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八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計范文（精選11篇）
作為一名教職工，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編整理的八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
�、僭谡莆樟私庖蚴椒纸庖饬x的基礎上，會(huì )運用平方差公式和完全平方公式對比較簡(jiǎn)單的多項式進(jìn)行因式分解．
�、谠谶\用公式法進(jìn)行因式分解的同時(shí)培養學(xué)生的觀(guān)察、比較和判斷能力以及運算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運用知識的能力．
�、圻M(jìn)一步體驗“整體”的思想，培養“換元”的意識．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用完全平方公式法進(jìn)行因式分解．
難點(diǎn)：觀(guān)察多項式的特點(diǎn)，判斷是否符合公式的特征和綜合運用分解的方法，并完整地進(jìn)行分解．
教學(xué)準備
要求學(xué)生對完全平方公式準確理解．
教學(xué)設計
問(wèn)題：你能將多項式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解嗎?這兩個(gè)多項式有什么特點(diǎn)?
建議：由于受到前面用平方差公式分解因式的影響，學(xué)生對于這兩個(gè)多項式因式分解比較容易想到用完全平方公式，學(xué)生容易接受，教師要把重點(diǎn)放在研究公式的特征上來(lái)．
注：可采用讓學(xué)生自主討論的方式進(jìn)行教學(xué)，引導學(xué)生從多項式的項數、每項的特點(diǎn)、整個(gè)多項式的特點(diǎn)等幾個(gè)方面進(jìn)行研究．然后交流各自的體會(huì )．
把多項式向公式的方向變形和轉化．
例5分解因式
(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4x-42
注：訓練學(xué)生運用完全平方公式分解因式，要盡可能地讓學(xué)生說(shuō)和做，引導學(xué)生把多項式與公式進(jìn)行比較找出不同點(diǎn)，把多項式向公式的方向轉化．
例6分解因式
(1)3ax2+6ax+3a2
(2)(a+b)2-12(a+b)+36
注：學(xué)生仔細觀(guān)察多項式的特點(diǎn)，教師適當提醒和指導，要從公式的'形式和特點(diǎn)上進(jìn)行比較．(可把a+b看作一個(gè)整體，設a+b=)
第2小題注意滲透換整體和換元的思想．
鞏固練習
教科書(shū)第170頁(yè)的練習題．
小結提高
1．舉一個(gè)例子說(shuō)說(shuō)應用完全平方公式分解因式的多項式應具有怎樣的特征．
2．談?wù)劧囗検揭蚴椒纸獾乃伎挤较蚝头纸獾牟襟E．
3．談?wù)劧囗検揭蚴椒纸獾淖⒁恻c(diǎn)．
注：對這些問(wèn)題進(jìn)行回顧和小結能從大的方面把握因式分解的方向和培養觀(guān)察能力．
布置作業(yè)
1．必做題：教科書(shū)第171頁(yè)習題15.4第4題，第5題；
2．選做題：教科書(shū)第171頁(yè)第10題；
八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計 2
【教學(xué)目標】
1、了解因式分解的概念和意義;
2、認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì )運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)過(guò)程】
�、�、情境導入
看誰(shuí)算得快：（搶答）
(1)若a=101，b=99，則a2-b2=___________；
(2)若a=99，b=-1，則a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3，則20x2+60x=____________。
�、�、探究新知
1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、觀(guān)察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)
3、類(lèi)比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補充。）
板書(shū)課題：§6.1 因式分解
因式分解概念：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
�、�、前進(jìn)一步
1、讓學(xué)生繼續觀(guān)察：(a+b)(a-b)= a2-b2， (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x，它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區別？
2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：
因式分解
結合：a2-b2 （a+b）（a-b）
整式乘法
說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的`形式轉化成和差形式（多項式）。
結論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。
�、�、鞏固新知
1、 下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能寫(xiě)出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應的兩個(gè)多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。
�、�、應用解釋
例 檢驗下列因式分解是否正確：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。
練習 計算下列各題，并說(shuō)明你的算法：(請學(xué)生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
�、�、思維拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5)，則m= ，n=
2．機動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( )，且m=
�、�、課堂回顧
今天這節課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大家分享。
�、�、布置作業(yè)
作業(yè)本（1） ，一課一練
�。ň牛┙虒W(xué)反思：
八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計 3
一、教材分析
1、教材的地位與作用
“整式的乘法”是整式的加減的后續學(xué)習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，依據原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規律，或借助直觀(guān)而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對知識內容的'探索、認識與體驗，完全有利于學(xué)生形成合理的知識結構，提高數學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項式的特點(diǎn)，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項式變形為多項式與多項式的乘積。
