蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設計（通用11篇）
作為一名人民教師，就有可能用到教學(xué)設計，編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編幫大家整理的蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
平行四邊形的面積教學(xué)設計 1
教材分析:
本節課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步認識，學(xué)習了長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個(gè)小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現的。本課時(shí)內容在教科書(shū)的第96至97頁(yè)，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問(wèn)題討論五個(gè)環(huán)節，這部分知識的學(xué)習、運用會(huì )為學(xué)生學(xué)習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見(jiàn)，本節課是促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識學(xué)習的重要環(huán)節。
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱(chēng)及特點(diǎn)，掌握了長(cháng)方形、正方形面積的計算公式。
設計理念：
根據教學(xué)內容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng )設情境——指導探究——發(fā)現規律——實(shí)踐應用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達到理解和運用公式的目的。在解決問(wèn)題中真切感受到數學(xué)知識來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作，觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣及積極參與、團結協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長(cháng)方形、平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說(shuō))
我們已經(jīng)知道長(cháng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書(shū)課題)
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。(用數格子的方法)
長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系?
2、歸納意見(jiàn)，提出驗證。(用剪、拼的方法) 能不能把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)計算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
�、判〗M合作，動(dòng)手操作。
�、蒲菔静僮鬟^(guò)程。(課件演示)
同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運用了一種重要的數學(xué)方法“轉化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉化成了一個(gè)長(cháng)方形，“轉化”是一種重要的數學(xué)思想方法，在以后學(xué)習中會(huì )經(jīng)常用到。
�、怯^(guān)察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開(kāi)?
長(cháng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開(kāi)，拼時(shí)才能出現直角。
�、扔懻摚浩闯龅拈L(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，你發(fā)現了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。
�、倨闯龅拈L(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了，什么沒(méi)變?
�、谄闯龅拈L(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
�、勰隳芨鶕L(cháng)方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?
�、捎懻撏茖С銎叫兴倪呅蚊娣e公式：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過(guò)程，強化結果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開(kāi)、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形。請同學(xué)們再觀(guān)察一遍(多媒體演示)，一個(gè)平行四邊形有無(wú)數條高，沿任意一條高剪開(kāi)、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(cháng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現了什么?鄰邊長(cháng)度沒(méi)變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的`底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學(xué)習方法，這些方法在學(xué)習中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah 師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么? (通過(guò)大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區，去解決一些實(shí)際問(wèn)題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少? 兩人板演，其余做在練習本上。
S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學(xué)生的猜測是正確的。通過(guò)教學(xué)，向學(xué)生滲透了猜測—轉化—驗證等數學(xué)思想方法，為以后學(xué)習三角形和梯形的面積做了充分準備。] 三、反饋練習，發(fā)展思維。
課件練習
四、課堂總結
今天我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算，通過(guò)學(xué)習你又有哪些新的收獲呢?
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、知識目標：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì )用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中開(kāi)展空間觀(guān)念；在想一想、看一看中初步感知“轉化〞的數學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學(xué)活動(dòng)，體會(huì )轉化等數學(xué)方法，開(kāi)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學(xué)學(xué)習情感。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：
1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導及應用。
2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就回到高老莊種起地來(lái)，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地換一下�？墒菍O悟空的菜地是長(cháng)方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說(shuō)這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的`面積，比比就知道了。
師：那長(cháng)方形的面積怎么算呢？
生：長(cháng)方形的面積=長(cháng)某寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學(xué)嗎？這節課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積�！舶鍟�(shū)課題〕
齊讀學(xué)習目標：
1、通過(guò)操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。
2、會(huì )運用平行四邊形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
二、自主學(xué)習
在下面的方格紙上數一數，然后填寫(xiě)下表�！惨粋�(gè)方格代表1m2，不滿(mǎn)一格的都按半格計算�！�
小組討論:〔1〕仔細觀(guān)察、比擬表格中的數據，你發(fā)現了
〔2〕猜測：平行四邊形的面積=_________________________
三、動(dòng)手操作，驗證猜測
〔1〕小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長(cháng)方形或正方形，必需沿著(zhù)平行四邊形的高剪)
〔2〕以小組為單位進(jìn)行剪拼。
〔3〕指學(xué)生演示平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，并觀(guān)看電腦演示過(guò)程。
〔4〕討論：
A、平行四邊形轉化成長(cháng)方形后面積變了嗎？為什么？〔沒(méi)有，因為它的大小沒(méi)變〕，〔物體的外表或封閉圖形的大小，叫做它們的面積〕
B、轉化成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于原平行四邊形的()，轉化成的長(cháng)方形的相當于原平行四邊形的()。
