數學(xué)比的應用教學(xué)設計（精選12篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的數學(xué)比的應用教學(xué)設計，歡迎大家分享。
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來(lái)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維和實(shí)踐能力。
3、樹(shù)立用自己學(xué)來(lái)的知識幫忙解決問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握按比例分配的解決方法。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
教材分析：
這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了比與分數的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分數乘、除法應用題數量關(guān)系的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，掌握了按比例分配的`解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習”比例“”比例尺“奠定了基礎。
學(xué)情分析：
對于按比例分配問(wèn)題學(xué)生在以往的學(xué)習生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)，甚至解決過(guò)，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒(méi)有總結和比較過(guò)，沒(méi)有一個(gè)系統的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習，將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數學(xué)化、系統化，總結并內化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規范的分配方法。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一
1、課前調查
奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話(huà)中你看出了什么？
牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、實(shí)際操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？
學(xué)生討論，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20x2=40ml，20x9=180ml
解法二：2+9=11220x（9/11）=180ml220x（2/11）=40ml
討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡(jiǎn)單的解法。
學(xué)生配置奶茶，共同品嘗。
活動(dòng)二
1、教學(xué)例２
書(shū)上例2，列式計算
2、生活中常常要把一個(gè)數量按一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這節課我們來(lái)研究比的應用。（板書(shū)：比的應用）接下來(lái)希望大家能夠學(xué)以致用，來(lái)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。
活動(dòng)三：
�。�、請幫忙配糖：
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）
3、幫劉爺爺收電費
劉爺爺管收四家電費，四家合用一個(gè)總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢(qián)？
住戶(hù)王家張家趙家李家
分電表度數40382953
�。�、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？
�。�、總結全課
比的應用廣泛，在工業(yè)、農業(yè)、醫藥......用途很廣，同學(xué)們今后要留心觀(guān)察生活，在實(shí)際生活中運用所學(xué)的知識來(lái)解決問(wèn)題。
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇2
一、教學(xué)目標
(一)知識與技能
引導學(xué)生理解和掌握商不變的規律，并能運用這個(gè)規律進(jìn)行相關(guān)的計算。培養學(xué)生初步的觀(guān)察、概括的能力。
(二)過(guò)程與方法
引導學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結論、實(shí)際應用的學(xué)習過(guò)程，使學(xué)生理解商不變的規律的同時(shí)獲得研究問(wèn)題的方法。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握商不變的規律，獲得探索規律的經(jīng)驗和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：用數學(xué)語(yǔ)言表達思考的研究過(guò)程，歸納概括商不變的規律。
三、教學(xué)準備
課件
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境，建立知識網(wǎng)絡(luò )
1.創(chuàng )設數學(xué)情境，復習舊知
師：做個(gè)小游戲，看看誰(shuí)算得又快又好?
6×2=6×20=6×200=6×2000=
師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過(guò)的什么知識?
(一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘或除以一個(gè)數，積同時(shí)乘或除以相同的數。)
師：咱們還學(xué)過(guò)什么相關(guān)的知識?
(積不變的規律)
師：怎樣可以保證積不變呢?
(一個(gè)因數乘或除以一個(gè)數，另一個(gè)因數除以或乘相同的數(零除外)積不變。)
師：大家還想到了我們學(xué)過(guò)的什么知識?
學(xué)習除法時(shí)，我們又發(fā)現了商變化的規律，這種情況下，商是怎樣變化的呢?
(被除數不變，除數乘或除以一個(gè)數(0除外)，商反而除以或乘相同的數。)
除數不變，被除數乘或除以一個(gè)數(0除外)，商也乘或除以相同的數。
【設計意圖】以數學(xué)知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng )設數學(xué)情境。對前面學(xué)習的知識進(jìn)行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡(luò )，幫助學(xué)生整體把握知識，溝通了知識間的內在聯(lián)系。通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數思想。
2.依托知識網(wǎng)絡(luò )，激發(fā)聯(lián)想
師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規律、積不變的規律、商變化的規律，根據這些你想到了什么?
(商也可以不變)
師：怎么會(huì )想到商有不變的規律呢?
(積有不變的規律，商就應該有不變的規律。)
師：還可以怎樣想?
師：看來(lái)我們的猜想需要一定的依據，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來(lái)研究商不變的規律。
板書(shū)：商不變的規律
【設計意圖】以知識間的內在聯(lián)系為依托，培養學(xué)生推理能力和提出問(wèn)題的能力。
(二)積累經(jīng)驗，掌握研究方法
1.依據聯(lián)系，提出猜想
(1)遇到新問(wèn)題或不會(huì )的，我們怎么辦呀?——想會(huì )的。
咱們一起再來(lái)看看已經(jīng)掌握的這些知識。
(2)想一想，我們學(xué)過(guò)的這些規律，有什么共同的特點(diǎn)?
(都是三個(gè)量?jì)蓚�(gè)量變，一個(gè)量不變)
今天研究的就是商不變，那兩個(gè)量呢?
板書(shū)：被除數?除數?商不變
師：被除數和除數是隨便變嗎?
(要有規律的變)
(3)師：根據你前面學(xué)習的經(jīng)驗，具體地說(shuō)說(shuō)被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變?
