《找最小公倍數》教學(xué)設計（通用11篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編整理的《找最小公倍數》教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作理解公倍數和最小公倍數的意義，在表示倍數和公倍數時(shí)進(jìn)一步體會(huì )集合思想。
2.掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。
3.在具體的情境當中體驗最小公倍數的實(shí)際應用，感受數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公倍數和最小公倍數的意義，掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )用求兩個(gè)數的最小公倍數的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入
師：咱們先來(lái)玩個(gè)拼圖游戲，每張桌面都擺著(zhù)兩個(gè)正方形，大正方形邊長(cháng)為8厘米，小正方形邊長(cháng)為6厘米。桌面還放著(zhù)一疊長(cháng)3厘米，寬2厘米的小長(cháng)方形。請你選擇一個(gè)正方形，將小長(cháng)方形鋪在它的上面，要正好鋪滿(mǎn)，沒(méi)有空隙。同桌合作完成就舉手示意，開(kāi)始。
學(xué)生操作，教師巡視。
師：你們選哪個(gè)正方形？說(shuō)說(shuō)你的理由。
生：我們選的是小正方形，因為6既是2的倍數，也是3的倍數，這樣才能剛好鋪完。
生：大正方形的邊長(cháng)是8厘米，8是2的倍數，但不是3的倍數，所以大正方形不合適。
師：也就是說(shuō)得考慮正方形的邊長(cháng)與小長(cháng)方形長(cháng)，寬的關(guān)系咯？
生：正方形的邊長(cháng)必須是小長(cháng)方形長(cháng)與寬的公倍數。
師：剛才他提到了一個(gè)新詞叫什么？
生齊答：公倍數。
師：你懂它的意思嗎？
生：幾個(gè)數共有的倍數。
師：那用長(cháng)3厘米，寬2厘米的長(cháng)方形紙片還能剛好鋪滿(mǎn)邊長(cháng)是多少厘米的正方形？
生：12厘米，18厘米，24厘米
師：12，18，24等這些數就是2和3的公倍數，在生活中，公倍數有很多用處，那怎樣找出兩個(gè)數的公倍數呢？
教學(xué)意圖：選擇長(cháng)方形紙片鋪正方形的活動(dòng)教學(xué)公倍數，讓學(xué)生通過(guò)操作領(lǐng)會(huì )公倍數的含義。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，加深對概念的理解，體會(huì )公倍數的意義。使學(xué)生在有效地操作中發(fā)現和感悟。
二、教學(xué)例題
出示例題：找出6和8的公倍數。
1.嘗試解題
師：可以用什么方法找？
生：列舉法，篩選法。
師：這些方法在之前學(xué)習什么的時(shí)候也用過(guò)？
生：找公因數的時(shí)候用過(guò)。
師：太棒了，能學(xué)以致用。
師：下面就用你喜歡的方法找出這兩個(gè)數的最小公倍數。
學(xué)生獨立完成。
學(xué)生匯報并板書(shū)。
師：誰(shuí)能用韋恩圖把這些信息呈現出來(lái)。
學(xué)生板演。
師：在填寫(xiě)韋恩圖的時(shí)候要注意什么？
生：不能把公倍數寫(xiě)重復了。
生：我有個(gè)好辦法，先把公倍數填好，再填它們獨有的倍數，這樣就不會(huì )出現重寫(xiě)的錯誤。
師：這個(gè)做法很好。
2.觀(guān)察探究
師：從6和8的公倍數中，你發(fā)現什么？
生：有最小公倍數，沒(méi)有最大公倍數。
師板書(shū)：最小公倍數
師：什么是最小公倍數？
生：公倍數中最小的那一個(gè)。
師：還能發(fā)現什么？
生：公倍數是最小公倍數的倍數。
師：也就是說(shuō)，只要知道這兩個(gè)數的最小公倍數，便可以得出它們其它的公倍數了，太好了，規律能幫助我們更快地解決問(wèn)題，不是嗎？
教學(xué)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察思考，自己發(fā)現規律，通過(guò)交流互動(dòng)總結規律，最后老師加以歸納概括，加深對規律的認識，蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：人的內心里有一種根深蒂固的需要――總感到自己是發(fā)現、研究、探尋者。作為教師要給學(xué)生留出思考的時(shí)間和空間，培養他們獨立思考和發(fā)現問(wèn)題的能力。
師：剛才我們提的最小公倍數，請你找出下列每組數的最小公倍數。
課件出示練習
請你找出下列每組數的最小公倍數。
12和36 5和25 3和11 8和9
學(xué)生獨立完成并匯報。
師：分小組討論，你發(fā)現了什么規律？
教學(xué)意圖：在課堂上，要給學(xué)生交流討論的空間， （下轉第43頁(yè)）（上接第39頁(yè)）合理有效地組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習，有助于每個(gè)學(xué)生在小組里充分發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)和見(jiàn)解，有助于學(xué)生通過(guò)認真傾聽(tīng)別人的想法來(lái)彌補自己的不足，有助于培養學(xué)生的團隊意識和合作精神。
生匯報歸納：當兩個(gè)數有倍數關(guān)系時(shí)，較大數就是它們的最小公倍數；當兩個(gè)數是互質(zhì)數時(shí)，它們的乘積就是它們的最小公倍數。
師：你們是善于觀(guān)察和思考的孩子，是的，當要求兩個(gè)數的最小公倍數時(shí)，先判斷它們是否有倍數關(guān)系或者是否是互質(zhì)數，如果不是這兩種特殊關(guān)系的話(huà)，再采用列舉法和篩選法找它們的最小公倍數。
師：大家應該還記得，之前找兩個(gè)數的最大公因數時(shí)，用到的短除法和分解質(zhì)因數的方法，不知這兩種方法可否用到找最小公倍數中呢？試一試。
學(xué)生嘗試用這兩種方法找最小公倍數。
教學(xué)意圖：把短除法和分解質(zhì)因數的方法在這里教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生體會(huì )找最小公倍數的方法還有許多，讓這個(gè)環(huán)節更突出，而不與之前公倍數的教學(xué)環(huán)節混淆，使學(xué)生在頭腦中有個(gè)清晰的認識。
生板書(shū)
師：看來(lái)是可以的，這幾種方法比較，你喜歡哪一種？為什么？
生1：我喜歡列舉法，容易懂。
生2：我喜歡短除法，簡(jiǎn)單快捷。
教學(xué)意圖：解決問(wèn)題的方法是多種多樣的，這里不限制學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己選擇適合自己的方法來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生的個(gè)性得到尊重和發(fā)展。
三、練習鞏固
�。�1）找60和42的最小公倍數；
�。�2）完成課本91頁(yè)練習十七的第三小題。
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
四、拓展應用
小明每3天去一次圖書(shū)館，小華每4天去一次圖書(shū)館，4月3日他們在圖書(shū)館相遇，那么下一次他們在幾月幾日相遇？
學(xué)生獨立做題，集體交流。
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇2
教學(xué)設想：
“最小公倍數”這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了“因數和倍數的意義”、 “公因數和最大公因數”等的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊教材的核心內容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續學(xué)習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。教材向學(xué)生提供了圈數的活動(dòng)，從中引出公倍數與最小公倍數的概念。在這一活動(dòng)中，學(xué)生不僅知道公倍數與最小公倍數，而且又讓學(xué)生懂得列舉的方法。因此，在鞏固練習中，應讓學(xué)生運用所學(xué)方法求公倍數和最小公倍數，并鼓勵學(xué)生主動(dòng)探索，找到其它的求最小公倍數的方法和總結規律。
教學(xué)設想：
1、尊重教材并創(chuàng )造性地使用。
教材是知識的載體，是教與學(xué)的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材后，可以結合教學(xué)和學(xué)生實(shí)際創(chuàng )造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的指導作用。
2、讓學(xué)生親歷知識的形成過(guò)程。