〔6〕交流匯報
板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)某寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底某高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫(xiě)成S=a某h，也可以寫(xiě)成S=ah或S=ah〔師板書(shū)〕
四、當堂檢測
1、師：通過(guò)同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會(huì )利用公式解決問(wèn)題了嗎？
出例如1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
學(xué)生獨立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的選項是：〔〕
A：8某3B：8某6C：4某6D：4某3
通過(guò)做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想方法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
通過(guò)做此題，你發(fā)現了什么？
六、課堂小結
說(shuō)說(shuō)本節課，你收獲了什么？
平行四邊形的面積教學(xué)設計 3
教學(xué)目標
1、探索平行四邊形的面積計算方法，會(huì )運用“轉化”的數學(xué)思想方法推導平行四邊形的面積計算公式、會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，獲得積極的數學(xué)學(xué)習情感，從而發(fā)展空間觀(guān)念，提高數學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積計算公式、會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)探究平行四邊形的面積計算公式，感受“轉化”思想。
教法學(xué)法：
自主學(xué)習、小組合作、實(shí)際操作、觀(guān)察想象等學(xué)習方法，使學(xué)生親自探索，主動(dòng)發(fā)現，讓他們學(xué)得輕松，學(xué)得快樂(lè )！
教學(xué)準備：
多媒體課件、剪刀、平行四邊形紙片、尺子。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，導入新課
1、出示主題圖
師：看，老師這里還有一幅圖，大家看它像什么？
生：像火箭
師：你能快速地求出它的面積嗎？
生：……
師：還有沒(méi)有別的方法？
生：……
師：同學(xué)們，通過(guò)以上計算火箭的面積、，你發(fā)現了什么？
生：……
師：剛才我們把不熟悉的圖形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，我們用學(xué)過(guò)的方法來(lái)解決這種問(wèn)題叫轉化法，以后我們在學(xué)習數學(xué)當中經(jīng)常會(huì )用到轉化的方法。
二、初次探究，大膽猜想
師：看，這里有兩個(gè)花壇，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他們各是什么形狀呢?你說(shuō)
生：……
師：你能準確地比較出它們的大小嗎？為了方便比較，我們把它們放在同樣大小的方格里，找一個(gè)同學(xué)來(lái)讀題，誰(shuí)愿意來(lái)？
生：……
師：我們先來(lái)數長(cháng)方形的面積，（出示幻燈片），誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形的面積是多少呢？
生：……
師：同意嗎同學(xué)們？我們再來(lái)數平行四邊形的面積，先數整格的，再數半格的，大家想一想平行四邊形的面積又是多少呢？
生：……
師：好，請坐，你能根據以上把下表填完整嗎？我們先來(lái)填長(cháng)方形的
生：……
師：我們再來(lái)填平行四邊形的
生：……
師：那么通過(guò)以上你們又發(fā)現了什么呢？
生：發(fā)現了他們的面積相等。
三、驗證猜想，得出結論
師：同學(xué)們，我們剛剛用數方格的方法求出了平行四邊形的面積，如果讓你測量一個(gè)很大的平行四邊形草坪的面積，那么你覺(jué)得用數方格的方法怎么樣？
生：不合適，太麻煩了
師：看來(lái)數方格的方法具有局限性，那我們就要想一種合適的計算方法，那么大家想一想能不能把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究它的面積呢，同學(xué)們看合作要求，誰(shuí)來(lái)讀一讀？
生：……
師：大家先來(lái)看第一個(gè)要求，是來(lái)干什么的？
生：……
師：再來(lái)看第二個(gè)要求，是來(lái)干什么的？
生：
師：現在明白要求了嗎？下面以小組為單位，開(kāi)始……
師：哪一組愿意上來(lái)把你們的結果展示一下？
�。▋蓚�(gè)小組上臺演示）
生一：沿著(zhù)平行四邊形的這條高剪開(kāi)，把它分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)就是原平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：還有哪一組有不同方案的愿意上來(lái)展示一下？
生二：沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，把它分成了兩個(gè)直角梯形，將左邊這個(gè)直角梯形平移到右邊，就拼成了一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)就是原平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：他們說(shuō)得都很好，下面我們選擇其中一種來(lái)演示，我們就選第一種，那么誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)剪拼的過(guò)程？
生：沿著(zhù)平行四邊形的這條高剪開(kāi)，把它分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)就是原平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)剪拼的過(guò)程？
生：……
師：再找一個(gè)人來(lái)說(shuō)一說(shuō)
生：……
師：大家想一想怎樣剪才能確保拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高剪
師：大家再想一想拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有怎樣的等量關(guān)系呢？
生：長(cháng)方形的長(cháng)就是原平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：大家再來(lái)看一看以上這兩種方法有什么相同點(diǎn)？
生：都是沿高剪開(kāi)/拼成的長(cháng)方形的面積都與原來(lái)平行四邊形的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)就是原平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的.高相等。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形的面積等于什么
生：長(cháng)乘寬
師：所以說(shuō)平行四邊形的面積等于什么？
生：底乘高
師：剛才我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形求出來(lái)平行四邊形的面積等于底乘高，那么這就是我們今天學(xué)習的平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）我們通常用那個(gè)字母表示面積
生：S
師：我們用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式是什么呢？
生：S=ah
師：我們在計算平行四邊形的面積的時(shí)候必須知道哪些條件？
生：底和高
師：接下來(lái)我們來(lái)看一看例一
四、解決問(wèn)題，加深理解
師：今天我們學(xué)習了平行四邊形的面積等于底乘高，你能用它解決生活中的數學(xué)問(wèn)題嗎？
出示例1，平行四邊形土地的底是6m，高是4m，它的面積是多少？學(xué)生讀例題，抽生回答。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？
生：6×4=24平方米
師：在計算面積時(shí)，要先寫(xiě)字母公式，再進(jìn)行計算
師：剛剛你們通過(guò)自己動(dòng)手推導出了平行四邊形的面積等于底乘高，接下來(lái)有沒(méi)有信心跟著(zhù)老師去闖關(guān)？
1、口算�？磮D求面積
師：恭喜你們順利通過(guò)第一關(guān)
2、我是小法官
A、明白面積不能用鄰邊乘鄰邊
B、求長(cháng)方形的面積時(shí)，底和高要相互對應。
生：錯
師：為什么？
生：應該用30乘以15
師：還有沒(méi)有其他的方法？
生：還可以用18乘以25
師：在計算平行四邊形的面積時(shí)，底和高一定要相互對應
3、分析思考，得出結論，等底等高的平行四邊形的面積相等。
兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等
師：它們的底相等，我們就說(shuō)它們等底
高相等就說(shuō)它們等高
結論：等底等高的平行四邊形的面積相等（齊讀一遍）
4、趣味思考。
同學(xué)們，今天你們通過(guò)自己的努力，發(fā)現并學(xué)會(huì )了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實(shí)呀生活中還有更多的知識等著(zhù)你們去發(fā)現去探索,快快做個(gè)生活中的有心人吧！謝謝大家下課
平行四邊形的面積教學(xué)設計 4
教材簡(jiǎn)析：
《平行四邊形的面積計算》九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數學(xué)五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積�！镀叫兴倪呅蔚拿娣e計算》是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形和正方形面積計算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉化”的思想將平行四邊形轉化為長(cháng)方形或正方形，進(jìn)而推導出面積的計算方法。
