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《絕對值》教學(xué)設計（通用10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編為大家收集的《絕對值》教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《絕對值》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
1．了解絕對值的概念，會(huì )求有理數的絕對值；
2．會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)負數的大��；
3．在絕對值概念形成過(guò)程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學(xué)生的思維能力。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
絕對值概念既是本節的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數的絕對值都是非負數，即無(wú)論a取任意有理數，都有 。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點(diǎn)在數軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫(huà)法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過(guò)數軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小
三、教法建議
用語(yǔ)言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的。初學(xué)絕對值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂�？梢园牙脭递S給出的定義作為絕對值的一種直觀(guān)解釋。
此外，要反復提醒學(xué)生：一個(gè)有理數的絕對值不能是負數，但不能說(shuō)一定是正數，“非負數”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出
四、有關(guān)絕對值的一些內容
1．絕對值的代數定義
一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的.相反數；零的絕對值是零
2．絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個(gè)數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數的絕對值
3．絕對值的主要性質(zhì)
(2)一個(gè)實(shí)數的絕對值是一個(gè)非負數，即a≥0，因此，在實(shí)數范圍內，絕對值最小的數是零
(4)兩個(gè)相反數的絕對值相等
五、運用絕對值比較有理數的大小
1．兩個(gè)負數大小的比較，因為兩個(gè)負數在數軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小
比較兩個(gè)負數的方法步驟是：
�。�1）先分別求出兩個(gè)負數的絕對值；
�。�2）比較這兩個(gè)絕對值的大��；
�。�3）根據“兩個(gè)負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷
2．兩個(gè)正數大小的比較，與小學(xué)學(xué)習的方法一致，絕對值大的較大。
《絕對值》教學(xué)設計 2
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．能根據一個(gè)數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念
2．給出一個(gè)數，能求它的絕對值
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
在把絕對值的代數定義轉化成數學(xué)式子的過(guò)程中，培養學(xué)生運用數學(xué)轉化思想指導思維活動(dòng)的能力
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．通過(guò)解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想
2．從上節課學(xué)的相反數到本節的絕對值，使學(xué)生感知數學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數學(xué)的和諧美
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：采用引導發(fā)現法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現“教為主導，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，使學(xué)生自得知識，自覓規律
2．學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：給出一個(gè)數會(huì )求出它的絕對值
2．難點(diǎn)：絕對值的幾何意義，代數定義的導出
3．疑點(diǎn)：負數的絕對值是它的相反數
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學(xué)生討論解答歸納出絕對值代數意義。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
師：以上我們學(xué)習了數軸、相反數。在練習本上畫(huà)一個(gè)數軸，并標出表示－6，0及它們的相反數的點(diǎn)。
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上畫(huà)。
【教法說(shuō)明】
絕對值的學(xué)習是以相反數為基礎的，在學(xué)生動(dòng)手畫(huà)數軸的同時(shí)，把相反數的知識進(jìn)行復習，同時(shí)也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習。
�。ǘ┨剿餍轮�，導入新課
師：同學(xué)們做得非常好�。�6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？
學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案
師：在數軸上標出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上做
師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(cháng)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問(wèn)，討論
師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個(gè)數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的，我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的絕對值。
�。郯鍟�(shū)］2.4絕對值（1）
【教法說(shuō)明】
針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問(wèn)題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生探索知識的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問(wèn)題，這時(shí)教師注意引導再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的'臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺(jué)學(xué)生已獲得了知識。
師：－6的絕對值是表示－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，－6的絕對值是6；
6的絕對值是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的絕對值是6。
提出問(wèn)題：
�。�1）－3的絕對值表示什么？
�。�2）的絕對值呢？
《絕對值》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標
1、知識與技能
會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)負數的大小
2、過(guò)程與方法
利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學(xué)生的邏輯思維能力
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數學(xué)的自信心
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)負數的大小
難點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)異分母負分數的大小