現代教育觀(guān)點(diǎn)認為：學(xué)習不是為了占有知識，而是為了生長(cháng)知識。因此教學(xué)中，我們不要教給學(xué)生現成的數學(xué)，而是讓學(xué)生自己觀(guān)察、思考、探索研究出來(lái)的數學(xué)。因此在研究最小公倍數的意義時(shí)，我讓學(xué)生親歷知識的形成過(guò)程。設計看到這列數你想說(shuō)些什么，看到這兩列數你想說(shuō)些什么？等開(kāi)放的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下，調動(dòng)大量的原有知識參與新知識的構建。
3、讓情境作為課堂教學(xué)的主線(xiàn)。
《新課程標準》指出數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng )設有助于學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納等活動(dòng)，獲得基本的數學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。因此，課伊始從學(xué)生熟知的引出倍數這一前衛知識。課中又再次利用阿凡提的故事展開(kāi)了知識的聯(lián)想，為最小公倍數的理解鋪墊了很好的基礎。
教材內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)五年級上冊P51—52
教學(xué)目標：
1、理解公倍數和最小公倍數的含義。
2、探索找最小公倍數的一般方法和特殊情況下的特殊方法；
3、會(huì )利用列舉法等方法找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
4、通過(guò)教學(xué)，培養不同層次的學(xué)生在各自比較推理的過(guò)程中思維不同層次發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、公倍數和最小公倍數的含義；
2、理解找最小公倍數的算理并掌握一定方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解找最小公倍數的算理并掌握一定方法。
教具準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
師：在前面的學(xué)習中，我們已經(jīng)學(xué)習了因數和倍數。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)倍數有什么特點(diǎn)？
二、理解公倍數和最小公倍數的含義
直觀(guān)理解
師：我們來(lái)比比看，誰(shuí)能又快又準確地找到4的倍數和6的倍數。
生獨立找，請一生上臺匯報，投影展示
師：請大家仔細觀(guān)察數字表上4的倍數和6的倍數，你有什么發(fā)現？
師：（口述并板書(shū)）12，24，36，48既是4的倍數又是6的倍數，也就是說(shuō)它們是4和6公有的倍數，我們給這些數取個(gè)名字叫4和6的公倍數。
師：在12，24，36，48中，最小的一個(gè)數是12，我們也給12取個(gè)名字叫4和6的最小公倍數
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫公倍數和最小公倍數？
師：剛才我們是怎么找到4和6的最小公倍數的？
師：今天我們就來(lái)研究找最小公倍數
�。ò鍟�(shū)課題：找最小公倍數）
師：我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數，請大家用列舉法再在50以?xún)日艺?和9的最小公倍數。學(xué)生在課本上完成。
學(xué)生獨立完成。投影展示匯報，
師：我們也可以用這樣的集合圈來(lái)表示出兩個(gè)數的倍數和它們的的公倍數。
小結：幾個(gè)數公有的倍數就是這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)數是它們的最小公倍數。
三、探究方法
1、找兩個(gè)數的最小公倍數
師：剛才我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數，6和9的最小公倍數。請看屏幕，請大家再用列舉法找出下面幾組數的最小公倍數。
7和14 8和24 9和18
5和6 2和7 9和4
學(xué)生獨立完成，匯報交流
師：觀(guān)察每橫數據和結果，你有什么發(fā)現？為什么？
師引導學(xué)生小結特殊情況下找最小公倍數的方法
�。�1）兩數是倍數關(guān)系時(shí)，最小公倍數就是較大的數；
�。�2）兩數是互質(zhì)關(guān)系時(shí)，最小公倍數是兩數的乘積。
師：當兩個(gè)數是倍數關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系時(shí)，除了用列舉法，還可以用你們發(fā)現的特殊辦法去找這兩個(gè)數的最小公倍數，這樣更簡(jiǎn)便。
我們進(jìn)行一個(gè)搶答比賽，看誰(shuí)能最快找到下面幾組數的最小公倍數
2和6 6和7 4和12 2和5
9和5 10和11 8和10 10和20
學(xué)生搶答，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法
2、找三個(gè)數的最小公倍數
師：我們已經(jīng)會(huì )找兩個(gè)數的最小公倍數了，有信心來(lái)挑戰一下找三個(gè)數的最小公倍數嗎？
2，3和6 3，4和5
學(xué)生獨立完成，匯報
師小結：我們同樣可以用列舉法找到三個(gè)數的最小公倍數。
三、總結
師（指板書(shū)引導回顧）：這節課，我們學(xué)了找最小公倍數，知道了幾個(gè)數公有的倍數就是這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)數就是它們的最小公倍數。還知道了找到幾個(gè)數的最小公倍數可以用列舉法，以及一些特殊情況下的特殊的方法
四、鞏固練習
師：大家的收獲不小，我們一起來(lái)練一練，看誰(shuí)能做得又對又快。
1、判斷
�。�1）兩個(gè)數的最小公倍數一定比這兩個(gè)數都大。
�。�2）4和10的最小公倍數是40。
�。�3）自然數范圍內，4和6的公倍數有無(wú)限個(gè)。
�。�4）15是最小公倍數。
�。�5）6是3的最小公倍數。
2、在括號里寫(xiě)出下面各組數的最小公倍數。
5和7 （ ） 7和1 （ ）
6和8 （ ） 18和6 （ ）
12和8 （ ） 52和13 （ ）
10和15 （ ） 9和4 （ ）
2，5和4 （ ） 3，6和8 （ ）
五、生活中的數學(xué)
1、人民公園是1路和6路汽車(chē)的起點(diǎn)站。1路汽車(chē)每3分鐘發(fā)車(chē)一次，6路汽車(chē)每5分鐘發(fā)車(chē)一次。這兩路汽車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車(chē)？
2、思考：有一包糖果，不論是分給8個(gè)人，還是分給10個(gè)人，都正好剩3塊，這包糖至少有多少塊？
板書(shū)設計：
找最小公倍數
幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數
其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28… …
6的倍數有：6、12、18、24、30、… …
4和6公倍數有：12、24、… …
4和6最小公倍數：12
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇3
教學(xué)目標：
1.結合具體情境，體會(huì )公倍數和最小公倍數的應用，并會(huì )利用例舉法等方法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
2.培養學(xué)生分析歸納能力以及主動(dòng)探究的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
探究趙公倍數和最小公倍數的方法
教具：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一．創(chuàng )設情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學(xué)們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
師：嗯，是的。那你們看現在蜜蜂王國日益壯大，蜜蜂們越來(lái)越多，每次大家同時(shí)采完蜜回來(lái)都非常擁擠，這可怎么辦呢？
�。ㄉ杂砂l(fā)表意見(jiàn)，各抒己見(jiàn)）
2.師：現在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個(gè)組，一組四分鐘回來(lái)一次，一組六分鐘回來(lái)一次，你們覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題完全解決了嗎？同學(xué)們想一想。
�。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W(xué)們把書(shū)翻到第六十頁(yè)，在這個(gè)表中把4的倍數用標出來(lái)，用 把6的倍數標出來(lái)。
兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標出來(lái)的。
3.師：那4的倍數有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數又是6的倍數，它們就叫做4和6的公倍數。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時(shí)候又會(huì )碰上一起回家。那它們最快是在什么時(shí)候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的最小公倍數。
