《雞兔同籠》教學(xué)反思15篇
身為一名人民教師，教學(xué)是重要的工作之一，對教學(xué)中的新發(fā)現可以寫(xiě)在教學(xué)反思中，快來(lái)參考教學(xué)反思是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編精心整理的《雞兔同籠》教學(xué)反思，希望能夠幫助到大家。
《雞兔同籠》教學(xué)反思1
本節課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現學(xué)習內容，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習的活動(dòng)中主動(dòng)完成認知結構的建構過(guò)程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養，創(chuàng )新潛能得到開(kāi)發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習的積極體驗。
按照我對教材的理解，并遵照《新課程標準》中：
在課程設置中強調學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)習過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流的精神。
首先以猜一猜的游戲謎語(yǔ)導入，讓學(xué)生猜出雞和兔，然后開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；
然后以一個(gè)數據比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設法的解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀(guān)形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點(diǎn)；
接著(zhù)引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數據比較大的雞兔同籠問(wèn)題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書(shū)中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法。
最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受到數學(xué)與生活密不可分，數學(xué)知識來(lái)源與生活，同樣也運用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材中。對學(xué)生尤其是基礎不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，我認為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生展開(kāi)討論，根據自己已有的經(jīng)驗，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略；并在合作交流學(xué)習的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，掌握解決問(wèn)題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題。
特別是用假設法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，為此我用畫(huà)圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解，先畫(huà)8個(gè)圓圈代表8只雞，每只雞畫(huà)2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀(guān)化了，學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數學(xué)文化的滲透：
一、介紹中國古代的數學(xué)成就。
中國有著(zhù)歷史悠久、成就輝煌的數學(xué)文化，出現了許多偉大的數學(xué)家和經(jīng)典的數學(xué)名著(zhù)。結合本節課的教學(xué)內容，教師通過(guò)向學(xué)生介紹記載“雞兔同籠”問(wèn)題的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問(wèn)題的巧妙方法，使學(xué)生了解數學(xué)知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。
二、滲透解決問(wèn)題的思想方法。
數學(xué)思想方法是數學(xué)文化的精髓，教師有意識地向學(xué)生滲透一些基本的數學(xué)思想方法，可以加深學(xué)生對數學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結合本節課的數學(xué)內容，教師適當滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測驗證、假設、數形結合等思想方法，其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學(xué)生了解一些解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。
三、注重數學(xué)模型的實(shí)際應用。
在數學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們全身心地投入學(xué)習。結合本節課的教學(xué)內容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著(zhù)類(lèi)似數量關(guān)系的問(wèn)題，讓學(xué)生會(huì )用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析周?chē)澜�，并且在這現實(shí)的、有意義的，富有挑戰性的探索活動(dòng)中，加深對數學(xué)知識的理解與掌握，感受到數學(xué)的真諦與價(jià)值。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題：
1、小組合作學(xué)習中教師如何調控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習的效果等；
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過(guò)教師的引導取得明顯的學(xué)習效果，真正落實(shí)新課標提出的“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標；
3、有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和動(dòng)手能力。
《雞兔同籠》教學(xué)反思2
1.教材分析：
雞兔同籠問(wèn)題設置在數學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規課有所不同。區別之處在于要把數學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎。
《數學(xué)用書(shū)》中說(shuō)道：“數學(xué)廣角重在向學(xué)生滲透一些數學(xué)思想方法，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識�！币虼�，雞兔同籠問(wèn)題作為數學(xué)廣角教學(xué)內容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習過(guò)程的重要體現。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生應用列表、假設、方程等多種方法來(lái)解決問(wèn)題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。教材的編排有以下特點(diǎn)：（1）、教材首先通過(guò)“雞兔同籠”這一問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生解答我國古代著(zhù)名數學(xué)問(wèn)題的興趣。（2）、注重體現解決“雞兔同籠”問(wèn)題的不同思路和方法。（3）、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應用。
2.學(xué)情分析：
六年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會(huì )一些基本的解決數學(xué)問(wèn)題的方法。
教學(xué)目標：