教與學(xué)互動(dòng)設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
投影 你能比較下列各組數的大小嗎？
�。�1）│-3│與│-8│
(2)4與-5
(3)0與3
(4)-7和0
(5)0.9和1.2
�。ǘ┖献鹘涣�，解讀探究
討論交流 由以上各組數的大小比較可見(jiàn)：正數都大于0，0都大于負數，正數都大于負數
思考 若任取兩個(gè)負數，該如何比較它的大小呢？
點(diǎn)撥 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個(gè)溫度誰(shuí)高誰(shuí)低？
【總結】 兩個(gè)負數，絕對值大的反而小，或說(shuō)，兩個(gè)負數絕對值小的反而大
注意
�、俦容^兩個(gè)負數的大小又多了一種方法，即：兩個(gè)負數，絕對值大的反而小
�、诋愄柕膬蓴当容^大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮先比較它們的.絕對值
�、墼跀递S上表示有理數，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數總比右邊的數要小，即：利用數軸來(lái)比較有理數的大小。
《絕對值》教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
知識目標：
�。�1）理解絕對值的概念及表示法。
�。�2）理解數的絕對值的幾何意義。
能力目標：
�。�1）掌握求一個(gè)數的絕對值及有關(guān)的簡(jiǎn)單計算
�。�2）掌握絕對值等于某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡(jiǎn)單應用。
情感目標：讓學(xué)生經(jīng)歷絕對值的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì )數形結合思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：絕對值的概念和求一個(gè)數的絕對值。
難點(diǎn)：絕對值的幾何意義。
教學(xué)手段：
多媒體（powerpoint）教學(xué)與板書(shū)相結合。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入
我們已經(jīng)知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密，用正、負數可以來(lái)表示相反意義的量，而數軸使我們直觀(guān)的感受到有理數中正、負數的區別和數在數軸上相應的位置。
乘城市中的出租車(chē)去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事，其中的數量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數、數軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學(xué)在書(shū)店購買(mǎi)書(shū)籍后回家，一位同學(xué)乘上甲出租車(chē)向東行駛10Km到達A處，另一位同學(xué)乘上乙出租車(chē)向西行駛10Km到達B處。
二、合作學(xué)習
把全班同學(xué)分4—5組分組討論完成下面的三個(gè)問(wèn)題
1、描述請大家用數軸來(lái)表示這一過(guò)程（記向東行駛的里程數為正）
2、思考兩位同學(xué)付費額度是否一樣？為什么？
3、結論付費額度與行駛方向有沒(méi)有關(guān)系？
然后請各組代表總結發(fā)言：（鼓勵學(xué)生積極參與，并給予高度的評價(jià)）
這兩位同學(xué)由于乘車(chē)離開(kāi)書(shū)店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無(wú)關(guān)。說(shuō)明在數軸上的A（+10）、B（—10）兩點(diǎn)到原點(diǎn)（書(shū)店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也是一樣的。
我們把一個(gè)數在數軸上對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。（注意是離開(kāi)原點(diǎn)的距離）
如數軸上表示－5的'點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實(shí)際意義是：數軸上+5這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5。（強調絕對值符號的書(shū)寫(xiě)格式）
三、課內練習
1、求下列各數的絕對值：－1.60－10＋10同時(shí)說(shuō)出它們的幾何意義。
2、說(shuō)出下列各數的絕對值：－7－2.0501000
由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學(xué)生得出結論）
一個(gè)正數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反的兩個(gè)數的絕對值相等。（注意一個(gè)數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）
�。ㄒ唬┑淅治�
1、求絕對值等于4的數？
注：分析例題時(shí)盡量培養學(xué)生利用數軸來(lái)解決問(wèn)題的能力。
2、計算：
四、反饋練習
3、舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮數的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過(guò)的路等）
4、填表：
相反數
絕對值
21
—0.75
5、畫(huà)一條數軸，在數軸上分別標出絕對值是6，1.2，0的數
6、計算：
五、探究學(xué)習
1、某人因工作需要租出租車(chē)從A站出發(fā)，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著(zhù)又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。
請通過(guò)列式計算回答下列兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）這個(gè)人乘車(chē)一共行駛了多少千米？
�。�2）這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？
2、寫(xiě)出絕對值小于3的整數，并把它們記在數軸上。
六、小結
一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒(méi)有踏出這塊土地，但我們說(shuō)，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過(guò)的距離之和，有時(shí)候我們是無(wú)法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時(shí)的一種數值表示。
七、布置作業(yè)
做作業(yè)本中相應的部分。
《絕對值》教學(xué)設計 5
一、教學(xué)目標：
1.知識目標：
�、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數意義。
�、谀軠蚀_熟練地求一個(gè)有理數的絕對值。
�、凼箤W(xué)生知道絕對值是一個(gè)非負數，能更深刻地理解相反數的概念。
2.能力目標：
�、俪醪脚囵B學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和概括的思維能力。
�、诔醪脚囵B學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標：
�、偻ㄟ^(guò)向學(xué)生滲透數形結合思想和分類(lèi)討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
�、谕ㄟ^(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習，使學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，從而增強他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個(gè)數的絕對值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負數的絕對值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話(huà)法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
問(wèn)題：相反數6與-6在數軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jì)蓚�(gè)相反數在數軸上的點(diǎn)有什么特征？
�。ǘ┬率�
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問(wèn)題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數a的絕對值的意義
�、賻缀我饬x
一個(gè)數a的絕對值就是數軸上表示數a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數a的絕對值記作|a|.