4.師：剛才我們是在50以?xún)龋ò?0）的數中找4和6的倍數，如果繼續找下去，還有嗎？有多少個(gè)？
生：有，有無(wú)數個(gè)。
師：你能找出最大的一個(gè)嗎？
生：不能。
師：4和6沒(méi)有最大的公倍數，但有最小的公倍數，它就是我們這節課要學(xué)習的內容——最小公倍數。
二．鞏固練習
1.師：現在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來(lái)一次，一組9分鐘
回來(lái)一次，你知道它們最快什么時(shí)候相遇嗎？（完成書(shū)上60頁(yè)的試一試）
師：50以?xún)?的倍數有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以?xún)?的倍數又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以?xún)?和9的公倍數有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時(shí)候相遇了。
2.小猴子要過(guò)河了，小猴子現在要做從三塊石頭上走過(guò)去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過(guò)河嗎？
�。ǔ鍪菊n件，50以?xún)?的倍數、50以?xún)?的倍數、50以?xún)?和5的公倍數）學(xué)生 獨立完成再匯報。（書(shū)上61頁(yè)練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什么方法來(lái)找最小公倍數的？
生：列舉法。
師：那現在還有一種方法找最小公倍數，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因數就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數的最小公倍數
3和6 10和89和4
4.聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學(xué)們平時(shí)愛(ài)跑步嗎？，在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長(cháng)時(shí)間？現在看看他們三個(gè)人的。
�。�1）我跑一圈用6分鐘
�。�2）我跑一圈用4分鐘
�。�3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問(wèn)題嗎？
生1：他們同時(shí)出發(fā)男孩和女孩最快什么時(shí)候相遇？
生2：他們同時(shí)出發(fā)男孩和老師最快什么時(shí)候相遇？
生3：他們同時(shí)出發(fā)老師和女孩最快什么時(shí)候相遇？
�。í毩⑼瓿桑�
三．本堂小結
師：通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
生先談收獲師再總結
1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的方法。
2.學(xué)會(huì )了用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數。
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇4
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，理解公倍數和最小公倍數的意義，體會(huì )公倍數和最小公倍數的運用。
2、探究找公倍數的方法，會(huì )利用列舉法等方法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
3、能積極探究生活中的數學(xué)問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究找公倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )利用列舉法等方法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
教學(xué)過(guò)程：
一：復習導入，初步感受
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了倍數，誰(shuí)能舉例說(shuō)幾個(gè)3的倍數？
生：3的倍數有3、6、9、12、15，…
師：2的倍數呢？
生：2的倍數有2、4、6、8、10，…
師：3和2的最小倍數各是幾？
生：都是它們本身。
師：那么，為什么在說(shuō)倍數時(shí)要加省略號呢？
生：一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，所以要加省略號。
�。◣煶鍪窘滩牡�51頁(yè)數表，在這張數表中有50個(gè)數。請同學(xué)們用△標出4的倍數，用○標出6的倍數。）
�。ㄉ僮魅担�
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)4的倍數？
生：4的倍數有4、8、12、16、…，48。
師：6的倍數呢？
生：6的倍數有6、12、18、24、30、…，48。
師：在圈數時(shí)，你們發(fā)現什么？
生：我們發(fā)現有些數既是4的倍數，又是6的倍數。
師：能舉例說(shuō)明嗎？
生：如12、24、36、48。這些數既用△標出，又用○標出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。
二、順理成章，概念
師：那么，能否給這些數起一個(gè)名字嗎？
生1：我起的名字叫共同的倍數。
生２：這個(gè)名字太長(cháng)了，叫公倍數更好．
師：這個(gè)名字起的好，在數學(xué)上把這些數都叫做公倍數，那么誰(shuí)來(lái)一下什么叫做公倍數？
生３：公倍數就是這幾個(gè)數共同有的倍數．
師：那么，在這幾個(gè)數的公倍數中，誰(shuí)給＂１２＂也起個(gè)名字？
生４：它是最小一個(gè)，所以它的名字叫最小公倍數．
師：有沒(méi)有最大公倍數呢？
�。◣熒餐懻摚�
三．方法，實(shí)際應用
師：請同學(xué)們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？
�。▽W(xué)生的發(fā)言，板書(shū)：枚舉法）
師：在尋找最小公倍數時(shí)，經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請用這個(gè)方法作第51頁(yè)的填一填。
�。▽W(xué)生練習，在他們匯報時(shí)，，教師應指導集合圈的寫(xiě)法。）
師：誰(shuí)來(lái)匯報的結果？
�。▽W(xué)生展示各自的練習）
師：在做這一題時(shí)，還有其他的想法嗎？
生1：我認為用書(shū)上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個(gè)方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到8這個(gè)數時(shí)，就發(fā)現它也是9的倍數，那它一定是6和9最小公倍數，這樣就不用寫(xiě)到50了。
生2：我同意他的看法，不過(guò)應該從9的倍數找起會(huì )更快。因為9的倍數比6的倍數大，會(huì )找的更快。
生3：我發(fā)現3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個(gè)數相乘就行了。
生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍數時(shí)18。
生5：我發(fā)現54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。
師：那么，，同學(xué)們對這幾位同學(xué)的發(fā)現有什么看法？不妨通過(guò)幾組數來(lái)考證一下這幾位同學(xué)的想法，從而一下求最小公倍數的幾種方法。
�。ǔ鍪窘滩牡�52頁(yè)第3題，學(xué)生獨立求最小公倍數，然后在小組里討論有什么發(fā)現。師生共同求3種類(lèi)型的數的最小公倍數的方法。）
�。ǔ鍪窘滩牡�52頁(yè)的第4題，討論解決具體的實(shí)際問(wèn)題。）
四、收獲
師：今天的學(xué)習你有什么收獲？
師：同學(xué)們不僅很好地理解了公倍數和最小公倍數的含義，又掌握了求公倍數和最小公倍數的的方法。
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇5
設計說(shuō)明
最小公倍數是在學(xué)生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為以后學(xué)習通分做準備。這節課以概念教學(xué)為主，教材的編寫(xiě)意圖是使抽象的數學(xué)知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，建立概念，用學(xué)生自己想到的方法嘗試求兩個(gè)數的最小公倍數，體現算法的多樣化。
