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八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計（通用9篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編整理的八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計，歡迎大家分享。
八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標
知識與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程；會(huì )應用公式解決問(wèn)題；
過(guò)程與方法：培養學(xué)生把未知轉化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體驗猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學(xué)的存在，體驗數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索和創(chuàng )造
教學(xué)重點(diǎn)：
多邊形外角和定理的探索和應用.
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；轉化的數學(xué)思維方法的滲透.
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節創(chuàng )設情境，引入新課(5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問(wèn)題)
問(wèn)題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷�，按逆時(shí)針?lè )较蚺懿健?/p>
(1)小明每從一條街道轉到下一條街道時(shí)，身體轉過(guò)的角是哪個(gè)角?
(2)他每跑完一圈，身體轉過(guò)的角度之和是多少?
(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結果嗎?你是怎樣得到的?
第二環(huán)節問(wèn)題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)
對于上述的問(wèn)題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內角和)，可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵學(xué)生思考。如果學(xué)生對于這個(gè)問(wèn)題無(wú)法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個(gè)問(wèn)題。
小亮是這樣思考的：如圖所示，過(guò)平面內一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線(xiàn)OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.
這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
問(wèn)題引申：
1.如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形那么還有類(lèi)似的結論嗎?
2.如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢?
第三環(huán)節探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識記)
1.多邊形內角的`一邊與另一邊的反向延長(cháng)線(xiàn)所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。
2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。
探究多邊形的外角和，提出一般性的問(wèn)題：一個(gè)任意的凸n邊形，它的外角和是多少?
鼓勵學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問(wèn)題，可以參考第二環(huán)節解決特殊問(wèn)題的方法去解決這個(gè)一般性的問(wèn)題。
方法Ⅰ：類(lèi)似探究多邊形的內角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開(kāi)始探究；
方法Ⅱ：由n邊形的內角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問(wèn)題。
結論：多邊形的外角和等于360°
(1)還有什么方法可以推導出多邊形外角和公式?
(2)利用多邊形外角和的結論，能否推導出多邊形內角和的結論?
第四環(huán)節鞏固練習(10分鐘，學(xué)生利用知識獨立解決問(wèn)題)
例1一個(gè)多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?
隨堂練習
1.一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形?
2.右圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?
挑戰自我：
1.在四邊形的四個(gè)內角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?
2.在n邊形的n個(gè)內角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?
挑戰自我的2個(gè)問(wèn)題，對于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因為之前不管是多邊形的內角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問(wèn)題，在解決的過(guò)程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識和“反證”的思想，對于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。
第五環(huán)節課時(shí)小結(3分鐘，學(xué)生加深記憶)
多邊形的外角及外角和的定義；
多邊形的外角和等于360°；
在探求過(guò)程中我們使用了觀(guān)察、歸納的數學(xué)方法，并且運用了類(lèi)比、轉化等數學(xué)思想.
第六環(huán)節布置作業(yè)：
習題4.11
A組(優(yōu)等生)第1，2，3題
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1
八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計 篇2
�。劢虒W(xué)目標
知識與技能：
1.會(huì )用多邊形公式進(jìn)行計算。
2.理解多邊形外角和公式。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷探究多邊形內角和計算方法的過(guò)程,培養學(xué)生的合作交流意識力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生在觀(guān)察、合作、討論、交流中感受數學(xué)轉化思想和實(shí)際應用價(jià)值，同時(shí)培養學(xué)生善于發(fā)現、積極思考、合作學(xué)習、勇于創(chuàng )新的學(xué)習態(tài)度。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內角和.的應用.
教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內角和與外角和公式過(guò)程.
教學(xué)關(guān)鍵:應用化歸的數學(xué)方法,把多邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.
�。劢虒W(xué)方法］
本節課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。
�。劢虒W(xué)過(guò)程:］
(一)探索多邊形的內角和
活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對角線(xiàn)，判斷分成三角形的個(gè)數。
活動(dòng)2：
�、購亩噙呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對角線(xiàn)?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?
�、诳偨Y多邊形內角和，你會(huì )得到什么樣的結論?
多邊形邊數分成三角形的個(gè)數圖形
內角和計算規律
三角形31180°(3-2)·180°
活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?