板書(shū)：被除數乘一個(gè)數，除數除以相同的數，商不變
被除數除以一個(gè)數，除數乘相同的數，商不變
被除數乘一個(gè)數，除數同時(shí)乘相同的數，商不變
被除數除以一個(gè)數，除數同時(shí)除以相同的數，商不變
【設計意圖】根據以往的知識基礎和數學(xué)學(xué)習經(jīng)驗，引導學(xué)生更加具體的猜想，培養合情推理能力和提出問(wèn)題的能力。
2.自主探究，舉例驗證
(1)舉例方法指導
師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢?有點(diǎn)兒難，怎么辦呢?
(舉些例子來(lái)驗證猜想。)
板書(shū)：驗證
師：怎么驗證?
(舉一些例子。)
師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?
【設計意圖】列舉出了這么多種猜想，學(xué)生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來(lái)進(jìn)行舉例驗證，但是如何列算式對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的.，在舉例驗證前，設計了問(wèn)題串，給學(xué)生提供了舉例方法的指導。
(2)自主探究，填寫(xiě)研究報告
學(xué)習建議
師：同學(xué)們手里都有一個(gè)研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來(lái)驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立?
【設計意圖】充分挖掘學(xué)生的潛力，以研究報告為抓手，培養學(xué)生自主學(xué)習、自主探究的學(xué)習能力。為今后探究這類(lèi)問(wèn)題提供研究方法。
(3)個(gè)人匯報，合作交流
�、傧闰炞C不成立的猜想
師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學(xué)來(lái)講一講。
誰(shuí)也驗證的是這一條?成立嗎?一個(gè)反例夠嗎?
�、谠衮炞C成立的猜想
師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣驗證的?
師：一個(gè)例子能證明猜想一定成立嗎?
再看看他的例子?
還有誰(shuí)也驗證的是這一條?說(shuō)明什么?
師：這些例子符合這個(gè)規律，說(shuō)明猜想成立。
師：咱們用黑板上的這組算式來(lái)驗證，應該怎么看呢?誰(shuí)愿意像老師這樣標一標?講一講?還有機會(huì )嗎?
【設計意圖】培養推理能力、表達能力和嚴謹科學(xué)的研究態(tài)度，學(xué)生在動(dòng)態(tài)的舉例中感知商不變的規律，這個(gè)過(guò)程就是函數動(dòng)態(tài)的過(guò)程，滲透函數思想。
學(xué)生體會(huì )到“證明一個(gè)猜想不成立的時(shí)候，我們只需要舉出一個(gè)反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時(shí)候，我們就需要舉出大量的例子來(lái)驗證，這樣得到的結論才具有普遍性�！笔箤W(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。
3.歸納概括，得到結論
(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。
能把這兩句話(huà)合成一句話(huà)嗎?
同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。(板書(shū)歸納)
(2)追問(wèn)為什么0除外呢?
在什么地方應用到了商不變的規律呢?
4.應用練習
(1)780÷30，可以怎樣解答?
預設：用除數是整十數的筆算方法解決的。
師：有同學(xué)是這樣做的。
出示：
師：這樣做對嗎?為什么?
學(xué)生討論反饋
預設：可以，因為利用了商不變的規律，被除數和除數同時(shí)除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡(jiǎn)便。
(2)120÷15
師：這道題我們可以怎樣解決?
預設：用除數是兩位數的筆算方法解決的。
師：利用今天學(xué)習的商不變的規律能不能解決這道題?
出示：
120÷15
=(120×4)÷(15×4)
=480÷60
=8
師：被除數和除數為什么都乘4?
生：根據被除數和除數的特點(diǎn)以及商不變的規律，可以直接口算解決。
5.討論余數
840÷50
師：利用商不變的規律，我們可以列這樣的豎式。
出示
師：有的同學(xué)認為余數是4，有的同學(xué)認為余數是40，到底是多少?為什么?
生：是40，根據商不變的規律，把這道題轉化為84個(gè)十除以5個(gè)十，所以余下的是幾個(gè)十。
【設計意圖】在對比中使學(xué)生切實(shí)了解到計算過(guò)程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
(三)鞏固練習，深化認識理解
1.口算應用，加深理解
下面的題你會(huì )算嗎?怎么算的?
120÷30=6300÷700=
通過(guò)今天的學(xué)習，你知道這樣做的道理了嗎?
商不變的規律在除法口算中已經(jīng)用過(guò)，在今后的學(xué)習中還會(huì )繼續應用。
2.順應結構，建立模型
(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考
1.咱們回顧一下研究的過(guò)程。
2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?
因為知識之間的內在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。
3.把四個(gè)規律放在一起看，他們有什么共同的特點(diǎn)?
4.補充知識網(wǎng)絡(luò )(商不變的規律)
乘法、除法里存在這樣的規律，你又想到了什么?
