《方程》教學(xué)設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？以下是小編收集整理的《方程》教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
《方程》教學(xué)設計1
教學(xué)目標
一、 教學(xué)知識點(diǎn)
1、 經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系.
2、 理解二次函數與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根.
3、 理解一元二次方程的根就是二次函數與y =h 交點(diǎn)的橫坐標.
二、 能力訓練要求
1、經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養學(xué)生的探 索能力和創(chuàng )新精神
2、通過(guò)觀(guān)察二次函數與x 軸交 點(diǎn)的個(gè)數，討論 一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養學(xué)生的數形結合思想.
3、通過(guò)學(xué)生共同觀(guān)察和討論，培養合作交流意識.
三、 情感與價(jià)值觀(guān)要求
1、 經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性.
2、 具有初步的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力.
教學(xué)重點(diǎn)
1.體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系.
2.理解何 時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y =h 交點(diǎn)的橫坐標.
教學(xué)難點(diǎn)
1、探索方程與函數之間的聯(lián)系的過(guò)程.
2、理解二次函數與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系.
教學(xué)方法
討論探索法
教學(xué)過(guò)程：
1、 設問(wèn)題情境，引入新課
我們已學(xué)過(guò)一元一次方程kx+b=0 (k0)和一次函數y =kx+b (k0)的關(guān)系，你還記得嗎?
它們之間的關(guān)系是：當一次函數中的函數值y =0時(shí)，一次函數y =kx+b就轉化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函數的圖像與x 軸交點(diǎn)的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.
現在我們學(xué)習了一元二次方程和二次函數，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節課我們將探索有關(guān)問(wèn)題.
2、 新課講解
例題講解
我們已經(jīng)知道，豎直上拋物體的高度h (m )與運動(dòng)時(shí)間t (s )的關(guān)系可以用公式 h =-5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是拋出時(shí)的高度，v 0(m/s )是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面被以40m/s 速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如下圖所示，那么
(1)h 與t 的關(guān)系式是什么?
(2)小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地?你有幾種求解方法?
小組交流，然后發(fā)表自己的看法.
學(xué)生交流：(1)h 與t 的關(guān)系式是h =-5 t 2+v 0t +h 0，其中的v 0
為40m/s，小球從地面拋起，所以h 0=0.把v 0,h 0帶入上式即可
求出h 與t 的關(guān)系式h =-5t 2+40t
(2)小球落地時(shí)h為0 ，所以只要令 h =-5t 2+v 0t +h 0中的h=0求出t即可.也就是
-5t 2+40t=0
t 2-8t=0
t(t- 8)=0
t=0或t=8
t=0時(shí)是小球沒(méi)拋時(shí)的時(shí)間，t=8是小球落地時(shí)的時(shí)間.
也可以觀(guān)察圖像，從圖像上可看到t =8時(shí)小球落地.
議一議
二次函數①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的圖像如下圖所示
(1)每個(gè)圖像與x 軸有幾個(gè)交點(diǎn)?
(2)一元二次方程x2+2x=0 , x2-2x+1=0有幾個(gè)根?解方程驗證一下, 一元二次方程x2-2x +2=0有根嗎?
(3)二次函數的圖像y=ax2+bx+c 與x 軸交點(diǎn)的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么關(guān)系?
學(xué)生討論后，解答如 下：
(1)二次函數①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的圖像與x 軸分別有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn).
(2)一元二次方程x 2+2x=0有兩個(gè)根0，-2 ;x2-2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數根1或一個(gè)根1 ;方程x2-2x +2=0沒(méi)有實(shí)數根
(3)從圖像和討論知，二次函數y=x2+2x與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0),(-2,0) ，方程x2+2x=0有兩個(gè)根0，-2;
二次函數y=x2-2x+1的圖像與x 軸有一個(gè)交點(diǎn)(1,0),方程 x2-2x+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數根1或一個(gè)根1
二次函數y=x2-2x +2 的圖像與x 軸沒(méi)有交點(diǎn), 方程x2-2x +2=0沒(méi)有實(shí)數根
由此可知 ，二次函數y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點(diǎn)的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
小結：
二次函數y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有焦點(diǎn).當二次函數y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸有交點(diǎn)時(shí) ，交點(diǎn)的橫坐標就是當y =0時(shí)自變量x 的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
基礎練習
1、判斷下列各拋物線(xiàn)是否與x軸相交，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標.
(1)y=6x2-2x+1 (2)y=-15x2+14x+8 (3)y=x2-4x+4
2、已知拋物線(xiàn)y=x2-6x+a的頂點(diǎn)在x軸上，則a= ;若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的范圍是
3、已知拋物線(xiàn)y=x2-3x+a+1與x軸最多只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的范圍是 .
4、已知拋物線(xiàn)y=x2+px+q與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(-2，0)，(3，0)，則p= ，q= .
5. 已知拋物線(xiàn) y=-2(x+1)2+8 ①求拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標;②求拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離.
6、拋物線(xiàn)y=a x2+bx+c(a0)的圖象全部在軸下方的條件是( )
(A) a0 b2-4ac0(B)a0 b2-4ac0
(B) (C)a0 b2- 4ac0 (D)a0 b2-4ac0
想一想
在本節一開(kāi)始的小球上拋問(wèn)題中，何時(shí)小球離地面的高度是60 m?你是怎樣知道的?
學(xué)生交流：在式子h =-5t 2+v 0t +h 0中v 0為40m/s， h 0=0，h=60 m，代入上式得
-5t 2+40t=60
t 28t+12=0
t=2或t=6
因此當小球離開(kāi)地面2秒和6秒時(shí)，高度是6 0 m.
課堂練習 72頁(yè)
小結 ：本節課學(xué)習了如下內容：
1、若一元二 次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2， 則拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標分別是A(x1，0 )， B( x2，0 )
2、一元二次方程ax2+bx+c=0與二次三項式ax2+bx+c及二次函數y=ax2+bx+c這三個(gè)二次之間互相轉化的關(guān)系.體現了數形結合的思想3、二次函數y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程?
《方程》教學(xué)設計2
一、教學(xué)目標
1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì )辨別一個(gè)方程是不是二元一次方程;
2、通過(guò)探索交流，會(huì )辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫(xiě)出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會(huì )將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式。
過(guò)程與方法目標:
經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證等數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養分析問(wèn)題的能力和數學(xué)說(shuō)理能力;
情感與態(tài)度目標
1、通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養運用類(lèi)比轉化的思想解決問(wèn)題的能力;
2、通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，培養關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型，培養良好的數學(xué)應用意識。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)
1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數個(gè)，但不是任意的兩個(gè)數是它的解。
2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
1、 通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點(diǎn)，體會(huì )到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。
2、 通過(guò)觀(guān)察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習情緒，營(yíng)造學(xué)習氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、 通過(guò)學(xué)練結合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識。
四、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境 導入新課
1、一個(gè)數的3倍比這個(gè)數大6，這個(gè)數是多少?
2、寫(xiě)有數字5的黃卡和寫(xiě)有數字2的藍卡若干張，問(wèn)黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?
思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數?能列一元一次方程求解嗎?如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設轎車(chē)的速度是a千米/時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?
師生互動(dòng) 探索新知
1、 發(fā)現新知
引導學(xué)生觀(guān)察所列的方程： 這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們取個(gè)名字嗎?