2、教學(xué)目標
�。�1）會(huì )推導乘法公式
�。�2）在應用乘法公式進(jìn)行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
�。�3）會(huì )用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
�。�4）了解因式分解的一般步驟。
�。�5）在因式分解中，經(jīng)歷觀(guān)察、探索和做出推斷的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確運用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
二、本單元教學(xué)的方法和策略：
1．注重知識形成的探索過(guò)程，讓學(xué)生在探索過(guò)程中領(lǐng)悟知識，在領(lǐng)悟過(guò)程中建構體系，從而更好地實(shí)現知識體系的更新和知識的正向遷移．
2．知識內容的呈現方式力求與學(xué)生已有的知識結構相聯(lián)系，同時(shí)兼顧學(xué)生的思維水平和心理特征．
3．讓學(xué)生掌握基本的數學(xué)事實(shí)與數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，減輕不必要的記憶負擔．
4．注意從生活中選取素材，給學(xué)生提供一些交流、討論的空間，讓學(xué)生從中體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，逐步養成談數學(xué)、想數學(xué)、做數學(xué)的良好習慣．
三、課時(shí)安排：
2.1平方差公式 1課時(shí)
2.2完全平方公式 2課時(shí)
2.3用提公因式法進(jìn)行因式分解 1課時(shí)
2.4用公式法進(jìn)行因式分解 2課時(shí)
八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計 4
學(xué)習目標
1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。
2、能確定多項式各項的公因式，會(huì )用提公因式法分解因式。
學(xué)習重點(diǎn)：
能用提公因式法分解因式。
學(xué)習難點(diǎn)：
確定因式的公因式。
學(xué)習關(guān)鍵
在確定多項式各項公因式時(shí)，應抓住各項的公因式來(lái)提公因式。
學(xué)習過(guò)程
一、知識回顧
1、計算
(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)
(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)
二、自主學(xué)習
1、閱讀課文P72-73的內容，并回答問(wèn)題：
(1)知識點(diǎn)一：把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個(gè)多項式__________。
(2)、知識點(diǎn)二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得
ma+mb+mc=m(a+b+c)
我們來(lái)分析一下多項式ma+mb+mc的特點(diǎn);它的每一項都含有一個(gè)相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個(gè)_________提到括號外面，這樣
ma+mb+mc就分解成兩個(gè)因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。
2、練一練。P73練習第1題。
三、合作探究
1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個(gè)整式乘積形式，右邊是一個(gè)多項式。、
2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2)，由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。
3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?
(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)
(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1
4、準確地確定公因式時(shí)提公因式法分解因式的.關(guān)鍵，確定公因式可分兩步進(jìn)行：
(1)確定公因式的數字因數，當各項系數都是整數時(shí)，他們的最大公約數就是公因式的數字因數。
例如：8a2b-72abc公因式的數字因數為8。
(2)確定公因式的字母及其指數，公因式的字母應是多項式各項都含有的字母，其指數取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab
四、展示提升
1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)
(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為_(kāi)_________________
(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________
(4)__________________=-2a(a-2b+3c)
2、P73練習第2題和第3題
五、達標測試。
1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?
(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)
(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)
(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4
2、課本P77習題8.5第1題
學(xué)習反思
一、知識點(diǎn)
二、易錯題
三、你的困惑
八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計 5
教學(xué)目標:
1、 理解運用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。
3、 進(jìn)一步培養學(xué)生綜合、分析數學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。
教學(xué)案例:
我們數學(xué)組的觀(guān)課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過(guò)程中，我設計了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?
2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫(xiě)出分解過(guò)程，若不能，說(shuō)出為什么?
�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結因式分解的步驟是什么?
