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有理數的加法教學(xué)設計（精選11篇）
作為一名人民教師，就難以避免地要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編為大家整理的有理數的加法教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
有理數的加法教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
1.通過(guò)實(shí)例，了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行有理數的加法運算。
2.正確地進(jìn)行有理數的加法運算；用數結合的思想方法得出有理數加法的`法則。并能運用有理數加法解決實(shí)際問(wèn)題。
3.對學(xué)生加強數感的培養，感受數的意義，培養實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會(huì )獨立思考，又能勇于創(chuàng )新。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：
了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法進(jìn)行運算。
難點(diǎn)：
有理數加法中的異號兩數的加法運算。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動(dòng)后的總結果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動(dòng)5m，再向東運動(dòng)3m，兩次運動(dòng)的結果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動(dòng)5m，再向西運動(dòng)3m，兩次運動(dòng)的結果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進(jìn)球數記為正，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。
圖中，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數如何表示？
二、知識點(diǎn)拔：
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數的兩個(gè)數相加得0.
3.一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
三、例題指導
例1計算
(1)(-3)+(-9)
(2)(-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習鞏固：
P221、2。
五、小結：
這節課我們學(xué)習了哪些知識？
六、作業(yè)：
習題1.31、8、12題
有理數的加法教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡(jiǎn)化運算。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納及運算能力。
重點(diǎn)：有理數加法運算律及其運用。
重點(diǎn)：靈活運用運算律
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1、小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運算律有哪幾條?
2、猜一猜：在有理數的加法中，這兩條運算律仍然適用嗎?
3、(1)計算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______，8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、講授新課
教師：你會(huì )用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會(huì )用字母表示加法的這兩條運算律嗎?
�。▽W(xué)生回答省略）
師生共同歸納：加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的`位置，和不變。即：a+b=b+a
加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）
講解例3
教師：例3中是怎樣使計算簡(jiǎn)化的？這樣做的根據是什么？（請兩位同學(xué)起來(lái)回答）
三、鞏固知識
教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運算律？
師生共同得出：解法2比較好，因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結合律。
四、總結
本節課主要學(xué)習有理數加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類(lèi)比思想，需要注意的是：有理數的加法運算律與小學(xué)學(xué)習的運算律相同，運用加法運算律的目的為了簡(jiǎn)化運算。解題技巧是將正數分別相加，再把負數分別相加，然后再把它們的和相加。
五、布置作業(yè)
有理數的加法教學(xué)設計 3
【教學(xué)目標】
1.理解有理數加法的實(shí)際意義;
2.會(huì )作簡(jiǎn)單的加法計算;
3.感受到原來(lái)用減法算的問(wèn)題現在也可以用加法算.
【對話(huà)探索設計】
〖探索1〗
(1)某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天又運進(jìn)200噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少?lài)?
(2)某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天運出200噸化肥，兩天總的結果一共運進(jìn)多少?lài)?
(3)某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天又運進(jìn)-200噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少?lài)?
(4)把第(3)題的.算式列為300+(-200)，有道理嗎?
(5)某倉庫第一天運進(jìn)a噸化肥，第二天又運進(jìn)b噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少?lài)?
〖探索2〗
如果物體先向右運動(dòng)，再向右運動(dòng)，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么?
假設原點(diǎn)為運動(dòng)起點(diǎn)，用下面的數軸檢驗你的答案.
在足球比賽中，通常把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數.若某場(chǎng)比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進(jìn)5個(gè)球，失2個(gè)球)，紅隊凈勝幾個(gè)球?
〖小游戲〗
(請一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步，又前進(jìn)-3步，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么?若是后退-1步，又后退3步呢?
〖練習〗
1.登山隊員第一天向上攀登，第二天又向上攀登(天氣惡劣!)，兩天一共向上攀登多少米?
2.第一天營(yíng)業(yè)贏(yíng)利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏(yíng)利多少元?
〖補充作業(yè)〗
1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果(能求出得數最好):
(1)溫度由下降;
(2)倉庫原有化肥200t，又運進(jìn)-120t;
(3)標準重量是，超過(guò)標準重量;
(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元.
