抽屜原理的教學(xué)設計（通用9篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的抽屜原理的教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
抽屜原理的教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現在，老師這里準備了3把椅子，請4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1．游戲要求：開(kāi)始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話(huà)說(shuō)得對嗎？
游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現實(shí)生活中存在著(zhù)的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理，這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
引導學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。
問(wèn)題：
�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）
�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導學(xué)生總結規律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現了這個(gè)結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內交流，教師選代表進(jìn)行總結：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì )出現“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）
總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。
2．完成課下“做一做”，學(xué)習解決問(wèn)題。
問(wèn)題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
�。�1）學(xué)生活動(dòng)—獨立思考自主探究
�。�2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。
引導學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結論是正確的。
總結：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
1．出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2．學(xué)生匯報，教師給予表?yè)P后并總結：
總結1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。
總結2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
問(wèn)題：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）
引導學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰(shuí)的結論對呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）
總結：用書(shū)的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會(huì )發(fā)現“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)”了。
師：同學(xué)們的這一發(fā)現，稱(chēng)為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用�！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問(wèn)題。
�。ㄈ⿲W(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著(zhù)用手中的用具模擬演示場(chǎng)景。
三、解決問(wèn)題
四、全課小結
抽屜原理的教學(xué)設計 篇2
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生能理解抽取問(wèn)題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2．體會(huì )數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數學(xué)的價(jià)值，增強應用數學(xué)的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
抽取問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解抽取問(wèn)題的基本原理。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，復習舊知
1、出示復習題：
師：老師這兒有一個(gè)問(wèn)題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋(píng)果，為什么？
3、學(xué)生自由回答。
二、教學(xué)例2
1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？
�。�1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
教師：你們能猜出結果嗎？
組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
學(xué)生匯報時(shí)可能會(huì )答出：只摸4個(gè)球就可以了，至少要摸出5個(gè)球……
教師：能驗證嗎？
教師拿出準備好的紅球及藍球，組織學(xué)生到講臺前來(lái)動(dòng)手摸一摸，驗證匯報結果的正確性。
�。�2）教師：剛才我們通過(guò)驗證的方法得出了結論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識，這是一個(gè)什么問(wèn)題？
2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。
教師：上面的問(wèn)題是一個(gè)抽屜問(wèn)題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個(gè)？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數。（板書(shū)）
教師：能用例1的知識來(lái)解答嗎？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個(gè)抽屜至少放蕩2個(gè)球，因此要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出球的數量至少要比顏色的種數多一。
�。�3）組織學(xué)生對例題的解答過(guò)程議一議，相互交流，理解解決問(wèn)題的方法。
學(xué)生不難發(fā)現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個(gè)球同色。
3、做一做
第1題。
1、獨立思考，判斷正誤。
2、同學(xué)交流，說(shuō)明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類(lèi)，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類(lèi)型相同。教師要引導學(xué)生把“生日問(wèn)題”轉化成“抽屜問(wèn)題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數大于抽屜數，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個(gè)月，如果把這12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有5（即4＋1）個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。
三鞏固練習
完成課文練習十二第1、3題。
四、總結評價(jià)
1、師：這節課你有哪些收獲或感想？
五、布置作業(yè)
1．做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？
2．試一試。給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍色。觀(guān)察每一列，你有什么發(fā)現？如果只涂?jì)闪械脑?huà)，結論有什么變化呢？
3、拓展練習（選做）
�。�1）任意給出5個(gè)非0的自然數。有人說(shuō)一定能找到3個(gè)數，讓這3個(gè)數的和是3的倍數。你信不信？
�。�2）把1～8這8個(gè)數任意圍成一個(gè)圓圈。在這個(gè)圈上，一定有3個(gè)相鄰的數之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？
抽屜原理的教學(xué)設計 篇3
桌上有十個(gè)蘋(píng)果，要把這十個(gè)蘋(píng)果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，我們會(huì )發(fā)現至少會(huì )有一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋(píng)果。這一現象就是我們所說(shuō)的“抽屜原理”。
教學(xué)理念：
激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開(kāi)始學(xué)習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現了新課標要求。
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲引入。
師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個(gè)小游戲:老師這里準備了4把椅子,請5個(gè)同學(xué)上來(lái),誰(shuí)愿來(lái)?(學(xué)生上來(lái)后)
師:聽(tīng)清要求,老師說(shuō)開(kāi)始以后,請你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下,好嗎?(好)。這時(shí)教師面向全體,背對那5個(gè)人。
師:開(kāi)始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
師:我沒(méi)有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說(shuō):“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對嗎?