師巡回指導，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個(gè)數或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對，a2-b2 還能繼續分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�
反思:這節課我備課比較認真，自學(xué)提示的設計也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問(wèn)題4，自認為，本節課一定會(huì )上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì )很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒(méi)有按計劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:
(1) 我在備課時(shí)，過(guò)高估計了學(xué)生的能力，問(wèn)題2中的③、④、⑤ 多數學(xué)生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時(shí)，多數學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問(wèn)題2改為:
下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì )更好。
(2) 教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習題類(lèi)型全等等，例如在問(wèn)題2的設計時(shí)可寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的'，像④、⑤ 可到練習時(shí)再出現，發(fā)現問(wèn)題后再強調、歸納，效果也可能會(huì )更好。
我及時(shí)調整了自學(xué)提示的內容，在另一個(gè)班也上了這節課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非�；钴S，練習量大，準確率高，但隨之我又發(fā)現我在處理課后練習時(shí)有點(diǎn)不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話(huà)音剛落，大家紛紛拿著(zhù)本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們再做幾題試試�！鄙珠_(kāi)始緊張地練習……下課后，無(wú)意間發(fā)現竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預習時(shí)不會(huì )，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著(zhù)展示自己，沒(méi)顧上改……�？磥�(lái)，以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(cháng)的職責，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習有困難的學(xué)生有機會(huì )釋疑，練習不在于多，要注意融會(huì )貫通，會(huì )舉一反三。
確實(shí)，“學(xué)海無(wú)涯，教海無(wú)邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì )產(chǎn)生新的問(wèn)題，“沒(méi)有最好，只有更好!”我會(huì )一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設計，更新教育觀(guān)念，直到永遠……
八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計 6
一、教學(xué)目標
1. 認知目標：
理解因式分解的概念和意義。
掌握因式分解的基本方法，包括提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
2. 能力目標：
培養學(xué)生觀(guān)察、分析、判斷能力和創(chuàng )新能力。
發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力和綜合運用能力。
3. 情感目標：
培養學(xué)生獨立思考、勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
難點(diǎn)：靈活運用因式分解的方法，理解因式分解的徹底性。
三、教學(xué)方法
采用“激趣導學(xué)”和“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題牽引、合作探究、獨立練習等方式，激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習興趣，提高學(xué)生的參與度。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 創(chuàng )設情境，引入新課
復習乘方的意義，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題（如電子計算機每秒運算次數）引入因式分解的概念。
2. 探究新知
探究同底數冪的乘法法則：通過(guò)填空和計算，引導學(xué)生發(fā)現同底數冪的乘法法則，并能用語(yǔ)言敘述。
學(xué)習因式分解的基本方法：
提取公因式法：通過(guò)例題和練習，讓學(xué)生掌握如何確定多項式的公因式，并用提公因式法分解因式。
平方差公式法：通過(guò)計算整式乘法，逆向得出平方差公式，并應用公式進(jìn)行因式分解。
完全平方公式法：在掌握平方差公式的基礎上，引導學(xué)生學(xué)習完全平方公式，并進(jìn)行因式分解。
3. 范例學(xué)習
通過(guò)具體例題，展示因式分解的過(guò)程，讓學(xué)生理解并掌握因式分解的方法。
4. 學(xué)以致用
設計多樣化的練習題，包括計算題、判斷題、解答題等，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。
5. 課堂小結
總結因式分解的概念、方法和注意事項，強調因式分解與整式乘法的關(guān)系。
6. 布置作業(yè)
選用補充作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)內容，提高解題能力。
五、板書(shū)設計
```
