植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計（通用20篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編為大家整理的植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規律。
3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì )寫(xiě)字，畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現在請每位小朋友將五指張開(kāi)，數一數，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）
師：在數學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。
2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn)，比如：在馬路邊種樹(shù)，每?jì)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來(lái)學(xué)習有趣的植樹(shù)問(wèn)題。
�。ㄒ唬┏鍪荆涸谌L(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
1）同桌相互討論。
2）有線(xiàn)段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報
4）引導總結：
兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數和棵數，你得出什么規律？（生：棵樹(shù)比間隔數多1）
你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的'棵數和間隔數的關(guān)系嗎？
板書(shū)：棵數=間隔數+1
5）在線(xiàn)段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點(diǎn)數=間隔數+1
6）這個(gè)問(wèn)題應是：1005=20（個(gè)）間隔數
20+1=21（棵）棵數
鞏固練習
�。ㄒ唬⿻�(shū)第118頁(yè)的做一做獨立完成，指名反饋。
�。ǘ┏鍪荆捍笙箴^和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計算。
4）交流：603=200間隔數
兩端不栽樹(shù)：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數比間隔大1：例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數比間隔少1。
鞏固練習二：
教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題
學(xué)生獨立完成，集體反饋。
三、本課小結：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 2
【教學(xué)背景】
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級下冊“數學(xué)廣角”的內容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應用數學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。
【教學(xué)內容】
數學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，教材第117至119頁(yè)例1、例2及相應的“做一做”。
【教學(xué)目標】
知識與技能：通過(guò)觀(guān)察、操作及交流活動(dòng)，探索并認識不封閉線(xiàn)路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規律，并能將這種認識應用到解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題之中。培養學(xué)生觀(guān)察能力、操作能力以及與他人合作的能力。
過(guò)程與方法：主要讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
引導學(xué)生在探索中發(fā)現規律，培養學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認識植樹(shù)問(wèn)題，會(huì )解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，揭示課題。
1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹(shù)的話(huà)題。
學(xué)生看完視頻和照片說(shuō)一說(shuō)有什么感受？
治理沙塵暴最有效的辦法是植樹(shù)造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長(cháng)和老師，都積極投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)中�？吹竭@一排排整齊的小樹(shù)，如果我們從數學(xué)的角度來(lái)分析，這里面還有很多有趣的數學(xué)問(wèn)題。這節課我們就來(lái)研究——植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)中的.數學(xué)問(wèn)題）
【設計意圖：通過(guò)播放沙塵暴視頻及照片，讓學(xué)生深刻體驗到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，及時(shí)滲透環(huán)保教育】
二、引導探究，發(fā)現規律。
�。ǔ鍪厩榫常榱司G化校園，學(xué)校要在一條全長(cháng)20米的小路一邊種樹(shù)。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹(shù)？（學(xué)生自由讀題）
�。�1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？
(2)介紹什么是一個(gè)間隔？學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。
�。�3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動(dòng)手操作）
【設計意圖：把課本中的例1在100米長(cháng)的路上種樹(shù)，改為在20米長(cháng)的路上種樹(shù)。這樣降低了探究的難度，便于學(xué)生觀(guān)察、思考。同時(shí)通過(guò)情境圖和開(kāi)放性的提問(wèn)，為下一環(huán)節的探究作好準備�！�
�、俳M織反饋交流
師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學(xué)生可能只出現只植兩端）教師及時(shí)引導在我們實(shí)際植樹(shù)活動(dòng)中會(huì )遇到什么情況？
可能會(huì )遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹(shù)了，可能會(huì )在哪些地方遇到建筑物？看來(lái)不僅有這一種植法，還有其他可能，請同學(xué)們再動(dòng)手擺一擺算一算。（學(xué)生繼續操作）
�、趯W(xué)生匯報其他兩種植法。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹(shù)?
�、郾容^三種植法有什么不同?（強調在20米的小路一邊間隔是5米植樹(shù)只有這三種情況）并板書(shū)：兩端都植、只植一段、兩端都不植。
【設計意圖：本環(huán)節先通過(guò)想象提問(wèn)，為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著(zhù)采取較開(kāi)放的形式，自主確定每棵之間長(cháng)度，通過(guò)對每一種方案動(dòng)手擺一擺，列式計算，初步感知每種方案的計算方法。再接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察每一種方案，使學(xué)生從中得出，雖然確定的每棵之間長(cháng)度不同，而計算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀(guān)察，針對實(shí)際背景的不同，應選擇相應的種樹(shù)方案。整個(gè)環(huán)節在教師的積極引領(lǐng)下，充分突出了學(xué)生的主動(dòng)參與，使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀(guān)察中比較，在交流中評價(jià)概括�！�
�。�4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個(gè)算式？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)并上來(lái)指一指4在哪里？）
20÷5＝4原來(lái)都是在算有幾個(gè)間隔數。強調雖然植法不同但他們的間隔數卻都相等，都有這樣的4個(gè)間隔。
【設計意圖：學(xué)生通過(guò)數形結合理解在植樹(shù)問(wèn)題中，求出間隔數非常關(guān)鍵�！�
�。�5）理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹(shù)？介紹一一對應的數學(xué)思想。
學(xué)生先想一想，再一起來(lái)看一看。
重點(diǎn)強調：1棵樹(shù)對于1個(gè)間隔，1棵樹(shù)對于1個(gè)間隔，4棵樹(shù)就對應了4個(gè)間隔，最后1棵樹(shù)沒(méi)有對應的間隔就多了1棵樹(shù)，所以是4棵樹(shù)加1棵樹(shù)等于5棵樹(shù)。
找一學(xué)生再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，同桌兩人說(shuō)一說(shuō)。
�。�6）學(xué)生獨立嘗試借助一一對應的數學(xué)思想解決另外兩種植法。
【設計意圖：讓學(xué)生體會(huì )一一對應的思想，并深入去理解其他兩種植法中也蘊含的一一對應思想，把一一對應的思想與植樹(shù)規律結合在一起，得出的規律就有水到渠成的效果很好地突破難點(diǎn)�！�
小結：剛才我們在理解這幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數學(xué)思想，叫做一一對應，一一對應的數學(xué)思想可以使復雜的數學(xué)問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單。
�。�7）尋找三種不同的植法棵數與間隔數之間的關(guān)系。
觀(guān)察這三種不同的植法，植的棵樹(shù)和間隔數之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來(lái)想一想也可以借助算式來(lái)思考。同桌兩人商量商量。
學(xué)生匯報，教師板書(shū)。
小結：通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數都相等，看來(lái)在植樹(shù)問(wèn)題中求出間隔數非常重要，我們還知道了他們棵數與間隔數之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹(shù)等于間隔數加1，只植一端是棵樹(shù)等于間隔數，兩端都不植是棵樹(shù)等于間隔數減1。你們學(xué)會(huì )了嗎？老師來(lái)考考你。
【設計意圖：新知結束后帶著(zhù)學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識，如此設計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當堂課的知識和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內化知識的過(guò)程，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，更能培養學(xué)生的歸納能力�！�
精講精練：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨立完成。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 3
【教學(xué)目標】
知識目標：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數與棵數之間的關(guān)系。
2.讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現并理解植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）的解題規律，并利用規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的整個(gè)探究過(guò)程，并從中學(xué)習一些解決問(wèn)題的方法和策略。
2.通過(guò)探索間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律，初步體會(huì )化復雜為簡(jiǎn)單和一一對應的數學(xué)方法。
情感目標：培養學(xué)生的分析意識，養成良好的交流習慣，感悟日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習的成功喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
引導學(xué)生發(fā)現棵數與間隔數的關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解間隔與棵數之間的規律并運用規律解決問(wèn)題。
【教學(xué)準備】：
課件、學(xué)生用尺子、表格等。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、謎語(yǔ)導入，引入新課
師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：今天啊，老師帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ)想和大家一起猜一猜，請看。兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(cháng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體的組成部分。它是什么呢？你說(shuō)說(shuō)看？
生：他是手。
師：哦，他就是我們的手。我們的手作用可真大，又會(huì )寫(xiě)又會(huì )畫(huà)還會(huì )算，而且我們的手上還有許多的數學(xué)奧秘，仔細看老師的手，你看到了數字幾呢？
生：5.
師：哦，你們都看到了數字五，那你還能看到數字幾呢？
生：我看到了數字4、3、2、1。
師：哦，你說(shuō)的數字4、3、2、1表示的是什么��？能告訴我們嗎？
生：手指的個(gè)數。
師：哦，手指的個(gè)數。那我們說(shuō)的五也是手指的個(gè)數，對吧。誒，除了手指的個(gè)數外你還能看到什么呢？
生：還能看到手指之間的間隔。
師：哦，手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，在老師的手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢？
生：4個(gè)。
師：數一數。1、2、3、4，恩，還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？三個(gè)手指之間呢？?jì)蓚�(gè)手指之間呢？
生依次回答。
師：恩，一個(gè)間隔。同學(xué)們，你們發(fā)現了手指數和間隔數之間的關(guān)系了嗎？手指數比間隔數怎么樣��？
生：手指數比間隔數多一。
師：說(shuō)得真完整。誰(shuí)還說(shuō)？
生2：手指數比間隔數多一。
師：哦，那間隔數比手指數呢？
生3：間隔數比手指數少一。
師：哦，誰(shuí)還說(shuō)？
生4：間隔數比手指數少一。
師：同學(xué)們，你能用一個(gè)算式來(lái)表示手指數和間隔數之間的關(guān)系嗎？手指數等于什么呢？
生1：手指數等于間隔數加一。
師：哦，誰(shuí)還說(shuō)？
生2：手指數等于間隔數加一。
師：恩，還誰(shuí)會(huì )說(shuō)？好，你也來(lái)試試。
生3：手指數等于間隔數加一。
師：很好，那么間隔數等于什么呢？
生1：間隔數等于手指數減一。
師：恩。
生2：間隔數等于手指說(shuō)減一。
師：恩，真聰明。好了，同學(xué)們，我們每個(gè)人啊，都有兩件寶貝，一個(gè)呢是我們的雙手，一個(gè)是我們的大腦。我們利用我們的大腦發(fā)現了這么多手上的奧秘，看來(lái)我們的數學(xué)真是無(wú)處不在啊。
二、探究規律實(shí)現目標
1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)
師：這里是哪里？
生：操場(chǎng)！
師：看來(lái)同學(xué)們對我們的學(xué)校真是非常熟悉，一下就認出了這就是我們的操場(chǎng)。為了美化我們的學(xué)校，校長(cháng)打算在100米的操場(chǎng)小路上植樹(shù)，可不是隨便種的哦，校長(cháng)可是有要求的。今天我們就要利用我們的雙手和大腦一起來(lái)研究植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題。-------植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
出示例題1：在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：……………………
師：一邊表示什么？全長(cháng)100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………..