根據它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、 鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)
3、師生互動(dòng) 再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)
若未知數設為，記做 ，若未知數設為，記做
4、 檢驗新知
(1)檢驗下列各組數是不是方程 的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
(2)你能寫(xiě)出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰 三探新知
有3張寫(xiě)有相同數字的藍卡和2張寫(xiě)有相同數字的黃卡，這五張卡片上的數字之和為10。設藍卡上的數字為x ，黃卡上的數字為y ，根據題意列方程。
請找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫(xiě)出你得到這個(gè)解的過(guò)程。
學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。
五、 總結
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn)： 方程兩邊都是整式，含有未知數的項的次數都是一次。
如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數，并且所含未知項都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程，有無(wú)窮個(gè)解，若加條件限定有有限個(gè)解。
《方程》教學(xué)設計3
教學(xué)內容：教科書(shū)第109頁(yè)的例2、例3，完成第109頁(yè)下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1～4題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解和初步學(xué)會(huì )ax±b = c這一類(lèi)簡(jiǎn)易方程的解法，認識解方程的意義和特點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )ax±b = c這一類(lèi)簡(jiǎn)易方程的解法，認識解方程的意義和特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：看圖列方程，解答多步方程。
教具準備：電教平臺。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、出示三個(gè)小動(dòng)物，讓學(xué)生圍繞三個(gè)小動(dòng)物提提出問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習。
二、新課
1．教學(xué)例2。
出示小老鼠的問(wèn)題：
出示例2。先讓學(xué)生自己讀題，理解題意。
教師：這道題的第一個(gè)要求是“看圖列方程”。我們來(lái)共同研究一下，怎樣根據圖意列出方程。我們學(xué)過(guò)方程的含義，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是方程呢？
學(xué)生：含有未知數的等式叫做方程。
教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？
學(xué)生：列出含有未知數的等式。
教師：觀(guān)察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？(x支。)3盒彩色筆有多少支？(3x支。)另外還有多少支？(4支。)一共有多少支彩色筆？(40支。)那么，怎樣把這副圖里的數量關(guān)系用方程(也就是含有未知數x的等式)表示出來(lái)呢？
學(xué)生：3x＋4 = 40。
教師：很好！誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)這個(gè)方程表示的數量關(guān)系？
學(xué)生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。
教師：對！我們現在來(lái)討論一下如何解這個(gè)方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根據什么解？
學(xué)生：可以把原方程看作是“加數＋加數 = 和”的運算，因此，根據“加數 = 和－另一個(gè)加數”來(lái)解。
這樣也可以根據“加數 = 和－另一個(gè)加數”來(lái)解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。
教師在黑板上板書(shū)出解此方程的前兩步，下面的解法讓學(xué)生自己做在練習本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學(xué)生在算草紙上進(jìn)行檢驗。請一位學(xué)生口述檢驗過(guò)程，集體訂正。
教師小結例2的解法：解答例2，先要根據圖里的數量關(guān)系列出方程，即列出含有未知數x的等式；然后解這個(gè)方程。解方程時(shí)，關(guān)鍵是要先把3x看作是一個(gè)數，根據“加數 = 和－另一個(gè)加數”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2．教學(xué)例3。
小貓提出的問(wèn)題：
教師出示：解方程18－2x = 5。然后讓學(xué)生自己在練習本上解。做完以后，教師指名讓學(xué)生回答問(wèn)題。
教師：這個(gè)方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據是什么？(先把2x看作一個(gè)數，再根據“減數 = 被減數－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)
教師根據學(xué)生的發(fā)言，把解方程的過(guò)程出示。接著(zhù)，教師出示例3：解方程6×3－2x = 5。
教師：例3的方程與我們剛才解的方程，有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？
學(xué)生：相同點(diǎn)是：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2x；不同點(diǎn)是：18－2x = 5的等號左邊只有一步運算，而6×3－2x = 5的等號左邊有兩步運算。
教師：6×3－2x = 5，等號左邊的兩步運算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2x = 5就變成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照運算順序，先算出6×3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經(jīng)做過(guò)，自己把方程6×3－2x = 5解出來(lái)。
讓學(xué)生在練習本上解例3，同時(shí)請一位同學(xué)在黑板上解題。做完以后，集體訂正。
教師小結例3的解法：解答例3，要先按照四則運算的順序，把方程中包含的計算算出，再把2x看作一個(gè)數，根據四則運算各部分間的關(guān)系來(lái)求解。
3．課堂練習。
做教科書(shū)第109頁(yè)下面“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生獨立做在課堂練習本上，教師行間巡視，檢查學(xué)生解方程的過(guò)程是否正確，發(fā)現錯誤及時(shí)糾正。做完以后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的根據和過(guò)程。
三、鞏固練習（小兔子提出的問(wèn)題）。
1．做練習二十七的第1題第一行的兩小題。
先讓學(xué)生獨立做在練習本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學(xué)生解方程的過(guò)程、書(shū)寫(xiě)格式及檢驗的過(guò)程是否正確，發(fā)現錯誤及時(shí)糾正。做完以后，每一題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解的過(guò)程和解題的根據。
2．做練習二十七的第2題。
教師用小黑板或投影片出示題目，讓兩位學(xué)生到黑板前來(lái)解題，其他學(xué)生在練習本上解題。做完以后，指名讓學(xué)生比較這兩個(gè)方程的異同點(diǎn)，解法的異同點(diǎn)。
3．做練習二十七的第4題。
讓一位學(xué)生讀題后，教師提問(wèn)：這道題應該怎樣做？能不能先解方程，分別求出兩個(gè)方程的解，再判斷上面的五個(gè)數中哪兩個(gè)數是這兩個(gè)方程的解？(可以。)
讓學(xué)生獨立做在練習本上，做完以后，集體訂正。
四、小結。
出示課題：解簡(jiǎn)易方程。
《方程》教學(xué)設計4
教學(xué)目標
知識目標
在理解化學(xué)方程式的基礎上，使學(xué)生掌握有關(guān)反應物、生成物質(zhì)量的計算;
通過(guò)有關(guān)化學(xué)反應的計算，使學(xué)生從定量角度理解化學(xué)反應，并掌握解題格式。
能力目標
通過(guò)化學(xué)方程式的計算，培養學(xué)生的審題能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
情感目標
通過(guò)有關(guān)化學(xué)方程式的計算，培養學(xué)生學(xué)以致用、聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)，同時(shí)培養學(xué)生認識到定性和定量研究物質(zhì)及其變化規律是相輔相成、質(zhì)和量是辨證統一的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)建議
教材分析
根據化學(xué)方程式進(jìn)行計算，對初學(xué)者來(lái)說(shuō)應嚴格按照課本中的五個(gè)步驟方法和書(shū)寫(xiě)格式來(lái)進(jìn)行計算。即①設未知量;②根據題意寫(xiě)出配平的化學(xué)方程式;③寫(xiě)出有關(guān)物質(zhì)的式量，已知量和未知量;④列比例，求解;⑤答題。這樣做可以養成良好的學(xué)習習慣。
解這種題要求對化學(xué)計算題里有關(guān)化學(xué)知識有一個(gè)清晰的理解，那就是依題意能正確書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式，如果化學(xué)方程式中某個(gè)物質(zhì)的化學(xué)式寫(xiě)錯了，或者沒(méi)有配平，盡管數學(xué)計算得很準確，也不會(huì )得到正確的結果�？梢�(jiàn)正確書(shū)寫(xiě)并配平化學(xué)方程式是順利解答化學(xué)方程式計算題的關(guān)鍵要素。
化學(xué)計算題是以化學(xué)知識為基礎，數學(xué)為工具多學(xué)科知識的綜合運用。它不僅要有化學(xué)學(xué)科的思維方法，還應有扎實(shí)的數學(xué)功底。
解有關(guān)化學(xué)方程式的計算題，首先要認真審題，明確要求什么，設未知量才不至于盲目。第二是將題目中給出的化學(xué)變化用化學(xué)方程式表示出來(lái)。依題意找出已知量。然后按解題步驟進(jìn)行。同時(shí)要k服心理上的不良因素，不要懼怕化學(xué)計算，要相信自己�；A不好的同學(xué)要先做些簡(jiǎn)單的有關(guān)化學(xué)方程式的計算題，逐漸體會(huì )將數學(xué)的計算方法與化學(xué)知識有機結合的過(guò)程。然后再做較難的題目�；A好的同學(xué)應具有解一定難度題目的能力。在初中階段有關(guān)化學(xué)方程式計算題，較易的題目是運用數學(xué)的列比例式，解一元一次方程的知識，即設一個(gè)未知量，一個(gè)等式關(guān)系。中等偏難的題，往往要用到解二元一次方程，解三元一次方程的知識。計算過(guò)程難度并未增加多少，只是步驟多，稍微麻煩些。難度主要體現在如何設好多個(gè)未知數以及找出這些未知數之間"量"的關(guān)系式�？傊�，要根據自己的化學(xué)知識和數學(xué)知識水平，加強化學(xué)計算的訓練，以求達到熟練掌握解化學(xué)計算題的思路和方法。
