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《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計（通用15篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編為大家收集的《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 1
一、教材分析：
《相遇問(wèn)題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問(wèn)題”第二課時(shí)。這部分內容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數量關(guān)系的基礎上安排學(xué)習的，主要是研究?jì)蓚�(gè)物體的運動(dòng)情況，是今后學(xué)習較復雜的行程問(wèn)題及工程問(wèn)題的基礎。
二、學(xué)生分析：
五年級的學(xué)生具有一定觀(guān)察、估計、畫(huà)圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫(huà)一畫(huà)”，“列一列”，“做一做”，“說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)，引導學(xué)生用方程解決有關(guān)類(lèi)似“相遇問(wèn)題”的實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì )數學(xué)的模型思想。
三、教學(xué)目標：
1、會(huì )分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)，能根據速度、時(shí)間、路程的數量關(guān)系，利用方程解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在用方程解決行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等一系列實(shí)際問(wèn)題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)的模型思想。
六、教學(xué)具準備：
教學(xué)課件。
七、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，想方案，喚醒舊知
1、出示書(shū)上情境并由教師講述故事：
淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。
他們兩家相距的路程，及平時(shí)步行速度是這樣的，（課件出示）
有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現文具盒忘在笑笑家了，就打電話(huà)給笑笑，說(shuō)：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？
�、俜桨�1：笑笑送去；②方案2：淘氣去��；③方案3：在途中交接。
2、揭示課題：
師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？（第三種方案）
像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內容。（板書(shū)課題：相遇問(wèn)題）
【設計意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學(xué)想想看：淘氣可以通過(guò)哪些方法得到文具盒？”的情境，在學(xué)生說(shuō)出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去��；③在途中交接”時(shí)，既復習“速度、時(shí)間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問(wèn)題，這樣讓學(xué)生明確數學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣�！�
二、感受“相遇”的特點(diǎn)，弄清數量關(guān)系
1、模擬演示。
請兩個(gè)同學(xué)上臺走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。
師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎么走？
兩個(gè)學(xué)生演示，其他同學(xué)注意觀(guān)察：從他們的演示當中，你們有什么發(fā)現？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生回答，隨機板書(shū)：同時(shí)相向相遇時(shí)間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）
師：結合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會(huì )在什么地方相遇？為什么？
【設計意圖：設計一個(gè)讓學(xué)生上臺走一走的情境，目的是讓學(xué)生體會(huì )相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，從感性認識，抽象概括出相遇問(wèn)題的特征：同時(shí)、相向、相遇、時(shí)間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過(guò)師生共同對知識的梳理，進(jìn)一步深化對相遇問(wèn)題的理解�！�
2、用線(xiàn)段圖表示剛才演示情境，并寫(xiě)出等量關(guān)系。
�。�1）請你們把剛才獲取的信息在本子試著(zhù)畫(huà)出來(lái)，并寫(xiě)出數量關(guān)系式，看誰(shuí)畫(huà)得最簡(jiǎn)潔、明了。
�。�2）學(xué)生獨立畫(huà)圖，教師巡視。
�。�3）展示交流，學(xué)生互評。
先由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，自己是怎樣畫(huà)的，然后進(jìn)行互評。同時(shí)注意提醒學(xué)生：誰(shuí)應畫(huà)長(cháng)一點(diǎn)？
【設計意圖：借助幾何直觀(guān)可以把復雜的數學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預測結果。幾何直觀(guān)可以幫助學(xué)生直觀(guān)地理解數學(xué)，在整個(gè)數學(xué)學(xué)習過(guò)程中發(fā)揮著(zhù)重要作用。畫(huà)圖是學(xué)生分析數量關(guān)系的一種重要圖形表征方式。畫(huà)圖是一種策略，讓學(xué)生嘗試用圖來(lái)表示數量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習的一種需要。因為它是幫助學(xué)生理解數量關(guān)系，體現數形結合的觀(guān)點(diǎn)。通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生能直觀(guān)地看出“淘氣走的.路程+笑笑走的路程=總路程”這一數量關(guān)系，從而加深對題目數量關(guān)系的理解�！�
3、學(xué)生獨立列方程解答。
師：請同學(xué)們獨立用列方程解答。在解答過(guò)程中，思考你是根據哪個(gè)等量關(guān)系式來(lái)列方程的。
三、學(xué)生獨立解答，教師巡視。
1、交流反饋。
師：你是怎樣列方程的？根據什么等量關(guān)系式來(lái)列？
2、回顧反思。
�。�1）檢驗結果。
師：我們怎樣可以保證求得的結果一定是正確的？
�。�2）回顧過(guò)程。
師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問(wèn)題的？
【設計意圖：回顧列方程解應用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構系統化知識體系，提高學(xué)生熟練運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力�！�
3、解決問(wèn)題
師：現在老師把淘氣和笑笑的速度調整了一下，你們還會(huì )嗎？動(dòng)手試一試吧！
課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(cháng)時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解答。
�。�1）學(xué)生獨立列出方程解決問(wèn)題。
�。�2）反饋時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)根據什么等量關(guān)系列方程。
�。�3）引導比較，滲透函數思想
師：請同學(xué)們，仔細觀(guān)察這兩道題，有什么發(fā)現呢？
四、多樣素材，對比溝通，建立模型
1、師：求相遇時(shí)間你們會(huì )解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學(xué)們試一試吧！課件出示：（學(xué)生自選一題解答）
�。�1）有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開(kāi)始錄入。甲每分錄100個(gè)字，乙每分錄90個(gè)字，錄完這份文件需要多長(cháng)時(shí)間？
�。�2）挖一條長(cháng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊從兩端同時(shí)施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？
2、學(xué)生獨立完成。
3、全班交流：分別說(shuō)說(shuō)是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。
4、聯(lián)系溝通，建立模型
師：前面我們解決有關(guān)“行程問(wèn)題”、“打字問(wèn)題”，“挖隧道問(wèn)題”這些問(wèn)題好像都不一樣，它們有沒(méi)有什么相同的地方？
引導學(xué)生說(shuō)出它們都是根據：“甲的路程+乙的路程=全長(cháng)”進(jìn)行列方程解答。
【設計意圖：從行程問(wèn)題拓展到工程問(wèn)題，拓寬解決問(wèn)題的面。最后通過(guò)尋找相同點(diǎn)，溝通這些問(wèn)題的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會(huì )模型思想�！�
5、舉例說(shuō)一說(shuō)。
師：同學(xué)們，其實(shí)我們的相遇問(wèn)題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著(zhù)把它找出來(lái)，好嗎？
五、拓展提升
師：相遇問(wèn)題難不倒同學(xué)們，類(lèi)似相遇問(wèn)題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰難度更大的問(wèn)題？那我們一起來(lái)看看下面這道題。
�。ㄕn件出示）甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距1980千米的兩個(gè)城市相對開(kāi)出，12小時(shí)后相距180千米，甲車(chē)每小時(shí)行駛70千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？
四、回顧梳理，總結反思。
師：這節課你有什么收獲？還有哪些問(wèn)題？
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習使學(xué)生進(jìn)一步認識“相遇問(wèn)題”的特征，理解數量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問(wèn)題應用題。