�。�1）師小結：用圖演示說(shuō)明：一邊是小路的一側，指左邊或者右邊，全長(cháng)100米是指小路的總長(cháng)。每隔五米栽一棵是每?jì)煽脴?shù)之間的`距離，簡(jiǎn)稱(chēng)間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
�。�2）算一算，一共要栽多少棵樹(shù)？
�。�3）反饋答案：
方法1:100÷25=20（棵）
方法2:100÷25=20xx+2=22(棵)
方法3:100÷25=20xx+1=21（棵）
�。�4）師提出疑問(wèn)：現在出現了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？用什么方法來(lái)驗證？
三、自主探究，發(fā)現規律
1.師用課件出示下表說(shuō)：同學(xué)們想的辦法真多，我們可以選擇畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)驗證。但是100米這個(gè)數字有點(diǎn)大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究、驗證。如本題中假設路長(cháng)只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（兩端要栽），可栽幾棵呢？下面我們一起來(lái)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析、研究一下。（板書(shū)：復雜——簡(jiǎn)單）
2.先明確表意，再讓學(xué)生探索完成上表中的內容。
1.全班交流匯報表中內容。
2.小組討論：總長(cháng)、間距和間隔數之間有什么關(guān)系？間隔數和棵數之間呢？
3.把上表一分為二，讓學(xué)生交流展示討論結果。
�。�1）出示下表交流匯報總長(cháng)、間距和間隔數之間的關(guān)系。并借助數據，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思。（板書(shū)：總長(cháng)÷間距=間隔數）
�。�2）出示下表交流匯報間隔數和棵數之間的關(guān)系。并借助表中數據，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思，但關(guān)鍵讓學(xué)生理解為什么棵數比間隔數多1，滲透對應思想。（板書(shū)：間隔數+1=棵數）
線(xiàn)段圖例
4.教師小結
�。�1）同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測、驗證、討論發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規律，那就是如果再一條路上植樹(shù)，兩端都要栽的話(huà)，栽樹(shù)的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1，而總長(cháng)除以間距等于間隔數。對這個(gè)規律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？有沒(méi)有不同說(shuō)法？
�。�2）填一填，反饋規律。
�。ǎ灵g隔數=總長(cháng)棵數–1=（）
總長(cháng)÷（）=間距（）-（）=1
四、活用規律，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┗貧w疑問(wèn)，初用規律
以表格的形式摘要出例題1的重要信息后，師說(shuō)：現在我們用剛得到的規律驗證一下課前同學(xué)們做例題1的三種解法，哪種正確呢？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
�。ǘ┗A練習，再用規律
師：同學(xué)們真會(huì )動(dòng)腦筋！通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現了規律，應用這個(gè)規律解決了復雜的問(wèn)題。以后遇到“兩端要種，求棵數”的植樹(shù)問(wèn)題，知道該怎么做了嗎？請試一試：
�。ㄈ┥罨毩�，拓展規律
師：同學(xué)們真能干！其實(shí)我們的生活中還存在著(zhù)許多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現象。
1、說(shuō)一說(shuō)，生活中的哪些情況類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題呢？
2、課件依次演示：
不容易看見(jiàn)卻能“想象”的樹(shù)
看不見(jiàn)卻能“聽(tīng)得見(jiàn)”的樹(shù)
師說(shuō)明：在數學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題也歸為“植樹(shù)問(wèn)題”。
3、巧用規律，解決生活中類(lèi)似問(wèn)題
�。�1）請你選一選：
這排禮炮共有29個(gè)間隔，合（）門(mén)禮炮。
�、�28門(mén)②29門(mén)③30門(mén)
�。�2）下面哪個(gè)算式是正確的？
一列共有25張凳子，有（）個(gè)間隔？
�、�25+1=26個(gè)②25個(gè)③25-1=24個(gè)
�。�3）公交車(chē)從東站到西站全長(cháng)18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個(gè)站點(diǎn)？
�。�4）一盒9響鞭炮，當聽(tīng)到第一個(gè)爆炸聲開(kāi)始計時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過(guò)2秒鐘。當聽(tīng)到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過(guò)幾秒鐘？
五、拓展
教師總結延伸：同學(xué)們這節課中運用化復雜為簡(jiǎn)單的數學(xué)思想方法發(fā)現了兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中的規律，并能利用規律解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)，植樹(shù)問(wèn)題還有一端栽一端不栽、兩端都不栽、封閉圖形，如正方形、圓形花壇等情況，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。繼續努力吧！
六、全課總結，理順知識
這節課你有什么收獲？
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 4
教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應用比較廣泛，它通常是指沿著(zhù)必須的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線(xiàn)的不同以及植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔數和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。本節課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現現實(shí)生活中它們的規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用規律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結并觀(guān)察：給繩子打3個(gè)結，會(huì )把繩子分成幾個(gè)間隔？（有三種狀況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)）（解釋“間隔”的意思）
通過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結論？（強調結數和間隔數的三種關(guān)系）點(diǎn)評：通過(guò)游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數”的概念教學(xué)，由于有繩子打結作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎。
2.導入新課：這天這節課我們就來(lái)學(xué)習和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
二、新課探究：
1出示例題：（同學(xué)們，今年我們海南迎來(lái)了一件大喜事：海南國際旅游島建設發(fā)展規劃綱要獲批了，為了響應海南國際旅游島建設的號召）寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的塑膠跑道的一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗？
點(diǎn)評：所選例題具有很強的開(kāi)放性，同時(shí)以“海南國際旅游島建設”引入例題，體現了數學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習數學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹(shù)”，
要求：（1）計算一共需要準備多少棵樹(shù)苗
�。�2）思考棵數與間隔數的關(guān)系。
點(diǎn)評：學(xué)生親自動(dòng)手操作，并通過(guò)仔細觀(guān)察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗以及情感的體驗過(guò)程，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力，把感性認識上升為理性認識。
3.匯報結果：
�。�1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結論：棵數=間隔數+1
�。�2）只種一端：50÷5=10（棵）結論：棵數=間隔數
�。�3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結論：棵數=間隔數-1
4、總結（學(xué)生匯報教師書(shū)寫(xiě)）：
�。�1）兩端都種：棵數=間隔數+1
�。�2）只種一端：棵數=間隔數
�。�3）兩端都不種：棵數=間隔數-1
點(diǎn)評：孔子說(shuō)：“吾聽(tīng)吾忘，吾見(jiàn)吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，仔細觀(guān)察，用心思考，在操作的過(guò)程中充分體驗，充分交流，加深對植樹(shù)問(wèn)題三種狀況的理解。結論的得出也就水到渠成了。
三、課堂練習
1、做一做：
�。�1）園林工人要在全長(cháng)800米的公路一側植樹(shù)，每隔4米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�。�2）李家莊小學(xué)從校門(mén)口的門(mén)柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長(cháng)120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹(shù)，一共種了多少棵椰子樹(shù)？
2、數學(xué)競技場(chǎng)：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應的分值，解答錯則機會(huì )讓給其他表現好的小組，總分最高的小組獲勝。
�。�1）掛燈籠（20分）：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
�。�2）插彩旗（20分）：校園要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
�。�3）上樓梯（20分）：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階？
�。�4）公交站（30分）：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站？
�。�5）鋸木頭（30分）：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘？
�。�6）街道上（50分）：在一條全長(cháng)20xx米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
�。�7）滑冰場(chǎng)（50分）：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
�。�8）鐘表上（50分）：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間？
�。�9）電線(xiàn)桿（100分）：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根（兩端都埋），這段公路有多長(cháng)？
�。�10）廣告牌（100分）：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠？
點(diǎn)評：設計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，充分調動(dòng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的積極性，同時(shí)充分地體現了數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使數學(xué)回歸生活，
四、全課小結：
這節課我們學(xué)習了什么資料？你還有什么疑問(wèn)？（植樹(shù)問(wèn)題的三種狀況）
五、板書(shū)設計
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種：棵數=間隔數+1
只種一端：棵數=間隔數
兩端都不種：棵數=間隔數-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的.塑膠跑道的
一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
�。�1）掛燈籠：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
�。�2）插彩旗：校園要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
�。�3）上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階？
�。�4）公交站：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站？
�。�5）鋸木頭：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘？
�。�6）街道上：在一條全長(cháng)20xx米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
�。�7）滑冰場(chǎng)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
�。�8）鐘表上：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間？
�。�9）電線(xiàn)桿：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根（兩端都埋），這段公路有多長(cháng)？
�。�10）廣告牌：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠？
教學(xué)后記：
本節課旨在通過(guò)學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)規律，建立植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型，理解“棵數”與“間隔數”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識，培養學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習的精神，最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法�？偟膩�(lái)說(shuō)，本節課學(xué)生參與面廣，積極性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習的優(yōu)勢，主要體現了以下幾點(diǎn)：
