平行四邊形和梯形的教學(xué)設計（通用10篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的平行四邊形和梯形的教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 1
教材分析及重難點(diǎn)
這部分教材是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)及角的知識的基礎上教學(xué)的，同時(shí)又是認識平行四邊形和梯形的基礎。教材一開(kāi)始出現運動(dòng)場(chǎng)景圖，展示了平行與垂直在生活中的原型：?jiǎn)胃�、雙杠，目的在于利用生活中廣泛應用的實(shí)物來(lái)喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，促進(jìn)數學(xué)學(xué)習。
例[1]用兩幅圖展示了任意畫(huà)兩條線(xiàn)的情境。第一幅圖中，通過(guò)學(xué)生任意畫(huà)出兩條線(xiàn)，出現相交、不相交和垂直三種情況；第二幅圖中，通過(guò)一位同學(xué)把本來(lái)不相交的兩條線(xiàn)延長(cháng)后卻相交了，讓學(xué)生認識平行線(xiàn)的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。例[1]通過(guò)這一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì )在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。得出結論：在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。如果相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
做一做第2題的擺一擺
�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？這兩個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生猜一猜結果，再動(dòng)手擺一擺，滲透推理的思想方法。（初中知識）
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解永不相交的含義
教學(xué)目標
�。�1）、讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
�。�2）、通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。
�。�3）、在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)、推理的思想方法。
教學(xué)思路
一、創(chuàng )設情境，引入新課通過(guò)創(chuàng )設情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì )形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，展示把具有代表性的圖形進(jìn)行分類(lèi)。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。
3、把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。
�。ㄈw納特征，構建新知
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交（包括垂直和一般的相交情況）。
2、歸納“平行”與“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行與垂直。
4、學(xué)生試著(zhù)說(shuō)概念：互相平行和互相垂直、垂線(xiàn)和垂足的概念。
三、解釋?xiě)�，鞏固新�?/p>
四、全課總結，完善認知。
第二課時(shí) 畫(huà)垂線(xiàn)
教材分析及重難點(diǎn)
本課例[2]是教學(xué)畫(huà)垂線(xiàn)的方法，有兩種情況：一是過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)；二是過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)。教學(xué)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)時(shí)，教材用了三幅圖表示畫(huà)法；教學(xué)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)時(shí)，放手讓學(xué)生試一試，自主探究畫(huà)法。然后，教材引導學(xué)生把直線(xiàn)外一點(diǎn)a和直線(xiàn)上任意一點(diǎn)連起來(lái)，再經(jīng)過(guò)實(shí)際測量這些線(xiàn)段得出結論：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短。這是垂線(xiàn)段的重要性質(zhì)，在實(shí)際生活中有很多應用。最后引出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，為學(xué)平行四邊形、梯形和三角形的高作準備。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì )用三角板準確的畫(huà)垂線(xiàn)
教學(xué)難點(diǎn)：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)間的距離垂線(xiàn)最短。
教學(xué)目標
�。�1）、學(xué)會(huì )用三角板準確的畫(huà)垂線(xiàn)。
�。�2）、使學(xué)生明確垂線(xiàn)的重要性質(zhì)，直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)間的距離垂線(xiàn)最短。
�。�3）、培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，初步培養學(xué)生空間想象能力。
教學(xué)建議
本課教材內容的設計層次鮮明。（1）可以教師示范畫(huà)垂線(xiàn)的方法，讓學(xué)生學(xué)著(zhù)畫(huà)，也可以讓學(xué)生仔細觀(guān)察教材上的圖，自學(xué)畫(huà)法。用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)的步驟是：①把三角尺的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合；②沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線(xiàn)上的已知點(diǎn)重合；③從直角的頂點(diǎn)起，沿著(zhù)另一條直角邊畫(huà)出的一條直線(xiàn)，就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（直角頂點(diǎn)是垂足）。（2）放手讓學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)的垂線(xiàn)，教師適時(shí)適量的作指導。（3）探究直線(xiàn)外一點(diǎn)a到直線(xiàn)上的線(xiàn)段哪條最短，從而得出：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
第三課時(shí) 畫(huà)平行線(xiàn) p67及練習十一第4、8題
教材分析及重難點(diǎn)
例[3]如同例[2]，沒(méi)有文字說(shuō)明直接以圖告訴學(xué)生應該怎樣畫(huà)平行線(xiàn)。接下來(lái)，要求學(xué)生在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)幾條與平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，通過(guò)測量這些線(xiàn)段的長(cháng)度，讓學(xué)生初步體會(huì )平行線(xiàn)間的距離處處相等的性質(zhì)。最后，是讓學(xué)生討論怎樣畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，這是畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的綜合應用。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )用三角尺和直尺準確的畫(huà)出一組平行線(xiàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )利用畫(huà)垂線(xiàn)和畫(huà)平行線(xiàn)的方法準確的畫(huà)出長(cháng)方形。
教學(xué)目標
�。�1）、會(huì )用三角尺和直尺熟練準確的畫(huà)出一組平行線(xiàn)。
�。�2）、會(huì )利用畫(huà)垂線(xiàn)的方法準確的畫(huà)出長(cháng)方形。
�。�3）、通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)平行線(xiàn)的全過(guò)程，培養學(xué)生作圖的能力。
教學(xué)建議
本課的教學(xué)與前一課類(lèi)似，注重學(xué)生的自主學(xué)習能力，教師只作適當的指導。用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的一般步驟是：
�、俟潭ㄈ浅�，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)；
�、谟弥背呔o靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；
�、墼傺氐谝徊街械闹苯沁叜�(huà)出另一直線(xiàn)。當然，這只是最基本的方法，也可以讓學(xué)生只用三角尺畫(huà)平行線(xiàn)，實(shí)際上應用的是同位角相等，兩直線(xiàn)平行的判定方法。
練習十一第8題（文字圖）：拿一把直尺和一個(gè)量角器，怎樣畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)？可以提高解題難度：只有一把尺子怎樣畫(huà)？只有一個(gè)量角器又怎樣畫(huà)？也可以改成怎樣畫(huà)平行線(xiàn)？盡量讓學(xué)生多思考、多操作，提高學(xué)生的思考水平和應用能力。
第四課時(shí) 平行四邊形和梯形 p70、71
教材分析及重難點(diǎn)
平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，課開(kāi)始的情境圖是為學(xué)生提供學(xué)習的現實(shí)情景，學(xué)生也比較熟悉。
