三角形內角和教學(xué)設計（精選15篇）
作為一名人民教師，就難以避免地要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的三角形內角和教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
三角形內角和教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標
通過(guò)猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學(xué)習的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學(xué)重難點(diǎn)
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動(dòng)
一、計算三角尺三個(gè)內角的和。
出示三角尺中的一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數：90度、45度、45度。
提問(wèn)：請同學(xué)們任選一個(gè)三角尺，算出他們三個(gè)角一共多少度？
學(xué)生計算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問(wèn)題
提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上任畫(huà)一個(gè)三角形，量出它們三個(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導。
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數以及它們的和。
提問(wèn)：你發(fā)現了什么？
任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問(wèn)題。
三、試一試
要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計算的方法。
教師說(shuō)明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨立計算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內角指的是哪三個(gè)角。計算三角形三個(gè)角的內角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內角的和是180度。
第3題
通過(guò)操作、計算，使學(xué)生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會(huì )變化的。
第4、5、6
引導學(xué)生運用三角形的分類(lèi)及三角形內角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問(wèn)題，重點(diǎn)培養學(xué)生靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
三角形內角和教學(xué)設計 篇2
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習幾何的基礎。
二、教學(xué)目標
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問(wèn)題。
2、過(guò)程和方法：通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀(guān)察等活動(dòng)，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數學(xué)圖形之美及轉化思想，體驗數學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現三角形的內角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運用。
教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會(huì )量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結論。
五、教學(xué)法分析
本節課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識的構建。領(lǐng)悟轉化思想在解決問(wèn)題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。
七、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，激趣導入
導入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了�！埃ǔ鍪救切蝿�(dòng)畫(huà)課件），讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個(gè)內角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內角，把三個(gè)角的度數加起來(lái)，就是三角形的內角和。請學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫(huà)，問(wèn)題在哪呢？這節課我們就一起來(lái)探究三角形的內角和。板書(shū)課題。
�。ǘ�、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數。
三角形內角和是多少度呢？指名匯報。
90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現了什么？
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來(lái)，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個(gè)內角分別是多少度？和呢？（有不同意見(jiàn)）
沒(méi)有統一的結果，有沒(méi)有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結論。(學(xué)生嘗試驗證)
3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報。把三角形的三個(gè)內角都向內折，把這三個(gè)內角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學(xué)生嘗試驗證)
4）教師課件驗證結果。
請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結論？
學(xué)生回答后教師板書(shū)：三角形的內角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內角和會(huì )是一樣嗎?（一樣）
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的原因？
�。ㄈ�、應用規律，解決問(wèn)題：
揭示規律后，學(xué)生要掌握知識，就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。
1、為了讓學(xué)生積極參與，我設計了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì )獲得小獎?wù)隆?/p>
第一關(guān)：基礎練習，要求學(xué)生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）
第二關(guān)，提高練習，
�、僖阎妊切蔚牡捉�，求頂角。
�、谇蟮冗吶切蚊總�(gè)角的度數是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。
讓學(xué)生靈活應用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高能力。
2、小組合作練習，完成相應做一做。
�。ㄋ模�、課堂總結，效果檢測。
一節成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭，更要有一個(gè)完美的結尾，數學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過(guò)這節課的學(xué)習，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習效果，學(xué)生完成答題卡，組長(cháng)評判，集體匯報。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續探究三角形，看你有什么新發(fā)現。
八、板書(shū)設計
通過(guò)這樣的設計，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗到探索的樂(lè )趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習，在探究中發(fā)現，在發(fā)現中成長(cháng)。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說(shuō)課，謝謝大家！
三角形內角和教學(xué)設計 篇3
