因數與倍數教學(xué)設計
作為一位杰出的教職工，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編為大家整理的因數與倍數教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
因數與倍數教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué) （五年級下冊）》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標：
1．從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
2．培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
3．培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：人與人之間存在著(zhù)許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數學(xué)中，數與數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。（板書(shū)課題：因數與倍數）
二、認識因數與倍數
師：我們已經(jīng)認識了哪幾類(lèi)數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來(lái)研究自然數中數與數之間的關(guān)系。請你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(cháng)方形，并根據擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
根據學(xué)生的匯報板書(shū)：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數。
師：（指著(zhù)第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數和倍數的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數和倍數的關(guān)系？
生：3、4和12有因數和倍數關(guān)系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關(guān)系。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說(shuō)12是12的因數嗎？
生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：11÷2=5……1。問(wèn)：11是2的倍數嗎？為什么？
生：我認為不是，因為11除以2有余數。
師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎？
生：2×4＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。
師出示：0×3 0×10 0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：我發(fā)現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節課，你們都學(xué)會(huì )了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好。這節課我們研究因數與倍數的關(guān)系中所說(shuō)的因數不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數”，兩者可不能搞混哦！
三、課堂練習
1．下面每一組數中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面的說(shuō)法對嗎？說(shuō)出理由。
�。�1）48是6的倍數。
�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請反對意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因為沒(méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說(shuō)才正確呢？
生：我認為應該這么說(shuō)：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師：在說(shuō)倍數（或因數）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（或因數）。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數（或因數），也就是說(shuō)：因數和倍數不能單獨存在。
3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數和倍數關(guān)系。
4．游戲。請生任意寫(xiě)一個(gè)60以?xún)鹊淖匀粩担?除外），聽(tīng)老師說(shuō)要求，所寫(xiě)的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
�、伲� ）是4的倍數
�。� ）是60的因數
�。� ）是5的倍數
�。� ）是36的因數
�、� 請一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續練習。
�、� 想一想，應該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？
生：（ ）是1的倍數。
師：嘩，全班都舉手了，誰(shuí)能總結剛才的說(shuō)法。
生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。
因數與倍數教學(xué)設計2
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數和倍數的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數的因數和倍數的方法，引導學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向學(xué)生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了四年的數學(xué)，有了四年整數知識的基礎，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式，然后引出因數和倍數的含義，培養了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區別。（2）學(xué)會(huì )求一個(gè)數的因數或倍數的方法，能夠熟練地求出一個(gè)數的因數或倍數。（3）知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
2、過(guò)程方法：經(jīng)歷因數和倍數的認識以及求一個(gè)數的因數或倍數的過(guò)程，體驗類(lèi)推、列舉和歸納總結等學(xué)習方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習活動(dòng)中，感受數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，體驗發(fā)現知識的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì )求一個(gè)數的因數或倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握因數和倍數的概念。
教學(xué)準備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境——找朋友
1、唱一唱：你們聽(tīng)過(guò)“找朋友”這首歌嗎？誰(shuí)愿意大聲的唱給大家聽(tīng)？（一名學(xué)生唱，師評價(jià)：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現自己，老師很愿意和你成為好朋友）
2、說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)能具體的說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽(tīng)到更多人的聲音）
學(xué)生完整敘述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說(shuō)的很好，那能不能說(shuō)老師是朋友，××是朋友？看來(lái)，朋友是相互依存的，一個(gè)人不會(huì )是朋友。今天我們就來(lái)認識數學(xué)中的一對朋友“因數和倍數”（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、提出問(wèn)題：現在有12名同學(xué)參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說(shuō)邊板書(shū)：（ ）是12的因數，（ ）是12的因數；
12是（ ）的倍數，12是（ ）的倍數。
學(xué)生同桌互相說(shuō)，指名兩名同學(xué)說(shuō)。（評價(jià)：這么短的時(shí)間內，同學(xué)們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）
突出強調：能不能說(shuō)12是倍數，2是因數？（學(xué)生回答，揭示并板書(shū)：相互依存）
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標注答案）
因數與倍數教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據倍數和因數的含義以及已有的乘法和除法知識，通過(guò)嘗試和交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數的倍數和因數的方法，能在1-100的自然數中找出10以?xún)饶硞�(gè)數的所有倍數，找出100以?xún)饶硞�(gè)數的所有因數。
3、使學(xué)生在認識倍數和因數以及找一個(gè)數的倍數和因數的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數和因數的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索并掌握找一個(gè)數的倍數和因數的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、理解倍數和因數
�。�、用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，可以怎樣擺？