總結多邊形的內角和公式
一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（）條對角線(xiàn)，他們將n邊形分為（）個(gè)三角形，n邊形的內角和等于180x（）。
鞏固練習:看誰(shuí)求得又快又準!(搶答)
例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(點(diǎn)評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)
(二)探索多邊形的外角和
活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?
分析：
(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內角有什系?
(2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少?
(3)上述總和與五邊形的內角和、外角和有什么關(guān)系?
解：五邊形的外角和=（）-五邊形的內角和
活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的.結果嗎?
也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運動(dòng)過(guò)程中身體共轉動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉的各個(gè)角的和等于一個(gè)（）角。所以多邊形的外角和等于（）。
結論：多邊形的外角和=（）。
練習1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數是（）。
練習2：正五邊形的每一個(gè)外角等于（），每一個(gè)內角等于（）。
練習3.已知一個(gè)多邊形，它的內角和等于外角和，它是幾邊形?
(三)小結：本節課你有哪些收獲?
(四)作業(yè)：
課本P84：習題7.3的2、6題
附知識拓展—平面鑲嵌
(五)隨堂練習(練一練)
1、n邊形的內角和等于（），九邊形的內角和等于（）。
2、一個(gè)多邊形當邊數增加1時(shí)，它的內角和增加。
3、已知多邊形的每個(gè)內角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數?
4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對角線(xiàn)3條，這個(gè)多邊形內角和等于
A、360°
B、540°
C、720°
D、900°
5.已知一個(gè)多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數?
八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計 篇3
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的內角和定理的知識基礎，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達能力還稍稍有點(diǎn)欠缺。針對這種情況，我會(huì )引導學(xué)生利用分類(lèi)、數形結合的思想，加強對數學(xué)知識的應用，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和語(yǔ)言表達能力。
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用三角形內角和定理來(lái)推證多邊形內角和公式，掌握多邊形的內角和的計算公式。
2.過(guò)程與方法：經(jīng)理探究多邊形內角和計算方法的過(guò)程，培養學(xué)生的合作交流的意識。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)化歸的思想和實(shí)際應用的價(jià)值，同時(shí)培養學(xué)生善于發(fā)現，積極探究，合作創(chuàng )新的學(xué)習態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
多邊形的內角和公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索多邊形的.內角和定理的推導
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、請看：我身后的建筑物是什么？——水立方。我看到水立方時(shí)發(fā)現它的膜結構的結合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內角和嗎？（多媒體展示）
這節課咱們一起來(lái)探究《多邊形的內角和》。
二、合作交流，探究新知
1、多邊形的內角和
問(wèn)：要求內角和你聯(lián)想到什么圖形的內角和？（示三角形的內角和定理）。如果兩個(gè)三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內角和是多少度呢？
預設回答：三角形的內角和360°。四邊形的內角和360°
知道四邊形的內角和為360°，現在你能利用三角形的內角和定理證明嗎？自主學(xué)習教材第34頁(yè)“動(dòng)腦筋”
【教學(xué)說(shuō)明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵學(xué)生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉化的本質(zhì)——將四邊形轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.
2、是否所有的多邊形的內角和都可以“轉化”為兩個(gè)三角形的內角和來(lái)求得呢？如何“轉化”？
預設回答：能，可以引對角線(xiàn)，將多邊形分成幾個(gè)三角形。
讓學(xué)生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁(yè)“探究”
示圖，取多邊形上任意一個(gè)頂點(diǎn)，連接除相鄰的兩點(diǎn)，則多邊形的內角和可轉化為三角形內角和之間的關(guān)系，
多邊形邊數可分成三角形的個(gè)數多邊形的內角和56 7……n邊形n
n邊形有幾個(gè)內角？是否可以“轉化”為多個(gè)三角形的角來(lái)求得呢？如何“轉化”？
預設回答：有n個(gè)內角，可以轉化多個(gè)三角形來(lái)求，n邊形可以引n-3條對角線(xiàn)，即有n-2個(gè)三角形。所有n邊形的內角和等于（n-2）x180°
【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會(huì )數形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數學(xué)推理過(guò)程和數學(xué)思考方法.
例：教材第36頁(yè)例1
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生利用多邊形的內角和公式求一個(gè)多邊形的內角和或它的邊數，加深知識的理解與運用.