一、教學(xué)目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、通過(guò)直觀(guān)操作的方法，引導學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180°，在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
3、在探索和發(fā)現三角形內角和的過(guò)程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現三角形內角和等于180°。
難點(diǎn)：運用三角形內角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識，我們來(lái)復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內角，而這三個(gè)內角的和就是這個(gè)三角形的內角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？
教師放課件。
課件內容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”
都聽(tīng)清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰(shuí)的內角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內角和”。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì )我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內角的度數
三角形內角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì )使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長(cháng)手中的表格內。
各組長(cháng)進(jìn)行匯報。發(fā)現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個(gè)內角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過(guò)我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書(shū)：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。
說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫(xiě)度。
小結：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁(yè)第2題。
說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫(huà)一畫(huà)：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節課上的收獲！
三角形內角和教學(xué)設計 篇4
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、歸納，發(fā)現三角形的內角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )根據三角形的內角和是180這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�(gè)角加起來(lái)等于180度）
二、驗證猜想
1、畫(huà)、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫(huà)好后分別量出各個(gè)角的度數，再把三個(gè)角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現：三個(gè)角會(huì )正好在一直線(xiàn)上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過(guò)交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時(shí)候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì )不會(huì )它的內角和變成1802=360呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說(shuō)理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
三角形內角和教學(xué)設計 篇5
教學(xué)目標：
1.掌握三角形內角和定理及其推論;
2.弄清三角形按角的分類(lèi),會(huì )按角的大小對三角形進(jìn)行分類(lèi);
3.通過(guò)對三角形分類(lèi)的學(xué)習,使學(xué)生了解數學(xué)分類(lèi)的基本思想,并會(huì )用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。
4.通過(guò)三角形內角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)
5.通過(guò)對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養學(xué)生聯(lián)系與轉化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形內角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內角和定理的證明
教學(xué)用具：
直尺、微機
教學(xué)方法：
互動(dòng)式，談話(huà)法
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，自然引入
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng )造一個(gè)最佳的心理和認知環(huán)境。
問(wèn)題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內角有何關(guān)系呢?
問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?
對于問(wèn)題1絕大多數學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì )感到困難，因為這個(gè)證明需添加輔助線(xiàn)，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線(xiàn)”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節課將要學(xué)習的一個(gè)重要內容(板書(shū)課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節課學(xué)習的內容自然合理。
2、設問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個(gè)內角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設計了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設計以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導。
問(wèn)題1觀(guān)察：三個(gè)內角拼成了一個(gè)什么角?
問(wèn)題2此實(shí)驗給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內角之和轉化為一個(gè)平角)
問(wèn)題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線(xiàn)，作為解決問(wèn)題的橋梁?
其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導學(xué)生分析。對于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì )畫(huà)出此線(xiàn)的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線(xiàn)”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫(huà)這條線(xiàn)?畫(huà)這條線(xiàn)有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線(xiàn)”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問(wèn)題的目的。
(2)通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”，三角形按角怎樣分類(lèi)呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內角有何關(guān)系?
問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內角有何關(guān)系?
