�。�2）學(xué)生活動(dòng)
�。�3）學(xué)生匯報，師相機演示課件。
四、全課總結
今天我們到數學(xué)樂(lè )園玩的開(kāi)不開(kāi)心？看到了什么？你有什么收獲？
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計2
《數學(xué)廣角》是義務(wù)教育教科書(shū)二年級上冊的第一課時(shí)。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場(chǎng)景為依托，重在向學(xué)生滲透數學(xué)思想方法，將學(xué)習活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機會(huì )，初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，為學(xué)生今后學(xué)習組合數字和學(xué)習概率統計奠定基礎。
根據對教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標：
�、偻ㄟ^(guò)觀(guān)察、比較、實(shí)驗等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
�、谝龑W(xué)生發(fā)現和應用排列組合的規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
�、叟囵B初步的觀(guān)察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問(wèn)題的能力。
�、芨惺軘祵W(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習數學(xué)、探索數學(xué)的濃厚興趣。
�、菔箤W(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作交流的良好習慣。
我確定本節課教學(xué)重點(diǎn)是掌握求簡(jiǎn)單事物的排列和組合的方法，難點(diǎn)是引導學(xué)生發(fā)現規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數等等，作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗，因此在數學(xué)學(xué)習中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列組合規律的數學(xué)知識探索過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現規律，從而培養學(xué)生的數學(xué)能力
課程標準確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，基于這樣的認識，這節課我主要采用的.教學(xué)方法有：
1、從生活情景出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng )設探究學(xué)習的情境。這節課，我力求從學(xué)生的生活情境出發(fā)，為學(xué)生學(xué)習創(chuàng )設“三個(gè)小朋友帶我們游數學(xué)廣角”這樣一個(gè)探究的情境。
2、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、改變學(xué)生的學(xué)習方式，讓他們在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問(wèn)題提出、問(wèn)題解決的過(guò)程，體驗學(xué)習成功的樂(lè )趣。
4.采用靈活的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生獨立思考、自主探索與合作交流。
5.電子白板的使用。 本節課我完全利用了電子白板自帶功能去滿(mǎn)足整節課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學(xué)中我運用了書(shū)寫(xiě)、標注…多媒體展示和傳統黑板書(shū)寫(xiě)相結合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標注和批閱；在生動(dòng)直觀(guān)的教學(xué)過(guò)程中鞏固和強化我們學(xué)習的內容。
學(xué)生是學(xué)習的主人，《數學(xué)課程標準》提出了重視學(xué)生學(xué)習過(guò)程的全新理念，要求遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。在以往的教學(xué)中，我更多關(guān)注的是學(xué)生獲取“知識與技能”的結果。教學(xué)不能為了快速獲得結果，而大大縮短知識的形成過(guò)程。因此我在設計這節課時(shí)，嘗試采取多種手段引導每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習過(guò)程，無(wú)論是探索新知的過(guò)程還是練習的設計都注重生活與數學(xué)的結合。本節課在學(xué)生學(xué)習方法上力求體現：
1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問(wèn)題，體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣。
2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗探索成功的快樂(lè )。
3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨立思考和開(kāi)展同桌合作交流活動(dòng)，完善自己的想法，構建自己獨特的學(xué)習方法。
4、通過(guò)靈活、有趣的練習，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種辦法。
本節課我還試圖在滲透數學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生運用操作、演示等直觀(guān)手段解決問(wèn)題，讓學(xué)生“讀——理解”、“疑——提問(wèn)”、“做——解決問(wèn)題”、“說(shuō)——表達交流”，并在其中獲得對基本數學(xué)思想方法的感悟在向學(xué)生滲透這些數學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識。
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計3
一、教學(xué)內容
人教版義務(wù)教育課標實(shí)驗教材（四上）112的例1
二、教學(xué)目標
1、通過(guò)對生活中簡(jiǎn)單事例的分析研究，初步體會(huì )運籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題的應 用，初步認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，培養尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識。
2、感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養合理安排時(shí)間的意識和習慣。
3、能積極地參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
三、教學(xué)準備：
多媒體課件；教師準備3個(gè)圓片代餅；每組3個(gè)圓片；
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、談話(huà)導入
同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節約時(shí)間嗎？今天我們研究烙餅問(wèn)題。板書(shū)課題：烙餅問(wèn)題。
�。ǘ┬抡n
1、自主學(xué)習
�。�1）出示本節課的學(xué)習目標，請同學(xué)們朗讀。
�。�2）在預習的過(guò)程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說(shuō)一說(shuō)烙餅的.前提是什么？
�。�3）請同學(xué)們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來(lái)多長(cháng)時(shí)間？
�。�4）在小組內交流：烙三張餅最短用多少時(shí)間？
�。�5）小組匯報：如何烙三張餅用時(shí)最短？
第一張第二張第三張所花時(shí)間
第一次
第二次
第三次
2、探究烙餅最佳方法
�。�1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。
�。�2）你發(fā)現了什么？
�。�3）學(xué)生思考、觀(guān)察、發(fā)現、匯報
烙的方法所花時(shí)間
3張餅
4張餅
5張餅
6張餅
7張餅
8張餅
9張餅
�。ㄈ┻^(guò)關(guān)檢測
出示三道小題，請同學(xué)們解決，說(shuō)一說(shuō)解決的方法。
�。ㄋ模�、小節
師：這節課我們一塊兒研究了烙餅問(wèn)題，大家有什么收獲？
小結：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識，合理的安排自己的時(shí)間，在以后的生活和學(xué)習中提高效率。
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計4
【教學(xué)內容】教科書(shū)103-104頁(yè)內容及相關(guān)練習。
【教材分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的數學(xué)趣題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。解決這類(lèi)問(wèn)題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問(wèn)題安排在四年級，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，因此這里主要引導學(xué)生通過(guò)猜測、列表、假設等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會(huì )假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
【學(xué)情分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國古代著(zhù)名數學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣�！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過(guò)有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據具體問(wèn)題引導學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
【教學(xué)建議】
1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
2、引導學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略和方法。
3、介紹有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。
【教學(xué)目標】
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。
3、了解“雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗問(wèn)題解決方法多樣化。
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入。
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）
有的同學(xué)已經(jīng)在計算了，說(shuō)說(shuō)看雞有多少只？兔有多少只？
【設計意圖】結合課件呈現的情境圖談話(huà)引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的'文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，同時(shí)在學(xué)生猜測得不到正確結果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節引導學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
�。ㄒ唬└惺芑睘楹�(jiǎn)的必要性。
剛才大家猜了好幾組數據，但是我們驗證后發(fā)現都不對，為什么這么多人都沒(méi)有猜對呢？（數太大了）你們覺(jué)得什么情況下能夠猜對？（數小一些）
那咱們就換一道數小一些的。（課件出示例1）
籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
�。ǘ┳灾鲊L試解決問(wèn)題。
我們一起來(lái)看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數學(xué)信息？
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？
怎樣才能確定猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測的數據在練習本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對嗎？（出示表格）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測的數據在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎？
�。ㄈ┙涣黧w會(huì )，掌握問(wèn)題解決策略。