一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規律：
本節課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設計不同的植樹(shù)方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結構的構成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認知結構。
二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：
本節課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程，也注重教學(xué)效果。在練習環(huán)節中，我設計了有梯度的練習，體現了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，有效實(shí)現了生活問(wèn)題數學(xué)化、數學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數學(xué)競技場(chǎng)的練習題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。）
三、充分體現學(xué)生的主體作用及教師的主導作用：
本節課，我通過(guò)引導學(xué)生動(dòng)手操作（模擬植樹(shù)）------交流討論（植樹(shù)方案）------得出結論（三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法）-----應用結論（解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題），充分體現學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 5
【教學(xué)目標】
知識目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數與棵數之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現并理解植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）的解題規律，并利用規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的整個(gè)探究過(guò)程，并從中學(xué)習一些解決問(wèn)題的方法和策略。
2、通過(guò)探索間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律，初步體會(huì )化復雜為簡(jiǎn)單和一一對應的數學(xué)方法。
情感目標：
培養學(xué)生的分析意識，養成良好的交流習慣，感悟日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習的成功喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現棵數與間隔數的關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解間隔與棵樹(shù)之間的規律并運用規律解決問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、激趣導入，謎語(yǔ)導入激發(fā)學(xué)生的興趣。
同學(xué)們！你們喜歡猜謎游戲嗎？老師說(shuō)一個(gè)謎語(yǔ)讓同學(xué)們猜一猜，看誰(shuí)能最先猜出來(lái)。
一顆小樹(shù)五個(gè)叉
不長(cháng)葉子不開(kāi)花
能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)
天天干活不說(shuō)話(huà)
謎底：（手）
出示課件，讓學(xué)生舉手回答謎底，并作表?yè)P或鼓勵。
1、師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì )寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、張開(kāi)）師：張開(kāi)的五指中有了一些空隙。數學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。同學(xué)們看一看，3根手指中有幾個(gè)間隔？那么4根手指呢？5根呢？
在我們的生活中，像這樣的例子很多很多，比如路燈、公路邊上的樹(shù)和擺放的花盆，它們之間都有間隔。生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？它們都有一個(gè)共同的'特征，都有間隔，那么在數學(xué)上我們把研究與間隔有關(guān)的問(wèn)題叫做植樹(shù)問(wèn)題，今天我們就一起來(lái)研究它。
二、構建模型
1、了解植樹(shù)問(wèn)題中棵數與間隔數之間的關(guān)系
師：在植樹(shù)問(wèn)題中，有幾種情況：一種是兩端都栽，一種是只栽一端，還有一種是兩端都不栽。今天這節課我們只學(xué)習“兩端都栽”的情況（課件出示三種情況）。板書(shū)：兩端都栽。那么兩端都栽時(shí)，棵數與間隔數之間有什么關(guān)系呢？（出示課件，板書(shū)棵數、間隔數）當只有3棵樹(shù)時(shí)，它們之間有幾個(gè)間隔呢？4棵樹(shù)時(shí)有幾個(gè)間隔呢？5棵樹(shù)呢？現在同學(xué)們想象一下，如果有10棵樹(shù)呢？50棵樹(shù)呢？100棵樹(shù)呢？那么你們發(fā)現了棵數與間隔數之間有什么關(guān)系呢？（棵數比間隔數多1，間隔數比棵數少1）那誰(shuí)會(huì )用一個(gè)等式來(lái)表示一下呢？（棵數=間隔數+1，間隔數=棵數-1）（出示板書(shū)）
3、利用模型解決問(wèn)題
1、出示招聘啟示：我們學(xué)校將對校園進(jìn)行綠化，特聘請校園設計師設計一份植樹(shù)方案，擇優(yōu)錄取。同學(xué)們想成為這名設計師嗎？出示設計要求：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(cháng)的小路，學(xué)校計劃在小路的一邊種樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵樹(shù)？
�。�1）說(shuō)說(shuō)從題中你知道了哪些數學(xué)信息？（讓學(xué)生舉手回答）
�。�2）判斷：下面哪種情況是一邊種樹(shù)呢？下面哪幅圖是兩端都栽的情況呢？（課件出示）
�。�3）分析題意。
“全長(cháng)20米”是指小路的總長(cháng)（板書(shū)：總長(cháng)）；“一邊”是小路的一側，指左邊或右邊；“每隔5米栽一棵”是每?jì)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)“間距”（板書(shū)：間距）�！皟啥艘浴敝钙瘘c(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
�。�4）算一算一共需要多少棵樹(shù)苗？（學(xué)生獨立完成）
�。�5）學(xué)生匯報交流。
�。�6）反饋答案：
方法1：20÷5＝4（棵）
方法2：20÷5＝4（段）4+1=5（棵）
到底哪一個(gè)是對的呢？大家都認為這種方法是正確的，那么算式中的“20”表示什么呢？“5”表示什么？“20÷5＝4（個(gè)）”又表示什么？（板書(shū)：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“4+1＝5（棵）”表示什么？（植樹(shù)棵樹(shù)）這其實(shí)就是運用了“間隔數+1=棵數”這個(gè)規律。（課件演示分析過(guò)程）
誰(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思？
2、試一試。師：如果老師把題目改一改，看看誰(shuí)還會(huì )？課件出示例題1：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�。�1）和剛才這題比較，你想說(shuō)什么？
�。�2）學(xué)生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知師：恭喜大家，順利完成了任務(wù)！你們還想接受新一輪的挑戰嗎？
�。�1）出示第一關(guān)：說(shuō)一說(shuō)。讓學(xué)生自己讀題，搶答。
�。�2）同學(xué)們真棒，現在老師想請同學(xué)們在小組內把我們今天學(xué)的知識整理一下，看哪一個(gè)小組最先完成。（老師課件出示題目，學(xué)生完成手里的學(xué)習單）學(xué)生完成后匯報交流（投影學(xué)生完成的情況，并請學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的）
�。�3）拓展練習。同學(xué)們真棒，這兩道關(guān)卡都沒(méi)有難住同學(xué)們，現在還有最后一道關(guān)卡，如果你能闖過(guò)最后一關(guān)，那今天這節課就要給同學(xué)們打100分了。課件出示：園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
�。�1）學(xué)生獨立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數學(xué)信息呢？
�。�2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(cháng)度，而這題求路的長(cháng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù)，而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。）
�。�3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數）那在這個(gè)題目中，我們應該先算什么？
�。�4）學(xué)生獨立解答并匯報：
�。�5）板書(shū)學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說(shuō)說(shuō)理由。生列式：36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）
�。�6）擦去錯誤答案，師追問(wèn)：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書(shū)：間隔數）這其實(shí)就是運用了“棵數－1=間隔數”這個(gè)規律。再“×6”又是什么意思？
�。�7）有誰(shuí)聽(tīng)懂了這個(gè)算式的意思，說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)？
四、回顧小結
這么難的題目讓你們解答出來(lái)了，看來(lái)今天收獲一定不少？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你今天都有哪些收獲？
板書(shū)設計
植樹(shù)問(wèn)題——兩端都種
棵數=間隔數+1
間隔數=棵數-1=總長(cháng)÷間距
總長(cháng)=間隔數×間距
間距=總長(cháng)÷間隔數
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：
四年級下冊數學(xué)教科書(shū)第117頁(yè)的例1
教學(xué)目標：
知識與技能
1、理解和掌握在一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規律，本節課研究“兩端都要種”的“植樹(shù)問(wèn)題”中間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
2、引導學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法分析理解題意，在擺學(xué)具的過(guò)程中理解間隔數與所栽棵數之間的規律，建構數學(xué)模型，感受數學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應用價(jià)值。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗分析解決問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì )數學(xué)知識在日常生活中的廣泛應用，培養學(xué)生的探究意識和能力，受到熱愛(ài)勞動(dòng)、保護環(huán)境的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現“兩端都栽”的植樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能應用規律解決實(shí)際問(wèn)題
教法與學(xué)法：
教法：創(chuàng )設情境、引導學(xué)生探究
學(xué)法：小組合作討論
教學(xué)準備：
多媒體課件、30根小棒、6個(gè)圓片、6個(gè)三角形
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
課件出示：幾張沙塵暴發(fā)生時(shí)的圖片
問(wèn)生:看到這幾張圖片，要想改變這樣的生活環(huán)境，你應該做的最有意義的活動(dòng)是什么?(植樹(shù)造林)
師：植樹(shù)造林可以防止沙塵暴，防止水土流失，凈化空氣，對我們有很多的益處。今天我們就來(lái)學(xué)習“植樹(shù)問(wèn)題”。板書(shū)課題。
設計意圖：通過(guò)生活中的幾張照片，溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，滲透環(huán)保教育，由此導入新課，明白本節課的學(xué)習內容。
課件出示：(下面哪種情況屬于兩端都栽的)
讓學(xué)生直觀(guān)地看到兩端都栽的植樹(shù)情況，然后進(jìn)入本節課的主題：今天我們就來(lái)研究“兩端都栽”的植樹(shù)問(wèn)題。
設計意圖：通過(guò)圖示法，讓學(xué)生直觀(guān)地理解“兩端都栽”的意義，為更好地探究新知作鋪墊。
二、自主學(xué)習，合作探究。
(1)課件出示例題
1、出示例題后，讓學(xué)生猜一猜，可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)
設計意圖：了解學(xué)生的已有知識水平，以及學(xué)生對自己答案的解釋?zhuān)@個(gè)環(huán)節教師不論學(xué)生答案是否正確，不作任何解釋。引出矛盾，激起學(xué)生下一步探究的欲望。
2、這時(shí)教師不急于下結論，讓學(xué)生通過(guò)擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段圖等方法去驗證哪個(gè)答案是正確的。學(xué)生發(fā)表各自的看法，說(shuō)出為什么是5棵?滲透一一對應的思想。
設計意圖：通過(guò)擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段圖，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀(guān)驗證到底哪個(gè)答案是正確的，潛移默化地滲透一一對應的思想。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗的方法，做到心服口服，不盲目地作出選擇，培養學(xué)生嚴謹認真的科學(xué)態(tài)度。
3、想一想：植樹(shù)時(shí)為了美觀(guān)，整齊關(guān)鍵先確定什么?全長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)，(兩端要栽)，還有哪些植樹(shù)方案?(學(xué)生會(huì )出現間隔7米栽一棵，這時(shí)說(shuō)明理由，如果這樣栽的話(huà)，間隔長(cháng)就不相等了)
設計意圖：給學(xué)生展現自我的.機會(huì )，出現反例時(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，利用錯誤資源，能更好地證明間隔長(cháng)必須是相等的，引出“間隔長(cháng)”的意義。
(2)課件出示表格
(3)解釋表中的“間隔長(cháng)”、“間隔數”分別表示什么?