在教學(xué)過(guò)程中，直接從復習倍數引入公倍數和最小公倍數，給學(xué)生充分的時(shí)間去理解公倍數和最小公倍數的意義，并在理解的基礎上展示各自不同層次的思維能力。通過(guò)直接引入主題的方式讓學(xué)生很快進(jìn)入到本課教學(xué)重點(diǎn)的學(xué)習中，有針對性的練習也增強了教學(xué)的有效性，把教學(xué)目標落到了實(shí)處。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙復習舊知，導入新課
1.引導學(xué)生舉例說(shuō)明什么是倍數。
師：我們已經(jīng)認識了倍數，誰(shuí)能舉例說(shuō)幾個(gè)3的倍數和2的倍數？
預設生1：3的倍數有3，6，9，12，15，…
生2：2的倍數有2，4，6，8，10，…
質(zhì)疑：為什么在說(shuō)倍數時(shí)要加省略號？（一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以要加省略號）
2.在表中標出倍數。
課件出示教材81頁(yè)數表，提問(wèn)：在這張數表中有多少個(gè)數？（50個(gè)數）
師：下面請同學(xué)們在表中用“○”標出4的倍數，用“△”標出6的倍數。（學(xué)生操作，展示結果）
師：觀(guān)察標出的數，這些數有什么特點(diǎn)呢？這就是這節課我們要學(xué)習的內容。（板書(shū)課題）
設計意圖：通過(guò)復習舊知，引入新課，既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又為后面的學(xué)習打下了良好的基礎。
⊙合作探究，發(fā)現新知
1.觀(guān)察表格，找出4和6的倍數。
�。�1）4的倍數有4，8，12，16，…，48。
�。�2）6的倍數有6，12，18，24，30，…，48。
2.明確公倍數和最小公倍數的意義。
�。�1）認識公倍數。
師：在標4和6的倍數時(shí)，你們發(fā)現了什么？（有些數既是4的倍數，又是6的倍數）
師：能舉例說(shuō)明嗎？（如12，24，36，48，這些數既標有“○”，又標有“△”，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數）
師：在數學(xué)上把這些數叫作4和6的公倍數�？偨Y一下什么是公倍數。
�。ü稊稻褪菐讉�(gè)數相同的倍數）
�。�2）認識最小公倍數。
總結：12就是4和6的最小公倍數。
質(zhì)疑：有沒(méi)有最大的公倍數呢？為什么？（沒(méi)有，因為一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的）
�。�3）根據數表完成下面的填空。
4和6的公倍數有（ ）。
4和6的最小公倍數是（ ）。
3.提問(wèn)：剛才我們是用什么方法找公倍數的？（列舉法）
4.表示兩個(gè)數的公倍數。
師：我們可以用什么方法表示兩個(gè)數的公倍數呢？
�。�1）課件出示集合圖。
�。�2）讓學(xué)生獨立填寫(xiě)，并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣填寫(xiě)。
�。▽W(xué)生獨立填寫(xiě)，在匯報時(shí)，教師應重點(diǎn)強調填法）
展示答案：
兩個(gè)集合相交的部分表示4和6的公倍數。
設計意圖：這部分的設計是讓學(xué)生通過(guò)例題的學(xué)習總結求最小公倍數的方法。同時(shí)讓學(xué)生利用知識遷移，獨立填寫(xiě)空白集合，加深學(xué)生對公倍數意義的理解。
⊙鞏固練習，提升反饋
1.完成教材82頁(yè)“練一練”3題。
�。▽W(xué)生獨立思考，明確題意，求出最小公倍數，然后在小組內討論有什么發(fā)現，師生共同總結求最小公倍數的方法）
2.完成教材82頁(yè)“練一練”4題。
�。▽W(xué)生先獨立思考，選擇自己喜歡的方法求出每組數的最小公倍數，然后匯報，集體訂正）
設計意圖：通過(guò)有針對性的練習，讓學(xué)生對本節課的知識進(jìn)行梳理、內化、反思和鞏固。
⊙課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你都有哪些收獲？
⊙布置作業(yè)
教材82頁(yè)“練一練”1、2題。
板書(shū)設計
找最小公倍數
4和6相同的倍數是它們的公倍數，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數。
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇6
一、教學(xué)目標：
1、理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、探究找公倍數的方法，會(huì )利用列舉法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學(xué)生自主探究的精神和觀(guān)察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
探究找公倍數和最小公倍數的方法。
四、教具準備：
多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境。
教師談話(huà)：，樂(lè )樂(lè )就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸�(lè )樂(lè )的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì )幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？
請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。一位同學(xué)找樂(lè )樂(lè )媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來(lái)對照一下，就可以很快找出樂(lè )樂(lè )爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書(shū)。
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28。
爸爸的休息日：6、12、18、24、30。
他們共同的休息日：12、24。
其中最早的一天：12。
�。ǘ﹪L試探討。
1、幾個(gè)數的公倍數和最小公倍數的概念教學(xué)。
我們一起來(lái)看媽媽的.休息日，把這些數讀一讀（學(xué)生讀數），你發(fā)現這些數有些什么特點(diǎn)？
師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書(shū)中媽媽的休息日改成了4的倍數。）
師：剛才我們是在30以?xún)鹊臄抵�，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）
2、我們再來(lái)看爸爸的休息日有什么特點(diǎn)？6的倍數有多少個(gè)？
把爸爸的休息日改成6的倍數并添上省略號。
師：下面我們再來(lái)看他們共同的休息日，這些數和4、6有什么關(guān)系？
師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個(gè)新的名字嗎？
把板書(shū)中他們共同的休息日改為4和6的公倍數。
師：剛才我們從30以?xún)鹊臄抵姓页隽?和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來(lái)嗎？可以找多少？
學(xué)生舉例，老師根據學(xué)生回答，在后面添上省略號。
師：這其中最早的一天，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？
根據學(xué)生回答，把板書(shū)中其中最早的一天改為4和6的最小公倍數。
板書(shū)：
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28。
6的倍數：6、12、18、24、30。
4和6的公倍數：12、24。
4和6的最小公倍數：12。
教師談話(huà)：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來(lái)表示。
4的倍數、6的倍數、4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數。
�。ㄈ┥罨拍�。
師：通過(guò)找共同的休息日，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。請同學(xué)們把書(shū)翻到51頁(yè)看例子，填一填。
師：什么是公倍數？
生：兩個(gè)數公有的倍數就是他們的公倍數。
師：公倍數有多少個(gè)？
生：有無(wú)數個(gè)，找到兩個(gè)數的一個(gè)公倍數，用它去乘2、乘3所得的積一定是這兩個(gè)數的公倍數。
師：我們發(fā)現任意兩個(gè)數都有公倍數，而且每組公倍數的個(gè)數都是無(wú)限的。那么三個(gè)數之間是否也有公倍數？四個(gè)數呢？五個(gè)數呢？
生①：舉例：2、4和5的公倍數是20。
生②：無(wú)論幾個(gè)數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？
生：沒(méi)有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大公倍數。誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
板書(shū)：幾個(gè)數公有的倍數叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
