“比的意義”教學(xué)設計
作為一名教職工，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編幫大家整理的“比的意義”教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
“比的意義”教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1.使學(xué)生結合實(shí)例,理解比的意義,知道比的前項和后項,會(huì )正確地讀、寫(xiě)兩個(gè)數的比,會(huì )求比值。了解比和分數、除法之間的聯(lián)系,會(huì )把比改寫(xiě)成分數的形式。
2. 在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,了解比在日常生活中的廣泛應用,體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系,培養對數學(xué)學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比的意義,比和分數、除法之間的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設問(wèn)題情境,引入比
電腦出示三幅長(cháng)方形的畫(huà)(標出每一幅的長(cháng)和寬)。
談話(huà):這里有三幅不同形狀的畫(huà),你們覺(jué)得哪幅畫(huà)的形狀看起來(lái)最舒服、最美觀(guān)?(學(xué)生都認為第二幅比較美觀(guān))三幅畫(huà)畫(huà)的都是美麗的海濱,為什么同學(xué)們都認為第二幅比較美觀(guān)呢?(第一幅和第三幅畫(huà)要么太長(cháng),要么太窄,長(cháng)和寬的比例不合適)這三幅畫(huà)長(cháng)和寬的長(cháng)度不同,所以給人的感覺(jué)就不一樣,你知道可以怎樣來(lái)表示每幅畫(huà)長(cháng)和寬的關(guān)系嗎?(第一幅畫(huà)長(cháng)是寬的2倍,寬是長(cháng)的1/2……)
提問(wèn):還可以怎樣表示它們的關(guān)系?
過(guò)渡:是的,我們還可以用比來(lái)表示每一幅畫(huà)長(cháng)和寬的關(guān)系。今天這節課我們就來(lái)認識比。
二、 自主活動(dòng),認識比
1. 用比表示兩個(gè)同類(lèi)量的相除關(guān)系。
(1)講解:像第一幅畫(huà)長(cháng)是寬的2倍,也可以表示為:長(cháng)和寬的比是2比1,記作2 ∶
1,“∶”是比號。寬是長(cháng)的1/2也可以表示為:寬和長(cháng)的比是1 ∶
2。你能說(shuō)一說(shuō)怎樣用比表示第二幅畫(huà)、第三幅畫(huà)長(cháng)和寬的關(guān)系嗎?
學(xué)生分別用比表示另外兩幅畫(huà)的長(cháng)和寬的關(guān)系。
(2)出示一瓶××牌洗潔液,用實(shí)物投影放大洗潔液的使用說(shuō)明。
談話(huà):在日常生活中,我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數量之間的關(guān)系。如:這瓶洗潔液,上面的使用說(shuō)明就是用比來(lái)表示的。
指說(shuō)明中1∶4的圖,提問(wèn):這里淺色部分和深色部分分別表示什么?你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎?(表示洗潔液和水的比是1 ∶
4,就是1份洗潔液要加4份水的意思,洗潔液的體積是水的1/4)
再問(wèn):那么水和洗潔液的比是幾比幾?表示什么意思?
師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。
2. 用比表示兩個(gè)不同類(lèi)量的相除關(guān)系。
談話(huà):通過(guò)剛才的學(xué)習,同學(xué)們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖(出示圖:一堆梨,下面標有2千克,共3元;一堆蘋(píng)果,下面標有3千克,共6元)。
提問(wèn):根據圖中的信息,你知道梨的單價(jià)是多少元嗎?
根據學(xué)生回答,板書(shū):單價(jià)=總價(jià)÷數量。
講解:像這樣總價(jià)和數量之間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示,梨的總價(jià)和數量的比是3 ∶ 2,表示總價(jià)除以數量。
提問(wèn):你能用比來(lái)表示蘋(píng)果的總價(jià)和數量之間的關(guān)系嗎?
這里的6 ∶ 3表示什么意思?(表示總價(jià)除以數量)
3. 理解比的意義。
談話(huà):根據上面的例子,你能說(shuō)一說(shuō)什么叫兩個(gè)數的比嗎?
小結:兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
4. 自學(xué)課本。
提問(wèn):關(guān)于比,你還想了解哪些知識?下面請同學(xué)們帶著(zhù)這些問(wèn)題自學(xué)課本第53頁(yè),再和小組里的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō),你知道了什么?
反饋:通過(guò)自學(xué),你又了解了哪些知識?
師生共同討論下面的問(wèn)題:
(1)比由哪幾部分組成,分別叫什么?比的后項能為0嗎?為什么?
(2)什么叫比值?怎樣求比的比值?
(3)比和除法、分數有什么聯(lián)系?
(4)比還可以寫(xiě)成怎樣的形式?
小結:(略)
三、 鞏固練習,深化理解
1. 完成“練一練”第1、2題。
學(xué)生完成填空后,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)比所表示的意思。
2. 完成“練一練”第3題。
學(xué)生改寫(xiě)后,再讀一讀,并分別指出每一個(gè)比的前項和后項。
3. 小強和爸爸身高的比。
出示:小強的身高是1米,他爸爸的身高是 173厘米。寫(xiě)出小強和他爸爸身高的比。
學(xué)生練習后,組織交流,并說(shuō)一說(shuō)為什么小強和他爸爸身高的比不能寫(xiě)成1 ∶ 173。
4. 糖水的甜度。
出示:兩杯糖水,并標出糖和水質(zhì)量的比,第一杯是1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25。
提問(wèn):你知道哪杯水甜嗎?為什么?