三、課堂演練
1、若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線(xiàn)，則它是（）
A.十三邊形B.十二邊形
C.十一邊形D.十邊形
2、十二邊形的內角和為，已知一個(gè)多邊形的內角和是1260°，則這個(gè)多邊形的邊數是。
【教學(xué)說(shuō)明】由學(xué)生自主完成，教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問(wèn)題的過(guò)程.對需要幫助的學(xué)生及時(shí)點(diǎn)撥并加以強化.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習冊中本課時(shí)的對應訓練部分.
四、課時(shí)小結
1、這節課你有什么新的收獲？
五、布置作業(yè)：
教材第36頁(yè)練習1、2題。
六、板書(shū)設計多邊形的內角和n邊形內角和等于(n－2)x180°。
多邊形的內角和是180的倍數；
邊數越多，內角和就越大；
每增加一條邊，內角和就增加180度。
八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計 篇4
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境，引出新課。
1、以疑導入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤(pán)等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設計，怎樣設計的求知欲。然后提出具體問(wèn)題。
引題：我們學(xué)校要準備建造一個(gè)各邊長(cháng)為5米，各內角都相等的十二邊形花壇。問(wèn)各角是多少度？
2、復習提問(wèn)，知識鞏固。
�、湃切蝺冉呛偷扔诙嗌俣�？
�、扑倪呅蝺冉呛投ɡ硪约巴茖Х椒�。
3、引入新課
上一節課學(xué)習了求四邊形內角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢？下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題）。
�。ǘ┮龑剿�，研討新知
1、以動(dòng)激趣，淺探求知。
一畫(huà)：畫(huà)三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)）。
二量：量出五邊形、六邊形各內角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。
三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內角和的'多少倍，并由此去探索他們之間的初步規律。
2、觀(guān)察聯(lián)想，啟迪思維。
�。ㄈ┗仡櫺〗Y，驗收成效
1、已知邊數如何求內角和；
2、已知內角和如何求邊數；
3、n邊形的內角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數。
�。ㄋ模┱n后作業(yè)（教材P91習題7.3第8、9題）
八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計 篇5
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法：
引導發(fā)現法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180°，那么四邊形的內角和，你知道嗎?
活動(dòng)一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360°。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360°。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：(1)學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內角和)
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180°的和是540°。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180°的和減去一個(gè)周角360°。結果得540°。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180°的和減去一個(gè)平角180°，結果得540°。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180°加上360°，結果得540°。
師：你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720°，十邊形內角和是1440°。
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(cháng)度。
學(xué)生活動(dòng)：各自測量。
鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
學(xué)生活動(dòng)；尋找菱形性質(zhì)。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?
學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
(二)引申思考，培養創(chuàng )新
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系?
(2)多邊形的邊數與內角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系?
學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的'結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個(gè)180°的和，五邊形內角和是3個(gè)180°的和，六邊形內角和是4個(gè)180°的和，十邊形內角和是8個(gè)180°的和。
發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180°。
發(fā)現3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)·180。
(三)實(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：
(1)七邊形內角和()
(2)九邊形內角和()
(3)十邊形內角和()
2、搶答：
(1)一個(gè)多邊形的內角和等于1260°，它是幾邊形?
(2)一個(gè)多邊形的內角和是1440°，且每個(gè)內角都相等，則每個(gè)內角的度數是()。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內角和比四邊形的內角和多540°，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內角等于多少度?
