倍數與因數教學(xué)設計（精選21篇）
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編整理的倍數與因數教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
倍數與因數教學(xué)設計 篇1
教學(xué)內容：青島版教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊88—91頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個(gè)數的因數或倍數的方法，發(fā)現一個(gè)數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個(gè)數方面的特征。
2、使學(xué)生在認識因數和倍數以及探索一個(gè)數的因數或倍數的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平，對數學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的意義，探索求一個(gè)數因數或倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數因數或倍數的方法。
教具準備：多媒體課件、學(xué)生練習題
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家帶來(lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？
生：能。
【設計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數和倍數的意義
師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說(shuō)明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學(xué)生匯報：
生1：1×12=12
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個(gè)，擺了12行；也可以一行擺12個(gè)，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）
生2：2×6=12
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3： 3×4=12
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒(méi)有了。
師：對，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，就只有這三種擺法，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書(shū)課題）
2.教學(xué)“因數和倍數”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4 的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
學(xué)生匯報：任選一道回答。
生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。
師：說(shuō)的多好��！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們再一起說(shuō)一遍。
師：還有一道算式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。
師明確：為了研究方便，我們所說(shuō)的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。
師：通過(guò)剛才的練習，你有沒(méi)有發(fā)現12的因數一共有哪些? (生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)因數和倍數？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數和倍數之間存在著(zhù)相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數的方法。
1、找一個(gè)數的因數。
師：看來(lái)同學(xué)們對于因數和倍數已經(jīng)掌握的不錯了。不過(guò)剛才老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數都是36的因數，你發(fā)現了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數中把哪些數是36的因數一口氣說(shuō)完？
師：說(shuō)出幾個(gè)36的因數并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒(méi)有信心挑戰一下？
生：有。
師：老師提個(gè)要求：
1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個(gè)數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。
2、探索交流找一個(gè)數的因數的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書(shū)在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒(méi)有，漏下了一對。
師：為什么會(huì )漏掉？?jì)H僅是因為粗心嗎？
生：不是，他沒(méi)有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說(shuō)邊有序的.把36的所有的因數板書(shū)出來(lái)。 師：還有問(wèn)題嗎？
生：沒(méi)有了。
生：你們沒(méi)有，老師有一個(gè)問(wèn)題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著(zhù)往下找了？
生：再接著(zhù)找就重復了。
師：那么找到什么時(shí)候就不找了？
生：找到重復了，就不在往下找了。
師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。
師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行調整。
3、鞏固練習。
找出下面各數的因數。
4、尋找一個(gè)數的因數的特點(diǎn)。
【設計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數的因數，并總結找一個(gè)數因數的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。
四、教學(xué)尋找倍數的方法。
1、找一個(gè)數的倍數。
師：剛才我們學(xué)習了找一個(gè)數的因數，那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數的所有倍數嗎？
生：能！
師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數。30秒時(shí)間，把答案寫(xiě)在練習紙上。 ??
師：有什么問(wèn)題嗎？
生：老師，寫(xiě)不完。
師：為什么寫(xiě)不完？
生：有很多個(gè)！
師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語(yǔ)文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎？
師：誰(shuí)能總結一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數。
師：你真會(huì )思考！
課件出示3的倍數。
2、找5、7的倍數。
師：我們再來(lái)練習找一下5的倍數。
生：5的倍數有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結一個(gè)數因數的特點(diǎn)一樣，來(lái)總結一下一個(gè)數的倍數有什么特征嗎？
生：能！
學(xué)生總結：一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
【設計意圖】在探索求一個(gè)數的倍數和因數的方法時(shí)，創(chuàng )設具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結合具體事例，讓學(xué)生自己觀(guān)察并發(fā)現一個(gè)數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個(gè)數方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂(lè )于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展
認識“完美數”。
師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著(zhù)另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽(tīng)�。┪覀儼�6的因數中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來(lái)又回到6本身，數學(xué)家給這樣的數起了一個(gè)名字，叫“完美數”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數。
小結：其實(shí)有關(guān)因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著(zhù)同學(xué)們在以后的學(xué)習中去研究、去探索。
【設計意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思：
找一個(gè)數因數的方法是本節課的難點(diǎn)，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個(gè)感性認識的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著(zhù)讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導和總結就更好了。
倍數與因數教學(xué)設計 篇2
教學(xué)內容：教科書(shū)12---16頁(yè)的學(xué)習內容
教學(xué)目標
通過(guò)對比學(xué)習，加深因數和倍數意義的理解，通過(guò)在意義、找的方法以及計數等幾個(gè)方面對比，進(jìn)一步理清因數與倍數的區別于聯(lián)系，準確把握因數與倍數。
教學(xué)重點(diǎn)：因數與倍數的對比。
教學(xué)難點(diǎn)：用準確語(yǔ)言表達。
教學(xué)準備：實(shí)物投影
教學(xué)活動(dòng)
�。ㄒ� ）基礎訓練
【口答】
下面的說(shuō)法對碼？如果不對，請改正。
�。�1）32÷4=8，所以42是倍數，4是因數
�。�2）12的因數只有2、3、4、6、12
�。�3）1是1，2，3，…的因數
�。�4）60的最大因數和最小倍數都是60
�。�5）5一共有10000個(gè)倍數
�。�6）一個(gè)數的倍數一定大于它的因數
【解答題】
因數能否數完？倍數呢？
�。ǘ� 新知學(xué)習
【典型例題】
1.分別找出16的因數和倍數
2.仔細想想，找出16的所有因數和倍數的感受相同碼?
2.填表。
不同方面聯(lián)系
意義尋找方法能否找完有無(wú)最大與最小表示
因數
倍數
�。ㄈ� 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.選擇正確答案的序號填在括號內。
�。�1）下面算式中能表示63是7的倍數的算式是（）
�、� 7×9=63
�、� 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3
�。�2）9的因數有（ ）個(gè)
�、� 2
�、� 3
�、� 4
�。�3）不能夠表示出“倍數”與“因數”關(guān)系的算式是（）
�、� 19÷3 = 6……1
�、� 24÷6=4
�、� 17×4=68
【提高練習】
1. 按要求寫(xiě)數
6的倍數（寫(xiě)出5個(gè)） 32的所有因數 120的所有因數
2．練一練第7題。
教師可以鼓勵學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數學(xué)學(xué)習由課堂引申到課外。
通過(guò)本題計算在月球和火星上的體重，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)行保護地球的環(huán)保教育
3.填表。
�。�1）48個(gè)同學(xué)表演團體操，把隊伍的排列情況填寫(xiě)完整。
排數123456789
每排人數4824
每排都是48的因數碼？
�。�2）乘坐碰碰車(chē)每人應付8元，你能把表填完整碼？
乘坐人數12345……
應付元數816
【拓展練習】
1.填數。
2.五年（1）班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，要植樹(shù)24棵，如果要求每行植樹(shù)的棵樹(shù)相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹(shù)呢？
向學(xué)生簡(jiǎn)介林可以植樹(shù)的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環(huán)境的功效。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評價(jià)（小測題2—3題）
1.24的因數有哪些？
2.36是哪些數的倍數？
課后反思：
通過(guò)引導學(xué)生從一個(gè)數的倍數的定義出發(fā)，推出該數和任意非零自然數之積都是該數的倍數。2的倍數也就是2和任意非零自然數的乘積，學(xué)生在列乘法算式時(shí)發(fā)現這樣的算式是列不完的`，總結出2的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。進(jìn)而推倒出：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。只有最小的倍數，沒(méi)有最大的倍數。學(xué)生親歷了知識的形成過(guò)程，既探究了知識，又形成了總結概括的能力。
倍數與因數教學(xué)設計 篇3
【教學(xué)內容】
人教版數學(xué)五年級下冊P12一14，練習二。
【教學(xué)過(guò)程】
一、操作空間，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用算式表達你的擺法。
匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【評析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達等環(huán)節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數的因數的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1．理解因數和倍數。
(1)觀(guān)察3×4=12，你能從數學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎? 師根據學(xué)生的表達完成以下板書(shū)： 3是12的因數 12是3的倍數 4是12的因數 12是4的倍數 3和4是12的因數 12是3和4的倍數
(2)用因數和倍數說(shuō)說(shuō)算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。
(3)觀(guān)察因數和倍數的相互關(guān)系。揭示：研究因數和倍數時(shí)，所指的數是整數(一般不包括O)。
2．求一個(gè)數的因數。
(1)出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數。 學(xué)生匯報。
師：2和12是36的因數，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數全部找出來(lái)，請同學(xué)們找出36的所有因數。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿�，也可同桌合作。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數的方法。
�、蹖�(xiě)出36的所有因數。
�、芟胍幌�，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個(gè)因數相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準確找出一個(gè)數的所有因數。 完成板書(shū)：描述式、集合式。
(3)30的因數有哪些?
【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。
3．求一個(gè)數的倍數。
(1)3的倍數有：——，怎樣
有序地找，有多少個(gè)?