2.借助數軸用加法計算:
(1)前進(jìn)，又前進(jìn)，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么?
(2)上午8時(shí)的氣溫是，下午5時(shí)的氣溫比上午8時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少?
3.某潛水員先潛入水下，他的位置記為.然后又上升，這時(shí)他處在什么位置?
有理數的加法教學(xué)設計 4
一、教學(xué)內容分析
本節課是有理數加法的法則推導和計算，在此基礎上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正數和負數的認識及實(shí)際表示的意義和有理數的大小比較。本節課將在此基礎上授導學(xué)生學(xué)習有理數的加法法則，解決同號、異號兩數相加的計算。
二、學(xué)習者分析
七年級的學(xué)生，其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性，并且學(xué)生已經(jīng)在我的要求下，學(xué)會(huì )了預習、初步養成了預習的習慣，逐漸養成了合作交流的習慣。只要我們教師通過(guò)具體的問(wèn)題的指引、學(xué)生小組間的合作和交流，是可以完成本節課的教學(xué)目標的。
三、教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；
2、讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數加法法則的過(guò)程，深刻感受分類(lèi)討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；
3、讓學(xué)生通過(guò)研討、分類(lèi)、比較等方法的學(xué)習，培養歸納總結知識的能力。
四、信息技術(shù)應用分析
由于本節課的知識點(diǎn)是探究有理數加法法則，要求學(xué)生掌握并會(huì )運用，所以為了節省時(shí)間和極大的提高學(xué)生的學(xué)習興趣，選用了多媒體進(jìn)行教學(xué)，把所有的內容用電子的白板展示出來(lái)。
五、教學(xué)過(guò)程
1、復習提問(wèn)，引入新知
通過(guò)對小學(xué)加法及數軸知識的應用的.復習，讓學(xué)生既鞏固了原來(lái)所學(xué)的知識，又可以引出新課。
2、出示問(wèn)題情境、解決新知
在解決新知的過(guò)程中，由于學(xué)生利用已有的知識及題目提示，運用學(xué)生互相合作交流，并且由各個(gè)小組進(jìn)行展示答案。
3、探索發(fā)現，歸納新知
利用學(xué)生展示的答案，學(xué)生分組進(jìn)行歸納總結，得出有理數運算法則。
學(xué)生通過(guò)合作交流，養成在日常生活中和別人交流合作的好習慣。，通過(guò)展示成果培養了學(xué)生的自信心。
4、展示例題、應用新知
此環(huán)節鞏固了所學(xué)知識，并且通過(guò)本環(huán)節讓學(xué)生體會(huì )小組合作的樂(lè )趣，體會(huì )利用法則解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
5、達標訓練，鞏固新知
本環(huán)節進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識，在互動(dòng)回答是采用哪個(gè)小組舉手多、舉得早，讓哪個(gè)小組來(lái)回答；讓學(xué)生養成一種競爭意識，合作交流意識。
6、規律總結，升華新知
本環(huán)節著(zhù)重總結有關(guān)有理數加法法則，讓學(xué)生進(jìn)行小結，逐步養成學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)隨時(shí)總結規律的習慣，并對本節課的知識進(jìn)行梳理、加深和鞏固。
7、作業(yè)和運用，拓展新知
通過(guò)作業(yè)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，強化對知識的理解和應用，通過(guò)挑戰自我來(lái)拓展學(xué)生知識面，發(fā)展學(xué)生的認識。
有理數的加法教學(xué)設計 5
教學(xué)目標
1.能運用加法運算律簡(jiǎn)化加法運算.
2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進(jìn)行計算以及訓練.
