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一元一次方程解法教學(xué)設計（精選9篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？以下是小編整理的一元一次方程解法教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一元一次方程解法教學(xué)設計 1
一、教材分析：
1、主要內容：一元一次方程的解法第一課時(shí)
2、教材中的地位與作用：一元一次方程的解法是在學(xué)生已經(jīng)具備了代數初步知識、系統學(xué)習了整式加減的基礎上安排的，是對整式運算的進(jìn)一步深化和認識。本節課是在教授了一元一次方程解法第一課時(shí)因此尤為重要。同時(shí)著(zhù)力培養學(xué)生積極思維的優(yōu)良品格，逐步形成具體問(wèn)題具體分析的哲學(xué)思想，養成正確思考，善于思考的良好習慣，從而提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
3、教學(xué)重點(diǎn)：熟練運用等式性質(zhì)和移項解一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生如何在已有的基礎上根據不同形式的問(wèn)題選擇合適的解題方法。
二、教學(xué)目標：
�。�1）知識與技能：初步學(xué)習一元一次方程的一般解法，進(jìn)一步鞏固等式性質(zhì)。
�。�2）過(guò)程與方法：通過(guò)尋找解題方法，提高學(xué)生發(fā)散思維能力，逐步培養創(chuàng )新意識。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在教學(xué)過(guò)程中，充分體現和諧、簡(jiǎn)潔之美，使學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，又能對所學(xué)內容產(chǎn)生濃厚的興趣，增強求知欲。
三、教法方法：自學(xué)探究指導法
學(xué)法探究：自主、合作、探究學(xué)習法教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)初步設想簡(jiǎn)單問(wèn)題由學(xué)生自主完成，難度稍大同桌或小組互助完成，知識拓展由小組間互助完成，即同桌對學(xué)，小組對學(xué)，互查互助，學(xué)友展示師傅補充。
四、課前準備
1、導學(xué)案的使用：由于七年級是課改的年段，教師在新課前一天將學(xué)習目標、學(xué)習內容、思路和方法等以“預習案”的形式明確給學(xué)生，學(xué)習目標、思路和方法要有層次性和邏輯性。并印發(fā)“探究案”和“測評案”（三案合一），有意識地引導學(xué)生在課前自學(xué)。
2、分組：兩個(gè)差異較大的學(xué)生結成一個(gè)學(xué)習對子，即：師傅和學(xué)友。三個(gè)學(xué)習對子為一個(gè)學(xué)習小組。桌椅按照面對面排列。每一對學(xué)習對子中的師傅負責徒弟的學(xué)習，六人中挑選綜合能力最優(yōu)者為組長(cháng)，負責本組合作學(xué)習的總組織者
和協(xié)調者。相鄰的兩個(gè)小組為結對組。班級同學(xué)般6人一組，其中優(yōu)中差相結合，不僅考慮數學(xué)學(xué)科同時(shí)考慮其他學(xué)科，由于學(xué)生各科不均衡，師徒角色有時(shí)會(huì )轉化。
五、教學(xué)流程一）、基礎知識鏈接
本環(huán)節設置三個(gè)方面的內容分別是（1）溫故知新復習鞏固難點(diǎn)重現。（2）概念回顧承上啟下識記運用。（3）新知初探自主學(xué)習合作認知。
1、復習回顧
�。�1）下列是一元一次方程的是（）
A、x2+x=0B、x—y=0C、y—2=0D、110xm
�。�2）、如果3x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m=__（3）如果（k+1）x|k|+21=0是一元一次方程，則k=_______
2、等式的性質(zhì)
�。�1）等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）（或式子）結果仍相等。
�。�2）等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘以同一個(gè)數，或除以結果仍相等
3、移項：把等式一邊的某一項移到等號的另一邊叫做移項。
�。�1）x+3=7移項得x=7—（）
�。�2）3x+4=5x移項得4=5x—（）學(xué)生通過(guò)觀(guān)察分析、獨立思考，自主探究，學(xué)會(huì )解決問(wèn)題。
二）、基礎知識鞏固
在新知初探的基礎上引進(jìn)對移項的探究，舊知識與新知識結合更利于掌握移項的理論基礎。本環(huán)節設置6道題分成3個(gè)層次同桌互助、小組互助、對組合作乃至全班大范圍交流。
小組探究，合作互助（試解下列一元一次方程）（1）—2x=4（2）x+5=2
�。�3）—5y=—3y+2（4）3m+7=32—2m（5）x—3=3x+1（6）2、5y+10y—15=6y—21、5、2本環(huán)節為解決問(wèn)題的.核心初級階段盡量由學(xué)生完成，成熟之后由學(xué)生自主或互助完成，機動(dòng)靈活地調整教學(xué)方式，進(jìn)行教學(xué)實(shí)施
三）、基礎知識拓展
本環(huán)節是將探究完全放手給學(xué)生通過(guò)重點(diǎn)重現，難點(diǎn)分解，小步距教學(xué)，變換問(wèn)題的呈現方式，學(xué)生的學(xué)習方式，并對學(xué)生靈活學(xué)習方法進(jìn)行探究，引導學(xué)生以學(xué)習小組的形式進(jìn)行合作學(xué)習。并通過(guò)組內、組間交流，讓他們在集體的思想碰撞中，尋求答案。既攻破了疑難，又鍛煉了學(xué)生的能力。
1．如果—3x2a—1+6=0是一元一次方程，那么a=。
2、方程（a2—1）x2+（a—1）x+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=。
3、當m=__時(shí)，方程2x+m=x+1的解為x=－4、
4、若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝___
5．如果5a2b2m+1與—2a2bm+3是同類(lèi)項，則m=。
6、關(guān)于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝1有相同的解，那么m＝_____
四）當堂檢測
鞏固訓練，穩步提升，習題數量少，難易適中，有利于學(xué)生建立自信心，個(gè)人認為學(xué)習與孩子們的快樂(lè )成長(cháng)相比較學(xué)生的快樂(lè )更重要。
五）歸納總結知識提升
歸納總結納入系統，交流反思提高認知六）、布置作業(yè)鞏固提高（課后跟蹤訓練）
這組題的設計目的是“趁熱打鐵”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，加深所學(xué)知識的印象。采用形式完全由學(xué)生自主合作完成，努力培養學(xué)生的觀(guān)察能力、思維能力，增加學(xué)生“成就感”激發(fā)學(xué)生的求知欲。
1、解方程：
�。�1）2x12x1（2）53（y）33（3）—5x—7=2x—11 2a—9a
2、若與互為相反數，求a的值。
32
3、用一根長(cháng)10cm的鐵絲圍成一個(gè)長(cháng)方形，已知長(cháng)比寬多1、4cm，求長(cháng)方形的長(cháng)和寬。
4、求作一個(gè)方程，使它的解為—5，且未知數的系數為2，試列出一個(gè)滿(mǎn)足條件的方程。
5、在"希望工程"義演中，成人票8元，學(xué)生票5元，一共售出1000張票。所得的票款可能是6932元嗎？如果可能。成人票比學(xué)生票多售出多少張？