找一個(gè)數的倍數，用1，2，3，4?分別乘這個(gè)數。 (2)練一練：6的倍數有： ，40以?xún)?的倍數有：一o
【評析】
由于有了有序思考的基礎，求一個(gè)數的倍數水到渠成，本環(huán)節重在思考方法上的提升。
4．發(fā)現規律。
觀(guān)察上面幾個(gè)數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發(fā)現? 根據學(xué)生匯報，歸納：一個(gè)數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
【評析】
通過(guò)觀(guān)察板書(shū)上幾個(gè)數的因數和倍數，放手讓學(xué)生發(fā)現規律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養了學(xué)生觀(guān)察、歸納的能力。 三、歸納空間，內化新知。
師生共同總結：
(1)因數和倍數是相互的，不能單獨存在。
(2)找一個(gè)數的因數和倍數，應有序思考。
四、拓展空間，應用新知。
1、15的因數有：——，15的倍數有：——。
2．判斷。
(1)6是因數，24是倍數。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因數。 ( )
(4)一個(gè)數的最小倍數是21，這個(gè)數的因數有1，5，25。( )
3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學(xué)習的知識說(shuō)一句話(huà)。
4、舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。
(2)48的因數。
(3)既是9的倍數，又是36的因數。
(4)怎樣說(shuō)一句話(huà)讓還坐著(zhù)的同學(xué)全部起立。
【評析】
本環(huán)節的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發(fā)展思維。通過(guò)“說(shuō)一句話(huà)”和“起立游戲”，展現了學(xué)生的個(gè)性思維，體現了知識的應用價(jià)值。
【反思】
本課教學(xué)設計重在讓學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握求一個(gè)數的`因數和倍數的方法，體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個(gè)特點(diǎn)： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。
留足思維空間，才能充分調動(dòng)多種感官參與學(xué)習，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過(guò)程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長(cháng)方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數，由于個(gè)人經(jīng)驗和思
維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數的因數的思考方法。第三：通過(guò)觀(guān)察12，36，30的因數和3，6的倍數，你發(fā)現了什么?由于提供了豐富的觀(guān)察對象，保證了觀(guān)察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學(xué)習的知識說(shuō)一句話(huà)”。不拘形式的說(shuō)話(huà)空間，不僅體現了差異性教學(xué)，更是體現了不同的人在數學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導，讓探索有方向。
引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導。
在找36的所有因數時(shí)，教師出示4條要求，既是引導學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀(guān)察幾個(gè)數的因數和倍數時(shí)，引導學(xué)生觀(guān)察最大數和最小數，有什么發(fā)現?這樣的引導，避免了學(xué)生的盲目觀(guān)察�？梢�(jiàn)，適度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認知過(guò)程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過(guò)程。
倍數與因數教學(xué)設計 篇4
一、教材分析：
整除概念是貫穿這部分教材的一條主線(xiàn)。簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會(huì )對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，教材中刪去了“整除”的數學(xué)化定義，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數和倍數的概念。
二、設計思想：
這節課教學(xué)倍數和因數的認識，學(xué)習找一個(gè)自然數的倍數。教材通過(guò)用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長(cháng)方形的操作，讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，直觀(guān)感知倍數和因數的關(guān)系。在此基礎上再依據算式具體說(shuō)明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個(gè)數的倍數的方法。
三、教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應的乘法算式，幫助學(xué)生理解倍數和因數的意義；探索求—個(gè)數的倍數的方法，發(fā)現一個(gè)數的倍數的特征。
2、在探索一個(gè)數的倍數和因數的過(guò)程中培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括能力，培養有序思考能力。能在1-100的自然數中找出10以?xún)饶硞�(gè)數的所有倍數。
3、通過(guò)倍數和因數之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，
四、教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數和因數的意義和掌握求一個(gè)數的倍數的方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
倍數與因數關(guān)系的理解。
六、學(xué)情分析：
因數和倍數是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的、倍數的個(gè)數是無(wú)限的等結論自然也就掌握了，對于后面的奇數、偶數、質(zhì)數、合數等概念的理解也是水到渠成。要引導學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結論。數論本身就是研究整數性質(zhì)的一門(mén)學(xué)科，有時(shí)不太容易與具體情境結合起來(lái)，而學(xué)生到了五年級，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子，自行總結出任何一個(gè)數的倍數個(gè)數都是無(wú)限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課。
1.同學(xué)們，你們已經(jīng)是五年級的學(xué)生了。還記得剛入學(xué)時(shí)你們學(xué)得那些數嗎?師準備一些豆子讓學(xué)生數。師介紹自然數及非零自然數。
2.師：我們知道人和人之間存在著(zhù)這樣、那樣的關(guān)系，其實(shí)，數和數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這一節課，我們一起來(lái)探究?jì)蓴抵g的一種關(guān)系。
二、認識倍數和因數
1.操作活動(dòng)：
師：一起看大屏幕，老師這兒有12個(gè)大小相同的正方形,如果請你把這12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(cháng)方形，會(huì )擺嗎？能不能用一個(gè)乘法算式來(lái)表示，試試看。
2.學(xué)生匯報算式，然后思考是怎樣擺的。
師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺出3種不同的長(cháng)方形，并能寫(xiě)出3個(gè)乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。
3.認識倍數和因數。
師：以第一道乘法算式為例，4×3=12，數學(xué)上我們就說(shuō)：12是4的倍數，12也是（3的倍數）
師：大家很會(huì )聯(lián)想，反過(guò)來(lái)說(shuō)，4是12的因數，同樣，3也是（12的因數）。（課件出示這四句話(huà)）
師：這就是我們今天研究的內容（板書(shū)課題）
師：仔細觀(guān)察這個(gè)算式，齊讀一下。
師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個(gè)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎？
師：為了研究方便，我們在說(shuō)倍數和因數時(shí)，所說(shuō)的.數一般指不是0的自然數。
師：現在你能寫(xiě)一個(gè)算式,找一找其中的倍數和因數嗎？（同桌互相交流）
師：屏幕上也有幾個(gè)算式，你能不能說(shuō)一說(shuō)其中誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數呢？
�。ㄖ攸c(diǎn)是最后一個(gè)算式18÷3=6）
生：18是3的倍數，也是6的倍數，3是18的因數，6也是18的因數。
師：看來(lái)，我們不僅可以用乘法算式，同樣也可以用除法算式來(lái)找一個(gè)數的因數和倍數。
三、探索找一個(gè)數的倍數的的方法
1.找一個(gè)數倍數的方法
師：在剛才的學(xué)習中我發(fā)現12是3的倍數，18也是3的倍數，那3的倍數只有12和18嗎？（不是的）
師：你能把3的倍數寫(xiě)出來(lái)嗎，給你們1分鐘的時(shí)間，開(kāi)始。
師：我們一起來(lái)寫(xiě)3的倍數，在寫(xiě)一個(gè)數的倍數時(shí)，一般可以從小到大寫(xiě)前面5個(gè)，后面用省略號表示。
師：現在你會(huì )找一個(gè)數的倍數了嗎？（會(huì )了）
師：寫(xiě)出2的倍數行不行？（行）5的倍數呢？（行）。
2．發(fā)現一個(gè)數的倍數的特征
師：剛才我們分別找了3、2、5的倍數，下面請同學(xué)們觀(guān)察3、2、5的倍數，你能發(fā)現這些數的倍數有什么共同的特征嗎？和你的同桌交流一下
生：最小的和它一樣
師：一個(gè)數最小的倍數就是它“本身”。（板書(shū)：最小本身）
師：最大呢？（生：找不到最大的）
師：也就是說(shuō)一個(gè)數沒(méi)有最大的倍數。（板書(shū)：最大沒(méi)有）
生：一個(gè)數的倍數有無(wú)數個(gè)
師：無(wú)數個(gè)我們也可以說(shuō)是“無(wú)限”（板書(shū)：個(gè)數無(wú)限）
四:拓展練習
1.
(1)一共有多少個(gè)雞蛋?
(2)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數.
2.判斷題.
�。�1）36÷9=4，36是倍數，9是因數。
�。�2）12的倍數只有24、36、48.
�。�3）57是3的倍數。
�。�4）1是1、2、3......的倍數。
3.下面的數哪些是4的倍數,哪些是6的倍數,哪些既是4的倍數,又是6的倍數?
42121869203048
4.寫(xiě)出100以?xún)?的全部倍數.
五：全課小結
這節課你學(xué)習了什么知識？有什么收獲？
倍數與因數教學(xué)設計 篇5
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話(huà)導入，激發(fā)興趣
1、回顧學(xué)過(guò)的數
2、明確學(xué)習主題
�。ㄔO計意圖：降低學(xué)習的起點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都參與到本節課的學(xué)習中來(lái)；了解學(xué)生的認知基礎，為學(xué)習因數和倍數做好鋪墊；明確學(xué)習方向，知道本節課是對2個(gè)非零自然數關(guān)系的研究。）
二、自主學(xué)習，探究新知
1、自主學(xué)習
自學(xué)指導：閱讀課本p12和p13例1
�。�1）2×6=12，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？
�。�2）想一想：什么情況下，兩個(gè)不是零的自然數之間是因數（倍數）的關(guān)系？
�。�3）怎樣找出18的全部因數？你是怎樣想的？
怎樣表示出18的因數？
要求：1、獨立學(xué)習2、時(shí)間6分鐘
�。ㄔO計意圖：通過(guò)自學(xué)指導，讓學(xué)生明確學(xué)習的主線(xiàn)，帶著(zhù)問(wèn)題去閱讀，在形成感性認知的基礎上，進(jìn)行有思考的學(xué)習，成為有思考的數學(xué)課堂，而思考正是數學(xué)的`魅力所在。）
2、全班交流
問(wèn)題一：初建模型
在圖式結合中構建因數、倍數的概念，并從中感受因數和倍數是相互依存的，有著(zhù)互逆關(guān)系的一組概念。
問(wèn)題二：深化模型
明確因數與倍數的外延，進(jìn)一步認識、內化因數、倍數的內涵，從中提煉出因數、倍數模型的本質(zhì)意義。
ab=c（a、b、c為非零自然數）
問(wèn)題三：應用模型
�、俳涣髡乙粋�(gè)數的因數的方法及表示方法。
�、谡�30、36的因數。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生在上一階段的學(xué)習中，多數學(xué)生對概念的認知是初步的認知，那么教師有價(jià)值的追問(wèn)，才能把學(xué)生引向深入的思考，理解概念的本質(zhì)，提升學(xué)生對因數和倍數的認識，從而建立因數和倍數的概念模型，并能夠運用模型找一個(gè)數的因數。）
3、議一議
�。�1）今天學(xué)習的因數與乘法算式中的因數一樣嗎？倍數與倍一樣嗎？
�。�2）通過(guò)找一個(gè)數的因數，你有什么發(fā)現？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)議一議，讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行有效的梳理，從而避免了學(xué)生就題論題式的學(xué)習，達到例題僅僅是學(xué)習的載體的目的。）
三、檢測反饋，拓展運用
四、板書(shū)設計
因數和倍數
2×6=122和6是12的因數。
12是2和6的倍數。
3×4=12
ab=c（a、b、c為非零自然數）
a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
倍數與因數教學(xué)設計 篇6
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數；
4、培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探索并總結找一個(gè)數的因數和倍數的方法；歸納一個(gè)數的因數的特點(diǎn)。
教學(xué)具準備：
學(xué)號牌數字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準備）。
教法學(xué)法：
談話(huà)法、比較法、歸納法。
快樂(lè )學(xué)習、大膽言問(wèn)、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號
課前故事：
說(shuō)明道理：
學(xué)習最重要的是快樂(lè )，要掌握學(xué)習的方法。
教學(xué)過(guò)程：
復習
1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數，2是4和0.5的倍數。這句話(huà)對嗎？
2、我們在因數與倍數的學(xué)習中，只討論什么數？
3、8÷2＝4，所以8是倍數，4是因數。這句話(huà)對嗎？
今天，我和大家一道來(lái)繼續共同探討“因數與倍數”
合作交流、共探新知
探究找一個(gè)數的因數的方法（談話(huà)法、比較法、歸納法）
請認為自己是18的因數的同學(xué)帶著(zhù)號碼牌上臺來(lái)。
a、學(xué)生上臺――找對子，擊掌―――。完后提示：老師覺(jué)得有點(diǎn)亂，有沒(méi)有什么方法可以讓這些找因數的.方法有序些？
b、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著(zhù)追問(wèn)：那18的因數就有？？？從1開(kāi)始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒(méi)有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？
學(xué)生預設：有的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)還有6x3，9x2，18x1等，出現這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話(huà)會(huì )出現什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數的因數是不能重復的。
c、可是老師覺(jué)得這樣子寫(xiě)又有點(diǎn)亂，有沒(méi)有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數因數的方法
可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數共有幾個(gè)？
它最小的因數是幾？
最大的因數是幾？
做一做（在做這些練習時(shí)應放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數？
c、對比18、30、36的因數，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個(gè)因數？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現了“一個(gè)數的因數”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結：
板書(shū)：
一個(gè)數最小的因數是1；
最大的因數是它本身；
因數的個(gè)數是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個(gè)數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數的相關(guān)知識）
b、探究找一個(gè)數的倍數的方法（談話(huà)法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個(gè)數因數的方法，在這一環(huán)節更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現，去歸納。教師只要適當做點(diǎn)組織和引導工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習下面的知識：找一個(gè)數的倍數。
a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。
發(fā)現：這樣子寫(xiě)下去，寫(xiě)得完嗎？寫(xiě)不完，我們可以用一個(gè)什么號來(lái)表示？這個(gè)省略號就表示像這樣子的數還有多少個(gè)？
b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對比“一個(gè)數的因數”的規律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數的倍數有什么規律呢？
�。ǖ竭@一環(huán)節就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習的方法）
學(xué)生總結：
板書(shū)：
一個(gè)數最小的倍數是它本身；
沒(méi)有最大的倍數；
倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
�。ㄅ�，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì )了，看來(lái)你們真的是太棒了，這也說(shuō)明學(xué)習要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法�。�
c、看樣子大家都滿(mǎn)懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來(lái)考考大家，看大家的觀(guān)察能力是不是真的好厲害。
指著(zhù)板書(shū)中的18的因數與2的倍數提問(wèn)：
你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時(shí)開(kāi)始：10，9，8，……）
學(xué)生完成后表?yè)P：哇，好厲害！
三、深化練習，鞏固新知
1、做練習二的第3題
在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數
注意“公倍數”概念的初步滲透。
做練習二的第6題
四、通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結束全課：
請學(xué)號是2的倍數的同學(xué)起立，你們先離場(chǎng)，
不是2的倍數的同學(xué)后離場(chǎng)。
七、板書(shū)設計：
18＝1 ×18
18＝2 × 9
18＝3 × 6
有序 不重復不遺漏
18的因數有:1、2、3、6、9、18。
因 數 和 倍 數
一個(gè)數的最小因數是1，最大因數是它本身。
因數的個(gè)數是有限的。
2的倍數
2，4，6，……
一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大倍數。
倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
倍數與因數教學(xué)設計 篇7
教學(xué)目標：
1、理解和掌握因數和倍數的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區別。
2、學(xué)會(huì )求一個(gè)數的因數或倍數的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數的因數或倍數。
3、知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握因數和倍數的概念。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：我和你們的關(guān)系是?