其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。第二，模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式，加強學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。
3、三角形三個(gè)內角關(guān)系的定理及推論
引導學(xué)生分析并嚴格書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程
三角形內角和教學(xué)設計 篇6
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規律。
2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過(guò)程，并歸納總結出規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
【教具準備】課件、表格、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入。
1、猜謎語(yǔ)
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請聽(tīng)謎面：
形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類(lèi)
師：真聰明！板書(shū)“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類(lèi)
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會(huì )不會(huì )畫(huà)三角形��？
生：會(huì )
師：下面請你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！
生：試著(zhù)畫(huà)
師：畫(huà)出來(lái)沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：畫(huà)不出來(lái)了，是嗎？
生：是
師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節課我們就來(lái)學(xué)習有關(guān)三角形角的知識“三角形內角和”（板書(shū)課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內角
看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個(gè)內角��？
生：3個(gè)。
師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內角標上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來(lái)的度數。
2、研究特殊三角形的內角和
師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數，那這個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習過(guò)的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個(gè)三角形的內角和的計算中，你發(fā)現了什么？
3、研究一般三角形的內角和
師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學(xué)們猜的結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個(gè)小組。
�。�2）每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形，每種類(lèi)型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
�。�3）驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師：好，開(kāi)始活動(dòng)！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結果。
生：通過(guò)測量我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時(shí)存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。
師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）
現在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內角和是多少？
生：180度。
師：通過(guò)驗證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書(shū)：三角形內角和等于180度�，F在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
三、解決疑問(wèn)
師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎？
生：沒(méi)有
師：那你能用這節課的知識解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎？
生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。
師：如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎？
生：大于180度，也畫(huà)不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會(huì )了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內角和是（）度。
�。�2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。
2、求下面各角的度數。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
�。�3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數。（多媒體出示）
對學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結。
三角形內角和教學(xué)設計 篇7
【教學(xué)目標】：
1、探索與發(fā)現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì )求出第三個(gè)角度。
2、培養學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習數學(xué)的方法。
3、培養學(xué)生自主學(xué)習、積極探索的好習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)應用數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內角和是180°，會(huì )應用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。
【教材分析】
《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩定性和三角形的分類(lèi)相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現三角形的內角和是180°。擴充了學(xué)生認識圖形的一般規律從直觀(guān)感性的認識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養了學(xué)生的空間觀(guān)念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對話(huà)我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現它們爭論的焦點(diǎn)是三角形的內角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內角？什么又是三角形的內角和呢？
二、初建模型，實(shí)際驗證自己的猜想
在第一步的基礎上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內角的度數
內角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結論
因為在上一環(huán)節學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時(shí)由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應用新知，鞏固練習
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數。（1小題屬于基本練習）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數求三角形的頂角。
4、說(shuō)一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著(zhù)高對折，每個(gè)三角形的內角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內角和。
三角形內角和教學(xué)設計 篇8
一、教學(xué)目標
1.知識目標：通過(guò)測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°這一規律，并能實(shí)際應用。
2.能力目標：培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