2、溝通“相遇問(wèn)題”三種類(lèi)型的內在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
溝通“相遇問(wèn)題”三種類(lèi)型的內在聯(lián)系
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、組題練習溝通聯(lián)系
1、練練
�、艃闪谢疖�(chē)分別從甲乙兩站同時(shí)相對開(kāi)出，一列火車(chē)每小時(shí)行75千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行83千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米？
�、苾闪谢疖�(chē)分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對開(kāi)出，一列火車(chē)每小時(shí)行75千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇？
�、莾闪谢疖�(chē)分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對開(kāi)出，3小時(shí)后相遇。一列火車(chē)每小時(shí)行75千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2、說(shuō)說(shuō)
教師板書(shū)：
�、牛�75+83）*3=474千米
提問(wèn)：先求什么？再求什么？
�、�474/（83+75）=3小時(shí)
提問(wèn)：先求什么？再求什么？
�、�474/3—75=83千米
提問(wèn)：先求什么？再求什么？
3、比一比
這3題的條件和問(wèn)題有什么相同和不同的地方？
教師要求學(xué)生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的.時(shí)間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結：不管是哪一類(lèi)總是先求速度和。
二、變式練習加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問(wèn)：應先求什么？為什么？
學(xué)生練習（60+60*2）*20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學(xué)生練習：400+（60+120）*20
你能說(shuō)說(shuō)“兩人20分鐘后還相距400米”這句話(huà)的意思嗎？
三、課堂練習
課本練習八（一）第2——7題
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 3
一、分析教材，理清思路
本節知識是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數學(xué)問(wèn)題。學(xué)好此內容，也為后繼學(xué)習做好鋪墊。
本節課的教學(xué)目標是：
1、知識目標：明確相遇問(wèn)題的特點(diǎn)；理解基本數量關(guān)系；正確分析解答相遇問(wèn)題。
2、能力目標：通過(guò)本節課的教學(xué)，培養學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng )新、合作學(xué)習的意識。
3、情感目標：通過(guò)本內容和實(shí)際相結合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。
在實(shí)施知識目標過(guò)程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在“做”中發(fā)現規律，從而理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握解答方法。
二、優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習知識是接受的過(guò)程，更是發(fā)現、創(chuàng )造的過(guò)程，好的教法是引導學(xué)生自己去發(fā)現，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng )設一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng )。教師則是一個(gè)組織者、指導者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對性地引導學(xué)生選擇學(xué)習方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗到成功的喜悅。
三、優(yōu)化程序，突出主體
本節課的教學(xué)流程是：創(chuàng )設情境、實(shí)踐探究、鞏固深化、課后小節。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境
1、引發(fā)思考：每天早晨背著(zhù)書(shū)包來(lái)上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？（學(xué)生們會(huì )很快地說(shuō)出：車(chē)多、人多）
2、播放錄像：注意觀(guān)察馬路上的車(chē)輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現了車(chē)輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構主義的教學(xué)觀(guān)強調用真實(shí)的情境呈現問(wèn)題，營(yíng)造問(wèn)題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中活化知識，變事實(shí)性知識為解決問(wèn)題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構以及對原有經(jīng)驗的改造和重組�；诖�，課始創(chuàng )設了一個(gè)與現實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習。]
�。ǘ⿲�(shí)踐探究
1、理解意義
�。�1）揭示課題——相遇問(wèn)題
�。�2）制定目標——看到這個(gè)課題，你想研究哪些內容？
�。ń處熞缹W(xué)生所說(shuō)歸納出學(xué)習目標并板書(shū)：意義、規律、應用）
�。�3）聯(lián)系生活——提問(wèn)：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問(wèn)題？
�。�4）歸納小結——要想出現相遇的情況應具備哪些條件？
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對、相遇）
�。�5）教師指出——本節課側重研究?jì)蓚�(gè)物體“同時(shí)”行進(jìn)的規律。
[數學(xué)源于生活，生活中充滿(mǎn)數學(xué)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中相遇問(wèn)題的實(shí)例，使學(xué)生感受到數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)習和應用數學(xué)的信心，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的'積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現數學(xué)知識。]
2、實(shí)踐操作（小組合作）
�。�1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)從兩端行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。
�。�2）每行進(jìn)一次把數據填入表中。
行的次數紅色線(xiàn)段長(cháng)蘭色線(xiàn)段長(cháng)兩色線(xiàn)段長(cháng)度和兩色線(xiàn)段距離
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
�。�3）觀(guān)察表中的數據，研討發(fā)現了什么？
[設計這一實(shí)踐活動(dòng)的目的，是讓學(xué)生在“做”中感受兩物體同時(shí)從兩地相向而行的運動(dòng)規律：①兩者之間的距離越來(lái)越小，直至為0，即相遇了；②相遇時(shí)，兩者所用的時(shí)間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時(shí)，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動(dòng)中把直接經(jīng)驗內化為知識能力，更好地去理解相遇問(wèn)題的解題規律。]
3、應用規律
例：（媒體出示）90頁(yè)，例3
�。�1）自己選擇學(xué)習方式
A獨立完成（鼓勵用多種解法）
B借助教材（依據小標題列式解答）
C請教同學(xué)
�。�2）指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗解決問(wèn)題。屏棄了過(guò)去的整齊劃一的教法，對在實(shí)踐活動(dòng)中體驗好的學(xué)生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請教；對樂(lè )于借助教材的學(xué)生，讓他們看書(shū)，依提示解決問(wèn)題，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]
�。ㄈ╈柟躺罨�
1、口答：
先說(shuō)說(shuō)解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知。
小明和小芳同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過(guò)4.5分鐘兩人在學(xué)校相遇（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、自選——讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識情況，選擇練習題。
�。�1）練習十八1、2
�。�2）兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出，甲車(chē)平均每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
3、編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動(dòng)情況并編題。
[設計開(kāi)放性的練習，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
�。ㄋ模┱n后小結
談一談本節課有什么收獲？
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
課本應用題例6及練一練
教學(xué)目標：
�。�、通過(guò)教學(xué)，引導學(xué)生認識“相遇問(wèn)題（求相遇時(shí)間）”的特征，理解數量關(guān)系，并能解答求相遇時(shí)間問(wèn)題應用題。
�。�、通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養學(xué)生合作與交流的意識。
�。�、結合生活實(shí)例，培養學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
“求相遇時(shí)間問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
“求相遇時(shí)間問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：
多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，復習舊知