舉例說(shuō)明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進(jìn)行講解。）
強調：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個(gè)非負數。
�、诖鷶狄饬x
把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個(gè)正數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.
用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：
指出：絕對值的代數定義可以作為求一個(gè)數的`絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8，-8，-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數的絕對值等于2，求這個(gè)數。
解：∵|2|=2，|-2|=2
∴這個(gè)數是2或-2.
五、鞏固練習
練習一：教材P641、2，P66習題2.4A組1、2.
練習二：
1.絕對值小于4的整數是____.
2.絕對值最小的數是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0，求代數式3x2y的值。
六、歸納小結
本節課從幾何與代數兩個(gè)方面說(shuō)明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個(gè)數的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習題2.4A組3、4、5.
《絕對值》教學(xué)設計 6
●教學(xué)目標
知識與能力：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值，初步學(xué)會(huì )求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
過(guò)程與方法：通過(guò)從數形兩個(gè)側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的概念和求一個(gè)數的絕對值
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
●教學(xué)準備
多媒體課件
●教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
用多媒體動(dòng)畫(huà)顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑１０米到達Ａ點(diǎn)，另一只向左跑１０米到達Ｂ點(diǎn)。若規定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。
以Ｏ為原點(diǎn)，取適當的單位長(cháng)度畫(huà)數軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。
�。ㄓ蒙鷦�(dòng)有趣的圖畫(huà)吸引學(xué)生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。
�。�、這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩
又有什么特征？（從形和數兩個(gè)角度去感受絕對值）。
�。�、在數軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的'距離分別是多少？表示－和的點(diǎn)呢？
小結：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無(wú)需考慮數的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。
二、建立數學(xué)模型
絕對值的概念
�。ń柚跀递S這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）
絕對值的幾何定義：一個(gè)數在數軸上對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：
�、倥c原點(diǎn)的關(guān)系
�、谑莻�(gè)距離的概念
練習1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮的數絕對值。
�。ㄍㄟ^(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義與作用，感受數學(xué)在生活中的價(jià)值。）
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
�。�1.6， ， 0， －10， ＋10
解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0
|－10|=10 |＋10|=10
2、練習2：填表
相反數 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05
�。ㄒ员砀竦男问綄⒔^對值和相反數進(jìn)行比較，為歸納絕對值的特征作準備）
3、根據上述題目，讓學(xué)生歸納總結絕對值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補充小結）
特點(diǎn)：1、一個(gè)正數的絕對值是它本身
2、一個(gè)負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等
4、練習3：回答下列問(wèn)題
�、僖粋�(gè)數的絕對值是它本身，這個(gè)數是什么數？
�、谝粋�(gè)數的絕對值是它的相反數，這個(gè)數是什么數？
�、垡粋�(gè)數的絕對值一定是正數嗎？
�、芤粋�(gè)數的絕對值不可能是負數，對嗎？
�、萁^對值是同一個(gè)正數的數有兩個(gè)，它們互為相反數，這句話(huà)對嗎？
�。ㄓ蓪W(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念）
5、例2、求絕對值等于4的數。
�。ㄗ寣W(xué)生考慮這樣的數有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結果的呢？對后一個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數與形兩個(gè)方面考慮，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。）
分析：
�、購臄底稚戏治�
∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
�、趶膸缀我饬x上分析，畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