3.情感目標：讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。并充分體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
�。▽W(xué)生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”，
3、到底誰(shuí)說(shuō)的對呢？今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內角和的知識。（板書(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、認識什么是三角形的內角和。
師：你知道什么是三角形的內角和嗎？
通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個(gè)內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�、僮寣W(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內角和？
學(xué)生會(huì )想到量一量每個(gè)三角形的內角，再相加的方法來(lái)得到三角形的內角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）
�、谛〗M合作。
通過(guò)小組合作后交流，匯報。（教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報的結果）讓學(xué)生們發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。
引導學(xué)生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現規律。
當學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結果。
學(xué)生交流、師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)（三角形內角和等于180°。）
5、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
根據發(fā)現的三角形的新知識來(lái)解決問(wèn)題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數，組三角形。
請選出三個(gè)角的度數來(lái)組成一個(gè)三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數拖入方框內，通過(guò)電腦計算相加是否等于180°，來(lái)驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類(lèi)，屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問(wèn)：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動(dòng)手折折看，填空。
提問(wèn)：三角形的內角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。
8、思考題
教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？你能推導
出四邊形的內角和公式嗎？
�。ㄋ模┱n堂總結
本節課我們學(xué)習了哪些內容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規律，再將規律運用到實(shí)踐當中去。
三角形內角和教學(xué)設計 篇9
【學(xué)習目標】
1．學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規律。
2．在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3．體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
1、魔術(shù)導入：把長(cháng)方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個(gè)三角形？
2、你知道三角形的那些知識？（復習）
3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師：我們在猜三角形的時(shí)候，看到一個(gè)直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個(gè)鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個(gè)銳角，就判斷不出來(lái)是哪種三角形�？磥�(lái)在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么畫(huà)不出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？
三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來(lái)研究研究。
�。▌�(chuàng )設的不是生活中的情境，而是數學(xué)化的情境。有的孩子認為一個(gè)三角形中可能會(huì )有兩個(gè)鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會(huì )有直角，這兩個(gè)問(wèn)題顯現出學(xué)生在認知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。)
二、引導探究，解決問(wèn)題
1．介紹內角、內角和
師：我們現在研究三角形的三個(gè)角，都是它的內角，以后到了初中，還會(huì )接觸三角形的外角�？蠢蠋熓掷锏娜切�，關(guān)于它的三個(gè)內角，除了我們已經(jīng)掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)三角形的內角和指的是什么？
已經(jīng)知道三角形的內角和是多少的同學(xué)，可以把它寫(xiě)在本上。不知道的同學(xué)想一想，計量?jì)冉呛偷膯挝皇嵌�，可以估計一下，各種各樣的三角形的內角和是不是一個(gè)固定的數，有可能會(huì )是多少度，把你的猜想也寫(xiě)在本上。
我們這節課就來(lái)一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。
2．確定研究范圍（預設約3－5分）
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個(gè)行不行？那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對）
請你想個(gè)辦法吧！
�。ㄍㄟ^(guò)引導學(xué)生分析，“研究哪幾類(lèi)三角形，就能代表所有的三角形”這個(gè)問(wèn)題，來(lái)滲透研究問(wèn)題要全面，也就是完全歸納法的數學(xué)思想）
3．動(dòng)手操作實(shí)踐（預設約8－10分）
同桌組成學(xué)習小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內角，把每個(gè)角標上序號。老師提出要求：先試著(zhù)研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形，看看各種三角形內角和是不是一樣的。（學(xué)生動(dòng)手操作試驗，在小組中討論問(wèn)題）
�。榱藵M(mǎn)足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，我在設計學(xué)具的時(shí)候，想了幾個(gè)不同的方案，最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過(guò)獨立探究和組內交流，實(shí)現對多種方法的體驗和感悟。）
4．匯報交流（預設約15－20分）
�。�1）測量的方法
學(xué)生匯報量的方法，師請同學(xué)評價(jià)這種方法。
師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰(shuí)還有別的方法？
�。�2）剪拼的方法
學(xué)生匯報后師小結：能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單，拼成的看起來(lái)像平角，到底是不是平角呢，我們一起來(lái)試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個(gè)內角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線(xiàn)上呢？看起來(lái)挺象的，但在操作的過(guò)程中難免會(huì )產(chǎn)生誤差，有時(shí)會(huì )差一點(diǎn)點(diǎn)，誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？
�。�3）折拼的方法
學(xué)生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。
這三種方法都不錯，在操作的過(guò)程中，有時(shí)會(huì )有誤差，不太有說(shuō)服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，想辦法說(shuō)明三角形的內角和一定是180度？
�。�4）演繹推理的方法
�。ń柚鷮W(xué)過(guò)的長(cháng)方形，把一個(gè)長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形。）
師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。
師小結：這種方法避免了在剪拼過(guò)程中由于操作出現的誤差，非常準確的說(shuō)明了三角形的內角和一定是180度。