例[1]先讓學(xué)生畫(huà)出形狀和大小不同的四邊形，再標出知道的圖形的名稱(chēng)對四邊形進(jìn)行分類(lèi)。重點(diǎn)展示長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形，并概括出平行四邊形的梯形的定義。（文字圖）最后引導學(xué)生討論各種圖形之間的'關(guān)系，并用集合圈表示。
教學(xué)重難點(diǎn)：用集合圖表示學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)目標
�。�1）、使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
�。�2）、使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì )用集合圖表示。
教學(xué)建議或教學(xué)思路
用集合圈表示各種圖形之間的關(guān)系時(shí)，仍有部分學(xué)生不理解集合的意義（三下“數學(xué)廣角”），在教學(xué)時(shí)教師仍要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)和學(xué)習能力，以便學(xué)生更好的理解這些圖形之間的關(guān)系。
第五課時(shí) 做一做，想一想 例[2]p71、72及練習十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重難點(diǎn)
例[2]的做一做想一想，在三年級上冊的認識“平行四邊形”中操作過(guò)，主要探索四邊形的不穩定性和三角形的穩定性；在本冊中可以把重點(diǎn)放在探究四邊形的變化：長(cháng)方形可以拉成平行四邊形，此時(shí)周長(cháng)不變，面積變小，平行四邊形可以拉成長(cháng)方形，此時(shí)周長(cháng)不變，面積變大。
平行四邊形的底和高是非常重要的概念，它們是今后學(xué)平行四邊形面積計算的基礎。（圖內高）在底邊延長(cháng)線(xiàn)上畫(huà)高在小學(xué)不作要求。（圖外高）
梯形高的畫(huà)法與平行四邊形高的畫(huà)法一樣，教學(xué)時(shí)向學(xué)生說(shuō)明，一般情況下我們把較短的底叫上底，把較長(cháng)的底叫下底。
等腰梯形：兩腰相等的梯形。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì )畫(huà)梯形的高。
教學(xué)目標
�。�1）、理解平行四邊形的特征，并會(huì )畫(huà)高。
�。�2）、使學(xué)生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會(huì )畫(huà)梯形的高。
�。�3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。
教學(xué)建議或教學(xué)思路
用四根硬紙條釘成一個(gè)長(cháng)方形，學(xué)生在三年級上冊操作過(guò)，本課可以放手讓學(xué)生動(dòng)手，把重點(diǎn)放在圖形的變化上，及畫(huà)平行四邊形和梯形的高。
第六課時(shí) 練習十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重難點(diǎn)
本課是練習課也可以說(shuō)是操作活動(dòng)課。
第3題借助“剪一剪”的活動(dòng)，讓學(xué)生理解平行四邊形和梯形的聯(lián)系和區別。
第6題借助七巧板拼一拼，使學(xué)生進(jìn)一步理解梯形的特征及各種圖形之間的聯(lián)系。
第8題判斷哪些是對稱(chēng)的四邊形。
第9題通過(guò)操作使學(xué)生發(fā)現四邊形的內角和都是360度。
第11題除了發(fā)現內角和是360度，還讓學(xué)生知道平行四邊形的鄰角互補及對角相等。
第12題試試你的眼力，有助于培養學(xué)生的觀(guān)察能力和有序思考的能力。
關(guān)于四條邊都相等的特殊平行四邊形：菱形，作為課外知識讓學(xué)生通過(guò)量一理它的線(xiàn)段和角從而發(fā)現菱形的特征。
教學(xué)目標
�。�1）、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際測量充分感知四邊形內角和為３６０度這一規律。
�。�2）、提高學(xué)生綜合運用知識解決問(wèn)題的能力，并滲透歸納、猜想和驗證的數學(xué)思想。
�。�3）、使學(xué)生感悟到數學(xué)的神奇和奧妙，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)建議
第3題、第6題中，剪、拼的方法有很多，教師應鼓勵學(xué)生依據平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問(wèn)題。同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，并讓他們與同學(xué)探討和交流自己的剪法和理由。
第9題，“再任意畫(huà)一個(gè)四邊形試一試，你會(huì )得到同樣的結論嗎？”可以讓學(xué)生猜測、推理，再操作，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對四邊形的認識，由直觀(guān)認識上升為抽象認識，逐步數學(xué)化，并滲透歸納、猜想和驗證的數學(xué)思想方法。
數學(xué)游戲：神奇的莫比烏斯帶
通過(guò)介紹莫比烏斯帶，并讓學(xué)生操作一下，感受數學(xué)的神奇，提高對數學(xué)的學(xué)習興趣。
關(guān)于莫比烏斯帶的知識，可以到網(wǎng)上查到一下。
莫比烏斯帶
公元1858年，德國數學(xué)家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發(fā)現：把一個(gè)扭轉180°后再兩頭粘接起來(lái)的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。
因為，普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側曲面），一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發(fā)現的神奇的單面紙帶，稱(chēng)為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長(cháng)紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個(gè)身，如同上頁(yè)圖那樣粘成一個(gè)莫比烏斯帶�，F在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開(kāi)。你就會(huì )驚奇地發(fā)現，紙帶不僅沒(méi)有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個(gè)兩倍長(cháng)的紙圈！
有趣的是：新得到的這個(gè)較長(cháng)的紙圈，本身卻是一個(gè)雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀(guān)地看到這一不太容易想象出來(lái)的事實(shí)，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線(xiàn)剪開(kāi)，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著(zhù)的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無(wú)法解決的問(wèn)題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無(wú)法實(shí)現的“手套易位問(wèn)題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著(zhù)本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來(lái)。無(wú)論你怎么扭來(lái)轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過(guò)，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來(lái)，那么解決起來(lái)就易如反掌了。
在自然界有許多物體也類(lèi)似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱(chēng)部分，但一個(gè)是左手系的，另一個(gè)是右手系的，它們之間有著(zhù)極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動(dòng)力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會(huì )只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問(wèn)題了，磁帶就只有一個(gè)面了。
莫比烏斯帶是一種拓撲圖形,什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過(guò)程中不使原來(lái)不同的點(diǎn)重合為同一個(gè)點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話(huà)說(shuō)，這種變換的條件是：在原來(lái)圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著(zhù)一一對應的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個(gè)形象說(shuō)法——橡皮幾何學(xué)。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓撲變換。例如一個(gè)橡皮圈能變形成一個(gè)圓圈或一個(gè)方圈。但是一個(gè)橡皮圈不能由拓撲變換成為一個(gè)阿拉伯數字8。因為不把圈上的兩個(gè)點(diǎn)重合在一起，圈就不會(huì )變成8,“莫比烏斯帶”正好滿(mǎn)足了上述要求。
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷認識梯形的底和高的意義和畫(huà)高的全過(guò)程，進(jìn)一步培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
2.使學(xué)生感受到學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )到成功的喜悅，從而提高學(xué)習的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì )畫(huà)梯形的高。