1.知識與技能目標：通過(guò)學(xué)習，讓學(xué)生掌握用圖示法、列方程法、假設法解決"雞兔同籠"問(wèn)題，讓學(xué)生體驗解決問(wèn)題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類(lèi)似"雞兔同籠"的問(wèn)題。感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性和解法的巧妙性。
2.過(guò)程與方法目標：學(xué)會(huì )在學(xué)習中進(jìn)行嘗試.比較.分析，培養解決問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。
3.情感與價(jià)值目標．了解我國古代數學(xué)研究成果，增強明族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯推理能力。
教具準備：圓形紙片、小棒若干小黑板圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、謎語(yǔ)激趣，導入新課
1.出示謎語(yǔ)卡片。（目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣問(wèn)題的欲望，同時(shí)引出課題）
頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛
身披五彩衣長(cháng)長(cháng)耳朵短尾巴
能測天亮時(shí)身披一件白皮襖
呼得眾人醒走起路來(lái)輕輕跳
�。ú乱粍�(dòng)物）（猜一動(dòng)物）
老師根據學(xué)生的回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片。
2.板書(shū)課題：雞兔同籠。
3.用數學(xué)語(yǔ)言描述一下雞和兔各有什么特征。（目的是為后面的教學(xué)做鋪墊）
�。A設：雞和兔各有一個(gè)頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）
二、合作討論，探究新知
1.出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數據改小了，這樣有利于激起學(xué)生的學(xué)習興趣，能充分照顧到不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)。）
2.從題目中你們能發(fā)現什么數學(xué)信息?（捕捉隱含信息）（目的是引導學(xué)生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時(shí)捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。）
3．獨立思考：（培養學(xué)生獨立解決問(wèn)題的能力。）
4.小組討論探究。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔，師生互動(dòng)。）（針對六年級的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現在的知識水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習過(guò)程中。在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人，使每個(gè)學(xué)生的學(xué)習都能有體驗、有收獲、有感想。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特征和解題策略，親歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。）
5.學(xué)生匯報探究的方法和結論。
預設以下幾種方法：（根據時(shí)間而講解其中的二至三種方法）（這種設計有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）
�。�1）用方程解
解：設兔有X只，那么雞有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
16＋2X＝26
2X=26－16
X=5
8-5=3（只）
即雞有3只，兔有5只。
引導學(xué)生口頭檢驗
�。�2）形象生動(dòng)，講解假設法
�、�、假設全是雞一共就有8×2=16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10條腿，為什么會(huì )少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。每只兔少算兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會(huì )少算10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當成了雞來(lái)算）10÷2=5就是兔的只數，8-5=3（只）雞
�、�、思考：假設籠子里都是兔該怎樣求？
同桌口頭完成。
小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書(shū)：假設法）
�。�3）列表法。
出示圖表：（小黑板）
學(xué)生反饋填表過(guò)程，說(shuō)明從中發(fā)現的規律。
《雞兔同籠》教學(xué)反思3
本節課通過(guò)創(chuàng )設生動(dòng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己探究，經(jīng)歷數學(xué)學(xué)習的全過(guò)程，從而體會(huì )假設的數學(xué)思想的應用與解決問(wèn)題的關(guān)系。在學(xué)習中我注重鼓勵每一個(gè)學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程，用適合他們的方法解決問(wèn)題，同時(shí)也體驗解決問(wèn)題的不同方法。
“雞兔同籠”以前是屬于奧數類(lèi)型的題目，如今編入教材，對學(xué)生尤其是基礎不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，特別是使用假設法解答時(shí)，學(xué)生理解起來(lái)很難，為此我先采用列表法來(lái)幫助學(xué)生理解，把抽象的知識直觀(guān)化，然后再引入假設法。對于理解能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，列表法數據較大，假設法又不易理解，所以我也將抬腳法引入課堂，希望能夠為學(xué)生提供解決問(wèn)題的多種思路。
對于本節課的學(xué)習，部分學(xué)生已經(jīng)在課外輔導班學(xué)習過(guò)了，課堂上這些學(xué)生的積極性很高，也能夠深刻理解雞兔同籠的意義，但這就造成了個(gè)別程度較差的學(xué)生偷懶現象，所以在接下來(lái)的練習課上要更多的關(guān)注那些做題速度較慢、思維不清晰的學(xué)生。
《雞兔同籠》教學(xué)反思4
數學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì )計算、解決實(shí)際問(wèn)題等，還要通過(guò)這些知識的學(xué)習讓學(xué)生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問(wèn)題就是這樣一種問(wèn)題，在生活中，雞兔同籠的現象是很少碰到，沒(méi)見(jiàn)過(guò)有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里，即使放在一個(gè)籠子里又有誰(shuí)會(huì )去數他們的腳呢?直接數頭不就行了？那么是不是說(shuō)“雞兔同籠”是一個(gè)完全沒(méi)有價(jià)值的數學(xué)問(wèn)題呢？顯然不是，雞兔同籠問(wèn)題，是讓我們通過(guò)雞兔腿數的變化，在這種變化中尋找不變的規律，并采用有效的手段來(lái)理解數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。以下是我上完課的幾點(diǎn)體會(huì )：
一、大敢轉換情境，提高情境“知名度”。
生動(dòng)有趣的數學(xué)問(wèn)題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數學(xué)，享受數學(xué)帶來(lái)的樂(lè )趣。課堂教學(xué)中教師要創(chuàng )設學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。還要注重對學(xué)生進(jìn)行引導，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、討論、思考發(fā)現并掌握知識，時(shí)刻把學(xué)生推到學(xué)習的主體地位，在一個(gè)恰當的主題中學(xué)習數學(xué)，發(fā)展能力�；谶@一點(diǎn)，本節課的內容安排在“數學(xué)與生活” 當中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問(wèn)題，來(lái)引入（幻燈出示：）
1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?