本環(huán)節設計構想是加深對所學(xué)知識的理解，并能得到運用和發(fā)展，并且使知識技能轉化為能力，真正做到知識的“活學(xué)活用”。
六、設計說(shuō)明
本節課是課改新型課，而課改又處于嘗試階段，設計理念是自始至終我都是有意識培養學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦能力，使學(xué)生始終處于一種積極心態(tài)下去完成學(xué)習任務(wù)。極大調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性，并使剛學(xué)過(guò)的知識上升到一個(gè)新的高度，同時(shí)也培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識。但由于教法處于嘗試階段，而我又能力有限，設計中一定會(huì )有不足希望各位同仁批評指正。
一元一次方程解法教學(xué)設計 2
【教學(xué)背景】：
本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數學(xué)上冊》第三章一元一次方程中3。4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（行程問(wèn)題應用題歸類(lèi)解析——追及問(wèn)題）設計的內容。
【教學(xué)目標】：
�。ㄒ唬┲R與技能：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟；
2、熟練掌握追及問(wèn)題中的等量關(guān)系。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
培養學(xué)生觀(guān)察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)：
培養學(xué)生勤于思考、樂(lè )于探究、敢于發(fā)表自己觀(guān)點(diǎn)的學(xué)習習慣，從實(shí)際問(wèn)題中體驗數學(xué)的價(jià)值。體會(huì )觀(guān)察、分析、歸納對數學(xué)知識中獲取數學(xué)信息的重要作用，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。
【教學(xué)重難點(diǎn)】：
1、重點(diǎn)：找等量關(guān)系列一元一次方程，解決追及問(wèn)題。
2、難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型，并找出等量關(guān)系。
【教學(xué)方法】：
探究式
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情景，引入新課：
1、行程問(wèn)題中有哪些基本量？它們間有什么關(guān)系？
2、行程問(wèn)題有哪些基本類(lèi)型？
二、知識應用，拓展創(chuàng )新：
行程問(wèn)題應用題是中小學(xué)數學(xué)應用題中很重要的一類(lèi)，學(xué)生難以理解，不容易掌握。行程問(wèn)題的題型千變萬(wàn)化，導致許多學(xué)生感到束手無(wú)策，難以適從。其實(shí)認真分析，就會(huì )發(fā)現行程問(wèn)題應用題主要有三種基本類(lèi)型：追及問(wèn)題、相遇問(wèn)題和航行問(wèn)題，而且三個(gè)基本量之間的基本關(guān)系“路程=速度×時(shí)間”保持不變。
三、例題講解
例1（同時(shí)不同地）甲乙兩人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，幾秒后乙能追上甲？
分析：在這個(gè)直線(xiàn)型追及問(wèn)題中，兩人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而兩人跑步所用的時(shí)間是相同的。所以有等量關(guān)系：乙走的路程—甲走的路程=100
解：設x秒后乙能追上甲
根據題意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒后乙能追上甲。
小結：針對本題進(jìn)行小結、歸納，它屬于行程問(wèn)題應用題（追及問(wèn)題）
中的同時(shí)不同地問(wèn)題，以后遇到此類(lèi)題，該如何解決。
例2（同地不同時(shí)）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是5m/s，棕色馬的速度是6m/s。如果讓黃色馬先跑1s，棕色馬再開(kāi)始跑，幾秒后可以追上黃色馬？
分析：這個(gè)問(wèn)題中，由于黃色馬先跑1s（此時(shí)棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過(guò)1s后棕色馬再開(kāi)始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來(lái)棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個(gè)問(wèn)題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。
解：設x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。
小結：針對本題進(jìn)行小結、歸納，它屬于行程問(wèn)題應用題（追及問(wèn)題）
中的同地不同時(shí)問(wèn)題。
歸納小結：列方程解應用題的一般步驟：
審—通過(guò)審題明確已知量、未知量，找出等量關(guān)系；
設—設出合理的未知數（直接或間接）；
列—依據找到的等量關(guān)系，列出方程；
解—求出方程的解；
驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實(shí)際問(wèn)題；
答—注意單位名稱(chēng)。
練一練：（環(huán)形跑道問(wèn)題）甲乙兩人在一條長(cháng)400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每分鐘跑360米，乙的速度是每分鐘跑240米。兩人同時(shí)同地同向跑，幾秒后兩人第一次相遇？
分析：本題屬于環(huán)形跑道上的'追及問(wèn)題，兩人同時(shí)同地同向而行，第一次相遇時(shí)，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量關(guān)系為：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由學(xué)生完成。
本節知識歸納：
1、追及問(wèn)題的特點(diǎn)是同向而行，在直線(xiàn)運動(dòng)中兩者路程之差等于兩者間的距離；
2、而在圓周運動(dòng)中，若同時(shí)同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長(cháng)。
3 、用示意圖輔助分析數量間的關(guān)系便于我們列方程。
四、作業(yè)布置：（見(jiàn)補充題）
【課后反思】：
通過(guò)本節課的學(xué)習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程，解決追及問(wèn)題。
一元一次方程解法教學(xué)設計 3
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