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘？
2、口頭列式1500/100=15分鐘
3、復習“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數量關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：時(shí)間=路程/速度）
二、學(xué)習新課
1、例6教學(xué)
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？
讀題分析
思考：這里的460米是幾個(gè)人走的？
兩人是怎樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
�。ǖ谌龁�(wèn)時(shí)：用課件演示幫助，學(xué)生理解）
學(xué)生嘗試練習
評講板演，理清解題思路，概括解題方法
教師板書(shū)：60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
質(zhì)凝：求相遇的.時(shí)間應先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時(shí)他們各行了多少米？
揭示課題：求相遇時(shí)間
2、試試
甲乙兩臺機床同時(shí)加工580個(gè)零件，甲機床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機床每小時(shí)加工30個(gè)，加工完這批零件需要多少小時(shí)？完成時(shí)各加工了多少個(gè)零件？
三、變式深化
1、對比練習
�、艃扇送瑫r(shí)從相距2400的兩地相對而行。一個(gè)人騎摩托車(chē)每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車(chē)每分鐘行200米，經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？
�、苾扇送瑫r(shí)從兩地相對而行。一個(gè)人騎摩托車(chē)每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車(chē)每分鐘行200米，經(jīng)過(guò)3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應用
自行車(chē)商店要裝配2500輛自行車(chē)，一個(gè)組每天裝配52輛，另一個(gè)組每天裝配48輛。兩個(gè)組同時(shí)裝配，完成任務(wù)要多少天？
四、小結
今天這節課主要學(xué)習了什么內容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)
練一練的第2——5題
板書(shū)設計：
求相遇時(shí)間
兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？
60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 5
教學(xué)要求：
1、認識相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問(wèn)題中求總路程的應用題。
2、使學(xué)生形成兩個(gè)物體運動(dòng)的空間觀(guān)念。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生分析應用題的能力，并從中培養思維的靈活性。
重點(diǎn)：認識相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)，理解和掌握兩種解題方法。
難點(diǎn)：理解第二種解法的思路。
課前準備：布置課前預習提綱：
1、把表格填完整。
2、出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說(shuō)明了什么？
3、兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
�。ㄒ唬┛诖鹣旅鎽妙}：
�、艔埲A每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
�、埔涣衅�(chē)從甲城開(kāi)往乙城，用了5小時(shí)，平均每小時(shí)行42千米，甲、乙兩城相距多少千米？
師問(wèn)：這兩道題的數量關(guān)系是什么？板：速度時(shí)間=路程
�。ǘ┮耄�
師：這兩道題都是講一個(gè)人或一個(gè)物體運動(dòng)的情況，這節課我準備研究?jì)蓚�(gè)人或兩個(gè)物體運動(dòng)的情況。
二、新授：
�。ㄒ唬┱J識相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。
�、哦嗝襟w出示鴨子圖，讓學(xué)生觀(guān)察：
�、龠@兩個(gè)鴨子出發(fā)的時(shí)間怎樣？
�、谧叩姆较蛟鯓�？
�、圩詈笏鼈冊鯓恿�？
�、贫嗝襟w演示后，學(xué)生回答剛才老師的問(wèn)題。
板：時(shí)間：同時(shí)出發(fā)
方向：相向而行
結果：相遇
�。ǘ┏鍪菊n題及學(xué)習目標。
�、艓煟哼@節課我們研究的就是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類(lèi)應用題，也就是相遇問(wèn)題。
�、瞥稣n題：相遇問(wèn)題
�、浅鰧W(xué)習目標：
�、倮斫庀嘤�、速度和的概念。
�、跁�(huì )用兩種方法解答。
�。ㄈ┙虒W(xué)準備題
�、哦嗝襟w演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預習提綱讓同學(xué)們預習課本Ｐ５８－５９，現在來(lái)檢查一下你們的預習情況。
�、浦该卮鹛峋V①，填表格。
�、侵该卮鹛峋V②，出示相遇。
�、戎该卮鹛峋V③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結：這道題他們是同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
�。ㄋ模┌褱蕚漕}改成例題
�、懦鍪纠}：張華和李誠同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經(jīng)過(guò)３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
�、茖忣}：
�、賻焼�(wèn)：張華和李誠出發(fā)的時(shí)間怎樣？走的方向怎樣？結果怎樣了？
�、谥该卮�。
�、蹘焼�(wèn)：?jiǎn)?wèn)題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？
�、苤该卮�。
�、莅澹核麄儍杉蚁嗑嗟拿讛嫡檬莾扇耍撤炙呗烦痰暮�。
�、墙虒W(xué)第一種解法。
�、俣嗝襟w演示第一種解法的思路。
�、趯W(xué)生根據演示列式計算，板：６０３＋７０３
�。剑保福埃玻保�
�。剑常梗埃祝�
�、蹖W(xué)生講解題思路。
�、馨澹合惹髢扇烁髯宰叩穆烦�，再加起來(lái)。
�。�4）教學(xué)第二種解法。
�、賻焼�(wèn)：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著(zhù)列出式子。
�、谕ㄟ^(guò)多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。
�、鬯娜诵〗M討論解題思路。
�、苤该卮鸾忸}思路，板：先求速度和，再求總路程。
�、蔟R讀。
�。�5）對比，小結。
師：這兩種方法都是相遇問(wèn)題中求總路程的'，這兩種方法的思路相同嗎？結果相同嗎？
�。ㄎ澹⿲W(xué)習例5。
�。�1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
�、诿恳环N解題方法的思路是什么？
�。�2）指名回答提綱。
�。�3）通過(guò)兩道例題的教學(xué)，引導學(xué)生總結出第二種解法的關(guān)系式：速度和時(shí)間=路程，并齊讀一次。
�。�4）質(zhì)疑。
四、鞏固練習：
1、課本P59做一做1。
2、課本P59做一做2。
3、根據算式補充條件或問(wèn)題：（多媒體出示）
�、賰扇送瑫r(shí)從兩地相對走來(lái)，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇？（45+54）4
�、趦闪谢疖�(chē)同時(shí)從兩站相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，兩站間的鐵路長(cháng)多少千米？
485+525
�、弁鯉煾岛屠顜煾倒餐庸ひ慌慵�，王師傅每小時(shí)加工25個(gè)，兩人一共加工4小時(shí)正好完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？（25+20）4
4、只列式不計算。（多媒體出示）
�、賰奢v汽車(chē)同時(shí)從兩地相對開(kāi)出，3小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)快5千米，兩地相距多少千米？
�、诶蠲骱托《瑫r(shí)從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過(guò)4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五、小測：
�、偶�、乙兩人同時(shí)從兩地面對面走來(lái)，經(jīng)過(guò)6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時(shí)，甲行了多少米？列式：
�、�526表示：
�、蹆傻亻g的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
�、輧傻亻g的總路程，列式：
�、七x擇：（把正確答案的序號填在括號里）
�、賰奢v摩托車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行42千米，乙車(chē)每小時(shí)行53千米，2.5小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？（）
A、（42+53）2.5 B、（53—42）2.5 C、(42+53)2.5
�、诳蛙�(chē)和卡車(chē)分別從兩地同時(shí)相向而行，客車(chē)每小時(shí)行45千米，卡車(chē)每小時(shí)比客車(chē)少行5千米，3.5小時(shí)后兩車(chē)相遇，兩地間的距離是多少千米？（）
A、（45+5）3.5 B、（45—5+45）3.5 C、（45+5+45）3.5
�、橇惺浇獯穑�
甲、乙兩個(gè)小組從兩地同時(shí)相向挖一條水渠，甲組每小時(shí)挖42米，乙組每小時(shí)挖38米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)正好挖完。這條水渠共長(cháng)多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從兩地相對出發(fā)，甲每小時(shí)行14千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)與乙相遇。相遇后再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲、乙兩人相隔多少千米？
六、小比賽
�、艃闪谢疖�(chē)同時(shí)從兩個(gè)城市相對開(kāi)出，甲列車(chē)每小時(shí)行50公里，乙列車(chē)每小時(shí)行40公里，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。兩個(gè)城市間的鐵路長(cháng)多少公里？（）
A 50+404 B（50+40）4 C 504+404 D 40+504
�、瓶洼喓拓涊喭瑫r(shí)從兩個(gè)港口對開(kāi)，16小時(shí)相遇�？洼喢啃r(shí)行28千米，貨輪每小時(shí)行24千米。兩個(gè)港口相距多少千米？（）
A（28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