2、12張乒乓球臺上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？
類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開(kāi)始研究了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問(wèn)題，但同時(shí)又聰明地把數改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問(wèn)雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學(xué)生的探究欲望馬上調動(dòng)起來(lái)，這時(shí)，又讓學(xué)生了解“經(jīng)典”，感受 “經(jīng)典”。
二、鼓勵參與，在合作中提高學(xué)習效率。
根據《新課程標準》在課程設置中強調學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)習過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。本節課中，我主要通過(guò)創(chuàng )設現實(shí)情境，讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數學(xué)學(xué)習的全過(guò)程，從而體會(huì )到假設的數學(xué)思想的應用與解決數學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過(guò)學(xué)習使學(xué)生認識到數形結合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。大部分學(xué)生學(xué)會(huì )了，這是很讓我感到激動(dòng)的，因為畢竟雞兔同籠問(wèn)題比較難。
三、關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的生成性。
由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同一問(wèn)題中，學(xué)生的認知水平也有不同。在教學(xué)的過(guò)程中，不能提出統一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設法、列方程、畫(huà)圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既培養了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現
了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學(xué)生在同一節課中都有不同程度地提高。
總的來(lái)說(shuō)，本節課從學(xué)的角度呈現學(xué)習內容，合理安排教學(xué)過(guò)程，提供操作材料，撥動(dòng)學(xué)生心弦，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習的活動(dòng)中主動(dòng)完成知識的建構過(guò)程。因此，在整堂課中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，在問(wèn)題得到解決的同時(shí)體驗到了成功的喜悅，感受到數學(xué)知識的價(jià)值和數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節的處理還應該在從主次的角度更好地進(jìn)行設計。
但教學(xué)中也存在著(zhù)很多問(wèn)題，反思如下：
1、小組合作學(xué)習中教師如何調控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習的效果等；
2、學(xué)生匯報時(shí)，要多培養學(xué)生質(zhì)疑能力，聽(tīng)不明白的及時(shí)向小老師提問(wèn)，及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。
3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過(guò)教師的引導取得明顯的學(xué)習效果，真正落實(shí)新課標提出的“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標。
《雞兔同籠》教學(xué)反思5
學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗基礎，因此學(xué)生應能力經(jīng)過(guò)自主探究和交流列出二元一次方程組，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本節教材通過(guò)傳統問(wèn)題進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的訓練。一方面，在列方程組的建模過(guò)程中強化方程的模型思想，培養了學(xué)生列方程解決現實(shí)問(wèn)題的意識和能力，另一方面，將解方程組的技能訓練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體，在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中提高學(xué)生的解題技能。強化了學(xué)生二元一次方程的基本方法，從而滲透了學(xué)生的化歸思想，即二元一次方程組，其本質(zhì)解決就是“消元”，化未知為已知：
1、優(yōu)點(diǎn)：
教學(xué)方式由傳統的講學(xué)模式轉變?yōu)樾〗M合作探究，師生合作補充完善的高效課堂，使教學(xué)變得活潑、生動(dòng)，借助多媒體輔助教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的好奇心與學(xué)習興趣，以學(xué)生為中心，提高了課堂效率。
2、不足：
本節課在交流探討環(huán)節中，老師不能照顧到每個(gè)學(xué)生，給本節課留下了一點(diǎn)小遺憾。
3、改進(jìn)方法：
在課后與學(xué)生探討交流，輔導在課堂上對知識還有點(diǎn)模糊的學(xué)生，盡量讓每個(gè)學(xué)生都有和老師交流的機會(huì )，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
《雞兔同籠》教學(xué)反思6
雞兔同籠問(wèn)題最早出現在我國古代的一本數學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”該書(shū)給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題，二、三年級的學(xué)生奧數學(xué)過(guò)，五、六年級的學(xué)生教材中安排在數學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學(xué)，其中蘊含了怎樣的數學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著(zhù)問(wèn)題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認真設計并實(shí)踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專(zhuān)家的教法，結合自己班孩子的實(shí)際情況設計的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現反思如下：
一、關(guān)注每位孩子的成長(cháng)是成功的前提
雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級數學(xué)廣角的內容，勢必讓每個(gè)孩子對這類(lèi)問(wèn)題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著(zhù)利用嘗試法再到假設的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習起點(diǎn)和成長(cháng)體驗，是本課收到良好教學(xué)效果的'前提。