(4)觀(guān)察表中的數據與課件圖示，讓學(xué)生找一找全長(cháng)、間隔長(cháng)、間隔數、所栽棵數之間的關(guān)系，互相交流討論。
設計意圖：通過(guò)分組練習探究，最后把結果都繪制到一個(gè)表格中，通過(guò)3個(gè)例子，采用不完全歸納法，讓學(xué)生觀(guān)察、討論、交流，得出數量之間的關(guān)系，這是本節課的重點(diǎn)之處。
(5)匯報交流成果，得出規律。
從左向右看：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數間隔數+1=所栽棵數
從右向左看：所栽棵數-1=間隔數間隔數×間隔長(cháng)=全長(cháng)
設計意圖：數形結合，完善數學(xué)模型，弄清表中四個(gè)數量之間的關(guān)系，為后面解題提供解題思路。關(guān)鍵是弄清楚植樹(shù)的棵數比間隔數多1。
(6)初步應用規律解決問(wèn)題。
三、應用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
1、自測題，看學(xué)生的掌握情況。
設計意圖：理解植樹(shù)問(wèn)題中，求全長(cháng)的方法。
設計意圖：理解植樹(shù)問(wèn)題中，求所栽棵數的方法，加深理解“植樹(shù)的棵數比間隔數多1”的道理。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
設計意圖：把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行擴展，在生活中找到植樹(shù)問(wèn)題的原型，這樣把知識系統化，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類(lèi)旁通，知道植樹(shù)問(wèn)題中的“樹(shù)”可以代替生活中的其他事物，找到數學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題與生活中的植樹(shù)問(wèn)題的聯(lián)系。
四、應用規律解決生活中植樹(shù)問(wèn)題問(wèn)題的原型。
1、這一組有9個(gè)同學(xué)，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離大約是()分米，第一個(gè)同學(xué)到第9個(gè)同學(xué)的距離大約有多遠?先讓學(xué)生測量間隔長(cháng)，然后再求問(wèn)題。
2、鐘表問(wèn)題。
設計意圖：靈活應用植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型解決生活中類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)進(jìn)行擴展應用，提高學(xué)生靈活解題的能力。
五、課堂總結。
設計意圖：如此設計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當堂課的知識和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內化知識的過(guò)程，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，更能培養學(xué)生的歸納能力。
教學(xué)反思：
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊中數學(xué)廣角的內容。數學(xué)廣角作為人教版新增的內容之一側重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)向學(xué)生滲透一些常用的數學(xué)思想和方法。如何把抽象的數學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中深刻體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值這是我在教學(xué)設計時(shí)著(zhù)重思考和要解決的問(wèn)題。一節課實(shí)施下來(lái)有成功之處也有不足之處�，F做一個(gè)簡(jiǎn)單的小結與反思。
成功之處：
一、教學(xué)設計有深度、有厚度。
教學(xué)設計分兩條線(xiàn)走：一條線(xiàn)以構建學(xué)生知識結構為線(xiàn)索，使學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識經(jīng)歷了“生活問(wèn)題——猜想驗證——建立模型”不斷數學(xué)化的過(guò)程，較好地實(shí)現了由生活中的具體問(wèn)題過(guò)渡到相應的“數學(xué)模式”,為上升到更抽象的數學(xué)高度奠定了基礎。然后又讓學(xué)生運用模型解決問(wèn)題，把數學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線(xiàn)以滲透數學(xué)思想方法為線(xiàn)索。
對于植樹(shù)問(wèn)題的探究，不僅讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結合線(xiàn)段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí)，棵數會(huì )比間隔數多1，多的1指的是哪一棵樹(shù)。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。
由反復的修改，讓我深刻地體會(huì )到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應該努力的方向。
二、敢于放手讓學(xué)生去探究，體現學(xué)生的主體地位。
整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因為我知道，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動(dòng)地學(xué)，并把學(xué)到的東西內化為自己的知識。因此對于重點(diǎn)部分的引入，即探究?jì)啥硕挤N時(shí)，棵數與間隔數之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過(guò)自己的猜測得到答案。當幾種答案產(chǎn)生沖突時(shí)，再引導學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當的指導，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線(xiàn)段圖探究植樹(shù)問(wèn)題規律的方法。由此把方法內化為自己的東西，為下節課自主尋找另外兩種植樹(shù)問(wèn)題的規律時(shí)，學(xué)生就比較輕松愉快了。
三、注重教學(xué)思想的滲透和學(xué)習方法的傳授。
在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，我都很注重數學(xué)思想方法的滲透。比如:當學(xué)生用一個(gè)線(xiàn)段圖證明規律時(shí),適時(shí)點(diǎn)撥。用一個(gè)線(xiàn)段圖就能證明它是普遍存在的規律嗎?再畫(huà)幾個(gè)試試(以小組為單位，分組研究)。交流時(shí)，讓不同的學(xué)生說(shuō)出用不同間隔的線(xiàn)段圖得到同一個(gè)規律，實(shí)際就是向學(xué)生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過(guò)對比10個(gè)間隔與2個(gè)間隔的線(xiàn)段圖的難易，對比畫(huà)一棵樹(shù)和用
一個(gè)點(diǎn)表示一棵樹(shù)的難易，讓學(xué)生體會(huì )簡(jiǎn)化的思想。通過(guò)找生活中的植樹(shù)問(wèn)題，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )化歸的思想。對于學(xué)習方法的傳授，整節課都特別重視線(xiàn)段圖的運用。
當然，這節課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學(xué)時(shí)間安排欠妥。有的教學(xué)內容沒(méi)有來(lái)得及出示，有的內容講解比較倉促。練習鞏固時(shí)間不充分，沒(méi)有檢測時(shí)間，使教師沒(méi)有及時(shí)掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習情況，心中沒(méi)底。
二、本節課，我本想借助一一對應的思想去突破本節課的難點(diǎn)(兩端都栽的情況下，所栽的棵數比間隔數多1)，可是沒(méi)有深入去理解植樹(shù)問(wèn)題中所蘊含的一一對應思想。所以，感覺(jué)得出的規律有些牽強、抽象，沒(méi)有達到水到渠成的效果，沒(méi)有把一一對應的思想與植樹(shù)規律結合在一起，沒(méi)有很好地突破難點(diǎn)。
三、對學(xué)生評價(jià)這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價(jià)如何做到即準確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習的方向。
四、數學(xué)課關(guān)鍵在于“說(shuō)”，以說(shuō)促思，以說(shuō)引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過(guò)程是否正確，以便教師及時(shí)調控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應該讓學(xué)生多說(shuō)，但是由于時(shí)間問(wèn)題，就把學(xué)生說(shuō)的權利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來(lái)，發(fā)現自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應加強學(xué)習，學(xué)習理論知識、學(xué)習優(yōu)秀課例，特別應該針對自己的不足之處，運用于實(shí)際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過(guò)自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1.使孩子通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.初步培養孩子從實(shí)際問(wèn)題中探索規律，找出解決問(wèn)題的有效方法的潛力。
3.讓孩子感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，培養孩子的應用意識和解決問(wèn)題的潛力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹(shù)的棵數與間隔數之間的'關(guān)系。
教具準備：
多媒體課件。
設計理念：
新課標指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習數學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“孩子是數學(xué)學(xué)習的主人，老師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者�！苯Y合新課標的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì )植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能綠化環(huán)境，造福人類(lèi)。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹(shù)，這就需要計算準備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習目標：（媒體出示）
通過(guò)這節課的學(xué)習，我們要解決哪些問(wèn)題呢？
1.能根據相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計算兩樹(shù)間的距離。
2.能利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知：
1.出示例1：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）
師：你會(huì )計算嗎？（讓孩子回答）你算的對嗎？請同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗證一下。
學(xué)習提示：（媒體出示）
�、偌偃缏烽L(cháng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(cháng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請你畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)看看。
�、谕ㄟ^(guò)上面的分析，你能找出什么規律？和同桌或小組內說(shuō)說(shuō)。
�、鄞丝棠隳芩愠鲆还残枰嗌倏脴�(shù)苗嗎？
�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內說(shuō)說(shuō)。
2.孩子自學(xué)探討。（師巡視）
3.班內交流。孩子回答后，師媒體演示間隔數和間隔點(diǎn)數的關(guān)系。
總結規律：栽的棵數比間隔數多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1.做一做：118頁(yè)孩子獨立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣想的，重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2.122頁(yè)第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1.在一條長(cháng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共能夠種多少棵樹(shù)？
2.5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
3.從王村到李村一共設有16根高壓電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？
孩子完成后師批閱訂正，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結延伸：
這節課我們學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數與間隔數間的關(guān)系，后面還有一些不同的狀況，期望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
一、知識與技能性：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2、能夠借助學(xué)具，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
3、通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
二、過(guò)程與方法：
1、進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的潛力。
2、滲透建模的思想，培養學(xué)生由具體到抽象的轉化思想。
3、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
2、滲透愛(ài)綠、護綠的德育教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導學(xué)生在觀(guān)察、操作和交流中探索并發(fā)現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
教具、學(xué)具、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新知：
�。ǔ鍪竟忸^強砍樹(shù)的畫(huà)面）
師：孩子們，你們喜歡光頭強嗎？
生：不喜歡
師：為什么呢？
生：因為他亂砍樹(shù)，破壞森林（讓學(xué)生暢所欲言，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)綠、護綠的德育教育）
�。ǔ鍪拘艽�、熊二抓光頭強的畫(huà)面）
師：它們也不喜歡呢！瞧、
�。ǔ鍪尽氨Ｗo森林，熊熊有責”）
師：其實(shí)，保護森林，不僅僅僅是熊的職責，更是——
生：人的職責
師：那我們就應說(shuō)——
生：“保護森林，人熊有責”
師：今天，就讓我們跟熊大、熊二一起來(lái)植樹(shù)吧！
二、建模探究，總結方法
1、探究“兩端都植”的狀況
出示：熊大、熊二要在小路的一側植樹(shù)（兩端都植）
引導孩子們認識“一側”“兩端都植”。
在教具上，引導孩子們理解并板書(shū)“總長(cháng)”“間隔長(cháng)”“間隔數”和“棵數”。
游戲：小組植樹(shù)比賽
師：聽(tīng)我口令，看哪個(gè)小組行動(dòng)最快！
師:兩端都植，間隔長(cháng)為5厘米時(shí)，間隔數和棵數分別是多少？
師：間隔長(cháng)為10厘米呢？15厘米呢？
師：休息會(huì )兒，看看總長(cháng)、間隔長(cháng)、間隔數和棵數它們之間有什么關(guān)系呢？
引導孩子，發(fā)現規律：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數+1=棵樹(shù)（強調“兩端都植”）
出示練習鞏固：熊大、熊二要在長(cháng)100米小路的一側，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端要植），需要多少棵樹(shù)呢？
師：你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
100÷5=20（個(gè)）
20+1=21（棵）
2、探究“一端植”的狀況
師：突然，發(fā)現路的一端是光頭強家呢�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)“只能植一端”）
師：也是這個(gè)規律嗎？趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強家，填一填學(xué)生報告表格一，并填出你們的發(fā)現。
�。ㄐ〗M內分工合作：栽樹(shù)、填表）
學(xué)生匯報：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數=棵樹(shù)（強調“一端植”）
出示練習：熊大、熊二在長(cháng)100米的小路的一側栽樹(shù)，每隔5米植一棵樹(shù)，（一端是光頭強家），需要多少棵樹(shù)呢？（那兩側呢？）
師：你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？趕緊做到你的練習紙二中
100÷5=20；（20×2=40）
3、探究“兩端不植”的狀況
師：這時(shí)，又發(fā)現路的`另一端是吉吉國王的猴山呢！
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)“兩端都不植”）
師：那到底需要多少棵樹(shù)呢？請用你喜歡的方式表示出來(lái)吧！
學(xué)生匯報：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數-1=棵數（強調“兩端不栽”）
出示練習：熊大、熊二在小路的一側植樹(shù)，每隔5米植一棵樹(shù)，總共植了20棵（一端是光頭強家，另一端是吉吉國王家），這條路多長(cháng)呢？
師：你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
�。�20+1）×5=105（米）
師：熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹(shù)，有一天它們又想在一個(gè)圓形的池塘身旁植樹(shù)。
出示：熊大熊二要在圓形池塘周?chē)矘?shù)。池塘的周長(cháng)是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵樹(shù)呢？（引起孩子們思考）
師：這種狀況，又會(huì )是什么狀況呢？我們下節課之后研究。
師：這就是我們今天研究的不同狀況的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
三、開(kāi)放練習，應用方法。
師：其實(shí)，生活中有很多跟植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)似的問(wèn)題呢，比如xxx（引導孩子來(lái)說(shuō)）
馬路問(wèn)題、樓梯問(wèn)題、鐘表問(wèn)題、公交站問(wèn)題、隊列問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題，
四、小結：
出示：“完美生活，從我做起”（播放歡快音樂(lè )）
師：同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)你們的收獲吧！
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1．建立并理解在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的數學(xué)模型。
2．利用線(xiàn)段圖理解“點(diǎn)數=間隔數+1”“總長(cháng)=間隔數×間距”等間隔數與點(diǎn)數、總長(cháng)、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立并理解“點(diǎn)數=間隔數+1”的數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法解決問(wèn)題的意識，并能熟練掌握這種方法。
教學(xué)準備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境出示，設疑激趣
教師：同學(xué)們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫(xiě)，能畫(huà)，其實(shí)我們的手指中還隱藏了許多數學(xué)知識！現在請大家伸出你們的左手，這里有幾根手指呢？
預設：5根
教師：那手指與手指間的空隙叫什么呢？
預設：間隔
教師：在數學(xué)上，我們通常把兩個(gè)手指間的空隙叫做間隔。大家觀(guān)察一下，5根手指之間有幾個(gè)間隔呢？
預設：4個(gè)間隔
教師：現在再看，現在伸出了幾根手指呢？
預設：4根間隔
教師：4根手指之間有幾個(gè)間隔呢？
預設：3個(gè)間隔
教師：5根手指之間有4個(gè)間隔，4根手指之間有3個(gè)間隔，你們發(fā)現手指數和間隔數之間有數量關(guān)系了嗎？
預設1：手指數比間隔數多1。
預設2：間隔數比手指數少1.