教法建議
本節只要求學(xué)生學(xué)習有關(guān)純物質(zhì)的計算，且不涉及到單位的換算。計算是建立在學(xué)生理解化學(xué)方程式含義的基礎上的，包括用一定量的反應物最多可得到多少生成物;以及含義的基礎上的，要制取一定量生成物最少需要多少反應物。所以在教學(xué)中要將化學(xué)方程式的含義與計算結合起來(lái)。
化學(xué)計算包括化學(xué)和數學(xué)兩個(gè)因素，其中化學(xué)知識是化學(xué)計算的基礎，數學(xué)是化學(xué)計算的工具。要求學(xué)生對涉及的有關(guān)化學(xué)方程式一定要掌握，如：化學(xué)方程式的正確書(shū)寫(xiě)及配平問(wèn)題，在教學(xué)中教師要給學(xué)生作解題格式的示范，通過(guò)化學(xué)方程式的計算，加深理解化學(xué)方程式的含義，培養學(xué)生按照化學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行思維的良好習慣,進(jìn)一步培養學(xué)生的審題能力、分析能力和計算能力，同時(shí)使學(xué)生認識到定量和定性研究物質(zhì)及變化規律是相輔相成的，質(zhì)和量是統一的辨證觀(guān)點(diǎn)。本節課可采用講練結合、以練為主的方法，調動(dòng)學(xué)生的積極性，通過(guò)由易到難的題組和一題多解的訓練，開(kāi)闊思路，提高解題技巧，培養思維能力，加深對化學(xué)知識的認識和理解。
教學(xué)設計方案
重、難點(diǎn)：由一種反應物(或生成物)的質(zhì)量求生成物(或反應物)的質(zhì)量
教學(xué)過(guò)程：
引入：化學(xué)方程式可以表示為化學(xué)反應前后物質(zhì)的變化和質(zhì)量關(guān)系。那么，化工,農業(yè)生產(chǎn)和實(shí)際生活中，如何通過(guò)質(zhì)量關(guān)系來(lái)計算產(chǎn)品和原料的質(zhì)量,充分利用，節約能源呢?本節課將要學(xué)習根據化學(xué)方程式的計算，就是從量的方面來(lái)研究物質(zhì)變化的一種方法。
投影：例一寫(xiě)出硫在氧氣中完全燃燒的化學(xué)方程式______________________。寫(xiě)出各物質(zhì)之間的質(zhì)量比________________________，敘述出各物質(zhì)之間質(zhì)量比的意義______________________。32g硫足量氧氣中完全燃燒可生成__________k二氧化硫。1.6k硫在足量的氧氣中完全燃燒可生成__________________k二氧化硫，同時(shí)消耗氧氣的質(zhì)量是__________k。
討論完成：
S+O2點(diǎn)燃SO2
323264
每32份硫與32份氧氣完全反應,必生成64份二氧化硫。
32k64k
1.6k3.2k
學(xué)生練習1：寫(xiě)出磷完全燃燒的化學(xué)方程式__________________________。計算出各物質(zhì)之間的質(zhì)量關(guān)系_____________�，F有31k白磷完全燃燒,需要氧氣__________k，生成五氧化二磷_________k。
小結：根據化學(xué)方程式，可以求出各物質(zhì)間的質(zhì)量比;根據各物質(zhì)之間的質(zhì)量比，又可由已知物質(zhì)的質(zhì)量，計算求出未知物質(zhì)的質(zhì)量,此過(guò)程就為化學(xué)方程式的計算。
板書(shū)：第三節根據化學(xué)方程式的計算
投影：例2加熱分解11.6k氯酸鉀,可以得到多少k氧氣?
板書(shū)：解：(1)根據題意設未知量;設可得到氧氣質(zhì)量為x
(2)寫(xiě)出化學(xué)方程式;2KClO3Δ2KCl+3O2↑
(3)列出有關(guān)物質(zhì)的式量和已知量;未知量24596
11.6kx
(4)列比例式,求未知量245/11.6k=96/x
x=96×11.6k/245=4.6k
(5)答：答:可以得到4.6k氧氣.
學(xué)生練習，一名同學(xué)到黑板上板演
投影：
學(xué)生練習2：實(shí)驗室要得到3.2k氧氣需高錳酸鉀多少k?同時(shí)生成二氧化錳多少k?
練習3用氫氣還原氧化銅，要得到銅1.6k，需氧化銅多少k?
分析討論、歸納總結：
討論：1.化學(xué)方程式不配平,對計算結果是否會(huì )產(chǎn)生影響?
2.化學(xué)方程式計算中,不純的已知量能帶進(jìn)化學(xué)方程式中計算嗎?
投影：例三12.25k氯酸鉀和3k二氧化錳混合加熱完全反應后生成多少k氧氣?反應后剩余固體是多少k?
學(xué)生練習：同桌互相出題,交換解答，討論，教師檢查。
出題類(lèi)型(1)已知反應物的質(zhì)量求生成物的質(zhì)量
(2)已知生成物的質(zhì)量求反應物的質(zhì)量
小結：根據化學(xué)方程式計算要求
化學(xué)方程式要配平
需將純量代方程
關(guān)系式對關(guān)系量
計算單位不能忘
關(guān)系量間成比例
解設比答要牢記
板書(shū)設計：
第三節根據化學(xué)方程式的計算
例2.加熱分解11.6k氯酸鉀,可以得到多少k氧氣?
解:(1)根據題意設未知量;設可得到氧氣質(zhì)量為x
(2)寫(xiě)出化學(xué)方程式;2KClO3Δ2KCl+3O2↑
(3)列出有關(guān)物質(zhì)的式量和已知量;未知量24596
11.6kx
(4)列比例式，求未知量245/11.6k=96/x
x=96×11.6k/245=4.6k
(5)答：可以得到4.6k氧氣.
小結：根據化學(xué)方程式計算要求
化學(xué)方程式要配平
需將純量代方程
關(guān)系式對關(guān)系量
計算單位不能忘
關(guān)系量間成比例
解設比答要牢記
《方程》教學(xué)設計5
教學(xué)內容：P64-65的練習十二第4-8題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解答“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少求這個(gè)數”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決問(wèn)題方法的的過(guò)程中，進(jìn)一步培養學(xué)生的數學(xué)思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確地列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確找出等量關(guān)系。
教學(xué)準備：教學(xué)光盤(pán)
課前研究：復習“列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”，注意在解分數方程題過(guò)程中應該注意些什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
1、交流課前研究
2、補充：
分析數量關(guān)系：
�。�1）一桶油，用去了。
�。�2）十月份比九月份節約用水。
�。�3）男生人數的正好是女生的人數。
學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)數量之間的關(guān)系。
集體交流，教師板書(shū)數量關(guān)系式。
看著(zhù)第（3）個(gè)數量關(guān)系式討論：如果知道男生的人數，怎么求女生的人數？如果知道女生的人數，怎么求男生的人數？
二、綜合練習：
1、練習十二第4題
學(xué)生獨立完成后集體訂正，訂正時(shí)重點(diǎn)交流錯例的原因。
2、練習十二第5題
讀題后理解題意，并找出等量關(guān)系：原來(lái)水稻每公頃產(chǎn)量×=新雜交水稻每公頃產(chǎn)量
學(xué)生獨立列式計算后再集體訂正。
3、練習十二第6題
理解“10小時(shí)行了全程的”是指10小時(shí)行駛的路程相當于全程的。也可以理解為已經(jīng)行駛的時(shí)間相當于行駛全程所需時(shí)間的。
學(xué)生獨立完成后全班交流。
4、練習十二第7題
弄清“”是把這袋面粉重25千克看作單位“1”的。
第（1）題要求“吃了多少千克”，就是求25千克的是多少；
第（2）題中的數量關(guān)系是“這袋面粉的千克數×=15”
比較上下兩題有什么區別？
5、練習十二第8題
學(xué)生獨立完成后集體交流。
比較兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系和區別。
明確：第1小題是求“一個(gè)數的幾分之幾是多少”，可以用乘法計算；第2小題是“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少求這個(gè)數”可以列方程解答。
三、課堂總結：
通過(guò)今天的練習，你還有哪些地方掌握的不夠的嗎？有什么經(jīng)驗要向大家介紹嗎？
四、作業(yè)：
課內：補充習題P46第3題；P47第3、4題。
課外：天天練P40
彈性作業(yè)：
1、直接寫(xiě)出得數。
2÷ = 3 3 × = ÷ = 3 ÷ =
2、 解方程。
�、� = 18 ⅹ= ⅹ = ⅹ= ⅹ÷ = ⅹ=
3、 （1）一只書(shū)包65元，一枝鋼筆的價(jià)錢(qián)是書(shū)包的 。一枝鋼筆多少元錢(qián)？
65× =26（元） 答：一枝鋼筆26元錢(qián)。
�。�2）一枝鋼筆26元，是一只書(shū)包價(jià)錢(qián)的 。一只書(shū)包多少元錢(qián)？
�、�=26 ⅹ=65 答：一只書(shū)包65元錢(qián)。
《方程》教學(xué)設計6
一、教學(xué)目標：
1。經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系。
2。理解拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根。
3。能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
1。體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系。
2。能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
教學(xué)難點(diǎn)：
1。探索方程與函數之間關(guān)系的過(guò)程。
2。理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系。
三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導 合作交流
四：教具、學(xué)具：課件
五、教學(xué)媒體：計算機、實(shí)物投影。
六、教學(xué)過(guò)程：
[活動(dòng)1] 檢查預習 引出課題
預習作業(yè)：
1。解方程：（1）x2+x—2=0; （2） x2—6x+9=0; （3） x2—x+1=0; （4） x2—2x—2=0。
2。 回顧一次函數與一元一次方程的關(guān)系，利用函數的圖象求方程3x—4=0的解。
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容， 指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價(jià)。
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用，1題中的三個(gè)方程是課本中觀(guān)察欄目中的三個(gè)函數式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設計是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識類(lèi)比探究本課新知識。