出示:第三杯中糖4克,水100克。
談話(huà):這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜?先想一想,再和同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎樣比較的。
提問(wèn):根據第一杯糖和水質(zhì)量的比是1 ∶ 20,你能說(shuō)出第一杯中糖和糖水質(zhì)量的比嗎?
四、 課堂總結
提問(wèn):今天我們共同學(xué)習了什么?你們有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?
五、 課外延伸
出示課始的三幅畫(huà),談話(huà):還記得我們一開(kāi)始出示的三幅畫(huà)嗎?為什么大家都認為第二幅比較美觀(guān)呢?你能算出這幅畫(huà)長(cháng)和寬的比值嗎?(學(xué)生算出長(cháng)和寬的比值大約是0.618)其實(shí)呀,這里面還藏著(zhù)許多奧秘呢,同學(xué)們想了解嗎?
課件播放短片,介紹黃金比。
談話(huà):其實(shí),在我們的身邊就有很多的黃金比,如我們經(jīng)常見(jiàn)到的長(cháng)方形紙的長(cháng)和寬的比,等等。同學(xué)們如果有興趣,可以在課后再去研究。
“比的意義”教學(xué)設計2
教材簡(jiǎn)析：
這部分內容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分數與除法的關(guān)系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對兩個(gè)數量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數量的比都可以抽象為兩個(gè)數的比，既有同類(lèi)量的比，又有不同類(lèi)量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項的名稱(chēng)和比值的概念，舉例說(shuō)明比值的求法，以及比和除法、分數的關(guān)系，著(zhù)重說(shuō)明兩點(diǎn)：
�。�1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。
�。�2）比的后項不能是0。
教學(xué)內容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第52～53頁(yè)比的意義。
教學(xué)對象分析：
學(xué)生是在學(xué)過(guò)分數與除法的關(guān)系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。高年級學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時(shí)，可組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和自主學(xué)習能力。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握比的意義，會(huì )正確讀寫(xiě)比。
2、記住比各部分的名稱(chēng)，并會(huì )正確求比值。
3、理解并靈活掌握比與分數、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
4、通過(guò)主動(dòng)發(fā)現的小組合作學(xué)習，激發(fā)合作意識，培養比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習的能力。
5、養成認真觀(guān)察、積極思考的良好學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解比的意義。
教學(xué)媒體：
電腦課件、實(shí)物投影
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，激發(fā)興趣
1、 引入：同學(xué)們，2008年的北京將要舉辦什么盛會(huì )��？（北京奧運會(huì )），在上屆的雅典奧運會(huì )上中國代表團取得了非常好的成績(jì)，那么關(guān)于奧運會(huì )你都知道些什么呢？（學(xué)生可以暢所欲言），（播放奧運會(huì )的相關(guān)資料）在學(xué)生說(shuō)出的資料中選出中國金牌數和俄羅斯金牌數：中國獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。
你能列出算式表示中國與俄羅斯所得金牌塊數之間的關(guān)系嗎？（這里可能有學(xué)生列加減法，也可能會(huì )有除法。選出除法算式分析）
32÷27表示什么意思？（中國得的金牌是俄羅斯的幾倍）
27÷32表示什么意思？（俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾）
2、聯(lián)系奧運，分析題目．
在奧運會(huì )上，你認為我國的哪塊金牌的分量最重？（學(xué)生暢所欲言）如果沒(méi)有人說(shuō)劉翔，教師就稍微引一下
新科110米欄奧運冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國奪得了有史以來(lái)中國在田徑短跑項目上的第一塊金牌，下面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）。
看了這一段內容我們都非常的激動(dòng)，為我們是中國人而感到驕傲和自豪。那你知道劉翔的奪冠成績(jì)是多少嗎？（12.91）
那你知道他的速度到底有多快嗎？
如果我要你們列式來(lái)求該怎么求呢？（110÷12.91）你是根據什么來(lái)列式的？（路程÷時(shí)間＝速度）
看完奧運，我們再來(lái)看看我們學(xué)校的事情
3、先來(lái)做一個(gè)小游戲：請欒人璇你們這組同學(xué)起立。請其他同學(xué)數數他們組女生幾人，男生幾人？你能用什么式子表示他們組女生人數和男生人數之間的關(guān)系？（4÷3和3÷4，分別問(wèn)學(xué)生這兩個(gè)算式分別表示什么意思？）比的意義教學(xué)設計 相關(guān)內容:分數除法（第5課時(shí)）六（下）第一單元 比較正數和負數的大小圓柱的表面積練習題分數除法的意義和分數除以整數稍復雜的求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題《折扣》教案六上綜合應用：確定起跑線(xiàn)分數應用題的整理和復習查看更多>> 小學(xué)六年級數學(xué)教案
4、學(xué)校用150元買(mǎi)來(lái)3個(gè)小足球，每個(gè)小足球多少元？
�。ㄕ垖W(xué)生自己讀題，說(shuō)說(shuō)每道題求的是什么？數量關(guān)系是什么？怎樣列式？
學(xué)生讀題回答，教師板書(shū)（總價(jià)÷數量＝單價(jià) 150÷3）
3、揭示課題：這些題都是用除法算式來(lái)表示兩種數量的關(guān)系的，在日常生活、生產(chǎn)和實(shí)驗中，常常要對兩種數量進(jìn)行比較，今天我們就來(lái)學(xué)習一種新的對兩個(gè)數量進(jìn)行比較的方法——比。（板書(shū)：比）研究比的意義。（板書(shū)完整課題）
[設計意圖：?jiǎn)?wèn)題情境的創(chuàng )設主要立足于學(xué)生的現實(shí)生活，貼近學(xué)生的認知背景，設計形象而又蘊含一定的與數學(xué)問(wèn)題有關(guān)的情境，在開(kāi)放性問(wèn)題情境中，學(xué)生思維活躍，并積極主動(dòng)地從多角度去思考問(wèn)題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意義。