這就是我們今天要學(xué)習的內容。（揭示課題：最小公倍數）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？
出示：找最小公倍數。
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9
3和5 7和5 4和9 9和11
讓學(xué)生找出每組數的公倍數。
師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？你發(fā)現了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。
生：2和6的最小公倍數是12，并不是它們的乘積。
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。
師：你們還能發(fā)現了什么？
生③：第二排每一組都是互質(zhì)數。例如3和5兩個(gè)數是互質(zhì)數�；ベ|(zhì)數的最小公倍數是它們的乘積。
師總結。
師；你們能舉一些這類(lèi)的例子嗎？
請同學(xué)們用剛才的發(fā)現做書(shū)本52頁(yè)的第3題，求下面各組數的最小公倍數
�。ㄋ模├米钚」稊到鉀Q生活問(wèn)題。
�。�1）五（1）班同學(xué)參加植樹(shù)勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹(shù)的至少有多少人？
齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
�。�2）人民公園是1路和6路汽車(chē)的起點(diǎn)站。1路汽車(chē)每3分鐘發(fā)車(chē)一次，6路汽車(chē)每5分鐘發(fā)車(chē)一次。這兩路汽車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車(chē)？
�。ㄎ澹┬〗Y。
今天學(xué)習了什么內容？什么叫最小公倍數？我們今天學(xué)習了求最小公倍數的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？
板書(shū)設計：
找最小公倍數
一般關(guān)系 列舉法
倍數關(guān)系 較大數
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系 兩數的乘積
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇7
教學(xué)要求：
學(xué)會(huì )用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數
掌握求最大公因數和求最小公倍數的區別
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì )用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數
掌握求最大公因數和求最小公倍數的區別
課前準備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
�。�1） 寫(xiě)出3組互質(zhì)數
�。�2） 找出每組數的最小公倍數
6和9 25和10
二、學(xué)習用短除法求最小公倍數
3 6 9 5 25 10
2 3 5 2
還能再除下去嗎？
6 和9的最小公倍數是：3×2×3=18
25和10的最小公倍數是：5×5×2=50
練習：求每組數的最小公倍數
12和30 36和54 7的14
24和36 14和56
三、比較用短除法求最大公因數與最小公倍的區別
分別求30和45的最大公因數和最小公倍數
比較：用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數和最大公因數的什么相同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
小結：相同點(diǎn)：用短除法，除到互質(zhì)數為止
不同點(diǎn)：最大公因數是把所有的除數相乘；最小公倍數是把除數和商相乘。
四、教學(xué)求兩個(gè)數的最小公倍數的兩種特殊情況
兩個(gè)數成倍數關(guān)系
15和30 12和36 8和4
求這兩個(gè)數的最小公倍數？
說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現？
五、觀(guān)察
兩個(gè)數是什么關(guān)系？
最小公倍數與這兩個(gè)數的什么關(guān)系？最大公 因數與這兩數有什么關(guān)系？
1．兩個(gè)數互質(zhì)
拿出復習中同學(xué)們寫(xiě)出的互質(zhì)數
小組合作討論研究
如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，它們的最小公倍數與最大公因數有什么特點(diǎn)呢？
2.練習
直接說(shuō)出每組數的最小公倍數與最大公因數
3和7 8和9 11和4
4和28 4 和25 33和11
7和63 48和12 42和56
3.作業(yè)：求每組數的最小公倍數與最大公因數
15和20 7和5 12和16
5和35 28和14 34和51
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇8
課時(shí)：
1
教學(xué)準備：
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，體會(huì )公倍數和最小公倍數的應用。理解公倍數和最小公倍數的意義。
2、探索找公倍數的方法，會(huì )利用列舉法等方法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設活動(dòng)情境，進(jìn)行找倍數活動(dòng)：
二、出示題目和8月份的日歷：
1、誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。
2、把這些數寫(xiě)下來(lái)。
二、自主探索，總結找兩個(gè)數的公倍數的方法：
1、觀(guān)察這些數有什么特點(diǎn)？
2、再觀(guān)察兩人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)？
3、師總結：揭示公倍數和最小公倍數的概念。
填一填：第48頁(yè)
�、賹W(xué)生嘗試找6和9的公倍數和最小公倍數，并利用集合進(jìn)一步加深對公倍數意義的理解。
�、趯W(xué)生討論交流找公倍數的基本方法。
�、圻�有其他方法嗎？（鼓勵學(xué)生用其他方法找公倍數）
4、師總結：找公倍數和最小公倍數的方法
三、拓展引思：
1、第49頁(yè)練一練
第一、二題
讓學(xué)生獨立填一填，再交流。
教學(xué)反思：
�、�15和5014和3512和484和7
說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數公因數的一般方法，并對找有特征數的最大公因數的特殊方法有所體驗。
注意：教師出題時(shí)，數字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪�，第42頁(yè)第1題。第2題。第3題。
�、鄣�43頁(yè)第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數的公因數后，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現？
�、艿�43頁(yè)第5題：
�、輸祵W(xué)探索：
三、總結。
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇9
一、教材簡(jiǎn)析
《最小公倍數》是人教版五年級下冊第88-90頁(yè)的教學(xué)內容，是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數、因數以及公因數和最大公因數的基礎上教學(xué)的。這一內容的學(xué)習為今后的通分學(xué)習打下基礎，具有科學(xué)的、嚴密的邏輯性。
二、教學(xué)目標及教學(xué)重、難點(diǎn)
根據課程標準和教學(xué)內容并結合學(xué)生實(shí)際，我認為這節課要達到以下的教學(xué)目標：
2.理解算理并學(xué)會(huì )計算兩個(gè)數的最小公倍數，通過(guò)對最小公倍數算理的探究，培養和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3.能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)： 公倍數與最小公倍數的概念建立。學(xué)會(huì )求兩個(gè)數的最小公倍數。
教學(xué)難點(diǎn)：理解求兩個(gè)數最小公倍數的算理，能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題。
三、設計理念