教學(xué)目標：
1、知識目標：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”的思想，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，同時(shí)培養學(xué)生合作，交流的意識。
3、情感與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積的推導過(guò)程，并能運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件
學(xué)具準備：
每人準備一張平行四邊卡紙，一把剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、多媒體出示復習題：計算平行四邊的高和底。
二、新課
�。ㄒ唬┣榫硨耄�
師：同學(xué)們，有個(gè)施工隊的設計人員這樣設計了兩個(gè)花壇（多媒體出示設計圖：一個(gè)長(cháng)方形，一個(gè)平行四邊形）你會(huì )求它們的面積嗎？你知道哪一個(gè)花壇的面積大嗎？
生：我會(huì )求長(cháng)方形的面積，平行四邊形的面積沒(méi)有學(xué)
師：這一節課我們就來(lái)一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書(shū)課題：平行四邊的面積）
�。ǘ┨剿餍轮�
1、用數方格的方法探索平行四邊形的面積。
A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積
生：數方格
師：我們可以用數方格的方法試一試
�。ㄍ瑢W(xué)們拿出材料）
師提示：同學(xué)們在數方格時(shí)，1個(gè)方格代表1平方厘米，不滿(mǎn)一格的按半格計算。
讓學(xué)生在情境中學(xué)習數學(xué)，使學(xué)生認識到生活中有許多數學(xué)問(wèn)題。
引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題產(chǎn)生解決問(wèn)題的強烈意識，變學(xué)生的被動(dòng)聽(tīng)老師講解為學(xué)生的主動(dòng)探索。
給學(xué)生提出明確的要求，教給他們正確的方法
B、匯報數的結果
C、小結
用數方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？
2、探究活動(dòng)：
a、師：既然同學(xué)們都意識到到平行四邊形的面積與長(cháng)方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形來(lái)計算它的面積？
給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生觀(guān)察手中的平行四邊形，思考如何來(lái)操作。
B、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，老師注意巡視和個(gè)別指導。
c、讓學(xué)生互相交流自己的方法
學(xué)生在一般情況下可能會(huì )有以下兩種割補的方法，都應給予肯定。
有些同學(xué)通過(guò)割補拼出的圖形可能不是長(cháng)方形而是正方形，這時(shí)應通過(guò)長(cháng)方形和正方形的關(guān)系來(lái)加以說(shuō)明。
d、引導學(xué)生小組討論
師：觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么？（同時(shí)出示問(wèn)題引導學(xué)生思考交流）
思考題：
�、倨闯龅拈L(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，面積變了沒(méi)有？
�、谄闯龅拈L(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰隳芨鶕L(cháng)方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
鼓勵學(xué)生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路
對學(xué)生的大膽猜測給以鼓勵，創(chuàng )設民主和諧的學(xué)習氛圍。
給學(xué)生探索的素材，探索的空間，培養學(xué)生勇于探索，勤于思索的精神。
e、讓學(xué)生敘述自己的推導過(guò)程，全班交流
f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的'過(guò)程，學(xué)生注意觀(guān)察。
老師邊演示邊推導：我們把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等，這個(gè)平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
板書(shū)：平行四邊形面積=底×高
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
3、平行四邊形面積計算公式的應用
a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？
讓每個(gè)學(xué)生都在練習本上寫(xiě)一寫(xiě)
生回答：S=ah（同時(shí)在黑板上標示出來(lái)）
b、解決問(wèn)題：
多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的是如何解答的。
三、拓展練習：
1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。
2、完成書(shū)中的練習。
四、全課總結：
師：本節課你學(xué)會(huì )了什么？
你收獲了什么？
板書(shū)設計
平行四邊形面積
1、數方格法
2、轉化法平行四邊形平移
長(cháng)方形=長(cháng)×寬
平行四邊形面積=底×高
平行四邊形的面積教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
小學(xué)數學(xué)五年級上冊第87——88頁(yè)
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過(guò)程與方法目標：
能夠運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)公式的推導，向學(xué)生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對生活中處處有數學(xué)的認識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。
教學(xué)用具：
1、課件
2、每位同學(xué)準備兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學(xué)情分析：
這節課是學(xué)生在掌握了長(cháng)方形面積的基礎上學(xué)習的。學(xué)生已經(jīng)有了用數方格的方法來(lái)推導長(cháng)方形的面積的計算公式的經(jīng)驗，那么這節課學(xué)生肯定也會(huì )想到同樣的方法。在此基礎上讓學(xué)生明確怎樣數方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補轉化成一個(gè)面積相等的長(cháng)方形。進(jìn)而動(dòng)手操作，找到轉化后的長(cháng)方形和原來(lái)平行四邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導課
�。ù笃聊怀鍪拘@情景圖）
同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門(mén)口場(chǎng)景圖，請同學(xué)們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長(cháng)方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門(mén)口的這兩塊草坪，一塊是（長(cháng)方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來(lái)一起學(xué)習一下平行四邊形的面積。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺(jué)得這節課我們應該達到哪些學(xué)習目標呢？（出示學(xué)習目標）
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
師隨著(zhù)學(xué)生的回答在課題前板書(shū)：探究和運用
師：好，老師相信只要同學(xué)們善于觀(guān)察，積極動(dòng)手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學(xué)習目標，你們有信心嗎？（有）
二、民主導學(xué)
任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學(xué)們，長(cháng)方形的面積是用什么方法推導出來(lái)的？（數方格）那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務(wù)呈現：請同學(xué)們動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。
提示：如果采用數方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁(yè)的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學(xué)具，并參照課本88頁(yè)內容進(jìn)行學(xué)習探究。（現在各小組開(kāi)始自己的探究活動(dòng)吧�。�
自主學(xué)習：先獨立動(dòng)手操作，再在小組內交流自己的發(fā)現。師巡視指導。
展示交流：
1、先請數方格的小組上臺展示。
預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然后數半格的`。（不滿(mǎn)一格的都按半格算）這樣可以數出來(lái)平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長(cháng)方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個(gè)數相乘正好是24平方米。