教具準備：
圖形，剪子。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)手操作 感受新知
平行四邊形的特性。
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形，知道三角形具有穩定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？
(1)教師演示。教師拿出一個(gè)用四根木條釘成的.長(cháng)方形，兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，觀(guān)察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒(méi)有變？
(2)動(dòng)手操作。學(xué)生自己把準備長(cháng)方形框拉成了平行四邊形，并動(dòng)手測量一下兩線(xiàn)對邊是否還平行。
(3)歸納。根據剛才的實(shí)驗、測量，引導學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩定性。
(4)對比。三角形具有穩定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩定性。
你能舉出例子日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應用嗎
二、探究新知
1．學(xué)習平行四邊形的底和高。
(1)認識平行四邊形的底和高。
(2)找出相對應的底和高。
(3)畫(huà)平行四邊形的高。
教師講解后，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)高，７２頁(yè)“做一做”第２題。７３頁(yè)１題。
2．認識梯形各部分名稱(chēng)。
�。保� 結合圖說(shuō)明，說(shuō)一說(shuō)梯形個(gè)部分的名稱(chēng)。
提問(wèn)：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線(xiàn)？高能不能畫(huà)在腰上？
完成７２頁(yè)做一做２，７３頁(yè)１題 。在梯形中試畫(huà)高�？偨Y：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點(diǎn)，向它的對畫(huà)垂線(xiàn)。
再想一想，你怎樣區分梯形的底和腰呢？
在學(xué)生思考的基礎上，再次強調：梯形的底和腰是根據對否平行來(lái)區分的。
�。玻┱J識等腰梯形。
(1)小組研究：每組一個(gè)等腰梯形，研究它的特點(diǎn)。
(2)小組交流匯報。
對折后兩腰相等，并且重合。用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。
(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、鞏固練習
1、７３頁(yè)２題，在點(diǎn)子圖上畫(huà)平行四邊形和梯形，分別畫(huà)出它們的高。
2、７３頁(yè)３題。剪一剪。
在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。
在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。那么另一個(gè)圖形是什么形呢？
四、課堂小結：
你對平行四邊形和梯形的學(xué)習有什么收獲和體會(huì )？
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、學(xué)會(huì )四邊形分類(lèi)；概括出長(cháng)方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(cháng)方形的關(guān)系；
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形、長(cháng)方形、正方形的關(guān)系。
教具：
課件，平行四邊形，梯形模具各一個(gè)，活動(dòng)平行四邊形。
學(xué)具：
活動(dòng)平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入
1、同學(xué)們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個(gè)游戲，名字叫做猜圖形。誰(shuí)想來(lái)?其他同學(xué)們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個(gè)圖形的名字。好，開(kāi)始!
教師逐個(gè)板貼長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形，學(xué)生逐個(gè)提供信息逐個(gè)猜（在此過(guò)程中教師注意即時(shí)評價(jià)學(xué)生或糾正學(xué)生的錯誤）。
長(cháng)方形和正方形我們已經(jīng)很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長(cháng)方形和正方形)今天這節課我們重點(diǎn)研究誰(shuí)和誰(shuí)��？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)
二、建構概念
1、生活中的平行四邊形和梯形
其實(shí)生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個(gè)學(xué)校的.一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說(shuō)說(shuō)看!
2、構建概念
既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來(lái)研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。
先來(lái)觀(guān)察一下，這兩種圖形有什么共同的特點(diǎn)？
(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。
�。�2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。
師：還有什么共同點(diǎn)?指名一名學(xué)生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過(guò)觀(guān)察出來(lái)的，真的是這樣嗎?同學(xué)們手中的1號紙上就有一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開(kāi)始吧!
學(xué)生操作，通過(guò)驗證，說(shuō)明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發(fā)現嗎?
3、形成概念。
(1)平行四邊形。
剛才我們驗證了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個(gè)平行四邊形，指名學(xué)生再來(lái)驗證其它兩個(gè)。出示：兩個(gè)平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。
現在證實(shí)大家的發(fā)現是正確的，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)我們的發(fā)現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書(shū)：（兩組對邊分別平行的）。
說(shuō)說(shuō)吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學(xué)生回答板書(shū)：叫做平行四邊形（指名讀）
(2)梯形。
再來(lái)看梯形（出示：3個(gè)梯形）第一個(gè)剛才驗證過(guò)了，發(fā)現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來(lái)驗證另外兩個(gè)。
師：現在證實(shí)了嗎?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現?（梯形只有一組對邊平行）
師板書(shū)：只有一組對邊平行的。
師：能說(shuō)說(shuō)什么叫做梯形嗎?
學(xué)生說(shuō)明，板書(shū)：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。
師：誰(shuí)來(lái)讀讀?
(3)對比。
平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。
4、應用概念判斷。
呈現題目：下面的圖形
中．是平行四邊形的畫(huà)“√”，是梯形的畫(huà)“○”。
師：紙上寫(xiě)寫(xiě)看(學(xué)生完成)。
師：你是怎么寫(xiě)的?
學(xué)生匯報：平行四邊形(2個(gè))“√”，梯形(2個(gè))，“○”，第一個(gè)圖形既不是平行四邊形也不是梯形。
長(cháng)方形如有爭議，教師引導學(xué)生分兩組選代表辯論，解決長(cháng)方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學(xué)生說(shuō)明原因。
三、確立關(guān)系
到目前為止，我們都研究過(guò)哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形）出示集合圖：(指長(cháng)方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長(cháng)方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說(shuō)，四邊形里包含著(zhù)平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形。
呈現：平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形進(jìn)入四邊形。
這樣能不能表示這幾種圖形之間的關(guān)系呢?不能!？
1．包含關(guān)系。
引導學(xué)生說(shuō)明長(cháng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(cháng)方形。
2．并列關(guān)系。
師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。
3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來(lái)表示各種四邊形之間的關(guān)系。誰(shuí)能結合圖說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系?