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數學(xué)王國里，在整數乘法中也存在著(zhù)這樣相互依存的關(guān)系，這節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。(板書(shū)課題：因數與倍數)
(設計意圖：先讓學(xué)生體會(huì )關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì )相互依存，不能獨立存在，進(jìn)而為因數與倍數的相互依存關(guān)系打下基礎。)
二、探究新知
(一)1、出示主題圖，仔細觀(guān)察，你得到了哪些數學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養學(xué)生提取數學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達能力，即：數學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴謹)
教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12
2. 出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數;
12是2的倍數，12也是6的倍數。
(注：由乘法算式理解因數和倍數相互依存，不能獨立存在。)
3.教師出示圖2：師：根據圖上的內容，可以寫(xiě)出怎樣的算式?
3×4=12
從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數倍數關(guān)系的`認識。)
教師小結：因數和倍數是相互依存的，為了方便，我們在研究因數與倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數是整數，一般不包括0.
4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。
(指名生說(shuō)一說(shuō))
5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。)
6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
(設計意圖：18÷3=6是為了培養學(xué)生思維的逆向性)
(二)找因數：
1、師：我們知道了因數與倍數之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個(gè)數的因數還不止一個(gè)12的因數有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數的因數呢?
出示例1：18的因數有哪幾個(gè)?
注意：請同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數中如何做到不重復，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報
(18的因數有： 1，2，3，6，9，18)
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
師：18和36的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀(guān)察一個(gè)數的因數有什么特點(diǎn)。
在教師引導下，學(xué)生總結出：任何一個(gè)數的因數，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因數的個(gè)數是有限的。
(設計意圖：培養學(xué)生探索、歸納、總結、概括的能力。)
3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如 18的因數
1、2、3、6、9、18
小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(三)找倍數：
1、我們學(xué)會(huì )找一個(gè)數的因數了，那如何找一個(gè)數的倍數呢?2的倍數你能找出來(lái)嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數。
3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來(lái)表示 :2的倍數，3的倍數，5的倍數
師：我們知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，那么一個(gè)數的倍數個(gè)數是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀(guān)察2、3、5的倍數，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數的倍數有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著(zhù)總結：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
三、課堂小結：
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲?
學(xué)生匯報這節課的學(xué)習所得。
四、拓展延伸。
1、教材16頁(yè)練習二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說(shuō)法是否正確?為什么?
2、教材第15頁(yè)練習二第1題。組織學(xué)生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
倍數與因數教學(xué)設計 篇8
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步理解倍數和因數的含義，知道倍數和因數相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數倍數和因數的方法，能在1—100的自然數中找出10以?xún)饶硞�(gè)數的所有倍數，找出100以?xún)饶硞�(gè)數的所有因數。
3、使學(xué)生在認識倍數和因數以及找一個(gè)數的倍數和因數的過(guò)程中進(jìn)一步感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數和倍數的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索并掌握找一個(gè)數的因數的方法。
教學(xué)準備：
12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號紙。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、認識倍數、因數的含義
1、操作活動(dòng)。
�。�1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來(lái)。
�。�2）整理、交流，分別板書(shū)4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通過(guò)剛才的學(xué)習，我們發(fā)現用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(cháng)方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說(shuō)12是4的倍數，12也是3的倍數；反過(guò)來(lái)，4和3都是12的因數。
3、今天我們就來(lái)研究倍數和因數的知識。
�。ń沂菊n題：倍數和因數）
�。�1）那其它兩道算式，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎？
指名回答后，教師追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數，2是因數，是否可以？為什么？
小結：倍數和因數是指兩個(gè)數之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
�。�2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？誰(shuí)是誰(shuí)的因數？
指出：為了方便，我們在研究倍數和因數時(shí)，所說(shuō)的數都是指不是0的自然數。
二、探索找一個(gè)數倍數的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數。3的倍數還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。
2、提問(wèn)：什么樣的數是3的倍數？你能按從小到大的順序有條理的說(shuō)出3的倍數嗎？能全部說(shuō)完嗎？可以怎么表示？
3、議一議：你發(fā)現找3的倍數有什么小竅門(mén)？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數。
4、試一試：你能用學(xué)會(huì )的竅門(mén)很快地寫(xiě)出2和5的倍數嗎？
生獨立完成，集體交流。注意用……表示結果。
5、觀(guān)察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現一個(gè)數的倍數有什么特點(diǎn)？
根據學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數的倍數中，最小的`是它本身，沒(méi)有最大的倍數，一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
6、做“想想做做”第2題。
學(xué)生填表后討論：表中的應付元數是怎么算的？有什么共同特點(diǎn)？你還能說(shuō)出4的哪些倍數？說(shuō)的完嗎？
二、探索求一個(gè)數因數的方法。
1、學(xué)會(huì )了找一個(gè)數倍數的方法，再來(lái)研究求一個(gè)數的因數。
你能找出36的所有因數嗎？
2、小組合作，把36的所有因數一個(gè)不漏的寫(xiě)出來(lái)，看看哪個(gè)組挑戰成功。并盡可能把找的方法寫(xiě)出來(lái)。教師巡視，發(fā)現不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數，你想對他說(shuō)點(diǎn)什么？
4、交流整理找36因數的方法，明確：哪兩個(gè)數相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數就是36的因數。（一對一對地找，又要按次序排列）
板書(shū)：（有序、全面）。正因為思考的有序，才會(huì )有答案的全面。
5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數。
指名寫(xiě)在黑板上。
6、觀(guān)察發(fā)現一個(gè)數的因數的特點(diǎn)。
一個(gè)數的因數最小是1，最大是它本身，一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫(xiě)，交流。觀(guān)察表格，表中的排數和每排人數與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰(shuí)反應快”。
規則：學(xué)號符合下面要求的請站起來(lái)，并舉起學(xué)號紙。
�。�1）學(xué)號是5的倍數的。
�。�2）誰(shuí)的學(xué)號是24的因數。
�。�3）學(xué)號是30的因數。
�。�4）誰(shuí)的學(xué)號是1的倍數。
思考：
1、倍數和因數是一個(gè)比較抽象的知識，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過(guò)乘法算式來(lái)認識倍數和因數。用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長(cháng)方形，觀(guān)察長(cháng)方形的擺法，再用乘法算式表示出來(lái)，組織交流出現積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據乘法算式，從學(xué)生已有知識出發(fā)，學(xué)習倍數和因數，初步體會(huì )其意義
2、在得出這些乘法算式以后，先根據4×3=12說(shuō)明12是3和4的倍數，3和4都是12的因數，使學(xué)生初步體會(huì )倍數和因數的含義。在學(xué)生初
步理解的基礎上，再讓他們舉一反三，結合另兩道乘法算式說(shuō)一說(shuō)。在這一個(gè)環(huán)節中，我設計了一個(gè)練習。即“根據下面的算式，同桌互相說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數”第一個(gè)是20×3＝60，根據學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說(shuō)3是因數，60是倍數”，從而強調倍數和因數是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據除法算式說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，并追問(wèn)：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉化為乘法算式去說(shuō)。
在學(xué)生有了倍數、因數的初步感受后，再向學(xué)生說(shuō)明：我們在研究倍數和因數時(shí)，所說(shuō)的數一般指不是0的自然數，明確了因數和倍數的研究范圍。
3、P71例一：找3的倍數，先讓學(xué)生獨立思考，“你還能再寫(xiě)出幾個(gè)3的倍數？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎上，適時(shí)提出：什么樣的數就是3的倍數？你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數。在此基礎上，引導學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數全都說(shuō)完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì )規范地表示一個(gè)數的所有倍數，并初步體會(huì )到一個(gè)數的個(gè)數是無(wú)限的。隨后，讓學(xué)生試著(zhù)找出2和5的倍數，并正確表達2和5的所有倍數。最后引導學(xué)生觀(guān)察寫(xiě)出的3、2和5的所有倍數，發(fā)現一個(gè)數的倍數的特點(diǎn)，即：一個(gè)數的最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
4、例二：找36的所有因數，準備讓學(xué)生獨立嘗試，但這部分內容對學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著(zhù)找出36的所有因數。在找36的因數時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過(guò)程。先按自己的思路、用自己的方法寫(xiě)36的因數，能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書(shū)寫(xiě)。此外，結合例題和試一試，通過(guò)比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的因數中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材P72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題在表里填數，把4依次乘1、2、3……得出“應付元數”，然后思考下面的問(wèn)題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認識把4依次乘1,2,3……所得的積，就是4的倍數，進(jìn)一步理解找倍數的方法。第3題也是解決實(shí)際問(wèn)題填寫(xiě)表里的數，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數都是它們積的因數，求一個(gè)數的所有因數，可以想乘法一對一對地找出來(lái)，理解找一個(gè)數的因數的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習興趣，鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習找一個(gè)數倍數或因數的方法。。
倍數與因數教學(xué)設計 篇9
教學(xué)目標:
1．通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式，認識倍數和因數。
2．依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個(gè)數的倍數和因數的方法。
3．在探索中，培養學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數是否是另一個(gè)數的倍數或因數時(shí)，必須是以整除為前提，因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數和倍數的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結找一個(gè)數的倍數和因數的方法。
教學(xué)課時(shí)：人教版五年級下冊第二單元《因數與倍數》第一課時(shí)
教具學(xué)具準備:
1．學(xué)生每人準備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫(xiě)有自己學(xué)號的卡片。
2．教師準備多媒體課件。
一、創(chuàng )設情景，明確探究目標
師：人與人之間存在著(zhù)許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數學(xué)中，數與數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。（板書(shū)課題：因數與倍數）
1．操作激活。
師：我們已經(jīng)認識了哪幾類(lèi)數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來(lái)研究自然數中數與數之間的關(guān)系。請你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(cháng)方形，并根據擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
2．全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生匯報。
師：（指著(zhù)第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數和倍數的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數和倍數的關(guān)系？
小組合作，交流匯報。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數學(xué)新本領(lǐng)。因數和倍數。
師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數和倍數的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
3．舉例內化：
你能寫(xiě)出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數和倍數嗎？（學(xué)生互說(shuō)，教師巡視找出典型例子）
4．下面的說(shuō)法對嗎？說(shuō)出理由。
�。�1）48是6的倍數。
�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請反對意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因為沒(méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說(shuō)才正確呢？
生：我認為應該這么說(shuō)：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師強調：在說(shuō)倍數（或因數）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（或因數）。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數（或因數），也就是說(shuō)：因數和倍數不能單獨存在。
二、自主探究，找因數和倍數
1．拓展提升，主動(dòng)建構：
�、胚w移嘗試：請學(xué)生試著(zhù)找出36的所有因數。
�、平涣鞣椒ǎ航處熂磿r(shí)捕捉開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng )生為生成性的教學(xué)資源，引導學(xué)生在交流中評價(jià)，在評價(jià)中探究，在發(fā)現中建構。預計學(xué)生會(huì )有這樣幾種情況出現：一是寫(xiě)得多與少的區別，二是找的.方法上的區別。具體表現為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，如2，3，6，而且僅此寫(xiě)出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫(xiě)出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒(méi)有按照從小到大的順序寫(xiě)；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
�、菃⒌纤伎迹涸鯓诱也拍懿恢貜筒贿z漏？
小組合作，自主探究，匯報交流。
找一個(gè)數的因數時(shí)要做到不重復也不遺漏，方法可以有：
用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫(xiě)；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)。
36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書(shū)）
�、仍囈辉囌�20的所有因數。
�、山榻B36的因數的另一種寫(xiě)法----集合
用集合形式寫(xiě)18的因數
2．創(chuàng )設情境，自主探究：
請學(xué)生寫(xiě)出6的倍數。預計學(xué)生在寫(xiě)6的倍數時(shí)，會(huì )有這樣幾種情況出現：一是寫(xiě)得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫(xiě)6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫(xiě)。同時(shí)可能還會(huì )有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì )因為6的倍數寫(xiě)不完而抱怨時(shí)間太少。
請寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門(mén)。在此基礎上交流評價(jià)小結方法。（評價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）
3．遷移內化，自主探究：
�、艊L試遷移：請學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫(xiě)出2的倍數和5，4，7的倍數。
2的倍數有：2，4，6，8，10，12……
5的倍數有：5，10，15，20，25……
�、埔龑в^(guān)察：請學(xué)生觀(guān)察以上這些數的倍數，有什么發(fā)現？
�。ㄒ粋�(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，一個(gè)數最小的倍數是它本身。）
�。�3）還記得因數嗎，出示課件
觀(guān)察：看一看這些數的因數，你有什么發(fā)現？（36最小的因數是1，最大的是36，……一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）
三、變式拓展，實(shí)踐應用
指導學(xué)生做書(shū)本“練習二”的第2題和第3題。
四、全課總結
師：今天這節課我們一起學(xué)習了“約數和倍數”，你有哪些收獲？
課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”
游戲規則：
�。�1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數在哪里？”或“我的倍數在哪里？”
�。�2）相應學(xué)號的同學(xué)站起來(lái)，其他同學(xué)判斷是否正確。
作業(yè)安排：
引導學(xué)生根據實(shí)際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數也是5的倍數
倍數與因數教學(xué)設計 篇10
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（五年級下冊）》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標：
1．從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
2．培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
3．培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：每個(gè)人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰(shuí)嗎?