�。▽W(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結論更有價(jià)值。)
學(xué)生用的方法會(huì )非常多，怎樣對這些方法進(jìn)行引導，是值得思考的問(wèn)題。這些方法的思維水平不應該是平行的：直接測量的方法是學(xué)生利用已有的知識，測量出每個(gè)角的度數，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過(guò)拼成一個(gè)特殊角，也就是平角來(lái)解決問(wèn)題；而演繹推理，即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一，或把長(cháng)方形一分為二，成為兩個(gè)三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個(gè)長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分成兩個(gè)完全相同的三角形后，因為兩個(gè)三角形的內角和是原來(lái)長(cháng)方形的四個(gè)內角之和360度，所以一個(gè)三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性�；谝陨系南敕�，我覺(jué)得在課上不能停留在學(xué)生對方法的描述上，而應引導學(xué)生經(jīng)歷從直觀(guān)到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程，感悟數學(xué)的嚴謹性。所以在最后一個(gè)環(huán)節中，教師向全班同學(xué)推薦這種分的方法，大家一起來(lái)做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導和點(diǎn)撥的作用。學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會(huì )在思維發(fā)散的過(guò)程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會(huì )發(fā)現一些新的規律�！�
5．驗證猜想
請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來(lái)，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類(lèi)的三角形內角和都是180度，那就可以說(shuō)，所有的三角形的內角和都是180度。
這個(gè)結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
�。ㄔ诤芏嗤瑢W(xué)都知道三角形內角和的情況下，要引導學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學(xué)的研究問(wèn)題的方法，是一種求實(shí)精神。）
6．解釋課前問(wèn)題
用內角和的知識解釋課前的問(wèn)題，為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。
三、拓展應用，深化創(chuàng )新
1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻，在我們以后學(xué)習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現和驗證的，他12歲就發(fā)現三角形內角和是180度，我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現。
2．四邊形內角和及多邊形內角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內角和？
你覺(jué)得哪種方法更好？
�。ㄔO計求四邊形的內角和，是把這個(gè)新問(wèn)題轉化歸結為求幾個(gè)三角形內角和的問(wèn)題上，滲透化歸的數學(xué)學(xué)習方法。）
3．總結
我們把四邊形一分為二，用三角形內角和的知識知道了四邊形內角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒(méi)有什么規律可循，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究問(wèn)題，你還會(huì )有一些精彩的發(fā)現。
三角形內角和教學(xué)設計 篇10
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
3、經(jīng)歷三角形內角和的研究方法，感受數學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執，他們請你們來(lái)評評理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和一定比你大�！�。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛�，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的內角和？（板書(shū)：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現
活動(dòng)一：量一量
�。�1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。（測量時(shí)要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒�(dòng)要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測）
活動(dòng)二：拼一拼，驗證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗證一下。（板書(shū)驗證）
引導：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗證結果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）引導學(xué)生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結方法，齊讀結論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱腵成功鼓掌！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測量，計算出來(lái)的三角形內角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰�(wèn)題：
現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
四、回顧課堂，滲透數學(xué)方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學(xué)方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái)；數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內角和
板書(shū)設計：
探索與發(fā)現（一）
三角形內角和等于180°
三角形內角和教學(xué)設計 篇11
教學(xué)目標：
�。�.知道三角形的內角和是180度，理解三角形內角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。
�。�.通過(guò)測量、計算、猜想、實(shí)驗等數學(xué)活動(dòng)，積累認識圖形的方法和經(jīng)驗，逐步推理、歸納出三角形內角和。
3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題，培養學(xué)生誠實(shí)嚴謹的實(shí)驗態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道三角形的內角和是180度，理解三角形的內角和與三角形的大小、形狀無(wú)關(guān)。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內角和。
教學(xué)資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學(xué)活動(dòng)：
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
1.昨天我們學(xué)習了三角形的分類(lèi)，三角形按角的特征怎么分類(lèi)？按邊的特征怎么分類(lèi)？
2.信封中裝一個(gè)三角形露出一個(gè)銳角，猜一猜信封中裝的是一個(gè)什么三角形？能確定嗎？（露出一個(gè)鈍角）現在能確定了嗎？為什么現在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。
3.三角形中還隱藏著(zhù)那些知識？三角形的三個(gè)內角的和是多少度？這節課我們研究三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的內角和）
二、合件交流，操作發(fā)現。
1.（課件）你知道三角尺內角的度數分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內角度數之和都是多少度？我們能根據三角尺的內角和是180度，就得出三角形的內角和的結論嗎？應該怎么研究？（應該把三角形中所有的類(lèi)型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結論）（課件出示學(xué)習單）。
2.組織學(xué)生小組合作：
請同學(xué)們以4人為一個(gè)小組，三個(gè)人分別量一量，算一算一種三角形的內角的度數，小組長(cháng)填寫(xiě)學(xué)習單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個(gè)角的度數，不量第三個(gè)角的度數，就開(kāi)始填表、計算？（我們的研究必須是科學(xué)的、實(shí)事求是的，測量的數據必須是真實(shí)的，來(lái)不的半點(diǎn)馬虎）。②同桌交流，你們有什么發(fā)現？