通過(guò)前幾節解方程的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法。在此過(guò)程中也初步掌握了運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，基本會(huì )通過(guò)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應用題，但學(xué)生在列方程解應用題時(shí)常常會(huì )遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。
二、教學(xué)任務(wù)分析：
本課以“等積變形”為例引入課題，通過(guò)學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結合的方式，引導學(xué)生動(dòng)手操作的方法分析問(wèn)題，體會(huì )用圖形語(yǔ)言分析復雜問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應用等活動(dòng)，展現運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程。因此，本節教材的處理策略是：展現問(wèn)題情境——提出問(wèn)題——分析數量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。
三、教學(xué)目標：
知識與技能：
1、借助立體及平面圖形學(xué)會(huì )分析復雜問(wèn)題中的數量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì )直接與間接設未知數的解題思路，從而建立方程，解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。
過(guò)程與方法：通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì )方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對“我變胖了”中的數學(xué)問(wèn)題的探討，使學(xué)生在動(dòng)手、獨立思考、的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )方程模型的作用，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習的欲望。
四、教學(xué)過(guò)程設計：
環(huán)節一創(chuàng )設情景，引入新課
內容：同學(xué)們自己預習的基礎上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長(cháng)”與“矮胖”的圓柱，觀(guān)察分析個(gè)中現象。
考慮幾個(gè)問(wèn)題：
1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？
2、在你操作的過(guò)程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒(méi)有？圓柱的高呢？
3、在這個(gè)變化過(guò)程中，是否有不變的量？是什么沒(méi)變？
目的：讓學(xué)生在玩中體會(huì )等體積變化的現象中蘊涵的不變量。同時(shí)分析出不變量與變量間的等量關(guān)系。
學(xué)生能夠認識到：手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化，變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發(fā)生了改變。手壓前后體積不變，重量不變。
環(huán)節二：運用情景，解決問(wèn)題
內容：例1、將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長(cháng)”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
目的：將上述環(huán)節中體會(huì )到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數學(xué)問(wèn)題，利用前幾節的解方程方法解決實(shí)際問(wèn)題。
實(shí)際效果：學(xué)生解答過(guò)程布列方程很順利，有的學(xué)生還使用了下面的表格來(lái)幫助分析。
鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm 10cm
高36cm xcm
體積π×25×36 π×100x
由實(shí)驗操作環(huán)節知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”，從而得出方程。
解：設鍛壓后的圓柱的高為xcm，由題意得
π×25×36=π×100x。
解之得x=9。
此時(shí)有學(xué)生將π的值取3.14，代入方程，教師應在此時(shí)給予指導，不要早說(shuō)，現在恰到好處！
�。�1）此類(lèi)題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去，無(wú)須帶具體值；
�。�2）若是題目中的π值約不掉，也要看題目中對近似數有什么要求，再確定π值取到什么精確程度。
過(guò)程感悟：本節內容通過(guò)一幅幾何圖形展示題目中的一些數量關(guān)系，而實(shí)際操作的.過(guò)程有同學(xué)將圓柱體變成了長(cháng)方體，需要教師把握教育機會(huì )，引導學(xué)生作出相關(guān)的解釋。
分析：鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm長(cháng)acm，寬bcm
高36cm xcm
體積π×25×36 abx
環(huán)節三：操作實(shí)踐，發(fā)現規律
內容：學(xué)生用預先準備好的40厘米長(cháng)的鐵絲，以小組作出不同形狀的長(cháng)方形，通過(guò)測量邊長(cháng)，近似求出長(cháng)方形的面積，比較小組內六個(gè)同學(xué)的計算結果，你發(fā)現了什么？
目的：我們知道，感知到的東西往往沒(méi)有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來(lái)得實(shí)在。所以設置此環(huán)節，讓學(xué)生手、眼、腦幾個(gè)感官并用，在操作中體會(huì )，在計算中驗證，在變化中發(fā)現。這樣能培養學(xué)生觀(guān)察、分析，歸納、總結等數學(xué)學(xué)習中不備數學(xué)思想與數學(xué)方法，也同時(shí)讓學(xué)生感悟最復雜的問(wèn)題中的道理，就在我們玩的過(guò)程，就在我們的生活中。
實(shí)際效果：
長(cháng)（cm）寬（cm）面積（cm2）
長(cháng)方形1 15 5 75
長(cháng)方形2 13.6 6.4 86.4
長(cháng)方形3 12.8 7.3 93.44
長(cháng)方形4 11.6 8.4 97.44
長(cháng)方形5 11 9 99
長(cháng)方形6 10 10 100
由學(xué)生的實(shí)際操作得到的近似值已反映出來(lái)一個(gè)很好的規律。
學(xué)生：由操作的過(guò)程，同學(xué)們作出的長(cháng)方形形狀有“胖”有“瘦”，反映到表中數據為，當長(cháng)方形的周長(cháng)一定，它的長(cháng)逐漸變短，寬隨之逐漸變長(cháng)，面積在逐漸變大。當長(cháng)與寬一樣長(cháng)時(shí)面積最大。
過(guò)程感悟：不要把學(xué)生逼太緊，不要怕完不成進(jìn)度，這個(gè)過(guò)程進(jìn)行完后，學(xué)生對課本設置相關(guān)內容就剩下規范解題過(guò)程了。學(xué)生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多。
環(huán)節四：練一練，體驗數學(xué)模型
內容：課本例題