教師：那你能不能用數學(xué)式子來(lái)表示手指數與間隔數的關(guān)系呢？
預設1：手指數=間隔數+1。
預設2：間隔數=手指數-1.
教師：連手上都有這么多數學(xué)奧秘，看來(lái)數學(xué)真是無(wú)處不在！這節課我們就來(lái)研究跟“間隔”有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、引入新知，經(jīng)歷過(guò)程，感受方法
教師：請看，請大家默讀一下：（課件出示問(wèn)題）。
引例：同學(xué)們準備在全長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端要栽）那么這條路的一邊將被樹(shù)隔成了幾段？
教師：告訴我們 哪些條件？（提問(wèn)）要求什么問(wèn)題？（提問(wèn)）
教師：同學(xué)們先用嘗試用線(xiàn)段圖來(lái)表示他們之間的關(guān)系。（學(xué)生動(dòng)手并提問(wèn)完成）
教師：這里的有幾個(gè)間隔？
預設：4個(gè)
教師：那你們能不能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示？
預設：20÷5=4
教師：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分別提問(wèn)）
預設：20表示這條路的長(cháng)度（一般我們把它稱(chēng)為總長(cháng)），5表示每隔5米栽一棵（我們一般把它稱(chēng)為間隔長(cháng)），4表示有4個(gè)間隔。
教師：4個(gè)間隔相當于4段，所以我們數學(xué)上通常把有幾段稱(chēng)為段數。所以4后面的.單位是段。因此我們就得到了公式：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=段數（提問(wèn)）。根據除法算式中的關(guān)系，間隔長(cháng)該怎么求？（提問(wèn)）段數該怎么求？（提問(wèn)）
教師：那現在如果我想在這條路上種樹(shù)，一共需要幾棵樹(shù)苗呢？
預設：5棵。
教師：怎么列數學(xué)關(guān)系式？（提問(wèn)）
預設：4+1=5（棵）
教師：為什么這樣列呢？
預設：因為兩端都栽。
教師：你們都跟他一樣嗎？所以你發(fā)現了樹(shù)的棵樹(shù)與段數之間的關(guān)系了嗎？（提問(wèn)推出棵樹(shù)與段數的兩個(gè)公式）
教師：剛才我們是在20米長(cháng)的路上種樹(shù)，那現在如果在100米長(cháng)的路上種樹(shù)呢？你還會(huì )嗎？請看例1（課件出示例1）。大家在書(shū)本上完成。
例1：同學(xué)們在全長(cháng)100 m的小路一邊植樹(shù)，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？
�。ㄕ埻瑢W(xué)上臺展示）
三、利用新知，解決問(wèn)題
教師：連例題都難不倒你們！同學(xué)們真是太聰明了！可是，在“植樹(shù)問(wèn)題”中，一定要是“樹(shù)”嗎？除了“樹(shù)”，還能換成別的事物嗎？大家請看（出示生活中的圖片實(shí)例）可見(jiàn)植樹(shù)問(wèn)題的應用領(lǐng)域是非常廣泛的，下面就請大家應用剛才學(xué)的知識幫老師解決幾個(gè)問(wèn)題。
教師：今年的圣誕節剛結束，為了度過(guò)一個(gè)美好的圣誕節，張老師前幾天在家可花了不少的心思！你們看——（分別出示3道練習）
練習1.我買(mǎi)了裝禮物的襪子，像這樣每?jì)芍灰m子之間隔0.5米，掛成一排長(cháng)8米（兩端都掛），一共買(mǎi)了幾只襪子？
教師：現在老師要把題目難度加大。（做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說(shuō)說(shuō)）
練習2.我又買(mǎi)了21只鈴鐺，掛成一排，長(cháng)6米（兩端都掛），每?jì)芍烩忚K之間要隔幾米？
練習3.我還買(mǎi)了像圣誕樹(shù)的衣服來(lái)裝扮，15人排成一排，迎接圣誕老人（兩端都排），每?jì)蓚�(gè)人之間隔2米，這個(gè)隊伍有幾米呢？
四、回顧思考，全課總結
教師：通過(guò)這一節的學(xué)習，你有什么收獲？
思考：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì )是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！
五、逆向思考，拓展新知
教師：最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考！請看：
練習4.在圣誕節這天，老師看見(jiàn)100位圣誕老人一起來(lái)給我們送禮物，他們并列排成兩隊（兩端都排），每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米，則這個(gè)隊伍排了有多長(cháng)？
六、布置作業(yè)
略
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 10
學(xué)情分析
由于學(xué)生初次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”，這部分的學(xué)習內容學(xué)生一定會(huì )很感興趣，學(xué)習的熱情也會(huì )比較高漲，但根據以往的教學(xué)經(jīng)驗，這部分內容對于整體學(xué)生來(lái)說(shuō)是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線(xiàn)段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內容，在教學(xué)過(guò)程中應對教材進(jìn)行適當的整合，并充分利用原有的知識和生活經(jīng)驗，來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展各個(gè)環(huán)節的教學(xué)活動(dòng)。
教學(xué)目標
1.認識不封閉曲線(xiàn)路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規律。
2.會(huì )解決問(wèn)題中“兩端都栽”情形的植樹(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：間隔排列中的簡(jiǎn)單規律
難點(diǎn)：兩端栽樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、口算:（白板出示）
48÷6=? 13×3+1=? 83+42+17=? 32÷8+1=? （13-1）÷2=
100÷5+1=? （73-1）÷8=? 12×4=? 1000÷10=? 35÷7+1=
二、談話(huà)導入
師：同學(xué)們你們知道每年的植樹(shù)節是幾月幾日嗎？
生：3月12日
師：那你們植過(guò)樹(shù)嗎？
生：沒(méi)有 有
師：那今天老師就來(lái)帶領(lǐng)大家一起來(lái)研究數學(xué)上的 “植樹(shù)問(wèn)題”吧！
出示課題（ppt）:植樹(shù)問(wèn)題
準備：
伸出左手 五指張開(kāi) 每相鄰兩個(gè)手指之間有一個(gè)縫隙，這個(gè)縫隙也稱(chēng)做間隔。
5—4 也稱(chēng)做間隔數是4 ； 4-3 3 ；? 3—2 2 ；?? 2—1? 1 ；
?? 那大家植樹(shù)時(shí)是不是這樣植的？每相鄰兩棵樹(shù)之間有一定的距離，也稱(chēng)做間距。
三、探究新知
下面讓我們一起來(lái)研究，出示課件例題1
�。�1）理解題意
師：認真讀題，你認為哪些詞語(yǔ)最關(guān)鍵？
生：全長(cháng)100米 一邊
每隔五米 間隔 兩端都要栽
問(wèn)題：一共需要幾棵樹(shù)苗？棵數
�。ㄟ@些同學(xué)審題真仔細）
師：那什么叫做每隔五米？?jì)啥硕家裕?/p>
生：每相鄰兩棵樹(shù)之間的間隔距離是5米?