今天的學(xué)習，使同學(xué)們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興�；厝ズ罂梢杂媒裉煅芯繂�(wèn)題的方法，自己去探究新問(wèn)題。
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇3
一、情景引入
出示一堆煤的情景圖，圖中標明煤的重量為1噸，一個(gè)炊事員說(shuō)：“這堆煤計劃燒40天�！�
你們知道這句話(huà)是什么意思嗎？
后來(lái)在實(shí)際燒的過(guò)程中，情況發(fā)生了變化，你們想知道發(fā)生了什么變化嗎？
那么我們今天就一起來(lái)學(xué)習有關(guān)計劃與實(shí)際比較的應用題
�。ò鍟�(shū)課題）
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例2
在情景圖上加上另一個(gè)炊事員的對話(huà)框：“由于改進(jìn)爐灶，每天節省5千克�！�
你們知道發(fā)生了什么新情況嗎？
根據上面的情景，你能編出應用題嗎？
根據學(xué)生的編的'應用題，選出與例2有似的問(wèn)題
�。�1）讀題，審題，分析數量關(guān)系
要求改進(jìn)爐灶后，這批煤可以燒多少天。要知道哪兩個(gè)條件？我們應該先求什么？
�。�2）你用什么方法來(lái)理解題目中的數量關(guān)系？
�。�3）讓學(xué)生嘗試解答。
2、如果把題目里的第三個(gè)已知條件和問(wèn)題改成“改進(jìn)爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，每天實(shí)際燒煤多少千克？”該怎樣解答？
�。�1）讓學(xué)生自己分析數量關(guān)系后列式解答。
�。�2）講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出分析過(guò)程。
�。�3）引導學(xué)生看一看例2與改編后的題目的聯(lián)系和區別
3、做一做
�。�1）讓學(xué)生獨立完成做一做。
�。�2）指名板演，其余做在本子上，幫助學(xué)困生。
�。�3）集體評講。
三、課堂練習
1、新華鄉計劃25天修渠道1350米，實(shí)際每天比計劃多修21米，實(shí)際只要多少天就能完成任務(wù)？要求出實(shí)際只要多少天就能完成任務(wù)，必須先算出下面的哪個(gè)問(wèn)題？（）怎樣算？再求哪個(gè)問(wèn)題？
�。�1）實(shí)際要修多少天？
�。�2）實(shí)際每天修多少米？
�。�3）提前幾天修完？
2、有一堆化肥，原計劃每天生產(chǎn)1.8噸，20天完成，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)0.2噸，實(shí)際多少天完成？
四、作業(yè)：
課本第51頁(yè)的1——5題
板書(shū)：
有關(guān)計劃與實(shí)際比較的應用題
計劃每天燒煤多少千克？1000÷40=25（千克）
改進(jìn)爐灶后每天燒煤多少千克？25-5=20（千克）
這些煤可以燒多少天？1000÷20=50（天）
列綜合算式
1000÷（1000÷40-5）
=1000÷（25-5）
=1000÷20
=50（天）答：
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇4
教學(xué)目標：
1、知識目標
�、乓龑W(xué)生自主學(xué)習掌握利息按復利計算的概念
�、普莆彰科诘阮~分期付款與到期一次性付款間的關(guān)系，應用等比數列的知識體系解決分期付款中的有關(guān)計算。
2、能力目標
發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生利用信息技術(shù)將所學(xué)數學(xué)知識應用于解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
3、發(fā)展目標
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣及求知欲。滲透理論與實(shí)際相結合的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
抓住分期付款的.本質(zhì)分析問(wèn)題；
教學(xué)難點(diǎn)：
建立數學(xué)模型，理解分期付款的合理性；
教學(xué)思路：
教師運用基于分組合作學(xué)習探究式教學(xué)模式，根據該部分知識內容特點(diǎn)（理論與實(shí)際問(wèn)題相結合）確定主題---分期付款有關(guān)計算，教師協(xié)調全班學(xué)生分為十組，每四人一組，由數學(xué)成績(jì)較好者擔當組長(cháng)，每組確定同一任務(wù)。學(xué)習過(guò)程分為三個(gè)階段：第一階段課前準備，每組確定幫忙解決某組員最想賣(mài)的商品，到各大商場(chǎng)記錄分期付款的資料，同時(shí)尋找分期與數列之間存在的聯(lián)系；第二階段通過(guò)課中學(xué)習，確定分期方案，并核對方案的可行性，教師選幾組代表上臺借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階段學(xué)生通過(guò)課后練習談?wù)勛陨韺Ρ竟潈热葜R的理解及感想。
教材內容：
本節課是等比數列的前n項和公式在購物方式上的一個(gè)應用.此前學(xué)生已掌握等比數列的通項公式及其前n項和公式，并學(xué)習了有關(guān)儲蓄的計算(單利計息和復利問(wèn)題)，也就是說(shuō)學(xué)生在知識和應用能力方面都有了一定基礎。
教學(xué)方法：
為調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，產(chǎn)生求知欲望，教學(xué)中以創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題，采用設問(wèn)等形式引導學(xué)生積極探究、合作、交流發(fā)現數學(xué)模型，并采用多媒體投影儀輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率
教學(xué)手段：
多媒體輔助教學(xué)，導學(xué)提綱
教學(xué)步驟：
一、導入新課：
幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過(guò)來(lái)就換電視劇，丈夫很郁悶，一客服對他說(shuō)：“您可以分期付款買(mǎi)東西，提前享受�！苯Y果，丈夫和妻子一人一臺電視，但當丈夫看球賽正酣時(shí)，兒子又過(guò)來(lái)把臺換了。面對商家和銀行提供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？（以幽默廣告形式導入引起學(xué)生對本課題的興趣）
二、講授新課：
例：他準備花錢(qián)買(mǎi)一臺5000元左右的平板電視，采用分期付款方式在一年內將款全部付清。據了解，蘇寧電器允許采用分期付款方式進(jìn)行購物，在一年內將款全部付清，該店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。
分析方案2：（選擇次數中間的方案進(jìn)行舉例分析，進(jìn)一步鞏固數列知識）
本題可通過(guò)逐月計算欠款來(lái)處理，根據題意，到期還清即第12個(gè)月的欠款數為0元。設每次應付x元，則：
設每期還款x元，第k個(gè)月末還款后的本利欠款數為Ak元，則
解得：
三、隨堂練習：
由學(xué)生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟練探究方法；
可見(jiàn)：方案3使得付款總額較少，同時(shí)教師指出：結論具有不確定性——選擇什么方案還要參照家庭的經(jīng)濟狀況。（一改往日數學(xué)答案的唯一性，培養學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)應具備的全面性）
