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小學(xué)五年級數學(xué)最小公倍數教學(xué)設計五年級下冊數學(xué)最小公倍數應用題
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)五年級數學(xué)最小公倍數教學(xué)設計五年級下冊數學(xué)最小公倍數應用題，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)五年級數學(xué)最小公倍數教學(xué)設計五年級下冊數學(xué)最小公倍數應用題1
教學(xué)內容：
教材第88、89頁(yè)的內容及第91頁(yè)練習十七的第1、2題。
教學(xué)目標：
1、理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數在現實(shí)生活中的應用。
3、培養學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探索并總結找最小公倍數的方法。
教學(xué)具準備：
多媒體課件，學(xué)生操作用長(cháng)方形紙片（長(cháng)3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學(xué)方法：
小組合作談話(huà)法
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，生成問(wèn)題：
前面，我們通過(guò)研究?jì)蓚�(gè)數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來(lái)研究?jì)蓚�(gè)數的倍數。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、在數軸上標出4、6的倍數所在的點(diǎn)。
拿出老師課前發(fā)的畫(huà)有兩條直線(xiàn)的紙。
在第一條直線(xiàn)上找出4的倍數所在的點(diǎn)，畫(huà)上黑點(diǎn)。在第二條直線(xiàn)上找出6的倍數所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。
2、引入公倍數。
�。╨）學(xué)生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學(xué)生報的數，仿效出現黑點(diǎn)和小圓圈。
�。�2）觀(guān)察：從4和6的倍數中你發(fā)現了什么？
�。�3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21。
�。�4）我們發(fā)現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個(gè)名，把它們叫做4和6的什么數呢？（板書(shū)：公倍數）
說(shuō)說(shuō)看，什么叫兩個(gè)數的公倍數？
3、用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會(huì )填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4、引人最小公倍數。
學(xué)生匯報后問(wèn)：
�。�1）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號？
�。�2）4和6的公倍數還有哪些？有沒(méi)有最大公倍數？
�。�3）有沒(méi)有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書(shū)：最小公倍數）
4的倍數6的倍數
4，8，16，20，…
12，24，4和6的公倍數：
5。引出例1。
前面學(xué)習公因數和最大公因數時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們再來(lái)研究一個(gè)用長(cháng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1。
�。�1）操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
�、儆瞄L(cháng)方形學(xué)具拼正方形。
�、谠谟∮懈褡拥募埳厦娈�(huà)出用長(cháng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(cháng)是多少？與長(cháng)方形墻磚的長(cháng)和寬有什么關(guān)系？
�。�2）反饋并揭示意義。
�、僬堖x用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(cháng)是多少。老師根據學(xué)生的演示板書(shū)正方形邊長(cháng)，如6dm
�、谡堖x第二種操作方式的學(xué)生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長(cháng)為6dm、12dm……的正方形。
�、壅叫芜呴L(cháng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？
�、苡^(guān)察所拼成的.邊長(cháng)是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長(cháng)3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì )正方形的邊長(cháng)正好是3和2的公倍數，而6是這兩個(gè)數的最小公倍數。
思考：兩個(gè)數的公倍數與最小公倍數之間有什么關(guān)系？（最小公倍乘2乘3…就是這兩個(gè)數的其他公倍數。）
�、蓍喿x教材第88、89頁(yè)的內容，進(jìn)一步體會(huì )公倍數和最小公倍數的實(shí)際意義。
三、鞏固應用，內化提高
�。�1）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3次呢？
引導學(xué)生將本題與例1比較：內容不同，但數學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。
�。�2）完成教材第89頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立思考，寫(xiě)出答案并交流：4人一組正好分完，說(shuō)明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說(shuō)明總人數是6的倍數�？側藬翟�40以?xún)�，所以是�?0以?xún)?和6的公倍數。