�、切偧以趯W(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠？（）
A 658+647B 657+648 C（65+64）（8+7）D（65+64）7+65
�、燃滓覂扇送瑫r(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時(shí)走5公里，乙騎自行車(chē)每小時(shí)走16公里，3小時(shí)后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？（）
A（16+5）3+7.5 B（16+5）3—7.5
C 163+53+7.5 D（16+5+7.5）3
�、杉滓覂扇烁鲝乃诖逑鄬Τ霭l(fā)，甲每小時(shí)走11公里，乙每小時(shí)走10公里，相遇時(shí)甲走4小時(shí)，乙比甲少用1小時(shí)，兩個(gè)村間有多少公里？（）
A 114+101 B 114+10（4—1）C 114+10（4+1）
D（10+11）4—10 E（10+11）3+11
七、總結。師：這節課學(xué)習了什么？這類(lèi)應用題有幾種解法？
八、作業(yè)：P61 1、2
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
�。�、通過(guò)練習使學(xué)生進(jìn)一步認識“相遇問(wèn)題”的特征，理解數量關(guān)系，并能解答稍復雜的相遇問(wèn)題應用題。
�。�、培養學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
“求相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1、口頭列式
工人們修一條長(cháng)120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車(chē)5小時(shí)各地區320千米，每小時(shí)行多少千米？
火車(chē)每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說(shuō)出基本的數量關(guān)系式
2、指名板演其余同練習
�、偶滓覂杉茱w機分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機場(chǎng)。兩架機一共飛行了多少千米？
�、苾蓚�(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿(mǎn)224噸水要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說(shuō)清解題的.思路
二、變式練習加深理解
�、鸥淖兩�1的條件：
甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘比甲機多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機場(chǎng)。兩架機一共飛行了多少千米？
讓學(xué)生分析：與1有什么不同，要先求什么？
列式計算：9+3=12千米
�。�9+12）*40=840千米
�、聘淖兩�2的條件：
兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管3小時(shí)放水48噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿(mǎn)224噸水要多少小時(shí)？
讓學(xué)生分析：與2有什么不同，要先求什么？
列式計算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時(shí)
�、莾奢v汽車(chē)同時(shí)從相距190千米的甲乙兩地相對開(kāi)出，每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行50千米。兩車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？其實(shí)是什么以生了變化？
學(xué)生嘗試練習
列式計算：（190—95）/（45+50）
�、燃滓覂傻叵�400千米。一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車(chē)行了28千米以后，一輛貨車(chē)從乙地出發(fā)開(kāi)往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)兩車(chē)相遇？
提問(wèn)：現在的情況又發(fā)生了什么變化？
哪一段路程是兩車(chē)同時(shí)行的？請你在圖上表示出來(lái)？
學(xué)生嘗試練習
列式計算：（400—28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過(guò)轉化變成相遇問(wèn)題，然后進(jìn)行計算。
三、課堂作業(yè)
練習七（二）第9——14題
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 7
1、內容
九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數學(xué)第九冊第二單元的《相遇問(wèn)題》
2、教材分析及學(xué)生特點(diǎn)：
相遇問(wèn)題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數學(xué)的知識。本課研究?jì)蓚�(gè)物體在運動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程的數量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個(gè)物體運動(dòng)的情況，了解了速度、時(shí)間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗，但欠缺生活經(jīng)驗與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。
3、設計思想及理念
設計思想：
�。�1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng )新奠定必要的認知基礎。
�。�2）注重數學(xué)素養和信息素養的整合，為學(xué)生創(chuàng )新提供另一條思考的路徑。
理念：
�。�1）注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過(guò)書(shū)本、網(wǎng)絡(luò )所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現教學(xué)目的。
4、教學(xué)目標
�。�1）知識與技能：
了解相遇問(wèn)題的應用題的基本結構，掌握解題方法。
�。�2）過(guò)程與方法：
經(jīng)歷觀(guān)察、分析、概括的過(guò)程，使學(xué)生逐步形成觀(guān)察、分析、概括的能力。通過(guò)自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
A：激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情，培養人人參與學(xué)習和自覺(jué)把數學(xué)知識應用實(shí)際生活的意識。
B：培養學(xué)生在生活中提出數學(xué)問(wèn)題的意識。
5、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解相遇問(wèn)題的應用題的基本結構，掌握解題方法。
難點(diǎn)：掌握相遇問(wèn)題的出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、運動(dòng)方向、運動(dòng)結果的知識要點(diǎn)及相互關(guān)系。
6、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境
1、復習舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫(huà)面演示，畫(huà)外音敘述：
這是一列貨車(chē)，每小時(shí)行50千米，照這樣的`速度，4小時(shí)能行多少千米？
這是一列客車(chē)，每小時(shí)行60千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？
請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時(shí)間、路程關(guān)系的基礎上，研究稍復雜的行程問(wèn)題（師板書(shū)課題）。在學(xué)習新課之前，有四個(gè)詞，請同學(xué)們理解一下�？梢砸蝗藛为毸伎�，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以?xún)扇伺浜媳硌荨?/p>
屏幕上依次閃動(dòng)出現：相對、同時(shí)、相遇、相距
�。�1）請學(xué)生用動(dòng)作和語(yǔ)言把這四個(gè)詞的意思表演出來(lái)。注意：相遇與相距的區分。
�。�2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個(gè)小朋友從甲乙兩地同時(shí)相對而行，5分鐘時(shí)，兩人相遇了。
提問(wèn)：?jiǎn)?wèn)這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問(wèn)大家，他們同時(shí)走了幾分鐘。
�。ǘ﹪L試探索
1、出示例題
小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
2、提出問(wèn)題
看到例題，你會(huì )想到什么問(wèn)題？
師生對問(wèn)題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
�。�2）4分鐘的時(shí)候會(huì )出現什么情況？
�。�3）他們相遇時(shí)，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
�。�1）請同學(xué)用算式表達自己的思考過(guò)程。要能說(shuō)出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認識速度和
題目中的65米、70米叫做什么？現在把65米和70米合在一起，誰(shuí)能給這個(gè)和，起個(gè)合適的名字呢？
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問(wèn)題嗎”
�。ㄈ╈柟贪l(fā)展
1、基本練習
�。�1）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對開(kāi)出。從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)兩船相遇。上海到武漢的航路長(cháng)多少千米？
�。�2）五（1）班舉行一個(gè)“藝術(shù)節”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時(shí)折20只紙鶴，小麗平均每小時(shí)折25只紙鶴，小亮平均每小時(shí)折18朵紙花。這三個(gè)同學(xué)一起折了2個(gè)小時(shí)，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？
2、看圖說(shuō)題，列出綜合算式。小組討論，一人說(shuō)題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學(xué)表演，并提問(wèn)兩人相對而行可能出現什么情況？
�。�1）兩人相遇；
�。�2）行走一段未相遇；
�。�3）相遇后繼續行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時(shí)間的牌子。
�。�1）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？