先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據學(xué)生的回答，教師出示相應的拼法，并列式。
2、在4×3=12中，12是4的倍數，12也是3的倍數，3和4都是12的因數。你能照老師的樣子試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)嗎？如果有學(xué)生只說(shuō)倍數和因數，讓學(xué)生通過(guò)爭論明白倍數和因數表示的是兩個(gè)數之間的關(guān)系，因此一定要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。
3、下面這些算式也能用倍數和因數表示嗎？
16÷2=85+6=1118-6=12
學(xué)生如果有爭論，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實(shí)際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數和因數來(lái)表示。
4、你能自己寫(xiě)出一條算式，用倍數和因數來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生自己思考，寫(xiě)一寫(xiě)，然后集體交流。
二、探索找一個(gè)數的倍數的方法
1、談話(huà)：3的倍數有哪些呢？我們來(lái)找找看。一分鐘內完成。
1分鐘內你們寫(xiě)完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？
2、3的倍數有很多，我們不能都寫(xiě)出來(lái)，就用省略號來(lái)代替。下面，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，3的倍數是怎么找的？小結：找一個(gè)數的倍數，只要用這個(gè)數去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數。
3、填一填：2的倍數有________________________
5的倍數有________________________
4、觀(guān)察上面的幾個(gè)例子，你有什么發(fā)現？
先小組交流，再指名回答。
指出：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
三、探索找一個(gè)數因數的方法
1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數。
�。�1）先思考再?lài)L試。
�。�2）交流和評價(jià)
2、用這樣的方法，找找16的因數和7的因數。
3、討論：一個(gè)數的因數有哪些特征？
指出：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
四、練習
練習一、二、三。
五、總結
這節課你有什么收獲？
反思：
讓學(xué)生借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎上，從動(dòng)手操作，直觀(guān)感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學(xué)到數學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數與形的結合，進(jìn)而形成因數與倍數的意義.使學(xué)生初步建立了“因數與倍數”的概念。
在教學(xué)找一個(gè)數的倍數時(shí)，讓學(xué)生在1分鐘內寫(xiě)3的倍數，再組織交流：3的倍數有哪些呢？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習成果，提高形成了知識的整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內你們寫(xiě)完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而積極主動(dòng)地獲得知識。
找一個(gè)數因數的方法是本節課的難點(diǎn)，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個(gè)感性認識的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考，多數學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著(zhù)讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導和總結。
因數與倍數教學(xué)設計4
教學(xué)內容：教科書(shū)12---16頁(yè)的學(xué)習內容
教學(xué)目標
通過(guò)對比學(xué)習，加深因數和倍數意義的理解，通過(guò)在意義、找的方法以及計數等幾個(gè)方面對比，進(jìn)一步理清因數與倍數的區別于聯(lián)系，準確把握因數與倍數。
教學(xué)重點(diǎn)：因數與倍數的對比。
教學(xué)難點(diǎn)：用準確語(yǔ)言表達。
教學(xué)準備：實(shí)物投影
教學(xué)活動(dòng)
（一 ）基礎訓練
【口答】
下面的說(shuō)法對碼？如果不對，請改正。
�。�1）32÷4=8，所以42是倍數，4是因數
�。�2）12的因數只有2、3、4、6、12
�。�3）1是1，2，3，…的因數
�。�4）60的最大因數和最小倍數都是60
�。�5）5一共有10000個(gè)倍數
�。�6）一個(gè)數的倍數一定大于它的因數
【解答題】
因數能否數完？倍數呢？
（二） 新知學(xué)習
【典型例題】
1.分別找出16的因數和倍數
2.仔細想想，找出16的所有因數和倍數的感受相同碼?
2.填表。
不同方面聯(lián)系
意義尋找方法能否找完有無(wú)最大與最小表示
因數
倍數
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.選擇正確答案的序號填在括號內。
�。�1）下面算式中能表示63是7的倍數的算式是（）
�、� 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3
�。�2）9的因數有（ ）個(gè)
�、� 2 ② 3③ 4
�。�3）不能夠表示出“倍數”與“因數”關(guān)系的算式是（）
�、� 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68
【提高練習】
1. 按要求寫(xiě)數
6的倍數（寫(xiě)出5個(gè)） 32的所有因數 120的所有因數
2．練一練第7題。
教師可以鼓勵學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數學(xué)學(xué)習由課堂引申到課外。
通過(guò)本題計算在月球和火星上的體重，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)行保護地球的環(huán)保教育
3.填表。
�。�1）48個(gè)同學(xué)表演團體操，把隊伍的排列情況填寫(xiě)完整。
排數123456789
每排人數4824
每排都是48的因數碼？
�。�2）乘坐碰碰車(chē)每人應付8元，你能把表填完整碼？
乘坐人數12345……
應付元數816
【拓展練習】
1.填數。
2.五年（1）班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，要植樹(shù)24棵，如果要求每行植樹(shù)的棵樹(shù)相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹(shù)呢？
向學(xué)生簡(jiǎn)介林可以植樹(shù)的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環(huán)境的功效。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評價(jià)（小測題2—3題）
1.24的因數有哪些？
2.36是哪些數的倍數？
課后反思：
通過(guò)引導學(xué)生從一個(gè)數的倍數的定義出發(fā)，推出該數和任意非零自然數之積都是該數的倍數。2的倍數也就是2和任意非零自然數的乘積，學(xué)生在列乘法算式時(shí)發(fā)現這樣的算式是列不完的，總結出2的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。進(jìn)而推倒出：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。只有最小的倍數，沒(méi)有最大的倍數。學(xué)生親歷了知識的形成過(guò)程，既探究了知識，又形成了總結概括的能力。
因數與倍數教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、理解和掌握因數和倍數的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區別。
2、學(xué)會(huì )求一個(gè)數的因數或倍數的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數的因數或倍數。
3、知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握因數和倍數的概念。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數學(xué)王國里，在整數乘法中也存在著(zhù)這樣相互依存的關(guān)系，這節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。(板書(shū)課題：因數與倍數)
(設計意圖：先讓學(xué)生體會(huì )關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì )相互依存，不能獨立存在，進(jìn)而為因數與倍數的相互依存關(guān)系打下基礎。)
二、探究新知
(一)1、出示主題圖，仔細觀(guān)察，你得到了哪些數學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養學(xué)生提取數學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達能力，即：數學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴謹)
教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12
2. 出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數;
12是2的倍數，12也是6的倍數。
(注：由乘法算式理解因數和倍數相互依存，不能獨立存在。)
3.教師出示圖2：師：根據圖上的內容，可以寫(xiě)出怎樣的算式?