�。�3）獨立完成教材第91頁(yè)練習十七的第2題。
�。�4）完成教材第91頁(yè)練習十七的第1題。
指導學(xué)生找到寫(xiě)出兩個(gè)數的公倍數的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3、得到其他公倍數。
四、回顧整理、反思提升。
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過(guò)解決鋪長(cháng)方形地磚的問(wèn)題，了解了兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。
板書(shū)設計：
小學(xué)五年級數學(xué)最小公倍數教學(xué)設計五年級下冊數學(xué)最小公倍數應用題2
教學(xué)目標
1、在原有知識結構的基礎上，通過(guò)自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。
2、培養學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì )反思，學(xué)會(huì )合作。
3、培養學(xué)生的積極學(xué)習情感，學(xué)會(huì )欣賞他人。
教學(xué)過(guò)程
一、再現原有知識結構
1、用短除法求30與45的最大公約數
獨立完成，一人板演，集體訂正。
師提問(wèn)：怎樣用短除法求兩個(gè)數的最大公約數？
�。ㄔu析：根據教材的內容與學(xué)生的實(shí)際需要設計課堂引入環(huán)節，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）
二、構建新的知識結構
1、揭示課題
今天我們來(lái)研究最小公倍數。（板書(shū)課題）
2、明確意義
師：你認為什么是最小公倍數？
生1：兩個(gè)數公有的最小的倍數。
師：說(shuō)的很好，你很會(huì )擴寫(xiě)。（生笑）
生2：兩個(gè)數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數。
生3：公倍數可以是兩個(gè)數公有的倍數，也可以是三個(gè)或四個(gè)數公有的倍數。我認為應改成幾個(gè)數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數。師：太好了，誰(shuí)能再說(shuō)一遍。
生說(shuō)完師出示，齊讀。
�。ㄔu析：有了最大公約數的認知基礎，學(xué)生很容易通過(guò)遷移實(shí)現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數。
師：你認為可以怎樣求兩個(gè)數的最小公倍數？
生1：用短除法。（師板書(shū)：短除法）
師：oh，你會(huì )嗎？（生搖頭。受求最大公約數的方法的影響，直覺(jué)讓他有此想法。這種直覺(jué)思維值得呵護。）暫時(shí)不會(huì )不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？
生2：用分解質(zhì)因數的方法，但我暫時(shí)沒(méi)想出來(lái)。（師板書(shū)：分解質(zhì)因數）
生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺(jué)得把兩個(gè)數直接相乘就行了。（師板書(shū)：直接相乘）
其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。
師：你們認為他的方法怎樣？
生4：很簡(jiǎn)單。
生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數是對的，但求其他兩個(gè)數的最小公倍數就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數是20。
師：看來(lái)你的方法不能完全成立。
生3：很多時(shí)候我的方法是對的。
師：所以老師建議你課后繼續研究：什么時(shí)候？你的方法是正確的？
師：還有其他見(jiàn)解嗎？
生6：我認為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）
師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽(tīng)說(shuō)，你能給大家講講嗎？
該生主動(dòng)走上講臺，邊板書(shū)邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書(shū)如下）
2×1020
3×20xx
生（很多）：永遠求不出來(lái)。
生6茫然
師：你的方法很有創(chuàng )意，但是……
生7：干脆先寫(xiě)出一個(gè)數的倍數，再寫(xiě)出另一個(gè)數的倍數。通過(guò)比較找出兩個(gè)數的最小公倍數。
師：行嗎？
生：行！
師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數。
學(xué)生獨立完成，一人板演。
4的倍數：4、8、12、16、20……
6的倍數：6、12、18、24、30……
4與6的最小公倍數是12
集體訂正后，師問(wèn)：用集合圈怎樣表示？
學(xué)生獨立完成，一人板演。板書(shū)如下：
4的倍數6的倍數
↑
4與6的最小公倍數
師：對嗎？
生（齊答）：對！
師皺眉：仔細看一看。
生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數，它們公有的地方應填它們的公倍數。還要填2436…
師：對！做任何事情都要力求準確�。ò鍟�(shū)：2436…）
生：我發(fā)現4與6的公倍數就是最小公倍數的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無(wú)數個(gè)。
師：你的發(fā)現很有價(jià)值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數，公倍數的`個(gè)數是無(wú)限的，沒(méi)法研究最大公倍數。
生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊講。）
