《減法的運算性質(zhì)》教學(xué)設計
教學(xué)內容：青島版小學(xué)數學(xué)四年級下冊15頁(yè)信息窗3第3課時(shí) 教學(xué)目標
1．掌握一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用這個(gè)數減去兩個(gè)減數的和，會(huì )用減法的運算性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
2．通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證、歸納，讓學(xué)生探究發(fā)現減法的性質(zhì)。培養學(xué)生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。
3．培養學(xué)生根據具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。 教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)實(shí)踐體驗概括減法的運算性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運用減法的運算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教具、學(xué)具
教師準備：多媒體課件。
學(xué)生準備：練習本。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1.師：同學(xué)們喜歡看《西游記》這本書(shū)嗎？小丁丁也喜歡看，《西游記》這本書(shū)共234頁(yè)，他第一天看了66頁(yè)，第二天看了34頁(yè)，還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？ (課件出示)
2.引導學(xué)生認真審題，看能了解到什么信息？要解決的問(wèn)題是什么？這個(gè)問(wèn)題你會(huì )解決嗎？把自己想法在小組內交流交流，看看有什么好辦法。
3．小組交流，匯報。
師：誰(shuí)來(lái)介紹一下你的解題方法，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
預設：生１：我們是從這本書(shū)的總頁(yè)數里先減去第一天看的６６頁(yè)，再減去第二天看的３４頁(yè)，算出還剩多少頁(yè)沒(méi)看。
生２：我們先算出第一天和第二天一共看了多少頁(yè)，然后再從總頁(yè)數里面減去兩天看過(guò)的頁(yè)數，就是剩下多少頁(yè)沒(méi)看。
生３：我們的方法和第一組差不多，只是先減掉第一天看的３４頁(yè)，再減去
第二天看的６６頁(yè)。
隨學(xué)生板書(shū)：（一）234-66-34 （ =）234-（66+34） （ 三）234-34-66 師：同學(xué)們用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題，講得很有道理，那小丁丁到底還剩多少頁(yè)沒(méi)看呢？好，請拿出練習本，請你從這三個(gè)算式中選擇一個(gè)進(jìn)行計算，然后在小組里交流一下。
師：都算完了嗎？你是用哪種方法進(jìn)行計算的？
生：我是用第二種方法。
師：選這種方法的同學(xué)請舉手。哦，這么多同學(xué)都選擇這種方法，請你來(lái)說(shuō)理由。
生：用這種方法算起來(lái)比較簡(jiǎn)便，66+34剛好是100。
師：是嗎？誰(shuí)還有不同的選擇？
生：我選的是第三個(gè)算式，我認為第三種方法算起來(lái)也比較簡(jiǎn)單，因為234-34正好得200。
師：有道理。選第一種的請舉手？噢，只有幾個(gè)同學(xué)，“這種方法計算起來(lái)比較麻煩�！�
4.比較、發(fā)現
師：前兩種算法有何相同之處與不同之處？
生：兩種算法都由三個(gè)相同的數組成，計算結果也相同，不同之處是運算符號不同，運算順序也不一樣。
師：由于兩個(gè)算式的結果相同，我們就可以用“=”把它們連接起來(lái)。請你用數學(xué)語(yǔ)言讀一讀。
234-66-34=234-（66+34）生個(gè)別讀，齊讀。
5.提出猜想
師：234-66-34變?yōu)?34-（66+34）后，計算結果保持不變。這是一個(gè)偶然的巧合呢，還是其背后隱藏著(zhù)一定的規律？這個(gè)規律是只有在“234、66、34”這個(gè)三個(gè)數中有，還是在所有的三個(gè)數連減的運算中都存在？
【設計意圖：引導學(xué)生從一個(gè)特殊的、偶然的問(wèn)題出發(fā)去歸納探究?jì)仍谟谄渲械囊话阌直厝坏?規律�！�
6.舉例驗證
師：下面，我們就任意找三個(gè)整數來(lái)試一試。（完成書(shū)上第16頁(yè)第6題上半部分題目，對比計算感知。）獨立完成，同位校對。
二、自主學(xué)習，小組探究
1．比較、發(fā)現。（同位交流）
質(zhì)疑：比較幾組算式，你有什么發(fā)現？
預設：生：每組左右兩邊的算式數字相同，運算符號、順序不同。
生：每組的答案一樣，可用等于號連接。
生：左邊從一個(gè)數里連續減去兩個(gè)數等于減去這兩個(gè)數的和。
生：從右往左看，我發(fā)現從一個(gè)數里減去兩個(gè)數的和，可以一
個(gè)一個(gè)減去。
2.舉例驗證猜想
師：從上述幾組題我們發(fā)現一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，改變它們的運算順序，結果仍然保持不變。那們將它們改成其它任意的數，在整數范圍內這個(gè)規律是否還成立呢？這就需要我們來(lái)舉例驗證。如何證明我們的發(fā)現？看誰(shuí)寫(xiě)的算式多。
�。▽W(xué)生舉例，師生一起驗證。）
3．歸納總結。
師：我們每人編了一道題，全班編了許多道題，左右兩個(gè)算式的得數都相等。說(shuō)明一個(gè)數連續減去兩個(gè)數與這個(gè)數減去兩個(gè)減數的和，它們的結果總是相等的，這條規律是普遍存在的。你能用語(yǔ)言來(lái)概括這一規律嗎？小組進(jìn)行討論。
�。▽W(xué)生小組活動(dòng)，教師參與其中，傾聽(tīng)學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)。）
三、匯報交流，評價(jià)質(zhì)疑
1.小組代表交流：
預設：生1:一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以先把兩個(gè)減數加起來(lái)，再從被減數里減去。
生2：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以把這個(gè)數先減去兩個(gè)減數的和。
生3：除了用語(yǔ)言來(lái)概括，我們還可以用字母來(lái)表示。a－b－c=a－(b＋c) 生4：a－(b＋c)=a－b－c
生5：x-y-z=x-(y+z)??