�。�1） 那么在剛才的例子當中中國得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現在我們就可以說(shuō)成中國得的金牌與俄羅斯得的金牌數的比是32比27。
那俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾可以怎么說(shuō)呢？（學(xué)生試著(zhù)說(shuō)：俄羅斯得的金牌數和中國得的金牌數的比是27比32）
�。�2）小結：通過(guò)以上的學(xué)習后，我們知道，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。
質(zhì)疑：可老師還有個(gè)疑問(wèn)，以上兩道題都是對中國得的金牌數和俄羅斯得的金牌數進(jìn)行比較的，為什么一個(gè)是32比27，一個(gè)是27比32？
引導得出：兩個(gè)數量進(jìn)行比較要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
�。�2） 同學(xué)們真聰明，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個(gè)說(shuō)法嗎？先同座位兩個(gè)人互相說(shuō)說(shuō)看。（學(xué)生同座位兩個(gè)人說(shuō)）
都說(shuō)完了，那誰(shuí)愿意站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)呢？
�。ㄅ藬凳悄猩藬档膸妆犊梢哉f(shuō)成女生人數和男生人數的比是4比3）就這樣依次說(shuō)完。
那路程除以時(shí)間等于速度可以怎么說(shuō)��？（速度可以說(shuō)成是路程與時(shí)間的比）
那單價(jià)呢？可以怎么說(shuō)��？（單價(jià)是總價(jià)和數量的比）
在我們常用的數量關(guān)系中還有工作效率=工作總量÷工作時(shí)間
這里的工作效率還可以怎么說(shuō)呢？（工作效率就是工作總量個(gè)工作時(shí)間的比）
[設計意圖：考慮到學(xué)生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子采用“導、撥”的方法，引導學(xué)生明確：對兩個(gè)數量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。既節省了教學(xué)時(shí)間，也使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導作用。]
�。�3）從上面的例子可以看出，對兩個(gè)數量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請同學(xué)們結合板書(shū)同位討論一下。（前后四人討論）
匯報，板書(shū)：兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。（齊讀）
你們能不能自己舉一個(gè)用比表示兩數關(guān)系的例子？先說(shuō)原題再把它改編成比的形式（學(xué)生自主舉例，四人討論匯報，教師板書(shū)）
[設計意圖：通過(guò)以上例子的學(xué)習，使學(xué)生由形象感知過(guò)渡到建立表象的層面。遵循兒童的認知規律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時(shí)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
�。�4）練習題：填空。
有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，白球和紅球個(gè)數的比是（ ）比（ ），紅球和白球個(gè)數的比是（ ）比（ ）。比的意義教學(xué)設計 相關(guān)內容:分數除法（第5課時(shí)）六（下）第一單元 比較正數和負數的大小圓柱的表面積練習題分數除法的意義和分數除以整數稍復雜的求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題《折扣》教案六上綜合應用：確定起跑線(xiàn)分數應用題的整理和復習查看更多>> 小學(xué)六年級數學(xué)教案
[設計意圖：這是一組對應練習，旨在強化學(xué)生對比的意義的初步理解。]
2、比的讀寫(xiě)法、各部分名稱(chēng)、求比值的方法以及與除法、分數的聯(lián)系。
�。�1）看書(shū)自學(xué)，小組討論交流：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁(yè)還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個(gè)小小的要求，請大家以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報一下你學(xué)會(huì )了什么？還有什么疑問(wèn)？開(kāi)始吧！
[設計意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的重要途徑。根據高年級學(xué)生的閱讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結，有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養學(xué)生間的合作精神。]
�。�2）匯報。
1：我學(xué)會(huì )了比的寫(xiě)法，3比4記作3∶4。（讓學(xué)生板演）
問(wèn)：這個(gè)“∶”叫做什么呢？誰(shuí)愿意給它起個(gè)名字？（強調：寫(xiě)“∶”應該注意上下對齊，點(diǎn)要圓一點(diǎn)，它不同于冒號。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學(xué)寫(xiě)在練習本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？
思考：剛才大家學(xué)會(huì )了用“∶”的形式來(lái)寫(xiě)出兩個(gè)數的比，除了這種形式，還可以寫(xiě)成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫(xiě)成分數形式的比，并齊讀。）
[設計意圖：教材無(wú)非是個(gè)例子，站在培養學(xué)生創(chuàng )新意識的高度重新組合處理教材內容。學(xué)生匯報過(guò)程中，由教師引導，把“比號”“分數形式的比”前移，這樣既符合學(xué)生的認知規律，又使課堂教學(xué)省時(shí)高效。]
2：我學(xué)會(huì )了比的各部分名稱(chēng)。（結合3∶4來(lái)說(shuō)明）
如果告訴你“男生人數和女生人數的比是3：4”，你能想到些什么？（學(xué)生暢所欲言）
3：我學(xué)會(huì )了什么叫做比值。（比的前項除以后項所得的商叫做比值）
問(wèn)：那么怎樣求比值呢？（前項除以后項的商）
練習題:（課件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5
想：比值通�？梢允鞘裁磾�？
[設計意圖：比值不同的四個(gè)比的舉例，既加深了學(xué)生對比值意義的理解，又強化了學(xué)生對“比”和“比值”的區別。]
4：兩數相除又叫做兩個(gè)數比，看來(lái)比和除法之間有著(zhù)一定的聯(lián)
系，我們以前也學(xué)習過(guò)除法和分數的聯(lián)系，那么比和分數之間是不是也有聯(lián)系呢？（是）。