生:對!
師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理,這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。（抽屜原理）
二、通過(guò)操作，探究新知
�。ㄒ唬┨骄坷�1
1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。
�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)，再把你的想法在小組內交流。
�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì )有什么發(fā)現呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現的？（說(shuō)得真有道理）
�。�4）“總有”什么意思？（一定有）
�。�5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小結：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現得很積極，發(fā)現了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）
2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。
�。�1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動(dòng)手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。
�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
�。�3）從四種放法，同學(xué)們會(huì )有什么發(fā)現呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆）
�。�4）你是怎么發(fā)現的？
�。�5）大家通過(guò)枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現“總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個(gè)文具盒里放的筆盡可能的少，你覺(jué)得應該要怎樣放？（每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì )有一個(gè)文具盒至少有2枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）
�。�6）這位同學(xué)運用了假設法來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，你是假設先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）
�。�7）誰(shuí)能用算式來(lái)表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數1表示什么？怎么辦？
�。�8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問(wèn)題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規律，二是采用了“假設法”來(lái)說(shuō)明理由，你覺(jué)得哪種方法更明了更簡(jiǎn)單？
3、類(lèi)推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）
5、如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆�！�
6、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數量多于文具盒數量時(shí)，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。
這就是今天我們要學(xué)習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當于我們要準備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數多于抽屜數，我們就能得出結論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體�！�
7、在我們的生活中，常常會(huì )遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒(méi)有抽屜原理？
過(guò)渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀(guān)察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我們再來(lái)研究這樣一組問(wèn)題。
�。ǘ┨骄坷�2
1、研究把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜。
�。�1）把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜會(huì )有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）
�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書(shū)）
�。�3）還可以怎樣理解這個(gè)結論？先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書(shū)了。
�。�4）可以把我們的想法用算式表示出來(lái)：5÷2=2…1（商2表示什么，余數1表示什么）2+1=3表示什么？
2、類(lèi)推：如果把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書(shū)。
如果把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)5本書(shū)。
如果把11本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書(shū)。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數2表示什么？3+1=4表示什么？
3、小結：從以上的學(xué)習中，你有什么發(fā)現？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數多1。）
4、經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，個(gè)個(gè)都是了不起的數學(xué)家�！俺閷显怼弊钕仁怯�19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用�！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
�。ㄏ茸寣W(xué)生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）
三、遷移與拓展
下面我們一起來(lái)放松一下，做個(gè)小游戲。
我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
四、總結全課
這節課，你有什么收獲？
抽屜原理的教學(xué)設計 篇4
【設計理念】
本課通過(guò)創(chuàng )設情境、直觀(guān)和實(shí)際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，并對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過(guò)程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養分析、推理、解決問(wèn)題的能力以及探索數學(xué)問(wèn)題的興趣，同時(shí)也使學(xué)生感受到數學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數學(xué)思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考問(wèn)題的意識。
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級下冊第70--71頁(yè)的內容。
【教學(xué)目標】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
【教學(xué)準備】
多媒體課件、每組準備13枚“金幣”和5個(gè)杯子。
【教學(xué)課時(shí)】
一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一．創(chuàng )設情景，引入新課。
在研究新課之前得先請同學(xué)們見(jiàn)見(jiàn)自己的老朋友，看看誰(shuí)還認識他？
出示圖片——魯濱遜畫(huà)像。
二．創(chuàng )設平臺，合作探究。
一).探索比抽屜數多1的至少數。