3.培養學(xué)生的觀(guān)察能力和思考能力，經(jīng)歷對有理數的運算，領(lǐng)悟解決問(wèn)題應選擇適當的方法，在數學(xué)學(xué)習中獲得成功的體驗。
教學(xué)難點(diǎn)
如何運用加法運算律簡(jiǎn)化運算
知識重點(diǎn)
靈活運用加法運算律
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
設計原則
復習知識
引入課題
通過(guò)展示四道題目，讓學(xué)生分析是運用哪條有理數加法法則，進(jìn)而進(jìn)一步總結復習有理數加法法則。
師提問(wèn)：有理數加法運算能不能更簡(jiǎn)便呢？我們這節課就來(lái)探討一下。
�。ǔ鍪菊n題）有理數的加法運算律
讓學(xué)生感受到有理數的運算在實(shí)際中是很簡(jiǎn)單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣
分析問(wèn)題
探究新知
1.讓學(xué)生運用有理數加法法則自主運算
注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數相加，取相同的'符號.②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號
2.觀(guān)察四組算式中的加數和他們的和，提問(wèn)：有什么發(fā)現？從加數的位置，和的角度探討
3.通過(guò)練習和討論，引導學(xué)生得出：
交換律--兩個(gè)有理數相加，交換加數的位置，和不變
用代數式表示：a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數
4.兩個(gè)運算律分別是交換律和結合律，在得出交換律的基礎上，運用同樣的推導方法進(jìn)行歸納總結。
�。�1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫(xiě)出，并將答案在小組里訂正
�。�2）交流匯報.從運算順序，和的角度進(jìn)行探討.（各學(xué)習小組的匯報結果，用實(shí)物投影儀展示）
�。�3）說(shuō)一說(shuō)運用的加法法則是什么？（①運算順序，②和）指導學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納
�。�4）在學(xué)生歸納的基礎上，教師出示有理數加法運算律：結合律
結合律--三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，它們的和不變
用代數式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影儀展示)
有理數加法交換律：
1.兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
2.三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，它們的和不變
讓學(xué)生在情境中感受到有理數運算使用的兩個(gè)運算律，滲透分類(lèi)討論思想
教師需對學(xué)生進(jìn)行相應，點(diǎn)撥、指導，引導學(xué)生對有理數相加運算時(shí)進(jìn)行相應的步驟，體現教師的引領(lǐng)作用
�、俳粨Q律是兩個(gè)加數相加，結合律是三個(gè)加數相加，那四個(gè)數相加或者更多的數相加也可以運用交換律和結合律
�、诮處熝蔡秒S時(shí)進(jìn)行相關(guān)的指導，關(guān)注每一們學(xué)生及各個(gè)學(xué)習小組的活動(dòng)情況，及時(shí)做好引導
解決問(wèn)題
解決問(wèn)題（板書(shū)或用投影儀進(jìn)行展示）
例1計算：
下列運用加法交換律的變形中，錯誤的是（）
A.30+20=20+30
B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
C.(-37)+16=16+(-37)
D.10+(-20)=20+(-10)
教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出加法交換律的應用方法.
例2計算：
�。�+23）+(?12)+(+7)
例3計算：
(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引導學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數的加法應怎樣運用兩條運算律：
�。�1）加法交換律；
�。�2）加法結合律.
學(xué)生活動(dòng)：請學(xué)生總結做題過(guò)程中運用哪些方法可以簡(jiǎn)化運算。
注意點(diǎn)：
�。�1）學(xué)會(huì )運用運算律解題
�。�2）教師板演的例題要完整體現過(guò)程，并要求學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候要把中間的過(guò)程寫(xiě)完整
�。�3）體現化歸思想
�。�4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用運算律進(jìn)行計算
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與實(shí)踐的密切聯(lián)系。
課堂練習
導學(xué)案上的練習題
小結與作業(yè)
課堂小結
通過(guò)這一節課的學(xué)習，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）
本課作業(yè)
必做題：閱讀教科書(shū)第47頁(yè)，教科書(shū)第49頁(yè)練習題1、2題。
本課教育評注（課堂設計原則，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
教后反思：
本節課的難點(diǎn)是運用交換律和結合律進(jìn)行加法運算，學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中很容易總結出來(lái)，但是同時(shí)運用兩個(gè)規律解題就不知道怎么來(lái)運算。要引導學(xué)生從做題過(guò)程中總結幾種方法，課下多加練習進(jìn)行鞏固。
有理數的加法教學(xué)設計 6
1.3.1有理數的加法
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能：通過(guò)實(shí)例，了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行運算；