15.4 因式分解
一、因式分解的概念
二、提取公因式法
1. 確定公因式
2. 分解因式
三、平方差公式法
1. 公式：(a+b)(a-b) = a^2 b^2
2. 應用公式進(jìn)行因式分解
四、完全平方公式法
1. 公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2. 應用公式進(jìn)行因式分解
五、課堂小結
1. 因式分解與整式乘法的關(guān)系
2. 因式分解的注意事項
八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計 7
一、教學(xué)目標
與教學(xué)設計一相同，強調理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法，并培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、判斷能力和逆向思維能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握因式分解的基本方法，包括提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
難點(diǎn)：靈活運用因式分解的方法，理解因式分解的徹底性。
三、教學(xué)方法
采用“啟發(fā)式”和“問(wèn)題解決”的'教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題引導、合作探究、獨立練習等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生的參與度。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 復習引入
復習整式乘法的相關(guān)知識，為因式分解的學(xué)習做鋪墊。
2. 提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題或數學(xué)題目，引導學(xué)生思考如何進(jìn)行因式分解。
3. 合作探究，學(xué)習新知
探究因式分解的概念：通過(guò)類(lèi)比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數分解，引導學(xué)生得出因式分解的概念。
學(xué)習因式分解的基本方法：
提取公因式法：通過(guò)例題和練習，讓學(xué)生掌握如何確定多項式的公因式，并用提公因式法分解因式。
平方差公式法：通過(guò)計算整式乘法，逆向得出平方差公式，并應用公式進(jìn)行因式分解。
完全平方公式法：在掌握平方差公式的基礎上，引導學(xué)生學(xué)習完全平方公式，并進(jìn)行因式分解。
八年級數學(xué)上冊因式分解教學(xué)設計 8
一、教學(xué)目標
1. 認知目標：
理解因式分解的概念和意義。
掌握因式分解的基本方法，包括提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
2. 能力目標：
培養學(xué)生觀(guān)察、分析、判斷能力和創(chuàng )新能力。
發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力和綜合運用能力。
3. 情感目標：
培養學(xué)生獨立思考、勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
難點(diǎn)：靈活運用各種方法進(jìn)行因式分解，理解因式分解的徹底性。
三、教學(xué)方法
采用“激趣導學(xué)”和“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題牽引，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導學(xué)生自主探究。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 創(chuàng )設情境，引入新課
復習乘方的意義，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題（如電子計算機每秒運算次數）引入同底數冪的.乘法運算性質(zhì)。
提出問(wèn)題：計算$10^{12} \times 10^{3}$，引導學(xué)生利用乘方的意義進(jìn)行計算。
2. 探究新知
探究同底數冪的乘法法則，通過(guò)填空和猜想，引導學(xué)生得出$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$（m、n都是正整數）。
范例學(xué)習：計算$10^3 \times 10^4$，$a \cdot a^3$等，鞏固同底數冪的乘法法則。
3. 學(xué)習因式分解
引入因式分解的概念，通過(guò)類(lèi)比因數分解，得出因式分解的定義。
范例學(xué)習：利用提取公因式法分解因式，如$-4x^2yz 12xy^2z + 4xyz$。
4. 學(xué)習平方差公式和完全平方公式
提出問(wèn)題：如何分解$x^2 4$和$x^2 2xy + y^2$？
引導學(xué)生通過(guò)整式乘法的平方差公式和完全平方公式，逆向得出因式分解的方法。
范例學(xué)習：分解因式$4x^2 9$和$(x+p)^2 (x+q)^2$。
5. 鞏固練習
設計多種類(lèi)型的練習題，包括填空、選擇和計算題，讓學(xué)生獨立完成，并通過(guò)展示、解釋和相互點(diǎn)評，鞏固所學(xué)知識。
6. 課堂小結
總結因式分解的概念、方法和步驟，強調因式分解與整式乘法的關(guān)系。
布置作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)內容。
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一、教學(xué)目標
1. 認知目標：
熟練掌握因式分解的三種基本方法：提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系。
2. 能力目標：
培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和解決問(wèn)題的能力。
發(fā)展學(xué)生的逆向思維和綜合運用能力。
3. 情感目標：
培養學(xué)生獨立思考、合作交流的意識，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握因式分解的三種基本方法，并能靈活運用。
難點(diǎn)：理解因式分解的`徹底性，靈活運用各種方法進(jìn)行因式分解。
三、教學(xué)方法