�。�2）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時(shí)還相距200米，甲乙兩地相距多少米？
�。�3）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見(jiàn)面后兩人擦肩而過(guò)，5分鐘時(shí)又相距200米。甲乙兩地相距多少米？
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 8
教學(xué)內容：課本應用題例5及練一練
教學(xué)目標：
�。�、通過(guò)教學(xué)，引導學(xué)生認識“相遇問(wèn)題（求相遇路程）”的特征，理解數量關(guān)系，并能解答相遇問(wèn)題應用題。
�。�、通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養學(xué)生合作與交流的意識。
�。�、結合生活實(shí)例，培養學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，復習舊知
1、根據已知條件解答問(wèn)題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書(shū)郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂�！�
學(xué)生提出問(wèn)題：“你知道我家到學(xué)校有多遠嗎？”
2、學(xué)生口答列式：70×4=280（米）。
復習“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數量關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：速度時(shí)間路程）
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
1、想想，說(shuō)說(shuō)
電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門(mén)口相遇的情景，引導學(xué)生初步認識“相遇問(wèn)題”的特征。
�、賰蓚�(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？
�。ò鍟�(shū)：同時(shí)相對相遇）
�、凇跋嘤觥钡囊馑级畣�？請兩個(gè)學(xué)生上臺合作表演一下。
2、填填，議議
�、俳榻B人物及行走的速度和時(shí)間。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)，對而行，3分鐘后恰好在校門(mén)口相遇。
�、诜纸M合作，完成以下表格：
比一比，看哪個(gè)組填得又對又快？
走的時(shí)間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
�、鄯纸M匯報表中所填數據。
走的時(shí)間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
�、懿扇〗處熖釂�(wèn)，學(xué)生回答；學(xué)生提問(wèn)，教師回答；學(xué)生提問(wèn)，學(xué)生回答的式，分析表中數據，加深對“相遇問(wèn)題”特征的理解，并初步感知相遇問(wèn)題數量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書(shū)：速度和）
“260米是怎么得來(lái)的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時(shí)說(shuō)“2分”是“相遇時(shí)間”。（板書(shū)：相遇時(shí)間）
“390米是怎么得到的？”——強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時(shí)間（130×3）。
“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試例5（稍做改動(dòng)）。弄清數量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
�、賹⑸项}中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？”學(xué)生讀題后嘗試練習。
�、谠u講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
�、欧植搅惺浇獯�70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
�、凭C合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
�、欧植搅惺浇獯�70+60=130（米）
130×4=520（米）
�、凭C合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、質(zhì)疑小結，揭示課題。
�、傧胍幌�，這兩種解法有什么聯(lián)系？
�、诟爬ā跋嘤鰡�(wèn)題”的特征和解題方法。
�、劢沂菊n題。
這兩種解法都是利用速度×時(shí)間=路程這一數量關(guān)系式。不過(guò)，第一種方法是用各自的速度乘各自的'時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對而行，結果遇的問(wèn)題，就是我們今天研究的主要內容——“相遇問(wèn)題”（板書(shū)：相遇問(wèn)題），決這樣的問(wèn)題可以用兩種方法。
四、深化理解，應用拓展
1、基本練習。
用兩種方法完成課本第37頁(yè)上的練一練，并說(shuō)一說(shuō)，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
�、僬J識“相背而行”（板書(shū)：相背）
�、谛∶髅糠肿�70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？
揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。
3、拓展練習。
結合生活實(shí)例，培養學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿會(huì )，臨行前一段對話(huà)情景。
對話(huà)實(shí)錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車(chē)子的速度怎樣��？
張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車(chē)速控制在每小時(shí)行100千米，過(guò)2小時(shí)，我們就可在杭州見(jiàn)面啦！
張教授：杭州見(jiàn)！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見(jiàn)！
分組合作，進(jìn)行探究。
�、僬埻瑢W(xué)們認真聽(tīng)，仔細看，從對話(huà)中能捕捉到哪些信息？
�、诟鶕⻊偛挪蹲降男畔�，能解決哪些問(wèn)題？比一比，看哪個(gè)組提出的問(wèn)題多？
�、蹍R報提出的問(wèn)題，交流解決的方法。
�、苌钪械男谐虇�(wèn)題，是不是一定都是這樣？有沒(méi)有別的情況？
4、全課總結。
今天這節課主要學(xué)習了什么內容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀(guān)察，善于思考，就會(huì )發(fā)現許多數學(xué)問(wèn)題，剛才大家出的問(wèn)題，都有一定價(jià)值。有些問(wèn)題現在我們可以解決了，有些問(wèn)題還需要續學(xué)習，深入研究，將來(lái)去解決。
五、課堂作業(yè)
練一練第1——5題
板書(shū)設計：
相遇問(wèn)題
同時(shí)相對（背）相遇
速度時(shí)間路程
�。ê停ㄏ嗤ê停�
�、�70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
�、�70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：兩家相距520米。
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 9
設計思路：
本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習〈〈義務(wù)教育課程標準驗教科書(shū)〉〉五年級上冊四單元的基礎上設計的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。
在本冊四單元中，根據數量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個(gè)因數相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類(lèi)習題均與學(xué)生熟知的相遇問(wèn)題有聯(lián)系。正基于此，期望通過(guò)熟練掌握相遇問(wèn)題的解題思路，利用遷移規律，力求能運用這一思路解決與之特征相似的問(wèn)題。
學(xué)生是學(xué)習的主體，站在他們的立場(chǎng)上，他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問(wèn)題，同時(shí)，一旦知識深深烙入他們的腦海，只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問(wèn)題。因此，本課設計，通過(guò)學(xué)生愛(ài)動(dòng)、愛(ài)玩、愛(ài)表現的特點(diǎn)，通過(guò)一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進(jìn)”生活，讓學(xué)生去體驗、去感受數學(xué)，積極主動(dòng)吸收知識，實(shí)現知識的理解、掌握與升華。達成輕松學(xué)習、快樂(lè )學(xué)習、靈活高效的目的。
教學(xué)內容：
相遇問(wèn)題及運用相遇問(wèn)題解題思路解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)目標：
1、通過(guò)讓學(xué)生親身體驗，建立并理解相遇問(wèn)題的基本數量關(guān)系，并能結合實(shí)際問(wèn)題描述數量關(guān)系。
2、運用遷移規律，將相遇問(wèn)題解題思路運用于與之相似的問(wèn)題之中，能將具有相遇問(wèn)題特征的一系列問(wèn)題轉化成相遇問(wèn)題去分析、去思考、去高效解決。
3、隨著(zhù)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊，使他們熱愛(ài)數學(xué)，享受問(wèn)題解決時(shí)的成就感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
運用相遇問(wèn)題的解題思路解決具有其特征的`數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)準備：
老師準備：相遇問(wèn)題演示器、玩具車(chē)、實(shí)物卡片
學(xué)生準備：玩具車(chē)、實(shí)物卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課：
1、提問(wèn)：乘法分配律用字母應該臬表示，你能用語(yǔ)言描述嗎？（為相遇問(wèn)題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎）
2、請最后一排的一名同學(xué)走向講臺，同時(shí)老師沿直線(xiàn)迎上去，當與該生相遇時(shí)提問(wèn)：
我倆現在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場(chǎng)景理解、感 知什么是相遇）
請思考后回答：我倆在剛才這一過(guò)程中，什么相同，什么不同，能建立一個(gè)怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）
二、建立模型：
1、建立相遇問(wèn)題等量關(guān)系