出示思考題：比與除法、分數有哪些聯(lián)系？比與除法、分數又有什么區別？（以前后四人為小組，討論填寫(xiě)）
相互關(guān)系區別比前項:（比號）后項比值一種關(guān)系除法被除數÷（除號）除數商一種運算分數分子—（分數線(xiàn)）分母分數值一種數
設計意圖：以往教學(xué)比與除法、分數三者的聯(lián)系，主要以教師的講授為主，費時(shí)費力，教學(xué)效果也不是最佳的。所以要突破傳統的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助教材、板書(shū)、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯(lián)系，實(shí)現了自主學(xué)習。
5：我還知道比的后項不能為“0”。
問(wèn)：為什么呢？（引導學(xué)生從不同角度說(shuō)明）
三、多層練習，鞏固新知
“比的意義”教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1.在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì )比的讀法、寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的方法。
2.經(jīng)歷探索比與分數、除法之間關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。
3.在自主學(xué)習中，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生分析、概括的能力，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分數、除法之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分數、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區別。
教學(xué)準備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
1.課件出示：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。
教師提問(wèn)：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長(cháng)都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長(cháng)和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數學(xué)問(wèn)題?
預設情況：
(1)長(cháng)比寬多多少厘米?15-10;
(2)寬比長(cháng)少多少厘米?15-10;
(3)長(cháng)是寬的多少倍?15÷10;
(4)寬是長(cháng)的幾分之幾?10÷15。
2.揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數學(xué)方法──“比”來(lái)表示。(板書(shū)課題：比的意義)
【設計意圖】利用“神舟”五號升空這一現實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面可適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
二、探究新知，理解比的意義
(一)同類(lèi)量的比
師：剛才我們用“15÷10”表示長(cháng)是寬的多少倍，可以說(shuō)成長(cháng)和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長(cháng)的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢?(可以說(shuō)成寬和長(cháng)的比是10比15，記作10:15。)
師：想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同?(引導學(xué)生理解比的前項、后項所表示的意義不同。)
(二)不同類(lèi)量的比
課件出示：“神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
1.讀題理解題意，說(shuō)說(shuō)知道了哪些信息?
2.獨立解答，說(shuō)清解題思路。(速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。)
3.嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。(路程和時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90。)
(三)比較分析
1.觀(guān)察比較。
師：觀(guān)察這三個(gè)比，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系與區別?(引導學(xué)生發(fā)現這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長(cháng)度，相比的兩個(gè)量是同類(lèi)量;第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，是不同類(lèi)量，不同類(lèi)量的比可以表示一個(gè)新的量。)
師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量?(速度)
2.歸納：什么叫比?(板書(shū)：兩個(gè)數的比表示兩個(gè)數相除。)
【設計意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類(lèi)量與不同類(lèi)量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。
三、自主學(xué)習，加深認識
(一)深化理解
1.自學(xué)比的相關(guān)知識。
學(xué)生自學(xué)教材第49頁(yè)“做一做”之前的內容，思考以下問(wèn)題：比各部分的名稱(chēng)是什么?怎樣求一個(gè)比的比值?
2.匯報交流。
(1)比各部分的名稱(chēng)。
課件出示：15:10=15÷10=
,讓學(xué)生說(shuō)出比的各部分名稱(chēng)。(板書(shū)：前項、比號、后項、比值。)
(2)比值的意義。
師：怎樣求一個(gè)比的比值呢?(比的前項除以比的后項所得的商就是比值。)
(3)練習：求出下列各比的比值：
3:5; 0.4:0.16;
:8。
師：比和比值有什么區別?(引導學(xué)生小結：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。)
【設計意圖】自主學(xué)習也是學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要途徑。教師把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，引導學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎上自主學(xué)習比的相關(guān)知識，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。
(二)溝通聯(lián)系
1.師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什么聯(lián)系?比的前項、后項和比值分別相當于分數和除法算式中的什么?比的后項可以是0嗎?