請同學(xué)們總結：
分期付款購買(mǎi)售價(jià)為a元的商品，分n次經(jīng)過(guò)m個(gè)月還清貸款，每月還款x元，月利率為p，則求x的數學(xué)模型：
�。ㄖ攸c(diǎn)）練習：分組討論計算某個(gè)組員利用自己零花錢(qián)分期付款購買(mǎi)自己最想要的某種商品，并由小組代表到講臺上用投影儀來(lái)談?wù)劷M里給他的方案意見(jiàn)，讓學(xué)生充分體驗數學(xué)的魅力。（在這段時(shí)間里，很多小組代表發(fā)表了本小組對某商品的分期方案，較多學(xué)生參與其中，體驗數學(xué)在生活中的用處）
四、課堂小結：
師生共同回顧思維過(guò)程，教師提醒。
�、俜制诟犊钣心男┮话阋幎�?列方程的依據是什么
�、诜制诟犊钪械挠嬎闵婕暗臄祵W(xué)知識：等比數列前n項和公式；數學(xué)思想：方程思想
五、布置作業(yè)：
某學(xué)生家境貧寒，但自強不息，于xxxx年考上北京大學(xué)，因家中無(wú)法負擔其學(xué)費，遂決定向銀行申請助學(xué)貸款，學(xué)制四年，每年9月1日申請貸款5000元。他如何還貸？請為他確定還貸方案。（什么是分期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何計算？每月需還多少？）
教學(xué)設計理念：
創(chuàng )設情景，與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感到數學(xué)就在身邊，身邊處處有數學(xué)，從而增強學(xué)好數學(xué)的信心，用已掌握的數學(xué)知識解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)尊重差異，實(shí)施合作學(xué)習。
教學(xué)組織形式：
分組合作學(xué)習
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇5
教學(xué)目標：
1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計算。
2、掌握根據比例尺求圖上的距離或實(shí)際距離的方法。
3、培養學(xué)生對知識的靈活運用能力，從中感悟到比例尺在實(shí)際生活中的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：
根據比例尺的意義求圖上距離或實(shí)際距離
教學(xué)難點(diǎn)：
設未知數時(shí)單位的正確使用教學(xué)準備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
1、創(chuàng )設情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂(lè )中朗誦描寫(xiě)奏的詩(shī)歌，音樂(lè )停，師問(wèn)：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）
2、揭示課題：我們到一個(gè)陌生的`地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實(shí)距、方向）師：比例尺的計算方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，今天我們就來(lái)學(xué)習比例尺在生活中的運用（板書(shū)課題：比例尺的應用）
二、自主探索
1、談話(huà)：剛才同學(xué)們說(shuō)了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）
2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。
3、學(xué)生匯報：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線(xiàn)路
4、學(xué)習求實(shí)際距離的方法。假設我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀(guān)，你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。
�。�1）學(xué)生討論計算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實(shí)際距離可以根據比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
�。�2）學(xué)生試做，并指名板演。
�。�3）集體訂正，（采用不同方法解答，說(shuō)一說(shuō)每一種方法思路及注意點(diǎn)）
5、學(xué)習求圖上距離的方法
�。�1）出示：已知南京博物館長(cháng)600米、寬300米，現在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長(cháng)和寬各是多少厘米嗎？
�。�2）學(xué)生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實(shí)際距離比例尺解答）
�。�3）學(xué)生試做并板演。
�。�4）集體訂正，說(shuō)一說(shuō)，每種方法的思路及注意點(diǎn)。
6、學(xué)生看書(shū)3738頁(yè)，提出不懂的問(wèn)題，集體解決。
三、反饋提高
1、學(xué)校的操場(chǎng)長(cháng)300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認為選用哪個(gè)比例尺比較合適？
�。�1）1：1000
�。�2）1：2000
�。�3）1：5000
�。�4）1：10000
選第（3）個(gè)最合適，讓學(xué)生說(shuō)明原因
2、量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場(chǎng)的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學(xué)校、公園、商場(chǎng)的實(shí)際距離各是多少米？指名板演，并說(shuō)一說(shuō)列式的依據及解題思路。
3、根據條件繪制金山鎮鎮區平面圖
�。�1）金石路在繁榮路和開(kāi)發(fā)路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫(huà)出金石路）
�。�2）金山小學(xué)在金中路東側，在開(kāi)發(fā)路北100米處，（標出金山小學(xué)位置）
四、小結：今天你學(xué)習了什么內容？有哪些收獲？
五、作業(yè)：測量出學(xué)校的實(shí)際長(cháng)和寬，然后選用適當的比例尺一出學(xué)校平面圖。
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇6
教學(xué)目的
1.通過(guò)復習，使學(xué)生能夠掌握分數應用題的數量關(guān)系，并能正確的解答。
2.通過(guò)復習，培養學(xué)生的分析能力以及綜合能力。
3.通過(guò)復習，培養學(xué)生認真、仔細的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)復習，使學(xué)生能夠掌握分數應用題的數量關(guān)系，并能正確的解答。
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)復習，使學(xué)生能夠掌握分數應用題的數量關(guān)系，并且能夠數量、正確的解答。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備。
老師這里有兩個(gè)數，一個(gè)是6，另一個(gè)是3。你能夠用6與3提問(wèn)并且進(jìn)行回答嗎?