四、空間想象
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學(xué)生了解長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。
3、認識平行四邊形的不穩定性，認識平行四邊形的底和高，學(xué)習畫(huà)高。
4、學(xué)習并認識梯形各個(gè)部分的名稱(chēng)。
5、使學(xué)生逐步形成空間觀(guān)念。
重難點(diǎn)：
1、掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、探討平行四邊形和長(cháng)方形、正方形的關(guān)系；
教學(xué)準備：
課件，活動(dòng)的平行四邊形，七巧板等。
教學(xué)設計
一、復習回顧。
讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的一些幾何圖形，說(shuō)一說(shuō)都有哪些？
二、學(xué)習新課。
�。ㄒ唬┱J識平行四邊形和梯形
1．課件出示各種四邊形。讓學(xué)生觀(guān)察這些圖形有什么共同特點(diǎn)？
2．讓學(xué)生說(shuō)出在上面的圖形重哪些是你知道的圖形。
3．判斷第三和第四個(gè)圖形的每組對邊是否平行。
4．在學(xué)生匯報的基礎上，概括出平行四邊形和梯形的概念。
5．討論：長(cháng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎？分小組討論，然后交流結果。
課件出示關(guān)系圖。
�。ǘ┢叫兴倪呅蔚奶匦�。
�。�1）教師演示。
拿一個(gè)活動(dòng)長(cháng)方形，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)角，向相反方向拉。引導學(xué)生觀(guān)察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒(méi)有變？
學(xué)生明確：兩組對邊長(cháng)沒(méi)有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角或鈍角。（2）動(dòng)手操作。學(xué)生自己動(dòng)手，把準備好的長(cháng)方形框拉成平行四邊形，并測量?jì)山M對邊是否還平行。
�。�3）歸納平行四邊形特性。根據剛才的實(shí)驗、測量，引導學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩定形。
�。�4）對比。三角形具有穩定性，不容易變形。平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是因為具有不穩定性。
這種不穩定形在實(shí)踐中有廣泛的應用。你能舉出實(shí)例來(lái)嗎？（如推拉門(mén)，放縮尺等）
�。ㄈ⿲W(xué)習平行四邊形的底和高。
�。�1）認識平行四邊形的底和高。
教師邊用課件演示邊說(shuō)明：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。
�。�2）找出平行四邊形中相應的底和高。
引導學(xué)生觀(guān)察與討論使學(xué)生明確：從A點(diǎn)畫(huà)高，它的底是CD；從C點(diǎn)畫(huà)高，它的底是AB。
�。�3）畫(huà)平行四邊形的高。
教師說(shuō)明：平行四邊形高的畫(huà)法與三角形畫(huà)高的方法基本相同，都通過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法。從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對邊畫(huà)高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的'對邊畫(huà)高。這里高要畫(huà)在平行四邊形內，不要求把高畫(huà)在底邊的延長(cháng)線(xiàn)上。
�。�4）鞏固練習。
A．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
B．觀(guān)察下圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線(xiàn)段？
C．指出平行四邊形的底，并畫(huà)出相應的高。
�。ㄋ模┱J識梯形個(gè)部分名稱(chēng)。
1、結合圖形說(shuō)明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底上底，較長(cháng)的底叫做下底，不平行的一組對邊叫做腰。
2、從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。高的畫(huà)法和三角形、平行四邊形中高的畫(huà)法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上畫(huà)高？
引導學(xué)生明確：聽(tīng)行的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對邊畫(huà)垂線(xiàn)。
再想一想：你怎樣區分梯形的底和腰呢？
3、教學(xué)等腰梯形。
�。�1）教師演示：拿一等腰梯形，對折一下，你發(fā)現兩腰有什么特點(diǎn)（兩腰相等）
�。�2）學(xué)生測量：量一量書(shū)上的等腰梯形兩腰的長(cháng)度，結果怎樣？（兩腰相等）
�。�3）概括定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一種特殊情況。
4、四邊形的關(guān)系。
分組討論：根據對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類(lèi)？每類(lèi)各有什么圖形？
三、鞏固新知。
1．教材P。72“做一做”第2題和練習十二第1題。
2．練習十二第6題。
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
認識平行四邊形——教材第142—143頁(yè)的內容，做一做題目及練習三十二1—3題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生掌握平行四邊形的特征，認識平行四邊形易變形的特性。
2、認識平行四邊形的高，并會(huì )作平行四邊形的高。
3、理解平行四邊形與長(cháng)方形和正方形之間的關(guān)系。滲透事物間相互聯(lián)系，發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
平行四邊形的認識。理解平行四邊形與長(cháng)方形和正方形的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1、全班齊練：畫(huà)平行線(xiàn)。指名板演。
2、什么是三角形的高？作出下面三角形的高，并指出高和底。指名板演。
二、教學(xué)新課
1、（投影出示下圖）請大家觀(guān)察這些圖形有什么相同點(diǎn)？
2、這些圖形都是由四條線(xiàn)段圍成的。由四條線(xiàn)段圍成的圖形叫做四邊形。（板書(shū)：四邊形）
3、我們學(xué)過(guò)哪些四邊形？（長(cháng)方形、正方形和平行四邊形）今天我們進(jìn)一步認識平行四邊形。（揭示課題：平行四邊形）
4、打開(kāi)教材第142頁(yè)，請同學(xué)們用三角板和直尺檢驗一下平行四邊形的每組對邊，你發(fā)現平行四邊形有什么特點(diǎn)？再量一量每組對邊的長(cháng)度，你又發(fā)現了什么？（平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等）
5、那么平行四邊形究竟是一種怎樣特殊的四邊形呢？（向學(xué)生指出兩組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊分別相等，所以說(shuō)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）
6、怎樣判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形？