二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎
課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專(zhuān)制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì )限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來(lái)看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話(huà)，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開(kāi)，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無(wú)負擔的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開(kāi)了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問(wèn)題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學(xué)生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評價(jià)；學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的意見(jiàn)，再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流，讓孩子們沒(méi)有負擔的學(xué)習，同時(shí)發(fā)展性的評價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習的內容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開(kāi)。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學(xué)效果。
三、關(guān)注數學(xué)思想的傳承是達成目標的保障
解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊含豐富的數學(xué)思想，有繪圖的數形結合思想、有算術(shù)計算的假設思想，有方程代數的數學(xué)建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習時(shí)間和關(guān)注度，必定導致課堂內容學(xué)習的擁堵和孩子們學(xué)習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰(shuí)的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰(shuí)的？根據學(xué)生已獲得的知識，注意引導學(xué)生圍繞自己的發(fā)現，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對應思想和算術(shù)解決的假設模型等數學(xué)思想，并通過(guò)猜想、驗證，使學(xué)生應用所發(fā)現的數學(xué)知識進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問(wèn)題的方法，并在學(xué)習方法的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)思想。
本課雖然沒(méi)有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習愿望，完全吃透所學(xué)內容，思維得到鍛煉。
《雞兔同籠》教學(xué)反思7
《雞兔同籠》問(wèn)題有一定的難度，課前我對我班的學(xué)生進(jìn)行了估計。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，但對于多數的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習《雞兔同籠》可能會(huì )有一定的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個(gè)手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
《雞兔同籠》本來(lái)就是很抽象的課程，估計學(xué)習《雞兔同籠》可能會(huì )有一定的難度。所以也只能按照課本那樣的列表法，再配合假設法，充分運用了動(dòng)手操作這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路：
出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個(gè)頭，從下面數有26只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？
師生共同經(jīng)歷了列表方法后，問(wèn)：能用圖形來(lái)表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎？
引導學(xué)生畫(huà)圖的方法去試：先畫(huà)8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭，再在每個(gè)雞下面畫(huà)兩條腿，8只雞有16條腿，還多出10條腿，把剩下的10條腿要給其中的幾只雞添上呢？（5只雞分別添2條腿）。這5只就是兔子，另外的3只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問(wèn)能把動(dòng)物都看成是兔嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的結論。
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng)，但是，在畫(huà)圖的過(guò)程中充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程，這時(shí)候再介紹假設法就水到渠成了。也實(shí)現了運用多種方法解決問(wèn)題的目的。起到了意想不到的效果。
師生共同經(jīng)歷了二種不同的方法：列表法、假設法，讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的問(wèn)題。學(xué)生很自然地選擇假設法，自覺(jué)進(jìn)行方法最優(yōu)化。因為畢竟雞兔同籠問(wèn)題比較難。但教學(xué)中也存在著(zhù)很多問(wèn)題，反思如下：
1、學(xué)生匯報時(shí)，可以多找學(xué)生匯報，其他學(xué)生可能會(huì )聽(tīng)得更明白。
2、培養學(xué)生質(zhì)疑能力，聽(tīng)不明白的及時(shí)向別人提問(wèn)，及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。
3、學(xué)生比較喜歡假設法，但發(fā)現推理時(shí)思路不清，容易出錯，如果及時(shí)指導學(xué)生寫(xiě)推導過(guò)程就會(huì )較好地避免問(wèn)題的出現。
本節課，在整個(gè)課堂中，在問(wèn)題得到解決的同時(shí)體驗到了成功的喜悅，感受到數學(xué)知識的價(jià)值和數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節的處理還應該在從主次的角度更好地進(jìn)行設計。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題：
1、小組合作學(xué)習中教師如何調控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習的效果等。
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過(guò)教師的引導取得明顯的學(xué)習效果，真正落實(shí)新課標提出的“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標。