3×4=12
從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數倍數關(guān)系的認識。)
教師小結：因數和倍數是相互依存的，為了方便，我們在研究因數與倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數是整數，一般不包括0.
4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。
(指名生說(shuō)一說(shuō))
5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。)
6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
(設計意圖：18÷3=6是為了培養學(xué)生思維的逆向性)
(二)找因數：
1、師：我們知道了因數與倍數之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個(gè)數的因數還不止一個(gè)12的因數有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數的因數呢?
出示例1：18的因數有哪幾個(gè)?
注意：請同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數中如何做到不重復，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報
(18的因數有： 1，2，3，6，9，18)
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
師：18和36的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀(guān)察一個(gè)數的因數有什么特點(diǎn)。
在教師引導下，學(xué)生總結出：任何一個(gè)數的因數，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因數的個(gè)數是有限的。
(設計意圖：培養學(xué)生探索、歸納、總結、概括的能力。)
3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如 18的因數
1、2、3、6、9、18
小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(三)找倍數：
1、我們學(xué)會(huì )找一個(gè)數的因數了，那如何找一個(gè)數的倍數呢?2的倍數你能找出來(lái)嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數。
3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來(lái)表示 :2的倍數，3的倍數，5的倍數
師：我們知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，那么一個(gè)數的倍數個(gè)數是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀(guān)察2、3、5的倍數，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數的倍數有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著(zhù)總結：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
三、課堂小結：
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲?
學(xué)生匯報這節課的學(xué)習所得。
四、拓展延伸。
1、教材16頁(yè)練習二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說(shuō)法是否正確?為什么?
2、教材第15頁(yè)練習二第1題。組織學(xué)生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
因數與倍數教學(xué)設計6
教學(xué)內容：新人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數；
4、培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結找一個(gè)數的因數和倍數的方法；歸納一個(gè)數的因數的特點(diǎn)。
教學(xué)具準備：學(xué)號牌數字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準備）。
教法學(xué)法：談話(huà)法、比較法、歸納法。
快樂(lè )學(xué)習、大膽言問(wèn)、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習最重要的是快樂(lè )，要掌握學(xué)習的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
問(wèn)：“我們在因數與倍數的學(xué)習中，研究的數都是什么數？”（整數）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續共同探討“因數與倍數”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個(gè)數的因數的方法（談話(huà)法、比較法、歸納法）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數有哪些？
a、讓學(xué)生舉手回答，隨意點(diǎn)名回答�；卮鹜旰筇崾荆豪蠋熡X(jué)得有點(diǎn)亂，有沒(méi)有什么方法可以讓這些找因數的方法有序些？
b、學(xué)生再次依照1*18，2*9，3*6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著(zhù)追問(wèn)：那18的因數就有？？？從1開(kāi)始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒(méi)有遺漏的呢？
學(xué)生預設：有的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話(huà)會(huì )出現什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數的因數是不能重復的。
c、可是老師覺(jué)得這樣子寫(xiě)又有點(diǎn)亂，有沒(méi)有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數因數的方法
可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數共有幾個(gè)？
它最小的因數是幾？
最大的因數是幾？
2、做一做（在做這些練習時(shí)應放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數？
c、對比18、30、36的因數，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個(gè)因數？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現了“一個(gè)數的因數”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結：
板書(shū)：
一個(gè)數最小的因數是1；
最大的因數是它本身；
因數的個(gè)數是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個(gè)數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數的相關(guān)知識）
b、探究找一個(gè)數的倍數的方法（談話(huà)法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個(gè)數因數的方法，在這一環(huán)節更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現，去歸納。教師只要適當做點(diǎn)組織和引導工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習下面的知識：找一個(gè)數的倍數。
a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
發(fā)現：這樣子寫(xiě)下去，寫(xiě)得完嗎？寫(xiě)不完，我們可以用一個(gè)什么號來(lái)表示？這個(gè)省略號就表示像這樣子的數還有多少個(gè)？
b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對比“一個(gè)數的因數”的規律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數的倍數有什么規律呢？
�。ǖ竭@一環(huán)節就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習的方法）
學(xué)生總結：
因數與倍數教學(xué)設計7