目的：體驗“數學(xué)化”過(guò)程，進(jìn)一步理性地感受上一個(gè)環(huán)節中得出的結論，培養學(xué)生數學(xué)思考的嚴謹性，判斷推理的科學(xué)性，語(yǔ)言表述的準確性。
例2、一根長(cháng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(cháng)方形。若該長(cháng)方形的長(cháng)比寬多1.4米。
�。�1）此時(shí)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各為多少米？
�。�2）若該長(cháng)方形的長(cháng)比寬多0.8米，此時(shí)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各為多少米？它圍成的長(cháng)方形的面積與（1）相比，有什么變化？
�。�3）若該長(cháng)方形的長(cháng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(cháng)是多少？它圍成的長(cháng)方形的面積與（2）相比，有什么變化？
實(shí)際效果：學(xué)生掌握很好。課本已有完整的解題過(guò)程，留做課后作業(yè)。
環(huán)節五：課堂小結
1.通過(guò)對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”，“變形前周長(cháng)等于變形后周長(cháng)”是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想。
2.遇到較為復雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們可以借助表格分析問(wèn)題中的等量關(guān)系，借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗．
3.學(xué)習中要善于將復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、生活化，再由實(shí)際背景抽象出數學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
環(huán)節六：布置作業(yè)
一元一次方程解法教學(xué)設計 4
一、教學(xué)目標
知識與技能：能借助“線(xiàn)段圖”分析復雜問(wèn)題中的數量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題。
熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現從文字語(yǔ)言到符號語(yǔ)言的轉換。
過(guò)程與方法：
1.經(jīng)歷畫(huà)“線(xiàn)段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體驗畫(huà)“線(xiàn)段圖”也是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑。
2.體會(huì )“方程”是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉換能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受我們身邊的數學(xué)，體會(huì )家人對我們的愛(ài)，要熱愛(ài)家人，熱愛(ài)生活
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：能列出一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：利用線(xiàn)段圖找到題中的等量關(guān)系
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┚室痪�
1.問(wèn)答題
�。�1）、小明家離學(xué)校有1000米，他騎車(chē)的速度是25米/分，那么小明從家到學(xué)校需___小時(shí)。
�。�2）、甲、乙兩地相距1600千米，一列火車(chē)從甲地出發(fā)去乙地，經(jīng)過(guò)16小時(shí)，距離乙地還有240千米。這列火車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？
2.搶答題
(1)、用一元一次方程解決問(wèn)題的基本步驟：____________
�。�2）、行程問(wèn)題主要研究、、三個(gè)量的關(guān)系。
路程=__________，速度=_____，時(shí)間=______。
�。�3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。
�。ǘ﹦�(chuàng )設情趣、明確目標
以動(dòng)畫(huà)的形式演繹一位同學(xué)早晨忘帶作業(yè)，他剛出門(mén)不久，父母就發(fā)現他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè)，最終在去學(xué)校的路上追上了他．
從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，
激發(fā)學(xué)生的好奇心，揭示生活中蘊含著(zhù)我們數學(xué)的一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題追及問(wèn)題，從而引出課題及例題。
�。ㄈ┳灾鲗W(xué)習
例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的'學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
�。�1）爸爸追上小明用了多長(cháng)時(shí)間？
�。�2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠？
獨立思考，完成學(xué)案上的問(wèn)題：
1、根據題目已知條件，畫(huà)出線(xiàn)段圖：
2、找出等量關(guān)系：
小明走過(guò)的路程＝爸爸走過(guò)的路程.3、板書(shū)規范寫(xiě)出解題過(guò)程：
解：
�。�1）設爸爸追上小明用了x分鐘，
根據題意，得80×5＋80x=180x解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分鐘．
�。�2）180×4=720（米）
1000-720=280（米）
答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米．
�。▽W(xué)生獨立完成，找到等量關(guān)系并列出方程，教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導。請書(shū)寫(xiě)規范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)對照黑板談?wù)勛约旱牟蛔阒帲?/p>
分析出發(fā)時(shí)間不同的追及問(wèn)題，能畫(huà)出線(xiàn)段圖，進(jìn)行圖形語(yǔ)言、符號語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉化，理解題中的等量關(guān)系，培養學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題，既能嫻熟使用“線(xiàn)段圖”又能利用方程的思想解決問(wèn)題
例：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列快車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85千米，一列慢車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65千米．設兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，則快車(chē)幾小時(shí)后追上慢車(chē)？