師：大家用自己喜歡的方式表示出了這條規律，在表示過(guò)程中，你有什么經(jīng)
驗可向大家推廣一下？
預設：生：我先想好三個(gè)字母來(lái)表示三個(gè)不同的數，再寫(xiě)出規律。
師：這就是我們今天學(xué)習的減法運算性質(zhì)。板書(shū)課題：減法的運算性質(zhì)
【設計意圖：從“特殊—一般”通過(guò)引導組織學(xué)生大量舉例論證，在舉例驗證活動(dòng)后，教師不失時(shí)機地引導學(xué)生進(jìn)行推想，直至推想歸納全程，最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來(lái)表述心中的規律，促使學(xué)生從感觀(guān)的體驗上升到理性的思考�！�
2. 變式深入感知
試一試：簡(jiǎn)算
513－76－24＝188－（89＋46）＝
2847－（847＋629）＝ 376-155-176=
師：現在你有什么感受？
預設：生1：我發(fā)現第一道運用規律特方便。
生2：第三道計算也簡(jiǎn)便。
教師引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)一、三兩道簡(jiǎn)算意識和方法。
師：第二道感覺(jué)怎樣？使用規律前與使用規律后有沒(méi)有找到特順手的感覺(jué)？ 生3：第二道用與不用是一樣的,找不到感覺(jué)。
生4：第四小題把兩個(gè)減數155和176交換位置。先算376-176=200，再算200-155=45簡(jiǎn)便。
師：誰(shuí)愿意把做題的感受小結一下？
預設生：運用規律有的時(shí)候可以使計算簡(jiǎn)便，有的時(shí)候也派不上用場(chǎng)。
【從追尋規律到運用規律實(shí)質(zhì)是一個(gè)學(xué)生自悟的歷程，為避免學(xué)生一看到類(lèi)似的算式馬上運用性質(zhì)予以簡(jiǎn)算，未能辨證地認識規律，常走入盲目運用規律的誤區。此環(huán)節通過(guò)變式練習過(guò)渡，促使學(xué)生自主地進(jìn)行數學(xué)化思考�！�
四、抽象概括，總結提升
師生小結：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，當兩個(gè)減數相加可以湊成整百、整千、整萬(wàn)數時(shí)，我們可以利用減法性質(zhì)先把兩個(gè)減數加起來(lái)，再從被減數里減去，使計算簡(jiǎn)便。有時(shí)，也要根據算式的特點(diǎn)，逆向運用減法性質(zhì)簡(jiǎn)便計算。有時(shí)利用一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，任意交換兩個(gè)減數的位置差不變進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
最后你有什么想提醒大家的？
預設生1：要先看數字特點(diǎn)，再選擇方法。
生2：有的時(shí)候任意交換兩個(gè)減數的位置差不變。
生3：不要看到減去兩個(gè)數的和就馬上連續減去兩個(gè)數，要先看看能不能簡(jiǎn)便再作決定。
師：同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要運用火眼金睛善于觀(guān)察數據的特點(diǎn)。
五、鞏固應用，拓展提高
師：我們先來(lái)檢查一下大家是否真正理解掌握了減法運算性質(zhì)。
1．運用減法運算性質(zhì)在（
里填運算符號。
1013-（ ）- （ ）=1013-（）
715-（65 ）= 715 - （ ） - 11
師：你的根據是什么？
2．火眼金睛判斷對錯。
(1) 420-36+64=420-(36+64)
(2) 1000-576-24=1000-(576+24)
(3) 963-450-50=963-(450-50）
�。w練習，用手勢表示正確與否，錯題錯在哪里？怎樣改正。）
師強調：除了要看清數據的能否湊整外，還要看清運算符號，不要被特殊的數字所迷惑。
3．運用減法運算性質(zhì)計算下面各題。
760-78-22864-36-64 149-(49+53)（獨立練習）
注意：149-(49+53)，這題是減法運算性質(zhì)的逆運用。
4.拓展應用：800-302 678-99兩個(gè)數相減怎樣算簡(jiǎn)便？
小組討論交流：少減幾再減幾。多減幾，再加幾。
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