學(xué)生回答。
師：哦，老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹：XXX是好朋友。能行嗎?
生：不行，這樣就不知道誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友了。
師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系，我們在介紹的時(shí)候就一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的朋友，這樣別人才能明白。在數學(xué)中，也有描述數與數之間關(guān)系的概念，比如說(shuō)：倍數和因數。今天這節課我們就要來(lái)研究有關(guān)這個(gè)方面的一些知識。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、師：我們已經(jīng)認識了哪幾類(lèi)數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來(lái)研究自然數中數與數之間的關(guān)系。請你們根據12個(gè)小正方形擺成的不同長(cháng)方形的情況寫(xiě)出乘、除算式。
根據學(xué)生的匯報板書(shū)：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數。
師：（指著(zhù)第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數和倍數的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數和倍數的關(guān)系？
生：3、4和12有因數和倍數關(guān)系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關(guān)系。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說(shuō)12是12的因數嗎？
生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，
我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：
1、根據下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數。
12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15
11 × 4＝44 9 × 8＝ 72
2、8是倍數，4是因數�！� ( )
強調：在說(shuō)倍數（或因數）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（或因數）。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數（或因數）。
因數和倍數不能單獨存在。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：我發(fā)現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節課，你們都學(xué)會(huì )了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的.真好。這節課我們研究因數與倍數的關(guān)系中所說(shuō)的因數不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數”，兩者可不能搞混哦！
2、試一試:你能從中選兩個(gè)數,說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數?
2、3、5、9、18、20
師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現有好幾個(gè)數都是18的因數,你也發(fā)現了嗎?誰(shuí)能把這6個(gè)數中18的因數一口氣說(shuō)完?
生:2、3、9、18都是18的因數。
師:18的因數只有這4個(gè)嗎?
師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數并不難,難就難在你能不能把18的所有因數既不重復又不遺漏地全部找出來(lái)。
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數的方法。
師:出示18的因數有:1、18、2、9、3、6;
你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數的嗎?看著(zhù)這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個(gè)整數相乘得18,就寫(xiě)上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補充嗎?找到什么時(shí)候為止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數。再用18除以2……
師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書(shū):18的因數有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)
組織交流:
通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數的因數有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復也不遺漏?
突出要點(diǎn):有序(從小往大寫(xiě)),一對對找
(哪兩個(gè)整數相乘得這個(gè)數),再按從小到大的順序寫(xiě)出來(lái)。
用我們找到的方法,試一個(gè)。
課件出示:
填空:
24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )
24的因數有:_______________
再試一個(gè):16的因數有（ ）
師:一個(gè)數的因數,我們都是一對一對地找的,為什么16的因數只有5個(gè)呢?
生:因為4×4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了。
師:觀(guān)察18、16的所有因數,你有什么發(fā)現嗎?可以從因數的個(gè)數,最小的因數和最大的因數三個(gè)方面觀(guān)察。
生:18的因數有6個(gè),最小的是1,最大的是18.
16的因數有5個(gè),最小的是1,最大的是16.
師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現,用數學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。
邊交流邊板書(shū):
因數： 個(gè)數 最小 最大
有限 1 它本身
2、師:剛才同學(xué)們通過(guò)自主探索和合作交流,不但掌握了找一個(gè)數的因數的方法,而且發(fā)現了一個(gè)數的因數的特點(diǎn),那么一個(gè)數的倍數,怎樣找呢?找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數,請你們在紙上寫(xiě)。
師:停,寫(xiě)完了嗎?你能把2的倍數全部寫(xiě)下來(lái)嗎?那怎么辦?
生:不能全寫(xiě)下來(lái),可以用省略號表示沒(méi)寫(xiě)完的。
師:你寫(xiě)得這樣快,有小竅門(mén)嗎?
生:用這個(gè)數有順序地乘1、2、3、4、……
先寫(xiě)2,再逐個(gè)加2。
板書(shū):2的倍數:2、4、6、8、10……
師:2的倍數也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數)
找出3的倍數:3、6、9、12、15 ……
觀(guān)察2和3的倍數,你有什么發(fā)現:
板書(shū): 倍數 ： 個(gè)數 最小 最大
無(wú)限的 它本身 無(wú)
師:找出30以?xún)?的倍數:
生:5、10、15、20、25、30
師:這一次你找到了哪幾個(gè)?為什么不加省略號呢?
課件出示:30以?xún)?的倍數的集合圈圖。
引導學(xué)生抽象地概括出一個(gè)數的最小因數和最大因數分別是什么，總結出一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的結論，向學(xué)生滲透從
個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
三、鞏固應用，內化提高
1．下面每一組數中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面的說(shuō)法對嗎？說(shuō)出理由。
�。�1）48是6的倍數。
�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請反對意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因為沒(méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說(shuō)才正確呢？
生：我認為應該這么說(shuō)：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師：在說(shuō)倍數（或因數）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（或因數）。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數（或因數），也就是說(shuō)：因數和倍數不能單獨存在。
3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數和倍數關(guān)系。
4．游戲。請生任意寫(xiě)一個(gè)60以?xún)鹊淖匀粩担?除外），聽(tīng)老師說(shuō)要求，所寫(xiě)的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
�、伲� ）是4的倍數
�。� ）是60的因數
�。� ）是5的倍數
�。� ）是36的因數
�、谡堃幻麑W(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續練習。
�、巯胍幌�，應該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？
生：（ ）是1的倍數。
師：全班都舉手了，誰(shuí)能總結剛才的說(shuō)法。
生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。
倍數與因數教學(xué)設計 篇11
一、教學(xué)內容
1．因數和倍數
2．2、5、3的倍數的特征
3．質(zhì)數和合數
二、教學(xué)目標
1．掌握因數、倍數、質(zhì)數、合數等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區別。
2．通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3．逐步培養學(xué)生的數學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)
1．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負擔。
�。�1）不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
�。�2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
�。�3）公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2．注意體現數學(xué)的抽象性。
數學(xué)知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
四、學(xué)情分析與教學(xué)建議
1．加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數和倍數的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養學(xué)生的抽象思維能力。
第一課時(shí)：因數和倍數
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數；
4、培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數和倍數的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
�。ㄒ唬┱乙驍担�
1、出示例1：18的因數有哪幾個(gè)？
從12的因數可以看得出，一個(gè)數的因數還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的因數有：1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個(gè)數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自己的練習本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數
1、2、3、6、9、18
小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的`過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
�。ǘ┱冶稊担�
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來(lái)嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍數最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫(xiě)成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來(lái)表示
2的倍數3的倍數5的倍數
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……
倍數與因數教學(xué)設計 篇12
教學(xué)內容：因數與倍數（P12-13例1及P15題1、2）
教學(xué)目標：
1、從操作活動(dòng)中理解因數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數。
2、培養學(xué)生抽象、概括與觀(guān)察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
3、培養學(xué)生的合作意識、探索意識以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數的因數。
教具準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課：
1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？你還能找出12的其他因數嗎？
�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習因數和倍數。（板書(shū)課題：因數和倍數）
齊讀教材第12的注意。
二、自學(xué)預設：
1、仔細看例一，什么叫因數和倍數？像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數之間還有另一種說(shuō)法，你想知道嗎？
2、怎樣找因數？例如18,36的因數是什么？
3、因數有什么特點(diǎn)？一個(gè)數的最小因數是多少？有幾個(gè)因數？（舉例說(shuō)明）
嘗試練習
試著(zhù)完成P13的做一做練習
三、認識因數與倍數，展示交流
�。ㄒ唬┱乙驍担�
1、出示例1：18的因數有哪幾個(gè)？
師：從12的因數可以看出：一個(gè)數的因數還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學(xué)生嘗試完成匯報：（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
3、你還想找哪個(gè)數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示。課件出示
5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(二)．我的質(zhì)疑
1．誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數？
2．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10
提問(wèn)：通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
3．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的'時(shí)候，我們所說(shuō)的數一般指的是整數，但不包括0。（2）這節課我們研究因數與倍數的關(guān)系中所說(shuō)的因數不是以前乘法算式名稱(chēng)的“因數”，兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測
1．下面每一組數中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數？
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面得說(shuō)法對嗎？說(shuō)出理由。
�。�1）48是6的倍數
�。�2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數
�。�3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。
3、完成P15第2題
學(xué)生自己獨立完成，講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？
五、課堂小結：
我們一起來(lái)回憶一下，這節課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
板書(shū)設計： 因數和倍數
18的因數有： 1，2，3，6，9，18
一個(gè)數的因數：:最小的是1，最大的是它本身。
倍數與因數教學(xué)設計 篇13
教學(xué)內容：
蘇教版小學(xué)數學(xué)四年級（下冊）第70-72頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個(gè)數的倍數和因數的方法。
2、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平。
3、增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，感受到成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數和因數的含義，探索并掌握找一個(gè)數的倍數和因數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解倍數和因數的含義及倍數和因數的相互依存關(guān)系。
教學(xué)準備：
學(xué)生：每人準備12個(gè)同樣大小的正方形。教師：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、認識倍數和因數
1、提出活動(dòng)要求：每一桌的同學(xué)合作，用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來(lái)�？纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。
2分組操作活動(dòng)，師巡視指導。
3、指名匯報，出示課件，全班交流。匯報時(shí)是引導學(xué)生根據“每排擺幾個(gè)”“擺了幾排”這兩個(gè)問(wèn)題說(shuō)出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個(gè)，能擺幾排，明確只有這三種擺法。
4、教學(xué)“倍數”和“因數”的概念。
�。�1）結合4×3=12，說(shuō)明12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。并板書(shū)。
�。�2）齊讀這三句話(huà)，板書(shū)課題：倍數和因數
�。�3）指名看式子說(shuō)。
�。�4）請學(xué)生根據6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說(shuō)
一說(shuō)哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數？哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數？
追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數，3是因數，可以嗎？為什么？
明確：倍數和因數都是指兩個(gè)數之間的關(guān)系，是相互依存的。
教師指出閱讀底注明確：為了方便，我們在研究倍數和因數時(shí)，所說(shuō)的數一般指不是0的自然數。不是0的自然數，0要考慮嗎？那從什么數開(kāi)始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小數和分數等其他數中就也沒(méi)有倍數和因數的說(shuō)法了。（可根據具體的算式說(shuō)明，如0×3=0，1.5×2=3。）
�。�5）練習：“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個(gè)乘法算式同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，
三、探索找倍數和因數的方法
1、探索找一個(gè)數的倍數的方法
�。�1）提出問(wèn)題：什么樣的數會(huì )是3的倍數呢?明確：3的倍數是3與一個(gè)數相乘的積。你能找到多少個(gè)3的倍數？先讓學(xué)生獨立思考，再組織交流。
�。�2）啟發(fā)：誰(shuí)能按從小到大的順序有條理的.說(shuō)出3的倍數？根據什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數。同時(shí)板書(shū)：
3×1=(3)3×2=（6）……
追問(wèn)：能把3的倍數全部說(shuō)完嗎？應該怎樣表示3的倍數有哪些呢？
根據學(xué)生的回答課件演示：3的倍數有3、6、9、12、15……
�。�3）完成后面的試一試。提醒學(xué)生注意有序的思考，并規范的表示出結果。
�。�4）一個(gè)數的倍數的特點(diǎn)。
提問(wèn)：觀(guān)察上面的幾個(gè)例子，你發(fā)現一個(gè)數的倍數有什么特點(diǎn)？根據學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數的倍數中，最小的是它的本身，沒(méi)有最大的倍數，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
提問(wèn)：現在你能很快說(shuō)出6的最小倍數是多少嗎？10呢？
2、探索找一個(gè)數的因數的方法
�。�1）提出問(wèn)題：什么樣的數是36的因數？
學(xué)生舉例說(shuō)明。明確：如果有兩個(gè)數相乘的積是36，那么這兩個(gè)數都是36的因數。
板書(shū)（）×（）=36
�。�2）提問(wèn)：你能找出36的所有因數嗎？啟發(fā)：要做到不重復，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的所有因數？
學(xué)生試著(zhù)在練習本上列式找出。
�。�3）學(xué)生匯報交流，根據學(xué)生的回答課件演示。
�。�4）進(jìn)一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運算，根據除法算式，也可以找一個(gè)數的因數。。根據36÷1=36可以找到1和36……
請同學(xué)們看書(shū)71頁(yè)，完成書(shū)上的填空。
�。�5）完成“試一試”。提醒學(xué)生有序的思考，做到不重復，不遺漏。
學(xué)生匯報，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的。
�。�6）觀(guān)察發(fā)現
提問(wèn)：觀(guān)察上面的例子，你發(fā)現一個(gè)數的因數有什么特點(diǎn)？
小結：一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的因數中，最小的是1，最大的是它本身。
提問(wèn)：現在你能很快說(shuō)出18的最小因數和最大因數是多少嗎？25呢？
四、鞏固練習
1、“想想做做”第2題。
組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的應付元數各是怎樣算出來(lái)的？他們都是4的什么數？你還能說(shuō)出4的哪些倍數？能把4的倍數全部說(shuō)完嗎？
2、“想想做做”第3題。
組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的每排人數是各怎樣算出來(lái)的？排數和每排人數都是24的什么數？
五、全課總結
這節課你學(xué)會(huì )了什么?