話(huà)說(shuō)魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽(tīng)母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開(kāi)始了他的冒險之旅。一天拂曉，當他所乘坐的正駛向加那利群島時(shí)，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長(cháng)作為自己的戰利品留了下來(lái)，成了船長(cháng)的奴隸。這一日，海盜們沒(méi)有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長(cháng)命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧�？粗�(zhù)桌子上閃閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個(gè)辦法，他找來(lái)兩個(gè)盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個(gè)盒子里，有幾種放法？
學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實(shí)驗，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補充。
如果每個(gè)盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有幾枚金幣？
2.師：把4枚金幣都放進(jìn)3個(gè)盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）
小結：用最不利原則設想，如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枚金幣。
二).探索比抽屜數多幾的至少數。
師：那么把13枚金幣放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
�。ǹ梢越Y合操作說(shuō)一說(shuō)）
師：把13枚金幣放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
師：這是我們通過(guò)實(shí)際操作現了這個(gè)結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個(gè)結論呢？請同學(xué)們觀(guān)察板書(shū)，小組研究、討論。找一找其中的規律。
小結：至少數等于數的本數除以抽屜數，再用所得的商加1。
�。ò鍟�(shū)：至少數=商+1）
三）.解析原理，加深認識
師：同學(xué)們的這一發(fā)現，稱(chēng)為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？學(xué)生回答后觀(guān)看演示。
三．應用原理，解決問(wèn)題。
一）.鞏固應用一——撲克牌游戲
16世紀的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽(tīng)原理二字便昏頭漲腦，不知什么時(shí)候早在下面玩起了撲克牌。這時(shí)，魯賓遜靈機一動(dòng)，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說(shuō)：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說(shuō)著(zhù)，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌�！叭绻幸粋�(gè)人手里的牌都不是同一花色，任由船長(cháng)處置；如果每個(gè)人手里最少有2張花色相同的牌，請船長(cháng)允許我回故鄉赫爾去吧�！贝L(cháng)眼珠一轉，同意了魯賓遜的要求。
那么，事實(shí)是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話(huà)嗎？
教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。
二）.鞏固應用二——分寶1
魯賓遜雖然證實(shí)了自己是正確的，可是狡猾的船長(cháng)并沒(méi)有答應他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著(zhù)海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個(gè)小海盜說(shuō)，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒(méi)想到小海盜平時(shí)都搶?xiě)T了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒(méi)拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會(huì )終于來(lái)了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個(gè)小海盜自己分。且規定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說(shuō)明他是個(gè)過(guò)分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú)。
海盜們是否都能逃過(guò)這一劫呢？小組討論后派代表說(shuō)說(shuō)想法，其他同學(xué)可以補充。無(wú)論怎樣分，總有一個(gè)海盜至少會(huì )拿到10件，這個(gè)海盜怎么辦呢？學(xué)生自由談看法。
師：正在海盜們擔心的時(shí)候，事情有了轉機，聰明的魯賓遜趁著(zhù)天黑偷偷地把一件寶貝扔進(jìn)大海，現在只剩下72件寶貝，大家都平安無(wú)事。
三）.鞏固應用三——分寶2
師：海盜們終于逃過(guò)一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂(lè )，夫人問(wèn)他為什么不開(kāi)心，海盜首領(lǐng)如實(shí)相告，夫人說(shuō)是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢(mèng)方醒，決心下一次不再上當，又是在一個(gè)風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個(gè)小海盜自己分，規則不變，還警告，79件寶貝已數得清清楚楚，誰(shuí)要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過(guò)去了，只有聰明的魯賓遜鎮定自若，站出來(lái)對海盜首領(lǐng)說(shuō)，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會(huì )受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認為首領(lǐng)的想法對嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
以上我們所碰到的問(wèn)題是什么問(wèn)題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數和抽屜數？
師：靠著(zhù)魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏(yíng)得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的權利，借著(zhù)海盜首領(lǐng)拜訪(fǎng)朋友的機會(huì )，魯賓遜駕著(zhù)小艇逃到了一個(gè)無(wú)人的荒島，并搭救了一個(gè)野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無(wú)所事事，玩起了游戲。
四）鞏固應用4——摸球游戲
他們用一個(gè)盒子，里面裝有同樣大小數量相同的紅、黃、藍球各若干個(gè)，兩人各自摸到自己的盤(pán)子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個(gè)是同色的？
讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
四．拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這里，通過(guò)今天的學(xué)習你有什么收獲？
五．布置作業(yè)
每人編2道抽屜類(lèi)問(wèn)題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來(lái)證明或解答。
抽屜原理的教學(xué)設計 篇5
導學(xué)內容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習十二1、2題
導學(xué)目標
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
導學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
導學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
預習學(xué)案
同學(xué)們玩過(guò)撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說(shuō)：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?