師：在寫(xiě)12的因數時(shí)，我們可以一對一對的寫(xiě)，（課件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以從兩頭開(kāi)始寫(xiě)（板書(shū)：1、2、3、4、6、12.）找全了畫(huà)一個(gè)句號。
3、過(guò)渡：12的因數我們已經(jīng)會(huì )找了，那么你能用學(xué)到的知識找到18的因數嗎？試一試，看誰(shuí)能挑戰成功！
學(xué)生嘗試，獨立在本上完成。
教師巡視，找出幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生和完全寫(xiě)對的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺上展示。
學(xué)生說(shuō)如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。
板書(shū)：18的因數有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）
4、及時(shí)反饋：寫(xiě)自己學(xué)號的因數。
學(xué)生在學(xué)號紙上獨立完成，指名板演2的因數，24的因數，25的因數，1的因數。
做完的同學(xué)，互相檢查糾錯。
師：誰(shuí)剛才幫別人找到錯誤了？（評價(jià)：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數的方法，真棒！還有誰(shuí)是最棒的？祝賀你們）
師：現在我們來(lái)看這些數的因數，個(gè)數有多有少，最少的是誰(shuí)？（“1”）最大最小都是它自己�！�2”的最小因數是幾？最大因數是幾？誰(shuí)還能像老師這樣說(shuō)一說(shuō)？
學(xué)生說(shuō)出“24”和“25”的最小因數和最大因數各是多少。
通過(guò)找這些數的因數，從中你發(fā)現了什么？學(xué)生回答：一個(gè)數的最小因數是1，最大因數是它本身。
其他同學(xué)根據發(fā)現的規律自己檢驗，并用彩筆圈起來(lái)。
小結：雖然一個(gè)數，它因數的個(gè)數有多有少，但最小的因數是1，最大因數是它本身。1的因數只有1。因為一個(gè)數的因數有最大和最小，所以個(gè)數是有限的。（板書(shū)在表格里）。
四、找一個(gè)數的倍數。
1、過(guò)渡：我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了找一個(gè)數的因數，那么怎樣找一個(gè)數的倍數呢？你能像找一個(gè)數的因數那樣有序的找嗎？相信這個(gè)問(wèn)題也一定難不倒大家，咱們先來(lái)試一個(gè)簡(jiǎn)單的，找2的倍數，看你能找多少個(gè)。
2、學(xué)生獨立找，找好后在小組中交流。
3、匯報展示，交流方法。
引導：你能按從小到大的順序找2的倍數嗎？能寫(xiě)得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數。
4、表示方法：2的倍數有2，4，6，8，10，…（一般寫(xiě)完前5個(gè)，就可以用省略號表示）；集合圖。
5、寫(xiě)出自己學(xué)號的倍數。
學(xué)生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數，5的倍數，1的倍數），糾正錯誤。
小組合作：在找一個(gè)數的倍數時(shí)，你有什么發(fā)現？
交流匯報：一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數，個(gè)數是無(wú)限的。
因數與倍數教學(xué)設計8
�。� ）是（ ）的因數， （）是（ ）的因數，
�。� ）是（ ）的因數； （）是（ ）的倍數，
�。� ）是（ ）的倍數； （ ）是（ ）的因數；
�。� ）是（ ）的倍數。 （）是（ ）的倍數；
�。ㄔu價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對了，真是好樣的�。�
4、明確范圍：打開(kāi)書(shū)12頁(yè)明確因數倍數的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數和倍數的時(shí)候，我們所說(shuō)的數指的是整數（一般不包括0）。
師板書(shū)：整數、不包括“0”。
三、找一個(gè)數的因數
1、師：通過(guò)這些乘法算式，我們找到了12的一些因數，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)12的因數有哪些？
學(xué)生說(shuō)出，12的因數有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復、不遺漏，找到所有的因數？
學(xué)生可能說(shuō)出：依據乘法算式，有序的找。（評價(jià)：有序的思考是我們數學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì )了嗎？誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)這種方法）
因數與倍數教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數；
4、培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探索并總結找一個(gè)數的因數和倍數的方法；歸納一個(gè)數的因數的特點(diǎn)。
教學(xué)具準備：
學(xué)號牌數字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準備）。
教法學(xué)法：
談話(huà)法、比較法、歸納法。
快樂(lè )學(xué)習、大膽言問(wèn)、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號
課前故事：
說(shuō)明道理：
學(xué)習最重要的是快樂(lè )，要掌握學(xué)習的方法。
教學(xué)過(guò)程：
復習
1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數，2是4和0.5的倍數。這句話(huà)對嗎？
2、我們在因數與倍數的學(xué)習中，只討論什么數？
3、8÷2＝4，所以8是倍數，4是因數。這句話(huà)對嗎？
今天，我和大家一道來(lái)繼續共同探討“因數與倍數”
合作交流、共探新知
探究找一個(gè)數的因數的方法（談話(huà)法、比較法、歸納法）
請認為自己是18的因數的同學(xué)帶著(zhù)號碼牌上臺來(lái)。
a、學(xué)生上臺――找對子，擊掌―――。完后提示：老師覺(jué)得有點(diǎn)亂，有沒(méi)有什么方法可以讓這些找因數的方法有序些？
b、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著(zhù)追問(wèn)：那18的因數就有？？？從1開(kāi)始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒(méi)有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？
學(xué)生預設：有的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)還有6x3，9x2，18x1等，出現這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話(huà)會(huì )出現什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數的因數是不能重復的。
c、可是老師覺(jué)得這樣子寫(xiě)又有點(diǎn)亂，有沒(méi)有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數因數的方法
可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數共有幾個(gè)？
它最小的因數是幾？
最大的因數是幾？
做一做（在做這些練習時(shí)應放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數？
c、對比18、30、36的因數，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個(gè)因數？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現了“一個(gè)數的因數”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結：
板書(shū)：
一個(gè)數最小的因數是1；
最大的因數是它本身；
因數的個(gè)數是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個(gè)數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數的相關(guān)知識）
b、探究找一個(gè)數的倍數的方法（談話(huà)法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個(gè)數因數的方法，在這一環(huán)節更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現，去歸納。教師只要適當做點(diǎn)組織和引導工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習下面的知識：找一個(gè)數的倍數。