3.組織學(xué)生匯報交流：
�、倌莻�(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測量的數據和計算的結果？（學(xué)生的計算不是正好180度時(shí)，問(wèn)：大約是多少度？）②你們有什么發(fā)現？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內角和是180度）老師板書(shū)：三角形的內角和是180°我們的猜想對不對，（在板書(shū)后面打上“？”），就需要我們驗證，請同學(xué)們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗證；學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)行驗證。）
4.學(xué)生展臺展示自己的難方法。通過(guò)驗證，我們發(fā)現三角形的內角和是180度。老師把“？”改為“！”。
5.操作總會(huì )有誤差，有沒(méi)有別的方法說(shuō)明呢？（老師課件演示長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(cháng)方形的內角和應為：90°×4＝360°。將長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分割，可以分成兩個(gè)完全相等的直角三角形，所以直角三角形內角和應為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180°，因此兩個(gè)直角三角形的內角和應為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360°－180°＝180°。）
三、實(shí)踐應用，拓展延伸。
1.這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面這個(gè)三角形沿虛線(xiàn)剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內角和是多少度？（把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，雖然大小發(fā)生了變化，可是內角和依然是180度，說(shuō)明三角形的內角和與三角形大小無(wú)關(guān)）。
四、反思總結，自我建構。
這節課你有什么收獲？
這節課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見(jiàn)!
三角形內角和教學(xué)設計 篇12
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導出三角形內角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透"轉化"數學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)小組內量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗證"三角形的內角和是180°。"
教師準備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準備：
量角器、練習本
教學(xué)過(guò)程：
一、興趣導入，揭示課題
1、導入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說(shuō)說(shuō)你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"
�。ㄉ鍪救切尾R報各類(lèi)三角形及特點(diǎn)）
2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來(lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？""哦，它們?yōu)榱巳齻�(gè)內角和的大小而吵起來(lái)。"（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
3、我們來(lái)幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內角��？你們明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指。
你能標出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標好）
數學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱(chēng)為三角形的內角，三個(gè)內角加起來(lái)就叫內角和。這節課我們就來(lái)研究一下"三角形的內角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內角和？"
二、猜想驗證，探究規律 （動(dòng)手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽(tīng)合作要求：拿出準備的一大一小的兩個(gè)三角形，現在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內角和計算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀(guān)察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計算內角和的結果。
�。�3）觀(guān)察：從大家量、算的結果中，你發(fā)現什么？
歸納：大家算出的三角形內角和都等于或接近180°。
�。�5）思考、討論：
通過(guò)測量計算，我們發(fā)現三角形的內角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y論？
看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？
"180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內角拼在一起？如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗證這個(gè)結論，對嗎？"（課件3）
現在，我們可驗證三角形的內角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個(gè)結論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(cháng)方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng)，師巡視過(guò)程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過(guò)哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）
a、驗證直角三角形的內角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形的內角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨立完成 ，逐一種類(lèi)匯報 師給予鼓勵
三、總結規律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角量、剪、撕，能不能給三角形內角下一個(gè)結論呢？（生：三角形的內角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
�。ㄈ切蔚膬冉呛褪�180°。）
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
�。康牟粶�。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內角和大小三角形內角和大呀？（一樣大）首尾呼應
四、應用新知，知識升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗成功的喜悅）
現在，我們已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°，它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
�。ú豢赡�。）
追問(wèn)：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。）
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
�。ㄒ驗槿切蔚膬冉呛褪�180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。）
問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
�。ㄓ�，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個(gè)三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數、
3、27頁(yè)第3題（數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）
4．思考題、
五、總結
今天，我們在研究三角形的內角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過(guò)程，并且運用這一結論解決了一些問(wèn)題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。
三角形內角和教學(xué)設計 篇13