小路的最開(kāi)始和末尾各栽一棵。
師：同學(xué)們說(shuō)的可真好，那請大家觀(guān)看課件，跟著(zhù)老師一起通過(guò)ppt再次深刻理解題意，認真看，小聲跟著(zhù)說(shuō)……好！那你認為一共應該栽多少棵小樹(shù)呢？
師：100米太長(cháng)了，我們可以用簡(jiǎn)單的數來(lái)試試。20米（師把100改成20），師在黑板上畫(huà)出線(xiàn)段圖，讓學(xué)生清楚看出需要5棵小樹(shù)苗。師：怎樣寫(xiě)算式呢？20÷5=4（） 4+1=5（）
(老師重點(diǎn)強調單位名稱(chēng)和答)
師：把20米換成30米、35米呢？（學(xué)生在練習本上計算，后同桌對答案）
師：那么大家來(lái)看黑板上，間隔數和棵樹(shù)之間有什么聯(lián)系？
生：棵數=間隔數+1? 多找幾個(gè)同學(xué)回答
師：出示課件 一起讀。
師生共同回頭看例1，學(xué)生在練習本上計算。
師出示課件ppt例1的計算過(guò)程
100÷5=20（個(gè)）
20+1=21（棵）
答：一共需要21棵小樹(shù)苗。
�。ū�?yè)P—你真了不起，寫(xiě)的跟答案一模一樣，點(diǎn)贊�。�
四、鞏固練習（ppt呈現）
1、5路公交車(chē)線(xiàn)路全長(cháng)12千米，相鄰兩站之間的路程都是1千米，一共設有多少個(gè)車(chē)站？
2、把“1千米”改成“2千米”
3、在一條長(cháng)20米的.小路一側，每隔4米放一盆植物（兩端都放），一共需要多少盆植物？
4、兩側都放呢？
5、大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端都不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)
五、思考題
學(xué)校的大鐘8時(shí)敲響8下，14秒敲完。11時(shí)敲響11下，敲完需要多長(cháng)時(shí)間？
六、談收獲
通過(guò)今天的學(xué)習，老師很佩服你們的專(zhuān)注力，你們真了不起！那么你的收獲是什么呢？
�。◣熒餐菊n內容，下課。）
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 11
教材分析
植樹(shù)問(wèn)題一共分三種情況，教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節課我對教材進(jìn)行了整合，在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現，并且將重心放在探究只種一端時(shí)，棵樹(shù)和間隔數之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數和棵數始終相等，因為樹(shù)和間隔始終一一對應。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對應，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據對應思想，通過(guò)遷移發(fā)現間隔數和棵數之間的關(guān)系。
教學(xué)目標
1、通過(guò)探究，發(fā)現在一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題的規律，理解并掌握不同種法中間隔數和棵數之間的關(guān)系。
2、經(jīng)歷探究規律的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應”思想。
3、感受數學(xué)來(lái)源于生活更應用于生活，培養學(xué)生應用意識和解決問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解間隔數和棵數之間的關(guān)系，建構數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立模型及“一一對應思想”的應用。
教學(xué)過(guò)程
1、恰好3月份，植樹(shù)節即將到來(lái)，因此在第一環(huán)節通過(guò)詢(xún)問(wèn)植樹(shù)的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學(xué)生感受數學(xué)問(wèn)題來(lái)源與生活。
2、第二環(huán)節我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，第一層通過(guò)小小設計師，將枯燥的解決問(wèn)題轉變成靈動(dòng)的設計方案。先引導學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認為只有兩棵樹(shù)之間的5米才是間隔，一邊不種樹(shù)的話(huà)那個(gè)5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設計，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導學(xué)生猜測并畫(huà)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗證”的過(guò)程。
第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請學(xué)生展示作品，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，
在說(shuō)的過(guò)程中詢(xún)問(wèn)學(xué)生分了幾個(gè)間隔，為什么分4個(gè)間隔，它是怎么來(lái)的。接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察三種畫(huà)法，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱(chēng)。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過(guò)列算式，解釋算式意義，并通過(guò)質(zhì)疑，引導學(xué)生猜測棵數和間隔數之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對樹(shù)和間隔的對應關(guān)系有點(diǎn)了解，但難以用語(yǔ)言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹(shù)和它對應的間隔，閃爍樹(shù)和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區分和發(fā)現，之后安排學(xué)生對照著(zhù)左手，將自己的發(fā)現告訴同桌，深化對對應關(guān)系的理解。因為本節課的規律屬于不完全歸納法，單靠一個(gè)例子是不科學(xué)，沒(méi)有說(shuō)服力的`，所以我增加了300米的小路種樹(shù)，想象著(zhù)種樹(shù)的過(guò)程，理解為什么只一端種時(shí)，棵數始終等于間隔數。最后運用遷移，理解為什么一個(gè)加1，一個(gè)減1。
第三層引導學(xué)生觀(guān)察三個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)，它們第一步都是先算什么？數學(xué)廣角這類(lèi)題目建模是關(guān)鍵，但沒(méi)有解決問(wèn)題的策略，就會(huì )使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略：要知道一共有幾棵樹(shù)，必須先求出間隔數。接著(zhù)通過(guò)例題，使知識得到一個(gè)鞏固，最后展示生活中的植樹(shù)問(wèn)題，感受數學(xué)不僅來(lái)源于生活，更要運用于生活。
第三環(huán)節中設計了兩道習題，第二題是生活中常見(jiàn)的例子，主要為了培養學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著(zhù)通過(guò)變式，隱去一座房子又會(huì )怎樣種。其實(shí)在畫(huà)圖時(shí)會(huì )有這樣一個(gè)疑惑，為什么那一端空在那不種樹(shù)，而這道題目可以給出很好的說(shuō)明，有時(shí)候在解決問(wèn)題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。
教學(xué)反思：
作為新教師，對于這類(lèi)課我是比較難把握，數學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過(guò)程中難免有所疏忽。
1、語(yǔ)言不夠精煉，會(huì )不自覺(jué)地重復學(xué)生的話(huà)。在講解只種一端的時(shí)候，學(xué)生對一一對應還是明了。
2、評價(jià)語(yǔ)有些生硬，對于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評。
3、探究得太少，自己說(shuō)得太多。使課堂不夠開(kāi)放。
4、本節課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數，但沒(méi)有明確間隔數的求法。應該在板書(shū)上指明。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 12
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第106頁(yè)例1。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：
�。�1）、初步認識植樹(shù)問(wèn)題，理解并掌握在一條直線(xiàn)上“兩端都栽”的情況下，間隔數和棵樹(shù)之間的關(guān)系。
�。�2）、在理解間隔數和棵樹(shù)規律的基礎上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標：
�。�1）、通過(guò)觀(guān)察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
�。�2）、經(jīng)歷和體驗“數形結合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數學(xué)方法。
�。�3）、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
�。�1）、感受數學(xué)在生活中的廣泛應用。
�。�2）、在自主探究的過(guò)程中體驗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習數學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí)，間隔數和棵樹(shù)之間的`關(guān)系，抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
把現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，運用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、謎語(yǔ)導入。
�。�1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧？（課件出示）：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(cháng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。（謎底：手）
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
�。�2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細觀(guān)察，你能看到數字幾？
�。�3）、認識間隔、間隔數。
�。A設1：數字5,5個(gè)手指；數字4,4個(gè)手指縫。）
師：你觀(guān)察得真認真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數學(xué)上我們叫做間隔。（板書(shū)：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說(shuō)它的間隔數是4。（板書(shū)：“間隔”后加“數”）
�。A設2：生：有5數字5,5個(gè)手指頭；有數字4，手指之間有4個(gè)間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書(shū)“間隔”和“間隔數”。）
�。�4）、認識生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無(wú)處不在。（課件出示：人民大會(huì )堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
�。�5）、揭示并板書(shū)課題。
師：像這樣有間隔現象存在的問(wèn)題，統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識。
二、探究新知。
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(cháng)1000米，在它的一側種樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
�。�1）、從題目中你得到了哪些數學(xué)信息？
�。�2）、理解題意。
師：解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jì)啥硕荚缘那闆r。
�。�3）、同學(xué)們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？
�。ㄖ该穑�
�。�4）、提出驗證。
a:師：到底哪個(gè)結論是正確的呢？我們怎么來(lái)驗證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫(huà)一畫(huà)圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線(xiàn)段代表1000米長(cháng)的公路，畫(huà)一畫(huà)圖，數一數實(shí)際種了多少棵。）
�。�5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？
�。A設生：太麻煩了，浪費時(shí)間）
�。�6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數學(xué)方法。
師：老師和你們有同感。1000米的路太長(cháng)了，你覺(jué)得路的總長(cháng)要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
�。A設生：50米、20米、10米
師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(cháng)換成比較小的數就行了。你們的想法太棒了�。�
師：在數學(xué)研究中，遇到比較復雜的問(wèn)題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，即把“大數變成小數”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規律。（板書(shū)：大數——小數，化繁為簡(jiǎn)）。比如，1000米太長(cháng)了，我們可以轉化成20米栽幾棵，從而找出規律。
師：老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù)，你們在練習本上，也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎？怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單？
�。A設生：畫(huà)成小樹(shù)太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。）
師：你的方法真好！用線(xiàn)段圖來(lái)表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹(shù)變點(diǎn),成為線(xiàn)段圖）
�。ǘ�、自主探究。
�。�1）、師：同學(xué)們，今天你們就來(lái)當一次“小小數學(xué)家”，研究一下當總長(cháng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數有什么規律。請你們拿出題卡，認真畫(huà)出線(xiàn)段圖，并結合線(xiàn)段圖把表格中的數據補充完整。
�。�2）、生獨立填表。
(3)、匯報交流：誰(shuí)把你的結果向大家展示一下？
�。◣煟赫l(shuí)和他的結果一樣請舉手？
師：看來(lái)大家都做得非常認真�。�
師：為了便于大家觀(guān)察，我把表格展示在大屏幕上。
�。�4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫(huà)線(xiàn)段圖填表的過(guò)程，認真分析這幾組數據，能否說(shuō)出總長(cháng)、間隔、間隔數之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(cháng)o間隔=間隔數）
間隔數與棵數之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數o（ ）=棵數）。
那么，當兩端都栽時(shí)，如果知道全長(cháng)和間隔，怎樣求出棵數？
�。�5）、學(xué)生獨立思考，充分交流。
結合生答，師完成板書(shū)：總長(cháng)÷間隔=間隔數，間隔數+1=棵樹(shù)。
�。�6）、師：如果不畫(huà)線(xiàn)段圖，你能說(shuō)出總長(cháng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學(xué)生口述答案。
師：你真了不起！
�。ㄈ�、應用規律，解決問(wèn)題。
�。�1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現的兩端都栽時(shí)，棵數和間隔數之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結果嗎？
�。�2）、生找出正確解法。
�。�3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數，因為間隔數加一等于棵樹(shù)，所以要加一。）
�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。�
�。�4）、師：以后再遇到生活中類(lèi)似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就可以運用我們今天學(xué)到的知識進(jìn)行解決。
小練筆：運動(dòng)會(huì )上，在一條長(cháng)200米的筆直跑道的一側插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
師：請大家默讀題目，然后在練習本上獨立完成。
三、學(xué)以致用。
1、同學(xué)們，數學(xué)就在我們身邊！看，我們的《小蘋(píng)果》舞蹈比賽中同樣蘊含著(zhù)植樹(shù)問(wèn)題的知識。
�。ㄕn件配圖片出示）五二班學(xué)生參加《小蘋(píng)果》舞蹈表演，其中一列縱隊全長(cháng)18米，如果每?jì)蓚�(gè)同學(xué)之間相距2米，這列隊伍一共站了多少人？
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎？
�。ㄕn件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(cháng)時(shí)間？
指名讀題，理解題意。
師：同學(xué)們，認真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下？仔細觀(guān)察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線(xiàn)段圖出示四個(gè)間隔）
�。▽W(xué)生結合課件演示，說(shuō)出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）
大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(cháng)時(shí)間嗎？請同學(xué)們嘗試獨立在練習本上完成。
匯報交流，說(shuō)出思路。
3、師：你們真了不起。請到知識城堡一展身手吧。
�。ㄕn件出示）8個(gè)同學(xué)站成一隊，每?jì)蓚�(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊伍全長(cháng)多少米？
師：線(xiàn)段圖可以幫助我們解決許多數學(xué)問(wèn)題。請同學(xué)們在練習本上畫(huà)出線(xiàn)段圖，再解答。
生匯報交流。