導學(xué)案
通過(guò)今天的學(xué)習，你想知道些什么?
自主操作探究新知
(一)活動(dòng)1
課件出示：
把3本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，有幾種方法?請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內交流。
1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報交流說(shuō)理活動(dòng)
你們有什么發(fā)現?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看?
根據學(xué)生的回答用數字在黑板上記錄。板書(shū)：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)
還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來(lái)。
�、僭僬J真觀(guān)察記錄，還有什么發(fā)現?
(總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。)
�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y論?(啟發(fā)學(xué)生用平均分的放法，引出用除法計算。)板書(shū)：3÷2=1(本)……1(本)
�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)呢?(學(xué)生交流)
�、馨�4本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢?還用擺嗎?板書(shū)：4÷3=1(本)……1(本)
�、菡n件出示：把6本書(shū)放進(jìn)5個(gè)抽屜呢?
把7本書(shū)放進(jìn)6個(gè)抽屜呢?
把10本書(shū)放進(jìn)9個(gè)抽屜呢?
把100本書(shū)放進(jìn)99個(gè)抽屜呢?
板書(shū)：7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
�、抻^(guān)察這些算式你發(fā)現了什么規律?
預設學(xué)生說(shuō)出：至少數=商+余數
師：是不是這個(gè)規律呢?我們來(lái)試一試吧!
3、深化探究得出結論
課件出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么?
�、賹W(xué)生活動(dòng)
�、诮涣髡f(shuō)理活動(dòng)
�、鄣降资恰吧碳佑鄶怠边�是“商加1”?誰(shuí)的結論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。
�、苷l(shuí)能說(shuō)清楚?板書(shū)：5÷3=1(只)……2(只)至少數=商+1
(二)活動(dòng)二
課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?
分組操作后匯報
板書(shū)：5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那么探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書(shū)?
(至少數=商+1)
我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，讓我們來(lái)試試好嗎?
靈活應用解決問(wèn)題
1、解釋課前提出的游戲問(wèn)題。
2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子?
3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?
4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過(guò)生日。為什么?
暢談感受：同學(xué)們，今天這節課有什么感受?
課堂檢測
一、填空
1、7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。
2、有9本書(shū)，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放( )本書(shū)。
3、四年級兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意給出3個(gè)不同的自然數，其中一定有2個(gè)數的和是( )數。
二、選擇
1、5個(gè)人逛商店共花了301元錢(qián)，每人花的錢(qián)數都是整數，其中至少有一人花的錢(qián)數不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3種商品的總價(jià)是13元，每種商品的價(jià)格都是整數，至少有一種商品的價(jià)格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、無(wú)法確定
三、解決問(wèn)題
1、現有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問(wèn)最少試幾次就可能全部對上號?
2、六、一班四組有男女同學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個(gè)數字代替，至少要點(diǎn)幾個(gè)數字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?
課后拓展
1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準備多少本練習本，才能保證有一個(gè)人的練習本在兩本或兩本以上?
2、從1、2、3……100，這100個(gè)連續自然數中，任意取出51個(gè)不相同的數，其中必有兩個(gè)數互質(zhì)，這是為什么呢?