[活動(dòng)2] 創(chuàng )設情境 探究新知
問(wèn)題
1。課本P16 問(wèn)題。
2。結合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m？
�。ńY合預習題1，完成課本P16 觀(guān)察中的題目。）
師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨立思考的時(shí)間，教師可適當引導，對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規范;問(wèn)題2學(xué)生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透;問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導學(xué)生總結歸納出正確結論。
二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？
二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2—4ac
兩個(gè)交點(diǎn)
兩個(gè)相異的實(shí)數根
b2—4ac 0
一個(gè)交點(diǎn)
兩個(gè)相等的實(shí)數根
b2—4ac = 0
沒(méi)有交點(diǎn)
沒(méi)有實(shí)數根
b2—4ac 0
教師重點(diǎn)關(guān)注：
1。學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準確地轉化為數學(xué)問(wèn)題;
2。學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重數形結合思想的應用;
3。學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準確。
設計意圖：由現實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng )設熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì )二次函數與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系;學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關(guān)系，培養學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習經(jīng)驗。
[活動(dòng)3] 例題學(xué)習 鞏固提高
問(wèn)題： 例 利用函數圖象求方程x2—2x—2=0的實(shí)數根（精確到0。1）。
師生行為：教師提出問(wèn)題，引導學(xué)生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規范;（2）學(xué)生所畫(huà)圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過(guò)預習題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長(cháng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。
[活動(dòng)4] 練習反饋 鞏固新知
問(wèn)題：（1） P97。習題 1、2（1）。
師生行為：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨立思考后寫(xiě)出答案，師生共同評價(jià);問(wèn)題（2）學(xué)生獨立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過(guò)程，教師強調正確解題思路。
教師關(guān)注：學(xué)生能否準確應用本節課的知識解決問(wèn)題;學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對性的點(diǎn)評，積累解題經(jīng)驗。
設計意圖：這兩個(gè)題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學(xué)思維的嚴謹性。
[活動(dòng)5] 自主小結，深化提高：
1。通過(guò)這節課的學(xué)習，你獲得了哪些數學(xué)知識和方法？
2。這節課你參與了哪些數學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表?yè)P。
設計意圖：
1。題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲;
2。題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習活動(dòng)、認知過(guò)程，總結解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。
[活動(dòng)6] 分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：
1。（必做題）閱讀教材并完成P97 習題21。2： 3、4。
2。（備選題）P97 習題21。2：5、6
設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。
七、教學(xué)反思：
1。注重知識的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應用
《用函數的觀(guān)點(diǎn)看一元二次方程》內容比較多，而課時(shí)安排只一節，為了在一節課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認知規律遵循教師為主導、學(xué)生為主體的指導思想，本節課給學(xué)生布置的預習作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀(guān)察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子。
探究拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系及其應用的過(guò)程中，引導學(xué)生觀(guān)察圖形， 從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學(xué)中數形結合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類(lèi)比思想方法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2。關(guān)注學(xué)生學(xué)習的過(guò)程
在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導者，為學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習的平臺;學(xué)生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創(chuàng )造海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛的課堂境界。
3。強化行為反思
反思是數學(xué)的重要活動(dòng)，是數學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力，本節課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節，用問(wèn)題的設計，課堂小結，課后的數學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習方法。說(shuō)到數學(xué)日記，數學(xué)日記就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數學(xué)學(xué)習和應用過(guò)程中的感受與體會(huì )。通過(guò)日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數學(xué)內容進(jìn)行總結，寫(xiě)出自己的收獲與困惑。數學(xué)日記該如何寫(xiě)，寫(xiě)什么呢？開(kāi)始摸索寫(xiě)數學(xué)日記的時(shí)候，我根據課程標準的內容給學(xué)生提出寫(xiě)數學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數學(xué)概念或規律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方;所涉及的數學(xué)思想方法;所學(xué)內容能否應用在日常生活中，舉例說(shuō)明。通過(guò)這兩年的摸索，我把數學(xué)日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
4。優(yōu)化作業(yè)設計
作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和實(shí)踐能力。
《方程》教學(xué)設計7
一、教學(xué)內容分析：本節“分式方程”是人教版八年級下冊第16章第3節的內容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節課是在繼分式的內容及分式的四則混合運算之后所講述的一個(gè)內容，其實(shí)際上就是分式與方程的綜合。因此本節課可以看作是一個(gè)綜合課，同時(shí)分式方程的解法也是初中階段的一個(gè)重點(diǎn)內容，要求學(xué)生必須掌握。
二、學(xué)情分析：在學(xué)習本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習過(guò)整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數在分母中，它的解法比以前學(xué)過(guò)的方程復雜，需通過(guò)轉化思想，化分式方程為整式方程。
三、教學(xué)目標：1、明確什么是分式方程?會(huì )區分整式方程與分式方程。
2、會(huì )解可化為一元一次方程的分式方程。
3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會(huì )如何驗根。
四、教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。
五、教學(xué)流程
1、憶一憶
(1)什么叫方程?什么叫方程的解?
(2)什么叫分式?
(3)結合具體例子說(shuō)出解一元一次方程的步驟。
設計意圖：讓學(xué)生由舊知識的回憶自然引出新知識便于學(xué)生理解接受。
2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0
2、猜一猜
板書(shū)課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結合分式和方程的特點(diǎn)學(xué)生易得出：分母中含有未知數的方程叫分式方程。
設計意圖：采用這種形式引入今天的話(huà)題，讓學(xué)生覺(jué)得不是在上數學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒(méi)有負擔，另外，學(xué)生在前面的回憶的基礎上很容易猜出來(lái)分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數學(xué)的簡(jiǎn)單，從而樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
3、辨一辨
判斷下列方程是不是分式方程，并說(shuō)出為什么?