3、有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和動(dòng)手能力。
《雞兔同籠》教學(xué)反思8
雞兔同籠問(wèn)題是我國民間廣為流傳的數學(xué)趣題。最早出現在《孫子算經(jīng)》中。北師大版五年級上冊教材對于這個(gè)問(wèn)題的解題設計，是把列表法作為主要的解題法，但教參中又提到了畫(huà)圖法、假設法、方程法等，提倡算法的多樣化，明顯要求老師在教學(xué)中，這幾種方法都要提到。經(jīng)過(guò)對教材的解讀和同科組幾位老師商討，覺(jué)得這幾種方法歸根到底都是假設法，畫(huà)圖法和假設法更是同出一轍，一個(gè)是直觀(guān)的假設，另一個(gè)是把直觀(guān)的假設抽象成數字符號表示而已�？紤]到方程法學(xué)生不會(huì )解，所以決定以教材為重點(diǎn)，先用一個(gè)課時(shí)上列表法，再用一個(gè)課時(shí)上畫(huà)圖法和假設法，用兩個(gè)課時(shí)上完。如果過(guò)中有學(xué)生用到方程解的，也給予肯定。
上課之前，我們都覺(jué)得學(xué)生對于畫(huà)圖法和假設法應該較為容易理解，通過(guò)教學(xué)后發(fā)現，學(xué)生對于列表法，特別是對逐一列表法，學(xué)生們普遍都能理解掌握，對于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學(xué)生能夠靈活運用。反而是假設法，雖然有畫(huà)圖法輔助理解，相差的腿數，為什么要除以雞兔的腿數差，學(xué)生還是難以理解。授完課之后，我們還發(fā)現了另外兩個(gè)更為嚴重的問(wèn)題：一是學(xué)生在學(xué)了假設法后，覺(jué)得假設法比列表法的書(shū)寫(xiě)來(lái)的簡(jiǎn)便，更喜歡用假設法，而他們又沒(méi)能理解透徹這種方法，常常用相差的腿數除以雞腿數或兔腿數，導致解題錯誤。二是學(xué)生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問(wèn)題，一但換成另一個(gè)內容的類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生卻不懂填表頭。如：（1）新星小學(xué)“環(huán)保衛士”小分隊12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男女同學(xué)各有幾個(gè)？（2）小白兔拔蘿卜，雨天一天拔12個(gè)，晴天一天拔20個(gè)，小白兔共拔了112個(gè)蘿卜，平均每天拔14個(gè)，小白兔拔蘿卜有幾天是雨天幾天是晴天？
出現這些問(wèn)題，我想這也可能是我在設計教案時(shí)并沒(méi)有準確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認知水平，本課內容安排過(guò)多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠，我想我會(huì )把列表法與表頭的填寫(xiě)方法作為重點(diǎn)來(lái)上，其他的方法根據學(xué)生的認知水平適當處理。
《雞兔同籠》教學(xué)反思9
《雞兔同籠》 向學(xué)生提供了現實(shí)、有趣、富有挑戰性的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應用列舉法、假設法、方程等方法，從多角度思考，運用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，并在合作交流學(xué)習的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，掌握解決問(wèn)題的方法 。
雞兔同籠問(wèn)題是一類(lèi)重要數學(xué)問(wèn)題，在現代生活中隨處可見(jiàn)。
�。�1） 三輪車(chē)和自行車(chē)共 7 輛 ，17 個(gè)輪子。三輪車(chē)、自行車(chē)各有幾輛？
�。�2） 小方有 2 分、 5 分硬幣共 10 枚，共有 32 分。 2 分、 5 分硬幣各有幾枚？
回過(guò)頭來(lái)我們在來(lái)看一看《孫子算經(jīng)》里的這道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雞、兔各幾何？你能拭著(zhù)做一做嗎？
對于我班多數的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習《雞兔同籠》可能會(huì )有一定的難度。本節課屬于綜合應用課，其目的是加強數學(xué)知識與現實(shí)生活中問(wèn)題的結合，以提高學(xué)生綜合應用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，初步獲得一些數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，在活動(dòng)中引導學(xué)生自主探索，積極思考，從中體會(huì )出解決問(wèn)題的一般策略。
在本節課的教學(xué)中，我感覺(jué)：
1。 課堂上，多數學(xué)生的積極性還是比較高的。先讓學(xué)生獨立思考或小組討論，再在全班共同交流評價(jià)。學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開(kāi)拓了思維，達到了運用多種方法解決問(wèn)題的目的。體現了學(xué)生是學(xué)習的主人。但部分學(xué)生會(huì )做卻不會(huì )表達、不敢表達�？谡Z(yǔ)表達能力欠佳。
2。 課堂上，通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生知道了假設的數學(xué)思想不僅可以解答古代趣題 ―― 雞兔同籠問(wèn)題，還能解答我們身邊的問(wèn)題。體會(huì )到數學(xué)就在我們身邊。
3 、課堂上，注重關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展，在交流探討中，鼓勵不同學(xué)生采用不同的解題方法。效果還不錯。
《雞兔同籠》教學(xué)反思10
本單元是課本中的第九單元——數學(xué)廣角，趣味性非常強。本節課在開(kāi)始我先問(wèn)了同學(xué)們知道哪些科學(xué)家、數學(xué)家。同學(xué)們給出了：愛(ài)迪生、愛(ài)因斯坦、牛頓、諾貝爾、畢達哥拉斯......只有一個(gè)同學(xué)說(shuō)出了一個(gè)中國人的名字——劉徽（不過(guò)還把“徽”讀錯了）。由此可見(jiàn)對于中國古人的智慧了解甚少。告訴大家其實(shí)中國也有很多世界著(zhù)名的科學(xué)家、數學(xué)家，要多了解中國古人們的智慧。
這節課首先從一個(gè)非常簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題入手，利用列舉的方式同學(xué)們都能夠得出正確的結果。接著(zhù)我又講了課本第8頁(yè)的最后一道題，31頁(yè)最后一道題，都是利用圖形表示數的題目，接著(zhù)又復習了加法交換律如何用字母表示。有了這些鋪墊之后，利用設未知數的方法，寫(xiě)了一個(gè)二元一次方程，帶領(lǐng)同學(xué)們慢慢的來(lái)解題。最后我問(wèn)有多少人聽(tīng)明白了，沒(méi)人舉手。不過(guò)還是有4、5個(gè)學(xué)生聽(tīng)得明白，只是沒(méi)好意思舉手。
在得知大部分人都沒(méi)有聽(tīng)明白，我就又講了一個(gè)《孫子算經(jīng)》中非常有趣的解題方法。這個(gè)方法顯然更適合小學(xué)生的智力水平。
在本節課中，可喜的是我們班有4、5個(gè)能夠聽(tīng)明白的！
《雞兔同籠》教學(xué)反思11