1、經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程。
�。�1）經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究，現在知道雞和兔各有幾只？
都誰(shuí)和他的結果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎么驗證一下？
�。�2）說(shuō)說(shuō)你是怎樣得出正確答案的？（引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路）
預設學(xué)生思路：
●從雞8只，兔0只開(kāi)始推算。
●從雞0只，兔8只開(kāi)始推算。
前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。
●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發(fā)現腳數正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準。
●從雞有4只，兔有4只開(kāi)始推算。
這種情況猜測的次數比較少，對于數據比較大的時(shí)候適用。
●有的同學(xué)還可能發(fā)現了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現，教師要及時(shí)引導學(xué)生表述準確，為后面的假設法學(xué)習做好鋪墊。
�。�3）小結收獲。從剛才的列表情況看，你覺(jué)得怎樣列表比較好？
�。�4）運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問(wèn)題。
自主解決，交流方法并訂正結果。
如果沒(méi)有出現上面的第五種思路，教師小結可以提出。
小結：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會(huì )少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會(huì )少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規律正好是我們解決這一問(wèn)題的另一種方法。
2、探究假設法。
�。�1）問(wèn)題預設：剛才大家找到了“雞兔同籠”問(wèn)題的解決辦法，討論中還發(fā)現了一種更簡(jiǎn)單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢？
�。�2）引導學(xué)生交流：發(fā)現假設成都是雞或者都是兔，計算起來(lái)會(huì )更簡(jiǎn)便。
交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意思。
先假設成都是雞，著(zhù)重說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程。
同樣，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，如果假設成都是兔，是什么情況？
小結收獲。
�。�3）運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題，再匯報交流。
【設計意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，引導學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報和交流，讓學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì )到：根據表中總腳數與題中數據的差，來(lái)調整數據，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對假設法的理解也更加深刻。
三、練習強化，深化認識。
針對性練習，完成做一做第一題。
獨立完成，再集體交流訂正。
四、閱讀資料，豐富認識。
同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？閱讀105頁(yè)的資料。
古人真是很聰明��！今人更了不起，又發(fā)現了很多關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。
1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然后你拿著(zhù)一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著(zhù)，總腳數減去兩倍的頭的個(gè)數再除以二就是兔子的只數了。
2、假如雞的翅膀也著(zhù)地，也有四只腳，那么總腳數就是總只數乘4，減去實(shí)際的腳數，就是翅膀的數，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數。
五、談話(huà)式小結。
同學(xué)們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？
提示學(xué)生做題時(shí)要根據題目選擇合適的方法來(lái)解決問(wèn)題。
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計5
教學(xué)內容：《九年義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（人教版）二年級上冊， 8單元“數學(xué)廣角—搭配”。
教學(xué)內容分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學(xué)習概率統計知識的基礎，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例呈現出來(lái)，并運用操作、演示等直觀(guān)手段解決問(wèn)題。在向學(xué)生滲透這些數學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識。
學(xué)情分析：
二年級學(xué)生學(xué)習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡(jiǎn)單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識不強，膽子也較小，思考問(wèn)題不夠全面，有序性不強。本節內容，學(xué)生才開(kāi)始接觸，但在學(xué)習生活中，經(jīng)常遇到，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)操作、觀(guān)察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
教學(xué)目標：
1．學(xué)生在觀(guān)察、猜測、操作的活動(dòng)中，能夠進(jìn)行有序思考，做到不重復，不遺漏。
2．感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，引導學(xué)生使用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程。
3．在小組合作的數學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生養成與人合作的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教具準備：數字卡片、給學(xué)生準備數位表格、課件等。
學(xué)具準備：數字卡片、彩筆。
教法學(xué)法選擇：
1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問(wèn)題，體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣。
2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗探索成功的快樂(lè )。
3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨立思考和開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)，完善自己的想法，構建自己獨特的學(xué)習方法。
4、通過(guò)靈活、有趣的練習，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種辦法。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng )設
1、同學(xué)們，今天老師帶大家到數學(xué)廣角去逛一逛。好不好？
2、數學(xué)廣角的城堡可真漂亮，我們走近點(diǎn)吧！哎呀，大門(mén)上的星星鑰匙怎么落到地上了？咱們幫忙安裝上吧！注意，這門(mén)上的兩顆星星顏色可不一樣喲。
師：怎樣裝呢？
生：紅黃，黃紅。
師：我們裝上試試（紅黃，門(mén)沒(méi)有反應）
生： 黃紅！
師：會(huì )是黃紅嗎？（引導學(xué)生說(shuō)出“一定是”）還有別的`擺法嗎？
師：我們來(lái)交換一下它們的位置！
師：你們可真聰明，大門(mén)打開(kāi)了。
二、探究新知
1、哦，數學(xué)廣角可真美，我們先到數字城堡看一看吧！
師：有超級密碼鎖！
獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數拼成的兩位數， 每個(gè)兩位數的十位和個(gè)位上的數字不一樣。你認為密碼會(huì )是多少呢？
生：隨機說(shuō)
師：我聽(tīng)到了，21同學(xué)說(shuō)重復了好幾遍會(huì )不會(huì )有的數還沒(méi)找出來(lái)呢？
師：由數字1、2、3其中的兩個(gè)數拼成的兩位數有哪幾種可能呢？我們思考下按順序把他們列出來(lái)吧！
老師給每個(gè)小組準備了一個(gè)資料袋，拿出里面的1號題和數字卡片，四人合作，兩個(gè)同學(xué)思考擺一擺，一個(gè)同學(xué)讀數，另一個(gè)同學(xué)對數據整理記錄在答題紙上。操作的時(shí)候思考下排列的順序，有多少組就寫(xiě)多少組。（提供9個(gè)格）
師：誰(shuí)愿意起來(lái)說(shuō)說(shuō)你們擺出了幾個(gè)兩位數？擺了哪幾個(gè)兩位數？
2、匯報總結
同桌兩人匯報記錄的結果，師找具有代表性的寫(xiě)法，在展示臺上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補上。
�、儆许樞虻膹倪@3個(gè)數字中選擇2個(gè)數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數。 12、 21 、23、32、13、31
�、谙却_定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。 12、13、21、23、31、32
�、巯却_定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23
生結：這些辦法很有規律，他們的好處：不會(huì )重復，不會(huì )遺漏。
師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個(gè)呢？ 獅子大王又給我們新的提示：十位和個(gè)位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書(shū)：有序）），并且個(gè)位比十位小 揭曉答案：32 。
師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！
三、鞏固練習
1、為感謝破解達人，獅子大王決定將百花園里最美的鮮花送給大家。
這里有紅、黃、藍3種顏色的花，男生和女生只能分別選一種，都有哪些不同的選法呢？
思考一下，把你選花的方案在2號答題紙上表示出來(lái)。設計之前，先思考下加粗的兩個(gè)黑框里應該填什么。
生匯報：
師：能說(shuō)說(shuō)你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？
小結：看來(lái)我們今天學(xué)習的搭配知識不僅僅是數字，也能在圖形和色彩中運用��！
2、帶上美麗的鮮花，我們到智慧屋瞧瞧吧！
用0、2和5組成兩位數，每個(gè)兩位數的十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數？
生：口答。
6種排列方法，但符合條件的只有4種。02和05不是兩位數所以不在正確答案里。
�。ǜ嬲]學(xué)生在有序排列的同時(shí)還要做到對答案進(jìn)行恰當的篩選果。）
四、應用拓展
數學(xué)廣角的風(fēng)景如此美麗，我們一起合影留念吧！
3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？
請坐的最端正的三名同學(xué)到講臺前演示一下。
師：坐在位上的同學(xué)也別閑著(zhù)，我們來(lái)當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？
生：擺造型，擺位置……
師：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！
師：趕緊換一種坐法再照。
引導學(xué)生第一個(gè)位置不動(dòng)，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學(xué)生發(fā)現規律。
�。ㄍ高^(guò)這道題讓學(xué)生體會(huì )固定位置與交換位置相結合的方法進(jìn)行有序排列）
師：同學(xué)們的辦法真不錯，我們這么快就就掌握了有序搭配的方法了。
五、課后延伸
師：小朋友們，握下手回到座位上吧！每?jì)扇宋?次手，3人一共握幾次手？哦，同學(xué)們有的說(shuō)3次，有的說(shuō)6次，其實(shí)這是下節課的內容，我們留到明天再來(lái)數學(xué)廣角研究。
六、回顧總結
師：在今天的旅途途中你都有哪些收獲？有什么想對大家說(shuō)的？（生：真好玩，很有趣，學(xué)的很輕松。）
師：原來(lái)生活中有這么多的數學(xué)問(wèn)題，只要小朋友細心觀(guān)察，就能發(fā)現更多有趣的數學(xué)問(wèn)題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點(diǎn)的更加美麗！