1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2
2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1
指出：分式方程與整式方程的區別(分母中含不含未知數)
設計意圖：學(xué)生說(shuō)出來(lái)了分式方程的概念還遠遠不夠，通過(guò)這道題使學(xué)生更進(jìn)一步的鞏固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1這個(gè)方程可能學(xué)生會(huì )有爭議，讓學(xué)生說(shuō)出自己的意見(jiàn)后，老師可總結，在判斷方是否為分式方程時(shí)，不能化簡(jiǎn)，以形式為準。
4、想一想
提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：
通過(guò)去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，回憶最簡(jiǎn)公分母的定義。
設計意圖：讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導，這樣會(huì )使學(xué)生感覺(jué)到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習。
5、試一試
(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25
方程兩邊同乘以 x(x+5)得： 方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：
80x=60(x+5) x+5=10
80x=60x+300 x=5
20x=300
x=15
提醒學(xué)生檢驗，對比兩個(gè)方程發(fā)現問(wèn)題。
設計意圖：通過(guò)提醒學(xué)生檢驗，讓學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題。從而自然引出話(huà)題。
6、議一議
分式方程為什么會(huì )產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個(gè)零因式，但這個(gè)根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗代入最簡(jiǎn)公分母即可，提出，分式方程能不檢驗嗎?通過(guò)討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗，因為分式方程的檢驗是為了看是不是增根，而不是檢驗對錯，所以必須檢驗。
7、說(shuō)一說(shuō)
老師幫忙總結出解分式方程的一般步驟：
1、程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。
2、解這個(gè)整式方程。
3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。
可簡(jiǎn)單記作：一化二解三檢驗。
設計意圖：讓學(xué)生對所學(xué)知識上升到一個(gè)理論高度。
8、做一做
解方程： (1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
體驗解分式方程的完整過(guò)程。
《方程》教學(xué)設計8
教學(xué)內容：教科書(shū)69頁(yè)例2
教學(xué)目標：
1、是學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系。
2、初步學(xué)會(huì )列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、復習數量關(guān)系：
單價(jià) × 數量 = 總價(jià)
速度 × 時(shí)間 = 路程
工作效率 × 工作時(shí)間 = 工作總量
2、已知蘋(píng)果的單價(jià)和數量，怎樣求總價(jià)
已知梨子的單價(jià)和數量，怎樣求總價(jià)
已知蘋(píng)果的總價(jià)和梨子的總價(jià)，怎樣求兩種蘋(píng)果總價(jià)。
二、新授課
教學(xué)教科書(shū)69頁(yè)的例2 。
1、請同學(xué)們觀(guān)察69頁(yè)上面的一幅圖
學(xué)生：通過(guò)圖我們觀(guān)察到
阿姨到水果店去買(mǎi)了蘋(píng)果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋(píng)果多少元？
說(shuō)一說(shuō)這一道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么？
2、分析本題的數量關(guān)系。
蘋(píng)果的總價(jià) + 梨的總價(jià) = 總價(jià)
種水果的單價(jià)總和 × 2 = 總價(jià)
3、列方程并解方程。
�、盘O(píng)果的總價(jià) + 梨的總價(jià) = 總價(jià)
解：設蘋(píng)果每千克x 元，
2x + 2.8 × 2 = 10.4
2x+5.6= 10.4
2x+5.6－5.6= 10.4－5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：蘋(píng)果每千克2.4元。
�、苾煞N水果的單價(jià)總和 × 2 = 總價(jià)
解：設蘋(píng)果每千克x 元，
�。▁ + 2.8）× 2 = 10.4
x + 2.8 = 10.4 ÷ 2
x + 2.8 = 5.2
x = 5.2 – 2.8
x = 2.4
驗算：把x = 2.4代入原方程
左邊 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右邊 = 10.4
因為 左邊 = 右邊
所以 x = 2.4 三原方程的解。
答：蘋(píng)果每千克2.4元。
三、鞏固練習： 71頁(yè)2題
通過(guò)觀(guān)察圖例，使學(xué)生明白解題的思路和知道怎樣著(zhù)手解這個(gè)題。
學(xué)生：
解一： 兒童票價(jià) + 成人票價(jià) = 總價(jià) 解二：（成人單價(jià) + 兒童單價(jià)）× 2 = 總價(jià)
解設兒童票價(jià)每張x元
2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11
2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2
2x = 11–8 x + 4 = 5.5
2x = 3 x = 5.5 - 4
x = 1.5 x = 1.5
答：略
小結：今天我們學(xué)習了用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1、列方程前首先要做什么？
2、應用數量間的等量關(guān)系列出方程
3、正確地求解
4、驗算并寫(xiě)出答語(yǔ)。
四、作業(yè) 練習十三 72 ——73頁(yè)（1—4題）
《方程》教學(xué)設計9
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級（下冊）第1、2頁(yè)，練習一第1～3題。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認識等式與方程的關(guān)系。
2.使學(xué)生在觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象成式與方程的過(guò)程，體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的數學(xué)模型，發(fā)展抽象思維。
3.使學(xué)生在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受探索的樂(lè )趣，獲得成功的體驗，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程
一、認識相等關(guān)系，初步理解等式
1.出示例1天平圖（兩邊沒(méi)有砝碼）。
提問(wèn)：認識天平嗎？天平是用來(lái)做什么的？
2.在天平的兩邊加上砝碼。
提問(wèn)：你看懂了什么？
學(xué)生可能想到：一邊托盤(pán)內放了兩個(gè)重50克砝碼，一邊放了一個(gè)重100克的砝碼，兩邊一樣重。
追問(wèn)：不看兩邊托盤(pán)內放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語(yǔ)言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后，提問(wèn)：怎樣用數學(xué)式子表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（板書(shū)：50+50＝100）
追問(wèn)：為什么用等號連接？
指出：像這樣用等號連接的式子，就是等式，表示相等的關(guān)系。
二、認識方程
1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。
提問(wèn)：看到這時(shí)的指針位置，你有什么想法？如果用式子來(lái)表示，還會(huì )選用等號寫(xiě)等式嗎？為什么？
2.出示完整的天平圖。
提問(wèn)：你能用語(yǔ)言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？怎樣用式子表示？（板書(shū)：x+50＞100）
追問(wèn)：x表示什么？
3.依次出示例2第二、三幅天平圖。
要求：先用語(yǔ)言描述天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，然后用式子表示。
學(xué)生口述，教師板書(shū)：x+50＝150，x+50＜200。
4.出示：2x＝200。
提問(wèn)：根據這個(gè)式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來(lái)嗎？
在學(xué)生描述的基礎上，出示教材第1頁(yè)例2的第四幅天平圖。
5.將式子分類(lèi)，認識方程。
引導：我們來(lái)看剛才根據天平圖所寫(xiě)的幾個(gè)式子。在黑板上集中呈現5個(gè)式子的卡片：
50+50＝100x+50＞100x+50＝150
x+50＜20xxx＝200
談話(huà)：你能把這些式子按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)嗎？請大家獨立思考，再在小組里先說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生的分類(lèi)可能出現下面兩種情況：
�、賹⑹阶影凑詹煌倪B接方式（大于號、小于號或等號）分成三類(lèi)。
引導：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？
學(xué)生口答，教師請學(xué)生根據他們的發(fā)言在黑板上移動(dòng)式子卡片，將式子分類(lèi)。
指出：根據大家的意見(jiàn)，我們可以把這些式子分成三類(lèi)，也可以把這些式子分成兩類(lèi)，一類(lèi)是用等號連接的式子，都是等式；還有一類(lèi)是用大于號、小于號連接的，都不是等式。
教師對黑板上的卡片位置作如下調整：
50+50＝100x+50＞100
x+50＝150x+50＜200
2x＝200
�、趯⑹阶影凑帐欠窈凶帜竫分成兩類(lèi)。
指出：這里用字母x表示未知數。
讓學(xué)生在黑板上把另一套式子卡片分類(lèi)排列，并指導學(xué)生按下面的方式排列：
50+50＝100是否含有未知數
x+50＝150
x+50＞100
x+50＜200
2x＝200
在學(xué)生交流了兩種分類(lèi)方法之后，教師引導學(xué)生對照黑板上所分類(lèi)的式子卡片思考：你能把兩種分類(lèi)方法綜合起來(lái)對這些式子進(jìn)行分類(lèi)嗎？
學(xué)生對黑板上的式子進(jìn)行調整。教師在學(xué)生分類(lèi)的基礎上，標注類(lèi)別序號。
談話(huà)：同學(xué)們通過(guò)思考、交流，把這些式子分成了四類(lèi)。請觀(guān)察這幾類(lèi)式子，說(shuō)一說(shuō)每組式子有什么特征？
學(xué)生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類(lèi)式子這樣，含有未知數的等式是方程。
6.完成“練一練”第1題。
依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，學(xué)生逐一做出是否是方程的判斷，并說(shuō)明理由。（在學(xué)生對“60+23＞70”做出判斷后，教師將這道式子板書(shū)在算式卡片的第②類(lèi)中）
出示第1題的其他式子，學(xué)生判斷哪些是方程。接著(zhù)，讓學(xué)生判斷哪些是等式。結合學(xué)生的判斷，教師指出：方程中的未知數，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。
反思：根據剛才的練習，你發(fā)現等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生在小組里交流。
在學(xué)生交流的基礎上，用課件結合“練一練”第1題進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示：先是將所有的等式畫(huà)上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫(huà)上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現文字“等式”與“方程”，如右圖：
教師引導學(xué)生再結合黑板上對式子進(jìn)行的分類(lèi)，理解：方程是一類(lèi)特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7.完成“練一練”第2題。
學(xué)生寫(xiě)一些方程，再在小組里交流。
三、進(jìn)一步理解方程的含義，體會(huì )方程思想
1.教學(xué)“試一試”。
出示“試一試”（圖略）。
學(xué)生先用語(yǔ)言表述圖中告訴了我們什么，數量之間有怎樣的相等關(guān)系，再列方程。
2.完成“練一練”第3題。
學(xué)生先用語(yǔ)言描述圖中的等量關(guān)系，再列方程。
四、課堂總結（略）
五、課堂作業(yè)
練習一第1～3題。
《方程》教學(xué)設計10
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )用方程解答“已知比一個(gè)數的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數”的應用題。
2、使學(xué)生能根據應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力和習慣。
3、通過(guò)解決問(wèn)題激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)新校的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
分析題中數量間的相等關(guān)系，并列方程，提高用方程解應用題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據不同的數量間的相等關(guān)系，列出多種不同的方程，體會(huì )列方程解應用題的優(yōu)越性。
教學(xué)準備：課前調查老校與新校各方面的變化的數據；多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話(huà) 激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，這個(gè)學(xué)期我們搬進(jìn)了新的學(xué)校，你的心情怎樣？