a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。
發(fā)現：這樣子寫(xiě)下去，寫(xiě)得完嗎？寫(xiě)不完，我們可以用一個(gè)什么號來(lái)表示？這個(gè)省略號就表示像這樣子的數還有多少個(gè)？
b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c、對比“一個(gè)數的因數”的規律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數的倍數有什么規律呢？
�。ǖ竭@一環(huán)節就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習的方法）
學(xué)生總結：
板書(shū)：
一個(gè)數最小的倍數是它本身；
沒(méi)有最大的倍數；
倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
�。ㄅ�，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì )了，看來(lái)你們真的是太棒了，這也說(shuō)明學(xué)習要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法�。�
c、看樣子大家都滿(mǎn)懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來(lái)考考大家，看大家的觀(guān)察能力是不是真的好厲害。
指著(zhù)板書(shū)中的18的因數與2的倍數提問(wèn)：
你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時(shí)開(kāi)始：10，9，8，~~~）
學(xué)生完成后表?yè)P：哇，好厲害！
三、深化練習，鞏固新知
1、做練習二的第3題
在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數
注意“公倍數”概念的初步滲透。
做練習二的第6題
四、通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結束全課：
請學(xué)號是2的倍數的同學(xué)起立，你們先離場(chǎng)，
不是2的倍數的同學(xué)后離場(chǎng)。
七、板書(shū)設計：
18＝1 ×18
18＝2 × 9
18＝3 × 6
有序 不重復不遺漏
18的因數有:1、2、3、6、9、18。
因 數 和 倍 數
一個(gè)數的最小因數是1，最大因數是它本身。
因數的個(gè)數是有限的。
2的倍數
2，4，6，……
一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大倍數。
倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
因數與倍數教學(xué)設計10
教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識的基礎上展開(kāi)教學(xué)的。本單元的內容主要包括因數和倍數，2、5、3的倍數的特征，質(zhì)數和合數等知識。通過(guò)這部分內容的學(xué)習，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數知識基礎上進(jìn)一步探索整數的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學(xué)習是以后學(xué)生學(xué)習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識，但本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習時(shí)可能會(huì )有一定的困難。教材明確規定在研究因數與倍數時(shí)，限制在不包括0的自然數范圍內研究，避免由此帶來(lái)一些小學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：
學(xué)情分析
1．利用乘法引導學(xué)生認識因數和倍數。教材在揭示倍數和因數的概念時(shí)，沒(méi)有像原來(lái)的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數和因數，而是讓學(xué)生通過(guò)分類(lèi)，用除法算式認識倍數和因數。在找一個(gè)數的倍數時(shí)，也是讓學(xué)生運用乘除法的知識，探索找一個(gè)數的倍數的方法。
2．注重引導學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中探索數的特征。教材非常強調學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，倡導多樣化的學(xué)習方式，組織學(xué)生在活動(dòng)中探索、發(fā)現數的特征。如在探索2、5和3的倍數的特征時(shí)，都是先讓學(xué)生在100以?xún)葦档谋砀裰腥Τ?、5的倍數，再通過(guò)分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現它們的倍數的特征。
教學(xué)目標
知識技能：
1．使學(xué)生掌握因數、倍數、質(zhì)數、合數等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區別。
2．讓學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
數學(xué)思考：逐步培養學(xué)生的數學(xué)抽象能力，以及滲透分類(lèi)的思想。
問(wèn)題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。
情感態(tài)度：通過(guò)利用因數和倍數的相關(guān)知識來(lái)解決相應的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。
課時(shí)劃分：8課時(shí)
1．因數和倍數……………………2課時(shí)
2．2、5、3的倍數的特征………2課時(shí)
3．質(zhì)數和合數……………………3課時(shí)
4．整理和復習……………………3課時(shí)
因數與倍數教學(xué)設計11
【教學(xué)內容】
人教版數學(xué)五年級下冊P12一14，練習二。
【教學(xué)過(guò)程】
一、操作空間，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用算式表達你的擺法。
匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【評析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達等環(huán)節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數的因數的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1．理解因數和倍數。
(1)觀(guān)察3×4=12，你能從數學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎? 師根據學(xué)生的表達完成以下板書(shū)： 3是12的因數 12是3的倍數 4是12的因數 12是4的倍數 3和4是12的因數 12是3和4的倍數
(2)用因數和倍數說(shuō)說(shuō)算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。
(3)觀(guān)察因數和倍數的相互關(guān)系。揭示：研究因數和倍數時(shí)，所指的數是整數(一般不包括O)。
2．求一個(gè)數的因數。
(1)出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數。 學(xué)生匯報。
師：2和12是36的因數，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數全部找出來(lái)，請同學(xué)們找出36的所有因數。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿�，也可同桌合作。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數的方法。
�、蹖�(xiě)出36的所有因數。
�、芟胍幌�，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個(gè)因數相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準確找出一個(gè)數的所有因數。 完成板書(shū)：描述式、集合式。
(3)30的因數有哪些?
【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。
3．求一個(gè)數的倍數。
(1)3的倍數有：——，怎樣
有序地找，有多少個(gè)?