�。▽W(xué)生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖，分析已知量，找等量關(guān)系，列方程解答。教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導。）
�。ㄋ模┱故旧�
1、通過(guò)個(gè)別學(xué)生分析已知條件，引導大家正確畫(huà)出線(xiàn)段圖：
2、找出等量關(guān)系：快車(chē)所用時(shí)間＝慢車(chē)所用時(shí)間；
快車(chē)行駛路程＝慢車(chē)行駛路程＋相距路程
3.解題過(guò)程：
解：設快車(chē)x小時(shí)追上慢車(chē)，
據題意得85x=450+65x.
解，得x=22.5.
答：快車(chē)22.5小時(shí)追上慢車(chē)．
�。ㄕ垥�(shū)寫(xiě)規范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)有不同看法可相互補充。）點(diǎn)播導學(xué)
本節課主要研究行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，
�。�1）同地不同時(shí)，總路程相等；
�。�2）同時(shí)不同地，時(shí)間相等，總路程相等。兩類(lèi)題都是根據總路程相等列方程�？梢酝ㄟ^(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖，理解題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題．
育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊，步行的速度為4km/h，2班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h，前隊出發(fā)１h后，后隊出發(fā)，同時(shí)后隊派一名聯(lián)絡(luò )員騎自行車(chē)在兩隊之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò )，他騎車(chē)的速度為12km/h。
請根據以上的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試回答。
�。ǚ中〗M討論，提出不同的可能的問(wèn)題，并嘗試解答，比較哪組幾塊又準確，想出的方法又多，小組派代表講給大家聽(tīng)�。�
問(wèn)1：后隊追上前隊用了多長(cháng)時(shí)？
問(wèn)2：后隊追上前隊時(shí)聯(lián)絡(luò )員行了多少路？
問(wèn)3：聯(lián)絡(luò )員第一次追上前隊時(shí)用了多長(cháng)時(shí)間？
問(wèn)4：當后隊追上前隊時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？
問(wèn)5：聯(lián)絡(luò )員在前隊出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊？
�。ㄎ澹┻_標測評
練習1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？練習2：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？總結提高
引導學(xué)生自己對所學(xué)知識和思想方法進(jìn)行歸納和總結，從而形成自己對數學(xué)知識的理解和解決問(wèn)題的方法策略.強調本課的重點(diǎn)內容是要學(xué)會(huì )借線(xiàn)段圖來(lái)分析行程問(wèn)題，并能掌握各種行程問(wèn)題中的規律及等量關(guān)系.1.會(huì )借線(xiàn)段圖分析行程問(wèn)題.2.各種行程問(wèn)題中的規律及等量關(guān)系.同向追及問(wèn)題：
�、偻瑫r(shí)不同地甲路程＋路程差＝乙路程；甲時(shí)間＝乙時(shí)間
�、谕夭煌瑫r(shí)甲時(shí)間＋時(shí)間差＝乙時(shí)間；甲路程＝乙路程
�。╊A習布置、強調任務(wù)
復習本單元所學(xué)內容，總結一些常見(jiàn)的應用題題型作業(yè)：P151習題5.9第2題
一元一次方程解法教學(xué)設計 5
教學(xué)目標
�、倮斫庖淮魏瘮蹬c一元一次方程的關(guān)系，會(huì )根據一次函數的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)題。
�、趯W(xué)習用函數的觀(guān)點(diǎn)看待方程的方法，初步感受用全面的觀(guān)點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想。
�、劢�(jīng)歷方程與函數關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看待數學(xué)問(wèn)題的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：一次函數與一元一次方程的關(guān)系的理解。
難點(diǎn)：一次函數與一元一次方程的關(guān)系的理解。
教學(xué)設計
導語(yǔ)
前面我們學(xué)習了一次函數。實(shí)際上，一次函數是兩個(gè)變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應，互相依存。它與我們七年級學(xué)過(guò)的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著(zhù)必然的聯(lián)系。這節課開(kāi)始，我們就學(xué)著(zhù)用函數的觀(guān)點(diǎn)去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數圖象的直觀(guān)性，形象地看待方程（組）不等式的求解問(wèn)題。這是我們學(xué)習數學(xué)的一種很好的思想方法。
注：點(diǎn)明學(xué)習本節內容的必要性：
�。�1）函數與方程、方程組、不等式有著(zhù)必然的聯(lián)系；
�。�2）用函數的觀(guān)點(diǎn)看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數學(xué)應該掌握的思想方法。給學(xué)生一個(gè)本節內容的大致框架。
引入新課
我們先來(lái)看下面的兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系：
�。�1）解方程2x+20=0。
�。�2）當自變量為何值時(shí)，函數y=2x+20的值為零？
問(wèn)題：
�、賹τ�2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？
�、趶膯�(wèn)題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？
�、圩鞒鲋本�(xiàn)y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關(guān)系？
注：用具體問(wèn)題作對比，幫助學(xué)生理解。
在學(xué)生議論的`基礎上，教師結合教科書(shū)38頁(yè)揭示：（1）與（2）實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題。
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個(gè)一元一次方程的求解問(wèn)題，可以與解某個(gè)相應的一次函數問(wèn)題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問(wèn)題與怎樣的一次函數問(wèn)題是同一的？