通過(guò)調查你發(fā)現新校與老校相比有什么不同？（學(xué)生自由說(shuō)）
(評析：學(xué)生剛剛搬進(jìn)漂亮的新校，充滿(mǎn)了好奇，讓他們課前調查, 他們當然是樂(lè )開(kāi)花，調查中，學(xué)生進(jìn)一步地認識、了解了自己的新學(xué)校，而且用他們調查的數據作為下面的學(xué)習的材料，使學(xué)生感受到我們生活的每一個(gè)角落都有數學(xué),我們學(xué)的是有用的數學(xué)。)
二、展示信息 提出問(wèn)題
師：的確，就象同學(xué)們所說(shuō)的，新校與老校相比發(fā)生了非常大的變化。
根據學(xué)生的交流選擇信息出示下表：
信息1
信息2
問(wèn)題
老校有電腦40臺
新校的電腦比老校的6倍多35臺
新校有1550人在校就餐
比老校的3倍多200人
新校有圖書(shū)49500冊
比老校的4倍多1500冊
新校的人均綠化面積是13.5平方米
比老校的4倍少2.5平方米
師：你能根據上面的信息，提出數學(xué)問(wèn)題嗎？
根據學(xué)生的回答逐步出示問(wèn)題。
�。�1）新校有多少臺電腦？
�。�2）老校有多少人在校就餐？
�。�3）老校的人均綠化面積多少平方米？
�。�4）老校有多少萬(wàn)冊？
師：剛才同學(xué)們給每一組信息提出了一個(gè)問(wèn)題，組成了四道應用題。
第一個(gè)應用題應該怎樣解答？（學(xué)生口答）
�。ㄔu析：突破傳統的應用題的呈現方式，通過(guò)選擇學(xué)生調查的信息，請學(xué)生提出問(wèn)題的方式使復習題、例題和練習題整體呈現，促使學(xué)習內容在動(dòng)態(tài)中生成，激活了學(xué)生的認知需求與思維熱情，使其積極主動(dòng)地參與到下面的學(xué)習活動(dòng)中。）
三、體驗交流 探索新知
1、師：下面我們看第二個(gè)題目，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)題目讀一讀。這道題目老師想請同學(xué)們在試著(zhù)做做看。（只需列出式子）
匯報交流。
估計學(xué)生有以下幾種方法（根據學(xué)生的回答板書(shū)）：
3X=1550－200 3X＋200=1550 （1550－200）÷3
1550－3 x =200 （1550＋200）÷3
�。�1）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)左面三種方法分別是怎樣想的？
師：其實(shí)這三種方法之間也有一定的聯(lián)系。有什么聯(lián)系？（同桌討論）
�。�2）再讓學(xué)生討論右面兩種方法，根據這兩個(gè)算式的計算結果，學(xué)生很容易發(fā)現其中一種肯定是錯誤的。
讓學(xué)生充分地發(fā)表自己的意見(jiàn)，并隨機出示線(xiàn)段圖幫助學(xué)生進(jìn)一步地理解。
師：請同學(xué)們任意選擇一種方法把它計算出來(lái)。指名板書(shū)。
2、師：解答好了，接下去還要做什么？（學(xué)生檢驗并交流）
3、比較
�。�1）比較第2題的算術(shù)解和方程解。
師：這道題用算術(shù)方法和方程都可以解。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你喜歡用哪一種方法？為什么？
�。�2）比較第2題和第1題。
師：第1題為什么用算術(shù)方法解？(學(xué)生充分交流)
師小結：通常我們用方程來(lái)解象第2題這樣的應用題。
揭示課題：列方程解應用題。
4、練習
�。�1）學(xué)生列方程解第3題。
學(xué)生練習，指名板演。
師：誰(shuí)來(lái)評一評他做得怎么樣？
�。�2）學(xué)生列方程解第4題
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第4題和第2、第3題有什么不同？
�。ㄔu析：力求讓學(xué)生去發(fā)現和概括出規律性的知識，無(wú)論在體會(huì )列方程解應用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學(xué)生充分地體驗，使學(xué)生在分析、對比中，探索規律，不僅拓寬了學(xué)生的思維空間，更體現了學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。）
四、暢談感受 深化體驗
師：通過(guò)同學(xué)們的計算，我們又獲得了一些有關(guān)老校與新校的信息，請同學(xué)們再把我們新校與老校的有關(guān)數據比較一下，你有什么感受？或者想說(shuō)些什么？
8、通過(guò)剛才的練習，你覺(jué)得解答我們今天學(xué)習的這類(lèi)應用題的關(guān)鍵是什么？
�。ㄔu析：通過(guò)總結，學(xué)生進(jìn)一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵；通過(guò)比較，學(xué)生進(jìn)一步地感受到新校和老校相比發(fā)生了巨大的變化，激發(fā)了學(xué)生發(fā)自?xún)刃牡膼?ài)校之情，激勵學(xué)生珍惜優(yōu)越的學(xué)習環(huán)境，努力學(xué)習。）
五、分層練習 講究實(shí)效
過(guò)渡：老師這里有這樣的一些關(guān)鍵句，請你根據這些句子說(shuō)出等量關(guān)系式。
1、找等量關(guān)系（課件出示）
�。�1） 今年養兔的只數比去年的3倍少8只
�。�2） 紅毛衣的件數比藍毛衣的2倍還多13件
�。�3） 買(mǎi)3個(gè)籃球比4個(gè)排球多用去5元
�。�4） 比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。
2、任意地選擇兩個(gè)條件，提出一個(gè)問(wèn)題，組成一道應用題，然后把它解答出來(lái)，看誰(shuí)做得又快又多。
3、游戲（機動(dòng)）
師：指名問(wèn)學(xué)生幾歲？×××同學(xué)的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？
請同桌兩人做這個(gè)游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。
�。ㄔu析：采用分層練習，力求在練習過(guò)程中，既鞏固新知，又發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。）
《方程》教學(xué)設計11
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會(huì )從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的方程。
3、掌握檢驗某個(gè)數值是不是方程解的方法。
【過(guò)程與方法】
在實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探討概念，數量關(guān)系，列出方程的方法，訓練學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)】
讓學(xué)生體會(huì )到從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步，體現數學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認識到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點(diǎn)
建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
三、教學(xué)難點(diǎn)：根據具體問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
四、教學(xué)準備：多媒體教室，配套課件。
五、教學(xué)過(guò)程：
1。游戲導入，設置懸念
師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì )了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數字。
生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25
師：同學(xué)們想學(xué)會(huì )這個(gè)魔術(shù)嗎？生：想！
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì )。
2。突出主題，突出主體
�。�1）師：看大屏幕，獨立思考下列問(wèn)題，根據條件列出式子。
A。 x的2倍與3的差是5
B。長(cháng)方形的的長(cháng)為a，寬比長(cháng)少5，周長(cháng)為36，則=36
C。 A、B兩地相距180千米，甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行駛30千米，乙車(chē)得速度是甲車(chē)速度的1。5倍，經(jīng)過(guò)t小時(shí)相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1。5（30t）=180
師：這些式子小學(xué)學(xué)習過(guò)，它們是（）？生：方程。
師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實(shí)，學(xué)生齊讀）
2、師：小學(xué)我們學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，并用簡(jiǎn)易方程解決應用題，對于比較復雜的實(shí)際應用題，用方程解答起來(lái)更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內容略）并把課本空空填寫(xiě)完整，不懂的和你的'同學(xué)交流。還要回答下列問(wèn)題：
�。�1）你是如何理解“列方程時(shí)，要先設字母表示未知數，然后根據問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數的等式——方程”？
�。�2）什么叫一元一次方程？
�。�3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時(shí)老師做出友情提示：
�。�1）選擇一個(gè)未知數x
�。�2）對于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮：
用含x的未知數分別表示正方形的邊長(cháng)；
用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時(shí)間；
用含x的未知數分別表示男、女生人數。
�。�3）找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程，學(xué)生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問(wèn)題的答案
三、體現新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習的合作者
在大多數學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問(wèn)題、上述問(wèn)題的基礎上，請幾名代表學(xué)生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強調）（1）方程兩邊表示的是同一個(gè)數；
�。�2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點(diǎn)撥，有畫(huà)龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】
四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺
師：本節知識也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？
設任意框出的四個(gè)數字的第一個(gè)為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問(wèn)題（繼續設疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣），但老師想當堂檢測一下誰(shuí)掌握的最多，最好，請看大屏幕。
五、基礎鞏固與知識延伸
�。�1）基礎練習見(jiàn)同步練習冊
�。�2）拓展練習如下；
1、下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）
A。1+2+3+4>8B。2x3C。x=1
D。|10。5x|=0。5yE、
2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫(xiě)兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰(shuí)不謀而合！
六、小結作業(yè)
《方程》教學(xué)設計12
一、活動(dòng)內容：
課本第110頁(yè)111頁(yè) 活動(dòng)1和活動(dòng)3
二、活動(dòng)目標：
1、知識與技能：
運用一元一次方程解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )建模思想方法。
2、過(guò)程與方法：
(1)通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )一元一次方程和實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)系，通過(guò)分析問(wèn)題中的數量關(guān)系，進(jìn)行預測、判斷。
(2)運用所學(xué)過(guò)的數學(xué)知識進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會(huì )數學(xué)知識在社會(huì )活動(dòng)中的運用，提高應用知識的能力和社會(huì )實(shí)踐能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣，增強自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會(huì )數學(xué)與現實(shí)的聯(lián)系，培養學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
三、重難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索具體情境的數量關(guān)系，體會(huì )一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題之間的數量關(guān)系會(huì )用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2、難點(diǎn)：以上重點(diǎn)也是難點(diǎn)
3、關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系。
四、教具準備：
投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個(gè)支架。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)、活動(dòng)1
一種商品售價(jià)為2.2元件，如果買(mǎi)100件以上超過(guò)100件部分的售價(jià)為2元/件，某人買(mǎi)這種商品n件，討論下面問(wèn)題：
這個(gè)人買(mǎi)了n件商品需要多少元?