∵數軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M
∴絕對值等于4的數是＋4和－4
注意：說(shuō)明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”
6、練習本：做書(shū)上16頁(yè)課內練習3、4兩題。
四、歸納小結
本節課我們學(xué)習了什么知識？
你覺(jué)得本節課有什么收獲？
由學(xué)生自行總結在自主探究，合作學(xué)習中的體會(huì )。
《絕對值》教學(xué)設計 7
一、教學(xué)目標：
1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則。
2、學(xué)會(huì )絕對值的計算，會(huì )比較兩個(gè)或多個(gè)有理數的大小。
3、體驗數學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數形結合和分類(lèi)思想。
二、教學(xué)難點(diǎn)：
兩個(gè)負數大小的比較。
三、知識重點(diǎn)：
絕對值的概念。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┰O置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車(chē)去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線(xiàn)上），如果規定向東為正：
�。�1）用有理數表示黃老師兩次所行的路程。
�。�2）如果汽車(chē)每公里耗油0.15升，計算這天汽車(chē)共耗油多少升？
2、學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：
實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無(wú)關(guān)，即正負性無(wú)關(guān)，如汽車(chē)的耗油量我們只關(guān)心汽車(chē)行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān)。
3、觀(guān)察并思考：
畫(huà)一條數軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數軸上畫(huà)出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀(guān)察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。
4、學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：
數軸上表示數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(cháng)度有關(guān)，而與它所表示的數的正負性無(wú)關(guān)；一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。
例如，上面的問(wèn)題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問(wèn)是相反意義的`量，用正負數表示，后一問(wèn)的解答則與符號沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學(xué)生體驗數學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀(guān)察與思考，為建立絕對值概念作準備。
�。ǘ┖献鹘涣�。
1、探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對有什么規律？
-3，5，0，+58，0.6。
2、要求小組討論，合作學(xué)習。
3、教師引導學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀(guān)察原數與它的絕對值這兩個(gè)數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則（見(jiàn)教科書(shū)第15頁(yè)）。
�。ㄈ╈柟叹毩暎航炭茣�(shū)第15頁(yè)練習。
1、其中第1題按法則直接寫(xiě)出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì )出不同說(shuō)法之間的區別。求一個(gè)數的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對值概念的一個(gè)應用，所以安排此例。 學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者。本著(zhù)這個(gè)理念，設計這個(gè)討論。
2、結合實(shí)際發(fā)現新知引導學(xué)生看教科書(shū)第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)問(wèn)題：
�。�1）把14個(gè)氣溫從低到高排列。
�。�2）把這14個(gè)數用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、觀(guān)察并思考：
�。�1）觀(guān)察這些點(diǎn)在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個(gè)數的大小呢？
�。�2）學(xué)生交流后，教師總結：
14個(gè)數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。在上面14個(gè)數中，選兩個(gè)數比較，再選兩個(gè)數試試，通過(guò)比較，歸納得出有理數大小比較法則。
4、想象練習：
想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數-100和-90，體會(huì )這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對值）以及這兩個(gè)數的大小之間的關(guān)系。要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的規定都來(lái)源于生活，每一種規定都有它的合理性。
數在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來(lái)來(lái)了解，所以配置想象練習 ，加強數與形的想象。
5、課堂練習例2，比較下列各數的大小。（教科書(shū)第17頁(yè)例）
比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書(shū)寫(xiě)格式。
6、練習：第18頁(yè)練習。