板書(shū)設計
抽屜原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少數=商數+1
抽屜原理的教學(xué)設計 篇6
教學(xué)內容：
教材簡(jiǎn)析：
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊第五單元數學(xué)廣角的教學(xué)內容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀(guān)例子，借助實(shí)際操作，向學(xué)生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數學(xué)方法的基礎上，對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì )用“抽屜原理”加以解決�！俺閷显怼痹谏钪羞\用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識地從數學(xué)的角度來(lái)理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。
學(xué)情分析：
六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè )趣。激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開(kāi)始學(xué)習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現了新課標要求。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現、歸納、總結原理。
3、使學(xué)生通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力；提高解決問(wèn)題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導入新課。
游戲請5名同學(xué)到前面來(lái)，老師這有4張凳子，老師喊123開(kāi)始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。
我們剛才做了個(gè)小游戲，但小游戲蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理。今天我們就來(lái)研究這個(gè)有趣的數學(xué)原理——抽屜原理。
[設計意圖：把抽象的數學(xué)知識與生活中的游戲有機結合起來(lái)，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。]
二、通過(guò)操作，探究新知
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一
1、出示題目：把4根小棒，放在3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？
�。ò鍟�(shū)：小棒4杯子3）
提出要求：把所有的擺法都擺出來(lái)，看看你會(huì )有什么發(fā)現？
�。�1）同桌之間互相合作，動(dòng)手擺，把各種情況記錄下來(lái)。
�。�2）指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書(shū)。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
�。�3）引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。（板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有）
�。�4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？
�。�5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來(lái)，得到了這樣的結論，我們稱(chēng)之為“枚舉法”。
[設計意圖：學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，在實(shí)驗中、合作中、討論中發(fā)現規律，分析問(wèn)題的形成，把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作相結合，獨立思考與小組合作相結合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問(wèn)題在學(xué)生的探究中得到解決。]
2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺(jué)會(huì )有什么結果呢？
�。�1）啟發(fā)學(xué)生猜想結果
把6根小棒放入五個(gè)杯子里，你感覺(jué)一下，不要動(dòng)手擺，你感覺(jué)一下會(huì )有什么樣的結論？
�。�2）引導學(xué)生選擇合適的方法
提出要求：想一個(gè)快速而又簡(jiǎn)單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個(gè)結論？
�。�3）學(xué)生嘗試操作驗證。
�。�4）全班交流，操作演示。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流：先每個(gè)杯子擺一根，每個(gè)杯子放1跟，5個(gè)杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有兩根小棒
預設：如遇到每個(gè)杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說(shuō)服力嗎？有的杯子還空著(zhù)，要先把每個(gè)杯子都裝上小棒才行。
�。�5）明確結論：把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。
3、課件出示：
把100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子呢？
談話(huà)：要不要也準備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？
引導用假設法進(jìn)行思考：假設每個(gè)杯子放1跟，99個(gè)杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。
這也是數學(xué)中一種很重要的方法“假設法”。
引導學(xué)生觀(guān)察小棒數和杯子數，你有什么發(fā)現？
明確：這里的小棒數都比杯子數多1，當小棒數比杯子數多1時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放了兩根小棒。
[設計意圖：注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習的內容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過(guò)實(shí)驗和推理驗證，培養學(xué)生良好的學(xué)習和思考習慣。在猜測的基礎上進(jìn)行實(shí)驗和推理，從“枚舉法”到“假設法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主學(xué)習的能力。]
�。ǘ┗顒�(dòng)二
談話(huà)：接下來(lái)，我們把數學(xué)書(shū)當做物體數放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現？
課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
板書(shū)：書(shū)抽屜總有一個(gè)抽屜放入算式
5235÷2=2……1
抽屜原理的教學(xué)設計 篇7
教學(xué)目標：
1．知識與能力目標：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測、驗證、觀(guān)察、分析等數學(xué)活動(dòng)，建立數學(xué)模型，發(fā)現規律。滲透“建�！彼枷�。
2．過(guò)程與方法目標：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
通過(guò)“抽屜原理”的'靈活應用，提高學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數學(xué)文化及數學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)準備：
教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來(lái)玩個(gè)游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說(shuō)：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來(lái)各抽一張，我們來(lái)驗證一下。如果再請五位同學(xué)來(lái)抽，我還敢這樣肯定地說(shuō)，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊藏著(zhù)一個(gè)非常有趣的數學(xué)原理，想不想研究��？
二、操作探究，發(fā)現規律。
�。ㄒ唬┙�(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解原理。
1．研究小棒數比杯子數多1的情況。
師：今天這節課我們就用小棒和杯子來(lái)研究。板書(shū)：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里，該怎樣放？有幾種放法？
學(xué)生分組操作，并把操作的結果記錄下來(lái)。
請一個(gè)小組匯報操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀(guān)察這所有的擺法，你們發(fā)現總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來(lái)擺擺看，看看又有什么發(fā)現？