學(xué)生回答：
(1)3是6的幾分之幾?
(2)6是3的幾倍?
(3)3比6少幾分之幾?
(4)6比3多幾分之幾?
(5)6占6與3總和的'幾分之幾?
(6)3是6與3差的幾倍?……
談話(huà)導入：今天我們就來(lái)復習分數應用題。(板書(shū)：分數應用題的復習)
二、復習探討。
(一)教學(xué)例4。
學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫(huà)，80幅蠟筆畫(huà)。__________?
1.教師提問(wèn)：根據已知條件，你都可以提出什么問(wèn)題?并解答。
2.反饋：
(1)水彩畫(huà)和蠟筆畫(huà)共多少幅?
(2)水彩畫(huà)比筆畫(huà)少多少幅?
(3)蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多幾分之幾?
(4)水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少幾分之幾?
(5)水彩畫(huà)是蠟筆畫(huà)的幾分之幾?
(6)蠟筆畫(huà)是水彩畫(huà)的幾分之幾?
(7)…
3.教師質(zhì)疑。
(1)5問(wèn)和6問(wèn)為什么解答方法不同?(單位1不同)
(2)3問(wèn)和4問(wèn)的問(wèn)題有什么不同?(單位1不同)
(二)例題變式。
1.學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫(huà)，蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多，蠟筆畫(huà)有多少幅?
2.學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有80幅蠟筆畫(huà)，蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多，水彩畫(huà)和蠟筆畫(huà)一共有多少幅?
(1)學(xué)生獨立解答。
(2)學(xué)生討論兩道題的區別。
教師總結：看來(lái)我們做分數應用題時(shí)，需要認真審題并且在找準單位1的同時(shí)注意找準對應關(guān)系。
(三)深化。
如果題目中的分數發(fā)生了變化，我們還會(huì )解答嗎?
1.倉庫里有15噸鋼材，第一次用去總數的20%，第二次用去總數的，還剩下多少?lài)嶄摬?
2.倉庫里有一些鋼材，第一次用去總數的20%，第二次用去總數的，還剩下15噸，倉庫里有多少?lài)嶄摬?
(1)學(xué)生獨立解答。
(2)學(xué)生討論兩道題的區別。
教師總結：雖然分數應用題與百分數應用題在表現形式上不同，但是數量關(guān)系相同。同樣需要注意認真審題并且在找準單位1的同時(shí)注意找準對應關(guān)系。
三、鞏固反饋。
1.分析下面每個(gè)題的含義，然后列出文字表達式。
(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾?
(2)實(shí)際用電比計劃節約了百分之幾?
(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過(guò)了百分之幾?
(4)1999年的電視機價(jià)格比1998年降低了百分之幾?
(5)現在生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間比原來(lái)縮短了百分之幾?
(6)十一月份比十二月份超額完成了百分之幾?
2.列式不計算。
(1)油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克?
(2)油菜子的出油率是42%，一個(gè)榨油廠(chǎng)榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克?
(3)某工廠(chǎng)計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾?
3.判斷并且說(shuō)明理由。
男生比女生多20%，女生就比男生少20%。()
4.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，這時(shí)距離乙地還有94千米。甲、乙兩地間的公路長(cháng)多少千米?
四、課堂總結.
通過(guò)今天這堂課，你有什么收獲嗎?
五、課后作業(yè)。
某體操隊有60名男隊員，
(1)女隊員比男隊員多，女隊員有多少名?
(2)男隊員比女隊員多，體操隊員共有多少名?
(3)女隊員比男隊員少，女隊員有多少名?
(4)男隊員比女隊員少，體操隊員共有多少名?
六、板書(shū)設計
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇7
教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握列方程解答已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的應用題的解答方法
2、培養學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題能力，以及認真審題的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)
找準單位1，找出等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
能正確的分析數量關(guān)系并列方程解答應用題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習、引新
�。ㄒ唬┐_定單位1
1、鉛筆的支數是鋼筆的倍。
2、楊樹(shù)的棵數是柳樹(shù)的。
3、白兔只數的是黑兔。
4、紅花朵數的相當于黃花。
�。ǘ┬I(yíng)村全村有耕地75公頃，其中棉田占。小營(yíng)村的棉田有多少公頃？
1、找出題目中的已知條件和未知條件。
2、分析題意并列式解答。
二、講授新課
�。ㄒ唬⿲土曨}改成例1
例1、小營(yíng)村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？
1、找出已知條件和問(wèn)題
2、抓住哪句話(huà)來(lái)分析？
3、引導學(xué)生用線(xiàn)段圖來(lái)表示題目中的數量關(guān)系。
4、比較復習題與例1的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
5、教師提問(wèn)：
�。�1）棉田面積占全村耕地面積的，誰(shuí)是單位1？
�。�2）如果要求全村耕地面積的是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積）。
�。�3）全村耕地面積的就是誰(shuí)的面積？（就是棉田的面積）
解：設全村耕地面積是公頃。
答：全村耕地面積是75公頃。
6、教師提問(wèn)：應怎樣進(jìn)行檢驗？你還能用別的方法來(lái)解答嗎？
�。�1）把代入原方程，左邊，右邊是45，左邊＝右邊，所以是原方程的解。）
�。ü暎�
�。ǜ鶕尢锩娣e和是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數應該用除法計算。）
�。ǘ┚毩�
果園里有桃樹(shù)560棵，占果樹(shù)總數的。果園里一共有果樹(shù)多少棵？
1、找出已知條件和問(wèn)題
2、畫(huà)圖并分析數量關(guān)系
3、列式解答