學(xué)生小組討論（鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明為什么同一？圖象上怎么看？函數方程形式上怎么看？）
師生共同歸納（教科書(shū)39頁(yè)）（略）
讓學(xué)生在探究過(guò)程中理解兩個(gè)問(wèn)題的同一性。
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問(wèn)題與一次函數問(wèn)題是同一個(gè)問(wèn)題
序號
一元一次方程問(wèn)題
一次函數問(wèn)題
1解方程3x—2=0當x為何值時(shí)，y=3x—2的值為O？
2解方程8x+3=0
3當x為何值時(shí)，y=—7x+2的值為O？
解：（略）
注：第4題為開(kāi)放題，鼓勵學(xué)生有自己的想法與見(jiàn)解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時(shí)，函數y=3x+5的值為8”是同一個(gè)問(wèn)題等等
2。根據下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫(xiě)出相應方程的解？
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數關(guān)系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。
注：此處練習為補充�？梢詭椭鷮W(xué)生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象
了解。
綜合應用
教科書(shū)P.139例1（略）
對于解法2，還可以拓展成：對于函數y=2x+5，當y=17時(shí)，求x的值。鼓勵學(xué)生進(jìn)一步思考。
注：例1可看成是一次函數與一元一次方程關(guān)系的一個(gè)直接應用。
歸納提高
框圖化小結：
從數的角度看：
求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時(shí)y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解確定直線(xiàn)y=ax+b與x軸的橫坐標
從數和形兩方面總結，幫助學(xué)生建立數形結合的觀(guān)念。
布置作業(yè)
教科書(shū)P.145習題11。3第1、2題。
一元一次方程解法教學(xué)設計 6
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會(huì )從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的方程。
3、掌握檢驗某個(gè)數值是不是方程解的方法。
【過(guò)程與方法】
在實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探討概念，數量關(guān)系，列出方程的方法，訓練學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)】
讓學(xué)生體會(huì )到從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步，體現數學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認識到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點(diǎn)
建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
三、教學(xué)難點(diǎn)：根據具體問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
四、教學(xué)準備：多媒體教室，配套課件。
五、教學(xué)過(guò)程：
1、游戲導入，設置懸念
師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì )了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數字。
生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25
師：同學(xué)們想學(xué)會(huì )這個(gè)魔術(shù)嗎？生：想！
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì )。
2、突出主題，突出主體
�。�1）師：看大屏幕，獨立思考下列問(wèn)題，根據條件列出式子。
A、 x的2倍與3的'差是5
B、長(cháng)方形的的長(cháng)為a，寬比長(cháng)少5，周長(cháng)為36，則=36
C、 A、B兩地相距180千米，甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行駛30千米，乙車(chē)得速度是甲車(chē)速度的1。5倍，經(jīng)過(guò)t小時(shí)相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180
師：這些式子小學(xué)學(xué)習過(guò)，它們是（）？
生：方程。
師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實(shí)，學(xué)生齊讀）
3、師：小學(xué)我們學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，并用簡(jiǎn)易方程解決應用題，對于比較復雜的實(shí)際應用題，用方程解答起來(lái)更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內容略）并把課本空空填寫(xiě)完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問(wèn)題：
�。�1）你是如何理解“列方程時(shí)，要先設字母表示未知數，然后根據問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數的等式——方程”？
�。�2）什么叫一元一次方程？
�。�3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時(shí)老師做出友情提示：
�。�1）選擇一個(gè)未知數x
�。�2）對于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮：
用含x的未知數分別表示正方形的邊長(cháng)；
用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時(shí)間；
用含x的未知數分別表示男、女生人數。
�。�3）找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程，學(xué)生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問(wèn)題的答案
三、體現新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習的合作者
在大多數學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問(wèn)題、上述問(wèn)題的基礎上，請幾名代表學(xué)生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強調）（1）方程兩邊表示的是同一個(gè)數；