倍數與因數教學(xué)設計 篇14
教學(xué)內容：
教學(xué)目標：
1 讓學(xué)生理解倍數和因數的意義，掌握找一個(gè)非零自然數的倍數與因數的方法，發(fā)現一個(gè)非零自然數的倍數和因數中最大的數、最小的數以及一個(gè)非零自然數的倍數與因數個(gè)數的特征。
2 讓學(xué)生初步意識到可以從一個(gè)新的角度，即倍數和因數的角度來(lái)研究非零自然數的特征及其相互關(guān)系，培養學(xué)生觀(guān)察、分析與抽象概括的能力，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的奇妙，對數學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數和因數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：從倍數和因數的意義出發(fā)，尋找一個(gè)非零自然數的倍數與因數。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導入
師：自然數是我們在數的王國中認識的第一種數，今天我們將從一個(gè)特定的角度，即倍數和因數的角度來(lái)研究自然數的特征及其相互關(guān)系。(板書(shū)課題：倍數和因數)
[評析：課始直接進(jìn)入主題，揭示本節課新知識研究的方向，使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]
二、教學(xué)倍數和因數的意義
(屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形)
師：用這12個(gè)完全相同的正方形，能拼出一個(gè)長(cháng)方形嗎?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的長(cháng)方形嗎?
生：我可以拼出一個(gè)3×4的長(cháng)方形。
師：你們猜猜看，這會(huì )是一個(gè)什么樣的長(cháng)方形?
生：每排擺3個(gè)正方形，擺4排；或每排擺4個(gè)正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長(cháng)方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)
生：我還可以拼出一個(gè)2×6的長(cháng)方形。
生：我還可以拼出一個(gè)1×12的長(cháng)方形。(師問(wèn)法同上，略)
師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習的內容，就將從研究這三道乘法算式拉開(kāi)帷幕。
[評折：準確把握學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)，讓學(xué)生根據所列乘法算式猜想可能拼成的長(cháng)方形，大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長(cháng)方形，更加激起學(xué)生的求知欲。]
師：根據3×4=12，我們可以說(shuō)(屏幕出示)：12是3的倍數，12也是4的倍數；3是12的因數，4也是12的因數。
師：同學(xué)們一起來(lái)讀一讀，感受一下。
師：你讀懂了些什么?(引導學(xué)生感知什么是倍數、什么是因數，即倍數和因數的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數的倍數，兩個(gè)乘數就是積的因數)
師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話(huà)說(shuō)一說(shuō)。
師(出示18÷3=6)：誰(shuí)是誰(shuí)的倍數?誰(shuí)是誰(shuí)的因數?為什么?
生：因為18/3=6可以改寫(xiě)成3×6=18，所以18是3和6的倍數，3和6是18的因數。(引導學(xué)生明白根據乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數、誰(shuí)是誰(shuí)的因數)
屏幕出示：4是因數，24是倍數。
師：這句話(huà)對嗎?(讓學(xué)生理解倍數和因數是兩個(gè)數之間的相互依存關(guān)系，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數、誰(shuí)是誰(shuí)的因數)
師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀(guān)察的同學(xué)一定發(fā)現在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數，你知道都有哪些嗎?(引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
屏幕出示一組數：36、4、9、0、5、2。
師：請你從這組數中任選兩個(gè)數，用倍數和因數的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。(生可能會(huì )選36和4、36和9、4和2這幾組數)
設疑：
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數和因數是針對非零的自然數)(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個(gè)自然數和5相乘能得到36，或者36除以5有余數)(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的這些數和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數，或36是它們的倍數；當然，36也是36的因數，36也是36的倍數)
[評析：倍數和因數意義的學(xué)習層次分明。(1)猜想：由1 2個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根據3×4=12這道算式中三個(gè)數的關(guān)系，讓學(xué)生初次感知倍數和因數的意義。(2)拓展：根據除法算式中“存在一個(gè)自然數等于兩個(gè)自然數乘積”這一條件，揭示除法算式中依然存在著(zhù)倍數和因數的關(guān)系，拓展了對倍數與因數意義的理解。(3)深化：探索并感知倍數和因數的相互依存關(guān)系�！皬囊唤M數中任選兩個(gè)數”說(shuō)意義的訓練，鞏固與深化了對倍數和因數意義的理解。]
三、探討找一個(gè)數的因數的方法
1 師：在剛才這組數(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因數。除了這些，36的因數還有嗎?(生一個(gè)一個(gè)地舉例)這樣一個(gè)一個(gè)雜亂無(wú)序地找，你們覺(jué)得這種方法好嗎?(生：不好!)不好在哪兒呢?
生：容易漏掉或重復。
師：你們有沒(méi)有什么好辦法，能一個(gè)不落地將36的所有因數都找到呢?同學(xué)們可以獨立完成這個(gè)任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數寫(xiě)在練習紙上。同時(shí)將你找因數的方法寫(xiě)在橫線(xiàn)的下方。(教師巡視，學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現的答案有：
(1)根據1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數都是36的因數；
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數都是36的因數。
在寫(xiě)法上，可能出現的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫(xiě))，或按照從小到大的順序寫(xiě)，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導學(xué)生比較這兩種寫(xiě)法的不同。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個(gè)數的因數更為簡(jiǎn)便，并且不重復、不遺漏，做到答案的完整性；在寫(xiě)的時(shí)候，可以一頭一尾地寫(xiě)，這樣可以做到答案的有序性。(板書(shū)：有序、完整)
2 探討一個(gè)數的因數的特征。
課件出示12的因數、15的因數和36的.因數。(從小到大排列)
學(xué)生觀(guān)察、討論下面的問(wèn)題(課件出示問(wèn)題)：一個(gè)非零自然數的因數的個(gè)數是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數的最大因數是幾?一個(gè)非零自然數的最小因數是幾?
課件出示描述一個(gè)非零自然數的因數的特征的表格(如下)，學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結)：一個(gè)非零自然數的最大因數是它本身，最小因數是1，因數的個(gè)數是有限的。
[評析：找一個(gè)數的因數是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中，教師調整教材的編排順序，先學(xué)習找一個(gè)數的因，數，通過(guò)置疑“一個(gè)個(gè)地找36的因數，這種方法好嗎?不好在哪”，啟發(fā)學(xué)生根據因數的意義和乘除法的互逆關(guān)系，有序地找出36的所有因數，并及時(shí)優(yōu)化方法。同時(shí)，引導學(xué)生自主探索，在觀(guān)察中發(fā)現一個(gè)數的因數的有關(guān)特征，最后進(jìn)行總結，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。]
四、探討找一個(gè)數的倍數的方法
1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數的所有因數的方法。如果讓你找出一個(gè)數的所有倍數，你會(huì )找嗎?(生：會(huì ))那么，我們就一起來(lái)找找3的倍數。(學(xué)生試著(zhù)找出3的倍數，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助)
2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數的?
生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數。
生：用3依次地加3得到3的倍數。
師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數?(學(xué)生討論交流)
師：3的倍數能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數的個(gè)數呢?(生：用省略號表示)(相機板書(shū)：3、6、9、12、15……)
3 寫(xiě)出30以?xún)?的倍數。(做在練習紙上)
4 課件出示3的倍數、4的倍數、5的倍數，讓學(xué)生從最大倍數、最小倍數、倍數的個(gè)數三個(gè)方面去描述一個(gè)數的倍數的特征(見(jiàn)下表)。
師(小結)：一個(gè)非零自然數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數，所以倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
[評析：借助學(xué)習一個(gè)數的因數的方法，以此為基礎，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數的倍數的方法。在探索交流中，優(yōu)化尋找一個(gè)數的倍數的方法，獲得一個(gè)數的倍數的特征。]
五、組織游戲，深化認識
師：這節課，我們通過(guò)三道乘法算式與倍數和因數進(jìn)行了兩次的親密接觸。第一次的接觸，讓我們了解了倍數與因數的意義；第二次的接觸，通過(guò)找一個(gè)數的倍數和因數，我們了解了一個(gè)數的倍數和因數的特征。通過(guò)這兩次的親密接觸，相信 同學(xué)們對于今天所學(xué)的知識，已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面，就讓我們輕松片刻。一起來(lái)玩一個(gè)特別好玩的游戲，感興趣嗎?
游戲——請到我家來(lái)做客
(每位學(xué)生的手中，都有一張寫(xiě)有該名學(xué)生的學(xué)號卡片)
課件演示并配有話(huà)外音：春天來(lái)了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現了可愛(ài)的小狗向同學(xué)們走來(lái)(配音)：24的因數是我的朋友。如果你卡片上的數是24的因數，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數若符合要求，就請這位學(xué)生站起來(lái))
(2)屏幕上出現了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數，喜歡我，就快快來(lái)吧!