解1：設一共有果樹(shù)棵。
答：一共有果樹(shù)640棵。
解1：（棵）
�。ㄈ┙虒W(xué)例2
例2、一條褲子75元，是一件上衣價(jià)格的。一件上衣多少錢(qián)？
1、教師提問(wèn)
�。�1）題中的已知條件和問(wèn)題有什么？
�。�2）有幾個(gè)量相比較，應把哪個(gè)數量作為單位1？
2、引導學(xué)生說(shuō)出線(xiàn)段圖應怎樣畫(huà)？上衣價(jià)格的
3、分析：上衣價(jià)格的就是誰(shuí)的價(jià)錢(qián)？（是褲子的價(jià)錢(qián)）誰(shuí)能找出數量間相等的關(guān)系？（上衣的單價(jià)＝褲子的單價(jià)）
4、讓學(xué)生獨立用列方程的方法解答，并加強個(gè)別輔導。
解：設一件上衣xx元。
答：一件上衣xx元。
5、怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的`單價(jià)？
�。ㄔ�
6、比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處。
相同點(diǎn)：都要根據數量間相等的關(guān)系式來(lái)列式。
不同點(diǎn)：算術(shù)解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關(guān)系式列出方程。
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┮粋�(gè)修路隊修一條路，第一天修了全長(cháng)，正好是160米，這條路全長(cháng)是多少米？
提問(wèn)：誰(shuí)是單位1？數量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？
�。祝�
�。ǘ┯變簣@買(mǎi)來(lái)千克水果糖，是買(mǎi)來(lái)的牛奶糖的，買(mǎi)來(lái)牛奶糖多少千克？
�。ㄈ┬嘛L(fēng)小學(xué)去年植樹(shù)320棵，相當于今年植樹(shù)棵數的。今年、去年共植樹(shù)多少棵？
1、課件演示：
2、列式解答
四、課堂小結
這節課我們學(xué)習了列方程解答的方法。這類(lèi)題有什么特點(diǎn)？解題時(shí)分幾步？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┮煌八�，用去它的，正好是15千克。這桶水重多少千克？
�。ǘ┩跣沦I(mǎi)了一本書(shū)和一枝鋼筆。書(shū)的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的。鋼筆價(jià)格是多少元？
�。ㄈ┮环N小汽車(chē)的最快速度是每小時(shí)行140千米，相當于一種超音速飛機速度的。這種超音速飛機每小時(shí)飛行多少千米？
六、板書(shū)設計
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇8
設計說(shuō)明
本節課的內容屬于百分數的具體應用，是實(shí)際生活中人們經(jīng)常接觸到的事例。學(xué)習本節課的目的是進(jìn)一步提高學(xué)生運用百分數知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
在本節課的教學(xué)設計中，采用課內外學(xué)習相結合的形式，先讓學(xué)生自己去銀行進(jìn)行調查，了解有關(guān)儲蓄方面的'知識，并結合實(shí)例讓學(xué)生理解本金、利率、利息等概念，掌握利息的計算方法，然后運用公式計算利息，通過(guò)分析、比較、討論、歸納等活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固利息的計算方法，最后通過(guò)質(zhì)疑和總結，加深學(xué)生對知識的理解。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，要教育學(xué)生學(xué)會(huì )合理理財，養成勤儉節約的好習慣。
課前準備
教師準備：PPT課件、課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準備：學(xué)情檢測卡、學(xué)生到銀行調查年利率并制成利率表及了解有關(guān)儲蓄的知識
教學(xué)過(guò)程
⊙談話(huà)導入
1、談話(huà)。
師：同學(xué)們，每年大家都會(huì )積攢不少零花錢(qián)吧。這些零花錢(qián)你們是怎么安排的？
引導學(xué)生說(shuō)出將積攢的零花錢(qián)存入銀行。人們將暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行，既可以支援國家建設，又對個(gè)人有好處。
2、匯報課前調查的內容。
師：同學(xué)們在課前進(jìn)行了調查，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你了解到了哪些有關(guān)儲蓄的知識？
學(xué)生自由發(fā)言，可能匯報的內容有很多，如儲蓄的種類(lèi)，儲蓄的意義，儲蓄卡、國債和教育儲蓄不收利息稅等。
3、導入新課：這節課我們就來(lái)共同學(xué)習有關(guān)儲蓄的知識。(板書(shū)課題)
設計意圖：這一環(huán)節從學(xué)生熟悉的現實(shí)情境中尋找數學(xué)題材導入新課，不但可以提高學(xué)生的學(xué)習興趣，還可以使所要學(xué)習的數學(xué)問(wèn)題具體化、形象化，使學(xué)生覺(jué)得數學(xué)問(wèn)題是那么的鮮活，從而形成問(wèn)題意識。
⊙探究新知
1、創(chuàng )設情境，引出例題。
(課件出示教材96頁(yè)例題)
(1)300元存一年，到期時(shí)有多少利息？
(2)如果淘氣把300元存為三年期的，到期時(shí)有多少利息？
引導學(xué)生認識本金、年利率、利息。
2、教師明確。
年利率是一年利息占本金的百分之幾。
利息＝本金×利率×時(shí)間。
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇9
設計說(shuō)明
本節課呈現的是笑笑家的家庭支出情況，所以課前讓學(xué)生了解生活中有關(guān)百分數的知識，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在調查的過(guò)程中，接觸到更多的實(shí)際生活中的百分數，認識到數學(xué)在生活中的廣泛應用。在教學(xué)過(guò)程中，利用教材提供的情境，使學(xué)生從中了解百分數與現實(shí)生活的聯(lián)系。讓學(xué)生在討論、交流解題過(guò)程與方法的過(guò)程中提高學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性，同時(shí)在討論、交流中拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的'能力得到提高。
課前準備
教師準備 PPT課件 課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準備 課前收集的生活中有關(guān)百分數的知識
教學(xué)過(guò)程
⊙直接導入
前面的學(xué)習，我們已經(jīng)體會(huì )到了百分數與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。請同學(xué)們想一想，生活中還有哪些方面能用到百分數？