找一個(gè)數的倍數，用1，2，3，4?分別乘這個(gè)數。 (2)練一練：6的倍數有： ，40以?xún)?的倍數有：一o
【評析】
由于有了有序思考的基礎，求一個(gè)數的倍數水到渠成，本環(huán)節重在思考方法上的提升。
4．發(fā)現規律。
觀(guān)察上面幾個(gè)數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發(fā)現? 根據學(xué)生匯報，歸納：一個(gè)數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
【評析】
通過(guò)觀(guān)察板書(shū)上幾個(gè)數的因數和倍數，放手讓學(xué)生發(fā)現規律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養了學(xué)生觀(guān)察、歸納的能力。 三、歸納空間，內化新知。
師生共同總結：
(1)因數和倍數是相互的，不能單獨存在。
(2)找一個(gè)數的因數和倍數，應有序思考。
四、拓展空間，應用新知。
1、15的因數有：——，15的倍數有：——。
2．判斷。
(1)6是因數，24是倍數。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因數。 ( )
(4)一個(gè)數的最小倍數是21，這個(gè)數的因數有1，5，25。( )
3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學(xué)習的知識說(shuō)一句話(huà)。
4、舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。
(2)48的因數。
(3)既是9的倍數，又是36的因數。
(4)怎樣說(shuō)一句話(huà)讓還坐著(zhù)的同學(xué)全部起立。
【評析】
本環(huán)節的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發(fā)展思維。通過(guò)“說(shuō)一句話(huà)”和“起立游戲”，展現了學(xué)生的個(gè)性思維，體現了知識的應用價(jià)值。
【反思】
本課教學(xué)設計重在讓學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握求一個(gè)數的因數和倍數的方法，體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個(gè)特點(diǎn)： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。
留足思維空間，才能充分調動(dòng)多種感官參與學(xué)習，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過(guò)程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長(cháng)方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數，由于個(gè)人經(jīng)驗和思
維的差異性，出現了不同的.答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數的因數的思考方法。第三：通過(guò)觀(guān)察12，36，30的因數和3，6的倍數，你發(fā)現了什么?由于提供了豐富的觀(guān)察對象，保證了觀(guān)察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學(xué)習的知識說(shuō)一句話(huà)”。不拘形式的說(shuō)話(huà)空間，不僅體現了差異性教學(xué)，更是體現了不同的人在數學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導，讓探索有方向。
引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導。
在找36的所有因數時(shí)，教師出示4條要求，既是引導學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀(guān)察幾個(gè)數的因數和倍數時(shí)，引導學(xué)生觀(guān)察最大數和最小數，有什么發(fā)現?這樣的引導，避免了學(xué)生的盲目觀(guān)察�？梢�(jiàn)，適度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認知過(guò)程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過(guò)程。
因數與倍數教學(xué)設計12
教學(xué)內容：青島版教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊88—91頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個(gè)數的因數或倍數的方法，發(fā)現一個(gè)數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個(gè)數方面的特征。
2、使學(xué)生在認識因數和倍數以及探索一個(gè)數的因數或倍數的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平，對數學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的意義，探索求一個(gè)數因數或倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數因數或倍數的方法。
教具準備：多媒體課件、學(xué)生練習題
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家帶來(lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？
生：能。
【設計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數和倍數的意義
師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說(shuō)明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學(xué)生匯報：
生1：1×12=12
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個(gè)，擺了12行；也可以一行擺12個(gè)，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）
生2：2×6=12
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3： 3×4=12
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒(méi)有了。
師：對，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，就只有這三種擺法，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書(shū)課題）
2.教學(xué)“因數和倍數”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4 的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
學(xué)生匯報：任選一道回答。
生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。
師：說(shuō)的多好��！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們再一起說(shuō)一遍。
師：還有一道算式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。
師明確：為了研究方便，我們所說(shuō)的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。
師：通過(guò)剛才的練習，你有沒(méi)有發(fā)現12的因數一共有哪些? (生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)因數和倍數？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數和倍數之間存在著(zhù)相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數的方法。
1、找一個(gè)數的因數。
師：看來(lái)同學(xué)們對于因數和倍數已經(jīng)掌握的不錯了。不過(guò)剛才老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數都是36的因數，你發(fā)現了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數中把哪些數是36的因數一口氣說(shuō)完？
師：說(shuō)出幾個(gè)36的因數并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒(méi)有信心挑戰一下？
生：有。
師：老師提個(gè)要求：
1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個(gè)數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。
2、探索交流找一個(gè)數的因數的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書(shū)在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒(méi)有，漏下了一對。
師：為什么會(huì )漏掉？?jì)H僅是因為粗心嗎？
生：不是，他沒(méi)有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說(shuō)邊有序的把36的所有的因數板書(shū)出來(lái)。 師：還有問(wèn)題嗎？
生：沒(méi)有了。
生：你們沒(méi)有，老師有一個(gè)問(wèn)題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著(zhù)往下找了？
生：再接著(zhù)找就重復了。
師：那么找到什么時(shí)候就不找了？
生：找到重復了，就不在往下找了。
師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。
師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行調整。
3、鞏固練習。
找出下面各數的因數。
4、尋找一個(gè)數的因數的特點(diǎn)。
【設計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數的因數，并總結找一個(gè)數因數的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。
四、教學(xué)尋找倍數的方法。
1、找一個(gè)數的倍數。
師：剛才我們學(xué)習了找一個(gè)數的因數，那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數的所有倍數嗎？
生：能！
師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數。30秒時(shí)間，把答案寫(xiě)在練習紙上。 ??