(3)瞧!可愛(ài)的小貓咪也來(lái)了。(屏幕上出現了俏皮、可愛(ài)的小貓咪)配音：如果你卡片上的數是1的倍數，請來(lái)我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來(lái))
師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來(lái)為老師想一個(gè)符合要求的數，好嗎?(生答略)
師：是不是所有的自然數都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數都是1的倍數。
(4)配音：威嚴的老虎來(lái)了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數的因數。這個(gè)數是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數的因數。
六、挑戰自我，拓展升華
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀(guān)察，而且愛(ài)動(dòng)腦筋，所以老師特別準備了一個(gè)富有挑戰性的節目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰?(生：敢!)
挑戰——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示動(dòng)畫(huà)標題)
規則：下面每組數，去掉一個(gè)數，剩下的數便是其中一個(gè)數的倍數或因數。你能找出這個(gè)數嗎?
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數是20的因數，或20是它們的倍數。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數便是12的因數，或12是它們的倍數；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數便是3的倍數。
[評析：設計游戲環(huán)節，對整節課的知識點(diǎn)進(jìn)行總結深化，并引導每位學(xué)生參與其中，積極主動(dòng)地思考本節課所學(xué)的知識，教學(xué)過(guò)程真實(shí)、有效。]
七、全課總結
師：通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲?你們學(xué)得開(kāi)心嗎?玩得開(kāi)心嗎?其實(shí)。數學(xué)就是這么簡(jiǎn)單而有趣，讓我們每天都樂(lè )在其中!
總評：
本節課的教學(xué)特色是嚴謹靈活、細膩奔放。在“因數和倍數”概念的學(xué)習過(guò)程中，重視師生情感的交流，注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，較好地體現了“教師有效引導下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1 意義教學(xué)引導學(xué)生自主構建。
在多次的實(shí)踐教學(xué)中，發(fā)現用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長(cháng)方形。對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數之間的有機聯(lián)系。
本課中，倍數和因數的意義教學(xué)分三個(gè)層次：
1 借助三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)想像及大屏幕的直觀(guān)演示，引導學(xué)生得出三道乘法算式，同時(shí)介紹倍數和因數的含義。
2 通過(guò)除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數和因數的相互依存性。
2 合理組織教材，將找一個(gè)數的因數及其特征教學(xué)提前。
尋找一個(gè)數的因數是本節課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生往往滿(mǎn)足于答案的尋找，而忽視尋找過(guò)程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中，教師出示一組數，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數中任選兩個(gè)數，用倍數和因數的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
最后設疑：
(1)為什么不選O呢?(讓學(xué)生理解倍數和因數是針對非零的自然數)
(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個(gè)自然數和5相乘能得到36，或者36除以5有余數)
(3)去掉了0和5，剩下的這些數和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數，或36是它們的倍數)
這樣的改變，既達到預定目的，又為學(xué)習找因數做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數的濃厚興趣。在引導學(xué)生自主探索一個(gè)數的因數的特征時(shí)，教師讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去觀(guān)察討論：每一個(gè)非零自然數的因數的個(gè)數是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數的最大因數是幾?一個(gè)非零自然數的最小因數是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習難度。
3 尋找一個(gè)數的因數和倍數的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個(gè)數的因數和倍數的過(guò)程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現與探索的前臺。
尋找一個(gè)數的倍數和因數。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí)，及時(shí)引導學(xué)生進(jìn)行溝通，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。
4 增強游戲中數學(xué)思維的含量。
知識在游戲中深化，在挑戰中升華。
本節課以“有效引導下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線(xiàn)索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動(dòng)展開(kāi)對知識的深化鞏固，并適時(shí)、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細小的認知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中。通過(guò)自主觀(guān)察、交流發(fā)現、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現”的真實(shí)過(guò)程。課尾游戲的運用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗融入學(xué)習活動(dòng)中，培養了學(xué)生用數學(xué)眼光看待游戲的意識，大大降低了學(xué)生對數學(xué)概念學(xué)習的枯燥體驗。
倍數與因數教學(xué)設計 篇15
一、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，感受并認識因數與倍數。
1、老師和同學(xué)們都在課前準備了幾個(gè)小正方形，如果用這些小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，可以怎么拼？（讓學(xué)生獨立拼擺）
2、全班交流，請學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來(lái)。
指出：有三種拼法，列出三個(gè)不同的乘法算式，今天我們研究的內容就藏在著(zhù)三個(gè)算式中。
3、教師選擇一個(gè)算式指出4×3=12，4是12的因數，12是4的倍數，看這個(gè)算式還可以說(shuō)：誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎？
4、揭示課題：倍數和因數。
5、看其他兩個(gè)算式，你還能說(shuō)什么嗎？你覺(jué)得哪個(gè)算式給你的感覺(jué)有些特別？
6、自己寫(xiě)一個(gè)乘法算式，讓你的同桌說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說(shuō)16是倍數，2是因數。
7、完成想想做做（1）。
8、完成想想做做（2）。（交流：應付元數與4元有什么關(guān)系？省略號表示什么意思？從這個(gè)省略好你知道了什么？）
9、想想做做（3）。（從中發(fā)現了什么？24有那些因數？最大的是幾？最小的是幾？）
�。ǘ┱冶稊岛鸵驍�。
1、找一個(gè)數的倍數（讓學(xué)生自己在紙上寫(xiě)，然后交流：你是怎么找的？）
提問(wèn)：
�。�1）3的最小的倍數是幾？最大的呢？
�。�2）3的倍數有無(wú)數個(gè)，那么該怎么表示？
2、完成試一試。
反思：怎樣找一個(gè)數的倍數比較方便？一個(gè)數的倍數最小是幾？找得到最大的倍數嗎？
3、找一個(gè)數的因數。
先讓學(xué)生獨立找36的因數，再進(jìn)行交流。
提問(wèn)：36最小的因數是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復不遺漏？對好的方法及時(shí)的給以肯定。
完成試一試
4、提問(wèn)：15的最小因數是幾？最大的因數是幾？16呢？你有什么發(fā)現？
5、鞏固練習：
�。�1）4的倍數有：
�。�2）25以?xún)?的倍數有：
�。�3）30的因數有：
�。�4）15的因數有：
�。ㄈ┱n堂小結：略。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)布置：
1、6的倍數有：
2、7的'倍數有：
3、100以?xún)?的倍數有：
4、24的因數有：
5、11的因數有：
二、教學(xué)反思：
本節課重點(diǎn)圍繞“理解倍數和因數的含義，能按要求找出一個(gè)數的倍數和因數”進(jìn)行教學(xué)。在寫(xiě)一個(gè)數的倍數和因數時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在相互交流時(shí)，得出最優(yōu)的方法，在探索倍數和因數的規律時(shí)，既不能讓學(xué)生毫無(wú)目的的去探究，也不能把這個(gè)結論直接告訴學(xué)生。
先出示一些具體的數，從這些具體的數的基礎上進(jìn)行探究，起到了較好的效果。在探究一個(gè)數的因數的方法時(shí)，先在前面孕伏著(zhù)除法中也有倍數和因數，為探究一個(gè)數的因數埋下了伏筆。這個(gè)方法要比倍數的方法難一些，教師要有耐心，把學(xué)生的方法全部板書(shū)在黑板上，然后通過(guò)比較，發(fā)現商也是這個(gè)數因數，又發(fā)現一個(gè)數的因數，是成隊出現的，所以怎樣做到既不重復，又不遺漏，就要有序思考，與前面學(xué)過(guò)的找規律的方法有機地聯(lián)系在一起。
倍數與因數教學(xué)設計 篇16
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法，發(fā)現一個(gè)數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個(gè)數方面的特征。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)整數的乘除運算認識因數和倍數的意義，自主探索和總結出求一個(gè)數的因數和倍數的方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在探索的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
三、教學(xué)準備
教學(xué)課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬├斫庖驍岛捅稊档囊饬x
教學(xué)例1：
1．觀(guān)察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類(lèi)。
�。�1）仔細觀(guān)察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類(lèi)嗎？
�。�2）交流學(xué)生的分類(lèi)情況。（預設：學(xué)生會(huì )根據算式的計算結果分成兩類(lèi)）
第一類(lèi)是被除數、除數、商都是整數；第二類(lèi)是被除數、除數都是整數，而商不是整數。
2．明確因數和倍數的意義。
�。�1）同學(xué)們，在整數除法中，如果商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數，6是12的因數。
�。�2）在第一類(lèi)算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？
�。�3）強調一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數與因數的時(shí)候，我們所說(shuō)的數指的是自然數（一般不包括0）。
【設計意圖】引導學(xué)生從“整數的除法算式”中認識因數和倍數的意義，簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)為學(xué)習因數和倍數的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。
3．理解因數和倍數的依存關(guān)系。
�。�1）獨立完成教材第5頁(yè)“做一做”。
�。�2）我們能不能說(shuō)“4是因數”“24是倍數”呢？表述時(shí)應該注意什么？
【設計意圖】引導學(xué)生在理解的基礎上進(jìn)行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不是單獨存在的.。我們不能說(shuō)4是因數，24是倍數，而應該說(shuō)4是24的因數，24是4的倍數。
4．理解一個(gè)數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個(gè)數的“倍數”與“倍”的區別。
�。�1）今天學(xué)的一個(gè)數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什么區別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數”是相對于“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個(gè)數的“因數”是相對于“倍數”而言的，它只能是整數。
�。�2）今天學(xué)的“倍數”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數”是相對于“因數”而言的，只適用于整數；而“倍”適用于小數、分數、整數。
�。�3）交流匯報。
【設計意圖】“一個(gè)數的因數和倍數”與學(xué)生已學(xué)過(guò)的乘法算式中的“因數”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習一個(gè)數的“因數”和“倍數”意義的難點(diǎn)。通過(guò)觀(guān)察、對比、交流，引導學(xué)生發(fā)現一個(gè)數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個(gè)數的“倍數”與“倍”的區別。
�。ǘ┱乙粋�(gè)數的因數
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數的方法。
�。�1）18的因數有哪些？你是怎么找的？
�。�2）交流方法。
預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過(guò)除法算式找18的因數。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。
方法二：根據尋找哪兩個(gè)整數相乘的積是18，尋找18的因數。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數。
2．明確18的因數的表示方法。
�。�1）我們怎樣來(lái)表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？
�。�2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習找一個(gè)數的因數。
�。�1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？
�。�2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個(gè)數的所有因數？
【設計意圖】讓學(xué)生通過(guò)自主探索、交流，獲得找一個(gè)數的因數的不同方法，在練習中體會(huì )“一對一對”有序地找一個(gè)數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，以及“最大因數、最小因數”的特征。
�。ㄈ┱乙粋�(gè)數的倍數
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數的方法。
�。�1）2的倍數有哪些？你是怎么找的？
�。�2）交流方法。
預設：方法一：利用除法算式找2的倍數。
因為2÷2=1，所以2是2的倍數。
因為4÷2=2，所以4是2的倍數。
因為6÷2=3，所以6是2的倍數�！�
方法二：利用乘法算式找2的倍數。
因為2×1=2，所以2是2的倍數。
因為2×2=4，所以4是2的倍數。
因為2×3=6，所以6是2的倍數�！�
�。�3）2的倍數能寫(xiě)完嗎？你能繼續找嗎？寫(xiě)不完怎么辦？
�。�4）根據前面的經(jīng)驗，試著(zhù)表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）
2．練習找一個(gè)數的倍數。
你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？
【設計意圖】在理解“倍數”的基礎上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，以及“最小倍數”的特征。
�。ㄋ模┮粋�(gè)數的因數與倍數的特征
1．從前面找因數和倍數的過(guò)程中，你有什么發(fā)現？
2．討論交流。
3．歸納總結。
預設：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，沒(méi)有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。
�。ㄎ澹╈柟叹毩�
1．課件出示教材第7頁(yè)練習二第1題。
�。�1）想一想，怎樣找不會(huì )遺漏、不會(huì )重復？
�。�2）哪些數既是36的因數，也是60的因數？
【設計意圖】通過(guò)練習，讓學(xué)生再次體會(huì )“1是所有非零自然數的因數”“一個(gè)數最大的因數是它本身”和“一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的”。同時(shí)，滲透兩個(gè)數的“公因數”的意義。
2．課件出示教材第7頁(yè)練習二第3題。
�。�1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
�。�2）思考：5的倍數有什么特征？
【設計意圖】滲透5的倍數的特征。
3．課件出示教材第7頁(yè)練習二第5題。
�。�1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
�。�2）你能改正錯誤的說(shuō)法嗎？
�。┤n總結，交流收獲
這節課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
倍數與因數教學(xué)設計 篇17
教學(xué)目標：
1、依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識,自主探索總結找一個(gè)數的倍數和因數的方法.