7、做教材第143頁(yè)的“做一做”第2題，指名在釘子板上圍不同的平行四邊形。
8、老師出示長(cháng)方形木框。要求學(xué)生拿出用硬紙條做的長(cháng)方形框。用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉。觀(guān)察，拉成了什么圖形？?jì)山M對邊平行嗎？用三角板檢驗。角的大小變了嗎？
9、我們說(shuō)三角形具有穩定性的特性，那么平行四邊形就具有易變形、不穩定性的特性。
10、想一想，日常生活中哪些地方用到了平行四邊形易變形的特性？
11、老師投影：放縮尺和卡車(chē)拖車(chē)連結部分圖。講解平行四邊形易變形特性的應用。
12、打開(kāi)教材第143頁(yè)，自學(xué)�；卮穑菏裁词瞧叫兴倪呅蔚母吆偷�？平行四邊形的高與三角形的高有什么區別？
13、強調平行四邊形的高是從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到
對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段。既然說(shuō)“一條邊上的一點(diǎn)”就可以是任意一點(diǎn)，不像三角形的高是從“三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向對邊引垂線(xiàn)”。所以作平行四邊形的高，以下情況都對。只是一般情況下我們是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對邊的.垂線(xiàn)。
14、想一想：在平行四邊形一組對邊中間能作幾條高？（無(wú)數條）
15、做教材第143頁(yè)“做一做”第1題。先檢驗哪些圖形是平行四邊形，不能憑眼睛看。再作平行四邊形的高，要求作不同方向的高，每個(gè)圖作2條高。
16、投影出示長(cháng)方形、正方形和平行四邊形。長(cháng)方形的兩組對邊分別平行嗎？能不能說(shuō)長(cháng)方形也是平行四邊形？長(cháng)方形和平行四邊形區別在哪？正方形也是平行四邊形嗎？為什么？
17、老師指出：長(cháng)方形是特殊的平行四邊形。正方形又是特殊的長(cháng)方形，所以正方形也是特殊的平行四邊形。（老師板書(shū)）
三、課堂小結
1、什么是平行四邊形，它有什么特性？
2、什么是平行四邊形的高？
3、平行四邊形與長(cháng)方形和正方形有怎樣的關(guān)系。
四、鞏固練習
1、做練習三十二的第1題，自己拿出小棒擺得試試看�？梢詳[成什么圖形。
2、做練習三十二的第2題。獨立完成，老師巡視輔導。
3、做練習三十二的第3題。自己動(dòng)手，看誰(shuí)拼得方法多。
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學(xué)生了解長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。
3、使學(xué)生逐步形成空間觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、使學(xué)生了解平行四邊形和梯形的特征。
2、掌握四種圖形之間的關(guān)系。
教具準備：
課件、圖形卡片、套娃、吸鐵石……。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硠�(chuàng )設。
1、談話(huà)引入：同學(xué)們都玩過(guò)七巧板嗎？七巧板不僅給我們帶來(lái)過(guò)快樂(lè )，還能發(fā)揮人們的想象力，利用各種圖形拼出美麗的圖案。
課件出示：快樂(lè )大本營(yíng)，由七巧板拼的圖形。
鴨子圖、小鳥(niǎo)圖……。
師：找出你最喜歡的圖案，說(shuō)一說(shuō)這些圖案是由哪些圖形組成的？
生1：正方形
生2：長(cháng)方形
生3：平行四邊形
……。
3、回顧長(cháng)方形、正方形的特征。
生1：正方形的四個(gè)角都是直角。
生2：長(cháng)方形的對邊相等。
……。
�。ǘ┨骄啃轮�。
1、認識平行四邊形的特征。
�。�1）師：我們在三年級時(shí)已經(jīng)初步認識了平行四邊形，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)有關(guān)它的知識？
生1：平行四邊形有兩組對邊
生2：平行四邊形的對邊相等。
………
�。�2）學(xué)生小組合作驗證并匯報結果。
生1：用尺子量丙組對邊的長(cháng)度，長(cháng)度相等。
生2：用直尺和三角板平移后發(fā)現對邊平行。
……。
�。�3）師：通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)腦和動(dòng)手，以及數學(xué)家研究大量圖形后發(fā)現，丙組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、認識梯形的特征。
�。�1）師：誰(shuí)認識這個(gè)圖形，它叫什么？請同學(xué)們從你的學(xué)具中找出這樣的圖形。
生1：它叫梯形，是媽媽告訴我的。
生2：它叫梯形，是我從書(shū)中看到的'。
……
�。�2）師：看著(zhù)梯形，猜測一下它的特征，可以從邊和角去找。
生1：我猜對邊相等。
生2：我猜對邊平行。
……。
�。�3）學(xué)生小組合作驗證并匯報結果。
生1：我用直尺和三角板平移后，發(fā)現梯形只有一組對邊平行。
生2：梯形的兩組對邊不一定相等。
……。
�。�4）師：我們把只一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
師：聯(lián)系實(shí)際找出生活中的梯形。
生1：跳箱的側面
生2：球門(mén)的側面
……
3、認識各種圖形之間的關(guān)系。
�。�1）師：這些圖形都屬于哪個(gè)家族？老師給四邊開(kāi)建造了一個(gè)家，這個(gè)家該怎么布置呢？
生1：長(cháng)方形和正方形住在一起。
生2：平行四邊形和梯形住在一起。
生3：它們都是四邊形，可以住在一起。
……
師：這位同學(xué)說(shuō)得非常好，但不同的四邊形它的房間該怎么分配呢？接下來(lái)，我們找一找長(cháng)方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系？
�。�2）引導學(xué)生找出長(cháng)方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系。
生1：正方形是特殊的長(cháng)方形。
生2：長(cháng)方形是特殊的平行四邊形。
生3：正方形也是特殊的平行四邊形。
……。
師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)它們特殊在哪兒？
生1：正方形都有長(cháng)方形的特征，而且四條邊都相等。
生2：度方形都有平行四邊形的特征，而且四個(gè)角都是直角。
……。
�。�3）師生合作在黑板上布置四邊行的“家”
�。�4）課件出示：長(cháng)方形、正方形和平行四邊形的集合圖。
師：邊出示集合圖邊解釋集合圖的含義。
生1：邊觀(guān)察邊理解，再敘述集合圖的含義。
……。
�。�5）師生合作實(shí)物（套娃）形象地演示長(cháng)方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用。
1、課件出示：挑戰樂(lè )園。
問(wèn)題：哪個(gè)圖形是平行四邊形？哪個(gè)圖形是梯形？為什么？
2、課件出示：第70面的主題圖
要求：人熟悉的校園中找出平行四邊形和梯形。
3、課件出示：我是小法官（對的打“√”，錯的打“×”）。
�。�1）只有一組對邊平行的圖形叫梯形。（）
�。�2）平行四邊形就是特殊的長(cháng)方形。（）。
�。�3）兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。（）。
�。�4）正方形是特殊的平行四邊形。（）。
4、課件出示：挑戰權限。
問(wèn)題：一共有幾個(gè)平行四邊形？
�。ㄋ模┛偨Y：通過(guò)這節課的學(xué)習，你對四邊形有哪些新的認識？
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 7