�。▽π〗M進(jìn)行評價(jià)）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來(lái)計算呢？如果是一個(gè)很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進(jìn)一步的驗證。那么，我們接下來(lái)請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。
預設：（1）、沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高。因為長(cháng)方形的面積是長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
�。◣熾S著(zhù)生的表述板書(shū)）
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
�。▽π〗M進(jìn)行評價(jià)）
預設：（2）、沿著(zhù)平行四邊形中間的任意一條高剪開(kāi)，變成了兩個(gè)直角梯形，然后把其中一個(gè)梯形平移到另一個(gè)的一邊，也拼成了一個(gè)長(cháng)方形。同樣這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高。因為......所以......
�。▽π〗M進(jìn)行評價(jià)）
預設：（3）、師演示。
師：計算公式我們通常都可以用字母來(lái)表示。面積用S，底用a，高用h來(lái)表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個(gè)平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，找到了它們之間的內在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來(lái)老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務(wù)二：解決問(wèn)題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學(xué)習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學(xué)交流。
展示交流：注意指導學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
三、檢測導結
1、計算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。
集體訂正，組內互批。
反思總結：請同學(xué)們談?wù)勥@節課的收獲吧！
平行四邊形的面積教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊第87——88頁(yè)內容及練習十九相關(guān)練習。
教材分析：
本單元學(xué)習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開(kāi)展學(xué)習的。這是進(jìn)一步學(xué)習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學(xué)習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學(xué)思想，讓學(xué)生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來(lái)計算，降低了學(xué)生的學(xué)習難度，并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)目標：
1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)數、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，滲透轉化的數學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過(guò)程。
教學(xué)準備：
裁剪的平行四邊形、學(xué)習單等。
教學(xué)過(guò)程：
上課的前一天，布置預習第87——88頁(yè)內容，開(kāi)展以下自學(xué)實(shí)踐：
1.長(cháng)方形的面積計算公式是什么？
2.長(cháng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
3.平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過(guò)程：
一、情境導入
1.談話(huà)：為了創(chuàng )建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區要修建兩個(gè)大花壇，（課件出示86頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀？
�。ㄒ粋�(gè)長(cháng)方形，一個(gè)平行四邊形）
2.學(xué)生猜測：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？
通過(guò)猜測，引導學(xué)生總結出：要想比較那個(gè)花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問(wèn)：你會(huì )計算它們的面積嗎？
學(xué)生只會(huì )計算長(cháng)方形的面積，不會(huì )計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖：】數學(xué)課應源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的興趣。本環(huán)節在學(xué)生現有知識水平中無(wú)法通過(guò)計算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，進(jìn)一步體現數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數格子，比較大小。
師：根據我們已有的經(jīng)驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積，并填寫(xiě)課本89頁(yè)的表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么？
出示表格
�。�6）引導學(xué)生交流自己的發(fā)現。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對這兩種圖形相對應的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。
2.動(dòng)手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個(gè)長(cháng)方形。完成后和小組的.同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生匯報、展示：平行四邊形變成長(cháng)方形的方法。（沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，把三角形向右平移，拼成一個(gè)長(cháng)方形�；蜓刂�(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長(cháng)方形）
3.問(wèn)題質(zhì)疑，完成報告單。
提出問(wèn)題：平行四邊形可以剪、拼成長(cháng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長(cháng)方形的長(cháng)、寬有什么關(guān)系？
�、坶L(cháng)方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�1）小組討論
�。�2）抽生匯報
�。�3）師展示，驗證。
�。�4）觀(guān)察并思考，小組合作完成報告單。
�。�5）交流反饋，引導學(xué)生得出結論
�、傩螤钭兞�，面積沒(méi)變。
�、谄闯傻拈L(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�6）引導學(xué)生根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示：s=ah
�。�7）觀(guān)察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
�。�8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問(wèn)題。
�。�1）出示例1
例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
�。�2）學(xué)生獨立完成。
�。�3）抽生匯報，師板書(shū)。
【設計意圖：】探究的過(guò)程是學(xué)生掌握數學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗證公式，學(xué)生在課堂上充分調動(dòng)自己的數學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中碰撞出了數學(xué)思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)設計
平行四邊形的面積教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受“轉化”的數學(xué)思想；感受面積公式推導過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生用“轉化”的數學(xué)思想，探索長(cháng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現平行四邊形的面積計算公式。
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、平行四邊形卡片。
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進(jìn)行一組口算接力賽。
一、課前熱身
口算接力賽
二、復習鋪墊
你還記得這些圖形的名稱(chēng)嗎？關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過(guò)的知識點(diǎn)？
