《認識成反比例的量》教學(xué)設計范文
篇一：認識成反比例的量教學(xué)設計
【教材分析】
本課教學(xué)內容是蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)六年級（下冊）第64頁(yè)到第65的“認識成反比例的量”。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比和比例以及成正比例的量，認識常見(jiàn)數量關(guān)系的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)對兩種數量保持積一定的變化，理解反比例關(guān)系，滲透初步的函數思想。通過(guò)學(xué)習這部分知識，可以幫助學(xué)生加深對過(guò)去學(xué)過(guò)的數量關(guān)系的認識，同時(shí)這部分知識在日常生活和工農業(yè)生產(chǎn)中有著(zhù)廣泛的應用，還是今后進(jìn)一步學(xué)習中學(xué)數學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生結合實(shí)際情境認識成反比例的量，能根據反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；
2、使學(xué)生在認識成反比例的量過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化的不同數學(xué)模型，提升思維水平；
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數學(xué)知識和規律的意識，養成積極主動(dòng)地參與學(xué)習活動(dòng)的習慣，提高學(xué)好數學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】認識反比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】有條理地思考、判斷成反比例的量。
【教學(xué)準備】多媒體課件、練習卡。
【教學(xué)過(guò)程】
一、聯(lián)系生活，導入新課
1、舉例說(shuō)明日常生活和學(xué)習活動(dòng)中的許多事物之間有一定的聯(lián)系，復習相關(guān)聯(lián)的量的數學(xué)概念。
2、說(shuō)明數學(xué)中也有許多相關(guān)聯(lián)的量，并且規律性更強，引入新課。
二、自主合作，探究發(fā)現
1、購買(mǎi)筆記本問(wèn)題
�。�1）（出示表格）學(xué)生說(shuō)說(shuō)表格中的信息后指名口答，全班校對。
�。�2）小組合作：
找一找：表中有相關(guān)聯(lián)的量嗎？如果有，是哪兩種？
想一想：?jiǎn)蝺r(jià)發(fā)生變化，數量是怎樣隨著(zhù)變化的？
猜一猜：表中相對應的每組數的和、差、積、商，什么是一定的？
驗一驗：通過(guò)計算，驗證一下你的猜想，看看正確嗎？
�。�3）全班交流。
�。�4）引導觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)其中相關(guān)聯(lián)的兩種量的變化規律，這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？
�。�5）小結：在這里，單價(jià)和數量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數量也隨著(zhù)變化。當單價(jià)和對應數量的積總是一定（也就是總價(jià)一定）時(shí)，我們就說(shuō)筆記本的單價(jià)和購買(mǎi)的數量成反比例，筆記本的單價(jià)和購買(mǎi)的數量是成反比例的量。（課件出示）這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）
2、運水泥問(wèn)題
�。�1）（出示表格）學(xué)生讀一讀題目，并根據已知條件把表格填完整。
然后指名口答，全班校對。
�。�2）學(xué)生活動(dòng)：
看一看：誰(shuí)和誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的兩種量？
算一算：相對應的兩個(gè)數的乘積各是多少？
想一想：這個(gè)乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關(guān)系嗎？
說(shuō)一說(shuō)：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？
�。�3）全班交流。
3、用字母式子表示反比例的意義。
教師：根據上面兩個(gè)例子，你也能像學(xué)習正比例的意義時(shí)那樣用一個(gè)字母式子來(lái)表示反比例的意義嗎？
根據學(xué)生回答，教師板書(shū)：x×y=k（一定）
三、鞏固應用，深化發(fā)展
1、完成“練一練”
讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例，把自己的想法和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。再全班交流、評議。
2、根據情況選擇完成練習十三第6~8題
四、全課總結，拓展延伸
今天這節課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀(guān)察，用心思考，我們就會(huì )發(fā)現數學(xué)就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。
附：板書(shū)設計
認識成反比例的量
成反比例 單價(jià)×數量=總價(jià)（一定）
是成反比例的量
× y = k （一定）
成反比例
每天運的噸數 × 天數 = 總噸數（一定）
是成反比例的量
篇二：六年級數學(xué)下冊 認識成反比例的量教學(xué)設計
教學(xué)內容：第64—65頁(yè)的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6—8題。 教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì )根據反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2. 使學(xué)生在認識成反比例的量的過(guò)程中，體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3. 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