數學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿是學(xué)生熟悉的現實(shí)生活。讓學(xué)生從生活中的問(wèn)題到數學(xué)問(wèn)題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規則，逐步通過(guò)自己的發(fā)現去學(xué)習數學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數學(xué)化的簡(jiǎn)潔美。而探究性學(xué)習又是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學(xué)習方式。在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng )設情境，讓學(xué)生自主發(fā)現問(wèn)題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數學(xué)知識之后，及時(shí)應用到新的現實(shí)問(wèn)題中去，從而滲透數學(xué)歸納思想，達到方法的多樣化，個(gè)性化。學(xué)生構建數學(xué)概念的過(guò)程不能簡(jiǎn)單“告知”，通過(guò)引導，讓學(xué)生親自操作和體驗，在解決問(wèn)題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點(diǎn)，明晰求最小公倍數的基本讓學(xué)生通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，認識公倍數和最小公倍數。 思路，在富有生命活力的再創(chuàng )造過(guò)程中，主動(dòng)建立概念，完成數形結合思想的滲透。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┕适乱� 感知概念
出示關(guān)于阿凡提的故事，巴依老爺說(shuō)：“從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧。我肯定給錢(qián)�！卑⒎蔡釀�(dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長(cháng)工們離開(kāi)了。那么在這一個(gè)月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會(huì )幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？”同桌討論，學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據學(xué)生的匯報，教師完成板書(shū)：
巴依老爺的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??
賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??
他們共同休息日 12、24??
最早的休息日12
【設計意圖】以故事的形式提出問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)解決這個(gè)生動(dòng)有趣的實(shí)際問(wèn)題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗。學(xué)生在解決問(wèn)題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點(diǎn)，體會(huì )求最小公倍數的基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，而且讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì )到數學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。
�。ǘ┘由罾斫� 總結方法
1.公倍數和最小公倍數的概念教學(xué)
從“巴依老爺的休息日” 、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、 “4和6的最小公倍數”）。教師完成板書(shū)
巴依老爺的休息日（4的倍數） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數） 12、24
最早的休息日 （4和6的最小公倍數） 12
【設計意圖】怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數的意義，是本節課的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生構建數學(xué)概念的過(guò)程，決不能是簡(jiǎn)單“告知”的過(guò)程，以概念為本的學(xué)習需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動(dòng)過(guò)程。通過(guò)學(xué)生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng )造過(guò)程中，主動(dòng)建立概念。完成數形結合思想的滲透。
2.用集合圈表示倍數、公倍數、最小公倍數。首先讓學(xué)生用數學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數和6的倍數。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問(wèn)題：如果這兩個(gè)集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動(dòng)態(tài)過(guò)程）
【設計意圖】根據弗賴(lài)登塔爾“數學(xué)是一項人類(lèi)活動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)，從學(xué)生熟悉的生活開(kāi)始，從生活中的問(wèn)題到數學(xué)問(wèn)題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規則，逐步通過(guò)學(xué)生自己的發(fā)現去學(xué)習數學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數學(xué)化的簡(jiǎn)潔美。
�。ㄈ╈柟踢\用
再求新法（本環(huán)節為兩個(gè)數的最小公倍數的算理和方法引探是教學(xué)難點(diǎn)）
出示同學(xué)排隊的題目：六（1）班同學(xué)在組織跳繩活動(dòng)。班長(cháng)說(shuō):“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人?” 問(wèn)題出示后，給學(xué)生獨立思考的時(shí)間，學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數。然后我預設讓學(xué)生尋找更簡(jiǎn)便的大數翻倍法，以及進(jìn)一步探索用分解質(zhì)因數的方法求最小公倍數，先把6和8分解質(zhì)因數，觀(guān)察質(zhì)因數之間的關(guān)系，發(fā)現2是它們公有的質(zhì)因數，而3和4是它們各自獨有的質(zhì)因數，從而突破難點(diǎn)。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數求最小公倍數就是全部公有質(zhì)因數和各自質(zhì)因數的乘積。而短除法實(shí)際就是分解質(zhì)因數的簡(jiǎn)便算法，并且引導學(xué)生發(fā)現，短除號左邊的數就是它們的公有質(zhì)因數，下面的數就是相對應數各自獨有的質(zhì)因數。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數在數軸上表示出來(lái)。上面表示6的倍數，下面表示8的倍數。所圈重合的點(diǎn)是6和8的公倍數。（教材中出現了數軸上表示倍數的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動(dòng)中，最后展示這種圖形結合的方法。）
【設計意圖】用富有生活問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)習興趣。探究學(xué)習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學(xué)習方式。在教學(xué)中，創(chuàng )設一種情境，通過(guò)學(xué)生自主發(fā)現問(wèn)題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數學(xué)歸納思想，體現方法的多樣化，個(gè)性化。
�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題 深化理解
在列舉法的基礎上，發(fā)現特殊關(guān)系的兩個(gè)數的最小公倍數的規律。由一道生活問(wèn)題結束本課。（課件出示一道生活情境題）
【設計意圖】數學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應當是學(xué)生熟悉的現實(shí)生活。學(xué)生得到抽象化的數學(xué)知識之后，應及時(shí)把它們應用到新的現實(shí)問(wèn)題中去。
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇10
教學(xué)目標：
1. 學(xué)生結合具體情境，體會(huì )并理解公倍數和最小公倍數的含義，會(huì )在集合圖中表示兩個(gè)數的倍數和公倍數。
2. 通過(guò)自主探索，使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數的方法，會(huì )利用列舉法等方法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