學(xué)生匯報：說(shuō)出這些圖形的名稱(chēng)，根據自己的知識掌握水平說(shuō)出相關(guān)的知識點(diǎn)。例如：長(cháng)方形是軸對稱(chēng)圖形，有2條對稱(chēng)軸，對邊相等，4個(gè)角都是直角；長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬；正方形4條邊都相等，4個(gè)角都是直角，正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)；圓形也是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸……。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出長(cháng)方形和正方形的面積計算方法。）
師：同學(xué)們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長(cháng)方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來(lái)老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個(gè)圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來(lái)探究“平行四邊形的面積”（板書(shū)課題）
三、揭示課題、明確學(xué)習目標
師：請同學(xué)們自主學(xué)習本節課的學(xué)習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學(xué)習目標）
學(xué)習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。
四、小組合作、探究新知
1、動(dòng)手操作、實(shí)踐探究
�。�1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個(gè)思考的問(wèn)題，邊操作邊思考。
思考問(wèn)題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長(cháng)方形？小組合作動(dòng)手試一試。
�。▽W(xué)生思考并動(dòng)手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）
�。�2）、學(xué)生匯報。學(xué)生小組派代表用實(shí)物投影邊展示邊交流做法。
教學(xué)預設：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移得到一個(gè)長(cháng)方形。
學(xué)生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形也可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
……（有困難小組教師要給予引導。）
2、交流討論、發(fā)現關(guān)系
�。�1）、師直觀(guān)的多媒體演示“畫(huà)——剪——移——拼”的過(guò)程。同時(shí)提出第二個(gè)思考問(wèn)題。
思考問(wèn)題：拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
�。▽W(xué)生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽(tīng)意見(jiàn)，對于有困難的小組及時(shí)給予引導。）
�。�2）、學(xué)生匯報。讓學(xué)生充分交流自己的看法。
教學(xué)預設：拼成長(cháng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的.面積相等；拼成長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(cháng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等……。
3、歸納小結
教師用多媒體直觀(guān)展示：拼成“長(cháng)方形的長(cháng)和寬”與原來(lái)“平行四邊形底和高”的關(guān)系；以及它們面積之間的關(guān)系。得出：
拼成長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(cháng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等；拼成長(cháng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等。
因為，長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。
用字母表示為：S=ah
4、嘗試應用
師：學(xué)習知識，就是為了更好的應用所學(xué)來(lái)解決問(wèn)題，請同學(xué)們試著(zhù)解決下面問(wèn)題。
完成“試一試”
(課件出示試一試習題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫(xiě)好公式在計算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。
五、小結收獲、總結得失
1、學(xué)生小結
師：同學(xué)們表現的都不錯。大家來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)本節課的學(xué)習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！
2、教師小結。
師：真不少！不僅學(xué)會(huì )了知識，還學(xué)會(huì )了一些學(xué)習方法，在今后的學(xué)習中只要大家運用這些方法，一定會(huì )學(xué)會(huì )更多的知識。
平行四邊形的面積教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、發(fā)現平行四邊形面積的計算方法。
2、能類(lèi)推出平行四邊形面積的計算公式。
3、能準確進(jìn)行平行四邊形面積的計算。
4、培養學(xué)生的動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、類(lèi)推能力。
5、滲透轉化思想，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形面積的計算公式，準確計算平行四邊形面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)具準備：
自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
1、看老師給你們帶來(lái)了這樣三個(gè)圖形（屏幕出示書(shū)42頁(yè)圖），這里的每個(gè)小方格都表示1平方厘米。第一個(gè)是什么圖形？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）
2、再看第二個(gè)圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個(gè)呢？
3、師小結：像這兩個(gè)圖形我們可以通過(guò)剪、移、拼轉化成長(cháng)方形用長(cháng)乘寬就能很快求出它們的面積了（同時(shí)板書(shū)劃線(xiàn)部分）
二、引導探索、揭示新知：
1、出示第42頁(yè)上的圖形。師：再看，這是個(gè)什么圖形？（同時(shí)屏幕出示平行四邊形）仔細觀(guān)察它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有誰(shuí)知道它的面積是多少？你怎么知道的？
那不數方格，能不能也象計算長(cháng)方形的面積那樣，用一個(gè)公式來(lái)計算平行四邊形的面積呢？
這節課我們就要通過(guò)做實(shí)驗來(lái)發(fā)現計算平行四邊形面積的好方法。（同時(shí)師板書(shū)：平行四邊形面積的計算）
2、實(shí)驗操作
�。�1）提問(wèn)：大家想，平行四邊形可轉化成什么圖形來(lái)推導它的面積公式？（轉化成長(cháng)方形）
�。�2）下面我們就來(lái)做平行四邊形轉化成長(cháng)方形的實(shí)驗，請同學(xué)們拿出1號平行四邊形，在小組內邊討論邊操作，看哪個(gè)小組研究得認真，完成得快！
�。�3）拼好的請舉起來(lái)讓大家看看是不是長(cháng)方形。誰(shuí)愿意把你轉化的方法告訴大家？（投影儀上展示）
�。�4）為什么要沿高剪開(kāi)呢？（因為長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角）
3、演示：下面老師演示轉化的過(guò)程，請大家仔細觀(guān)察，同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題：平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，這個(gè)長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請看屏幕。
第一步畫(huà)：從平行四邊形一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向對邊作高。
第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。
第三步移：把左邊的直角三角形平行移動(dòng)到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動(dòng)到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。
4、公式推導
�。�1）現在大家已經(jīng)學(xué)會(huì )通過(guò)畫(huà)、剪、移的方法可以把平行四邊形轉化成長(cháng)方形了，下面請同學(xué)們把你自己剪的兩個(gè)同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現這個(gè)長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
根據回答板書(shū)：
長(cháng)方形的面積長(cháng)寬
平行四邊形的面積底高
�。�2）你的長(cháng)方形面積怎樣計算？那么你原來(lái)的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書(shū)
同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，終于自己動(dòng)手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。
請同學(xué)們回憶一下剛才的實(shí)驗過(guò)程，想一想：這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的？（先…發(fā)現…因為…所以）指名說(shuō)說(shuō)推導過(guò)程。
