數學(xué)實(shí)數復習教學(xué)設計
一、知識疏理，形成體系。（課前要求學(xué)生對本章知識進(jìn)行總結）
師：本章的主要內容是開(kāi)方運算。下面，我們以組為單位小結一下本章的知識點(diǎn)。
生：我們認為這一章主要學(xué)習了一種新的運算——開(kāi)方，開(kāi)方與乘方是互為逆運算的關(guān)系。
開(kāi)方包括開(kāi)平方與開(kāi)立方。通過(guò)開(kāi)平方可求一個(gè)非負實(shí)數的平方根；通過(guò)開(kāi)立方可求一個(gè)實(shí)數的立方根。依據這一思路，我們畫(huà)出的知識結構圖是：
師：好！他們組是以運算為線(xiàn)索總結的，側重總結了開(kāi)方運算，還有補充嗎？
生：我們認為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要。因此我們是這樣總結的：
師：同樣是開(kāi)方運算，算術(shù)平方根，平方根，立方根有哪些區別和聯(lián)系呢？
生：比較算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念和性質(zhì)，我們總結出了如下表的區別與聯(lián)系。
師：同學(xué)們總結的非常好！不僅全面而且重點(diǎn)突出。下面我們針對剛才總結的內容做幾道練習。
二、強化基礎，鞏固拓展。（也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進(jìn)行講解）
1.求下列各數的平方根：
�。�1） ；（2） ；（3） .
師：本題要審清是求哪個(gè)實(shí)數的平方根，只有非負實(shí)數才有平方根。
生：
�。�1）是求 的平方根；
�。�2）是求16的平方根；
�。�3）是求 的平方根。
由學(xué)生獨立完成。
2.x取何值時(shí)，下列各式有意義。
�。�1） ； （2） ；
�。�3）
師： 在什么情況下有意義？
生：對于 ，必須滿(mǎn)足a≥0，它才有意義，所以被開(kāi)方數必須是非負數。
�。�1）4+x≥0；
�。�2）4+x ≥0；
�。�3）2x-1取任意實(shí)數。
師：如何求出x的.范圍呢？
生：我們討論后，得出如下結論：
�。�1）x≥4；
�。�2）不論x取什么實(shí)數，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范圍是：x為全體實(shí)數。
�。�3）2x-1取任意實(shí)數，即x的取值范圍是全體實(shí)數。
3.已知：|x－2|＋ ＝0，求：x＋y的值。
師：認真審題，考慮一下所給的這些數有什么特點(diǎn)。
生：|x－2|和 都是非負數。
師：兩個(gè)非負數的和可能是0嗎？
生：只有當兩個(gè)非負數都取0時(shí)，其和才為0，其他情況下，都大于0.
由學(xué)生獨立完成。
師：哪些數為非負數呢？
生：實(shí)數a的絕對值，表示為|a|，|a|是非負數；實(shí)數a的平方，表示為a2，a2是非負數；非負實(shí)數a的算術(shù)平方根表示為 ， 是非負數。
師：非負數有什么特點(diǎn)？
生：（1）幾個(gè)非負數的和仍為非負數；
�。�2）若幾個(gè)非負數的和為0，則每一個(gè)非負數都必須為0.
4.掌握規律
那么：0.17201的平方根是多少呢？師：同學(xué)們仔細觀(guān)察這道題，你發(fā)現了什么規律？如果是立方根呢？
由學(xué)生自己觀(guān)察歸納。
三、查缺補漏，歸納提升。
1.通過(guò)今天的探究學(xué)習，你們有哪些收獲？
2.非負數的和等于零的條件是：當且僅當每個(gè)非負數的值都等于零。此性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常會(huì )被用到。
3.對于本章的內容你還有那些疑問(wèn)？
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