教學(xué)內容
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（四年級上冊）》教科書(shū)70頁(yè)例1及相關(guān)練習題。
教學(xué)目標
1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、學(xué)會(huì )四邊形分類(lèi)；概括出長(cháng)方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(cháng)方形的關(guān)系；
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形、長(cháng)方形、正方形的關(guān)系。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、七巧板、吹塑紙貼圖
學(xué)具：拼活動(dòng)四邊形的塑料棒四根、點(diǎn)子圖、七巧板、平行四邊形、梯形剪紙模型各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
1、問(wèn)：同學(xué)們，老師要考考你們，愿意接受挑戰嗎
出示一些四邊形
問(wèn)：上面圖形有什么共同特點(diǎn)
�。▽W(xué)生回答）
概括：由四條線(xiàn)段圍成的圖形是四邊形。
2、師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了哪些四邊形（學(xué)生說(shuō)出：長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形）
【設計說(shuō)明】從學(xué)生已有的知識出發(fā)，引出本節課要學(xué)習的圖形，體現了數學(xué)學(xué)習的系統性。
3、師：都記住了這些四邊形，并能畫(huà)下來(lái)嗎下面我們就來(lái)一個(gè)畫(huà)四邊形的比賽，看哪些同學(xué)畫(huà)得又快又好。比賽開(kāi)始�。▽W(xué)生活動(dòng)：畫(huà)四邊形）
4、學(xué)生展示畫(huà)圖的結果。
師：你覺(jué)得他們畫(huà)得怎樣
師：認識這些圖形嗎請說(shuō)說(shuō)這些圖形的名稱(chēng)
5、揭示課題。本節課我們一起來(lái)研究平行四邊形和梯形。
【設計說(shuō)明】在脫手畫(huà)圖的過(guò)程中，不要求學(xué)生畫(huà)得很準確，只是通過(guò)學(xué)生的回答對本課要學(xué)的內容有一個(gè)初步的認識與了解。
二、自主探究，獲取新知
�。ㄒ唬┢叫兴倪呅�
1、自主探究
師：請同學(xué)們用四根學(xué)具，拼一個(gè)平行四邊形。[師示范操作]
師：請打開(kāi)書(shū)71頁(yè)，找到平行四邊形的圖，結合自制平行四邊形學(xué)具、平行四邊形紙片進(jìn)行研究，看看平行四邊形兩組對邊有什么特點(diǎn)。
學(xué)生操作學(xué)具探究，同時(shí)教師巡視指導。
【設計說(shuō)明】給學(xué)生一些探究的素材，給他們探究的空間，讓他們自主探究平行四邊形所具有的特點(diǎn)，并適時(shí)加以引導，以便學(xué)生加以總結。
2、全班交流
師：你得出了什么結論（指名回答）
如果學(xué)生說(shuō)到了平行四邊形可以拉動(dòng)變形，則順勢總結：這說(shuō)明平行四邊形具有不穩定性。
如果學(xué)生沒(méi)說(shuō)到，則可以引導：
[教師一邊操作學(xué)具，一邊講解]
師：將拼成的平行四邊形拉動(dòng)它的一組對角，它能保持不變嗎
能讓它還原嗎（生展示操作）
師總結：通過(guò)拉動(dòng)學(xué)具平行四邊形，我們知道平行四邊形具有不穩定性。[教師板書(shū)：不穩定性]
3、驗證結論
師：剛才有的小組從平行四邊形的邊上找到了特點(diǎn)，我們一起來(lái)驗證吧，方法：用直尺、三角尺平移驗證。
師：你能不能說(shuō)一說(shuō)你心目中的平行四邊形是什么樣的呢（指名回答）
揭示概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
【設計說(shuō)明】三年級上期第三單元《四邊形》中，學(xué)生已經(jīng)初步認識平行四邊形，在頭腦中已初步建立了平行四邊形的表象，本節課在于引導學(xué)生通過(guò)自主探究平行四邊形的特征，從而知道怎樣的四邊形叫做平行四邊形。引導學(xué)生通過(guò)操作，總結平行四邊形的不穩定性。
�。ǘ┙虒W(xué)梯形
師：你們剛才從哪些方面來(lái)研究平行四邊形的呢（指名回答）
師：我們接著(zhù)研究梯形。[師出示教具，貼圖]
師：請小組的同學(xué)操作梯形學(xué)具，運用剛才研究平行四邊形的方法，你發(fā)現梯形又具有哪些特點(diǎn)呢
師：你能不能說(shuō)一說(shuō)你心目中的梯形是什么樣的四邊形呢
揭示概念：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
師小結：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎樣的四邊形是平行四邊形怎樣的四邊形是梯形
【設計說(shuō)明】學(xué)生運用研究平行四邊形的方法，操作梯形學(xué)具，研究梯形的特征，并通過(guò)與平行四邊形對比得出梯形的概念。作到觸類(lèi)旁通，運用同一種方法解決不同的問(wèn)題，提升了學(xué)生的思維能力。
�。ㄈ╈柟叹毩暎�
1、[出示紙圖]請判斷以下圖形，是梯形的做“√”的手勢。
問(wèn)：你是怎樣判斷一個(gè)圖形是不是梯形的（指名回答）
引導學(xué)生小結：要判斷一個(gè)圖形是不是梯形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否只有一組對邊平行。
2、請判斷以下圖形，不是平行四邊形的畫(huà)X。
提問(wèn)1：為什么第二個(gè)圖形不是平行四邊形（指名回答）；第四個(gè)圖形為什么不是平行四邊形（指名回答）
提問(wèn)2：你是怎樣判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形的（指名回答）
師引導總結：我們要判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否有兩組對邊平行。
【設計說(shuō)明】初步運用平行四邊形、梯形的概念，判斷怎樣的圖形是平行四邊形和梯形，鞏固新學(xué)習的概念。第2題的第三個(gè)圖形是斜著(zhù)放的的平行四邊形，容易給學(xué)生產(chǎn)生錯覺(jué)，教師要強調，只要符合概念，不管它如何放置。
3準確畫(huà)圖。
�。�1）師：在格紙上，分別畫(huà)出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，并寫(xiě)出名稱(chēng)。
�。�2）對比總結特點(diǎn)。
師：對比前面脫手畫(huà)的平行四邊形和梯形，你認為哪一次畫(huà)得好畫(huà)平行四邊形和梯形要注意什么特點(diǎn)
�。ㄋ模┙虒W(xué)正方形、長(cháng)方形和平行四邊形的關(guān)系
1、給下面的四邊形分類(lèi)。
�。�1）請小組合作把這些四邊形分分類(lèi)并且說(shuō)說(shuō)為什么這樣分（學(xué)生活動(dòng)）
�。�2）學(xué)生結合展臺展示匯報小組分類(lèi)的方法：
學(xué)生可能有以下幾種分法：
方法（一）A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦
方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦
2、充分說(shuō)明分類(lèi)方法后，教師引導學(xué)生分析第二種分類(lèi)方法。
[教師手指展臺上的圖形]問(wèn)：
�。�1）第一組圖形的邊有什么特點(diǎn)（有兩組對邊分別平行）根據今天所學(xué)的知識，第一組圖形我們把他叫做什么（平行四邊形）
�。�2）第二組圖形的邊有什么特點(diǎn)（只有一組對邊平行）第二組圖形我們把他叫做什么（梯形）
�。�3）第三組圖形的邊有什么特點(diǎn)（沒(méi)有一組對邊平行）第三組圖形我們把它叫做一般四邊形。