2×46←只用6乘
3×412←只用4乘
1212
師：恭喜你！你終于研究出來(lái)了。
生：他是已知4與6的最小公倍數是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）
生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價(jià)別人，要指出不足，更要學(xué)會(huì )發(fā)現有價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？
小組討論
生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數我們發(fā)現4比6少了一個(gè)質(zhì)因數3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因數2，而用6去乘它缺少的2。
師：你們小組善于利用學(xué)過(guò)的知識解決新問(wèn)題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？
生：我能很形象的講清楚。（主動(dòng)走上講臺，邊板書(shū)邊講。）4與6的最小公倍數肯定要4與6所有的質(zhì)因數，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數應含有兩個(gè)2，一個(gè)3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數只要用（2×2）×3
或2×（2×3）。（學(xué)生露出會(huì )意的笑容，聽(tīng)課教師也情不
自禁的鼓起掌來(lái)。）
師：這么難的知識被你講得形象生動(dòng)，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數的方法求兩個(gè)數的最小公倍數。先把這兩個(gè)數分解質(zhì)因數，找出它們公有的質(zhì)因數，再找出它們獨有的質(zhì)因數，然后用它們公有的質(zhì)因數去乘它們獨有的質(zhì)因數就求出了它們的最小公倍數。（板書(shū)如下）
4=2×2
6=2×3
4與6的最小公倍數是2×2×3=12
獨立完成練習十五第一題
提問(wèn)：為什么用2×3×5×7？
師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數，下面就以小組為單位研究短除法。
出示例2：求18與30的最小公倍數
小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數是2×3×3×5=90。（生講解師板書(shū)）
公有的質(zhì)因數→
公有的質(zhì)因數→3915
35←互質(zhì)數
師提問(wèn)：用什么數去除？除到什么時(shí)候為止？把哪些數相乘？為什么？
做一做用短除法求30與42的最小公倍數。
獨立完成，說(shuō)說(shuō)解答過(guò)程。
�。ㄔu析：“探討求法”是本節課的重點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時(shí)有驚人的發(fā)現。教師是如何使這節枯燥的數學(xué)課變得生動(dòng)有趣呢？我想主要是實(shí)現以下“四化”：
1、探索自主化。學(xué)生只有感覺(jué)到自己是學(xué)習的主人，而不是被當作灌輸的容器，才能真正激發(fā)他們的學(xué)習熱情。最小公倍數的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數的方法算理很難理解。教師直接把這一問(wèn)題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會(huì )有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價(jià)，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習的氛圍中，體驗著(zhù)學(xué)習給他們帶來(lái)的快樂(lè )。
2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習情感是學(xué)生自主學(xué)習的不竭動(dòng)力。教師不僅具有敏銳的觀(guān)察分析能力，善于發(fā)現學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現轉化為對學(xué)生的鼓勵賞識，這樣學(xué)生感覺(jué)到自己的探究，自己的發(fā)現被關(guān)注，被賞識，才會(huì )始終保持積極的學(xué)習情感。
3、師生平等化。教師只是先生—先于學(xué)生生成知識，因此教師要蹲下來(lái)看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動(dòng)平臺，共同發(fā)展，才能真正實(shí)現教學(xué)相長(cháng)。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動(dòng)的表達自己的發(fā)現，教師也才會(huì )不斷的根據學(xué)生的發(fā)現調整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習的助手。
4、評價(jià)多元化。學(xué)生自評利于學(xué)生反思元認知，學(xué)生互評利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評價(jià)的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評價(jià)有時(shí)會(huì )片面、膚淺甚至偏激。這時(shí)又要充分發(fā)揮教師評價(jià)的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習始終圍繞著(zhù)有價(jià)值的問(wèn)題展開(kāi)。這節課教師正式調動(dòng)多種評價(jià)手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習的參與者、反思者。）
三、鞏固新的知識結構
練習十五第二題前4題第三題第四題
四、小結
談?wù)勥@節課的學(xué)習感受
五、作業(yè)練習十五第二題后4題
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