七、板書(shū)設計
數學(xué)廣角
--有序搭配
十位 個(gè)位 十位 個(gè)位 十位 個(gè)位
1 2 1 2 2 1
2 1 1 3 3 1
1 3 2 1 1 2
2 1 2 3 3 2
3 2 √ 3 1 1 3
2 3 3 2 2 3
交換位置 固定十位 固定個(gè)位
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)》數學(xué)三年級上冊P113頁(yè)例2及P116頁(yè)4－6題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數。
2、培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
3、引導學(xué)生使用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的過(guò)程。
4、培養學(xué)生的合作意識和交際能力。
5、感受數學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復，不遺漏。
教具準備：
課件、數字卡片、頭飾。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，復習遷移
師：同學(xué)們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天聰聰、明明要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來(lái)��！
師：好朋友見(jiàn)面，握握手。（聰聰、明明跟大家握手）如果全班36個(gè)同學(xué)分別跟聰聰、明明握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰(shuí)先跟誰(shuí)握手，都是同是兩個(gè)人）
師：對，這是我們上節課學(xué)的知識，這節課我們繼續學(xué)習數學(xué)廣角。（板書(shū)課題）
師：那我們趕緊進(jìn)影劇院吧�。ㄕn件出示影劇院門(mén)口）
二、合作學(xué)習，探究新知。
1、情景激趣
師：（課件出現密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7、3、9組成的其中一個(gè)三位數，同學(xué)們，怎么辦呢？沒(méi)密碼可進(jìn)不去��！
2、合作交流，探討方法
師：那么7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數呢？請大家拿出數字卡片，小組合作擺一擺，擺的時(shí)候注意：
�、僖〗M合作，共同完成。
�、谀阌檬裁捶椒ㄗ龅讲恢貜�、不遺漏。
�、郾纫槐饶慕M最快。
學(xué)生活動(dòng)、匯報。
師：你們找出來(lái)多少個(gè)不同的三位數？誰(shuí)愿意那上來(lái)給大家介紹他們組的擺法。（可多拿幾個(gè)不同順序的，然后讓學(xué)生說(shuō)。）
引導學(xué)生說(shuō)：排列的.時(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的數3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數3、9又有兩種不同的排法，合起來(lái)一共擺出6個(gè)不同的三位數，這6個(gè)三位數分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會(huì )重復也不會(huì )遺漏。
師：同學(xué)們剛才聽(tīng)了幾位同學(xué)的方法介紹，你覺(jué)得誰(shuí)的更好些？（比較發(fā)現重復、或遺漏或無(wú)順序排列，從而引出按一定順序排列較好）
學(xué)生發(fā)言。
3、引導學(xué)生小結：
排列時(shí)，先確定一個(gè)數位上的數，然后交換其他兩個(gè)數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來(lái)都能組成不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。
4、指導看書(shū)質(zhì)疑
師：請大家打開(kāi)書(shū)本P113頁(yè)例2，邊看書(shū)邊自己說(shuō)說(shuō)書(shū)本上是怎么擺的？
學(xué)生活動(dòng)
師：誰(shuí)看懂書(shū)本上的想法，給大家講一講。（強調方法）
師：密碼到底是哪一個(gè)呢？你認為是幾？好，那請大家把自己心中的密碼大聲地喊出來(lái)吧�。ㄕn件演示密碼轉動(dòng)過(guò)程）
是：739，猜對的舉手，yes！我們可以進(jìn)去了，向前沖，嘿、嘿、嘿！
三、實(shí)踐應用，開(kāi)放練習
1、創(chuàng )設情境，完成P113頁(yè)“做一做”
師：哇！這影劇院真漂亮！同學(xué)們趕快找座位坐好�？纯吹谝粓�(chǎng)表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對“西游記”的認識有多少？
學(xué)生發(fā)言
師：同學(xué)們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生說(shuō)大意，注意說(shuō)完整）
師：你覺(jué)得××同學(xué)說(shuō)得怎樣？師傅說(shuō)：“交換位置，再來(lái)一張”（課件出示）那交換三個(gè)徒弟的位置可以有多少種不同的排法？
師：那請大家在小組里面排一排，照一照，并說(shuō)說(shuō)你是怎么排的。
小組活動(dòng)
小結：引導學(xué)生說(shuō)出先確定一個(gè)人的位置，再交換兩個(gè)人的位置，各有兩種排法，合起來(lái)一共照出6張不同的照片。
2、完成P116頁(yè)第5題
師：“西游記”好看嗎？下一場(chǎng)表演什么呢？（課件出示小紅帽）這個(gè)故事你們聽(tīng)過(guò)嗎？好，誰(shuí)上來(lái)給大家講講。
學(xué)生上臺講故事。
師：××同學(xué)講故事真好聽(tīng)，你們有留意到屏幕出現故事中的哪些人物呢？（小紅帽，獵人，大灰狼）同學(xué)們觀(guān)察得真仔細。這時(shí)，扮演過(guò)獵人的小朋友說(shuō)：“該讓我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想變換角色，他不想演獵人，想演大灰狼了。）他們的角色還可以怎么變化？你們能幫助他們排一排嗎？
學(xué)生活動(dòng)
師：哪組愿意上臺演一演。
學(xué)生上臺表演。
師：剛才表演的同學(xué)真棒，一下子就把6種不同的角色變化都找出來(lái)了。
3、完成書(shū)本P116頁(yè)第4題。
師：表演結束了，老師覺(jué)得有點(diǎn)餓，這樣的天氣去吃點(diǎn)什么好呢？你們想吃什么？
學(xué)生發(fā)言
師：你們的介紹也不錯，不過(guò)天氣越來(lái)越冷，我想吃點(diǎn)辣的來(lái)暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣這三個(gè)字共有幾種不同的排法呢？請大家用練習本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。
學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生匯報。
師：不怕辣的同學(xué)，放學(xué)后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。
四、拓展延伸，提高能力
師：在回來(lái)的路上聰聰、明明要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）請拿出數字卡片動(dòng)手擺一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個(gè)不同的三位數。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你找出幾種不同的三位數。
學(xué)生活動(dòng)、匯報，師板書(shū)。
五、全課總結
師：這節課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？
師：你覺(jué)得自己、同學(xué)和老師表現得怎樣？
六、板書(shū)設計
數學(xué)廣角
379397
739793
937973
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計7
教材說(shuō)明
“數學(xué)廣角”主要是向學(xué)生滲透一些重要的數學(xué)思想方法。本單元是通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì )數字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，并通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )運用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象、概括能力�！稑藴省分兄赋�，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì )數在日常生活中的作用，會(huì )運用數表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數有著(zhù)非常廣泛的應用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì )，特別是在一年級上冊認數的時(shí)候，教材在“生活中的數”版塊中就已經(jīng)出現了像郵政編碼、門(mén)牌號、車(chē)牌號這樣的數在生活中的應用實(shí)例。數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎上，進(jìn)一步體會(huì )數字編碼在日常生活中的應用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數字編碼，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力。
數字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話(huà)號碼等，在這些號碼中都蘊含著(zhù)數字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運用數字或者符號來(lái)描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準確地表示出事物蘊含的客觀(guān)規律，也便于我們分類(lèi)查詢(xún)和統計。
在這一單元我們主要是通過(guò)一些生活中的事例向學(xué)生滲透數字編碼思想，通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加以應用。教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說(shuō)明我們可以用數字編碼來(lái)區分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來(lái)，例１和例2通過(guò)郵政編碼和身份證號碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì )數字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法。例3和例4是在此基礎上，讓學(xué)生通過(guò)兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)運用數字或字母進(jìn)行編碼，加深對數字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號，例4是讓學(xué)生給班里或學(xué)校圖書(shū)角的書(shū)籍編一個(gè)書(shū)號，和例3相比，更復雜一些，是用符號和數字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見(jiàn)，比如汽車(chē)的車(chē)牌號、火車(chē)的車(chē)次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會(huì )到數學(xué)應用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當把握教學(xué)要求。
數字編碼是一種抽象的數學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì )數字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，并通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì )運用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實(shí)例中初步了解蘊含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數字的信息和含義。另外學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì )、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導。
2．本單元內容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來(lái)引入，然后小精靈提出問(wèn)題：“如果不叫姓名，還能怎樣來(lái)區分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號碼。接下來(lái)，教材說(shuō)明數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。