�。�1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學(xué)每秒行0.8米，出發(fā)時(shí)我們相距多少米？（感興趣的問(wèn)題更利于學(xué)生思考，他們會(huì )積極主動(dòng)去解決問(wèn)題
根擾剛才建立的等量關(guān)系，結合這里的條件，你能把它變得具體一點(diǎn)？
�。�2）通過(guò)引導得出：
老師速度 明間+學(xué)生速度=距離
�。ɡ蠋熕俣�+學(xué)生速度） 時(shí)間=距離
速度和 時(shí)間=距離
�。�3）同桌交流：這樣列的依據是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語(yǔ)言轉化成數學(xué)語(yǔ)言）
�。�4）你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎
2、類(lèi)題強化
請兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車(chē)演示）
小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對而行，經(jīng)過(guò)6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?
(1)臺上臺下學(xué)一演示后，請學(xué)生建立等量關(guān)系并提問(wèn)：
你能建立幾種。建立后引導學(xué)生間交流（學(xué)生觀(guān)察表演，自己動(dòng)手操作，能更深刻掌握知識）
(2)嘗試解決問(wèn)題，老師引導提問(wèn)：你有什么發(fā)現：剛才是路程不知道，現在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設小東每分鐘 米）
(3)你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
3、建立模型
讓我們來(lái)總結一下行走中產(chǎn)生的這一類(lèi)問(wèn)題吧。
甲行速度 時(shí)間+乙行速度 時(shí)間=距離
�。仔兴俣�+乙行速度） 明間=距離
速度和 時(shí)間=距離
4、描述模型
同桌相互描述理解這幾個(gè)等量關(guān)系
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 10
教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握“求相遇時(shí)間”應用題的結構特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應用題。
2、提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
3、培養中國學(xué)習聯(lián)盟膽嘗試，勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)
1、找到與求路程應用題的內在聯(lián)系。
2、正確分析解答求相遇時(shí)間的應用題。
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求相遇時(shí)間應用題的解題思路。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。ㄒ唬┏鍪緩土曨}
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？
1、畫(huà)圖，列式解答。
2、訂正答案
3、小組討論：試著(zhù)改編一道求相遇時(shí)間應用題。
二、探究新知
例4。
兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
1、討論：復習題的線(xiàn)段圖該怎樣改一改。并試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)。
2、聯(lián)系復習題的解法，嘗試解答
3、訂正思路
想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米。幾分走270米，就是幾分相遇。
270÷（50＋40）。
想法二：根據復習題“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，依據乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時(shí)間＝路程÷速度和。
三、反饋調節
兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行。一個(gè)人騎摩托車(chē)每分行600米，另一人騎自行車(chē)每分行200米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
1、學(xué)生獨立分析解答。
2、訂正答案。
3、質(zhì)疑：對于“求相遇時(shí)間”應用題還有什么問(wèn)題？
4、教師提問(wèn)
�。�1）要求“相遇時(shí)間”題目中需告訴我們哪些條件？
�。�2）例4與復習題之間有什么聯(lián)系？又有什么區別？
四、鞏固練習
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿�(yáng)的鐵路長(cháng)738千米。兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相對開(kāi)出，北京開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行59千米；沈陽(yáng)開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行64千米。兩車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)相遇？
�。ǘ﹥伤臆娕炌瑫r(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對開(kāi)。一艘軍艦每小時(shí)行38千米。另一艘軍艦每小時(shí)行41千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？
教師提問(wèn)：怎樣驗證結果是否正確？
�。ㄈ﹥蓚�(gè)工程隊合開(kāi)一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開(kāi)鑿。第一隊每天開(kāi)12.6米，第二隊每天開(kāi)14.2米。這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊各開(kāi)鑿多少米？
�。ㄋ模╅L(cháng)沙到廣州的鐵路長(cháng)726千米。一列貨車(chē)從長(cháng)沙開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車(chē)開(kāi)出后開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，一列客車(chē)從廣州出發(fā)開(kāi)往長(cháng)沙，每小時(shí)行77千米。再過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？
五、課后小結
我們今天所學(xué)的'相遇問(wèn)題與以前學(xué)習的行程問(wèn)題有什么主要聯(lián)系和區別？通過(guò)學(xué)習你有什么體會(huì )？
探究活動(dòng)
猜兩位數
活動(dòng)目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
活動(dòng)方法
表演前請觀(guān)眾心里想好一個(gè)兩位數，再請觀(guān)眾將自己想的兩位數乘167，然后加上2500，請觀(guān)眾把最后得數報出來(lái)，表演者就知道觀(guān)眾心里想的是哪一個(gè)兩位數。
例如：觀(guān)眾想的是59，他按規定計算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據報的得數計算
53×3＝159
于是就知道觀(guān)眾想的是59。
活動(dòng)過(guò)程
1、教師進(jìn)行表演
2、學(xué)生探討其中的奧妙
3、學(xué)生自己設計這樣的幾個(gè)游戲。
猜數方法
將得數末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀(guān)眾心中所想的兩位數。
六、板書(shū)設計
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 11
教學(xué)目標
1．理解相遇問(wèn)題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應用題．
2．培養學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．
3．滲透運動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程
一、以舊引新
�。ㄒ唬┛诖鹆惺�，并說(shuō)明理由．
1．一輛汽車(chē)每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？
2．一輛汽車(chē)4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？
3．一輛汽車(chē)每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？
教師板書(shū)：速度×時(shí)間＝路程
�。ǘ﹦�(chuàng )設情境
1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開(kāi)書(shū)包正準備做作業(yè)．發(fā)現沒(méi)在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話(huà)通知他，兩人在電話(huà)中商量了一會(huì )，如果步行的話(huà)，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2．小組集體討論
�。�1）張華送到李誠家；
�。�2）李誠來(lái)張華家取走；
�。�3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向對方走去，在途中相遇，交給李誠．
3．認識相遇問(wèn)題
�。�1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出是怎么走的？
�。ㄍ瑫r(shí)，從兩地，相對而行）
�。�2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來(lái)越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱(chēng)為“相遇”
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對而行”這種特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做“相遇問(wèn)題”
板書(shū)課題：相遇問(wèn)題
�。ㄈ┏鍪緶蕚漕}：
張華距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去．張華每分走60米，李誠每分走70米．
根據已知條件填寫(xiě)下表
走的時(shí)間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現在兩人的'距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說(shuō)明什么？（相遇）
2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3
小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校，小強每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇．他們兩家相距多少米？