1. 談話(huà)引出例1的表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量。
2. 引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。通過(guò)交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：?jiǎn)蝺r(jià)擴大，數量反而縮��；單價(jià)縮小，數量反而擴大。
小結：數量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數量也隨著(zhù)變化。
3. 引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì )從不同的角度去尋找規律。
教師可根據交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導學(xué)生通過(guò)計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。
如果學(xué)生發(fā)現不了上述規律，可引導學(xué)生寫(xiě)出幾組相對應的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
4. 根據上面發(fā)現的規律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式：數量×單價(jià) = 總價(jià)（一定）
5. 教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：數量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數量也隨著(zhù)變化。當單價(jià)和對應數量的積總是一定，也就是總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數量成反比例，單價(jià)和數量是成反比例的量。
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
二、教學(xué)“試一試”
1. 要求學(xué)生根據表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。
2. 根據表中的數據，依次討論表格下面的三個(gè)問(wèn)題，并仿照例3作適當的板書(shū)。
3. 讓學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
三、抽象表達正比例的意義
1. 引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2. 啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母 和 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：
四、鞏固練習
1. 完成第65頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。
2. 做練習十三第6~8題。
第6、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學(xué)生完整地說(shuō)出判斷兩種量是否成反比例的思考過(guò)程。
第8題
�。�1）讓學(xué)生根據左邊表格中的要求收集數據，并回答問(wèn)題（1）。
�。�2）（1）讓學(xué)生根據右邊表格中的要求收集數據，并回答問(wèn)題（2）。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時(shí)，它們才能成反比例。
五、全課小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有哪些收獲？
篇三：成反比例的量教學(xué)設計
教學(xué)內容：
教材第12——14頁(yè)
教學(xué)目標
1、結合具體問(wèn)題，經(jīng)歷認識成反比例的量的過(guò)程。
2、知道反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的實(shí)例，并與同學(xué)交流。
3、對現實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例的量的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：認識反比例關(guān)系的意義，并會(huì )判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例關(guān)系。
難點(diǎn)：掌握成反比例的量的變化規律及其特征
教學(xué)設計
一、 回顧整理，激活舊知
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習了正比例，知道了什么樣的兩個(gè)量成正比例，并且認識了正比例關(guān)系的圖像。下面請同學(xué)們回答幾個(gè)問(wèn)題：
1、什么樣的兩種量叫做成正比例的量？
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。
2、兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？
要看比值是否一定。
3、判斷下面各題中兩種量是否成正比例，寫(xiě)出等量關(guān)系式，并說(shuō)明理由。
�。�1）文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具的個(gè)數和總價(jià)。
�。�2）一堆貨物一定，運出的和剩下的。
�。�3）比值一定，比的前項和后項。
二、創(chuàng )設情境，探究新知
1、學(xué)習例題，初步認識成反比例的兩種量。
師：同學(xué)們，老師知道你們都喜歡讀書(shū)，許多同學(xué)特別喜歡讀童話(huà)故事，老師今天帶來(lái)了一本童話(huà)故事書(shū)，你們看是什么？