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)實(shí)驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(cháng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。
5、教學(xué)字母公式
如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四邊形面積的.計算公式可以寫(xiě)成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫(xiě)，所以這個(gè)公式還能寫(xiě)成：s=a.h或s=ah齊讀一遍
三、應用公式、嘗試例題
1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？
問(wèn)：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著(zhù)做一做
�。�1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習本上）
�。�2）集體評講
2、小結：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數方格求面積，第二種應用公式計算，哪一種方法更簡(jiǎn)便？
四、鞏固練習
同學(xué)們拿出你的平行四邊形，根據你的數據，通過(guò)今天學(xué)習的知識來(lái)考考大家。（?~3名）
五、全課總結
通過(guò)這堂課的學(xué)習你有什么收獲？
師：為了推導平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，通過(guò)操作實(shí)驗發(fā)現，這個(gè)長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(cháng)方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導平行四邊形的面積公式。這種轉化的思想在今后的學(xué)習中還會(huì )經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能很好掌握。
六、學(xué)到這兒，你有沒(méi)有這方面知識的思考題來(lái)讓大家動(dòng)動(dòng)腦？
機動(dòng)思考題：
1、一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？
2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？
平行四邊形的面積教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1.通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過(guò)程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.培養學(xué)生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備：
一個(gè)長(cháng)方形、一個(gè)平行四邊形，PPT課件一套。
學(xué)具準備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質(zhì)疑
1．同學(xué)們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說(shuō)出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？我們說(shuō)誰(shuí)大，其實(shí)是說(shuō)它們的什么大？長(cháng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì )計算了，這節課我們就來(lái)研究如何計算平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手操作，探究方法
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究
1.下面我們就用數方格的方法，數出長(cháng)方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格來(lái)計算，你能不能數出這兩個(gè)圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！
2.學(xué)生獨立數出平行四邊形和長(cháng)方形的面積。
3.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你數的結果？學(xué)生匯報
4.你們都是這個(gè)結果嗎？通過(guò)數方格，我們得出這個(gè)長(cháng)方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀(guān)察表格中的數據，看看有什么發(fā)現？
你們發(fā)現這個(gè)關(guān)系了嗎？看來(lái)長(cháng)方形和平行四邊形之間存在著(zhù)非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積�？墒窃诂F實(shí)生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法，來(lái)計算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，推導公式
1．動(dòng)手操作
a.下面我們就拿出課前準備的'平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動(dòng)手操作，把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的圖形。
d.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(cháng)方形，請大家仔細觀(guān)察拼出的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形，看看你能發(fā)現什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來(lái)表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
�。ㄈ┲笇c(diǎn)撥，總結方法
剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(cháng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(cháng)方形呢？
我們把平行四邊形變成長(cháng)方形的這種方法，是一種很重要的數學(xué)思想方法——轉化。通過(guò)轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。在今后的學(xué)習中我們會(huì )不斷運用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題。
孩子們，看，我們多厲害！通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著(zhù)我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題！相信你們一定沒(méi)問(wèn)題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點(diǎn)，在計算圖形面積的時(shí)候，通常我們第一步要先把公式寫(xiě)上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫(xiě)S=ah,再把底和高的數字代進(jìn)去，再計算出結果，清楚了嗎？
三、解決問(wèn)題，拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結，完善新知
這節課你有什么收獲？
這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，真了不起！
平行四邊形的面積教學(xué)設計 10
教學(xué)內容分析：
平行四邊形面積計算的教學(xué)是新課程標準五年級上冊第79-81頁(yè)的教學(xué)內容，本教學(xué)內容是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征及長(cháng)方形，正方形面積計算的基礎上學(xué)習的，它和三角形，梯形面積計算聯(lián)系比較緊密，也是為今后進(jìn)一步步學(xué)習圓面積和立體圖形表面積打下基礎。
設計的理念：
學(xué)生在以前的學(xué)習中，已經(jīng)知道了長(cháng)方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會(huì )做高，為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗證推理的過(guò)程，并通過(guò)運用面積公式解決日常生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感到數學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數學(xué)知識的應用價(jià)值。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作，觀(guān)察，比較活動(dòng)，初等認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察，分析，概括，推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.引導學(xué)生初步理解轉化的思想方法，培養學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補的方法把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。并能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
教具，學(xué)具準備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、導入新課。
多媒體課件出示課文主題圖，觀(guān)察主題圖，讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形，當學(xué)生找到圖中學(xué)校門(mén)前的兩個(gè)花壇時(shí)。