教師活動(dòng)：
(1)把學(xué)生每四人分成一組，進(jìn)行合作學(xué)習，并參入學(xué)生中一起探究。
(2)教師對學(xué)生在發(fā)表解法時(shí)存在的問(wèn)題加以指正。 學(xué)生活動(dòng)：
(1)分組后對活動(dòng)一的問(wèn)題展開(kāi)討論，探究解決問(wèn)題的方法。
(2)學(xué)生派代表上黑板板演，并發(fā)表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問(wèn)題轉換：
一種商品售價(jià)為2.2元/件，如果買(mǎi)100件以上超過(guò)100件部分的售價(jià)為2元/件，某人買(mǎi)這種商品共花了n元，討論下面的問(wèn)題：
(1)這個(gè)人買(mǎi)這種商品多少件?
(2)如果這個(gè)人買(mǎi)這種商品的件數恰是0.48n，那么n的值是多少?
教師活動(dòng)：同上 學(xué)生活動(dòng)：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動(dòng)2：
本活動(dòng)課前布置學(xué)生做好活動(dòng)前的準備工作：
1、準備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個(gè)支架。
2、分組：(4人一組)
開(kāi)始做下面的實(shí)驗：
(1)把直尺的中點(diǎn)放在支點(diǎn)上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時(shí)直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，然后記下支點(diǎn)到兩端距離a 和b，(不妨設較長(cháng)的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，再記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續加棋子，并重復以上操作。根據統計記錄你能發(fā)現什么規律?
以上實(shí)驗過(guò)程可以由學(xué)生填寫(xiě)在預先設計的記錄表上
實(shí)驗次數 棋子數 ab值 a與b的關(guān)系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據記錄下的a、b值，探索a 與b的關(guān)系，由于目測可能有點(diǎn)誤差。
根據實(shí)驗得出a、b之間關(guān)系，猜想當第n次實(shí)驗的a 和b的關(guān)系如何?a=nb(學(xué)生實(shí)驗得出學(xué)生代表發(fā)言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長(cháng)為L(cháng)，支點(diǎn)應在直尺的哪個(gè)位置?(提示：用一元一次方程解)
此問(wèn)題由學(xué)生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。
解：設支點(diǎn)離n枚棋子的距離為 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小結，由學(xué)生談本節課的收獲。
(四)、作業(yè)
1、課后了解實(shí)際生活中的類(lèi)似活動(dòng)問(wèn)題，并舉出幾個(gè)例子。
2、課本，第110頁(yè)活動(dòng)2。
《方程》教學(xué)設計13
學(xué)習目標：
1. 使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數的關(guān)系
2. 能根據一次函數的圖像求二元一次方程組的近似值
3. 能解二元一次方程組的方法求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標
學(xué)習重點(diǎn)：
1. 用作圖像法求二元一次方程組的近似值
2. 用解二元一次方程組的方法求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標
學(xué)習難點(diǎn)：
1. 做圖像時(shí)要標準、精確，近似值才接近
2. 解二元一次方程組時(shí)計算準確，方法適宜
學(xué)習方法：
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習部分，努力獨立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內容。課上展示，針對自己不明白問(wèn)題多聽(tīng)多問(wèn)。
自主學(xué)習部分：
問(wèn)題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫(xiě)出其中的幾組解。
�。�2）在直角坐標系中分別描出以上這些解為坐標的點(diǎn)，它們在一次函數y=5-x的圖像上嗎？
�。�3）在一次函數y=5-x的圖像上任取一點(diǎn)，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
�。�4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數y=5-x的圖像相同嗎？
�。�5）由以上的探究過(guò)程，你發(fā)現了什么？
問(wèn)題2.（1）在同一個(gè)直角坐標系內分別作出一次函數y=5-x和y=2x-1的圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？如果有，寫(xiě)出交點(diǎn)坐標？
�。�2）一次函數y=5-x和y=2x-1的交點(diǎn)坐標與方程 組 的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？
�。�3）由以上探究過(guò)程，我們發(fā)現解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用 法解方程組；我們還發(fā)現可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標。
合作探究：
�。�1） 用做圖像的方法解方程組
(2)用解方程的方法求直線(xiàn)y=4-2x與直線(xiàn)y=2x-12交點(diǎn)
《方程》教學(xué)設計14
[教學(xué)內容]
五年級下冊第3～5頁(yè)例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4～6題。
[教材簡(jiǎn)析]
這部分內容主要引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì )運用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認識了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內容，有利于學(xué)生加深對方程特點(diǎn)的認識，體會(huì )初步的方程思想。教材在安排這部分內容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀(guān)幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對解方程的步驟及規范做了較為細致的處理。設計教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過(guò)天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引導他們在用不同方法求未知數的過(guò)程中初步體會(huì )用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應的方法。
[教學(xué)目標]
1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”，會(huì )用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。
2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結果，“解方程”是一個(gè)過(guò)程。
3.使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過(guò)程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程思想，培養自覺(jué)檢驗的意識，發(fā)展初步的抽象思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
引導學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
結合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、先扶后放，探究等式性質(zhì)
1.談話(huà)：我們已經(jīng)認識了等式和方程。這節課，我們進(jìn)一步學(xué)習與等式和方程有關(guān)的知識。
2.出示例3第一幅天平圖，提問(wèn)：你能根據圖意寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：20=20。
引導：現在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì )怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）
根據學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。
提出要求：現在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生活動(dòng)后，板書(shū)：20＋10＝20＋10。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？
3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這里的兩幅天平圖，說(shuō)一說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。
學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？
學(xué)生交流后板書(shū)：x＝50，x＋20＝50＋20。
啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區別？你又發(fā)現了什么？
學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
【設計說(shuō)明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀(guān)察活動(dòng)的意圖，把握觀(guān)察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們在此過(guò)程中逐步發(fā)現規律，并進(jìn)行必要的抽象概括�！�
4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，結果會(huì )怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察比較，分別說(shuō)一說(shuō)這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎上，引導他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書(shū)相應的等式：
70＝70，70－20＝70－20
x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？
明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
5.提出要求：剛才我們通過(guò)觀(guān)察天平圖，得到了兩個(gè)結論。你能把這兩個(gè)結論用一句話(huà)合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
6.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)填空的依據。
【設計說(shuō)明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，結果仍然是等式”這一結論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，結果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現了探索性學(xué)習的基本方法。學(xué)生探索后的觀(guān)察、比較，以及相應的抽象、概括，既是對此前猜想的進(jìn)一步驗證，又是對相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅實(shí)的基礎。讓學(xué)生及時(shí)應用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來(lái)學(xué)習解方程做些鋪墊�！�
