六年級數學(xué)蘇教版教學(xué)設計解決問(wèn)題的策略
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì )運用假設的策略分析數量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問(wèn)題。2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增強解決問(wèn)題的策略意識，獲得解決問(wèn)題的成功體驗，提高學(xué)好數學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運用假設的策略解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：當假設與實(shí)際結果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調整是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導入：
1.直接出示你知道嗎？雞兔同籠問(wèn)題是我國古代的數學(xué)名題之一。它出自于我國古代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》。書(shū)中的題目是這樣的.：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？師：你能理解這句話(huà)的含義嗎？學(xué)生回答。
2.師說(shuō)明：解答雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，我們會(huì )用到一個(gè)新的解決問(wèn)題的策略假設，同時(shí)要用到以前的策略畫(huà)圖或列表。教師板書(shū)：解決問(wèn)題的策略假設。
二、以雞兔同籠為例
探究假設
1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數一數腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說(shuō)明：為了解答方便，老師適當的改了幾個(gè)數據。師：看到這個(gè)題目，是否覺(jué)得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略畫(huà)圖來(lái)解決。師讓學(xué)生上臺畫(huà)雞或兔，當學(xué)生有疑問(wèn)時(shí)，問(wèn)：這樣畫(huà)雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來(lái)代替？師應引導學(xué)生用圈來(lái)表示雞或兔，用2腳與4腳區分雞與兔。問(wèn)：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫(huà)圖時(shí)不能馬上畫(huà)出幾只兔幾只雞。師：這時(shí)我們可以假設全部是雞或兔了。分別板書(shū)：假設都是雞 假設都是兔。師：我們先來(lái)假設都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線(xiàn)段表示腳，請同學(xué)們把所有的腳都畫(huà)上。數一數，一共有幾條腿？為什么會(huì )多腿？（要求學(xué)生一定說(shuō)出因為把雞當成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因為每只雞比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現在你能發(fā)現什么嗎？ 現在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過(guò)程表述出來(lái)？請同桌互說(shuō)把剛才的過(guò)程表述出來(lái)。師：剛才的過(guò)程我們還可以用式子表示，誰(shuí)來(lái)說(shuō)明？教師根據學(xué)生回答分別板書(shū)。84=32（條） 表示假設全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條） 表示實(shí)際多畫(huà)了10條腿。4-2=2（條） 表示一只兔比一只雞多2條腿。102=5（只） 表示雞有5只。8-5=3（只） 表示兔有3只。教師重點(diǎn)多次提問(wèn)要求學(xué)生回答出每句話(huà)的含義。
教師小結：我們可以首先假設全部是兔，然后數出兔的腿與實(shí)際的腿的差距，因為一只兔比一只雞多2條腿，所以看這個(gè)差距里有幾個(gè)２，所求出的與假設相反的雞，最后求兔。
2、剛才我們假設了全部是兔，如果假設全部是雞，應該怎樣想？先讓學(xué)生小組內交流，然后有能力的學(xué)生獨立完成，其他學(xué)生畫(huà)圖完成或看提示完成。在交流時(shí)分別對每步提問(wèn)。問(wèn)：82=16表示什么？（假設全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實(shí)際少畫(huà)了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。102=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點(diǎn)？3、師：除了全部假設為雞或兔，我們還可以假設每種各有一半，可以怎樣假設？師：如果是總過(guò)8只可以假設雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設？師：如果是偶數，我們可以假設每種各有一半；如果是奇數，我們可以假設一種為一半多一點(diǎn)，另一種為一半少一點(diǎn)。而且，此類(lèi)假設我們用表格來(lái)解決。師出示表格 雞的只數 兔的只數 腿的條數 和22條腿比較師根據學(xué)生的回答分別板書(shū)。4 4 42+44=24 多了2條在這里多了2條，表明什么？按照剛才的假設兔4只太多了還是太少了？如何調整？如果在這里少了4條，表明什么？該如何調整？師小結：此種方法我們首先假設各有一半，然后按照這種假設算出腿的總數，根據與題意差距，合理地調整。
4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應檢驗，如何檢驗？教師根據學(xué)生的回答板書(shū)檢驗。
5、小結：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問(wèn)題，都是采用的假設法，可以假設一種全是，也可以假設另一種全是，還可以假設各有一半，在解答時(shí)，可以選擇你比較喜歡的一種來(lái)解答。
三、以引入題為輔，再次鞏固假設法。
1、師：剛才我們采用假設法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉化了。出示題目�，F在你會(huì )解決了嗎？這樣吧，行的話(huà)你們可以直接完成，不行的話(huà)半分鐘后會(huì )出現提示，還是不行的話(huà)一分鐘后可以?xún)扇嘶蛩娜松塘可塘�。學(xué)生獨立解決，完成后要求學(xué)生檢驗。
2、交流時(shí)在實(shí)物轉換儀展示學(xué)生作業(yè)，師提問(wèn)學(xué)生每步的意義。方法一：354=140（條） 方法二：352=70（條） 140-94=46（條） 94-70=24（條） 4-2=2（條） 4-2=2（條） 雞 462=23（只） 兔 242=12（只） 兔 242=12（只） 雞 462=23（只）方法三： 雞的只數 兔的只數 腿的條數 和94條腿比較
18 17 182+174=104 多10條
20 15 202+154=100 多6條
23 12 232+124=94 正好
小結：對于此類(lèi)題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。
四、以例題為練，提煉假設方法。
1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問(wèn)題，知道了此類(lèi)題目的方法，接下去老師來(lái)考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學(xué)生獨立完成，教師幫助有困難的學(xué)生。交流時(shí)要求學(xué)生說(shuō)明理由。2、師：現在你能歸納這種方法的解答過(guò)程嗎？小結：于此類(lèi)題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。
五、總結。
師：你什么收獲？
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