�。ㄈ┬〗Y與作業(yè)。
課堂小結怎樣求一個(gè)數的絕對值，怎樣比較有理數的大��？
�。ㄋ模┍菊n作業(yè)。
1、必做題：教產(chǎn)書(shū)第19頁(yè)習題1，2，第4，5，6，10
2、選做題：教師自行安排。
五、本課教育評注
1、情景的創(chuàng )設出于如下考慮：
�。�1）體現數學(xué)知識與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習的興趣。
�。�2）教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來(lái)定義的（其本質(zhì)是將數轉化為形來(lái)解釋?zhuān)请y點(diǎn)），然后通過(guò)練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受。
2、一個(gè)數絕對值的法則，實(shí)際上是絕對值概念的直接應用，也體現著(zhù)分類(lèi)的數學(xué)思想，所以直接通過(guò)例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養角度來(lái)看，教師應更重視學(xué)生的自主學(xué)習和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導，留給學(xué)生足夠的空間。
3、有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結合絕對值的意義和規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學(xué)生建立數軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數越小這個(gè)數形結合的模型。為此設置了想象練習。
4、本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學(xué)內容很多，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì )有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學(xué)。
《絕對值》教學(xué)設計 8
一、知識與技能
(1)借助數軸初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值。
(2)通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義和作用。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察實(shí)例及絕對值的幾何意義，探索一個(gè)數的絕對值與這個(gè)數之間的關(guān)系，培養學(xué)生語(yǔ)言描述能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì )數形結合的方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值。
2.難點(diǎn)：正確理解絕對值的幾何意義和代數意義。
3.關(guān)鍵：借助數軸理解絕對值的幾何意義，根據絕對值定義和相反數的概念，理解絕對值的代數意義。
四、教學(xué)過(guò)程
1.復習提問(wèn)，新課引入
2.什么叫互為相反數？
3.在數軸上表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？
五、新授
在一些量的計算中，有時(shí)并不注意其方向，例如，為了計算汽車(chē)行駛所耗的油量，起作用的是汽車(chē)行駛的路程而不是行駛的方向。
1.觀(guān)察課本第11頁(yè)圖1.2-5，回答：
(1)兩輛汽車(chē)行駛的路線(xiàn)相同嗎？
(2)它們行駛路程的遠近相同嗎？
這兩輛車(chē)行駛的'路線(xiàn)不同(方向相反)，但行駛的路程的遠近相同，都是10km.
課本圖1.2-5中表示-10的點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開(kāi)原點(diǎn)的距離都是10，我們就把這個(gè)距離10叫做數-10、10的絕對值。
一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記作│a│。
這里的數a可以是正數、負數和0。
《絕對值》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
通過(guò)數軸，使學(xué)生理解絕對值的概念及表示方法
1、 理解絕對值的意義，會(huì )求一個(gè)數的絕對值及進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單計算
2、 通過(guò)絕對值概念、意義的探討，滲透數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法
3、 通過(guò)學(xué)生合作交流、探索發(fā)現、自主學(xué)習的過(guò)程，提高分析、解決問(wèn)題的能力
教學(xué)重點(diǎn)：
理解絕對值的概念、意義，會(huì )求一個(gè)數的絕對值
教學(xué)難點(diǎn)：
絕對值的概念、意義及應用
教學(xué)方法：
探索自主發(fā)現法，啟發(fā)引導法
設計理念：
絕對值的意義，在初中階段是一個(gè)難點(diǎn)，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學(xué)生生活周?chē)煜さ氖挛锶胧�，借助數軸，使學(xué)生理解絕對值的幾何意義 。通過(guò)想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學(xué)生在觀(guān)察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗絕對值概念的形成過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境，復習導入
1.今天我們來(lái)學(xué)習一個(gè)重要而很實(shí)際的數學(xué)概念，提高我們的數學(xué)本領(lǐng)，先請大家看屏幕，思考并解答題中的問(wèn)題。(用多媒體出示引例)
星期天張老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車(chē)去游玩，她先向東行20千米，到了游樂(lè )園，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、游樂(lè )園、家在同一直線(xiàn)上)，如果規定向東為正，①用有理數表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車(chē)每公里耗油0.15升，計算這天汽車(chē)共耗油多少升?