學(xué)生分組操作，并把操作的結果記錄下來(lái)。
請一個(gè)小組代表匯報操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀(guān)察所有的擺法，你發(fā)現了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
師：那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì )有什么樣的結果？
師：怎樣驗證猜測的結果對不對，你又什么好方法？引導學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來(lái)找答案。并用算式表示分的結果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì )有什么樣的結果呢？你又從中發(fā)現了什么規律呢？
師：我們發(fā)現了小棒的數量比杯子的數量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多2、多3，又會(huì )有什么樣的結果呢？
2、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì )有什么結果？
引導：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？
師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì )有什么結果呢？為什么？
3、研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個(gè)杯子里，把15根小棒放在4個(gè)杯子里，分別又會(huì )有什么結果？
小組內討論，再請同學(xué)說(shuō)結果和理由。
4、總結規律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現了什么規律？
總結：把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里（m﹥n），總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用�！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
三、應用“抽屜原理”，感受數學(xué)的魅力。
1、把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(shū)？為什么？
先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說(shuō)結果和理由。
2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問(wèn)下面兩人說(shuō)的對嗎？為什么？
�。�1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。
�。�2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jì)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？
5、師：開(kāi)課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說(shuō)：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會(huì )有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來(lái)解釋嗎？
四、全課小結。
說(shuō)一說(shuō)：今天這節課，我們又學(xué)習了什么新知識？（師生共同對本節課的內容進(jìn)行小結）
五、布置作業(yè)。
課本73頁(yè)練習十二第2、4題。
六、板書(shū)設計。
數學(xué)廣角——抽屜原理
物體數÷抽屜數= 商……余數 至少數 =商＋1
小棒 杯子 總有一個(gè)杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學(xué)反思：
1、通過(guò)游戲，激發(fā)興趣。
興趣是最好的老師。課前我設計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說(shuō)：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時(shí)，師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導入，學(xué)生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。此處設計注意了從最簡(jiǎn)單的數據開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀(guān)察、理解，有利于調動(dòng)所有的學(xué)生積極性。在有趣的類(lèi)推活動(dòng)中，引導學(xué)生得出一般性的結論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個(gè)數大于抽屜個(gè)數時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過(guò)程，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。在評價(jià)學(xué)生各種“證明”方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學(xué)生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì )運用一般性的數學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。在這一環(huán)節的教學(xué)中抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生借助直觀(guān)，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的數量多1。特別是對“某個(gè)抽屜至少有的數量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數”，教師適時(shí)挑出針對性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
3、解釋?xiě)�，深化知識。
學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在應用“抽屜原理”，感受數學(xué)的魅力環(huán)節里，我設計了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識來(lái)解釋這些現象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習延伸到課外，體現了“數學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。
教學(xué)永遠是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。
反思本節課的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)不足：
1、在把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，都讓學(xué)生進(jìn)行了操作并做了記錄，但對學(xué)生的有序思考重視不夠，導致課堂檢測時(shí)，學(xué)生用列舉法解決問(wèn)題的時(shí)候，有兩個(gè)同學(xué)把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個(gè)差一點(diǎn)的學(xué)生由于思維無(wú)序，因此沒(méi)能正確列舉出來(lái)。
2、在把5根小棒放在3個(gè)杯子里，有學(xué)生出現了總有一個(gè)杯子里至少有3根小棒的結論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學(xué)容易出的錯誤：用商+余數。這時(shí)老師沒(méi)有抓住這個(gè)同學(xué)思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺(jué)學(xué)生對總有一個(gè)抽屜至少有的數量=商+1這一知識點(diǎn)的理解還不夠透徹。
3學(xué)生在用“抽屜原理” 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，書(shū)寫(xiě)格式教師指導不到位。有些題目是要先說(shuō)結論，再說(shuō)理由。那么說(shuō)理由的時(shí)候，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學(xué)先列算式，再回答問(wèn)題。在區教研室周俊主任的指導下，我才明白這類(lèi)題目的書(shū)寫(xiě)格式是：因為5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個(gè)杯子里至少有2根小棒。
總的說(shuō)來(lái)，本節課學(xué)生的學(xué)習效果還不錯，全班學(xué)生針對這類(lèi)問(wèn)題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿(mǎn)完成了這節課的學(xué)習目標，實(shí)現了三維目標的有機整合。
抽屜原理的教學(xué)設計 篇8
說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內容：我說(shuō)課的內容是人教版六年級數學(xué)下冊數學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時(shí)，也就是教材70-71頁(yè)的例1和例2.