在我校本學(xué)期組織的公開(kāi)課教學(xué)中，我講的是人教版的數學(xué)《雞兔同籠》這課。由于我所教的班級學(xué)生整體基礎較差，課前我對我班的學(xué)生進(jìn)行了估計。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，但對于多數的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習《雞兔同籠》可能會(huì )有一定的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個(gè)手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法，列表法，假設法和代數法。讓學(xué)生認識、理解、運用假設法是本節課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。為此，以表格中數據變化規律為探究基礎，以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式，以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認知經(jīng)驗和思維過(guò)程轉化成了數學(xué)語(yǔ)言，即數學(xué)算式，從而形成了解決問(wèn)題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。從學(xué)生的學(xué)習效果來(lái)看，在本節的教學(xué)中，學(xué)生不容易理解或者說(shuō)容易出錯的就是第三步，實(shí)際上也就是對“差”的分析，因此，我和課件結合起來(lái)，讓學(xué)生理解：假設全是雞，就多出了10只腳，而每增加一只兔子，減少1只雞，多出的只數就會(huì )減少2，10里面有5個(gè)2，所以應該有5只兔子，這里一定注意要和學(xué)生講清楚2是什么，要學(xué)生不僅僅是看算式，更要看算式前面的文字。結合前面的文字來(lái)幫助學(xué)生理解算式中的10是什么，2是怎么來(lái)的，表示什么意思，這樣學(xué)生才會(huì )對假設法有一個(gè)準確的認識。
反思整節課，我感覺(jué)基本實(shí)現了我預定的教學(xué)目標。但是還是存在著(zhù)很多的不足，例如：
首先，我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀(guān)的理解了“假設法”的這種思維過(guò)程，讓復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀(guān)、表象這一層面，只有少數同學(xué)將這一思考過(guò)程內化成成為了自己的一種解決這類(lèi)知識的模型，大多數同學(xué)還是比較喜歡用代數法來(lái)解決。
然后，就是在時(shí)間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒(méi)有完成我預設的內容。在進(jìn)行教學(xué)設計時(shí)，我也感覺(jué)到本節課的內容著(zhù)實(shí)又點(diǎn)多，雖然問(wèn)題沒(méi)幾個(gè)，但本節課重在方法的滲透，學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程是絕對不能走過(guò)場(chǎng)的，必須實(shí)實(shí)在在的開(kāi)展探討活動(dòng)，這樣學(xué)生必須有足夠的時(shí)間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略；這樣一節課的時(shí)間就顯得不夠用了，導致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)了解日本的龜鶴問(wèn)題和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
對于這個(gè)問(wèn)題我也認真的思考了一下解決的辦法，因為這是一節公開(kāi)課，所以要給所有聽(tīng)課教師呈現一節完整的課，那么就要有聯(lián)系生活實(shí)際的練習或者說(shuō)必須做幾道練習題，那么在前面為了節省時(shí)間就可以說(shuō)說(shuō)解題的思路或者讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式就可以了，這樣就可以解決龜鶴問(wèn)題，也可以出示生活中的問(wèn)題讓學(xué)生用本節課學(xué)習的方法解決，這也就體現了數學(xué)和生活實(shí)際聯(lián)系很大，讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)好數學(xué)有很大的用處。
《雞兔同籠》教學(xué)反思12
本節課我從較簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，讓學(xué)生嘗試解決，熟悉此類(lèi)題型的一般思路，再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下兩種動(dòng)物的只數和腳的數量之間的關(guān)系，同時(shí)探索隨著(zhù)雞兔只數的變化，腳的數量也跟著(zhù)變化的規律。通過(guò)展開(kāi)小組討論，引導學(xué)生從體驗雞兔同籠中雞兔的頭數和腳的只數關(guān)系到用“假設法”和列方程解的方法經(jīng)歷探究過(guò)程，此環(huán)節是本課的重點(diǎn)，學(xué)生從體驗、嘗試到此處的討論、匯報，個(gè)人或集體的智慧在這里得到展現，方程解、算術(shù)解對于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)至少有一種方法是他自己理解或掌握的。
但是，可能是由于我課前準備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，在學(xué)生匯報的過(guò)程中沒(méi)有做到機敏地傾聽(tīng)和機智地誘導，對于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由，因此感覺(jué)學(xué)生在全班交流的過(guò)程中出現不能理解的情況。我覺(jué)得可能是在處理雞兔只數和腳的數量變化規律的推導過(guò)程時(shí)，我直接讓學(xué)生通過(guò)表格的形式進(jìn)行觀(guān)察，并沒(méi)有引導學(xué)生到比較實(shí)際的方向上。如果我能插入具體的雞和兔的只數變化時(shí)的動(dòng)態(tài)圖像，學(xué)生應該能更加直觀(guān)的體會(huì )到其中的規律，那么對后面的教學(xué)展開(kāi)將易如反掌。由于此處設計的失誤，導致后面的方程解的方法時(shí)間不夠，課堂鞏固練習也沒(méi)能很好的展開(kāi)。我想這也可能是我在設計教案時(shí)并沒(méi)有準確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認知水平，本課內容安排過(guò)多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠，我想我會(huì )把假設法和列方程解的方法分成兩個(gè)課時(shí)，爭取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考，運用多種方法來(lái)解題。
《雞兔同籠》教學(xué)反思13
教學(xué)完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習的題卡上，出現了這樣一道題�！半u兔同籠，有17個(gè)頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過(guò)的習題，并沒(méi)有什么難度，我想孩子做起來(lái)應該是沒(méi)有問(wèn)題的。一個(gè)學(xué)生問(wèn)我，“老師，這道題可以用“假設法”做�？墒俏乙呀�(jīng)忘了假設法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經(jīng)過(guò)。