討論后根據學(xué)生交流反饋填寫(xiě)下表：
聯(lián)系
區別
比
前 項
:（比號）
后項
比 值
一種關(guān)系
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
一種運算
分數
分 子
—（分數線(xiàn)）
分母
分數值
一個(gè)數
2.請嘗試用字母表示比和除法、分數之間的內在聯(lián)系。
板書(shū)：。
師：根據分數與除法的關(guān)系，兩個(gè)數的比還可以寫(xiě)成分數形式。如15:10也可以寫(xiě)成，仍讀作“15比10”。
3.師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習的比一樣嗎?(引導學(xué)生理解：各類(lèi)比賽中的比不是我們這節課學(xué)習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。)
【設計意圖】在討論交流中，教師引導學(xué)生進(jìn)一步認識比和除法、分數之間的聯(lián)系與區別，體會(huì )數學(xué)知識間的內在聯(lián)系。
四、鞏固知識，應用拓展
1.P49“做一做”第1題。
(1)出示課件，讓學(xué)生根據條件和要求寫(xiě)出比并求出比值。反饋交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩個(gè)相比的量是同類(lèi)量嗎?并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現?(發(fā)現是同類(lèi)量的比，這兩個(gè)比的比值相等。)
(2)提問(wèn)：小敏所花的錢(qián)數和練習本數之比是( )：( )，比值是( )。
請學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類(lèi)量嗎?比值表示什么意思?(所花錢(qián)數和練習本數是不同類(lèi)的量，比值表示單價(jià)。)
【設計意圖】結合具體情境幫助學(xué)生鞏固比的概念，為以后學(xué)習比例打下基礎。
2.P49“做一做”第2題。
學(xué)生獨立完成。反饋時(shí)，說(shuō)說(shuō)未知的前項或后項是怎樣求出的。(引導學(xué)生根據比與除法的關(guān)系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項;后項=前項÷比值。)
【設計意圖】通過(guò)練習，引導學(xué)生進(jìn)一步理解比和除法的關(guān)系，學(xué)會(huì )靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
3.練習十一第1題。
(1)請學(xué)生獨立完成，反饋交流時(shí)引導學(xué)生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數據之間必須一一對應;第(3)題請學(xué)生說(shuō)說(shuō)比值的具體含義是什么。(表示平均每人制作的模型數量。)
(2)提問(wèn)：你還可以寫(xiě)出哪幾個(gè)比?說(shuō)出它們的具體含義。(引導學(xué)生說(shuō)出多個(gè)量的比。)
【設計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導學(xué)生從量與量的關(guān)系這一角度去認識比，明確兩個(gè)量(多個(gè)量)的比表示的是它們之間的倍數關(guān)系，進(jìn)一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。
五、回顧總結，交流收獲
師：說(shuō)說(shuō)這節課我們學(xué)習了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?
【設計意圖】通過(guò)回顧，理順各個(gè)知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習了什么內容，反思自己知識掌握情況。
“比的意義”教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫(xiě)法，認識比的各部分名稱(chēng)。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解比的意義，建立比的概 念
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：
同學(xué)們，在每個(gè)星期一的早晨我們學(xué)校都會(huì )舉行一種什么儀式？我們學(xué)校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動(dòng)呢？其實(shí)在我們的國旗里面還隱藏著(zhù)許多有趣的數學(xué)問(wèn)題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問(wèn)題：一面紅旗，長(cháng)3分米，寬2分米，誰(shuí)能用算式來(lái)表示長(cháng)和寬的'關(guān)系？
在學(xué)生的回答中，老師選取兩個(gè)答案：3÷2表示長(cháng)是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長(cháng)的幾分之幾？告訴學(xué)生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來(lái)表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。
活動(dòng)二；
�。ㄒ唬┨骄客�(lèi)量的比；外，還可以表示長(cháng)和寬的比為3比2。讓學(xué)生依次說(shuō)出2÷3還可以表示什么意思？
同學(xué)們，剛才我們都是把長(cháng)和寬進(jìn)行了比較，為什么一個(gè)是3比2，一個(gè)是2比3，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從中有什么收獲？
讓學(xué)生舉出生活中這樣的例子。
�。ǘ┨骄糠峭�(lèi)量的比
課件出示書(shū)中的第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。
讓學(xué)生用算式表示如何求速度？通過(guò)公式來(lái)列算式，引導學(xué)生寫(xiě)出路程和時(shí)間的比是多少？
再讓學(xué)生舉出生活中這樣地例子。
活動(dòng)三：
仔細觀(guān)察上面的例子，對兩個(gè)數量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學(xué)生討論交流）
通過(guò)剛才的學(xué)習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁(yè)還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個(gè)小小的要求，請大家對照老師所給的問(wèn)題，以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問(wèn)題：
�、�、比的讀、寫(xiě)法？比都有哪些表示形式？
�、�、比的各部分名稱(chēng)？如何求比值？
�、�、比和除法、分數有哪些聯(lián)系？
�、�、比的后項能不能是0？為什么？
引導學(xué)生起來(lái)交流，在學(xué)生交流的基礎上有針對性的板書(shū)。
活動(dòng)四：
1、填一填。
�、�、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（ ）。鹽和鹽水的比是（ ）。
�、�、一輛汽車(chē)來(lái)運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫(xiě)出運的噸數和次數比是（ ），比值是（ ）。
活動(dòng)五；
學(xué)生談收獲。
“比的意義”教學(xué)設計5