2、教材地位及作用及學(xué)情分析
本單元用直觀(guān)的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問(wèn)題和變式，幫助學(xué)生通過(guò)“說(shuō)理”的方式來(lái)理解“抽屜原理”，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習較嚴密的數學(xué)證明做準備。
教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1）“總有一個(gè)”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的解讀；2）為了達到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，3）把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個(gè)數學(xué)模型的建立。六年級的學(xué)生對于總結規律的方法接觸比較少，尤其對于“數學(xué)證明”。于是我安排通過(guò)例1的直觀(guān)操作教學(xué)，及例2的適當抽象建模，讓全體學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，把他們在學(xué)習中可能會(huì )遇到的幾個(gè)困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本節課的教學(xué)目標
根據《數學(xué)課程標準》和教材內容，我確定本節課學(xué)習目標如下：
知識性目標：初步了解抽屜原理，會(huì )用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力性目標：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)實(shí)踐操作，發(fā)現、歸納、總結原理。
情感性目標：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用，提高學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數學(xué)的魅力。
4、教學(xué)重、難點(diǎn)的確定
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，發(fā)現、總結并理解抽屜原理。
教學(xué)難點(diǎn)：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會(huì )用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
六年級學(xué)生既好動(dòng)又內斂，于是教法上本節課主要采用了設疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。課堂始終以設疑及觀(guān)察思考討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節中，采用師生互動(dòng)的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習方式。體現數學(xué)知識的形成過(guò)程，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現在，老師這里準備了2把椅子，請3個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1．游戲要求：你們3位同學(xué)圍著(zhù)椅子走動(dòng)，等音樂(lè )定下來(lái)后請你們3個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著(zhù)兩名同學(xué)，是這樣的嗎？如果不相信咱們再做一次，好不好？
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理，這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理�！驹O計意圖：第一次與學(xué)生接觸，在課前進(jìn)行的游戲激趣，一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆�！�
二、操作探究，發(fā)現規律。
1、提出問(wèn)題：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) 支鉛筆。讓學(xué)生猜測“至少會(huì )是”幾支？
2、驗證結論：不管學(xué)生猜測的結論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來(lái)驗證結論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。
�。�1）先請列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報，一說(shuō)明列舉的不同情況，二結合操作說(shuō)明自己的結論。（教師根據學(xué)生的回答板書(shū)所有的情況）
學(xué)生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。
【設計意圖：抽屜原理對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，特別是“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話(huà)的理解。所以通過(guò)具體的操作，列舉所有的情況后，引導學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數量最多的文具盒，理解“總有一個(gè)文具盒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數學(xué)證明”的過(guò)程，訓練學(xué)生的邏輯思維能力�！�
�。�2）提出問(wèn)題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來(lái)證明這個(gè)結論嗎？
學(xué)生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學(xué)生展開(kāi)討論：為什么每個(gè)文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎上，教師小結：假如每個(gè)文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒，無(wú)論放在哪個(gè)文具盒里，一定能找到一個(gè)文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
【設計意圖：鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學(xué)生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想�！�
�。�3）初步觀(guān)察規律。
教師繼續提問(wèn)：6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？你發(fā)現了什么？
【設計意圖：讓學(xué)生在這個(gè)連續的過(guò)程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維�！�
3、運用抽屜原理解決問(wèn)題。