1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記．
請同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．
2．動(dòng)畫(huà)演示兩人行進(jìn)的過(guò)程，并在圖中顯示出已知數據．（演示課件：相遇問(wèn)題）
3．由學(xué)生嘗試解答例3
4．結合線(xiàn)段圖訂正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
�。�260＋280 ＝135×4
�。�540（米） ＝540（米）
速度和×相遇時(shí)間＝路程
5．比較
�。�1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？
�。�2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r(shí)從兩地對面走來(lái)，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
�。ǘ﹥闪谢疖�(chē)從兩個(gè)車(chē)站同時(shí)相向開(kāi)出．甲車(chē)每小時(shí)行44千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車(chē)站之間的鐵路長(cháng)多少千米？
討論：行程問(wèn)題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運動(dòng)結果上有什么共同特點(diǎn)？
板書(shū)：出發(fā)地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)
運動(dòng)方向：相向（相對、對面）
運動(dòng)結果：相遇
�。ㄈ﹥芍惠喆瑫r(shí)從上海和武漢相對開(kāi)出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長(cháng)多少千米？
�。ㄋ模﹥奢v汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出．甲車(chē)平均每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
1．由學(xué)生用手勢表述題意．
2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
�。ㄎ澹┘�、乙兩列火車(chē)從兩地相對行駛．甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米．
甲車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，乙車(chē)才開(kāi)出，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長(cháng)多少千米？
1．由學(xué)生用手勢語(yǔ)言向同組同學(xué)介紹題意．
2．由學(xué)生獨立解答
3．出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷．
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結
通過(guò)上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問(wèn)題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問(wèn)題還可能有哪些變化？
�。ㄏ啾�、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運動(dòng)……）
今天我們學(xué)習的是行程問(wèn)題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬﹥芍惠喆瑫r(shí)從上海和武漢相對開(kāi)出．從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長(cháng)多少千米？
�。ǘ﹥奢v汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出．甲車(chē)平均每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
六、板書(shū)設計
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 12
【學(xué)習目標】
知識與技能：學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握相遇問(wèn)題求路程的解題方法。
過(guò)程與方法：模擬相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運動(dòng)過(guò)程，親身體驗知識形成的過(guò)程。
【學(xué)習重點(diǎn)】
掌握相遇問(wèn)題求路程的解題方法。
【學(xué)習難點(diǎn)】
分析相遇問(wèn)題的`數量關(guān)系，理解不同的方法解答。
【學(xué)習過(guò)程】
一、知識鋪墊
小萍每分鐘走65米，從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？
思考：用什么方法計算？根據什么 ？
導：今天，我們將在這個(gè)知識的基礎上研究一種新的數學(xué)問(wèn)題。（揭題：相遇問(wèn)題）
二、探索新知
1、初步感知，理解題意
小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？
思考：（1）從題中知道了什么信息？
�。�2）兩道題有什么不同？
2、學(xué)生表演，加深理解
同時(shí)、相遇、相距（學(xué)生上臺表演）
思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時(shí)走了（ ）分鐘？也就是從開(kāi)始到相遇，經(jīng)過(guò)了（ ）分鐘？
�。ㄉ鷧R報師補充完成線(xiàn)段圖）
列式計算：
方法一： 方法二：
______ ______
______ ______
______ ______
答： ______。 答：______。
3、小組交流，探索方法
要求：①說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的；
�、谡f(shuō)清楚算式里每一步算出的是什么；
�、塾涀∮檬种钢钢�(zhù)你列的式子說(shuō)。
4、集體交流
師小結兩種方法。
5、看書(shū)質(zhì)疑，提高認識
師：這樣的題目，我們稱(chēng)為相遇問(wèn)題，看書(shū)本P63，想一想有沒(méi)有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒(méi)有小括號，行嗎？
三、鞏固練習
1、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？
2、兩列火車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相對開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。甲車(chē)每小時(shí)行110千米，乙車(chē)每小時(shí)行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？
3、拓展練習
甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一車(chē)站向相反方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行70千米，乙車(chē)每小時(shí)行55千米，開(kāi)出3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
五、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
課堂檢測
1、兩列火車(chē)分別從兩站同時(shí)相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行駛60千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛70千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)在途中相遇，兩站相距多少千米？
2、張麗和李云同時(shí)從學(xué)校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經(jīng)過(guò)10分鐘，她們同時(shí)到家，她們兩家相距多少米？
3、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對開(kāi)出，甲船每小時(shí)行駛25千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過(guò)10小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
4、小青和小紅同時(shí)從自己家走向學(xué)校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時(shí)還相距125米，她們兩家相距多少米？
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 13
【學(xué)習目標】
知識與技能：學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握相遇問(wèn)題求路程的解題方法。
過(guò)程與方法：模擬相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運動(dòng)過(guò)程，親身體驗知識形成的過(guò)程。
【學(xué)習重點(diǎn)】
掌握相遇問(wèn)題求路程的解題方法。
【學(xué)習難點(diǎn)】
分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，理解不同的方法解答。
【學(xué)習過(guò)程】
一、知識鋪墊
小萍每分鐘走65米，從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？
思考：用什么方法計算？根據什么 ？
導：今天，我們將在這個(gè)知識的'基礎上研究一種新的數學(xué)問(wèn)題。（揭題：相遇問(wèn)題）
二、探索新知
1、初步感知，理解題意
小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？
思考：（1）從題中知道了什么信息？
�。�2）兩道題有什么不同？
2、學(xué)生表演，加深理解
同時(shí)、相遇、相距（學(xué)生上臺表演）
思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時(shí)走了（ ）分鐘？也就是從開(kāi)始到相遇，經(jīng)過(guò)了（ ）分鐘？
�。ㄉ鷧R報師補充完成線(xiàn)段圖）
列式計算：
方法一： 方法二：
—————————— ——————————
—————————— ——————————
—————————— ——————————
答： ——————————。 答：——————————。
3、小組交流，探索方法
要求：①說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的；
�、谡f(shuō)清楚算式里每一步算出的是什么；
�、塾涀∮檬种钢钢�(zhù)你列的式子說(shuō)。
4、集體交流
師小結兩種方法。
5、看書(shū)質(zhì)疑，提高認識
師：這樣的題目，我們稱(chēng)為相遇問(wèn)題，看書(shū)本P63，想一想有沒(méi)有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒(méi)有小括號，行嗎？
三、鞏固練習