教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng )設這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號的方法來(lái)區分班上的學(xué)生。這樣引出數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。這部分內容也可以結合后面的例1來(lái)教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數字組成的號碼，如車(chē)牌號、郵政編碼、電話(huà)號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學(xué)生匯報的基礎上，通過(guò)多媒體課件再來(lái)展示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的這些數字編碼現象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話(huà)號碼等，通過(guò)這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來(lái)引出數字編碼，使數字編碼這個(gè)看似抽象的問(wèn)題變得直觀(guān)和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并且當老師提出學(xué)生能發(fā)現這些數字編碼中的“秘密”時(shí)，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過(guò)了解郵政編碼的結構和含義來(lái)初步體會(huì )數字編碼的方法，同時(shí)通過(guò)郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì )數字編碼在我們日常生活中的作用。教材首先由編輯室經(jīng)常收到全國各地讀者的來(lái)信這個(gè)生活中的情境來(lái)引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來(lái)，教材用一組連續的示意圖展示了信件傳遞的過(guò)程：先是一個(gè)小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來(lái)的信件通過(guò)機器分揀，機器能根據每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類(lèi)，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據具體的地址來(lái)投遞信件。了解了信件傳遞的過(guò)程后，小精靈給同學(xué)們提出了問(wèn)題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數字是怎樣編排的嗎？引導學(xué)生來(lái)探索郵政編碼中數字編排的結構和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專(zhuān)用代號，也是這個(gè)局（所）投送范圍內的居民與單位的通信代號。教材這里呈現了一個(gè)標準信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的'結構：郵政編碼由6位阿拉伯數字組成，如448268。它的前兩位數表示省、自治區、直轄市，如44表示湖北��；第三位數表示郵區代號，如448表示湖北省荊門(mén)郵區；第四位數表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門(mén)市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門(mén)市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區地安門(mén)郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來(lái)介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過(guò)程中所起的作用。教材通過(guò)小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會(huì )數字編碼在生活中的重要作用。
教學(xué)時(shí)，教師要充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，可以結合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設法了解郵政編碼的結構與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢(xún)、查閱郵政編碼書(shū)籍等。在學(xué)生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問(wèn)題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調查的基礎上展開(kāi)討論，等學(xué)生發(fā)表完意見(jiàn)后，老師再進(jìn)行補充或總結。這里可以利用教材的示意圖來(lái)介紹，也可以設計多媒體課件或動(dòng)畫(huà)動(dòng)態(tài)地展現信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過(guò)程后，老師接著(zhù)提出問(wèn)題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現它們有什么相同的地方？機器怎么能根據郵政編碼的數字進(jìn)行分揀呢？這些數字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過(guò)觀(guān)察、比較找出收集來(lái)的郵政編碼的相同點(diǎn)：同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎上，再讓學(xué)生根據查閱的資料或是調查的結果來(lái)討論郵政編碼的數字編排的結構和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結合自己手中的一個(gè)郵政編碼來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報自己的看法后，結合教材給出的郵政編碼的結構圖具體說(shuō)明它的組成，也就是每個(gè)數字代表的含義。然后再讓學(xué)生結合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說(shuō)一說(shuō)。
如果學(xué)生課前沒(méi)有調查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說(shuō)說(shuō)自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎上說(shuō)明郵政編碼的結構和組成（可配合多媒體課件），最后再結合郵政編碼的結構圖具體說(shuō)明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著(zhù)就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說(shuō)明，比如結合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用�？梢宰寣W(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎上再進(jìn)行總結。
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計8
教材簡(jiǎn)析：
本課所學(xué)內容就是通過(guò)日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì )運籌思想在實(shí)際生活中的應用，以及在解決問(wèn)題中的運用。
學(xué)情分析：
1：教師主觀(guān)分析：優(yōu)化問(wèn)題是人們經(jīng)常要遇到的問(wèn)題，本課的教學(xué)設計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎出發(fā)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗、推理交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的.方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問(wèn)題中初步體會(huì )數學(xué)方法的應用價(jià)值，初步體會(huì )優(yōu)化思想，培養學(xué)生良好的數學(xué)思維能力。
2：學(xué)生認識發(fā)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問(wèn)題可能在生活、學(xué)習中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說(shuō)不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過(guò)程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價(jià)值，從而培養學(xué)習數學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì )到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應用。
2、使學(xué)生認識到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì )優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最佳方案。
教學(xué)過(guò)程：
一、 教學(xué)環(huán)節：
1、 談話(huà)引入；2、情境引入，學(xué)習新知；3、實(shí)踐應用；4、全課總結，尋找規律。
二、 教師活動(dòng)：
1、 制作課件（媽媽為家人烙餅）；2、三張圓紙片。
三、 預設學(xué)生行為：
1、 可能見(jiàn)過(guò)烙餅，可能沒(méi)見(jiàn)過(guò);2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；3、學(xué)生討論小結，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問(wèn)題中得出）；4、探究規律（可能學(xué)生不可能一下總結出規律，可在老師幫助下得出）。
四、 設計意圖：
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問(wèn)題入手，創(chuàng )設情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)觀(guān)察、操作、推理、交流等尋找解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中體會(huì )數學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會(huì )優(yōu)化思想。
板書(shū)設計：
烙餅問(wèn)題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時(shí)間
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)評價(jià)設計：
充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計9
一、教學(xué)目標
1、通過(guò)對生活優(yōu)化問(wèn)題的合作探究，感悟合理、快捷解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
2、初步感受統籌思想在日常生活中的應用，嘗試用統籌的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，逐漸養成科學(xué)合理安排時(shí)間的.良好習慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
主題：合理安排時(shí)間
重點(diǎn)：嘗試合理安排時(shí)間的過(guò)程，體會(huì )合理安排時(shí)間的重要性。
難點(diǎn)：掌握合理安排時(shí)間的方法。
三、教具準備
多媒體課件、教具
四、教學(xué)過(guò)程
1、聯(lián)系生活，談話(huà)導入。
師：同學(xué)們，平常在家你們會(huì )幫爸爸媽媽做家務(wù)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你在家都會(huì )做哪些家務(wù)？（學(xué)生發(fā)言）
�。ㄕn件出示）周末小強和妹妹主動(dòng)輪流幫媽媽做家務(wù)：
拖地：8分鐘 燒開(kāi)水：10分鐘
師：勤勞的小強和妹妹每個(gè)周末主動(dòng)幫助媽媽做家務(wù)，一天，媽媽問(wèn)：你倆都幫媽媽做了家務(wù)，你們分別用了多長(cháng)時(shí)間呀？小明說(shuō)用了18分鐘。妹妹卻只用了10分鐘。小明摸摸了頭感到很奇怪。做的是完全一樣的兩件事，為什么時(shí)間會(huì )不一樣呢？
請同學(xué)們幫助分析，小明是怎樣完成這幾件事，妹妹是怎樣完成這幾件事的？
反饋：
生1:小明一件件做，妹妹是同時(shí)做。
�。▽W(xué)生中可能說(shuō)出同時(shí)一詞，師相繼出示課件）
師：不錯，說(shuō)的很好。我們知道有的事情可以同時(shí)進(jìn)行，而有的事情有先后順序。今天,就讓我們一起到數學(xué)廣角里通過(guò)學(xué)習沏茶問(wèn)題，學(xué)會(huì )合理安排時(shí)間吧！
關(guān)鍵：要考慮到同時(shí)做的幾件事，不能互相影響，點(diǎn)出合理。
2、創(chuàng )設情境，探究新知。
a沏茶問(wèn)題
�。�1）又是一個(gè)星期天，小明家來(lái)客人了（出示課件），你從圖中得到哪些信息？
生：小明要沏茶、媽媽在陪客人聊天、李阿姨來(lái)家做客、小明想怎樣讓客人盡快喝上茶?