2、使學(xué)生在認識倍數和因數以及探索一個(gè)數的倍數或因數的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平。教學(xué)重點(diǎn):理解因數和倍數的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結找一個(gè)數的倍數和因數的方法.教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣。
腦筋急轉彎：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，這是怎么回事?
教師說(shuō)明：人和人之間的關(guān)系是相互依存，數和數之間也是相互依存的。揭題：
二、初步認識倍數和因數。
1、創(chuàng )設情境。
用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，可以怎么拼?請同學(xué)們先想象一下，然后說(shuō)出你的擺法，并用乘法算式表示出來(lái)。
學(xué)生匯報拼法，教師依次展示長(cháng)方形的拼圖，并板書(shū)：
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教師根據4×3=12揭示：4×3=12
12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。提出要求：你能用倍數和因數說(shuō)一說(shuō)6×2=12
12×1=12嗎?
2、深化感知。
(1)你能舉出一些算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎?
教師說(shuō)明：為了方便，我們在研究倍數和因數時(shí)，所說(shuō)的數一般指不是0的自然數。
三、探求一個(gè)數的倍數。
1、設疑。
在剛才的學(xué)習中，我們知道了3的倍數有
12、18。除了
12、18還有別的嗎?請在紙上寫(xiě)出3的倍數。你能完成得又對又好嗎?。學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中引發(fā)沖突：為什么停下來(lái)不寫(xiě)了?有什么困難嗎?引導學(xué)生討論后達成共識：加省略號表示寫(xiě)不完。
2、交流。
揭示“有序”，為什么要有序地寫(xiě)倍數呢?全班討論：“你是怎么寫(xiě)3的倍數的?”。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
一三得三二三得六三三得九
引導學(xué)生討論得出：用依次×
1、×
2、×3……寫(xiě)出3的倍數。
3、深化：請寫(xiě)出2的倍數，5的倍數。
4、引導觀(guān)察，發(fā)現規律。
小組討論：觀(guān)察這三道例子，你有什么發(fā)現?全班交流，概括規律。
5、小結：發(fā)現這些規律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數的倍數。
四、探求一個(gè)數的因數。
1、設疑。
剛剛我們學(xué)會(huì )了找一個(gè)數的倍數，接下來(lái)我們來(lái)找一個(gè)數的因數。
請寫(xiě)出36的所有因數，
2、組織討論。
你是怎么找36的因數的?
( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數，6×6=36呢?
36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數。
3、討論“多”。問(wèn)：寫(xiě)得完嗎?你可以按照什么順序寫(xiě)?
師動(dòng)畫(huà)演示36的因數(從兩端往中間寫(xiě))，同時(shí)指出：當兩個(gè)因數越來(lái)越接近時(shí)，也就快要寫(xiě)完了。
4、鞏固深化。
請寫(xiě)出15的因數，16的因數。學(xué)生練習后組織評講。
5、引導觀(guān)察，發(fā)現規律。
問(wèn)：通過(guò)觀(guān)察這三道例子，你能發(fā)現什么規律?
6、小結：寫(xiě)一個(gè)數的因數時(shí)可以從1和它本身來(lái)寫(xiě)，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、快樂(lè )大轉盤(pán)
2、猜數游戲。
六、老師總結：利用微課對整節課做一個(gè)總結。
七、學(xué)生總結：在這節課的學(xué)習中，有哪些地方給你留下了深刻的印象?
集體研討發(fā)言稿
這是一節概念課，關(guān)于“倍數和因數”教材中沒(méi)有寫(xiě)出具體的數學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說(shuō)明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數的倍數和因數。通過(guò)備課，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò )：乘法算式——倍數和因數——乘法算式——找一個(gè)數的倍數和因數。從教材本身來(lái)看，這部分知識對于五年級學(xué)生而言，沒(méi)有什么生活經(jīng)驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢?我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì )。
一、設疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習的火花。
良好的開(kāi)頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話(huà)進(jìn)入正題，不僅可以調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著(zhù)共同點(diǎn)：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進(jìn)行有效的滲透和拓展。
教學(xué)找一個(gè)數的倍數時(shí)，我依據學(xué)情，設計讓學(xué)生獨立探究尋找3的倍數。學(xué)生發(fā)現3的倍數寫(xiě)不完時(shí)面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過(guò)討論，認為用省略號表示比較恰當。用語(yǔ)文中的一個(gè)標點(diǎn)符號解決了數學(xué)問(wèn)題，自己發(fā)現問(wèn)題自己解決，學(xué)生從中體驗到解決問(wèn)題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問(wèn)候：“怎么停下來(lái)了呢?”、一聲驚訝：“哦!寫(xiě)不完呀?”、一句激勵：“能想出辦法嗎?”�？此平處煛暗」ぁ钡念A設，是為了學(xué)生“越位”的生成
二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習的技能。
由于一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，那么如何讓學(xué)生體會(huì )“無(wú)限”、又如何有序寫(xiě)出來(lái)呢?我設計了嘗試練習引出沖突討論探究這么一個(gè)學(xué)習環(huán)節。學(xué)生帶著(zhù)“又對又好”的要求開(kāi)始自主練習，學(xué)生找倍數的'方法有：依次加
3、依次乘
1、2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開(kāi)評價(jià)，有的學(xué)生認為：從小到大依次寫(xiě)，因為有序，所以覺(jué)得好;有的學(xué)生認為：用乘法算式寫(xiě)倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個(gè)倍數是多少，因為簡(jiǎn)捷正確率高所以覺(jué)得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學(xué)習時(shí)間，但是學(xué)生從中能體會(huì )到學(xué)習的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒(méi)有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風(fēng)光無(wú)限。
三、活用教材，拓展學(xué)習的深度。
教材中安排36÷()=()這一道除法算式來(lái)找一個(gè)數的因數。我覺(jué)得這樣的設計可能會(huì )帶來(lái)幾點(diǎn)不足，其一：學(xué)生感知倍數和因數的概念、尋找一個(gè)數的倍數都是借助乘法算式，同樣，找一個(gè)數的因數也可以利用乘法，讓所學(xué)的知識形成系統豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習嗎?其二：從學(xué)情來(lái)分析，相對于除法，學(xué)生更熟練、更喜歡運用乘法。以學(xué)定教，真正做到以人為本。我在教學(xué)時(shí)引導學(xué)生討論得出：借助()×()=36來(lái)尋找一個(gè)數的因數。
課尾，我設計了一兩個(gè)游戲，將整堂課的內容進(jìn)行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續的學(xué)習進(jìn)行適當的鋪墊。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀(guān)整節課，學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問(wèn)題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節課似行云流水、波瀾不驚，但我想學(xué)生在思維上得到了訓練，探究問(wèn)題、尋求解決問(wèn)題策略的能力也會(huì )逐步得到提高的。
倍數與因數教學(xué)設計 篇18
教學(xué)內容：
北師大版數學(xué)實(shí)驗教材五年級上冊第一單元“倍數和因數”第三課時(shí)。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索3的倍數的特征的過(guò)程，理解3的倍數特征，能判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
2、培養學(xué)生分析、比較、猜想、驗證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。
教材分析：
1、單元內容簡(jiǎn)介：
本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數的認識，整數的四則計算，小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開(kāi)學(xué)習的。本單元的學(xué)習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2、5、3倍數的特征；找因數；質(zhì)數與合數，奇數與偶數等知識，使知識進(jìn)一步系統化。這些知識的學(xué)習是以后學(xué)習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。
本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習時(shí)會(huì )有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時(shí)，限制在不是零的自然數范圍內研究，避免由此而帶來(lái)的一些小學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題。
2、本節課內容簡(jiǎn)介：
教材把課題確定為“探索活動(dòng)（二）”，主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過(guò)程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？”的問(wèn)題，目的是引導學(xué)生思考和探索3的倍數的特征。教學(xué)時(shí)，可以借助這個(gè)問(wèn)題引導學(xué)生提出猜想。在探索3的倍數特征時(shí)，教材利用100以?xún)鹊臄当韥?lái)研究，先讓學(xué)生找出3的倍數，再觀(guān)察特征，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現，學(xué)生可能受知識遷移的影響去研究個(gè)位上的數與十位上的數，但都無(wú)法發(fā)現規律。適當的`時(shí)候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數每個(gè)數的各個(gè)數字加起來(lái)觀(guān)察呢？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進(jìn)一步提出：“這個(gè)規律對三位數是否成立？”的問(wèn)題，促使學(xué)生能自己找幾個(gè)三位數來(lái)驗證規律。需要注意的是在日常的練習與學(xué)習評價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生判斷100以?xún)鹊?的倍數。
學(xué)情分析：
學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時(shí)間，已經(jīng)養成了動(dòng)腦思考的習慣，能根據材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)行討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作，更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合，從而選擇有用的信息進(jìn)行問(wèn)題的研究。當一個(gè)挑戰性的問(wèn)題來(lái)臨時(shí)，學(xué)生的表現一般是群情激昂，對數學(xué)問(wèn)題有著(zhù)濃厚的研究興趣，可以說(shuō)，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力。
備課思路：
1、借助學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗與基礎，提出數學(xué)問(wèn)題，引導學(xué)生猜測。
2、利用100以?xún)鹊臄当�，在猜測的基礎上，研究并觀(guān)察3的倍數的特征。
3、通過(guò)直觀(guān)學(xué)具的操作，進(jìn)一步認識3的倍數的特征。
4、引導學(xué)生驗證發(fā)現的規律。
5、在練習的基礎上，運用3的倍數的特征去研究9的倍數的特征。
活動(dòng)過(guò)程：
活動(dòng)一：提出數學(xué)問(wèn)題。
�。ㄒ唬┌匆蠼M數。
1、用3，4，5三個(gè)數字按要求組成三位數。
�。�1）組成2的倍數。
�。�2）組成5的倍數。
2、學(xué)生用語(yǔ)言描述2，5的倍數的特征。
一點(diǎn)想法：
這個(gè)過(guò)程，比教材的要求要稍微高一點(diǎn)，教材上的要求一般是在100以?xún)鹊臄捣N研究2，5，3的倍數，這里面有一個(gè)考慮，拓展到三位數中來(lái)復習舊的知識，使復習起到橋梁的作用，進(jìn)一步理解2，5的倍數的特征。
�。ǘ┨岢鰡�(wèn)題。
1、能不能組成是3的倍數的三位數。
2、3的倍數有什么特征？
活動(dòng)二：探索數學(xué)問(wèn)題。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生猜想問(wèn)題的處理。
1、進(jìn)行猜想。
�。�1）學(xué)生面對問(wèn)題進(jìn)行猜想。
�。�2）教師根據學(xué)生的猜想進(jìn)行適當的引導。
學(xué)生可能出現的情況：
�。�1）猜測個(gè)位上是3，6，9的數是3的倍數。
�。�2）個(gè)位上能被3整除的數能被3整除。
2、探索猜想。
�。�1）學(xué)生用3，4，5三個(gè)數字組成是3的倍數的三位數。
�。�2）學(xué)生舉例子：比如453，543。
�。�3）學(xué)生如果出現345或354等例子，教師可以寫(xiě)在黑板上，不用多加評論，作為后續的學(xué)習內容。
�。�4）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì )得出猜想結論的成立，即：個(gè)位上是3，6，9的數是3的倍數。
3、驗證猜想。
�。�1）讓學(xué)生舉例子對猜想的結論進(jìn)行驗證。
�。�2）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì )發(fā)現下面兩種情況。
�、�15是3的倍數，但是個(gè)位上的數字是5，不是3，6，9。
�、�16個(gè)位上的數字是6，但是不是3的倍數。
�。�3）猜想的結論不成立。
�。�4）讓學(xué)生對猜想的結論不成立這個(gè)問(wèn)題，提出自己的想法。
在討論和交流中明白對于一個(gè)結論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結論。
�。ǘ┰谫|(zhì)疑中引導學(xué)生探究3的倍數的特征。
1、問(wèn)題沖突：那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明的找，從比較小的數開(kāi)始找。
2、請在下表中找出3的倍數，并做上記號。