�。�2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點(diǎn)撥，有畫(huà)龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】
四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺
師：本節知識也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？
設任意框出的四個(gè)數字的第一個(gè)為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問(wèn)題（繼續設疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣），但老師想當堂檢測一下誰(shuí)掌握的最多，最好，請看大屏幕。
五、基礎鞏固與知識延伸
�。�1）基礎練習見(jiàn)同步練習冊
�。�2）拓展練習如下；
1、下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）
A。1+2+3+4>8B。2x3C。x=1
D。|10。5x|=0。5yE、
2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫(xiě)兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰(shuí)不謀而合！
六、小結作業(yè)
一元一次方程解法教學(xué)設計 7
教學(xué)目標
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，會(huì )檢驗某個(gè)值是不是方程的解；
3、培養學(xué)生根據問(wèn)題尋找等量關(guān)系、根據等量關(guān)系列出方程的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能驗證一個(gè)數是否是一個(gè)方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)
尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、情景誘導
同學(xué)們：世界上最大的動(dòng)物是藍鯨，一頭藍鯨重124t，比一頭大象體重的25倍少1t，你能計算出這頭大象的體重嗎？
如果設大象的體重為x t，藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？（學(xué)生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個(gè)式子給它起個(gè)名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學(xué)習的一元一次方程（板書(shū)課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學(xué)們帶著(zhù)這些問(wèn)題，閱讀課本114頁(yè)-115頁(yè)練習前的內容，對照課本找出自學(xué)提綱里問(wèn)題的答案。
要求：先完成得請你幫幫沒(méi)有完成的同學(xué)，不會(huì )做的`同學(xué)請教會(huì )做的同學(xué)。
二、自學(xué)指導
學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。老師可以先進(jìn)行板書(shū)準備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導，掌握學(xué)生的學(xué)習狀況，為展示歸納做準備。
附：自學(xué)提綱：
1、什么是方程？請舉出1—2個(gè)例子。未知數通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個(gè)例子。
3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個(gè)是方程x+3=2的解？為什么？
5、什么是解方程？
三、展示歸納
1、請有問(wèn)題的同學(xué)逐個(gè)回答自學(xué)提綱中的問(wèn)題，生說(shuō)師寫(xiě)；
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、完善；
3、教師根據展示情況進(jìn)行必要的講解和強調。
四、變式練習
1、2題口答，要求說(shuō)理由；其它各題，先讓學(xué)生獨立完成，教師做必要的板書(shū)準備后，巡回指導，了解情況，再讓學(xué)生匯報結果，并請同學(xué)評價(jià)、完善，然后教師根據需要進(jìn)行重點(diǎn)強調。
附：變式練習
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1
�。�7） 《3.1.1一元一次方程》教學(xué)設計（修改稿和原稿） =1
2、請你說(shuō)出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。
3、已知關(guān)于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教學(xué)設計（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程，求k的值。
4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢(qián)買(mǎi)了y本，找回4.4元，列方程是
5、設某數為x，根據題意列出方程，不必求解：
�。�1）某數比它的2倍小3；
�。�2）某數與5的差比它的2倍少11；
�。�3）把某數增加它的10%后恰為80.
6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .
五、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習你學(xué)到了什么？還有沒(méi)有要提醒同學(xué)們注意的？（學(xué)生進(jìn)行自主小結，再由教師概括總結）。
六、布置作業(yè)
課本83頁(yè)習題3.1 第1題。
一元一次方程解法教學(xué)設計 8
教學(xué)目標
�、倮斫庖淮魏瘮蹬c一元一次方程的關(guān)系，會(huì )根據一次函數的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)題.
�、趯W(xué)習用函數的觀(guān)點(diǎn)看待方程的方法，初步感受用全面的觀(guān)點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想.
�、劢�(jīng)歷方程與函數關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看待數學(xué)問(wèn)題的辯證思想.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：一次函數與一元一次方程的關(guān)系的理解.
難點(diǎn)：一次函數與一元一次方程的關(guān)系的理解.
教學(xué)設計
導語(yǔ)
前面我們學(xué)習了一次函數.實(shí)際上，一次函數是兩個(gè)變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應，互相依存.它與我們七年級學(xué)過(guò)的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著(zhù)必然的聯(lián)系.這節課開(kāi)始，我們就學(xué)著(zhù)用函數的觀(guān)點(diǎn)去看待方程(組)與不等式，并充分利用函數圖象的直觀(guān)性，形象地看待方程(組)不等式的求解問(wèn)題.這是我們學(xué)習數學(xué)的.一種很好的思想方法.