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)第十一冊46頁(yè)—47頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生在參與、探索的過(guò)程中，發(fā)現并理解比的意義、比與分數、除法的關(guān)系，認識比的各部分的名稱(chēng)，學(xué)會(huì )求比值。
2、在引導學(xué)生知識的發(fā)現和探究實(shí)踐中，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學(xué)生自主探究的意識，并從中感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系性。
教學(xué)重點(diǎn)：比的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：比和除法、分數之間的聯(lián)系和區別。
【背景陳述】
《數學(xué)課程標準》強調：數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，讓學(xué)生在創(chuàng )設的生動(dòng)有趣的情境中學(xué)習數學(xué)。注重“學(xué)生收集、整理素材”是課改的一個(gè)亮點(diǎn)，它使枯燥、抽象的數學(xué)知識更貼近生的社會(huì )生活，符合學(xué)生的認知經(jīng)驗，使學(xué)生在具體的情境中獲得基本的數學(xué)知識和技能，體驗學(xué)習數學(xué)的價(jià)值。我這里的是一節隨堂課，體現了新課標的理念，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的智力。下面是筆者結合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些粗淺的體會(huì )。
【案例描述】
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶生活素材，導入新課。
師；生活中經(jīng)常有同學(xué)說(shuō)誰(shuí)比誰(shuí)高點(diǎn)，誰(shuí)比誰(shuí)矮點(diǎn)。也就是說(shuō)我們要經(jīng)常比較數量。師：我們學(xué)習的數學(xué)知識有很多是來(lái)源于生活。請同學(xué)們根據自己的生活經(jīng)驗估算一下，教室前面的黑板長(cháng)、寬各大約是多少米？生：長(cháng)大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據這兩個(gè)數據，你能提出什么問(wèn)題呢？生1：黑板的面積是多少？
生2：黑板的周長(cháng)是多少？
生3：長(cháng)是寬的幾倍？板書(shū)：4÷1生4：寬是長(cháng)的幾分之幾？板書(shū)：1÷4
師：長(cháng)是寬的幾倍，寬是長(cháng)的幾分之幾是我們以前學(xué)過(guò)的用除法對黑板的長(cháng)和寬進(jìn)行比較，今天，我們要在此基礎上，來(lái)學(xué)習一種新的數學(xué)比較方法。（板書(shū)：比）
[評析]：著(zhù)名的教育家布魯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：探索是數學(xué)的生命線(xiàn)。導入新課時(shí)，教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學(xué)生感到數學(xué)知識的親切自然，而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探索意識。
二、充分感知，建構意義1、整理生活素材
師：如長(cháng)是寬的幾倍，除了用4÷1來(lái)比較，還可以說(shuō)成長(cháng)和寬的比是4比1。（板書(shū)：4÷1=4：1）
寬是長(cháng)的幾分之幾，除了用1÷4來(lái)比較，還可以說(shuō)成什么呢？（1÷4=1：4）師：同學(xué)們用剛才調查方法，說(shuō)說(shuō)教室各種事物還能得到什么數據。你還能把它們用比的形式說(shuō)一說(shuō)嗎？
生1：我班男同學(xué)人數是32人，女同學(xué)人數是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室里的窗戶(hù)扇數是48扇，門(mén)的扇數是2扇。教室窗戶(hù)扇數與門(mén)扇數的比是48比2。生3：教室的長(cháng)大約是9米，寬大約是6米。教室長(cháng)與寬的比是9比6。學(xué)生可以說(shuō)出許許多多的數據。（學(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續匯報。）
2、再次回憶生活素材，學(xué)習新課。師：同學(xué)們再仔細觀(guān)察教室里面還有哪些勞動(dòng)工具，你平常留意過(guò)它們的價(jià)格與把數有什么關(guān)系嗎。我們請兩位同學(xué)去數一數掃帚的把數，也請全班同學(xué)想想每把掃帚要多少錢(qián)。根據這些數據你能提什么出什么問(wèn)題？生：教室里有23把掃帚，從街上買(mǎi)回來(lái)要46元錢(qián)。生：掃帚總錢(qián)數與掃帚把數的比是46比23。（板書(shū)：46：23）師：同學(xué)們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數量相比較，最后一組比是不同的數量相比較。生：這些相比的數都是只有兩個(gè)數。師：相同的數量可以進(jìn)行比較，不同的數量也可以進(jìn)行比較。相比的數最少要有兩個(gè)。師：同學(xué)們還能說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些數的比是不同的數相比，請同學(xué)們多多舉例說(shuō)明。生：車(chē)輛行駛的路程與時(shí)間，工作總量與工作時(shí)間。等等數據的比都是不同數量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學(xué)們認真觀(guān)察黑板是這些數的比是怎么得出來(lái)的。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是比？生；這些比都是從兩個(gè)數相除引出來(lái)的，兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。（板書(shū)比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學(xué)們討論。
3、練習：判斷下面各題是否正確，并說(shuō)明理由。⑴比的前項是0，后項是1。⑵比的前項是1，后項是0。⑶比的前項和后項都是0。
學(xué)習比的寫(xiě)法：師：你們學(xué)會(huì )了比的意義，那么比是怎樣寫(xiě)的呢？我們來(lái)學(xué)習比的寫(xiě)法。請學(xué)生自學(xué)課本上比的寫(xiě)法。請學(xué)生上黑板板書(shū)比的各部分名稱(chēng)。師；比是由兩個(gè)數相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個(gè)比。比有時(shí)也可以用分數形式表示，如：9：6也可以寫(xiě)成9比6。在這里它不是一個(gè)數，是一個(gè)比。
師：從這道題你能發(fā)現比值的取值范圍嗎？
生：比值可以是整數，可以是小數，但更多形式是分數。
4、練習①說(shuō)出下面每個(gè)比的前項和后項，并說(shuō)出比值。
�。ㄉe極思考，踴躍回答）師：比除了可以寫(xiě)成這種形式外，還可以寫(xiě)成分數形式。（板書(shū)：1：4=），請同學(xué)們讀一讀。特別注意分數形式的比。