師：哦，那在我們生活里，父母要陪客人的時(shí)候，我們也得做些力所能及的事喲！
師：想一想，你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？估一估，做這些事情各需多少時(shí)間？（指名說(shuō)）
�。�2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長(cháng)時(shí)間？（出示課件）（齊說(shuō)）
師：①沏茶的工序這么多，小明應該先做什么？再做什么？哪些又可以同時(shí)做，我們一起來(lái)設計沏茶方案，盡快讓客人喝上茶，好嗎？（可用序號標出）
�、谠诰毩暭埳显O計出沏茶的過(guò)程，環(huán)節間可借助箭頭連接，并計算出一共用了多少時(shí)間？
�、墼O計后，同桌交流合作，比比誰(shuí)的設計方案即合理又省時(shí)。
�。�3）學(xué)生展示、解說(shuō)設計方案，學(xué)生集體觀(guān)察。
方案A：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘（洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘）→沏茶1分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
方案B：洗水壺分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘
1+1+8+1+2+1=14（分鐘）
師：（出示課件，老師設計的方案）比小明節省了多少時(shí)間？
對這些方案，你認為哪種方案最合理，又省時(shí)間？為什么（同時(shí)）？合理安排就是節省時(shí)間，考慮做哪件事有空閑時(shí)，同時(shí)做哪些事，這樣才能做到合理安排時(shí)間，節省時(shí)間。
三、運用知識，解決問(wèn)題。
1、引導學(xué)生完成教材第114頁(yè)“做一做”第2題。
�。�1）師：幫完小明，我們再來(lái)幫助小紅，小紅感冒了，她想吃完藥趕快休息，小紅在休息之前要做這些事：（出示圖表后，理解水變溫的意思），應如何安排才能讓她盡快休息呢？請同學(xué)們獨立思考，設計出流程圖，并算出至少需要多長(cháng)時(shí)間？（要求書(shū)寫(xiě)格式規范）
�。�2）展示學(xué)生的流程圖，生評議。（課件顯示結果）
找被子倒水1分鐘→等開(kāi)水變溫6分鐘（同時(shí)量體溫5分鐘找感冒藥1分鐘）
1+6=7分鐘
師：?jiǎn)为毻瓿尚枰獛追昼�？看�?jīng)過(guò)我們合理安排順序，比單獨完成節省了6分鐘,這樣小紅就可以盡快的休息了。
五、暢談收獲，全課小結。
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計10
第二課時(shí)教學(xué)內容：
教科書(shū)第120頁(yè)的內容
知識目標：
通過(guò)開(kāi)放題的教學(xué)，培養學(xué)生探究數學(xué)問(wèn)題的興趣，引導學(xué)生細致嚴密地考慮問(wèn)題；
能力目標：
讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己實(shí)驗，得出規律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標：
通過(guò)小組合作、交流，培養學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準備：
長(cháng)方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫(huà)圓，背面畫(huà)其他的封閉圖形），牙簽，畫(huà)有長(cháng)方形的練習紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹(shù)問(wèn)題，現在我這兒有三棵小樹(shù)，要把它種在公路的一側，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導學(xué)生說(shuō)出棵數與段數的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數=段數+1棵數=段數棵數=段數-1
請你把這個(gè)規律跟同桌說(shuō)一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節課我們考慮的都是在直條線(xiàn)上種樹(shù)，都可以找到線(xiàn)路的端點(diǎn)，可我們生活中經(jīng)常會(huì )碰到在湖的四周植樹(shù)，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點(diǎn)來(lái)嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來(lái)討論的內容封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)的規律
1、湖、花壇等等，它們的.外圍線(xiàn)路都是封閉的。它和不封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)規律是否相同呢？我們自己動(dòng)手種一下就知道了。
1）、請同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當樹(shù)苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數（棵樹(shù)任你自己決定），邊種邊數：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現了什么規律？（在圓形路線(xiàn)上植樹(shù)，棵數=段數）
2、是不是每種封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)規律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長(cháng)方形空地題目
我們學(xué)校5號樓的東面有一塊長(cháng)方形空地，要在它的四周種樹(shù)，每邊種3棵，四個(gè)角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習紙的長(cháng)方形上表示出來(lái)（建議：公共角上的樹(shù)用圓點(diǎn)表示，其他的用長(cháng)點(diǎn)表示）；
教師巡視指導；
3）、學(xué)生交流：說(shuō)說(shuō)你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長(cháng)方形分成了幾段？
得出：種植路線(xiàn)是長(cháng)方形的，種植棵數與種植段數是相等的。
4）、出示教科書(shū)第120頁(yè)的例3，讓學(xué)生先獨立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問(wèn)題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹(shù)：
A、你還想在什么封閉路線(xiàn)上種樹(shù)？（指名回答）
B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹(shù)，邊種邊數：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規律：在封閉路線(xiàn)上植樹(shù)：棵數=段數（板書(shū)）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線(xiàn)上的哪種情況相同？
�。ǜ嬖V學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問(wèn)難：大家還有什么疑問(wèn)嗎？
如果在不規則的封閉路線(xiàn)上植樹(shù)，棵數和段數是否相同？
三、嘗試練習：
練習第121頁(yè)的做一做上的習題
學(xué)生嘗試練習，交流，指名板書(shū)解題方法。
四、課堂小結。
這節課你最大的收獲是什么？
第三課時(shí)課題：圍棋中的數學(xué)問(wèn)題
教學(xué)內容：人教版教科書(shū)四年級下冊數學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習。
教學(xué)目標：
1．借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線(xiàn)（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題；
2．初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線(xiàn)（方陣）中探討植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
情感與態(tài)度目標：通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生認真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，樂(lè )于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見(jiàn)，
無(wú)眼難活久。（打一棋類(lèi)名稱(chēng)）
[設計意圖：用謎語(yǔ)引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。培養學(xué)生良好的興趣愛(ài)好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì )出現多種答案。）
�。�3）動(dòng)手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
�。�4）匯報交流（著(zhù)重請學(xué)生說(shuō)出方法。）
可能會(huì )出現以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點(diǎn)數。
教師表?yè)P學(xué)生的創(chuàng )新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。
�。�3）游戲：讓一學(xué)生當小老師，其余學(xué)生當圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設計的大棋盤(pán)上。
[設計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識運動(dòng)到游戲中。]
�。�4）匯報交流（著(zhù)重請學(xué)生說(shuō)出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。
�。�3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
�。�4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說(shuō)一說(shuō)。
[設計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線(xiàn)（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過(guò)程中實(shí)現知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結規律
�。�1）師：你覺(jué)得再用棋子擺，方便嗎？你能根據前面我們擺放的方法，填寫(xiě)下列表格，總結出規律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個(gè)數最外層總數
3
4
5
6
18
你發(fā)現了什么規律：_____________________________________
�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問(wèn)：圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）總結規律：：教師隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)：
間隔數邊數＝最外層的總數
�。�3）學(xué)生根據規律，獨立完成例3。
三、運用規律
1．如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁(yè)第三題
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計11
一、教學(xué)目標：
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會(huì )讀集合圈中的信息，會(huì )按條件填寫(xiě)集合圈。
3、使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )讀集合圈中的信息，會(huì )按條件填寫(xiě)集合圈。
三、教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程
一、腦筋急轉彎導入：
1、兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去照相，可是照片上只有3個(gè)人。這是為什么呢?