3. 在探索交流的學(xué)習過(guò)程中，使學(xué)生獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公倍數和最小公倍數的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同的方法求兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲導入
同學(xué)們都知道自己的學(xué)號吧，我叫到學(xué)號的同學(xué)請起立，看看誰(shuí)的反應快。（課件出示：學(xué)號是4的倍數的同學(xué)請起立；是6的倍數的同學(xué)請起立）哪些同學(xué)站起來(lái)2次？請站起來(lái)兩次的同學(xué)再次起立，依次報出你們的學(xué)號。
師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋?lái)兩次？
生：因為他們既是4的倍數也是6的倍數。
師：你能給它起個(gè)名字嗎？（板書(shū)公倍數）這節課我們就來(lái)研究關(guān)于公倍數的問(wèn)題。 設計意圖：說(shuō)明通過(guò)報數游戲，讓學(xué)生在研究現實(shí)問(wèn)題的情境中學(xué)習數學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性。
二、自主探索
�。ㄒ唬┕稊岛妥钚」稊档母拍�
1. 回憶學(xué)習方法
師：請同學(xué)們回憶，我們是怎樣研究公因數的？
生：先分別寫(xiě)出兩個(gè)數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個(gè)因數就是這兩個(gè)數的最大公因數。
師：我們就用這樣的方法來(lái)研究游戲中4和6的公倍數問(wèn)題。
2. 自主探究
學(xué)生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。
3. 匯報交流
學(xué)生交流自己的學(xué)習成果，同學(xué)間互相討論。（兩個(gè)數有沒(méi)有最大的公倍數？為什么？）
4. 小結概念，課件演示集合圖。
12,24,36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
設計意圖：因為學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習了公因數，這里讓學(xué)生通過(guò)遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學(xué)生獲得成功的體驗。
�。ǘ┣髢蓚�(gè)數的公倍數和最小公倍數的方法。
師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。
�。�1）學(xué)生獨立完成，全班交流。
�。�2）學(xué)生交流方法有：
�、倭信e法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。
例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8 的倍數：8，16，24，32，40，48，……
6 和 8 公倍數：24，48，……6 和 8 的最小公倍數：24
�、谟眉蠄D表示也很清楚。
�、�6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢? 或者8 的倍數中有哪些是 6 的倍數呢?
師：這么多方法，你喜歡哪一種？
通過(guò)觀(guān)察，想一想：①兩個(gè)數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關(guān)系？
練習：18和24 15和25
三、課堂練習：
找出下面每組數的最小公倍數，看看有什么發(fā)現？
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的發(fā)現：若兩數互質(zhì)，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關(guān)系，較大數是兩數的最小公倍數。
你能舉個(gè)例子嗎？
四、獨立作業(yè)：
數學(xué)書(shū)71頁(yè)2題
五、課堂小結：
師：今天學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
生：幾個(gè)數公有的倍數叫做這幾個(gè)數的公倍數。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
找兩個(gè)數公倍數和最小公倍數的方法等等。
《找最小公倍數》教學(xué)設計 篇11
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，體會(huì )公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。
2、探索找公倍數的方法，會(huì )利用列舉法等方法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學(xué)生推理、歸納、總結和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì )用列舉法找出兩個(gè)數的最小公倍數。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解公倍數、最小公倍數的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、以趣激疑
比比誰(shuí)的聲音亮？請兩組學(xué)生報數，并請報到2、3倍數的同學(xué)分別起立。問(wèn)：你發(fā)現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學(xué)生用“既是…又是…”來(lái)表達想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說(shuō)6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書(shū)“公倍數”）
師：同學(xué)們，今天我們就一起來(lái)研究有關(guān)“公倍數”的問(wèn)題。
二、創(chuàng )設情境，感知概念
1、兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事：從前有個(gè)長(cháng)工，在巴依老爺家干了一年也沒(méi)有拿到一個(gè)銅板。長(cháng)工們于是自發(fā)地組織了起來(lái)并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著(zhù)煙斗冷笑著(zhù)說(shuō)：“工資我可以給你，不過(guò)我的錢(qián)都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧。我肯定給錢(qián)�！卑⒎蔡釀�(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長(cháng)工們離開(kāi)了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長(cháng)工拿到了工錢(qián)。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的？你準備如何解決這個(gè)問(wèn)題？
讓學(xué)生獨立思考，整理解決問(wèn)題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學(xué)們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過(guò)在日歷上圈一圈、本子上寫(xiě)一寫(xiě)等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導學(xué)生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。
全班交流，匯報。
師板書(shū)：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數據說(shuō)明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會(huì )哪一天去巴依老爺家呢？
師板書(shū)：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問(wèn)題�，F在我們一起用數學(xué)的眼光，來(lái)看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點(diǎn)？根據學(xué)生的發(fā)言，教師把板書(shū)“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫(xiě)成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。
師：“4和6的倍數”還可以怎么說(shuō)？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書(shū)課題。
2、加深學(xué)生對公倍數和最小公倍數現實(shí)意義的理解。