師：觀(guān)察圖中學(xué)校門(mén)口前的兩個(gè)花壇，說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個(gè)花壇的大��？你會(huì )計算它們的面積嗎？
生：會(huì )計算長(cháng)方形面積，不會(huì )計算平行四邊形的面積。
師：可是要比較兩個(gè)花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來(lái)研究平行四邊形面積的計算。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
[設計意圖：是讓學(xué)生在現有知識水平中無(wú)法比較兩個(gè)花壇的大小，來(lái)激發(fā)學(xué)生積極探求知識的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數方格的'方法探索計算面積。
師：請同學(xué)們大膽猜想一下，你想用什么方法來(lái)求平行四邊形的面積呢？
生1:我想把平行四邊形拉成一個(gè)長(cháng)方形。
生2:我想用數方格子的方法來(lái)計算。
師：（1）拉動(dòng)平行四邊形的邊框，讓學(xué)生觀(guān)察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
�。�2）我們再來(lái)驗證一下你們剛才提出的數方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁(yè)方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數方格子的方法得到一個(gè)圖形的面積，現在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和長(cháng)方形的面積。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算�，F在同學(xué)們一起來(lái)交流一下是是怎樣數的，請把數出的結果填在表格中。
同桌合作完成：
4.匯報結果：用投影展示學(xué)生填寫(xiě)好的表格，觀(guān)察表格的數據，你發(fā)現了什么？想到了什么？
平行四邊形
底
高
面積
長(cháng)方形
長(cháng)
寬
面積
通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(cháng)方形的底與長(cháng)，高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(cháng)方形的面積等于它的長(cháng)乘寬。
[設計意圖：通過(guò)讓學(xué)生數一數，議一議，先感受一下平行四邊形與長(cháng)方形的面積的聯(lián)系。培養學(xué)生聯(lián)想、猜測的能力，同時(shí)為下一步的探究提供思路。]
2.推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）引導：我們用數方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數方格這個(gè)方法能任意數出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？
生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒(méi)方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。
師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數方格從中探索出平行四邊形面積的規律呢？
學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。
�。�2）歸納學(xué)生意見(jiàn)，向學(xué)生提出：通過(guò)數方格我們已經(jīng)發(fā)現這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計算呢？現在請大家驗證一下。
�。�3）分組合作動(dòng)手操作，探索圖形的轉化。
各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉化成自己會(huì )算面積的圖形來(lái)計算它的面積。轉化成一個(gè)什么圖形呢？各小組組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗、合作交流開(kāi)展探究活動(dòng)。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說(shuō)一說(shuō)演示的過(guò)程和自己的一些想法。
生：我們就把平行四邊形變成一個(gè)長(cháng)方形，因為長(cháng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì )計算了。
引導學(xué)生：用割補的方法沿著(zhù)平行四邊形任意一條高剪開(kāi)，平移后都可以得到長(cháng)方形。
用多媒體演示平移和拼的過(guò)程。剪——平移——拼。
[設計意圖：通過(guò)小組合作，共同完成操作。使每個(gè)學(xué)生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過(guò)剪—平移—拼成一個(gè)長(cháng)方形的演示全過(guò)程。]
�。�4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(cháng)方形，請同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么？
小組討論后，根據學(xué)生回答情況出示討論題目給學(xué)生。
拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，面積變了沒(méi)有？
拼出的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
能否根據長(cháng)方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：創(chuàng )設探究的空間和時(shí)間，采用自主探索，合作交流等學(xué)習中，讓學(xué)生了解平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]
�。�5）小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導過(guò)程。
我們把一個(gè)平行四邊形轉化成為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？
因為：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，
所以：平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學(xué)們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah
學(xué)生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）
3、平行四邊形面積計算公式的應用。
既然我們已經(jīng)推導出平行四邊形面積計算公式，那么我們現在可以運用公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。
�。�1）、現在課本主題圖中學(xué)校門(mén)口兩塊花壇的大小這個(gè)問(wèn)題現在可以解決嗎？怎樣解答呢？
生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來(lái)計算，并說(shuō)說(shuō)計算過(guò)程，再比較大小。
�。�2）運用平行四邊形面積計算公式讓學(xué)生自學(xué)例1。
師：例1是給出我們什么數學(xué)信息呢？我們根據什么公式來(lái)列式計算，學(xué)生試做、并說(shuō)說(shuō)解題方法和板書(shū)結果。
學(xué)生板書(shū)例1的結果；s=ah=6×4=24（平方米）
[設計意圖：在解決問(wèn)題過(guò)程中能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
�。�1）一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是5厘米，高是3厘米，這個(gè)長(cháng)方形的面積是（）平方厘米。
�。�2）一個(gè)平行四邊形的底是8米，高是5米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方米。
�。�3）一個(gè)平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方分米。
[設計意圖：通過(guò)反復計算平行四邊形的面積，加深學(xué)生對面積公式的理解和更熟練地運用平行四邊形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。]
2、你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？
3、同學(xué)們自己畫(huà)一個(gè)平行四邊形，并標出平行四邊形的底和高的數量，同桌交換來(lái)求這個(gè)平行四邊形的面積。
[設計意圖：這兩題練習設計可讓學(xué)生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設計進(jìn)一步加強了學(xué)生作平行四邊形的高的方法，同時(shí)培養了學(xué)生動(dòng)手操作和應用公式的實(shí)踐能力。]
四、課堂總結
通過(guò)本節課的學(xué)習你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會(huì )運用平行四邊形的面積計算公式來(lái)解答一些實(shí)際問(wèn)題。
請你們找出生活中用到的平行四邊形，并計算出它的面積，在下節課上進(jìn)行交流好嗎？
平行四邊形的面積教學(xué)設計 11
教學(xué)目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
把平行四邊轉化成長(cháng)方形，找到長(cháng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)方法：
動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學(xué)問(wèn)題了!