雞兔同籠出現在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類(lèi)題的技巧，而是通過(guò)合理猜測和調整達到想要的結果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調整自己的假設結果里正確結果更近。也就是要在一個(gè)合理區間中不斷逼近正確的答案。我記得當時(shí)是通過(guò)一個(gè)幸運52的“猜價(jià)格”導入的。孩子在課堂中也展現了自己的很多思路，包括畫(huà)圖，有的孩子還在課外書(shū)上讀過(guò)說(shuō)讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨立。這些有趣的解答方法雖然沒(méi)有代表性，但也為課堂增添了很多樂(lè )趣。孩子對雞兔同籠問(wèn)題的記憶還是很深刻的。后來(lái)我簡(jiǎn)要介紹了“假設法”。其實(shí)以前我們奧數內容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會(huì )后，這確實(shí)是解答此類(lèi)問(wèn)題的最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問(wèn)題的方法比掌握一點(diǎn)知識更重要。所以再講雞兔同籠問(wèn)題，課堂的主陣場(chǎng)交給了孩子，孩子自己先列舉再調整，這樣是費了一些時(shí)間�！凹僭O法”的介紹時(shí)間相對就短了許多，孩子當時(shí)聽(tīng)懂了，過(guò)一段又忘了，這實(shí)在是再正常不過(guò)的事。
這是個(gè)聰明的學(xué)生，見(jiàn)我半天沒(méi)有回答，馬上說(shuō)：“老師，其實(shí)我記得這節課的內容，就是一時(shí)忘了怎么做了�！蔽艺f(shuō)；“那你可以列表看看呀！”�！袄蠋�，列表我會(huì )，可是那得好一會(huì )才能找到答案，太麻煩了，請你告訴我假設法好嗎？”我樂(lè )了，這孩子并不是解決不了問(wèn)題，而是怕麻煩。我說(shuō)：“麻煩點(diǎn)沒(méi)事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來(lái)就行”這是個(gè)很執著(zhù)的孩子，他不肯走，一個(gè)勁的說(shuō)：“老師，請你告訴我吧”我又按照課堂上的講法
給他講了一遍，他很快聽(tīng)懂了，高興的走了。我實(shí)在不能保證他是不是過(guò)一段還會(huì )忘。
這件事過(guò)去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀(guān)念都發(fā)生了變化。我們想給孩子最有價(jià)值的東西。最有思維價(jià)值的數學(xué)方法。希望這些數學(xué)思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數學(xué)了，也可以用這些思路和方法來(lái)解決一些其他的問(wèn)題。所以我們的價(jià)值取向就變了。當時(shí)間發(fā)生沖突時(shí)，我們更愿意讓孩子多感受多經(jīng)歷，相對講授和練習的時(shí)間就少了。象雞兔同籠這樣的問(wèn)題學(xué)生掌握假設法，不反復練習是很容易遺忘的。但是一節課的時(shí)間是有限的。孩子的經(jīng)歷也是需要大量的時(shí)間。就我們現在的價(jià)值觀(guān)來(lái)取舍，我們選擇了讓孩子來(lái)自己體會(huì )嘗試與猜測的快樂(lè )！可是，這個(gè)孩子的一句話(huà)卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請你告訴我吧”孩子有他自己的價(jià)值取向，他認為猜測再調整太麻煩，當他沒(méi)有學(xué)到“假設法”時(shí)，他沒(méi)有比較。但當他比較之后，他執著(zhù)的選擇了這個(gè)簡(jiǎn)潔的方法。雖然這個(gè)方法對于一個(gè)孩子的思維來(lái)說(shuō)還是有點(diǎn)生澀難懂。但是，簡(jiǎn)潔明了不正是數學(xué)的魅力嗎？我們總是想通過(guò)一些別的東西讓孩子感受數學(xué)的美，當孩子感到數學(xué)的魅力去追尋時(shí)，我們還遲疑什么呢？對于課改，我們應以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問(wèn)題，我一定不會(huì )遲疑。我會(huì )很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡(jiǎn)單的方法，老師樂(lè )意給你再講一遍�！�
《雞兔同籠》教學(xué)反思14
這節課上完后，自我感覺(jué)不夠理想，有些設計不夠好，更有一些細節未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設計上還是有一定優(yōu)勢的，主要體現在以下幾點(diǎn)：
一、在課始，我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；然后以一個(gè)數據比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀(guān)形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)五年級時(shí)出現過(guò)，也有小部分學(xué)生可能在數奧書(shū)上見(jiàn)過(guò)，會(huì )做。大部分學(xué)生不是很會(huì )做，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設法解答“雞兔同籠”問(wèn)題的第一部分假設全是雞時(shí)以老師引導進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習假設全是兔時(shí)，以學(xué)生根據剛才的學(xué)習和理解自己獨立完成并說(shuō)明對每步理解，再加以課件演示。通過(guò)這兩步的學(xué)習，大部分學(xué)生應該基本能利用假設法來(lái)解答“雞兔同籠”問(wèn)題。在此基礎上教學(xué)方程法，主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式，列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決＂雞兔同籠＂問(wèn)題。估計教學(xué)時(shí)間有些問(wèn)題。根據教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行調整。
三、在這節課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來(lái)這節課講的方法就很多，特別是假設法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒(méi)弄清楚，還不如分成兩節課來(lái)講，別外就是時(shí)間問(wèn)題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習的時(shí)間就少了，沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節課的重難點(diǎn)都應該是在用假設法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺(jué)得以假設后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
本節課欠缺的地方：
一、在列表觀(guān)察腿數變化時(shí)，在全是兔或全是雞時(shí)，腿與實(shí)際相比為什么會(huì )有這樣的變化，學(xué)生似乎不能很好的說(shuō)出。反思了下，也是我設計時(shí)的一個(gè)弊端，沒(méi)有給學(xué)生一個(gè)階梯，跳躍太大，導致后面學(xué)生對為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個(gè)建議，可以在列表的基礎上畫(huà)圖。全部畫(huà)成雞，腿16條，一只雞變?yōu)橐恢煌�，腿增�?條，接著(zhù)再變。讓學(xué)生通過(guò)形象的展示更加清楚腿數變化的真正原因。
二、還有一點(diǎn)比較重要的是計算完驗算的過(guò)程在上課時(shí)被我忘掉了，雖然在課上我也引導他們觀(guān)察，假設全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但學(xué)生還是會(huì )馬虎的，會(huì )計算錯誤，或雞兔數量弄錯因此很多學(xué)生會(huì )把雞兔的數量弄錯，驗算很關(guān)鍵。