(四)概括存儲
學(xué)生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學(xué)問(wèn)題
3、用數形結合的思想解決問(wèn)題
(五)作業(yè)：練習冊第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量發(fā)現結論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數學(xué)問(wèn)題，體驗發(fā)現的樂(lè )趣。
2、學(xué)的轉變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征。整節課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計 篇6
一、 教學(xué)目標
知識與技能目標：能夠說(shuō)出多邊形的內角和公式并會(huì )運用
過(guò)程與方法目標：通過(guò)多邊形內角和公式的推導過(guò)程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：養成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、 教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內角和公式
教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內角和公式
三、 教學(xué)方法
講解法、練習法、分小組討論法
四、 教學(xué)過(guò)程
結合新課程標準及以上的分析，我將我的教學(xué)過(guò)程設置為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節：導入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結作業(yè)。
1. 導入新知
首先是導入新知環(huán)節，我會(huì )引導學(xué)生回顧三角形的內角和，緊接著(zhù)提出問(wèn)題：四邊形的
內角和是多少?五邊形的內角和是多少?六邊形的內角和是多少?引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節課的課題：多邊形的內角和(板書(shū))。
通過(guò)提問(wèn)的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時(shí)，引導學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節課的多邊形內角和的學(xué)習奠定了基礎。
2. 生成新知
接下來(lái)，進(jìn)入生成新知環(huán)節，我會(huì )引導學(xué)生將四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)求內角和，由此
得出四邊形的內角和是2個(gè)三角形的內角和，即2x180=360，那同樣的引導學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個(gè)4個(gè)三角形，從而得出五邊形的.內角和為3x180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個(gè)人為一個(gè)小組，五分鐘時(shí)間，歸納n變形的內角和是多少，討論結束后，找一個(gè)小組來(lái)回答他們討論的結果。由此生成我們的新知識：多邊形的內角和公式180x(n-2)。
驗證：七邊形驗證
在本環(huán)節中通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習歸納總結得出多邊形的內角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3. 深化新知
再次是深化新知環(huán)節，在本環(huán)節，我會(huì )引導學(xué)生思考一下有沒(méi)有其他的將多邊形分隔求
內角和的方法，引導學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時(shí)候會(huì )發(fā)現有的分割可行有的分割不可行，在這個(gè)時(shí)候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來(lái)引出分割時(shí)對角線(xiàn)不能相交，從而強調我們分隔的一個(gè)原則。
本環(huán)節的設計主要是對多變形內角和的一個(gè)深入了解，給學(xué)生一個(gè)內化的過(guò)程，同時(shí)引導學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。
4. 鞏固提高
我們說(shuō)數學(xué)是來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的一門(mén)學(xué)科，所以在接下來(lái)的鞏固提高環(huán)節，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過(guò)的多邊形的內角和公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
我會(huì )在PPT上播放一個(gè)蜂巢的圖片，然后提出一個(gè)問(wèn)題，蜂房是幾邊形?每個(gè)蜂房的內角和是多少?由此來(lái)引發(fā)學(xué)生思考運用我們本節課所學(xué)習的知識來(lái)解決問(wèn)題，對多邊形的內角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5. 小結作業(yè)
先讓學(xué)生思考一下我們本節課學(xué)習了什么知識點(diǎn)，然后找一位同學(xué)來(lái)總結一下我們本節課所學(xué)習的知識點(diǎn)。對本節課學(xué)習內容有了一個(gè)回顧之后，讓學(xué)生做一下練習題1、2題，以此來(lái)進(jìn)一步提升學(xué)生運用知識的能力。
八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計 篇7
課題
探索多邊形內角和
教學(xué)目標
知識目標
1、探索多邊形內角和定義、公式
2、正多邊形定義
能力目標
1、發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動(dòng)探索的習慣
2、發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力和簡(jiǎn)單的推理意識及能力
德育目標
培養用多邊形美花生活的意識
教學(xué)重點(diǎn)
多邊形內角和公式的推導
學(xué)難點(diǎn)
多邊形內角和公式的簡(jiǎn)單運用
教學(xué)方法
探索、討論、啟發(fā)、講授
教學(xué)手段
利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)
教學(xué)過(guò)程：
一、引入：
1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場(chǎng)圖）、六變形螺母、八邊形。
2、給出多邊形概念：多邊形的頂點(diǎn)、邊、內角和、對角線(xiàn)及其有關(guān)概念。
二、多邊形內角和公式：
1、三角形的內角和是多少度？任意四邊形的內角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫(huà)圖找出五邊形可剪成多少個(gè)三角形求內角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？