設計意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接導入，既讓學(xué)生瞬間回顧了前面所學(xué)的知識，又為本節課的學(xué)習制造了一個(gè)積極動(dòng)腦的氣氛，讓學(xué)生能快速地進(jìn)入到探究新知的學(xué)習中來(lái)。
⊙自學(xué)探究
課件出示例題。
笑笑家20xx年食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭總支出是多少元？
師：例題呈現的就是生活中用到百分數的事例，請同學(xué)們自由讀題，理解題意。
1、自學(xué)指導。
(1)嘗試畫(huà)線(xiàn)段圖分析題意，找出等量關(guān)系。
(2)選擇合適的方法解決問(wèn)題。
(3)你還有其他的方法嗎？
2、學(xué)生獨立探索解題方法，教師巡視指導。
3、引導學(xué)生對比教材93頁(yè)的方法，梳理自己的解題思路。
4、與同桌交流自己的解題方法。
5、展示解題過(guò)程。
(1)指名板演解題過(guò)程。
方法一 解：設笑笑家20xx年的總支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。
55%x－45%x＝620
10%x＝620
x＝6200
方法二 620÷(55%－45%)
�。�620÷10%
�。�6200(元)
答：笑笑家的家庭總支出是6200元。
(2)其他學(xué)生提出自己的疑問(wèn)。
預設
生1：為什么設笑笑家的總支出是x元？
生2：“55%－45%”表示什么意思？
生3：為什么用“620÷(55%－45%)”呢？
設計意圖：通過(guò)自學(xué)指導學(xué)生獨立探索解題方法；給學(xué)生充分的自學(xué)空間，利于學(xué)生發(fā)散思維的培養；解決問(wèn)題后對照教材，不僅能驗證自己的解題思路是否正確，而且也完善了自己的思考過(guò)程，與同桌的交流更優(yōu)化了自己的思考過(guò)程。
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇10
一、教材分析
本課時(shí)是北師大版八年級上冊第四章《四邊形性質(zhì)的探索》的第二節第二課時(shí)，是在七年級下冊學(xué)習了全等三角形之后，繼續深入學(xué)習幾何推理問(wèn)題的開(kāi)始，而有關(guān)四邊形的探索中重點(diǎn)探究的就是平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題。在第一節平行四邊形性質(zhì)的研究基礎上，在第二節逆向研究了平行四邊形的五種判定方法之后，為了使學(xué)生能夠對所學(xué)知識靈活運用，并更清楚地區分每一條性質(zhì)和每一種判定法所安排的一節練習課。
二、教學(xué)目標
1.綜合運用平行四邊形的五種判定方法和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；
2.進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)與判定的區別與聯(lián)系；
3.通過(guò)練習提高學(xué)生的邏輯思維能力以及分析問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能靈活運用平行四邊形的性質(zhì)和五種判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：在應用中明晰性質(zhì)與判定的區別與聯(lián)系。
四、教學(xué)方法
通過(guò)簡(jiǎn)單，典型，針對性質(zhì)和判定的應用的.實(shí)際問(wèn)題搭建學(xué)生探索的平臺，由簡(jiǎn)到難地設計了三個(gè)問(wèn)題，并通過(guò)學(xué)生“獨立思考----組內有效交流討論----組內歸納方法----全班展示----及時(shí)評價(jià)”，讓學(xué)生對知識的靈活應用有一個(gè)逐步熟練并掌握的過(guò)程。
五、教學(xué)反思
題目“平行四邊形的周長(cháng)為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個(gè)平行四邊形的邊長(cháng)分別是多少？”處理時(shí)沒(méi)有留夠獨立思考的時(shí)間，雖然題目簡(jiǎn)單但效果不佳。所以在處理第二個(gè)題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對角戲BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(cháng)線(xiàn)上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG，求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時(shí)，先讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨立思考5分鐘----小組交流5分鐘----小組展示----全班講評，小組展示因小組的有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競爭激烈，代表小組講解的同學(xué)思路清晰語(yǔ)言準確更是體現了小組合作的有效性。最后老師的簡(jiǎn)單講評及時(shí)評分將學(xué)生自主發(fā)展小組的作用發(fā)揮到了極致，整個(gè)題處理下來(lái)，不但讓學(xué)生在過(guò)程中收獲了多個(gè)解題思路，重要的是體現了全員參與及自主發(fā)展小組在課堂中的作用。
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇11
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問(wèn)題轉化為解直角三角形的數學(xué)問(wèn)題，對分析問(wèn)題能力要求較高，這會(huì )使學(xué)生學(xué)習感到困難，在教學(xué)中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過(guò)復習（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過(guò)例題講解，達到信息處理；通過(guò)總結歸納，使信息優(yōu)化；通過(guò)變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過(guò)布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標：
�、闭J知目標：
�、哦贸Ｒ�(jiàn)名詞（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)
�、悄芾靡延兄R，通過(guò)直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�、材芰δ繕耍号囵B學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕耍菏箤W(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養學(xué)生的對立統一的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對實(shí)際問(wèn)題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng )造性。