[評析]：在這個(gè)環(huán)節的教學(xué)中，教師能采用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時(shí)，教師加強了引導，學(xué)生則采用了討論法、讀書(shū)自學(xué)法來(lái)進(jìn)行探究學(xué)習。多種機會(huì )的創(chuàng )設，為學(xué)生提供了表現自己的機會(huì )，也為學(xué)生提供了多層次、多規則發(fā)展的機會(huì )，有助于學(xué)生創(chuàng )新能力的提高。
5、比與除法、分數的聯(lián)系：①比與除法的聯(lián)系：師：請同學(xué)仔細觀(guān)察比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫(xiě)下表：
比前項比號后項比值
除法
分數
�、诒扰c分數之間有什么聯(lián)系師：請同學(xué)們自學(xué)課本。同桌討論。生自學(xué)課本，并完成上表。師：可能有的同學(xué)發(fā)現了三者并不一樣，比是表示兩數的關(guān)系，除法是一種運算，分數是代表一個(gè)數的。
在學(xué)生初步認識了比的意義后，為了區別數學(xué)中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學(xué)生活動(dòng)中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時(shí)間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來(lái)做一個(gè)游戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分情況。
�。▽W(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續匯報。）
生1：（很高興）四局比賽我贏(yíng)了，4比0。
生2：我和同伴打平局2比2。
生3：我和同桌的比賽結果是2比3。
……
師板書(shū)：4：02：32：20：43：1
生：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？
生：比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎？
生：這個(gè)2：2可以化簡(jiǎn)比嗎？
�。](méi)等我組織學(xué)生討論，就有學(xué)生站了起來(lái)。）
生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關(guān)系，不可以化簡(jiǎn)。
生：4：0表示對方得0分。
……
師：對！說(shuō)得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀(guān)眾看清兩隊得分情況。
生（楊崇�。鹤闱虮荣惖挠嫹忠灿袔妆葞�，但它與今天學(xué)的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個(gè)數的結果，而我們數學(xué)里的比是表示兩個(gè)數的關(guān)系。
[評析]：在本節教學(xué)中，我采用了“小游戲”，讓學(xué)生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動(dòng)中，學(xué)生不是聽(tīng)眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時(shí)提出不同的質(zhì)疑，無(wú)論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說(shuō)是小小的成功。
因此，教師精心創(chuàng )設探索、操作實(shí)踐的情境，對學(xué)生創(chuàng )新思維的發(fā)展至關(guān)重要。在今后的教學(xué)中，要讓學(xué)生真切體驗、領(lǐng)悟、發(fā)現，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng )造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿(mǎn)分的收獲。
三、鞏固練習：
�、�、蘋(píng)果是梨的，蘋(píng)果與梨的比是（）：（）
�、�、我班的男生是女生的1倍，男生人數與女生人數的比是（）：（），女生人數與男生人數的比是（）：（）
�、�、400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接說(shuō)出比嗎？為什么）強調不同單位名稱(chēng)不能直接相比。
�、荛_(kāi)放題：選擇合適的數量組成比
我校共有學(xué)生780人，教師38人，本學(xué)期中平均每個(gè)學(xué)生獲得優(yōu)點(diǎn)卡3張，五年級有學(xué)生170人，本學(xué)期共獲得優(yōu)點(diǎn)卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點(diǎn)卡3.5張。
學(xué)生回答后講評。
[評析]：數學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現。因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分數、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學(xué)習、自學(xué)的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實(shí)現有模糊到清晰的過(guò)程，正是讓學(xué)生充分展現自己思維的過(guò)程。最后一個(gè)開(kāi)放題的設計，注意聯(lián)系了我校的特色建設，讓學(xué)生在“再創(chuàng )造”的過(guò)程中鞏固新知，創(chuàng )新思維。
四、小結歸納，應用拓展
全課小結：現在請大家閉上眼睛，想想今天這節課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說(shuō)給你的好朋友聽(tīng)，相互評價(jià)一下，學(xué)得怎么樣？如果有什么疑惑，說(shuō)給大家聽(tīng)，我們一起想辦法解決。好不好？
[評析]：新的課程標準強調培養學(xué)生的應用意識，要讓學(xué)生認識到現實(shí)生活中蘊含著(zhù)的大量的數學(xué)信息、數學(xué)在生活中的重要性。結尾部分重點(diǎn)讓學(xué)生對本節課的教學(xué)內容進(jìn)行有序地梳理，并且幫助老師解決難題，使學(xué)生對所學(xué)的內容進(jìn)行了拓展。同時(shí)在相互的評價(jià)中，使每個(gè)學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)學(xué)習的成功感。
課后反思：
《比的意義》是學(xué)生初次接觸比的知識的第一個(gè)內容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學(xué)習，起到了至關(guān)重要的作用�？梢哉f(shuō)這節內容在整個(gè)比的知識中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識點(diǎn)比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱(chēng)、比值的求法、比與除法和分數之間的聯(lián)系和區別、比的后項不可為零。如何把這么多的知識，通過(guò)學(xué)生在自主探究中發(fā)現并解決？多個(gè)知識點(diǎn)緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個(gè)主體思想。因此入課時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)對教室里黑板長(cháng)與寬的比較，引出“比”來(lái)，讓學(xué)生感受比在實(shí)際生活中的應用，這也是我們課題思想的一個(gè)體現。接下來(lái)每個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)，始終通過(guò)學(xué)生的自主探究，在不斷發(fā)現問(wèn)題——解決問(wèn)題——又發(fā)現問(wèn)題的螺旋式上升過(guò)程中進(jìn)行。每一個(gè)知識點(diǎn)的出現和解決不是程序式的，而是抓住學(xué)生回答中出現的問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)。教師在不是被學(xué)生牽著(zhù)走，而是讓學(xué)生自己走。游戲和練習題都體現了開(kāi)放性。這都體現了新課標的理念。本課重點(diǎn)、難點(diǎn)都得到了突破，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學(xué)內容。