�、� +20千米，-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升
2.在學(xué)生討論的基礎上,教師指出:這個(gè)例子涉及兩個(gè)問(wèn)題，第一問(wèn)中的向東和向西是相反
意義的量，用正負數表示，第二問(wèn)是計算汽車(chē)的耗油量，因為汽車(chē)的耗油量只與行駛的
路程有關(guān)，而與行駛的方向沒(méi)有關(guān)系，所以沒(méi)有負數.這說(shuō)明在實(shí)際生活中，有些問(wèn)題
中的量，我們并不關(guān)注它們所代表的意義，只要知道具體數值就行了.你還能舉出其他
類(lèi)似的例子嗎?
3.小組討論，有的同學(xué)在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許， 氣氛熱烈。教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學(xué)生的問(wèn)題，而是引導鼓勵學(xué)生思考、交流,請各小組派代表匯報討論結果。
我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出10 000元購買(mǎi)A股票，同一天他又拋出B股票收入15 000元，規定支出為負，那么爸爸兩次的交易額用有理數如何表示?如果交易所每次交易按總額的千分之一收費，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費?
4.在實(shí)際生活中存在不關(guān)注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負性，看來(lái)我們的確很有必要給上面涉及的量取一個(gè)名字，我們把這個(gè)量叫做有理數的絕對值。
二、 合作交流、探索新知
1. 絕對值的概念
�、� 如圖，在數軸上，+3和-3雖然符號不同，但表示這兩個(gè)數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是3，我們把這個(gè)距離叫做+3和-3 的絕對值。
+3的絕對值就是數軸上表示+3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，+3的絕對值是3，記作： =3
-3的絕對值就是數軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離， -3的絕對值是3，記作： =3
�、� 一個(gè)數a的絕對值是數軸上表示數a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離， 數a的絕對值，記作：
2. 探索絕對值意義
�、� 學(xué)生探索：求6，-6， ，- ，2.5，-2.5的絕對值
小組討論：互為相反數的兩個(gè)數的絕對值有什么關(guān)系?
規律總結：互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等
�、� 學(xué)生搶答：
學(xué)生小組討論得出：
一個(gè)正數的絕對值是它的本身。即：若a0，則 =a
一個(gè)負數的絕對值是它的相反數。即：若a0，則 =-a
0的絕對值是0 。即：若a=0，則 =0
(3)學(xué)生活動(dòng)：
在數軸上自己標出五個(gè)數，讓同桌指出它們的絕對值，引導學(xué)生觀(guān)察，討論得出：
任何一個(gè)數的絕對值都是非負數(正數和0)。 0
= =
三、 舉一反三，靈活應用
例1.求下列各數的絕對值：-4，-1 ，0，+2，+3
解： ; ; ;
; .
注：通過(guò)此題，復習鞏固絕對值的概念，表示法，意義
例2，計算
�、� ②
解： 原式=5-3.4-0+1.9 解： 原式=
=3.5 =0
注：通過(guò)此題，復習鞏固絕對值的意義
例3.求出絕對值是12, ,0的有理數
解: ① ∵
絕對值是12的有理數是12
�、� ∵
絕對值是 的有理數是
�、邸�
絕對值是0的有理數是0
小結：絕對值等于一個(gè)正數的`數有兩個(gè)，它們互為相反數;
絕對值等于0的數有一個(gè)，是0;
沒(méi)有絕對值等于負數的數，絕對值是個(gè)非負數。 0
四、達標反饋
1. 填空
(1) 數軸上離開(kāi)原點(diǎn)2個(gè)單位長(cháng)的點(diǎn)所表示的數是___
(2) 數軸上到原點(diǎn)的距離等于1.5的點(diǎn)所表示的數是 ______
(3) 正數的絕對值是_________，負數的絕對值是___________, 零的絕對值是______
(4) 從數軸上看，一個(gè)數的絕對值就是表示這個(gè)數離開(kāi)原點(diǎn)的________
(5) 49是______的相反數，它是_______的絕對值
(6) 如果一個(gè)數的絕對值等于 ，那么這個(gè)數是________
(7) 絕對值小于3的整數有___，它們的和為_(kāi)__
(8) 若 =0，則a_____0
2.選擇題
�、� - 是一個(gè)