�、侵匾晫W(xué)法指導，以加速教學(xué)效績(jì)信息的順利體現。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過(guò)旋轉、翻折等變換，使學(xué)生對問(wèn)題本質(zhì)有了更深的認識
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問(wèn)：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問(wèn)：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的.邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線(xiàn)前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑W(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過(guò)程，學(xué)生練習。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來(lái)解一個(gè)三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線(xiàn)前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒(méi)有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來(lái)求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設AB＝X，通過(guò)列方程來(lái)解，然后板書(shū)解題過(guò)程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20解得x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優(yōu)化信息
例2的圖開(kāi)完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中∠2＝2∠1求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來(lái)解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀(guān)測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑W(xué)生歸納三個(gè)練習題的等量關(guān)系：
練習1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
數學(xué)比的應用教學(xué)設計 篇12
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解求相同加數和的應用題的結構和數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生真正掌握此類(lèi)應用題的結構。
教學(xué)過(guò)程
復習導入
1、口算。
2×3＝2×5＝4×2＝5×1＝
5×3＝4×3＝5×5＝1×4＝
2、列式計算。
�。�1）3個(gè)4相加是多少？
�。�2）5個(gè)2相加是多少？
3、師：大家已經(jīng)學(xué)習了1～5的乘法口訣，學(xué)會(huì )了計算相應的式子題和文字敘述題。今天，我們要一起來(lái)研究一些生活中的問(wèn)題，看誰(shuí)能夠應用前面所學(xué)的知識來(lái)解決這些問(wèn)題。
4、教師板書(shū)課題：應用題
新授
1、出示例8（教師板書(shū)）
同學(xué)們澆樹(shù)，每個(gè)人澆4棵，3個(gè)人一共澆多少棵？
2、分析解答例8
�。�1）讀題，找出題目中的`已知條件、要求的問(wèn)題各是什么？用小圓片擺一擺，表示出題目中的意思。
學(xué)生可以答出：每個(gè)人澆4棵，有了3個(gè)人，要求一共澆了多少棵。（一個(gè)學(xué)生說(shuō)，另一個(gè)學(xué)生在黑板上板貼小圓片。）
�。�2）師：看圖思考，要求一共澆了多少棵樹(shù)應該怎么想？（學(xué)生回答：每個(gè)人澆4棵，也就是1個(gè)4棵，有3個(gè)人澆樹(shù)，就是澆了3個(gè)4棵。要求一共澆了多少棵，也就是求3個(gè)4是多少。）
�。�3）問(wèn)：要求3個(gè)4棵是多少，應該用什么方法解答？該怎樣列式？說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣列式？
學(xué)生邊回答教師邊板書(shū)：4×3=12（棵）
口答：一共澆了12棵。
3、進(jìn)一步理解例8算式的意義。
師問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，算式中的每個(gè)數分別表示什么意思？
�。ㄋ闶街械�4表示每個(gè)人澆了4棵樹(shù)，也就是一份是4，算式中的3表示有3個(gè)人再澆樹(shù)，也就是有相同的3份，算式中的12表示3個(gè)人一共澆了12棵樹(shù)，也就是3個(gè)4是12。）
4、講解例9
�。�1）出示例9（教師板書(shū)例9）
小明買(mǎi)了3個(gè)扣子，每個(gè)5角錢(qián)，一共用了多少錢(qián)？
�。�2）師：讀題，已知條件是什么？要求的問(wèn)題是什么？
教師根據學(xué)生的敘述板貼：
�。�3）師：看圖思考，要求一共多少分應該怎樣想？用什么方法解答？怎樣列式？說(shuō)說(shuō)為什么？（分小組討論）
�。�4）匯報解答方法。（小組同伴分工完成下面的任務(wù)：一人負責口頭列式，一人負責板書(shū)列式，一人負責說(shuō)為什么這樣列式。）
�。�5）再次說(shuō)明列式中每個(gè)數表示的意義。（算式里的5表示每個(gè)扣子5角，3表示買(mǎi)3個(gè)扣子，一共是3個(gè)5角，要求3個(gè)5角是多少應該用乘法計算）
教師要求：
�。�1）在規定的時(shí)間里，根據個(gè)人的不同情況，能完成幾道題就完成幾道題。
�。�2）如果在規定時(shí)間里，完成了所有的題目后，可以思考以下問(wèn)題：
這幾道題有什么共同的特點(diǎn)？（都是用乘法解答的；這幾道題都是求幾個(gè)幾是多少。）
這幾道題還可以用什么方法解答？
如果每一道題都能用兩種方法解答，你更喜歡哪一種方法，為什么？
歸納質(zhì)疑
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，大家有什么收獲？
1、乘法算式可以用乘法口訣來(lái)迅速的計算。
2、求幾個(gè)幾用乘法計算。
3、求幾個(gè)幾還可以用加法來(lái)計算，但是用乘法計算起來(lái)比用加法計算更簡(jiǎn)便。
4、我們已經(jīng)學(xué)習了“求幾個(gè)幾”的文字敘述題和應用題。其實(shí)把文字敘述題加上不同的事情就是不同的應用題。
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