2、學(xué)生各抒己見(jiàn)。
3、設置懸念：同學(xué)們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時(shí)還不想告訴你們，我相信通過(guò)下面的兩個(gè)游戲，大家一定會(huì )自己找到答案的。
二、游戲體驗，構建新知
1、開(kāi)心轉盤(pán)
請6名同學(xué)參加比賽。
介紹游戲規則：每人轉動(dòng)一次轉盤(pán)，轉盤(pán)停止后指針會(huì )停在相應的分數上，分數高者即獲勝。參賽結束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結束后獎勵獲勝的同學(xué)。
2、夾球
請5名同學(xué)參加比賽。
介紹比賽規則：學(xué)生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結束了，統計：參加這兩項游戲的共有多少人?
4、下面請參加這兩項游戲的同學(xué)到前面來(lái)，我們來(lái)檢驗一下是否有11人。
請參加開(kāi)心轉盤(pán)的'同學(xué)站到這個(gè)圈里。請參加夾球的同學(xué)站到另一個(gè)圈里。
故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個(gè)人，在哪呢?趕快到前面來(lái)。
5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?
6、結合學(xué)生的方法，指著(zhù)開(kāi)心轉盤(pán)這個(gè)圈問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數一數到底有多少名同學(xué)參加了游戲?怎樣列式?
7、揭示集合：在數學(xué)上，我們把參加“開(kāi)心轉盤(pán)”的同學(xué)看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。
8、板書(shū)課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習，拓展提高
1、教材105頁(yè)做一做的第1題
2、教材105頁(yè)做一做的第2題
3、揭曉課前腦筋急轉彎答案。
四、課堂小結，延伸鋪墊
這節課你有哪些收獲?
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計12
(一)知識與技能
1、在具體情境中，讓學(xué)生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。
2、讓學(xué)生借助直觀(guān)圖理解集合圈中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習中感知集合圈的形成過(guò)程，體會(huì )集合圈的優(yōu)點(diǎn)，能直觀(guān)看出重復部分，解決生活中的問(wèn)題。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體驗個(gè)體與小組合作探究相結合的學(xué)習過(guò)程，養成善于觀(guān)察、勤于思考的學(xué)習習慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過(guò)程，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：
理解集合圈的意義，會(huì )解決簡(jiǎn)單的重復問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導入，揭示課題
1、提出問(wèn)題：
腦筋急轉彎的游戲(出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導入環(huán)節)師：對面走來(lái)二個(gè)媽媽?zhuān)䝼�(gè)女兒，一共有幾人?生：4人或3人。(答案不一)
師：可咱一數，
1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……
2、學(xué)生思考，回答想法
(課件出示)中間這個(gè)人是小女孩的媽媽?zhuān)馄庞质菋寢尩膵寢�。二個(gè)女兒呢?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。
提問(wèn)：你發(fā)現了什么?教師引導學(xué)生突出：(1)“重復”一詞;
(2)能用“既……又……”來(lái)表達;
(3)師生小結，得出：中間這個(gè)人既是媽媽?zhuān)质桥畠�，她的身份重復了�?/p>
3、揭示課題：
生活中像這樣重復的現象有很多，今天我們就一起走進(jìn)數學(xué)廣角，來(lái)研究有趣的重復現象。(板書(shū)課題：數學(xué)廣角——集合)【設計意圖】上課伊始，我結合學(xué)生的興趣愛(ài)好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導入環(huán)節及課件創(chuàng )設新穎有趣的導課情境，設置了一個(gè)腦筋急轉彎的問(wèn)題。既是生活中的問(wèn)題又是數學(xué)中的重復問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認知興趣，活躍課堂氣氛，調動(dòng)積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)，也為下一環(huán)節的教學(xué)作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景，探究新知
1、巧妙設疑，直觀(guān)感悟，初步感知重復現象(1)情境引入(課件出示統計表)
1 下面是三(4)班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。
喜歡跳繩李子瑄蔡丹向匯成
喜歡踢毽劉亦麒田思源李子瑄何倩倩
(2)了解信息，提出問(wèn)題
喜歡跳繩的有幾人?喜歡踢毽的有幾人?老師一共調查了多少名同學(xué)呢?讓學(xué)生嘗試回答出總人數。 (3)游戲：引發(fā)認知沖突
喜歡跳繩、踢毽比賽的學(xué)生分別站在紅、藍兩個(gè)呼啦圈里。問(wèn)題：仔細觀(guān)察統計表，你有什么發(fā)現?
讓學(xué)生根據自己的理解分析，發(fā)現有兩項運動(dòng)都喜歡的同學(xué)，從而得出“重復”的意思。引發(fā)問(wèn)題矛盾沖突：當有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?學(xué)生想辦法解決。(把紅圈和藍圈同時(shí)套住李子瑄)師：為什么你們要把紅圈和藍圈同時(shí)套住李子瑄?生：……
【設計意圖】根據學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問(wèn)題，“當有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?”，找準教學(xué)的起點(diǎn)，調動(dòng)學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識重復問(wèn)題的基本含義。
2、逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的直觀(guān)圖(韋恩圖)。 (1)引入韋恩圖。
師：李子宣到這里一站，就這個(gè)位置，她站出了接下來(lái)值得我們去研究的很多數學(xué)知識。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來(lái)?你們猜一猜，現在這二個(gè)圈，會(huì )是什么樣子的?伸出你們的小手比劃比劃，這二個(gè)圈，是這樣嗎?現在我們把這二個(gè)圈抽起來(lái)，看看你們的猜想，對不對。
師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。
師：我把你們創(chuàng )造出來(lái)的二個(gè)圈搬到黑板上來(lái)，用一個(gè)圈表示喜歡跳繩的學(xué)生，再用一個(gè)圈表示喜歡踢毽的學(xué)生。(邊說(shuō)邊用紅筆和藍筆在黑板上畫(huà)了兩個(gè)交叉的橢圓)中間的部分是表示喜歡什么意思?
生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。
師：我想用三角形把他們在圈中表示出來(lái)，你們能在圈中找到她們的位置嗎?師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)
【設計意圖】此環(huán)節將學(xué)生的姓名用三角形代替，向學(xué)生滲透符號思想，也為進(jìn)一步優(yōu)化韋恩圖(直接用數字表示)起到了重要的橋梁作用。
(2)介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個(gè)偉大的數學(xué)家，他叫韋恩。他是世界上第一個(gè)用這樣的圖形來(lái)表示集合的，他的這個(gè)發(fā)明為集合的研究帶來(lái)了極大的方便，人們?yōu)榱思o念他，就把他的名字用來(lái)命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，(板書(shū)：韋恩圖)我們班的同學(xué)真了不起，和這個(gè)數學(xué)家的想法是一樣的，相信你們將來(lái)也和數學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng )造。
【設計意圖】讓學(xué)生相信我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng )造，從而激發(fā)學(xué)生強烈的創(chuàng )造意識。
(3)小游戲：看誰(shuí)的反應最快
課件演示各部分，讓學(xué)生根據涂色區域用準確的語(yǔ)言正確描述各部分的意義。生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學(xué)生。生：藍色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學(xué)生�！�
【設計意圖】學(xué)生通過(guò)合作、思考、交流等活動(dòng)，以及形象生動(dòng)的'動(dòng)畫(huà)親歷集合圈的形成過(guò)程，充分發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習體驗和感悟。
3、觀(guān)察韋恩圖，算法探究。
(1)提出問(wèn)題：老師一共調查了幾人呢?你能不能根據韋恩圖來(lái)解決?
(2)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并交流分享自己的解題方法。(鼓勵學(xué)生用多種方法解決)預設：可能會(huì )出現：
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)
【設計意圖】讓學(xué)生通過(guò)自身的觀(guān)察、理解，嘗試用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì )勝利的喜悅。 (3)引導學(xué)生理解各算式的意義
課件出示集合圈，指導學(xué)生觀(guān)察直觀(guān)圖，理解各算式中每個(gè)數字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引導學(xué)生弄明白為什么要減1。
(4)教師小結。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結果，我們只要弄明白這個(gè)圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計算解決問(wèn)題，但無(wú)論怎樣列式，重復出現的人數只能算1次。
【設計意圖】集合問(wèn)題比較抽象，看不見(jiàn)，摸不著(zhù)，即使老師反復講，學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節中，學(xué)生在探究解法時(shí)，我出示課件，讓學(xué)生借助直觀(guān)圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習能力。同時(shí)使教學(xué)難點(diǎn)分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。
4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)。
師：平時(shí)我們是用表格和文字的方式來(lái)呈現的，今天我們學(xué)習了韋恩圖，比較一下，你覺(jué)得哪
3種方式更簡(jiǎn)潔?