師：有什么問(wèn)題嗎？
生：老師，寫(xiě)不完。
師：為什么寫(xiě)不完？
生：有很多個(gè)！
師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語(yǔ)文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎？
師：誰(shuí)能總結一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數。
師：你真會(huì )思考！
課件出示3的倍數。
2、找5、7的倍數。
師：我們再來(lái)練習找一下5的倍數。
生：5的倍數有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結一個(gè)數因數的特點(diǎn)一樣，來(lái)總結一下一個(gè)數的倍數有什么特征嗎？
生：能！
學(xué)生總結：一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
【設計意圖】在探索求一個(gè)數的倍數和因數的方法時(shí)，創(chuàng )設具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結合具體事例，讓學(xué)生自己觀(guān)察并發(fā)現一個(gè)數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個(gè)數方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂(lè )于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展
認識“完美數”。
師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著(zhù)另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽(tīng)�。┪覀儼�6的因數中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來(lái)又回到6本身，數學(xué)家給這樣的數起了一個(gè)名字，叫“完美數”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數。
小結：其實(shí)有關(guān)因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著(zhù)同學(xué)們在以后的學(xué)習中去研究、去探索。
【設計意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思：
找一個(gè)數因數的方法是本節課的難點(diǎn)，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個(gè)感性認識的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著(zhù)讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導和總結就更好了。
因數與倍數教學(xué)設計13
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話(huà)導入，激發(fā)興趣
1、回顧學(xué)過(guò)的數
2、明確學(xué)習主題
�。ㄔO計意圖：降低學(xué)習的起點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都參與到本節課的學(xué)習中來(lái)；了解學(xué)生的認知基礎，為學(xué)習因數和倍數做好鋪墊；明確學(xué)習方向，知道本節課是對2個(gè)非零自然數關(guān)系的研究。）
二、自主學(xué)習，探究新知
1、自主學(xué)習
自學(xué)指導：閱讀課本p12和p13例1
�。�1）2×6=12，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？
�。�2）想一想：什么情況下，兩個(gè)不是零的自然數之間是因數（倍數）的關(guān)系？
�。�3）怎樣找出18的全部因數？你是怎樣想的？
怎樣表示出18的因數？
要求：1、獨立學(xué)習2、時(shí)間6分鐘
�。ㄔO計意圖：通過(guò)自學(xué)指導，讓學(xué)生明確學(xué)習的主線(xiàn)，帶著(zhù)問(wèn)題去閱讀，在形成感性認知的基礎上，進(jìn)行有思考的學(xué)習，成為有思考的數學(xué)課堂，而思考正是數學(xué)的魅力所在。）
2、全班交流
問(wèn)題一：初建模型
在圖式結合中構建因數、倍數的概念，并從中感受因數和倍數是相互依存的，有著(zhù)互逆關(guān)系的一組概念。
問(wèn)題二：深化模型
明確因數與倍數的外延，進(jìn)一步認識、內化因數、倍數的內涵，從中提煉出因數、倍數模型的本質(zhì)意義。
ab=c（a、b、c為非零自然數）
問(wèn)題三：應用模型
�、俳涣髡乙粋�(gè)數的因數的方法及表示方法。
�、谡�30、36的因數。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生在上一階段的學(xué)習中，多數學(xué)生對概念的認知是初步的認知，那么教師有價(jià)值的追問(wèn)，才能把學(xué)生引向深入的思考，理解概念的本質(zhì)，提升學(xué)生對因數和倍數的認識，從而建立因數和倍數的概念模型，并能夠運用模型找一個(gè)數的因數。）
3、議一議
�。�1）今天學(xué)習的因數與乘法算式中的因數一樣嗎？倍數與倍一樣嗎？
�。�2）通過(guò)找一個(gè)數的因數，你有什么發(fā)現？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)議一議，讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行有效的梳理，從而避免了學(xué)生就題論題式的學(xué)習，達到例題僅僅是學(xué)習的載體的目的。）
三、檢測反饋，拓展運用
四、板書(shū)設計
因數和倍數
2×6=122和6是12的因數。
12是2和6的倍數。
3×4=12
ab=c（a、b、c為非零自然數）
a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
因數與倍數教學(xué)設計14
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：人與人之間存在著(zhù)許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？
生、母子、母女關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數學(xué)中，數與數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。（板書(shū)課題：因數與倍數）
二、認識因數與倍數
師：現在我們來(lái)研究自然數中數與數之間的關(guān)系。請你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(cháng)方形，并根據擺成的不同情況寫(xiě)出乘法算式。
根據學(xué)生的匯報板書(shū)：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4
師：在這3組乘算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數。
師：（指著(zhù)第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請看大屏幕
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數和倍數的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數和倍數的關(guān)系？
生：3、4和12有因數和倍數關(guān)系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關(guān)系。1是12的因數，12是1的倍數。
師：可以說(shuō)12是12的因數嗎？
生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：12÷2=5……2。問(wèn)：12是2的倍數嗎？為什么？
生：我認為不是，因為12除以2有余數。
師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎？
生：2×4＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：我發(fā)現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何一個(gè)數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數一般指整數，不包括0。
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好。這節課我們研究因數與倍數的關(guān)系中所說(shuō)的因數不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數”，兩者可不能混哦！
三、師生交流、合作探究：
1。出示例1：18的因數有哪幾個(gè)？
從12的因數可以看得出，一個(gè)數的因數不止一個(gè)，那么我們一起找找看18的因數有哪些？
學(xué)生嘗試完成并交流匯報，說(shuō)說(shuō)你是怎么找的？（18的因數有：1，2，3，6，9，18）
我們在寫(xiě)的時(shí)候怎樣寫(xiě)才能做到不遺漏、不重復？。
�。ㄉ河贸朔ㄒ粚σ粚φ�，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）
5。小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。）
四、“動(dòng)腦筋出教室”游戲課件
五、課堂練習
1、請你來(lái)做小法官
�。�1）4×9=36，所以36是倍數，9是因數（ ）
�。�2）48是6的倍數。 （ ）
�。�3）在13÷4=31中，13是4的倍數。 （ ）
�。�4）6是36的因數。 （ ）
�。�5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數。 （ ）
2、細心填一填
�。�1）、1的因數是（ ）
�。�2）、一個(gè)數的最大因數是24這個(gè)數是（）它的最小的因數是（）。
�。�3）、自然數32有（）個(gè)因數，它們是（ ）。
�。�4）、16的因數有（ ）
�。�5）、19的因數只有（ ）和（ ）。
3、我最聰明，我來(lái)回答
�。�1）、27的因數有哪些？
�。�2）、27是哪些數的倍數？
六、課時(shí)小結：
本節課大家學(xué)習到什么知識，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問(wèn)請提出來(lái)我們共同來(lái)解決。