出示第70頁(yè)做一做，讓學(xué)生運用簡(jiǎn)單的抽屜原理解決問(wèn)題。在說(shuō)理的過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？
【設計意圖：從余數1到余數2，讓學(xué)生再次體會(huì )要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數也要進(jìn)行二次平均分�！�
4、發(fā)現規律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀(guān)察物體數和抽屜數，你發(fā)現了什么規律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）
小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理�，F在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎？
【設計意圖：通過(guò)對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現簡(jiǎn)單的抽屜原理。研究的問(wèn)題來(lái)源于生活，還要還原到生活中去，所以請學(xué)生對課前的游戲的解釋?zhuān)彩且粋�(gè)建模的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )“抽屜”不一定是看得見(jiàn)，摸得著(zhù)�！�
5、用有余數的除法算式表示假設法的思維過(guò)程。
�。�1）教學(xué)例2，可以出示問(wèn)題后，讓學(xué)生說(shuō)理，然后問(wèn)：這個(gè)思考過(guò)程可以用算式表示出來(lái)嗎？
�。�2）做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？
【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學(xué)生會(huì )用平均分的方法解決“至少”的問(wèn)題，將證明過(guò)程用有余數的除法算式表示，為下一步，學(xué)生發(fā)現結論與商和余數的關(guān)系做好鋪墊�！�
三、鞏固練習。
撲克牌游戲
�、賻熍c生配合做
教師洗牌學(xué)生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。
�、趯W(xué)生做游戲
要求探尋規律并說(shuō)明理由。
【設計意圖：用游戲的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，用抽屜原理解決具體問(wèn)題進(jìn)行建模，讓學(xué)生體會(huì )抽屜的形式是多種多樣的�！�
四、小結全課，激發(fā)熱情
1、今天的你有什么收獲？
我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數，文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜，觀(guān)察物體數和抽屜數，你發(fā)現了什么規律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）
小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理。
2、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發(fā)現者——數學(xué)家狄里克雷。
【設計意圖：讓學(xué)生體會(huì )平常事中也有數學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數學(xué)的熱情�！�
抽屜原理的教學(xué)設計 篇9
教學(xué)目標：
1.通過(guò)練習讓學(xué)生理解抽屜原理，學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單的原理分析方法。
2.在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì )到探索的樂(lè )趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì )到數學(xué)與生活的緊密結合。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解抽屜原理，掌握先平均分，再調整的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解總有至少的意義，理解至少數=商數＋1。
教學(xué)過(guò)程：
一、教師出示練習題，學(xué)生完成。
二、學(xué)生完成后，集體訂正。
1．木箱里裝有紅色球3個(gè)、黃色球5個(gè)、藍色球7個(gè)，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個(gè)球的顏色相同，則最少要取出多少個(gè)球？
2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點(diǎn)數？
3．有11名學(xué)生到老師家借書(shū)，老師的書(shū)房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類(lèi)書(shū)，每名學(xué)生最多可借兩本不同類(lèi)的書(shū)，最少借一本。試證明：必有兩個(gè)學(xué)生所借的書(shū)的類(lèi)型相同
4．有50名運動(dòng)員進(jìn)行某個(gè)項目的單循環(huán)賽，如果沒(méi)有平局，也沒(méi)有全勝。試證明：一定有兩個(gè)運動(dòng)員積分相同。
5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來(lái)倉庫拿球，規定每個(gè)人至少拿1個(gè)球，至多拿2個(gè)球，問(wèn)至少有幾名同學(xué)所拿的球種類(lèi)是一致的？
6．某校有55個(gè)同學(xué)參加數學(xué)競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數為多少人？
7．有黑色、白色、藍色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。
8．一些蘋(píng)果和梨混放在一個(gè)筐里，小明把這筐水果分成了若干堆，后來(lái)發(fā)現無(wú)論怎么分，總能從這若干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋(píng)果和梨的個(gè)數是偶數，那么小明至少把這些水果分成了多少堆？
9．從1，3，5……99中，至少選出多少個(gè)數，其中必有兩個(gè)數的和是100。
10．某旅游車(chē)上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個(gè)人帶蘋(píng)果，那么乘客中有多少人帶蘋(píng)果。
11．某個(gè)年級有202人參加考試，滿(mǎn)分為100分，且得分都為整數，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？
12．2006名營(yíng)員去游覽長(cháng)城，頤和園，天壇。規定每人最少去一處，最多去兩處游覽，至少有幾個(gè)人游覽的地方完全相同？
13．某校派出學(xué)生204人上山植樹(shù)15301株，其中最少一人植樹(shù)50株，最多一人植樹(shù)100株，則至少有多少人植樹(shù)的株數相同？
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