三、上課時(shí)，為體現方法多樣，想著(zhù)簡(jiǎn)單讓學(xué)生了解下方程思想，實(shí)踐之后發(fā)現完全可以把這塊去掉，一者學(xué)生沒(méi)有提出，二者在教授假設法時(shí)時(shí)間不夠充裕。
《雞兔同籠》教學(xué)反思15
通過(guò)研讀教材和教學(xué)用書(shū)，我知道雞兔同籠問(wèn)題最早出現在我國古代的一本數學(xué)著(zhù)作《孫子算經(jīng)》中，雖歷經(jīng)1500多年，該類(lèi)問(wèn)題還是向我們展現出了其巨大的魅力。二、三年級的奧數中有，五、六年級的教材中有，到了初中還要學(xué)，那么該類(lèi)問(wèn)題中究竟蘊含著(zhù)怎樣的數學(xué)思想，我們在教學(xué)中應該怎樣構建該類(lèi)問(wèn)題模型，教給學(xué)生解決該類(lèi)問(wèn)題的方法，使學(xué)生的數學(xué)思維得到相應的發(fā)展呢？帶著(zhù)這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運的是在查閱資料的過(guò)程中我有機會(huì )讀到了《“雞兔同籠”問(wèn)題中的數學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話(huà)給了我很大的啟發(fā)。
這段話(huà)給我這節課的教學(xué)設計起到了很好的理論支撐的作用。這段話(huà)中提到“當轉化、猜想、列舉、畫(huà)圖、假設、建模、代數、抬腳等多種數學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問(wèn)題中時(shí)，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉化為猜想、列舉、畫(huà)圖等提供了便捷，猜想是列舉的開(kāi)始，列舉則是假設的前奏，畫(huà)圖是對列舉的結果的形象呈現和為假設提供的直觀(guān)支撐，假設是對前面諸法的有效提升，建模則是假設的必然結果，代數是假設的聯(lián)想產(chǎn)物，抬腳無(wú)非是假設的另一種特殊形式�！�
“如果按思想方法的作用給其分類(lèi)，轉化是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的基礎性的思想方法，不可少之；猜測、列舉、畫(huà)圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設做好了鋪墊或延伸，但會(huì )受到數目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應于此類(lèi)問(wèn)題的具有普遍意義的一般性方法，無(wú)疑還是假設和代數的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類(lèi)，轉化、猜想、列舉、畫(huà)圖、建模和代數的思想方法，都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法，惟有假設和抬腳才是本節課中新出現的思想方法，而抬腳不過(guò)是特殊的假設，且具有很強的局限性。由此看來(lái)，學(xué)生真正最需要獲得的，又能適應解決問(wèn)題普遍性要求的一種新的數學(xué)思想方法就是假設�！痹谶M(jìn)行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節課，通過(guò)對這節課的實(shí)際教學(xué)，檢查了學(xué)生這節課的學(xué)習效果之后，我對本節課有了以下幾點(diǎn)反思：
1、體現了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化
雞兔同籠問(wèn)題作為六年級數學(xué)廣角的內容，那它的思維含量必然很高，由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在教學(xué)的過(guò)程中，不能提出統一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：列表法、假設法、列方程、畫(huà)圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進(jìn)行練習時(shí)，我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答，指名生匯報后，進(jìn)一步問(wèn)：“還可以怎樣解？”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學(xué)生說(shuō)出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，而且更好地體現了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化。
2、注重了數學(xué)思想、數學(xué)文化的傳承
“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數學(xué)趣題，教學(xué)中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類(lèi)問(wèn)題的方法，揭去了它令人生畏的奧數面紗，還其生動(dòng)有趣的一面。通過(guò)學(xué)習，不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數學(xué)文化，更重要的是體會(huì )了其中蘊含的豐富數學(xué)思想方法，培養了學(xué)生的學(xué)習興趣和能力。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數量的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉化的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問(wèn)題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數的思想和方法等等。
3、形成了假設的數學(xué)思想
課前，我就感受到了這節課容量大，學(xué)生難理解，如果一節課中要求學(xué)生理解所有的思想內涵，必將導致課堂內容學(xué)習的擁堵和孩子們學(xué)習的不知所措。教學(xué)中，我并沒(méi)有平均分配學(xué)習時(shí)間和關(guān)注度，而是結合孩子們認知方式的，選取了算術(shù)解決的假設模型為本課數學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透，讓孩子們在學(xué)習解決問(wèn)題的過(guò)程中，在不知不覺(jué)的對比中，體會(huì )數學(xué)思想。正如一些聽(tīng)課老師所說(shuō)的，學(xué)生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問(wèn)題，那這節課的教學(xué)目標就已經(jīng)達到了，因為他已經(jīng)體驗和形成了假設的數學(xué)思想。
4、構建了該類(lèi)問(wèn)題的數學(xué)模型
在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后，我話(huà)鋒一轉，告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問(wèn)題并不單指“雞兔同籠”，該類(lèi)問(wèn)題在我們的生活中經(jīng)常遇到，如龜鶴問(wèn)題、民謠中的人狗問(wèn)題、租大船小船問(wèn)題等。明確其在生活中的應用，體現數學(xué)的生活味和應用價(jià)值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題的學(xué)習，貴在學(xué)習一種假設推理與代數方程的思想方法，貴在用來(lái)解決生活中類(lèi)似于雞兔同籠的變式問(wèn)題。拓寬了對“雞兔同籠”問(wèn)題的認識，構建了該類(lèi)問(wèn)題的數學(xué)模型，形成了知識的遷移。
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