1、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？
2、兩列火車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相對開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。甲車(chē)每小時(shí)行110千米，乙車(chē)每小時(shí)行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？
3、拓展練習
甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一車(chē)站向相反方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行70千米，乙車(chē)每小時(shí)行55千米，開(kāi)出3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
五、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
課堂檢測
1、兩列火車(chē)分別從兩站同時(shí)相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行駛60千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛70千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)在途中相遇，兩站相距多少千米？
2、張麗和李云同時(shí)從學(xué)校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經(jīng)過(guò)10分鐘，她們同時(shí)到家，她們兩家相距多少米？
3、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對開(kāi)出，甲船每小時(shí)行駛25千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過(guò)10小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
4、小青和小紅同時(shí)從自己家走向學(xué)校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時(shí)還相距125米，她們兩家相距多少米？
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 14
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習使學(xué)生進(jìn)一步認識“相遇問(wèn)題”的特征，理解數量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問(wèn)題應用題。
2、溝通“相遇問(wèn)題”三種類(lèi)型的內在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
溝通“相遇問(wèn)題”三種類(lèi)型的內在聯(lián)系
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、組題練習溝通聯(lián)系
1、練練
�、艃闪谢疖�(chē)分別從甲乙兩站同時(shí)相對開(kāi)出，一列火車(chē)每小時(shí)行75千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行83千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米？
�、苾闪谢疖�(chē)分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對開(kāi)出，一列火車(chē)每小時(shí)行75千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇？
�、莾闪谢疖�(chē)分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對開(kāi)出，3小時(shí)后相遇。一列火車(chē)每小時(shí)行75千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2、說(shuō)說(shuō)
教師板書(shū)：
�、牛�75+83）*3=474千米
提問(wèn)：先求什么？再求什么？
�、�474/（83+75）=3小時(shí)
提問(wèn)：先求什么？再求什么？
�、�474/3—75=83千米
提問(wèn)：先求什么？再求什么？
3、比一比
這3題的條件和問(wèn)題有什么相同和不同的'地方？
教師要求學(xué)生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的時(shí)間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結：不管是哪一類(lèi)總是先求速度和。
二、變式練習加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問(wèn)：應先求什么？為什么？
學(xué)生練習（60+60*2）*20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學(xué)生練習：400+（60+120）*20
你能說(shuō)說(shuō)“兩人20分鐘后還相距400米”這句話(huà)的意思嗎？
三、課堂練習
課本練習八（一）第2——7題
《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計 15
一、教學(xué)內容：
本內容是五年級上冊第56～57頁(yè)相遇問(wèn)題。
二、課例分析：
�。ㄒ唬�、教材分析：
教材創(chuàng )設了“送材料”的情境，通過(guò)簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖等方式呈現了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據這些信息去解決三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生根據兩輛車(chē)的速度的信息進(jìn)行估計，因為轎車(chē)的速度快，所以轎車(chē)行的路程肯定超過(guò)一半，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計相遇地點(diǎn)在李村附近。第二個(gè)問(wèn)題，主要是要用方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，關(guān)鍵是找出數量間的相等關(guān)系。因為行程問(wèn)題的基本數量關(guān)系是：速度×時(shí)間＝路程，求時(shí)間需要逆思考，所以要引導學(xué)生體會(huì )用方程解決問(wèn)題比較方便。第三個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點(diǎn)離遺址公園有多遠”，實(shí)際上就是求面包車(chē)行駛的路程。相遇問(wèn)題是傳統的教學(xué)內容,但北師大版相遇問(wèn)題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問(wèn)題的特征是相同的。解決問(wèn)題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊教材是用方程的方法解答相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間這部分知識。利用基本的數量順向思維列出方程。
�。ǘ�、學(xué)情分析
學(xué)生在四年級上冊已經(jīng)學(xué)習了行程問(wèn)題，掌握了行程問(wèn)題的基本數量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過(guò)相遇問(wèn)題這種生活場(chǎng)景，對相遇問(wèn)題不難理解，但對相遇問(wèn)題的主要特征：同時(shí)、相向而行、相遇的理解還需要進(jìn)一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過(guò)線(xiàn)段圖，使情境更加真實(shí)，激起了學(xué)生學(xué)習的興趣。并在實(shí)際的情境中提出問(wèn)題，并解決問(wèn)題。
�。ㄈ�、學(xué)習目標
1、知識與技能：會(huì )分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養用方程解決問(wèn)題的`意識。掌握運動(dòng)中的物體，速度、時(shí)間、路程之間的數量關(guān)系，會(huì )根據此數量關(guān)系解答相向運動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)闡明數學(xué)在日常生活的廣泛應用，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)，能根據速度、時(shí)間、路程的數量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解相向運動(dòng)中求相遇時(shí)間問(wèn)題的解決方法。
教具準備：電腦課件
教學(xué)設計理念：
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境，學(xué)生探索的源泉
“學(xué)起于思，思起于疑”因此在教學(xué)中創(chuàng )設問(wèn)題情境是非常重要的。根據五年級學(xué)生的年齡特征、知識經(jīng)驗、能力水平、認知規律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)，與生活實(shí)際的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng )設生活情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng )新的欲望和興趣。在這課中充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時(shí)引導學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到生活中去，解決身邊的數學(xué)問(wèn)題，了解數學(xué)在現實(shí)生活中的作用，體會(huì )學(xué)習數學(xué)的重要性。
2、學(xué)生主動(dòng)參與，感知知識的形成過(guò)程，搭建數學(xué)模型
列方程解決問(wèn)題的難點(diǎn)是數量關(guān)系，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，運用學(xué)具動(dòng)手演示相遇的過(guò)程，調動(dòng)學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗，初步感知相遇，經(jīng)過(guò)師生共同對知識的梳理，進(jìn)一步深化對相遇問(wèn)題的理解，學(xué)生再次展示，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識、技能與經(jīng)驗的基礎，又讓學(xué)生在不知不覺(jué)中感悟數學(xué)知識。通過(guò)從實(shí)際的線(xiàn)路圖，抽象出線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解數量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，建構數學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問(wèn)題的方法。
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