注:點(diǎn)明學(xué)習本節內容的必要性：(1)函數與方程、方程組、不等式有著(zhù)必然的聯(lián)系；(2)用函數的觀(guān)點(diǎn)看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數學(xué)應該掌握的思想方法.給學(xué)生一個(gè)本節內容的大致框架.
引入新課
我們先來(lái)看下面的兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系：
(1)解方程2x+20=0.
(2)當自變量為何值時(shí)，函數y=2x+20的值為零?
問(wèn)題：
�、賹τ�2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方?
�、趶膯�(wèn)題本質(zhì)上看，(1)和(2)有什么關(guān)系?
�、圩鞒鲋本�(xiàn)y=2x+20(建議課前作出，以免影響本節課主題)，看看(1)與(2)是怎么樣的一種關(guān)系?
注:用具體問(wèn)題作對比，幫助學(xué)生理解.
在學(xué)生議論的基礎上，教師結合教科書(shū)38頁(yè)揭示：(1)與(2)實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題.
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個(gè)一元一次方程的求解問(wèn)題，可以與解某個(gè)相應的一次函數問(wèn)題相一致.你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問(wèn)題與怎樣的一次函數問(wèn)題是同一的?
學(xué)生小組討論(鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明為什么同一?圖象上怎么看?函數方程形式上怎么看?)
師生共同歸納(教科書(shū)39頁(yè))(略)
讓學(xué)生在探究過(guò)程中理解兩個(gè)問(wèn)題的同一性.
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問(wèn)題與一次函數問(wèn)題是同一個(gè)問(wèn)題
序號
一元一次方程問(wèn)題
一次函數問(wèn)題
1解方程3x-2=0當x為何值時(shí)，y=3x-2的值為O?
2解方程8x+3=0
3當x為何值時(shí)，y=-7x+2的值為O?
4
解：(略)
注：第4題為開(kāi)放題，鼓勵學(xué)生有自己的想法與見(jiàn)解.如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時(shí)，函數y=3x+5的值為8”是同一個(gè)問(wèn)題等等
2.根據下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解?并直接寫(xiě)出相應方程的解?
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=-2；-3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數關(guān)系式是y=x-1，從而得出x-1=0的解是x=1.
注:此處練習為補充.可以幫助學(xué)生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象
了解.
綜合應用
教科書(shū)P.139 例1(略)
對于解法2，還可以拓展成：對于函數y=2x+5，當y=17時(shí)，求x的值，，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步思考。
注:例1可看成是一次函數與一元一次方程關(guān)系的一個(gè)直接應用
歸納提高
框圖化小結：
從數的角度看：
求ax+b=0(a≠O)的解 x為何值時(shí)y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0(a≠0)的解 確定直線(xiàn)y=ax+b與x軸的橫坐標
從數和形兩方面總結，幫助學(xué)生建立數形結合的觀(guān)念
布置作業(yè)
教科書(shū)P.145 習題11.3第1、2題
一元一次方程解法教學(xué)設計 9
教學(xué)目標
1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過(guò)程
2.通過(guò)具體的例子，歸納移項法則
3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），能判別解的合理性
教學(xué)重點(diǎn)
重點(diǎn)是移項法則
教學(xué)難點(diǎn)
重點(diǎn)是移項法則
教學(xué)流程
1.提出問(wèn)題：解方程：5x-2=8
2.自主探索、合作交流：
先由學(xué)生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價(jià)分析
方法1：
解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
合并同類(lèi)項，得5x=10
所以，x=2
3.理性歸納、得出結論
�。ㄗ寣W(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納，獨立發(fā)現移項法則）
比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現，這個(gè)變形相當于
5x-2=8 5x=8+2
即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
教學(xué)建議：關(guān)于移項法則，不應只強調記憶，更應強調理解，學(xué)生開(kāi)始時(shí)也許仍習慣于利用逆運算而不利用移項法則來(lái)求解方程，可借助例題、練習題使相互逐步體會(huì )到移項的優(yōu)越性）。
方法2；
解：移項，得5x=8+2
合并同類(lèi)項，得5x=10
方程兩邊都除以5，得x=2
4.運用反思、拓展創(chuàng )新
[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7
教學(xué)建議：先鼓勵學(xué)生自己嘗試求解方程，教師要注意發(fā)現學(xué)生可能出現的錯誤，然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流。
[例2]解方程:
教學(xué)建議：
�、傧确攀肿寣W(xué)生去做，學(xué)生可能采取多種方法，教學(xué)時(shí)，不要拘泥于教科書(shū)中的解法，只要學(xué)生的解法合理，就應給予鼓勵。
�、谠谝祈棔r(shí)，學(xué)生常會(huì )犯一些錯誤，如移項忘記變號等，這時(shí)，教士不要急于求成，而要引導學(xué)生反思自己的解題過(guò)程，必要時(shí)，可讓學(xué)生利用等式的'性質(zhì)和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程，并將兩者加以對照，進(jìn)而使學(xué)生加深對移項法則的理解，并自覺(jué)地改正錯誤。
5.小結回顧:學(xué)生談本節課的收獲與體會(huì )，師強調：移項法則。
6.布置作業(yè): (略)
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