出示《安徒生童話(huà)》，可了解一下誰(shuí)讀過(guò)這本書(shū)。
師：猜一猜，這本書(shū)有多少頁(yè)？
學(xué)生猜測，然后實(shí)際看一看，知道是180頁(yè)。
師：你們知道嗎？我們書(shū)中的四個(gè)同伴都讀過(guò)這本書(shū)，而且記錄下了他們每人讀書(shū)的情況。
請同學(xué)們看黑板。
黑板出示：
師：觀(guān)察這個(gè)統計表，從表中你了解到哪些信息？
學(xué)生可能說(shuō)出很多，如：
●亮亮每天看12頁(yè)，看了15天。
●紅紅每天看15頁(yè)，看了12天。
●聰聰每天看18頁(yè)，看了10天。
●丫丫每天看20頁(yè)，看了9天。
●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
師：觀(guān)察表中的數據，你發(fā)現了什么規律？
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●每天看的頁(yè)數越多，看的天數就越少；
●每天看的頁(yè)數越少，看的天數就越多；
●每天看的頁(yè)數乘看書(shū)的天數，積是一定，都是180。
第三種意見(jiàn)學(xué)生沒(méi)有提出，教師啟發(fā)：
師：把他們每天看書(shū)的頁(yè)數和看的天數分別乘一下，看發(fā)現了什么。每天看書(shū)的頁(yè)數與看書(shū)天數的乘積就是這本書(shū)的頁(yè)數，你們能總結出一個(gè)數量關(guān)系式嗎？
根據學(xué)生回答，教師隨即板書(shū)：
每天看的頁(yè)數×需要的`天數=書(shū)的總頁(yè)數（一定）
師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，當書(shū)的總頁(yè)數一定時(shí)，每天看的頁(yè)數和看的天數之間有什么變化規律？
生：當書(shū)的總頁(yè)數一定時(shí)，每天看的頁(yè)數越多，看的天數就越少；每天看的頁(yè)數越少，看的天數就越多。
師：在四個(gè)同伴看同一本書(shū)這件事情中，看書(shū)需要的天數是隨著(zhù)每天看書(shū)的頁(yè)數的變化而變化的，每天看的頁(yè)數擴大，需要的天數就縮��；反之，每天看的頁(yè)數縮小，需要的天數就擴大。而且，每天看的頁(yè)數和需要的天數的乘積一定，我們就說(shuō)每天看的頁(yè)數和需要的天數這兩種量成反比例。
板書(shū)：成反比例的量
師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量縮小，而且他們的乘
積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面，我們就共同來(lái)看一個(gè)換零錢(qián)的問(wèn)題。
教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。
師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張？ 生：能換2張。
師：如果換成1元的呢？
生：能換10張。
師：那要換成5角的，2角的，1角的呢？
學(xué)生說(shuō)，教師填在表格中。
師：仔細觀(guān)察表中數據，你都發(fā)現了什么？
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●換的錢(qián)的面值越大，需要的張數就越少；換的面值越小，需要的張數就越多；
●表中面值與張數的積是一定的；
師：你們能總結出這里的數量關(guān)系式嗎？
學(xué)生回答，教師隨機板書(shū)：
錢(qián)的面值×張數=10(元)
師：觀(guān)察這個(gè)數量關(guān)系式，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么量是一定的？什么量是變化的，怎樣變化的？
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●10元錢(qián)是一定的，錢(qián)的面值和換的張數是變化的，錢(qián)的面值變大，錢(qián)的
張數就變��；錢(qián)的面值變小，張數就變大。
●錢(qián)的總數是一定的，錢(qián)的面值與換的張數是是變化的，錢(qián)的面值越大，換的張數就越小。反之，錢(qián)的面值越小，錢(qián)的張數就越多。
師：通過(guò)看書(shū)的事情，我們知道了什么樣的兩個(gè)量叫反比例，現在老師提一個(gè)問(wèn)題：零錢(qián)的面值與換的張數這兩種量成反比利嗎？為什么？和同桌說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生討論后，多請幾人發(fā)言。
師：現在請同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數量關(guān)系式，你發(fā)現它們有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●它們都是乘積一定，一個(gè)量變大，另一個(gè)量變小。
師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果兩種量相對應的積也一定，就說(shuō)這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱(chēng)為反比例關(guān)系。請同學(xué)們打開(kāi)課本第13頁(yè)，把這一概念劃下來(lái)。齊讀。
師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，成反比例的量需要具備什么條件？
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
●這個(gè)量的乘積一定。
●一個(gè)量變大，另一個(gè)就變��；一個(gè)量變小，另一個(gè)就變大。
師：現在，請同學(xué)們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學(xué)們可以互相討論，要說(shuō)明判斷的理由。
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