�。�4）我們把這三組圖形統稱(chēng)叫做什么（四邊形）
【設計說(shuō)明】在分類(lèi)的基礎上，對照平行四邊形、梯形的概念加以總結，順勢導入對幾者關(guān)系的總結，得出長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(cháng)方形。平行四邊形、梯形、一般四邊形都屬于四邊形。
3、表示四邊形間的'關(guān)系。
�。�1）師：我們怎樣表示這些圖形之間的關(guān)系呢請小組合作把它表示出來(lái)。
�。�2）學(xué)生可能有以下表示方法：
第一種：
第二種：
第三種：
�。�3）師：請小組派代表用展臺展示，并說(shuō)說(shuō)本組的分類(lèi)方法。
教師等學(xué)生說(shuō)完后，肯定前兩種表示方法，并請學(xué)生打開(kāi)書(shū)71頁(yè)，請學(xué)生對照書(shū)上的集合圖，小組內說(shuō)說(shuō)：
�、匍L(cháng)方形、正方形、平行四邊形之間的關(guān)系。
�、陂L(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。
�。�4）小組派代表匯報討論結果。
問(wèn)：這個(gè)集合圈圖，告訴了你什么
【設計說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)自主探索，用自己喜歡的方式表示長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系，培養學(xué)生運用多種方法解決問(wèn)題的能力，學(xué)生的口頭表達能力和動(dòng)手操作能力也得到訓練。
�。�5）[結合大屏展示]教師總結：
在四邊形這個(gè)大家族中[展示四邊形集合圈]，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個(gè)家庭組成[展示平行四邊形、梯形集合圈]，在平行四邊形這個(gè)家庭中，包含有長(cháng)方形這個(gè)特殊的小家庭[展示長(cháng)方形集合圈]，長(cháng)方形這個(gè)小家庭中又包含正方形這個(gè)特殊的成員[展示正方形集合圈]。
【設計說(shuō)明】教師運用比喻的手法，將正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系作形象的說(shuō)明，讓學(xué)生更深刻地理解幾者間的關(guān)系。
�。ㄎ澹╈`活運用，解決問(wèn)題。
1、判斷：對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。（）
反例
提問(wèn)：怎樣改
�。�2）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）
提問(wèn)：怎樣改強調：只有一組。
�。�3）平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。（）
�。�4）長(cháng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）
�。�5）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
驗證方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
【設計說(shuō)明】進(jìn)一步鞏固本節課所學(xué)習的知識，抓住概念的實(shí)質(zhì)，理解本節課學(xué)習的概念。在理解概念的基礎之上作適當的升華。
2、用七巧板拼圖：
拼一拼
師：比一比，看誰(shuí)的手兒巧。請聽(tīng)好要求：
�。�1）用兩塊拼一個(gè)梯形
�。�2）用三塊拼一個(gè)梯形
�。�3）用一套七巧板拼一個(gè)平行四邊形
每次拼完后，展示學(xué)生作品，能拼幾種算幾種，不必舉全。
【設計說(shuō)明】利用七巧板的拼法多樣化，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象能力。進(jìn)一步掌握平行四邊形和梯形的特征。
3剪一剪
�。�1）在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。
�。�2）在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。
【設計說(shuō)明】通過(guò)動(dòng)手操作學(xué)具，培養學(xué)生的空間想像能力，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識。
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、體會(huì )各種圖形的特征及圖形之間的關(guān)系、構建完整的空間與圖形認知結構；使學(xué)生對平行四邊形和梯形的基本特征有更加清楚的認識。
2、在活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力；
3、培養學(xué)生合作學(xué)習、自主梳理、整合各部分知識的能力，學(xué)會(huì )學(xué)習，并查漏補缺。
4、學(xué)習整理和復習知識的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形和梯形的基本特征
教學(xué)難點(diǎn)：
高、底的認識、測量和作圖
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、引出課題
1、談話(huà)導入
教師出示一張不規則四邊形的紙。
今天老師帶來(lái)了一張紙，這是一張什么形狀的紙？（四邊形）
關(guān)于四邊形，我們還認識哪些圖形？（正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、梯形）
你能將這張紙變成剛才所說(shuō)的哪些圖形？你打算怎么做？
簡(jiǎn)單復習這四種特殊四邊形的特點(diǎn)。
你對他剛才所說(shuō)的有什么問(wèn)題嗎？引導學(xué)生提出問(wèn)題：你為什么這么做？怎么做才能更準確一些？
2、看來(lái)我們所學(xué)過(guò)的這些圖形都有著(zhù)各自不同的特點(diǎn)，你們能不能來(lái)作一些整理呢？
揭題：今天我們學(xué)習復習空間與圖形的有關(guān)知識。
二、整理和歸納
1、最近我們學(xué)習了平行四邊形和梯形，它們有些什么特征？生答
師板書(shū)并演示課件中的平面圖形。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別平行
只有一組對邊平行的四邊形是梯形。只有一組對邊平行
師：這是平行四邊形和梯形和梯形的定義。板書(shū)：定義
師：他們的`定義有什么相同和不同？
生：相同：都是四邊形，至少都有一組對邊平行。
不同：平行四邊形兩組對邊分別平行，而梯形只有一組對邊平行。
2、平行四邊形和梯形都有四條邊，這四條邊有名稱(chēng)嗎？
生：有，互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底。
師板書(shū)：上底、下底并演示課件中的上底和下底。師補充：通常把短的一條邊叫上底，長(cháng)的叫下底。
不平行的兩條邊叫什么？（腰）板書(shū)并演示課件。
關(guān)于梯形的腰，你還想補充什么？（兩腰相等的梯形是等腰梯形。）板書(shū)并演示課件。
平行四邊形的邊有什么特點(diǎn)？（兩組對邊分別平行，而且相等）
平行四邊形有底嗎？有，有幾條底？（可以說(shuō)有四條底，因為在平行四邊形里，底是和高相對而言的。
生：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線(xiàn)段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
師板書(shū)并演示課件。問(wèn)：平行四邊形有多少條高？（無(wú)數條）
梯形也有無(wú)數條高嗎？（是的）
生：從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線(xiàn)段是梯形的高。
師板書(shū)并演示課件。