“比的意義”教學(xué)設計6
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識比的意義和各部分的名稱(chēng)，學(xué)會(huì )比的讀寫(xiě)方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯(lián)系。
2、培養學(xué)生比較、分析和概括等思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生認識比的意義和各部分的名稱(chēng)，學(xué)會(huì )比的讀寫(xiě)方法，理解和認識比與除法、分數之間的聯(lián)系
教學(xué)準備
幻燈片
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
師生活動(dòng)
備注
一、 引入新課
二、教學(xué)新課
三、鞏固聯(lián)系
四、作業(yè)
1、口答（幻燈出示兩道除法到分數，兩道分數到除法的換算題）
引入新課
2、出示兩道文字題
�。ǎ。�3千米是5千米的幾分之幾？
�。�2）8噸是4噸的幾倍？
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明：在數學(xué)上我們把這兩種類(lèi)型同意為一個(gè)數與另一個(gè)數的比。今天我們就來(lái)學(xué)習比的意義。
1、學(xué)生用十分鐘自習書(shū)本52到53頁(yè)
2、問(wèn)：通過(guò)自習你知道了哪些知識？還有哪些疑問(wèn)？
3、小組內互相說(shuō)，解決問(wèn)題。
4、教師請個(gè)別同學(xué)說(shuō)，然后師生一起探討、研究。
5、幻燈出示例1、例2，讓學(xué)生解答，以便知識得到進(jìn)一步鞏固。
6、說(shuō)明相關(guān)注意點(diǎn)。如：?jiǎn)挝�、比值、名稱(chēng)、寫(xiě)法、讀法......
1、書(shū)本53頁(yè)練一練
2、練習十二1、2
練習十二3、4、5
“比的意義”教學(xué)設計7
教學(xué)內容:
人教版課標教材六年級上
教學(xué)目標:
1. 理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數之間的一種關(guān)系。
2. 會(huì )讀比、寫(xiě)比、知道比的各個(gè)部分名稱(chēng)。
3. 滲透“變與不變”的函數思想。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數之間的一種關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
溝通比與倍數、分數(百分數)、除法之間的內在聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、初步理解比是一種關(guān)系
1、引入比。
(1) 問(wèn)題:一個(gè)摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應該怎么放?
方案1:黃球4個(gè),紅球1個(gè)。
方案2:黃球8個(gè),紅球2個(gè)。
討論:8個(gè)對2個(gè)應該是8:2,為什么也可以說(shuō)成4:1,你能說(shuō)明理由嗎?
學(xué)生獨立思考。交流:1個(gè)看作1份,4個(gè)就是4份,2個(gè)紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個(gè)數是紅球個(gè)數的4倍。
方案3:紅球12個(gè)、白球3個(gè);紅球16個(gè)、白球4個(gè);......
討論:為什么這些方法都是4:1?
(2) 紅球和黃球的比呢?
(3) 小結:黃球個(gè)數除以紅球個(gè)數等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個(gè)數的比其實(shí)就是兩個(gè)數相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。
2、認識比的各個(gè)部分的名稱(chēng)。
中間象冒號的叫做“比號”,前面的數叫做比的“前項”,后面叫做比的“后項”。
二、進(jìn)一步認識比的意義
1、出示羊毛衫圖。
(1) 討論:從這個(gè)2:3中,你可以得到哪些信息?
交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5�！�
(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰(shuí)和誰(shuí)的比?
2、出示新生兒圖。
(1)討論:這里的1:4是什么意思?
交流:1:4是指新生兒的頭長(cháng)是身長(cháng)的1/4,身長(cháng)是頭長(cháng)的4倍。
(2) 如果新生兒的頭長(cháng)是10厘米,那么身長(cháng)是多少?頭長(cháng)是15厘米呢?新生兒的頭長(cháng)是1米呢?
說(shuō)明新生兒的頭長(cháng)是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。
(3) 討論:(指名以為學(xué)生)這位學(xué)生的頭長(cháng)與身長(cháng)的比是:4嗎?那么你估計大概是多呢?也就是說(shuō)這個(gè)1:4是特指新生兒的。
3、舉例。
三、完善比的意義
1、出示:我坐飛機從杭州出發(fā)到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時(shí)。
(1)你看出了什么?
交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時(shí)。
1800:3,這是路程和時(shí)間的比。
(2)我們以前學(xué)的路程除以時(shí)間等于速度,其實(shí)就是路程和時(shí)間的比,結果就是速度。我們稱(chēng)它為“比值”,這里的600千米就是這個(gè)比的比值。
2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買(mǎi)4個(gè)。
討論:你看到比了嗎?
交流:總價(jià)和單價(jià)的比是20:4=5元/個(gè)。這里的比值就是單價(jià)。
四、總結提升
1、 總結
(1) 今天我們研究了什么?說(shuō)說(shuō)什么是比?
(2) 比和我們以前學(xué)習的很多知識有聯(lián)系,你能說(shuō)說(shuō)嗎?
2、 應用。(機動(dòng))
(1) 出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。
從杭州坐火車(chē)到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時(shí)。
今年流行16:9的寬頻數字電視。
最新統計顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數的比約為119:100。
(2)說(shuō)說(shuō)你看懂了什么意思?
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