�。ǘ┻^(guò)程與方法：經(jīng)歷有理數加法法則的探究過(guò)程，深刻感受分類(lèi)討論、數形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規律；
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)師生活動(dòng)，學(xué)會(huì )自我探究，讓學(xué)生充分參與到數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中來(lái)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行運算；難點(diǎn)：有理數的加法中異號兩數如何進(jìn)行加法運算。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入問(wèn)題
活動(dòng)1學(xué)校的運動(dòng)會(huì )剛結束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。那么，在本次運動(dòng)會(huì )中，我們學(xué)校紅隊進(jìn)4個(gè)球，失兩個(gè)球。藍隊進(jìn)一個(gè)球，失一個(gè)球。請問(wèn)兩隊的凈勝球數分別是多少？如何表示？
紅隊：4+（-2）藍隊：1+（-1）
師：請同學(xué)們觀(guān)察這兩個(gè)式子，和我們小學(xué)所學(xué)的加法運算有什么不同呢？生：有了負數的.參加師：像這種有了負數的參加的加法運算我們稱(chēng)為什么？想知道有理數是如何進(jìn)行相加的呢？那么我們今天就來(lái)共同研究——有理數的加法（引出課題）。設計意圖：采用與生活實(shí)際相關(guān)的足球比賽引入，通過(guò)凈勝球數說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題中要用到正數與負數的加法，從而提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。
�。ǘ﹩l(fā)探索，獲取新知活動(dòng)2看下面的問(wèn)題
1、一個(gè)物體作左右方向的運動(dòng)，我們規定向左為負，向右為正。向右運動(dòng)5m記作5m，向左運動(dòng)5m記作-5m.
如果物體先向右運動(dòng)5m，再向右運動(dòng)3m，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？
兩次運動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運動(dòng)8m.寫(xiě)成算式就是：5+3=8①
2、如果物體先向左運動(dòng)5m，再向左運動(dòng)3m，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？
兩次運動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運動(dòng)8m.寫(xiě)成算式就是：（-5）+（-3）=-8②
這個(gè)運算也可以用數軸表示，其中假設原點(diǎn)O為運動(dòng)起點(diǎn):
-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數表示向右運動(dòng)，用負數表示向左運動(dòng)，就可以用算式描述相應的問(wèn)題。
活動(dòng)31、如果物體先向右運動(dòng)5m，再向左運動(dòng)3m，那么兩次運動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運動(dòng)了2m，寫(xiě)成算式就是：5+（-3）=2③
用數軸表示為：
5-3O122345
2、探究;利用數軸求以下情況時(shí)物體兩次運動(dòng)的結果：
�。�1）先向左運動(dòng)5m，再向右運動(dòng)3m，物體從起點(diǎn)向___運動(dòng)了___m;
�。�2）先向右運動(dòng)5m，再向左運動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向___運動(dòng)了___m;
�。�3）先向左運動(dòng)5m，再向右運動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向___運動(dòng)了___m;
�。�4）如果物體第一秒向右（或左）運動(dòng)5m，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運動(dòng)了___m.
師生行為：讓學(xué)生自己探究，利用數軸可得出相應結果，依次填空；引導列算式為：-5+3=-2④
5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦
設計意圖：通過(guò)表演、結合數軸，其目的是讓學(xué)生了解用數軸表示加法的方法，從而為后面利用數軸探究其他情況做準備。
異號相加有三種情況，要充分利用數軸，由在數軸上表示結果的點(diǎn)所處的位置以及表示結果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可以確定兩次運動(dòng)的結果。
引導學(xué)生觀(guān)察①到⑦的式子中可以發(fā)現什么規律？（①②兩式是同號兩數相加、③④⑤⑥是異號兩數相加且⑤⑥是兩加數絕對值相等、⑦是一個(gè)數與0相加）
請同學(xué)們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個(gè)加數之間的符號以及加數絕對值之間有什么關(guān)系？從而分組概括有理數的加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0
3、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數
有理數運算三個(gè)步驟：①確定類(lèi)型②確定和的符號③確定和的絕對值
設計意圖：運算法則是從實(shí)例引出的，這時(shí)說(shuō)明法則的合理性。使理解法則并學(xué)會(huì )運用法則
�。ㄈ┻\用新知
活動(dòng)5例1計算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9
解：原式=-（3+9）解：原式=-（4.7-3.9）=-12=-0.8
例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數。
�。ㄋ模╈柟绦轮�，變式練習(課本P22)1.用算式表示下面的結果：（1）溫度由-4℃上升7℃；
�。�2）收入7元，又支出5元。2.計算：
�。�1）15+（-22）；
�。�2）（-13）+（-8）；
�。�3）（-0.9）+1.5；
�。�4）+（-）.