生：韋恩圖
師：對，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計算。師：你認為在什么樣情況下使用韋恩圖來(lái)解決問(wèn)題呢?生：有重復關(guān)系的。
師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學(xué)重復了呢?
師：把重復的名字用線(xiàn)條連起來(lái)，通過(guò)連線(xiàn)，我們就可以清楚地看到哪些同學(xué)重復了�！驹O計意圖】讓學(xué)生感悟集合圈能直觀(guān)地看出各部分之間的關(guān)系，尤其是重復的部分看得很清楚。
三、練習鞏固，內化新知
師：通過(guò)剛才的學(xué)習，我發(fā)現同學(xué)們不僅會(huì )解決問(wèn)題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學(xué)好數學(xué)的很重要的品質(zhì)�，F在，讓我們帶著(zhù)這個(gè)集合圈的知識，帶著(zhù)這個(gè)數學(xué)家的氣質(zhì)，一起走進(jìn)生活去解決一些實(shí)際問(wèn)題好嗎?
課件出示：
1、引導學(xué)生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。
2、學(xué)生用自己喜歡的方法獨立完成。
3、展示優(yōu)秀作業(yè)，并請學(xué)生講清各種方法的理由。
4、教育學(xué)生養成良好的進(jìn)餐習慣，做到不偏食，不挑食。
【設計意圖】讓學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)，數學(xué)和我們的生活密切聯(lián)系。同時(shí)，將思想教育、養成教育與知識傳授融為一體，“隨風(fēng)潛入，育人無(wú)聲，讓學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養成良好的習慣。
四、實(shí)踐運用，拓展提高
課件出示思考題：三(4)班參加美術(shù)特長(cháng)班的有4人，參加舞蹈特長(cháng)班的有5人，參加美術(shù)與舞蹈特長(cháng)班的總人數可能是多少人?最少是多少人?
1、小組合作討論：
2、交流匯報：參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)可能會(huì )重復，也可能沒(méi)有重復。生：我覺(jué)得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復，共9人。生：有可能有一個(gè)同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。
4根據學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示從不重復，依次重復1人到4人參加兩個(gè)班學(xué)習的幾種情況。
3、全班分析，得出：
師：根據剛才的演示，你能概括說(shuō)說(shuō)，參加美術(shù)班與舞蹈班的總人數可能是多少人?最少是多少人?
參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)有可能是9人—5人，最多是9人，沒(méi)有人重復;最少有5人，其中4人重復，即這4人二個(gè)班都參加了。
【設計意圖】數學(xué)學(xué)習應源于生活，用于生活，同時(shí)還要高于生活，此環(huán)節借助多媒體的功能，設計了一個(gè)開(kāi)放性與實(shí)踐性相結合的素材練習，既鏈接了所學(xué)知識資源，又為學(xué)生搭建了開(kāi)放與拓展的平臺，在鞏固所學(xué)知識的同時(shí)，又用活了知識，實(shí)現了提升。
五、聯(lián)系實(shí)際，總結升華
師：這節課，你有什么收獲?還有什么問(wèn)題和想法?學(xué)生暢所欲言
師：今天我們認識了集合圈，學(xué)會(huì )了用韋恩圖來(lái)解決生活中有重復關(guān)系的數學(xué)問(wèn)題。我從你們的身上學(xué)到了在探究知識時(shí)你們機靈的活動(dòng)，在總結經(jīng)驗時(shí)你們靜心的思考，在解決難題時(shí)你們靈活的運用，這些都是學(xué)習數學(xué)的好方法，希望你們在學(xué)習上能多觀(guān)察、勤思考，探尋更多的數學(xué)奧秘。
【設計意圖】在學(xué)生回顧本節課知識的同時(shí)，給學(xué)生質(zhì)疑和表達的機會(huì )，逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望，使知識的學(xué)習引申到課外。
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計13
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì )運籌思想和對策論方法在解決問(wèn)題中的運用。
2、是學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意思和解決問(wèn)題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養成合理安排時(shí)間的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
合理安排最節省時(shí)間的操作，體會(huì )在解決問(wèn)題中的最優(yōu)化思想的應用。
教學(xué)關(guān)鍵：
合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。
教具準備：
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰(shuí)烙過(guò)餅，或看家長(cháng)烙過(guò)？能給大家說(shuō)說(shuō)烙烙餅的過(guò)程嗎？
2、烙餅中有許多數學(xué)知識，這節課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。
板書(shū)課題：烙餅中的數學(xué)問(wèn)題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？
2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設計意圖】在引導學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認知的發(fā)展規律，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索；恰當地處理了直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系，符合《課標》對課程內容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺動(dòng)手烙，邊烙邊說(shuō)）
讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀(guān)察思考：你發(fā)現了什么？
�。�
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。
2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。 【設計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習打下基礎，又培養了學(xué)生的'創(chuàng )新能力。
5、遷移運用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結后提問(wèn)：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過(guò)小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結后提問(wèn)：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結后提問(wèn)“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規律。
讓學(xué)生仔細觀(guān)察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
�。�1）仔細觀(guān)察烙餅的張數和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現了什么？
�。�2）仔細觀(guān)察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？
學(xué)生在充分交流探討的基礎上，得出結論：
1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節省時(shí)間。
【設計意圖】通過(guò)拓展性的設問(wèn)，既是對前面所學(xué)知識進(jìn)行鞏固和運用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì )了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
二、拓展延伸
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結
1、這節課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識來(lái)解決。
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)二年級上冊第八單元數學(xué)廣角—搭配（一）
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作、比較等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程，初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同，初步感悟簡(jiǎn)單的排列、組合的數學(xué)思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生有順序地全面思考問(wèn)題的意識和感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生初步感悟簡(jiǎn)單的排列、組合的數學(xué)思想方法
教學(xué)準備：
每人4、5、6數字卡片各一張
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
師：同學(xué)們，你們好！今天非常高興來(lái)到神靈寺小學(xué)和大家共同上一節課。首先自我介紹一下：我是來(lái)自于西安市蓮湖區機場(chǎng)小學(xué)的李老師，大家猜猜看我的年齡，學(xué)生自由說(shuō)。
師：我的年齡是用數字3和4組成的兩位數，我有可能是多少歲？（34歲或43歲）
二、小組合作，探究新知
1、感知排列：
我在機場(chǎng)小學(xué)帶的二年級的兩個(gè)班，這兩個(gè)班的人數恰好一樣多，人數是由4、5、6其中的兩個(gè)數字組成的兩位數，每個(gè)兩位數的十位和個(gè)位數字不能一樣，想想一共有多少種可能性？
1）引導學(xué)生用數字卡片擺一擺，擺出的結果寫(xiě)在練習紙上。（擺一個(gè)寫(xiě)一個(gè)）