2、學(xué)生討論：在剪紙及畫(huà)圖活動(dòng)中充分的探索、交流、體會(huì )，先獨立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見(jiàn)解。探索五邊形內角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）
�。�1）量出每個(gè)內角度數然后相加為540°；
�。�2）從五邊形的任一頂點(diǎn)出發(fā)，連結不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，將五邊形分割成三個(gè)三角形，得出五邊形內角和為540°（如圖一）；
�。�3）在五邊形內任取一點(diǎn)，連結各頂點(diǎn)，將五邊形分割成五個(gè)三角形，得出五邊形內角和為5x180°—360°=540°（如圖二）；
�。�4）從五邊形任意一邊上取一點(diǎn)，連接不相鄰的頂點(diǎn)，將五邊形分割成四個(gè)三角形內角和為4x180°—180°=540°（如圖三）；
�。�5）六邊形可怎樣剪成三角形求內角和？n邊形呢？
�。�6）總結規律：多邊形內角和為（n—2）x180°（n≥3）。
3、議一議：
�。�1）過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)三角形；
�。�2）過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把五邊形分成（ ）個(gè)三角形；
�。�3）過(guò)六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把六邊形分成（ ）個(gè)三角形。
�。�4）過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把n邊形分成（ ）個(gè)三角形；
三、正多邊形定義：
1、出示課本第109頁(yè)想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點(diǎn)）
2、多邊形定義：在平面內，內角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。
3、填表：
正多邊形的`邊數
3
4
5
6
8
…
n
正多邊形的內角和
180°
360°
540°
720°
1080°
…
正多邊形每個(gè)內角的度數
60°
90°
108°
120°
135°
…
四、小結：
主要表?yè)P本節課同學(xué)們很善于思考，對所學(xué)知識應用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。
五、布置作業(yè)：
課本P110、習題4、10第1、2、3題。
附：選用隨堂練習：
1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內角都是140，它是（）邊形？
2、過(guò)四邊形一頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把它分成兩個(gè)三角形，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把它分成（）個(gè)三角形。
3、過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把它分成（）個(gè)三角形，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把n邊形分成（）個(gè)三角形。
4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內角都是140°，這個(gè)多邊形是（）邊形。
5、如果一個(gè)多邊形的邊數增加1，那么這時(shí)它的內角和增加了（）度。
6、下列角能成為一個(gè)多邊形的內角和的是（）
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？
如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少
八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計 篇8
一、教學(xué)任務(wù)分析
1、教學(xué)目標定位
根據《數學(xué)課程標準》和素質(zhì)教育的要求，結合學(xué)生的認知規律及心理特征而確定，即：七年級的學(xué)生對身邊有趣事物充滿(mǎn)好奇心，對一些有規律的問(wèn)題有探求的欲望，有很強的表現欲，同時(shí)又具備了一定的歸納、總結表達的能力。因此，確定如下教學(xué)目標：
�。�1）．知識技能目標
讓學(xué)生掌握多邊形的內角和的公式并熟練應用。
�。�2）．過(guò)程和方法目標
讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，認識數學(xué)特征，獲得數學(xué)經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識和簡(jiǎn)單推理，合情推理能力。
�。�3）．情感目標
激勵學(xué)生的學(xué)習熱情，調動(dòng)他們的學(xué)習積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂(lè )于合作交流意識和獨立思考的習慣。。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位
教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內角和的得出和應用。
教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內角和的過(guò)程。
二、教學(xué)內容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數學(xué)七年級下冊第七章第三節《多邊形的內角和》的第一課時(shí)。本節課作為第七章第三節，起著(zhù)承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，很適合學(xué)生的認知特點(diǎn)。
2、聯(lián)系及應用
本節課是以三角形的知識為基礎，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此
多邊形的邊、內角、內角和等等都可以同三角形類(lèi)比。通過(guò)這節課的學(xué)習，可以培養學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì )把復雜化為簡(jiǎn)單，化未知為已知，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應用，下一節平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)診斷分析