�。ㄎ澹┱n堂總結，布置作業(yè)
這節課我們學(xué)習了哪些知識？你有什么收獲？（師生一起回顧有理數加法法則）
作業(yè)：習題1.3第1、7、11
有理數的加法教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1.知識與技能：使學(xué)生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進(jìn)行加減混合運算，能自覺(jué)地運用加法的運算律簡(jiǎn)化運算，2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷加減法統一成加法的過(guò)程，體會(huì )加法的運算律在運算中的應用
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透用轉化的思想看問(wèn)題以及解決問(wèn)題，鼓勵學(xué)生依據法則簡(jiǎn)化運算
教學(xué)重點(diǎn)：
能準確、熟練地進(jìn)行加減混合運算，能自覺(jué)地運用加法的運算律簡(jiǎn)化運算，教學(xué)難點(diǎn)：
準確、熟練地進(jìn)行加減混合運算
教學(xué)過(guò)程
一、課前預習
1、有理數的加法法則是什么? 2、有理數的.減法法則是什么? 3、有理數的加法有什么運算律?具體內容是什么? 4、計算下列各題(1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12二、自主探索
根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算
例1、計算(1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ )解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法= 26+(-42)---------------------------------------運用運算律=-16 (2) (3)(4) (5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進(jìn)行計算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號=-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5說(shuō)明:省略加號的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6這五個(gè)數的和。
例2.計算：
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46解：(1) (2)
例4、若a=-2，b=3，c=-4，求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [數據代入時(shí)，注意括號的運用] (2) (3)(4)
例5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進(jìn)行檢查，約定向東為正，某天從A地到B地結束時(shí)行走記錄為(單位：km) +15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5問(wèn)：(1)B地在A(yíng)地何方，相距多少千米? (2)這小組這一天共走了多少千米
三、學(xué)習小結
這節課你學(xué)會(huì )了哪幾種運算?
四、隨堂練習
A類(lèi)
1、計算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2計算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B類(lèi)
3.計算(1) + + ++ (2) + + ++
有理數的加法教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡(jiǎn)化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法: 經(jīng)過(guò)有理數加法運算律的探索過(guò)程，了解加法的運算律，能用運算律簡(jiǎn)化運算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點(diǎn)：合理運用運算律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
1、敘述有理數的加法法則。
2、有理數加法與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的加法有什么區別和聯(lián)系?
答：進(jìn)行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說(shuō)明是根據哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過(guò)上面練習，引導學(xué)生得出：
交換律兩個(gè)有理數相加，交換加數的位置，和不變。
用代數式表示上面一段話(huà)：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數。
結合律三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變.