四、全課總結。通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規律，能運用這個(gè)規律解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題，而且知道了數學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì )通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助我們解決數學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數分別有什么規律呢？我們將在以后的學(xué)習中繼續探究。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 13
學(xué)習目標：
1.學(xué)生會(huì )探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端植樹(shù)和一端植兩種情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的'解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，激發(fā)數學(xué)興趣，體會(huì )數學(xué)價(jià)值。
學(xué)習過(guò)程：
一、知識鋪墊
馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jì)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵？
1.你都知道了些什么？
2.一共要栽多少棵樹(shù)？你是怎樣想的。
二、自主探究
大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？
1.你都知道了 。
2.你認為一共要栽多少棵樹(shù)？你會(huì )計算嗎？試一試吧！
總結
植樹(shù)問(wèn)題
總長(cháng)（ ）=（ ）
兩 端 栽： 棵 數＝（ ） +1
一 端 栽： 棵 數＝（ ）
兩端不栽： 棵 數＝（ ） -1
三、課堂達標
1.小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
2.一條走廊長(cháng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？
3. 一根木頭長(cháng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸完一共要花多少分鐘？
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 14
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊數學(xué)第七單元數學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題
教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系；
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過(guò)程，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，并應用規律來(lái)解決問(wèn)題的能力；
2、滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識；
3、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數
教學(xué)過(guò)程：
一、設計情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì )寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）
�。ㄕn件出示）師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數，引入課題。
在一條路上植樹(shù)，每?jì)煽脴?shù)之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個(gè)間隔的.長(cháng)叫間距，研究間隔數和棵數之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，這節課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、探索新知，探究規律
1、出示招聘啟事
在操場(chǎng)邊，有一條20米長(cháng)的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰(shuí)能讀一讀？這道題告訴我們什么數學(xué)信息？求什么問(wèn)題？你認為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵？
�。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）
師：你認為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數）那么間隔數和棵數之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。
3、出示合作要求。
�。�1）教師講解小組合作要求。
�。�2）學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習，利用學(xué)具設計出植樹(shù)方案。（可
以用不同的形式表達）
�。�3）教師巡視，指導學(xué)生小組合作。
�。�4）小組作品展示，及小組評價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評學(xué)生的設計方案，并及時(shí)鼓勵學(xué)生。
�。�5）引導學(xué)生總結出在實(shí)際生活中的植樹(shù)情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數與間隔數間的關(guān)系：
�。�1）數一數：數出棵數和間隔數。
�。�2）比一比：比較出棵數和間隔數之間的規律。
兩端都要栽時(shí)，植樹(shù)的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1）。
只栽一端時(shí)，植樹(shù)的棵數與間隔數相同（棵數=間隔數）。
兩端都不栽時(shí)，植樹(shù)的棵數比間隔數少1（棵數=間隔數-1）。
三、課堂小結、反饋練習
1、公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長(cháng)時(shí)間敲完？
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 15
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）四年級下冊數學(xué)廣角。
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
2.會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.感悟構建數學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生發(fā)現植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
情境：同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，要根據植樹(shù)要求“動(dòng)腦筋，領(lǐng)樹(shù)苗”。
問(wèn)題：有一條12米長(cháng)的小路，一小組要在小路的一邊植樹(shù)，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領(lǐng)多少棵樹(shù)苗呢？ （大屏幕出示）
二、探索規律，建立模型
1．實(shí)踐操作，得出結論
�。�1）初步感知，大膽猜想
你們認為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹(shù)苗呢？
�。�2）動(dòng)手操作，驗證猜想
用畫(huà)圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
2．嘗試不同的栽法，積累研究素材
師：剛才我們是每隔2米栽一棵樹(shù)，發(fā)現出現了6個(gè)間隔，可以栽7棵樹(shù)。你們還有不同的栽法嗎？
�。�1） 激發(fā)興趣談栽法
�。�2） 自由選擇試栽法
�。�3） 交流匯報作記錄
3．觀(guān)察分析，發(fā)現規律
師：現在請大家認真觀(guān)察一下老師記錄的這些數據，你會(huì )不會(huì )有所發(fā)現呢？先獨立思考，再把你們思考的結果互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�1）認真觀(guān)察，獨立思考
�。�2）小組交流，集思廣益
�。�3）班級匯報，總結規律
三、運用規律，解決問(wèn)題
1．運用規律，解答117頁(yè)的例1。
同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
2．運用規律，解答118頁(yè)的`“做一做”。
園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
3．運用規律，解答119頁(yè)的“做一做”的第1題。
在一條全長(cháng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？
小結：安裝路燈問(wèn)題也是一種植樹(shù)問(wèn)題。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 16
教學(xué)目標：
1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現分的段數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系，并能利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現分的段數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系，并能利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2．培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的能力。
3．提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數學(xué)，激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)、具準備：
課件、表格、尺子等。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)間隔
1．教學(xué)間隔的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數學(xué)。請你們伸出一只手張開(kāi)手指，仔細觀(guān)察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)空也可以說(shuō)成4個(gè)間隔，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數和間隔數，你發(fā)現了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。）
2．引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習。
師：你們真聰明！發(fā)現了手指數與間隔數之間的關(guān)系，像這類(lèi)問(wèn)題其實(shí)就是植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）。今天這節課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。
二、自主探究 找出規律
1．課件出示：為迎接2008奧運會(huì )，北京市城市規劃局準備在長(cháng)100米的迎賓道一側栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
師：我們一起來(lái)讀讀題。誰(shuí)知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹(shù)苗，誰(shuí)來(lái)猜一猜？
預設：學(xué)生可能大多數對得到20棵。
師：你們的猜測正確嗎？下面我們就一起想辦法來(lái)驗證一下，但是100米這個(gè)數字有點(diǎn)大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復雜的問(wèn)題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗證。假設路長(cháng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？
師：下面就請小組同學(xué)一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？
全班交流匯報。（重點(diǎn)讓用線(xiàn)段圖來(lái)驗證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）
師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì )想辦法，他們用一條線(xiàn)段表示這條小路，平均分成4份，這時(shí)出現了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)？
生：4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹(shù)的話(huà)，共要栽幾棵？（5棵）205不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來(lái)的？
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢？請小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫(xiě)在練習紙上。
根據學(xué)生的回答，師填寫(xiě)表格：
總 長(cháng)（米）
20
全班觀(guān)察表格尋找規律。
師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測、討論、驗證發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話(huà)，栽樹(shù)的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1。（板書(shū)：棵數=間隔數+1。）
師：對得到的這個(gè)規律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？
三、鞏固練習
師：現在我們用得到的'這個(gè)規律來(lái)驗證一下你開(kāi)始的猜測正確嗎？
�。�1）基礎練習。
師：請看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
A1. 在長(cháng)100米的迎賓道一側栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
B．師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周?chē)嬖谠S多類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題，這是陳老師家鄉重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？
課件出示：大橋全長(cháng)1420米，大橋的兩側每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？
C．這是我們重慶的輕軌列車(chē)，陳老師每天就坐輕軌列車(chē)回家。
課件出示：從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站，每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎？
�。�2）拓展練習。
師：老師的家鄉重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑，想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間呢？
師：請同學(xué)們獨立的在練習本上完成。
小結：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀(guān)察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數=間隔數+1，而且還運用規律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。
四、數學(xué)文化
介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題：有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數更多？
五、全課總結
1．通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 17
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律，找出解決問(wèn)題的有效方法 的能力。
3.讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，培養學(xué)生的應用意識 和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹(shù)的棵數與間隔數之間的關(guān)系。
教具準備：
多媒體。
設計理念：新課標指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者�！苯Y合新課標的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì )植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能綠化環(huán)境，造福人類(lèi)。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù)，這就需要計算準備多少棵樹(shù)苗；還有許多類(lèi)似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習目標：（媒體出示）
通過(guò)這節課的學(xué)習，我們要解決哪些問(wèn)題呢？
1.能根據相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計算兩樹(shù)間的距離。
2.能利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知：
1.出示例1：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）
師：你會(huì )計算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對嗎？請同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗證一下。
學(xué)習提示：（媒體出示）
�、偌偃缏烽L(cháng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(cháng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請你畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
�、谕ㄟ^(guò)上面的.分析，你能找出什么規律？和同桌或小組內說(shuō)說(shuō)。
�、郜F在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？
�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內說(shuō)說(shuō)。
2.學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3.班內交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數和間隔點(diǎn)數的關(guān)系。
總結規律：栽的棵數比間隔數多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1.做一做：118頁(yè)學(xué)生獨立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的。重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2.122頁(yè)第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1.在一條長(cháng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)？
2.5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