3、我們對平行四邊形和梯形的有關(guān)知識進(jìn)行了回憶，知道了他們的定義和基本特征，認識了它們的底、高，還學(xué)習了作高。這是一個(gè)整理知識的好的學(xué)習方法：回憶知識——有序整理。（板書(shū)）關(guān)于平行四邊形和梯形，你覺(jué)得哪部分內容掌握得好，哪部分沒(méi)掌握好？
生答。如果一時(shí)答不出，師給提示：我不能準確判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形或梯形；我弄不清平行四邊形和梯形的底、高；我不能正確測量或畫(huà)出它們的高。然后師根據學(xué)生的情況從最薄弱的問(wèn)題開(kāi)始鞏固。
三、復習和提高
根據學(xué)生的反饋進(jìn)行練習，估計有以下三種情況：
不能準確判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形或梯形
應對練習：（圖形略）哪些是平行四邊形？哪些是梯形？
學(xué)生各自完成以后分組討論，對有分歧的圖形進(jìn)行討論。
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 9
第一課時(shí)
課題：
平行四邊形分類(lèi)、平行四邊形、梯形特征
教學(xué)內容：
平行四邊形分類(lèi)、關(guān)系、平行四邊形和梯形的概念（課文第70頁(yè)的例1）
教學(xué)目標：
1、學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2、使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì )用集合圖表示。
3、通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過(guò)程，掌握它們的特征。
4、通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )到成功的喜悅，從而提高學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì )用集合圖表示。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系。
教具準備：
圖形、剪子、七巧板。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景感知圖形
�。保鍪拘@圖（７０頁(yè)）在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？
�。玻�(huà)出你喜歡的一個(gè)四邊形。說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形是四邊形？
展示學(xué)生畫(huà)出的四邊形，請學(xué)生標出它們的名稱(chēng)。
長(cháng)方形平行四邊形
梯形正方形
�。常〗M交流：從四邊形的特點(diǎn)來(lái)看，四邊形可以分成幾類(lèi)？學(xué)生討論交流。
二、探究新知
歸納平行四邊形和梯形的概念。
有什么特點(diǎn)的.圖形是平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）
強調說(shuō)明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。
提問(wèn)：
�、偕钪心阋�(jiàn)過(guò)這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？
�、谶@些圖形有幾條邊？幾個(gè)角？是什么圖形？
�、圻@幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)？
平行四邊形和梯形的教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、體會(huì )各種圖形的特征及圖形之間的關(guān)系、構建完整的空間與圖形認知結構；使學(xué)生對平行四邊形和梯形的基本特征有更加清楚的認識。
2、在活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力；
3、培養學(xué)生合作學(xué)習、自主梳理、整合各部分知識的能力，學(xué)會(huì )學(xué)習，并查漏補缺。
4、學(xué)習整理和復習知識的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
高、底的認識、測量和作圖。
教學(xué)準備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、引出課題。
1、談話(huà)導入。
教師出示一張不規則四邊形的紙。
今天老師帶來(lái)了一張紙，這是一張什么形狀的紙？（四邊形）。
關(guān)于四邊形，我們還認識哪些圖形？（正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、梯形）。
你能將這張紙變成剛才所說(shuō)的哪些圖形？你打算怎么做？
簡(jiǎn)單復習這四種特殊四邊形的特點(diǎn)。
2、看來(lái)我們所學(xué)過(guò)的這些圖形都有著(zhù)各自不同的特點(diǎn)，你們能不能來(lái)作一些整理呢？
揭題：今天我們學(xué)習復習空間與圖形的有關(guān)知識。
整理和歸納。
師板書(shū)并演示課件中的平面圖形。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別平行。
師：他們的定義有什么相同和不同？
生：相同：都是四邊形，至少都有一組對邊平行。
生：有，互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底。
師板書(shū)：上底、下底并演示課件中的上底和下底。師補充：通常把短的一條邊叫上底，長(cháng)的叫下底。
不平行的兩條邊叫什么？（腰）板書(shū)并演示課件。
關(guān)于梯形的腰，你還想補充什么？（兩腰相等的梯形是等腰梯形。）板書(shū)并演示課件。
平行四邊形的邊有什么特點(diǎn)？（兩組對邊分別平行，而且相等）。
平行四邊形有底嗎？有，有幾條底？（可以說(shuō)有四條底，因為在平行四邊形里，底是和高相對而言的'。
生：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線(xiàn)段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
師板書(shū)并演示課件。問(wèn)：平行四邊形有多少條高？（無(wú)數條）。
梯形也有無(wú)數條高嗎？（是的）。
生：從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線(xiàn)段是梯形的高。
師板書(shū)并演示課件。
生答。如果一時(shí)答不出，師給提示：我不能準確判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形或梯形；我弄不清平行四邊形和梯形的底、高；我不能正確測量或畫(huà)出它們的高。然后師根據學(xué)生的情況從最薄弱的問(wèn)題開(kāi)始鞏固。
三、復習和提高。
根據學(xué)生的反饋進(jìn)行練習，估計有以下三種情況：
學(xué)生各自完成以后分組討論，對有分歧的圖形進(jìn)行討論。
派一個(gè)代表在全班匯報。代表必須是開(kāi)始判斷錯誤后來(lái)被說(shuō)服的同學(xué)。
應對練習：還是利用同一張復印的練習紙。在課件中演示：請在下面圖形中找到一個(gè)等腰梯形并標出它的上底、下底和腰。
學(xué)生各自獨立完成。指名回答，課件演示。
應對練習：（圖略）。
學(xué)生獨立完成，指名板演。
歸納作高的規律：給三角形、平行四邊形和梯形作高時(shí)，先找到底，高一定和底垂直。
課件演示底和高的長(cháng)度。
4、提高：
四、總結。
這節課，我們在回憶知識和有序整理之后，還進(jìn)行了鞏固和提高。（板書(shū)：鞏固提高）如果同學(xué)們掌握了整理和復習的方法，一定會(huì )對空間與圖形更有興趣的！
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