用代數式表示上面一段話(huà)：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數。
根據加法交換律和結合律可以推出：三個(gè)以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學(xué)生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的'先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的，先把同分母的數相加，計算就比較簡(jiǎn)便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導學(xué)生發(fā)現，簡(jiǎn)化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。
例2(P23例4)
教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應用運算律，使計算簡(jiǎn)便。第一問(wèn)可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區別。
練習 課本P.23練習：1、2
四、總結反思
本節課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
有理數的加法教學(xué)設計 9
【教學(xué)目標】
1. 通過(guò)學(xué)習，能感受到數學(xué)知識來(lái)源于生活又可應用于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)習的興趣。
2．通過(guò)探索，能歸納總結出有理數加法法則，理解有理數加法的意義滲透分類(lèi)思想。
3．掌握有理數加法法則，并能準確地進(jìn)行有理數加法運算。
【學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行有理數加法計算；
難點(diǎn)：異號兩數如何相加的法則。
【學(xué)習過(guò)程】
一、 預習自學(xué)：
1.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年掙3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
2.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年賠3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
3.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年賠3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
4.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年掙3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
5.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年賠5萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
6.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年掙0萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
請你列式計算，并引導學(xué)生對前面的七個(gè)加法運算進(jìn)行合理的分類(lèi)探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)
二、 教師點(diǎn)撥
知識點(diǎn)一：引導學(xué)生對前面的七個(gè)加法運算進(jìn)行合理的分類(lèi)
同號兩數相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
異號兩數相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
�。ǎ�5）＋（－5）＝______
一數與零相加： (-5)+0=______；
知識點(diǎn)二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？
結論：有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。
3．一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
三．例題精講;例1（學(xué)生自學(xué)，教師示范。注意解題步驟）
四、課堂練習;36頁(yè)隨堂練習與習題（小組展示交流）
五、當堂檢測;
1．用生活中的.事例說(shuō)明下列算是的意義，并計算出結果：
�。�-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理數加法法則：
絕對值不相等的兩數相加，取絕對值的加數的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數的兩個(gè)數相加得.
3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
�。�-37）+22；（-3）+（+3）
有理數的加法教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、會(huì )進(jìn)行有理數加法運算，理解有理數加法法則。
2、初步的分類(lèi)思想。
3、使學(xué)生主動(dòng)的參與特定數學(xué)活動(dòng)，通過(guò)實(shí)驗猜測，自主探索，靈活選取適當的算法。
4、通過(guò)實(shí)驗，猜測，互相合作，自主探索獲取知識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解有理數加法法則及運用
教學(xué)難點(diǎn)：
有理數的加法法則
教學(xué)過(guò)程：
一、 情境創(chuàng )設：
甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽，如果甲隊在主場(chǎng)以4∶1贏(yíng)了3球，在客場(chǎng)以1∶3輸了2球，那么兩場(chǎng)累計甲隊凈勝多少球？ 如果把贏(yíng)球記為+，輸球記為-，可得算式：
填寫(xiě)表中凈勝球數和相應的算式：
贏(yíng)球數
凈勝球數
算 式
主 場(chǎng) 客 場(chǎng)
+3 +2 5 (+3)+(+2)=5
-3 -2 -5 (-3)+(-2)=-5
+3 -2 1 (+3)+(-2)=1
-3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1
-3 +3 0 (-3)+(+3)=0
0 -3 -3 0+(-3)=-3
你還能舉出一些關(guān)于有理數加法的例子嗎？
二、數學(xué)實(shí)驗室：
1. 如圖，把筆尖放在數軸的原點(diǎn)先向正方向移動(dòng)3個(gè)長(cháng)度單位，再向負方向移動(dòng)2個(gè)長(cháng)度單位，這時(shí)筆尖的位置表示什么數？請用算式表示以上過(guò)程及結果。
2. 把筆尖放在原點(diǎn)，先向負方向移動(dòng)1個(gè)長(cháng)度單位，再向負方向移動(dòng)2個(gè)長(cháng)度單位，這時(shí)筆尖的位置表示什么數？請用算式表示以上過(guò)程及結果。
3.仿照上面的做法，請在數軸上呈現下面的算式所表示的筆尖運動(dòng)的過(guò)程和結果。
1、任意兩個(gè)有理數相加，和是多少？
2、兩個(gè)有理數相加時(shí)，和的符號及絕對值怎樣確定？
3、你能找到有理數相加的一般方法嗎？
三、討論、交流嘗試得出有理數加法法則：
(+3)+(+2)=5 同號相加和的符號與兩個(gè)加數的
(-3)+(-2)=-5 符號一致， 和的絕對值等于兩個(gè)加數絕對值之和。
(+3)+(-2)=1 異號相加當兩個(gè)加數絕對值不等時(shí)，和的'符號與絕
(-3)+(+2)=-1 對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等于加數中較大的絕對值減去加數較小的絕對值。
(-3)+(+3)=0 當兩個(gè)加數絕對值相等時(shí)，兩個(gè)加數互為相反數，和為零。
0+(-3)=-3 一個(gè)數同零相加，仍得這個(gè)數。
這樣我們就得到有理數加法的法則：
有理數加法法則 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時(shí)，和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
四、例題教學(xué)：
計算： (1)(-180)+(+20) (2)(-15)+(-3)
(3)5+(-5) (4)0+(-2)
小結：
有理數加法運算的一般步驟：(1)分類(lèi)型；(2)確定和的符號；(3)確定和的絕對值。
五、練習題：
1.計算： (1)100+(-20) (2)(-20)+(-15) (3)(-65)+(+15)
(4)(-8)+8 (5)(-2)+0 (6)(-24)+(+32)
2、計算：
(1)(- )+(- ); (2)(2 )+(+3 ); (3)(+19 )+(-11 );
3、解答題：
(1) 已知 ⑴ 求 ⑵ 若又有 ，求 .