那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學(xué)問(wèn)題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細觀(guān)察找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形？
師：好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形？
�。ń處熾S著(zhù)學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應的畫(huà)面）
師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？
師：那么，誰(shuí)的想法正確呢？我們一起來(lái)驗證一下，好嗎？
請大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說(shuō)）
師：我們把這兩個(gè)花壇畫(huà)到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？
師：下面請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)第80頁(yè)，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么數的。
�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件）
師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說(shuō)明……
也就是……
�。ㄒ簧e手，老師示意其發(fā)言）
師：這個(gè)問(wèn)題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。
�。ǔ鍪菊n題）
師：下面請同學(xué)們繼續觀(guān)察這兩個(gè)圖形，并完成課本第80頁(yè)下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？
師：誰(shuí)來(lái)匯報一下你填的結果？
�。◣熾S學(xué)生匯報點(diǎn)擊課件，補充表格）
師：通過(guò)這個(gè)表格，你們有什么發(fā)現呢？
師：大家同意嗎？
那誰(shuí)能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？
�。ń處煱遒N：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個(gè)猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：這個(gè)猜想對嗎？
師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣驗證的？
師：哦，我聽(tīng)明白了。你是這樣驗證的。（點(diǎn)擊課件，演示過(guò)程）你畫(huà)了這樣的兩個(gè)平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
�。c(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
�。c(diǎn)擊課件）這樣呢？
師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？
師：看來(lái)，這個(gè)猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的`等號上畫(huà)上斜杠）。那誰(shuí)還有不同的猜想呢？
�。ń處煱遒N）
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
�。◣熢趧偛刨N的上面貼上長(cháng)方形面積公式）
師：那這個(gè)猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫(huà)上問(wèn)號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：誰(shuí)愿意把你的驗證方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？
師：你為什么想到這樣轉化？
師：那你接著(zhù)說(shuō)說(shuō)是怎樣把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的。
師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形。那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？
師：非常正確！轉化后，長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關(guān)系。）
師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？
師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）
師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)驗證的。不錯，誰(shuí)還有不同的方法？
�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過(guò)程）
師：大家聽(tīng)明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著(zhù)一條高剪開(kāi)（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形再進(jìn)行驗證的。
師：(小結)（點(diǎn)擊課件）看來(lái)，沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形。這個(gè)長(cháng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表?yè)P。
師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
�。◣煶鍪景遒N“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書(shū)上８1頁(yè)的例1，請大家做一做。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？
師：通過(guò)這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著(zhù)再來(lái)看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁(yè)的第2題。請大家在書(shū)上完成。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣求的？
�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續看這兩個(gè)平行四邊形，（出示書(shū)Ｐ83（5）題目），仔細觀(guān)察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書(shū)上83頁(yè)的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決這一問(wèn)題的？ （根據學(xué)生回答出示課件）
師：真不錯！老師也是這么想的！可以說(shuō)等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說(shuō)法嗎？
師：運用這節課我們所學(xué)的知識，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。請看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我們書(shū)上82頁(yè)的第4題，請同學(xué)們一起完成吧。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解決這一問(wèn)題的？
師：你完成得很好，在解決問(wèn)題時(shí)也注意了面積單位的變化！
師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
師：看來(lái)，大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手，勤思考，就一定會(huì )學(xué)到更多的數學(xué)知識，也會(huì )變得越來(lái)越聰明！
好，今天這節課我們就上到這里，同學(xué)們再見(jiàn)！
生（齊）：老師好！
學(xué)生觀(guān)察、思考。
生1：斑馬線(xiàn)上有長(cháng)方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長(cháng)方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車(chē)窗是梯形的。
生4：車(chē)輪是圓形的。
生1搶先站起來(lái)：長(cháng)方形的面積大；
生2起來(lái)反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認為長(cháng)方形和平行四邊形的面積一樣大。
學(xué)生獨立思考后，互相交流。
生1：長(cháng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿(mǎn)一格的按半格計算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個(gè)花壇的面積同樣大。
生２：我覺(jué)得長(cháng)方形的面積不用這樣數。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(cháng)方形的面積計算公式，只要數出長(cháng)和寬，直接計算就可以了。
生3（站起來(lái)說(shuō)）：老師，我有一個(gè)問(wèn)題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。
學(xué)生填寫(xiě)表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)都是6米；平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬都是4米，長(cháng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長(cháng)方形的長(cháng)相等，高與長(cháng)方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生1：長(cháng)方形的面積公式是長(cháng)乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗證。
生（齊）：驗證完了。
生（齊）：不對。
生1（舉起練習本）：我畫(huà)了這樣兩個(gè)平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個(gè)猜想不對。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。
生２：因為我們剛才填表格時(shí)，發(fā)現這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和這個(gè)平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學(xué)生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗證完了。
生1：因為我們剛才發(fā)現底和長(cháng)方形的長(cháng)相等、高和長(cháng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(cháng)方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
生1（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形。
生２：形狀變了，面積沒(méi)有變。
生３：轉化后的長(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
生1：知道。因為長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等，而長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生1（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗證的：我畫(huà)出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長(cháng)方形。
生（齊）：聽(tīng)明白了。
生（齊）：S等于ah。
生1：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個(gè)平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生1：平行四邊形的一組底和高。
學(xué)生獨立完成。
生1：我先畫(huà)出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(cháng)度，最后應用公式進(jìn)行計算。結果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生獨立在課堂練習本上練習。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會(huì )用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見(jiàn)！
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