�。ń處煶鍪�100以?xún)葦当�，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動(dòng)后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現學(xué)生已圈出3的倍數的100以?xún)葦当�，如下圖）
3、觀(guān)察3的倍數，你發(fā)現了什么？與同桌交流一下。
�。�1）在這個(gè)過(guò)程中，教師要作為一個(gè)傾聽(tīng)著(zhù)，聽(tīng)學(xué)生有什么發(fā)現，有什么困惑。
�。�2）學(xué)生發(fā)現個(gè)位上的數字沒(méi)有什么規律，十位上的數字也沒(méi)有什么規律。
4、教師引領(lǐng)。
�。�1）斜著(zhù)觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
�。�2）在學(xué)生觀(guān)察思考的基礎上，根據學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個(gè)數的各個(gè)數字加起來(lái)試試看。
5、得出結論。
一個(gè)數各個(gè)數位上數字之和是3的倍數，這個(gè)數就一定是3的倍數。
6、驗證結論。
�。�1）利用100以?xún)葦当韥?lái)驗證。
�。�2）延伸到三位數或更大的數。
�、倩氐轿覀冋n始的問(wèn)題，用學(xué)生寫(xiě)出的345或354等例子進(jìn)行驗證，
�、趯�(xiě)一個(gè)更大的數試試看。
�。�3）完成課本第7頁(yè)的試一試和練一練第1題和第2題。在學(xué)生獨立完成的基礎上，進(jìn)行討論和交流。注意對學(xué)習困難學(xué)生的指導和幫助。
活動(dòng)三：拓展與延伸
�。ㄒ唬┗仡櫯c反思
�。�1）教師和學(xué)生一起回顧整節課的思考過(guò)程，一種學(xué)習方法的指導。
�。�2）回顧學(xué)習的知識有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。
�。ǘ┩瓿蓪�(shí)踐活動(dòng)
1、猜想并驗證9的倍數的特征。
�。�1）學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個(gè)問(wèn)題分層次展開(kāi)研究。
�。�2）個(gè)人獨立思考，小組研究的基礎上進(jìn)行全班的交流。
特別說(shuō)明：這個(gè)學(xué)習過(guò)程可能在課內完成不了，可以延伸到課外，讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索與研究，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫(huà)等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗。
倍數與因數教學(xué)設計 篇19
教學(xué)內容：義務(wù)教育課標實(shí)驗教科書(shū)青島版數學(xué)三年級下冊P109——P110。
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生結合具體情境初步理解因數和倍數的含義，初步理解因數和倍數相互依存的關(guān)系。
過(guò)程與方法：使學(xué)生依據因數和倍數的含義以及已有乘除法知識，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
情感與態(tài)度：使學(xué)生在認識因數和倍數以及找一個(gè)數的因數和倍數的過(guò)程中進(jìn)一步感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識因數、倍數
1、操作：用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺完后在練習本上寫(xiě)出乘法算式。
匯報：你是怎么擺？算式是什么？
指名說(shuō)，師板書(shū)：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12
2、學(xué)習“因數、倍數”的概念
師：剛才通過(guò)擺不同的長(cháng)方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個(gè)算式，其實(shí)在這里面有許多數學(xué)奧秘。今天我們就來(lái)研究數學(xué)的新奧秘。
師指3×4＝12 說(shuō)：因為3×4＝12，所以我們就說(shuō)3是12的因數（板書(shū)：因數），4是12的因數；12是3的'倍數（板書(shū)：倍數）；12是4的倍數。
小結：是呀，我們不能直接說(shuō)誰(shuí)是因數，誰(shuí)是倍數，而要清楚的表達出來(lái)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數�？磥�(lái)，因數和倍數是相互依存的（板書(shū)：和）。為了方便，在研究因數和倍數時(shí)，一般不討論0。
二、探索找一個(gè)數的因數的方法
1、師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數嗎？（學(xué)生齊說(shuō)。）
問(wèn)：如果沒(méi)有算式，你能找出24所有的因數嗎？先想想怎樣找？然后寫(xiě)在練習本上。
學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)，師巡視。
匯報展示：（2人）
問(wèn)：你是怎么找的？（學(xué)生說(shuō)方法）
評價(jià)：他找的怎么樣？（學(xué)生評一評）
師講解：想知道老師是怎么找的嗎？（師邊講解邊一對一對的板書(shū)24的因數）24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24
小結：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復又不遺漏了�？磥�(lái)，有序的思考問(wèn)題對我們的幫助確實(shí)很大。
2、練習
師：用這種方法寫(xiě)出18的因數。
匯報：你找的18的因數都有哪些？（指名說(shuō)，師板書(shū)）
3、發(fā)現規律
問(wèn)：仔細觀(guān)察這幾個(gè)數的因數，你能發(fā)現什么規律？
小結：一個(gè)數的因數最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個(gè)數的倍數的方法
1、方法
學(xué)生找3的倍數，寫(xiě)在練習本上。
匯報：指名說(shuō)，師寫(xiě)在黑板上。（3的倍數有：3，6，9，12，15……）
問(wèn)：你能說(shuō)的完嗎？寫(xiě)不完怎么辦？（用省略號）
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣？
問(wèn)：還有別的方法嗎？
問(wèn)：怎么找一個(gè)數的倍數？
指名說(shuō)。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數。
2、練習
找出5的倍數，寫(xiě)在練習本上。
指名說(shuō)，師板書(shū)，問(wèn)：你是用什么方法找的5的倍數？
3、發(fā)現規律
問(wèn)：觀(guān)察一下，你發(fā)現一個(gè)數的倍數有什么特點(diǎn)？
師小結：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的。
問(wèn)：一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，一個(gè)數的因數的個(gè)數呢？（有限）
�。ㄕn件出示）
四、鞏固練習
1、寫(xiě)一寫(xiě)：6的因數、9的因數、50以?xún)?的倍數。
集體訂正。
2、選一選
8的倍數有哪些？48的因數又有哪些？
學(xué)生填一填，集體訂正。
3、數學(xué)小知識：完美數。
師：6的因數有（1，2，3，6），把前三個(gè)因數相加，你會(huì )發(fā)現什么？（1+2+3=6）
倍數與因數教學(xué)設計 篇20
教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）能直接在方格圖上，數出相關(guān)圖形的面積。
�。�2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計算面積。
2、過(guò)程與方法
�。�1）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )策略、方法的多樣性。
�。�2）學(xué)會(huì )與人交流思維過(guò)程與結果。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索、體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
重點(diǎn)難點(diǎn)及處理問(wèn)題的策略
1、重點(diǎn)是指導學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會(huì )到解決問(wèn)題的多樣性和簡(jiǎn)便性。難點(diǎn)是靈活運用方法。
2、借助圖形，讓學(xué)生動(dòng)手，自主探索、合作交流解決問(wèn)題的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示新課。
我要說(shuō)班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的.設計師！因為大家都在設計著(zhù)自己美好的將來(lái)，所以在很用功的學(xué)習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實(shí)。下面我們來(lái)看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。
展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細觀(guān)察圖形特點(diǎn)，說(shuō)發(fā)現。
地毯是正方形，邊長(cháng)為14米藍色部分圖形是對稱(chēng)的
師：看這副地毯圖，請你提出數學(xué)問(wèn)題。
根據學(xué)生的回答展示問(wèn)題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”
師板書(shū)課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習新知
如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學(xué)生獨立解決問(wèn)題
要求學(xué)生獨立思考，解決問(wèn)題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣想，并把解決問(wèn)題的方法記錄下來(lái)。
2、小組內交流、討論
3、班內反饋
請學(xué)生匯報藍色部分面積，重點(diǎn)匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學(xué)生說(shuō)得合理都給以肯定。
學(xué)生的答案也許有：
�。�1）直接一個(gè)一個(gè)地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）
�。�2）因為這個(gè)圖形是對稱(chēng)的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）
�。�3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
�。�4）將中間8個(gè)藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長(cháng)方形加上4個(gè)3×3的正方形。（轉移填補法）
4、學(xué)生總結求藍色部分面積的方法。
三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁(yè)練一練）
1、第1題
�。�1）學(xué)生獨立思考，求圖1的面積。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)計算圖形面積的方法。引導學(xué)生了解“不滿(mǎn)一格的當作半格數”。
2、第2題
獨立解決后班內反饋。
3、第3題
�。�1）學(xué)生獨立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內交流反饋答案。
�。�2）學(xué)生觀(guān)察結果，說(shuō)發(fā)現。
第（1）題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。
四、全課小結，課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動(dòng)，你收獲了什么？
師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒(méi)有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學(xué)課上我們將繼續學(xué)習。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
倍數與因數教學(xué)設計 篇21
設計說(shuō)明
1．動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
由于數學(xué)知識比較抽象，學(xué)生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學(xué)生獲取知識，提高學(xué)習質(zhì)量的動(dòng)力。對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生興趣切實(shí)可行的好方法，新課伊始，利用數字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)還能使學(xué)生初步感知算式中各數的關(guān)系是相互的，為學(xué)生探究新知奠定基礎。
2．合作學(xué)習，培養合作意識，形成自學(xué)能力。
數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，創(chuàng )設有助于學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的情境。教學(xué)中結合除法算式設計小組同學(xué)自學(xué)倍數與因數的概念的活動(dòng)，并通過(guò)知識的遷移，要求學(xué)生利用18的乘法算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是18的因數。這樣學(xué)生在閱讀、質(zhì)疑、交流中，逐步形成自學(xué)能力，體驗自主學(xué)習的快樂(lè )。
課前準備
教師準備PPT課件
學(xué)生準備數字卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙活動(dòng)導入
1．用下面的數字卡片組除法算式。(生認真觀(guān)察并列出算式)
2．導入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數和倍數就在這里。
設計意圖：通過(guò)組除法算式，為學(xué)生自主建構概念提供準備，同時(shí)溝通與新知識的聯(lián)系。把學(xué)生引入新內容的情境，并讓學(xué)生明確本節課的學(xué)習目標。
⊙自學(xué)因數和倍數的概念
1．學(xué)生獨立把上面的算式分類(lèi)，并閱讀教材5頁(yè)的內容，自學(xué)因數和倍數的概念。
2．通過(guò)討論明確：
(1)為了方便，在研究因數和倍數的時(shí)候，我們所說(shuō)的數指的是自然數(一般不包括0)。
(2)在這節課我們所說(shuō)的`因數不是以前乘法算式中的因數，二者不能混淆。
3．匯報：
(1)看黑板上的算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這個(gè)算式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
4．強調：因數和倍數是相互依存的。闡述因數和倍數時(shí)，一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
⊙探究找一個(gè)數的因數和倍數的方法
一、探究找一個(gè)數的因數的方法。
1．出示教材6頁(yè)例2：18的因數有哪幾個(gè)？
(1)提問(wèn)：怎樣去找18的因數呢？(同桌互相討論，然后匯報)
(2)匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數是18的除法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18。
(3)討論：無(wú)論是乘法算式還是除法算式，在思考時(shí)都要注意什么？(要從最小的數找起，都是非0的自然數)
(4)書(shū)寫(xiě)：在書(shū)寫(xiě)一個(gè)數的因數時(shí)要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫(xiě)因數，這樣做不容易漏寫(xiě))
(5)介紹集合圖：18的因數也可以像這樣表示，如圖：18的因數
我們稱(chēng)它為集合圖，這就是用集合圖表示因數的方法。
2．練習。
教材7頁(yè)2題(1)。
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