A.正數 B.負數 C.正數或零 D.負數或零
�、� 如果一個(gè)數的絕對值是5.2 ,那么這個(gè)數是
A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不對
�、� 任何有理數的絕對值都是
A.正數 B.負數 C.有理數 D.正數或零
�、� 一個(gè)數的絕對值是它本身，那么這個(gè)數是
A.正數 B.正數或零 C.零 D.有理數
五、學(xué)習小結：
1、 絕對值的概念、意義
�、� 數軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的有理數的絕對值
�、� 正數的絕對值是它的本身
負數的絕對值是它的相反數
0的絕對值是0
�、� = =
�、� 絕對值是非負數 0
�、� 有理數可理解為由性質(zhì)符號和絕對值組成
�、� 互為相反數的兩個(gè)數可理解為符號相反、絕對值相同的兩個(gè)數
2、 學(xué)會(huì )發(fā)現、探索、合作交流，體會(huì )數形結合，分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法
六、設計理念：
絕對值的意義，在初中階段是一個(gè)難點(diǎn)，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學(xué)生生活周?chē)煜さ氖挛锶胧�，借助數軸，使學(xué)生理解絕對值的幾何意義.通過(guò)想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學(xué)生在觀(guān)察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗絕對值概念的形成過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力.
《絕對值》教學(xué)設計 10
導學(xué)目標
1、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕 對值，會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)負數的大小。
2、通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題絕對值的意義和作用。
導學(xué)重點(diǎn)：
正確理解絕對值的概念
導學(xué)難點(diǎn)：
負數大小比較
導學(xué)過(guò)程
溫故：
1、下列各數中：
+7，—2， ，—8？3，0，+0？01，— ，1 ，哪些是正數？哪些是負數？哪些是非負數？
2、什么叫做數軸？畫(huà)一條數軸，并在數軸上標出下列各數：
—3，4，0，3，—1？5，—4， ，2？
鏈接：
問(wèn)題2中有哪些數互為相反數？從數軸上看，互為相反數的一對有理數有什么特點(diǎn)？
知新：
1、什么叫絕對值？
在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與 的 叫做這個(gè) 數的絕對值．例如+5的絕對值等于5，記作+5=5 ；—3的絕對值等于3，記作 。
2、絕對值的特點(diǎn)有哪些？
�。�1）一個(gè)正數的絕對值是 ；例如，4＝ ， ＋7。1 ＝ 。
�。�2）一個(gè)負數的絕對值是 ；例如，－2＝ ，－5。2＝ 。
�。�3）0的絕對值是 ．
容易看出，兩個(gè)互為相反數的數的絕對值 ．如—5=+5=5．
練一練：
1、已知｜ ｜＝5，求 的值。
2、填空：
�。�1）+3的符號是_____，絕對值是______；（2）—3的符號是_____，絕對值是______；
�。�3）— 的符號是____，絕對值是______；（4）10—5的符號是_____，絕對值是______？
3、填空：
�。�1）符號是+號，絕對值是7的'數是________；（2）符號是—號，絕對值是7的數是________； （3）符號是—號，絕對值是0？35的 數是________；（4）符號是+號，絕對值是1 的數 是________；
4、（1）絕對值是 的數有幾個(gè)？各是什么？（2）絕對值是0的數有幾個(gè)？各是什么？
�。�3）有沒(méi)有絕對值是—2的數？
3、理解：
若用a表示一個(gè)數，當a 是正數時(shí)可以表示成a＞0，當a是負數時(shí)可以表示成a＜0，這樣，上面的絕對值的特點(diǎn)可用用符號語(yǔ)言可表示為：
�。�1） 如果a＞0，那么a＝a；
�。�2） 如果a＜0，那么a＝－a；
�。�3） 如果a＝0，那么a ＝0。
4、比較兩個(gè)負數的大小
由于絕對值是表示數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則離原點(diǎn)越遠的點(diǎn)表示的數的絕對值越大．負數的絕對值越大，表示 這個(gè)數的點(diǎn)就越靠左邊，因此，兩個(gè)負數比較，絕對值大的反而小
練一練： 比較 和 的大小
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