采用“啟發(fā)式”和“講練結合”的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題引導，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在練習中鞏固知識。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 復習引入
復習整式乘法的相關(guān)知識，特別是平方差公式和完全平方公式。
提出問(wèn)題：如何將這些公式逆向應用進(jìn)行因式分解？
2. 學(xué)習新知
引入因式分解的概念，通過(guò)類(lèi)比因數分解，讓學(xué)生理解因式分解的意義。
學(xué)習提取公因式法，通過(guò)例題讓學(xué)生掌握找公因式的方法。
學(xué)習平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解，通過(guò)例題和練習，讓學(xué)生掌握這兩種方法的應用。
3. 合作探究
分組討論：如何判斷一個(gè)多項式是否能用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行因式分解？
學(xué)生代表分享討論結果，教師進(jìn)行總結和補充。
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一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：
理解因式分解的概念和意義。
掌握因式分解的基本方法，包括提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
能夠靈活應用因式分解解決實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法：
經(jīng)歷從分解因數到分解因式的類(lèi)比過(guò)程，感受因式分解在解決問(wèn)題中的作用。
通過(guò)問(wèn)題牽引、合作探究等方式，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、分析、判斷能力和創(chuàng )新能力。
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
培養學(xué)生獨立思考、勇于探索的精神和實(shí)事求是的.科學(xué)態(tài)度。
體會(huì )數學(xué)知識的內在含義與價(jià)值，提升學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)內容
因式分解的概念和意義。
提取公因式法。
平方差公式法。
完全平方公式法。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
難點(diǎn)：靈活運用因式分解的方法解決實(shí)際問(wèn)題，理解因式分解的徹底性。
四、教學(xué)方法
采用“激趣導學(xué)”和“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題牽引、合作探究等方式激發(fā)學(xué)生興趣，引導學(xué)生主動(dòng)思考。
五、教學(xué)過(guò)程
1. 復習導入：
復習乘方的意義和運算法則，引出因式分解的概念。
2. 新課講授：
引入新課：通過(guò)具體實(shí)例（如計算機運算次數問(wèn)題）引入因式分解的概念。
探究新知：
探究同底數冪的乘法法則，推導并應用。
講解提取公因式法，通過(guò)例題演示方法步驟。
引入平方差公式和完全平方公式，講解其應用方法。
3. 范例學(xué)習：
給出典型例題，讓學(xué)生嘗試解答，教師講解并總結方法。
4. 學(xué)以致用：
設計一系列練習題，包括基礎題、提高題和拓展題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
5. 課堂小結：
總結本節課所學(xué)內容，強調因式分解的重要性和應用方法。
6. 布置作業(yè)：
布置相關(guān)練習題，鞏固課堂所學(xué)。
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一、教學(xué)目標
1. 認知目標：
理解因式分解的概念，認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系。
2. 能力目標：
能夠運用因式分解的方法解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展觀(guān)察、分析和判斷能力。
3. 情感目標：
培養學(xué)生獨立思考、勇于探索的精神，以及實(shí)事求是的'科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)內容
因式分解的概念和意義。
因式分解與整式乘法的關(guān)系。
提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法的應用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法。
難點(diǎn)：靈活運用因式分解方法解決實(shí)際問(wèn)題，理解因式分解的徹底性。
四、教學(xué)方法
采用“設疑探究”的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題牽引、合作探究等方式激發(fā)學(xué)生興趣，引導學(xué)生主動(dòng)思考。
五、教學(xué)過(guò)程
1. 創(chuàng )設情境，引入新課：
通過(guò)具體實(shí)例（如面積計算問(wèn)題）引入因式分解的概念，讓學(xué)生感受因式分解在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
2. 觀(guān)察分析，探究新知：
探究因式分解與整式乘法的關(guān)系：通過(guò)對比整式乘法和因式分解的變形過(guò)程，理解它們之間的相反變形關(guān)系。
講解提取公因式法：通過(guò)例題演示提取公因式的方法步驟。
引入平方差公式和完全平方公式：講解其推導過(guò)程和應用方法。
3. 獨立練習，鞏固新知：
設計一系列練習題，讓學(xué)生獨立完成，教師巡視指導。
4. 合作探究，深化理解：
組織學(xué)生分組討論，共同解決復雜問(wèn)題，分享解題思路和方法。
5. 課堂小結：
總結本節課所學(xué)內容，強調因式分解的重要性和應用方法。
6. 布置作業(yè)：
布置相關(guān)練習題，鞏固課堂所學(xué)，并適當拓展。
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