(2) 某出租車(chē)沿公路左右行駛，向左為正，向右為負，某天從農工商出發(fā)后到收工回家所走的路線(xiàn)如下：(單位：千米)-8 ， +3 ， -9 ， +7 ， +2，⑴ 問(wèn)收工時(shí)在農工商的哪邊？距離農工商有多少千米？
�、� 若該出租車(chē)每千米耗油0.5升，問(wèn)從農工商出發(fā)到收工共耗油多少升？
有理數的加法教學(xué)設計 11
學(xué)習目標：
1.理解有理數加法意義
2.掌握有 理數加法法則，會(huì )正確進(jìn)行有理數加法運算
3.經(jīng)歷探究有理數有理數加法法則過(guò)程，學(xué)會(huì )與他人交流合作
學(xué)習難點(diǎn)：
異號兩數相加的法則
學(xué)法指導：
在探討有理數的加法法則問(wèn)題時(shí)，利用物體在同一直線(xiàn)上兩次運動(dòng)的過(guò)程，理解有理數運算法則。先仔細觀(guān)察式子的特點(diǎn)，找到合理的運算步驟，使加法運算簡(jiǎn)便。
學(xué)習過(guò)程
(一)課前學(xué)習導引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大�。�2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學(xué)習導引
正有理數及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí) 際問(wèn)題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它 們的和叫做 凈勝球數。如果，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球;藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.于是
(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，
(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。
這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?
現在讓我們借助數軸來(lái)討論有理數的加法：某人從一點(diǎn)出 發(fā)，經(jīng)過(guò)下面兩次運動(dòng)，結果的方向怎樣?離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學(xué)們用數學(xué)式子表示
�、傧认驏|走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為
�、谙认蛭髯吡�5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：
�、巯认驏|走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：
�、芟认蛭髯吡�5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：
�、菹认驏|走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：
�、尴认蛭髯�5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：
從以上幾個(gè)算式中總結有理數加法法則：
(1)、同號的`兩數相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的異號兩數相加， 取 的加數 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數的 兩個(gè)數相加得 .
(3)、一個(gè)數同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動(dòng)動(dòng)手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環(huán)賽中，
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數。
解：每個(gè)隊的進(jìn)球總數記為正數，失球總數記為負數，這 兩數的和為這隊的凈勝球數。
三場(chǎng)比賽中，
紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4
藍隊共進(jìn)( )球，失( )球， 凈勝球數為 = 。
(三)課堂檢測導引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學(xué)習小結
1.本節課中你學(xué)到了什么知識?
2.你覺(jué)得有理數加法比較難掌握的是哪里?
(五)學(xué)后拓延導引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個(gè)負數的和一定是負數; ( )
(2)絕對值相等的兩個(gè)數的和等于零; ( )
(3)若兩個(gè)有理數相加時(shí)的和為負數，這兩個(gè)有理數一定都是負數; ( )
(4)若兩個(gè)有理數相加時(shí)的和為正數，這兩個(gè)有理數一定都是正數. ( )
3.當a = -1.6，b = 2.4時(shí)，求a+b和a+(-b)的值.
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