二、師生合作，學(xué)習解方程
1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：x＋10＝50。
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。
學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過(guò)程：求方程中未知數x的值 時(shí)，要先寫(xiě)“解：”，表示下面的過(guò)程是求未知數x的值的過(guò)程。再根據等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數x的值。書(shū)寫(xiě)這一過(guò)程時(shí)，要注意把等號上下對齊。
引導：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過(guò)檢驗來(lái)判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問(wèn)：如果等式的左右兩邊相等，說(shuō)明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說(shuō)明答案是錯誤的）請同學(xué)們用這樣的方法試著(zhù)檢驗一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書(shū)檢驗過(guò)程）
3.引導小結：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。而求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請同學(xué)們回憶剛才解方程的過(guò)程，你認為解方程時(shí)要注意什么？強調三點(diǎn)：正確應用等式性質(zhì)、注意書(shū)寫(xiě)規范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗。
4.指導完成“試一試”：解方程x－30＝80。
揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據是什么？
組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規范地書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程。
5.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第2題。
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？
要求：請同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗。
交流時(shí)讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗，但檢驗的過(guò)程可以寫(xiě)下來(lái)，也可以不寫(xiě)。
【設計說(shuō)明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)驗自主探索求未知數x值的方法，再通過(guò)師生對話(huà)、示范板書(shū)，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的熱情，體現解決問(wèn)題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應用�！�
三、鞏固練習，內化新知
1.出示選擇題：
�。�1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）
�。�2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）
說(shuō)明：在每題的括號中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。
提出要求：你能在方程的解下面畫(huà)上橫線(xiàn)嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來(lái)，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。
2.做練習一第4題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道方程中，要使左邊只剩下x，應該怎樣做？
3.做練習一第5題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)解方程時(shí)分別應用了等式的什么性質(zhì)。
4.做練習一第6題。
先指名說(shuō)說(shuō)圖意，再組織學(xué)生交流推理過(guò)程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數的梨或橘子。
【設計說(shuō)明：通過(guò)有層次、有針對性的練習，既使學(xué)生加深了對等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì )“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)�！�
四、全課總結，體驗收獲
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你知道了什么，學(xué)會(huì )了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問(wèn)題？
[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數學(xué)家，因為他在代數學(xué)方面做出過(guò)巨大貢獻，后人稱(chēng)他為“代數學(xué)之父”�！哆�原和對消計算》是花拉子米著(zhù)名的代數學(xué)著(zhù)作�！斑�原”的意思是說(shuō)在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對消就相當于現在解方程時(shí)的移項和合并同類(lèi)項。
《方程》教學(xué)設計15
一、教學(xué)內容
人教版五年級上冊第53-54頁(yè)內容。
二、教材分析
關(guān)于方程和解方程的知識，在初等代數中占有重要地位。中小學(xué)生在學(xué)習代數的整個(gè)過(guò)程中，幾乎都要接觸這方面的知識。從這個(gè)意義上說(shuō)，前一節學(xué)習用字母表示數為本節課學(xué)習方程和以后的解方程打下了接觸。教材采用連環(huán)畫(huà)的形式，首先通過(guò)天平演示，說(shuō)明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，通過(guò)逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱(chēng)為方程。為提供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會(huì )自己寫(xiě)出一些方程嗎？另一方面通過(guò)三位小朋友在黑板上寫(xiě)方程的插圖，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。
三、學(xué)情分析
生活中，學(xué)生已經(jīng)獲得了有關(guān)“輕重”的直觀(guān)、具體的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，經(jīng)歷過(guò)對實(shí)際的量的比較活動(dòng)；本學(xué)期學(xué)生又理解了用字母表示數的意義。學(xué)生具備用天平或臺秤稱(chēng)物體的生活經(jīng)驗，能夠正確描
述生活中的等量情景。學(xué)生對于利用天平解決實(shí)際問(wèn)題較感興趣，而對于從各種具體情境中尋找發(fā)現等量關(guān)系并用數學(xué)的語(yǔ)言表達，則需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結合。
四、教學(xué)目標
1、知識與技能：結合情景，理解、掌握方程的意義。會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
2、問(wèn)題解決與數學(xué)思考：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構過(guò)程，感受方程思想。
3、情感與態(tài)度：在學(xué)生的自主探究過(guò)程中，感受數學(xué)的魅力，培養學(xué)生的觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應用等能力。
五、教學(xué)重點(diǎn)
理解方程的含義，會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情景中的等量關(guān)系。
六、教學(xué)難點(diǎn)
用方程的思想刻畫(huà)簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
七、教學(xué)準備
多媒體課件。
八、教學(xué)流程
�。ㄒ唬└惺艿仁�，理解等式。
利用天平的直觀(guān)性引導學(xué)生將生活中的情景用等式或不等式表達出來(lái)。
�。ǘ⿲κ阶舆M(jìn)行分類(lèi)。
在引導學(xué)生想法的前提下，讓學(xué)生自主對式子進(jìn)行分類(lèi)。
�。ㄈ┮敕匠谈拍�。
�。ㄋ模├斫夥匠桃饬x。
借助天平呈現出簡(jiǎn)單的相等的情景，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活情境轉變成數學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程。
�。ㄎ澹└惺芊匠痰膬r(jià)值。
�。┱n堂小結。
九、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬└惺艿仁�，理解等式。
1、出示天平的圖片，讓同學(xué)們了解天平的基本功能，知道只有當兩邊放的物體重量相等時(shí)天平才會(huì )平衡。
師：我們一起用天平做個(gè)試驗。
課件演示，天平左邊放兩個(gè)雞蛋，右邊放一本數學(xué)書(shū)，書(shū)和雞蛋都放在天平的上方，不接觸天平。
師：你覺(jué)得如果將書(shū)和雞蛋放在天平上后，天平會(huì )發(fā)生怎樣的變化？
【預設】學(xué)生會(huì )有不同的看法，一部分同學(xué)會(huì )認為無(wú)法判斷，理由是不知道數學(xué)書(shū)和兩個(gè)蘋(píng)果誰(shuí)重。
教師用圖片展示出可能出現的三種情況，然后提問(wèn)：如果一本數學(xué)書(shū)重80克，一個(gè)雞蛋重40克，那么天平會(huì )怎樣？
生：平衡。
師：也就是說(shuō)一本數學(xué)書(shū)和兩個(gè)雞蛋的重量是相等的，你能否用一個(gè)數學(xué)式子表示出這種相等的關(guān)系？
生：40+40=80
2、出示兩支籃球隊比賽的圖片，其中紅隊得分17分，藍隊得分24分。
師：你能用數學(xué)式子描述出紅藍兩隊比分之間的關(guān)系嗎？ 生：17<24
師：現在紅隊請求了一次暫停，經(jīng)過(guò)戰術(shù)上的調整，紅隊連續進(jìn)了幾個(gè)球，得了x分，請你再猜猜看，現在兩隊的得分可能會(huì )是什么關(guān)系呢？
【預設】經(jīng)過(guò)前面對數學(xué)書(shū)和雞蛋重量的比較，學(xué)生已經(jīng)能夠想到，18+x和24之間的大小關(guān)系是不確定的，會(huì )有三種情況。
師：你是否能用式子表示出這三種關(guān)系呢？
生：如果紅隊進(jìn)的球很少，那么比分還是沒(méi)有藍隊高，18+x<24；如果紅隊進(jìn)的球很多，比分就會(huì )超過(guò)藍隊，18+x>24；如果紅隊正好追上藍隊，那就是18+x=24。
師：同學(xué)們考慮的很全面，剛才我們研究了重量和比分之間的關(guān)系，大家想一想，數量之間又有哪些關(guān)系呢？
生：等于小于和大于。
設計意圖：利用直觀(guān)的天平平衡，很容讓學(xué)生初步感知物體質(zhì)量之間自然產(chǎn)生的相等關(guān)系，等式是方程的生長(cháng)點(diǎn)。而利用連續進(jìn)球個(gè)數的數量不確定，則將未知數引入到式子中。
3、師：小于和大于是不相等關(guān)系，而等于也就是相等關(guān)系，所以數量之間的關(guān)系也就可以分為相等關(guān)系和不相等關(guān)系，剛才我們就用一些式子描述出了重量和比分之間的關(guān)系，實(shí)際上，生活中還有許多的關(guān)系都可以用式子表示出來(lái)，大家想不想試一試？
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