2)教師巡視，收集信息。
3）展示反饋：
預設：
方法一：無(wú)序的。
方法二：先寫(xiě)出4在十位上的有45、46；再寫(xiě)出5在十位上的有54、56；再寫(xiě)出6在十位上的有64、65。
方法三：交換數字的位置，用數字4、5能寫(xiě)出45、54；用數字4、6能寫(xiě)出46、64；用數字5、6能寫(xiě)出56、65。
4）引導學(xué)生評價(jià)每一種方法。
師：今后我們在排列數的時(shí)候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進(jìn)行。
同學(xué)們，現在自己梳理一下自己的思路，把方法記錄下來(lái)。
【設計意圖]讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習中應用。初步培養學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識�！�
2、感知組合：
1）師：我們的學(xué)生都非常喜歡學(xué)校，因為學(xué)校開(kāi)展了豐富的社團活動(dòng)，有足球、合唱、美術(shù)，如果每人參加其中的兩項，一共能搭配出多少種組合？
2）引導學(xué)生在練習紙上嘗試寫(xiě)出搭配結果。
3）師：有幾種搭配方案？生答（預設：6種、3種等）
4）師生共同演示分析，得出正確結果：3種。（足球+合唱跟合唱+美術(shù)屬于一種）
5）小結：我們在解決這樣的'搭配問(wèn)題時(shí)也要按照一定的順序，這樣就不會(huì )重復也不會(huì )遺漏。
【設計意圖：引導學(xué)生思考，進(jìn)而梳理知識，總結歸納】
3、感知排列和組合的不同：
1）師：老師現在有一個(gè)疑問(wèn)，排數字卡片時(shí)用3個(gè)數字可以擺出6個(gè)不同的數，3個(gè)社團搭配不同的組合卻只有3種，同樣是3個(gè)元素，為什么搭配的結果會(huì )不一樣呢？
2）學(xué)生思考、小組討論。
師生共同總結：擺數與順序有關(guān)，搭配社團活動(dòng)與順序無(wú)關(guān)，交換位置沒(méi)有意義。
【設計意圖】借助排列數的活動(dòng)經(jīng)驗，讓學(xué)生親身經(jīng)歷畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)、議一議、比一比等活動(dòng)的過(guò)程，感受有序思考的價(jià)值，同時(shí)在方法的交流中體會(huì )到排列數和組合數的相同之處和不同之處，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作意識和交流能力�！�
三、鞏固練習升華體驗
1、握手問(wèn)題：
1）師：同學(xué)們的表現真不錯，老師很想跟你們握一下手。（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。剛才老師和幾個(gè)同學(xué)握了手（3個(gè)）：如果我們四個(gè)人每?jì)蓚�(gè)人握一次，一共要握多少次呢？
2）師：小組為單位，看看每?jì)蓚�(gè)人握一次手，四個(gè)人一共要握手多少次？（學(xué)生活動(dòng)）然后把結果記錄下來(lái)。
3）師生共評、總結。
2、照相問(wèn)題：
1）師：上完課之后，我要跟何校長(cháng)、你們的班主任合影留念，我們三個(gè)人之間能照幾張不同的三人照呢？
生思考
2）師：所謂不同是什么不同？
生：站的位置不同。
3）師引導學(xué)生畫(huà)圖排列出結果。
【設計意圖：通過(guò)解決不同類(lèi)型的搭配問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列和組合問(wèn)題的解決策略和方法，感受有序思考問(wèn)題的價(jià)值，讓學(xué)生親身體會(huì )到數學(xué)知識和現實(shí)生活的密切聯(lián)系�！�
四、全課小結，感悟內化
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這節課你學(xué)到了什么？你的感受是什么？
《數學(xué)廣角──》教學(xué)設計15
教學(xué)內容：教材第109頁(yè)例1及相關(guān)內容。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)觀(guān)察、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗。
2．能借助連線(xiàn)、列表等方式梳理信息，學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單的推理。
3．在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數學(xué)表達的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì )有序地、全面地思考問(wèn)題。
目標解析：
學(xué)生在一年級下冊教材中已經(jīng)學(xué)習了一些圖形和數的簡(jiǎn)單排列規律，本課的學(xué)習就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續讓學(xué)生通過(guò)操作、觀(guān)察、實(shí)驗、猜測體會(huì )邏輯推理的含義，學(xué)會(huì )推理的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗。
教學(xué)難點(diǎn)：有條理地表達推理的'過(guò)程。
教學(xué)準備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，導入新課
�。ㄒ唬⿲W(xué)生游戲，猜物體驗
1．“隨意”猜。
老師兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？
2．“猶豫”猜。
教師提示：禮物是橡皮和轉筆刀。讓學(xué)生再次猜上面是什么？下面是什么？
3．“確定”猜。
繼續提示：下面不是橡皮。
�。�1）學(xué)生獨自猜測。
�。�2）同桌交流猜測結果，并說(shuō)說(shuō)猜測的理由。
�。ǘ┙處熜〗Y，揭示課題
【設計意圖：根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設計感興趣的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在三個(gè)不同層次的猜物活動(dòng)中，充分體驗到推理在生活中的廣泛運用。喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣�！�
二、自主探究，領(lǐng)悟新知
�。ㄒ唬﹦�(dòng)態(tài)演示，呈現問(wèn)題
教師利用課件動(dòng)態(tài)呈現例1。先出示“有語(yǔ)文、數學(xué)和品德與生活三本書(shū)，下面三人各拿一本”，再分別出示小紅、小麗說(shuō)的話(huà)，最后出示問(wèn)題。
�。ǘ├斫忸}意，分析問(wèn)題
1．引導審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問(wèn)題？
2．獨立思考：他們三人分別拿的是什么書(shū)？并用自己喜歡的方式記錄解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程。
3．在四人小組內交流自己的想法。
�。ㄈ┗�(dòng)互議，精講點(diǎn)撥
1．全班交流。
預設1：閱讀思考后直接得出結論。
匯報時(shí)教師要注意引導學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。
預設2：連線(xiàn)法。
引導學(xué)生把人名和書(shū)名寫(xiě)成兩行，再根據每一個(gè)條件分別連線(xiàn)。
預設3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）
數學(xué)
語(yǔ)文
品德與生活
小紅
×
√
×
小麗
×
×
√
小剛
√
×
×
匯報時(shí)教師要注意引導學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。
……
�。ㄋ模┛偨Y方法，求同引思
1．思考：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過(guò)程時(shí)都從“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”開(kāi)始？（讓學(xué)生體會(huì )，由“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”的條件將問(wèn)題轉化為較簡(jiǎn)單的推理，即“小麗和小剛拿的是數學(xué)和品德與生活書(shū)”，因此由三個(gè)人拿三本書(shū)轉化成兩個(gè)人拿兩本書(shū)。所以推理首先要抓住關(guān)鍵的信息，層層分析，最終推導出結論。）
2．追問(wèn)：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書(shū)，說(shuō)說(shuō)你的想法。
3．小結：推理時(shí)一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個(gè)條件往往能直接得到一個(gè)結論，這個(gè)結論可以幫助我們進(jìn)行下一步的推理。實(shí)際推理的時(shí)候，方法有很多，我們可以根據需要選擇合適的方法。
【設計意圖：在本環(huán)節，讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中感受簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗。讓學(xué)生在獨立思考的基礎上自主探究解決問(wèn)題的策略，學(xué)會(huì )從眾多信息中選擇關(guān)鍵條件推理出某個(gè)結論，重點(diǎn)掌握用連線(xiàn)法和列表法輔助推理�！�
三、 鞏固應用，內化提升
�。ㄒ唬┗A練習
完成教材第109頁(yè)“做一做”的第1、2題
學(xué)生讀題后在書(shū)上完成，完成后分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣判斷的。
�。ǘ┳兪骄毩�
完成教材練習二十一第3題。
完成后著(zhù)重讓學(xué)生思考“你先確定誰(shuí)？為什么？”
�。ㄈ┯螒蛲卣�
將學(xué)生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內設計“猜一猜”的游戲，先在組內玩，然后全班表演，請其他同學(xué)猜。
【設計意圖：通過(guò)設計了有趣的練習和游戲，思維訓練由淺入深、由易到難，既使學(xué)生進(jìn)一步理解推理的含義，體驗推理的過(guò)程，又有利于培養學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識，訓練有條理地進(jìn)行數學(xué)表達的能力，同時(shí)還能活躍課堂的氣氛�！�
四、全課總結，暢談收獲
�。ㄒ唬┍竟澱n我們學(xué)會(huì )了什么？
�。ǘ┩ㄟ^(guò)今天的學(xué)習，你能解決生活中的什么問(wèn)題？
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