3. 從王村到李村一共設有16根高壓電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結延伸：這節課我們學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數與間隔數間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 18
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級（下冊）第117---118頁(yè)例1
教學(xué)目標：
1．通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3．讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
1、課前談話(huà)：
今天來(lái)這里上課，有什么不同的感覺(jué)？
老師挺高興的，這么多人，正好做一個(gè)公益宣傳，請看--
春天，是植樹(shù)的最佳時(shí)間，在座各位朋友，同學(xué)，為了我們地球生命，給這些孩子們一個(gè)健康的環(huán)境，請愛(ài)護樹(shù)木，有錢(qián)出錢(qián)，有力出力，多多種樹(shù)！支持的，鼓鼓掌！謝謝！
一、創(chuàng )設情境，出示問(wèn)題（2分鐘）
1、揭示課題（2分鐘）
師：你們覺(jué)得種樹(shù)與數學(xué)有聯(lián)系嗎？
生：間隔，米數等等問(wèn)題。
師：種樹(shù)與數學(xué)之間確實(shí)有聯(lián)系，這節課我們就一起在種樹(shù)問(wèn)題上研究數學(xué)。（課件出示課題：植樹(shù)問(wèn)題）
2、出示問(wèn)題
課件出示問(wèn)題：同學(xué)們在全長(cháng)1000米的小路一旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗。
二、化繁為簡(jiǎn)，解決問(wèn)題（26分鐘）
1、理解信息（2分鐘）
師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？
生：全長(cháng)100米，每隔5米等等
師：每隔5米是什么意思？
生：就是兩棵樹(shù)之間的“間隔”；
師：“間隔”這個(gè)詞聽(tīng)過(guò)嗎？能舉幾個(gè)例子嗎？
比如同學(xué)之間，手指之間......都可以看作是間隔。
師：兩端要種什么意思？
生：頭和尾各要種一棵。
2、形成猜想（1分鐘）
師：如果，把這條路的一旁看成一條線(xiàn)段的話(huà)，猜猜看，需要幾棵樹(shù)？看誰(shuí)想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
師：三個(gè)猜想答案，到底哪個(gè)答案才是對的？我們有什么辦法知道？
生：驗證。
3、化繁為簡(jiǎn)（4分鐘）
師：是的，可以畫(huà)圖，模擬種一種，數一數，就能知道正確的答案了。
師：（課件演示）請看，用這條線(xiàn)段表示這條路�！皟啥艘N”，先在開(kāi)頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大家看，種了多少米了？生：35米
師：才種了35米，一共要種多少米？
生：1000米。
師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學(xué)們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費時(shí)間了。
師：英雄所見(jiàn)略同，一棵一棵種到1000米，方法是對的，但確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這樣比較復雜的問(wèn)題，在數學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？
生：想
師：這種方法就是：遇到比較復雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究，在研究的過(guò)程中發(fā)現規律。（課件出示：研究方法：復雜問(wèn)題--簡(jiǎn)單問(wèn)題--發(fā)現規律--解決問(wèn)題）
3、舉例驗證（5分鐘）
師：比如：1000米的路太長(cháng)了，我們可以先在短一點(diǎn)的路上種一種，看一看，是不是有什么規律，找到規律了我們再來(lái)解決復雜的問(wèn)題。（課件出示：100米--
師：你認為取多少長(cháng)的路，畫(huà)圖種樹(shù)，比較好驗證呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
師：老師給你們帶來(lái)了長(cháng)短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現在請你用筆，獨立在這些“路邊”種樹(shù)，并列出算式，把你的發(fā)現也寫(xiě)在紙上，開(kāi)始。（學(xué)生獨立活動(dòng)，2分鐘后，）
師：把自己的發(fā)現，輕輕地告訴小組里的同學(xué)，并做好向全班同學(xué)匯報。
4、反饋交流（如何操作還是一個(gè)問(wèn)題）（5分鐘）
請一個(gè)小組把自己的研究成果展示在黑板上。
師：請你代表這組同學(xué)，把研究的過(guò)程，和得到的規律，向全班同學(xué)解釋一下。
師生互動(dòng)
師：這空在這里是怎么回事？
生：間隔5米；
師：為什么是空了4個(gè)間隔？
生：20米里正好有4個(gè)5米；
師：怎么算出來(lái)的？
生：20除以5等于4
師：4個(gè)間隔數，空了4次
師：這樣種（板書(shū)：兩端種），可以嗎？）
5、揭示規律（0.5分）
師：運用化繁為簡(jiǎn)的解決策略，同學(xué)們發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中，非常重要的一個(gè)規律，那就是：（板書(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=間隔數+1）
6、解決問(wèn)題（3分鐘）
師：現在你能運用這個(gè)規律，解決剛才復雜的問(wèn)題嗎？請獨立列出算式。然后向同座說(shuō)一說(shuō)解決思路。（請一位學(xué)生板演，并說(shuō)解題思路，老師追問(wèn)：這里的200指什么，為什么要減1。）
師：（指著(zhù)猜想答案）當時(shí)你是怎么猜想到200棵的。
師：雖然你猜測的答案是錯的，但你敢猜想，證明你有學(xué)數學(xué)的膽量，正因為出現了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！
7、鞏固練習（6分）
�。�1）從王村到李村一共設有8根電線(xiàn)桿，相鄰兩根的`距離平均是200米。王村到李村大約有多遠
�。�2）園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
三、再度猜想，打通聯(lián)系（10）
1、過(guò)渡設疑
2、形成猜想
3、驗證猜想
4、得出結論
5、打通聯(lián)系
四、拓展選擇，辨別類(lèi)型（3分鐘）
師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現象與植樹(shù)問(wèn)題很相似。
�。�1）同學(xué)們排隊跑步，隊伍長(cháng)4米，每?jì)扇酥g的距離是1米，這隊學(xué)生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
�。�2）一根10米長(cháng)的木條，工人叔叔按每段2米長(cháng)的標準來(lái)鋸開(kāi)它，需要鋸幾次才能完成任務(wù)？
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
�。�3）5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個(gè)車(chē)站？
1）12÷1＋1＝22（個(gè)）2）12÷1＝20（個(gè)）3）12÷1－1＝9（個(gè)）
五、豐富背景，遺留問(wèn)題。（1.5分鐘）
師：其實(shí)，同學(xué)們的收獲才剛剛開(kāi)始。多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一條直的線(xiàn)，點(diǎn)的數量與間隔數之間有一定規律；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)方陣；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊含著(zhù)更深奧的數學(xué)，期待同學(xué)們去發(fā)現！
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 19
教材分析
本冊教材的數學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現規律，抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第2課時(shí)，是探討關(guān)于一條線(xiàn)段并且兩端都不栽的情況。
“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區別是比較明顯的，可以借助線(xiàn)段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象，再正確建立數學(xué)模型。
教學(xué)目標
1、建立“樹(shù)的棵數=間隔數-1”的數學(xué)模型；能利用數學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現規律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
3、 體會(huì )數學(xué)模型的生活意義與作用，體驗到學(xué)習的喜悅。
學(xué)習重點(diǎn)：
建立“樹(shù)的'棵數=間隔數-1”的數學(xué)模型。
學(xué)習難點(diǎn)：
“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區別。
預設過(guò)程
一、復習兩端都栽
在一條12路的一側種樹(shù)(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹(shù)問(wèn)題。
2、呈現問(wèn)題，請學(xué)生解決。新課標第一
3、反饋解法，強調“兩端都種”與“間隔數+1”。
二、研究?jì)啥硕疾辉?/p>
在一條12路的一側種樹(shù)(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、提出研究課題：要是兩端都不種呢？
2、呈現問(wèn)題，請學(xué)生思考后試解。
3、反饋解法，強調“兩端都不種”與“間隔數-1”。
4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同？
三、練習
1、畫(huà)示意圖，完成P118例2，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。
2、畫(huà)示意圖，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。
3、畫(huà)示意圖，完成做一做2，發(fā)現“鋸的次數=段數-1”。
4、完成補充題，知道“四層樓三個(gè)間隔”。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計 20
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級（下冊）第117---118頁(yè)例1、例2。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3．讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)引入，明確課題
母親節剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè )的節日──“六·一兒童節”，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？（生說(shuō)）
大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹(shù)節）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數學(xué)問(wèn)題。今天這節課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
二、引導探究，發(fā)現“兩端要種”的規律
1．創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
�、僬n件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹(shù)，怎么種呢？
出示題目：這條公路全長(cháng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�、诶斫忸}意。
a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b.理解“兩端”是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？
說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
�、鬯阋凰�，一共需要多少棵樹(shù)苗？
�、芊答伌鸢�。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？
2.簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
�、佼�(huà)圖實(shí)際種一種。
課件演示：我們用這條線(xiàn)段表示這條綠化帶�！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去......
師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(cháng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時(shí)間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復雜的問(wèn)題，在數學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(cháng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？
�、诋�(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫(huà)圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快種的好。（板書(shū)：3段4棵）
b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書(shū)：5段6棵）
c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現了什么？
�。ò鍟�(shū)：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）
d.你發(fā)現了什么？
小結：你們真了不起，發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規律，那就是：
�。ò鍟�(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=段數+1）
�、蹜靡幝�，解決問(wèn)題。
a.課件出示：前面例題
問(wèn)：應用這個(gè)規律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？
1000÷5=200這里的200指什么？
200+1=201為什么還要+1？
師：這個(gè)“秘方”好不好？
通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現了規律，應用這個(gè)規律解決了這個(gè)復雜的問(wèn)題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹(shù)，知道該怎么做了嗎？
b.解決實(shí)際問(wèn)題
運動(dòng)會(huì )上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(cháng)100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨立完成。)
問(wèn)：這道題是不是應用植樹(shù)問(wèn)題的規律解決的？
師：看來(lái)，應用植樹(shù)問(wèn)題的規律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規律來(lái)解決。
小結：剛才，我們應用發(fā)現的規律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹(shù)用段數+1；如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數又會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
三、合作探究，“兩端不種”的規律
1．猜測“兩端不種”的.規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹(shù)=段數－1
師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà)，種一種。
要求：每人先獨立畫(huà)一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現了什么規律？
2．獨立探究，合作交流。
3．展示小組研究成果，發(fā)現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現了“兩端不種”的規律：棵樹(shù)=段數-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù)，你會(huì )做了嗎？
4．做一做。
�、僭谝粭l長(cháng)2000米的路的一側種樹(shù)，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（學(xué)生獨立完成）
�、趲煟和瑢W(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？
課件閃爍：將“一側”改為“兩側”
問(wèn)：“兩側種樹(shù)”是什么意思？實(shí)際要種幾行樹(shù)？會(huì )做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現了兩端要種：棵樹(shù)=段數+1；兩端不種：棵樹(shù)=段數-1。以后同學(xué)們在做題的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
四、回歸生活，實(shí)際應用
1．一根木頭長(cháng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4-1=3（次）
問(wèn)：為什么要-1？這相當于今天學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？
2．我們身邊類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
�、倏�，這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？
�、谶@一列還是4個(gè)同學(xué)，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米？
五、全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
師：通過(guò)今天的學(xué)習，我們不僅發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學(xué)習了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續研究。
【植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計】相關(guān)文章：
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計10-14
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計04-26
人教版《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計04-23
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計范文05-05
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計優(yōu)秀04-19
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設計評析02-27