七、板書(shū)設計
因數和倍數
1×12=12 12÷1=12
2×6=12 12÷2=6
3×4=12 12÷3=4
因為：a×b=c，（a，b，c都是不為0的整數）
所以：a，b都是c的因數，c是a，b的倍數
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（五年級下冊）》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
2、培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
3、培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數和倍數的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
能準確、全面的求一個(gè)數的因數。
教學(xué)反思：
教學(xué)《因數和倍數》，這是一個(gè)非�？菰锏恼n題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數與數之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數和倍數的含意，教學(xué)過(guò)程中，我立足體現一個(gè)“實(shí)”字，充分應用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數、因數之間的關(guān)系，再通過(guò)舉例去驗證倍數與因數之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識的規律。學(xué)生在學(xué)習中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過(guò)程�！皠�(dòng)腦筋出教室”這一游戲的設計，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng )造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識，又享受了數學(xué)思維的快樂(lè )。
在授課時(shí)，我體驗到了學(xué)生的快樂(lè )。當學(xué)生用自己的學(xué)號說(shuō)整除、因數、倍數之間的關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì )了這節課的知識。
因數與倍數教學(xué)設計15
教學(xué)目標:
1．通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式，認識倍數和因數。
2．依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個(gè)數的倍數和因數的方法。
3．在探索中，培養學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數是否是另一個(gè)數的倍數或因數時(shí)，必須是以整除為前提，因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數和倍數的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結找一個(gè)數的倍數和因數的方法。
教學(xué)課時(shí)：人教版五年級下冊第二單元《因數與倍數》第一課時(shí)
教具學(xué)具準備:
1．學(xué)生每人準備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫(xiě)有自己學(xué)號的卡片。
2．教師準備多媒體課件。
一、創(chuàng )設情景，明確探究目標
師：人與人之間存在著(zhù)許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數學(xué)中，數與數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。（板書(shū)課題：因數與倍數）
1．操作激活。
師：我們已經(jīng)認識了哪幾類(lèi)數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來(lái)研究自然數中數與數之間的關(guān)系。請你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(cháng)方形，并根據擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
2．全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生匯報。
師：（指著(zhù)第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數和倍數的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數和倍數的關(guān)系？
小組合作，交流匯報。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數學(xué)新本領(lǐng)。因數和倍數。
師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數和倍數的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
3．舉例內化：
你能寫(xiě)出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數和倍數嗎？（學(xué)生互說(shuō)，教師巡視找出典型例子）
4．下面的說(shuō)法對嗎？說(shuō)出理由。
�。�1）48是6的倍數。
�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請反對意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因為沒(méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說(shuō)才正確呢？
生：我認為應該這么說(shuō)：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師強調：在說(shuō)倍數（或因數）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（或因數）。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數（或因數），也就是說(shuō)：因數和倍數不能單獨存在。
二、自主探究，找因數和倍數
1．拓展提升，主動(dòng)建構：
�、胚w移嘗試：請學(xué)生試著(zhù)找出36的所有因數。
�、平涣鞣椒ǎ航處熂磿r(shí)捕捉開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng )生為生成性的教學(xué)資源，引導學(xué)生在交流中評價(jià)，在評價(jià)中探究，在發(fā)現中建構。預計學(xué)生會(huì )有這樣幾種情況出現：一是寫(xiě)得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，如2，3，6，而且僅此寫(xiě)出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫(xiě)出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒(méi)有按照從小到大的順序寫(xiě)；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
�、菃⒌纤伎迹涸鯓诱也拍懿恢貜筒贿z漏？
小組合作，自主探究，匯報交流。
找一個(gè)數的因數時(shí)要做到不重復也不遺漏，方法可以有：
用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫(xiě)；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)。
36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書(shū)）
�、仍囈辉囌�20的所有因數。
�、山榻B36的因數的另一種寫(xiě)法----集合
用集合形式寫(xiě)18的因數
2．創(chuàng )設情境，自主探究：
請學(xué)生寫(xiě)出6的倍數。預計學(xué)生在寫(xiě)6的倍數時(shí)，會(huì )有這樣幾種情況出現：一是寫(xiě)得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫(xiě)6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫(xiě)。同時(shí)可能還會(huì )有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì )因為6的倍數寫(xiě)不完而抱怨時(shí)間太少。
請寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門(mén)。在此基礎上交流評價(jià)小結方法。（評價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）
3．遷移內化，自主探究：
�、艊L試遷移：請學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫(xiě)出2的倍數和5，4，7的倍數。
2的倍數有：2，4，6，8，10，12……
5的倍數有：5，10，15，20，25……
�、埔龑в^(guān)察：請學(xué)生觀(guān)察以上這些數的倍數，有什么發(fā)現？
�。ㄒ粋�(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，一個(gè)數最小的倍數是它本身。）
�。�3）還記得因數嗎，出示課件
觀(guān)察：看一看這些數的因數，你有什么發(fā)現？（36最小的因數是1，最大的是36，……一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）
三、變式拓展，實(shí)踐應用
指導學(xué)生做書(shū)本“練習二”的第2題和第3題。
四、全課總結
師：今天這節課我們一起學(xué)習了“約數和倍數”，你有哪些收獲？
課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”
游戲規則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數在哪里？”或“我的倍數在哪里？”（2）相應學(xué)號的同學(xué)站起來(lái)，其他同學(xué)判斷是否正確。
作業(yè)安排：
引導學(xué)生根據實(shí)際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數也是5的倍數
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