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具：三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
�。ㄒ唬┱J識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來(lái)學(xué)習新的知識《三角形內角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：……
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究三角形內角和
�。ㄒ唬┎乱徊�。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
�。ǘ┎僮�、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學(xué)生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學(xué)生操作
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？（學(xué)生操作）
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過(guò)拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。
�。�1）給出三角形兩個(gè)內角，說(shuō)出另外一個(gè)內角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角（答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案）。
4、根據所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
三角形內角和教學(xué)設計 篇14
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°掌握并會(huì )應用這一規律解決實(shí)際的問(wèn)題。
2、通過(guò)討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長(cháng)方形、剪刀、量角器、數學(xué)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）
3、認識內角
�。�1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書(shū)：三角形內角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個(gè)三角形內有幾個(gè)內角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）
�。ㄔO計意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習做準備）
二、動(dòng)手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺冉呛�
�、�、特殊直角三角形內角和
1、根據我們以往對三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀(guān)察這兩個(gè)三角形的度數，你有什么發(fā)現？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書(shū)：直角三角形）
生2：我還發(fā)現他們內角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì )觀(guān)察，你發(fā)現了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？
�。ㄕn件）：
�。�1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內角的總度數是多少？
�。ㄉ卮�，師課件：
�。�2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內角合起來(lái)是180度）
4、在三角形內三個(gè)內角的總度數又簡(jiǎn)稱(chēng)為三角形的內角和。（板書(shū)：和）
5、這個(gè)直角三角形的內角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數學(xué)紙上畫(huà)一個(gè)平角。
�。◣煶鍪疽粋�(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線(xiàn)就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
�、�、一般直角三角形內角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動(dòng)
�。�2）匯報
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺上演示）
三角形的種類(lèi)
驗證方法
驗證結果
“量一量”的方法：
板書(shū)：有一點(diǎn)誤差的度數
“剪一剪”的方法：
我們在剪的時(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫(huà)的平角上拼）（課件展示）
現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗）
你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？
還有其他方法嗎？
“折一折”的方法：
預設：
�、偕何沂钦鄣�。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）
�、趯W(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內角拼成平角。（板書(shū)：折）
推理：
你們有用長(cháng)方形來(lái)研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長(cháng)方形）快想一想用長(cháng)方形怎樣去研究？（課件：長(cháng)方形驗證的過(guò)程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì )用到。（板書(shū)：推理）
3、小結
�。�1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書(shū)：內角和是180°）剛才我們在測量的時(shí)候為什么會(huì )出現179度183度呢？看來(lái)只要是測量不可避免的會(huì )產(chǎn)生誤差。
�。�2）在我們三角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書(shū)：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結論更為重要。）
�。ǘ�、銳角三角形、鈍角三角形的內角和
1、請你們任意畫(huà)一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來(lái)研究你所畫(huà)的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理
4、由此我們得到了銳角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現在你對三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有的話(huà)請你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書(shū)：三角形的內角和是180°）。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)直角三角形的內角和是180度來(lái)推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
�。�1）每個(gè)三角形的內角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
�。�1）這是一個(gè)三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內角和是多少度？
再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內角和都是180度，看來(lái)三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。
�。�2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們三角形的內角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？
�。ㄔO計意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學(xué)的“轉化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結評價(jià)、延伸知識
通過(guò)這節課的學(xué)習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內角和是180度，接著(zhù)通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內角和是180度。
�。ㄔO計意圖：幫助學(xué)生梳理本節課的知識脈絡(luò )。）
三角形內角和教學(xué)設計 篇15
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐。
四、應用結論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
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