蘇教版小學(xué)數學(xué)《奇妙的圖形密鋪》教學(xué)設計
一、教學(xué)內容：蘇教版小學(xué)數學(xué)第九冊
二、教學(xué)目標：
1.通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作進(jìn)一步理解密鋪的含義和了解可以密鋪的圖形形狀，了解圖形密鋪在生活中的應用，增強應用數學(xué)意識。
2.會(huì )在方格紙上畫(huà)出用三角形、四邊形和梯形密鋪的圖形。
3.理解密鋪原理，進(jìn)一步培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
三、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)：
理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪
能否單獨密鋪的原理
四、過(guò)程實(shí)施：
�。ㄒ唬┬蕾p圖片，感受奇妙圖形
1．同學(xué)們，在我們的生活中，你是否留心觀(guān)察過(guò)這些鏡頭？這些場(chǎng)景熟悉嗎？哪里見(jiàn)到過(guò)？請你用數學(xué)的眼光去考察一下，它們有什么共同特點(diǎn)？（用一種或幾種圖形有規律地平鋪而成的。）
2．平鋪時(shí)，圖形與圖形之間有什么要求嗎？
3．請同學(xué)們先獨立思考，再把自己的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)（出示：無(wú)空隙、不重疊。）
4、象這樣無(wú)論什么形狀的圖形，如果既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數學(xué)上就稱(chēng)為密鋪。（板書(shū)：密鋪無(wú)空隙 不重疊）
5.密鋪是數學(xué)中最有趣和最美麗的部分之一，它在生活中有著(zhù)及其廣泛的運用。除了在地面墻面上看到密鋪，你還在那里也曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)平面密鋪圖形呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)。
其實(shí)，密鋪就在我們的身邊，讓我們的生活變得更加多姿多彩。
�。ǘ┎僮魈骄�，體驗密鋪
1.猜一猜：欣賞了這么多美麗的圖片，我們不難發(fā)現，其實(shí)所有美麗的密鋪都離不開(kāi)數學(xué)的基本圖形。那么我們學(xué)過(guò)的所有平面圖形是不是都能單獨密鋪呢？下面就請同學(xué)們先來(lái)猜一猜，并在作業(yè)紙上記錄下自己的猜測結果。（黑板上貼8個(gè)圖形）
沒(méi)有大膽的猜測就沒(méi)有偉大的發(fā)現。誰(shuí)來(lái)匯報一下你的猜測結果？有不同看法嗎？（預設：正五邊形有爭議）
看來(lái)，對于正五邊形是否能單獨密鋪，我們課堂上有兩種不同的猜測。面對不同的聲音，每個(gè)人都應該有自己獨立的想法，我們不妨來(lái)了解一下每個(gè)人的想法。
2.驗一驗：現在矛盾就在于這個(gè)正五邊形能否單獨密鋪！怎樣才能判斷誰(shuí)的猜想是正確的呢？誰(shuí)有什么好辦法？是的，實(shí)踐是檢驗真理的唯一方法！現在，請從工具袋里拿出正五邊形，請同學(xué)們利用它來(lái)驗證自己的猜想。正五邊形能密鋪嗎？
通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐，你能告訴我正五邊形能單獨密鋪嗎？
看來(lái)，光用眼睛看并不一定正確，我們還是需要經(jīng)過(guò)實(shí)踐論證！
其他的圖形是不是也象我們猜測的那樣？小組里分工合作，比一比，看看哪組拼得又快又好！
哪個(gè)小組來(lái)匯報一下你們驗證的結果？（課件出示）
�。ㄕ{整實(shí)驗結果）
通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，發(fā)現原來(lái)正方形、長(cháng)方形、三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能夠單獨密鋪，而正五邊形、圓形都不能單獨密鋪！
那么，你們有沒(méi)有想一想為什么這五種圖形能單獨密鋪，而正五邊形和圓形不能單獨密鋪？
那是不是正五邊形和圓形真的在密鋪中就沒(méi)用了呢？請同學(xué)們仔細觀(guān)察這些圖片5秒鐘，你又有什么新的發(fā)現嗎？[小學(xué)教學(xué)設計網(wǎng)-www.XXJXsj.CN-更多數學(xué)教案]
其實(shí)象這樣，用兩種圖形既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。
活動(dòng)二：兩種不同平面圖形的`密鋪
這是我們非常熟悉的七巧板。請看一下，七巧板的表面也是一種密鋪嗎？這個(gè)圖形里有幾種基本圖形？
你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪成一個(gè)平面嗎？在和小組同學(xué)合作試一試之前，請看清楚操作要求。（出示要求）明確了要求，就可以開(kāi)始動(dòng)手試一試！
我們來(lái)看看每組密鋪的不同情況。你是用哪兩種平面圖形拼成的？你們還有不同的拼法嗎？你們小組又是怎么拼的？
3.美的欣賞一：生活中密鋪設計圖案
看來(lái)，不僅用一種平面圖形能密鋪，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個(gè)美麗的平面。設計師們正是將數學(xué)與藝術(shù)相結合，用密鋪的方法為我們設計了各種美麗的圖案。下面我們就來(lái)欣賞一下。（出示課件）
�。ㄈ┱宫F才智，大膽創(chuàng )作
1.美的創(chuàng )作
看了這么多密鋪的圖案，給你感受最深的是什么？而這種美感來(lái)源于密鋪的什么特點(diǎn)？是呀，密鋪中有規律的無(wú)空隙、不重疊的排布，帶給我們的是一種視覺(jué)上的享受與空間延伸的想象！
你們想不想也來(lái)動(dòng)手試一試呢？下面請同學(xué)們拿出自己的作業(yè)紙，讓我們充分展示自己的才華，一起來(lái)創(chuàng )作密鋪圖案吧。你可以根據自己的能力和喜好選擇
用一種圖案進(jìn)行密鋪 用兩種不同圖案進(jìn)行密鋪，設計完成后，也可以為自己的密鋪涂上美麗的顏色！
小組里互相欣賞一下同伴的作品，并推舉一個(gè)同學(xué)的作品讓大家一起欣賞一下。說(shuō)說(shuō)你的作品是運用了什么圖形進(jìn)行密鋪的？他的密鋪作品美嗎？（可以的話(huà)，我建議大家把各自的作品貼在教室里，一起分享創(chuàng )作的快樂(lè )，好嗎？）
2.美的欣賞二：埃舍爾的藝術(shù)世界
密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來(lái)，不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過(guò)研究，其中最富趣味的就是這位荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。（出示課件）他創(chuàng )造的藝術(shù)作品，結合了數學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對數學(xué)產(chǎn)生另一種看法。
�。ㄋ模┛偨Y拓展
這節課你有什么收獲？還有什么疑惑呢？
是的，密鋪就在我們的身邊，無(wú)時(shí)無(wú)刻裝點(diǎn)著(zhù)我們的生活！同時(shí)，它還是一門(mén)學(xué)問(wèn)，在美麗的密鋪背后，還有太多的數學(xué)奧秘等待我們去探索！
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)：
研究正五邊形為什么不能密鋪的原因，撰寫(xiě)一篇數學(xué)小文章。相信你們一定能行！
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