現在我們再來(lái)幫助小朋友解決問(wèn)題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長(cháng)說(shuō)：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完�！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人？
細細體會(huì )班長(cháng)說(shuō)的話(huà)，你知道了什么？學(xué)生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。
引導學(xué)生介紹用“大數翻倍法”等，簡(jiǎn)化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學(xué)生的總人數在50以?xún)�，那么他們最多有幾人？我們所求出的�?8人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學(xué)習求最大公倍數呢？（因為每一個(gè)數的倍數的個(gè)數都是無(wú)限的，兩個(gè)數的公倍數的個(gè)數也是無(wú)限的。因此，兩個(gè)數沒(méi)有最大的公倍數。）
3、歸納求最小公倍數的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)可以怎樣求兩個(gè)數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個(gè)數的倍數；②找公有：把各個(gè)數的倍數進(jìn)行對照找出公有的倍數；③找最�。簭墓械谋稊抵姓页鲎钚〉囊粋�(gè)。）
4、看書(shū)88——89頁(yè)，你還有什么問(wèn)題？
師：觀(guān)察一下，為什么6和8這兩個(gè)數不相同，卻可以寫(xiě)出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個(gè)數有什么關(guān)系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關(guān)系？
教師畫(huà)出數軸表示6和8的倍數，并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了�？梢�(jiàn)公倍數24是6和8的不同倍數。
三、解決問(wèn)題，深化理解
1、互質(zhì)數和倍數關(guān)系的數的最小公倍數
師出示書(shū)第90頁(yè)的“做一做”，讓學(xué)生獨立解決，填寫(xiě)在書(shū)上。
觀(guān)察一下這里的每一組中的兩個(gè)數有什么關(guān)系？
它們的最小公倍數與這兩個(gè)數有什么關(guān)系？
�。ㄌ崾荆�3和5這兩個(gè)數有什么關(guān)系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個(gè)數有什么關(guān)系？）
提問(wèn)：根據剛才的分析，你有沒(méi)有發(fā)現什么規律？
�。ó攦蓴党杀稊店P(guān)系時(shí)，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時(shí)，這兩個(gè)數的積就是它們的最小公倍數。）
2、打電話(huà)游戲。
師：許老師家的電話(huà)號碼是一個(gè)七位數，從高位到低位依次是：
�。�1）2和8的最小公倍數
�。�2）最小的質(zhì)數
�。�3）既是6的倍數又是6的因數
�。�4）5和15的最大公因數
�。�5）既是偶數又是質(zhì)數
�。�6）比所有自然數的公因數多7的數
�。�7）2和3的最小公倍數。你能說(shuō)說(shuō)老師家的電話(huà)嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好��！真了不起！
四、課堂小結
今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習經(jīng)驗介紹給大家？
五、作業(yè)
運用這單元學(xué)習的知識，也給你的朋友編一個(gè)謎語(yǔ)，讓他們猜猜你們家的電話(huà)號碼。
教學(xué)反思：
一、尊重學(xué)生的數學(xué)現實(shí)，巧妙設計
新課程強調：數學(xué)學(xué)習應該是一個(gè)思維活動(dòng)，而不是程序操練的過(guò)程。學(xué)生總是帶著(zhù)自己的數學(xué)現實(shí)參與數學(xué)課堂，不斷地利用原有的經(jīng)驗背景對新的問(wèn)題做出解釋?zhuān)M(jìn)行加工，從而實(shí)現對數學(xué)知識、數學(xué)思想方法的意義建構。所以，作為教師在預設數學(xué)活動(dòng)時(shí)，要充分尊重學(xué)生的數學(xué)現實(shí)，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設計，拓寬探索的空間，提高課堂教學(xué)的有效性。
本節課在教學(xué)設計中，我能夠根據教學(xué)的需要，大膽地改變教材的呈現形式，調整了教材的資源，激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習和探究的欲望。
上課一開(kāi)始，通過(guò)設計“報數”的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗到有些同學(xué)之所以站了兩次，是因為他們的號數既是2的倍數又是3的倍數，從而在自然而然的活動(dòng)參與中，使學(xué)生體會(huì )到：“兩個(gè)不同的數存在著(zhù)公倍數”。
接著(zhù)，通過(guò)阿凡提的機智故事，引導學(xué)生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問(wèn)題中，從數學(xué)的角度去觀(guān)察和發(fā)現他們各自的休息日數據上的特點(diǎn)，從而得出巴依老爺的休息日就是4的倍數，賬房先生的休息日就是6的倍數，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數……這樣的教學(xué)設計，不像教師講解學(xué)生接受那樣直接明快，確實(shí)“費時(shí)”，但是并不“低效”。學(xué)生在這一教學(xué)過(guò)程中，從各自的已有經(jīng)驗出發(fā)，體驗了“最小公倍數”概念的發(fā)生、形成的過(guò)程，經(jīng)歷了生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的數學(xué)建構活動(dòng)，獲取了對數學(xué)概念的理解，而且還在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到了進(jìn)步和發(fā)展。
二、提升學(xué)生的數學(xué)現實(shí)，畫(huà)龍點(diǎn)睛
數學(xué)學(xué)習是新知識與學(xué)生已有“數學(xué)現實(shí)”互相作用融為一體的過(guò)程，數學(xué)學(xué)習的任務(wù)就是要不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的數學(xué)現實(shí)。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿(mǎn)足于學(xué)生已有的數學(xué)現實(shí)的再現，而應設計出“點(diǎn)睛之筆”，用恰如其分的問(wèn)題引導學(xué)生深入思考，使學(xué)生的認識科學(xué)化、深刻化，從而真正地提高課堂教學(xué)的有效性。
本節課在教學(xué)中雖然充分地展現了學(xué)生在解決“求兩個(gè)數的最小公倍數”問(wèn)題的不同方法和思維策略，但作為教師應該引導學(xué)生在共同的數學(xué)交流中，通過(guò)經(jīng)驗分享、方法交換、思維溝通等實(shí)現融合，并在比較中求同存異，實(shí)現由個(gè)性化認識向共性化知識的有效轉變。面對學(xué)生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數翻倍法等，教師可以引導學(xué)生通過(guò)對比、討論，對各種解題方法的優(yōu)劣性重新進(jìn)行認識，并在交流的過(guò)程中實(shí)現方法的有效優(yōu)化�？赏ㄟ^(guò)展開(kāi)比賽，分大組分別寫(xiě)出50以?xún)?和6的倍數等活動(dòng)，讓學(xué)生自行發(fā)現，在相同的取值范圍內，較大數的倍數比較少，較小數的倍數比較多。從而引導學(xué)生對小數翻倍法進(jìn)行修正，改為大數翻倍法。大數翻倍法簡(jiǎn)便易學(xué)，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數的方法，應通過(guò)教學(xué)活動(dòng)讓每個(gè)學(xué)生都切實(shí)地理解和掌握。
此外，本節課的例2在設計上存在著(zhù)與例1重復、低效的弊端，應把例2的數字改為“4和8”，從而提升學(xué)生的思維層次，引導學(xué)生再次從觀(guān)察數據的特點(diǎn)入手，找到求最小公倍數的更直接有效的方法。通過(guò)這樣的修正，整節課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。
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