學(xué)生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內角和等于180°，是一個(gè)定值，猜想四邊形的內角和也是一個(gè)定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個(gè)特殊的四邊形的內角和出發(fā)，譬如長(cháng)方形、正方形的`內角和都等于360°，可知如果四邊形的內角和是一個(gè)定值，這個(gè)定值是360°。要得到四邊形的內角和等于360°這個(gè)結論最直接的方法就是用量角器來(lái)度量。讓學(xué)生動(dòng)手探索實(shí)踐，在探索過(guò)程中發(fā)現問(wèn)題"度量會(huì )有誤差"。發(fā)現問(wèn)題后接著(zhù)引導學(xué)生聯(lián)想對角線(xiàn)的作用，四邊形的一條對角線(xiàn)，把它分成了兩個(gè)三角形，應用三角形的內角和等于180°，就得到四邊形的內角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內角和聯(lián)想一般四邊形的內角和，并在思想上引導，學(xué)習將新問(wèn)題化歸為已有結論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內角和時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，設置探究活動(dòng)二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個(gè)問(wèn)題，這個(gè)活動(dòng)對學(xué)生的動(dòng)手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對這個(gè)問(wèn)題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據自己本身的特點(diǎn)來(lái)加以補充和完善。在教學(xué)設計中，要求根據小組選擇的方法探索多邊形的內角和。首先，小組內各個(gè)成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實(shí)踐中；再者，小組內各個(gè)成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度，這樣就培養了學(xué)生合情推理的意識。
四、教法特點(diǎn)及預期效果分析
本節課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1、教學(xué)方法的設計
我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習的主體。
2、活動(dòng)的開(kāi)展
利用學(xué)生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
3、現代教育技術(shù)的應用
我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認識，增強直觀(guān)效果，提高課堂效率。探究活動(dòng)在本次教學(xué)設計中占了非常大的比例，探究活動(dòng)一設置目的讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并把新知識與學(xué)過(guò)的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來(lái)；探究活動(dòng)二設置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開(kāi)書(shū)本的束縛打下基礎；培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力和合情推理的意識。通過(guò)師生共同活動(dòng)，訓練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神；使學(xué)生懂得數學(xué)內容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉化的特點(diǎn)。練習活動(dòng)的設計，目的一檢查學(xué)生的掌握知識的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。
以上是我對《多邊形的內角和》的教學(xué)設計說(shuō)明。
八年級數學(xué)上冊《多邊形的內角和》教學(xué)設計 篇9
一、創(chuàng )設情景，明確目標
多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。
二、自主學(xué)習，指向目標
學(xué)習至此：請完成《學(xué)生用書(shū)》相應部分。
三、合作探究，達成目標
多邊形的定義及有關(guān)概念
活動(dòng)一：閱讀教材P19。
展示點(diǎn)評：多邊形是怎么組成的？常見(jiàn)的多邊形有哪些？邊數最少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內角、外角？
小組討論：結合具體圖形說(shuō)出多邊形的邊、內角、外角？
反思小結：多邊形的定義及相關(guān)概念。
針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分
多邊形的對角線(xiàn)
活動(dòng)二：（1）十邊形的對角線(xiàn)有35條。
�。�2）如果經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對角線(xiàn)，這個(gè)多邊形是39邊形。
展示點(diǎn)評：結合圖形說(shuō)明什么是多邊形的對角線(xiàn)？三角形是否有對角線(xiàn)？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線(xiàn)？五邊形有幾條對角線(xiàn)？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線(xiàn)？n邊形有多少條對角線(xiàn)？表達式中的（n—3）是什么意思？為什么要除以2？
反思小結：當n為已知時(shí)，可以直接代入求得對角線(xiàn)的條數，當對角線(xiàn)條數已知時(shí)，可以化為方程來(lái)求多邊形的邊數。
小組討論：如何靈活運用多邊形對角線(xiàn)條數的規律解題？
針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分
正多邊形的有關(guān)概念
活動(dòng)二：閱讀教材P20。
展示點(diǎn)評：畫(huà)圖說(shuō)明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什么？邊數最少的正多邊形是什么？
小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？
反思小結：由正多邊形的概念知：滿(mǎn)足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。
針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分
四、總結梳理，內化目標
本節學(xué)習的數學(xué)知識是：
1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對角線(xiàn)。
2、凸凹多邊形的概念。
五、達標檢測，反思目標
1、下列敘述正確的是（D）
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形
B、如果畫(huà)出多邊形某一條邊所在的直線(xiàn)，這個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的同一側，那么它一定是凸多邊形
C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形
D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形
2、小學(xué)學(xué)過(guò)的'下列圖形中不可能是正多邊形的是（D）
A、三角形
B、正方形
C、四邊形
D、梯形
3、多邊形的內角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角；多邊形的內角和它相鄰的外角是鄰補角關(guān)系。
4、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內角的比為1∶2∶3∶4，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內角的度數。
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初一數學(xué)上冊多邊形的內角和說(shuō)課稿12-10
多邊形內角和說(shuō)課稿12-07
《多邊形的內角和》說(shuō)課稿03-28